Kerala Syllabus Class 9 Maths Model Question Paper Set 1 Malayalam Medium

Students can practice with Maths Model Question Paper for Class 9 Kerala Syllabus Set 1 Malayalam Medium to familiarize themselves with the exam format.

Kerala Syllabus Std 9 Maths Model Question Paper Set 1 Malayalam Medium

സമയം : 21/2 മണിക്കൂർ
ആകെ സ്കോർ : 80

നിർദ്ദേശങ്ങൾ :

• നിർദ്ദിഷ്ട സമയത്തിന് പുറമെ 15 മിനിറ്റ് സമാശ്വാസ സമയം ഉണ്ടായിരിക്കും. ഈ സമയം ചോദ്യങ്ങൾ പരിചയപ്പെടാനും ഉത്തരങ്ങൾ ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും ഉപയോഗിക്കുക.
• ചോദ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിർദ്ദേശങ്ങൾ വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കി ഉത്തരമെഴുതുക.
• ഉത്തരങ്ങൾ എഴുതുമ്പോൾ സ്കോർ, സമയം എന്നിവ പരിഗണിക്കണം. ഉത്തരമെഴുതുമ്പോൾ ആവശ്യമുള്ളിടത്ത് വിശദീക രണം നൽകേണ്ടതാണ്.
• പ്രത്യേകം ആവശ്യപ്പെട്ടിട്ടില്ലെങ്കിൽ √2, √3, π മുതലായ അഭിന്നകങ്ങളുടെ ഏകദേശ വിലകൾ നൽകി ലഘൂകരിക്കേണ്ടതില്ല.

(1 മുതൽ 4 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 3 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതിയാൽ മതി. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 2 സ്കോർ വീതം). (3 × 2 = 6)

Question 1.
a) x + 4 = 10, x = _______________
b) x + y = 10 എന്ന സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്ന ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യാജോടി കണ്ടെത്തുക.
Answer:
a) x = 10 – 4 = 6
b) (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)

Question 2.
പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററായ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
Answer:
(വശം)² = 10
വശം = \(\sqrt{10}\) cm

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ BP = PC യും ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവ് 6 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററുമാണ്.

a) ത്രികോണം APC യുടെ പരപ്പളവ്?
b) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവെത്ര?
Answer:
a) ത്രികോണം APC യുടെ പരപ്പളവ് = ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവ് = 6 cm².
b) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് = ത്രികോണം APC യുടെ പരപ്പളവ് ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവ് = 6 + 6 = 12 cm²

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ, AP, BQ, CR, DS എന്ന് വരകൾ സമാന്തരമാണ്. AB = BC = CD യും PS = 12 cm ഉം ആണ്.

a) PQ = ____________
b) QR = _____________
Answer:
a) PQ = \(\frac{\mathrm{PS}}{4}\) = \(\frac{12}{4}\) = 3 cm
b) QR = \(\frac{\mathrm{PS}}{4}\) = \(\frac{12}{4}\) = 3 cm

5 മുതൽ 10 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 4 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 3 സ്കോർ വീതം. (4 × 3 = 12)

Question 5.
ഒരു മേശയുടെയും 5 കസേരകളുടെയും ആകെ വില 7000 രൂപയാണ്. ഒരു മേശയുടെയും 2 കസേരകളുടെയും ആകെ വില 4000 രൂപയാണ്.
a) ഒരു കസേരയുടെ വിലയെത്ര?
b) ഒരു മേശയുടെ വിലയെത്ര?
Answer:
ഒരു മേശയുടെ വില t എന്നും ഒരു കസേരയുടെ വില c എന്നും എടുത്താൽ,
t + 2c = 4000 …………….. (1)
t + 5c = 7000 …………….. (2)
a) (2) – (1) → 3c = 3000
c = 1000
ഒരു കസേരയുടെ വില = 1000 രൂപ

b) (1) → t + 2 × 1000 = 4000
t = 4000 – 2000 = 2000
ഒരു മേശയുടെ വില = 2000 രൂപ

Question 6.
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുക 19 ഉം വ്യത്യാസം 5 ഉം ആണ്. സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
സംഖ്യകളെ m, n എന്നെടുത്താൽ,
m + n = 19 ……………. (1)
m – n = 5 ………………. (2)
(1) + (2) → 2m = 24
m = 12
(1) → 12 + n = 19
n = 19 – 12 = 7
12 ഉം 7ഉം ആണ് ആ സംഖ്യകൾ.

Question 7.
ചിത്രത്തിലെ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്.

a) ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം വശമാക്കി വരച്ചിരിക്കുന്ന വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
b) വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
Answer:
a) വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 cm²

b) പരപ്പളവ് = (വശം)²
(2000)² = 4
വശം = √4 = 2 cm.

Question 8.
താഴെത്തന്നിരിക്കുന്നവയെ രണ്ടു പൂർണ്ണവർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതുക.
a) 9
b) 13
Answer:
a) 9 = 25 – 16
b) 13 = 49 – 36

Question 9.
ചിത്രത്തിൽ BC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് P, AP യുടെ മധ്വബിന്ദുവാണ് Q. ത്രികോണം BOP യുടെ പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്.

a) ത്രികോണം ABQ വിന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
b) ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവെത്ര?
c) ത്രകോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
a) ΔABQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = ΔBPQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = 10 cm²

b) ΔABP വിന്റെ പരപ്പളവ് = ΔABQ വിന്റെ പരപ്പളവ് + ABPQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = 10 + 10 = 20 cm²

c) ΔABC യുടെ പരപ്പളവ് = 2 × ΔABP യുടെ പരപ്പളവ്
= 2 × 20 = 40 cm².

Question 10.
ചുറ്റളവ് 10 സെ.മീ ആയ ഒരു സമഭുജത്രികോണം വരക്കുക.
Answer:

11 മുതൽ 21 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 8 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതിയാൽ മതി. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 4 സ്കോർ വീതം). (8 × 4 = 32)

Question 11.
a) \(\frac{1}{9}\) ന്റെ ദശാംശരൂപം എഴുതുക.
b) 0.111… + 0.222… എന്ന തുക ദശാംശരൂപത്തിലെഴുതുക.
c) 0.333… + 0.777… എന്ന തുക ദശാംശരൂപത്തിലെഴുതുക.
d) 0.333… × 0.666… എന്ന ഗുണനം ദശാംശരൂപത്തിലെഴുതുക.
Answer:
a) \(\frac{1}{9}\) = 0.111……

b) 0.111… +0.222… = \(\frac{1}{9}\) + \(\frac{2}{9}\)
= \(\frac{3}{9}\)
= 0.333 …

c) 0.333….. + 0.777…. = \(\frac{3}{9}\) + \(\frac{7}{9}\)
= \(\frac{10}{9}\) = 1\(\frac{1}{9}\) = 1.111…..

d) 0.333… × 0.666… = \(\frac{3}{9}\) × \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2}{9}\) = 0.222…

Question 12.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ചെറിയ രണ്ടു കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം 40° യാണ്.
a) ചെറിയ രണ്ടുകോണുകളുടെ തുകയെത്ര?
b) ചെറിയ രണ്ടുകോണുകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
ചെറിയ കോണുകളെ x എന്നും y എന്നും എടുക്കുക.
a) x + y + 90° = 180°
x + y = 90°

b) x + y = 90° …………….. (1)
x – y = 40° ……………… (2)
(1) + (2) → 2x = 130°
x = 65°
(1) → 65° + y = 90°
y = 90° – 65° = 25°
65°, 25° എന്നിവയാണ് ചെറിയ കോണുകളുടെ അളവുകൾ

Question 13.
√2 നേക്കാൾ വലുതും √3 നേക്കാൾ ചെറുതുമായ 4 ഭിന്നസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
√2 = 1.414…
√3 = 1.732…
1.414… < 1.5 < 1.6 < 1.7 < 1.71 < 1.732…
√2< \(\frac{15}{10}\) < \(\frac{16}{10}\) < \(\frac{17}{10}\) < \(\frac{171}{100}\) < √3

Question 14.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ലംബവശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ √2 മീറ്റർ എന്നിങ്ങനെയാണ്.
a) ഈ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
b) ഈ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് സെന്റിമീറ്റർവരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) കർണ്ണം = \(\sqrt{(\sqrt{2})^2+1^2}\) = \(\sqrt{2+1}\) = √3 m
b) ചുറ്റളവ് = 1 + √2 + √3 = 1 + 1.41 + 1.73 = 4.14 m

Question 15.
ചുറ്റളവ് 13 സെ.മീ. ആയ ഒരു സമചതുരം വരക്കുക.
Answer:

Question 16.
ചിത്രത്തിൽ ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ച് വരച്ചതാണ് ത്രികോണം PQR. ത്രികോണം PQR ന്റെ പരപ്പളവ് 3 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്.

a) ത്രികോണം APQ വിന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
b) സാമാന്തരികം BPOR ന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
c) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവെത്ര?
Answer:
a) ΔAPQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = ΔPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 3 cm²

b) സാമാന്തരികം BPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × ത്രികോണം ΔPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 3 = 6 cm²

c) ΔABC യുടെ പരപ്പളവ് = 4 × ΔPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 3 = 12 cm²

Question 17.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 30 സെ.മീ ഉം അതിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം മറ്റേ വശത്തെക്കാൾ 3 സെ.മീ കൂടുതലുമാണ്.
a) വലിയ വശം + ചെറിയ വശം = _____________
b) വലിയ വശം – ചെറിയ വശം = ______________
c) വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) ചുറ്റളവ് = 30
2 (വലിയ വശം + ചെറിയ വശം) = 30
വലിയ വശം + ചെറിയ വശം = 15 cm

b) വലിയ വശം – ചെറിയ വശം = 3 cm

c) ചെറിയ വശം = x
വലിയ വശം = y
y – x = 3 …………… (1)
y + x = 15 ……………. (2)
(1) + (2) → 2y = 18
y = 9
(2) → 9 + x = 15
x = 15 – 9 = 6
ചെറിയ വശം = 6 cm
വലിയ വശം = 9 cm

Question 18.
ഒരു വ്യക്തി 10,000 രൂപ രണ്ടുബാങ്കുകളിലായി 9%, 7% എന്നീ പലിശ നിരക്കുകളിൽ നിക്ഷേപിച്ചു. ഒരു വർഷം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ ഈ രണ്ടു നിക്ഷേപങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ആകെ 850 രൂപ പലിശയായി ലഭിച്ചു. ഓരോ ബാങ്കിലും എത്ര തുക നിക്ഷേപിച്ചു?
Answer:
ആദ്യത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചത് = x
രണ്ടാമത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചത് = y
x + y = 10000 …………… (1)
\(\frac{9}{100}\) × x + \(\frac{7}{100}\) × y = 850
⇒ 9x + 7y = 85000 ………………. (2)
(1) × 9 → 9x + 9y = 90000 …………….. (3)
(3) – (2) → 2y = 5000
y = 2500
(1) → x + 2500 = 10000
x = 10000-2500 = 7500
ആദ്യത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 7500 രൂപ
രണ്ടാമത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 2500 രൂപ

Question 19.
രണ്ടു സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചാൽ 1271 ഉം കൂട്ടിയാൽ 72 ഉം ലഭിക്കും. ഈ രണ്ടു സംഖ്യകൾ കഴിഞ്ഞുവരുന്ന സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചാൽ എത്ര കിട്ടും?
Answer:
സംഖ്യകൾ x, y എന്നെടുത്താൽ,
x + y = 72
xy = 1271
x കഴിഞ്ഞുവരുന്ന സംഖ്യ = x + 1
y കഴിഞ്ഞുവരുന്ന സംഖ്യ = y + 1
(x + 1)(y + 1) = xy + (x + y) + 1.
= 1271 + 72 + 1
= 1344

Question 20.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 40 സെ.മീ ഉം പരപ്പളവ് 91 സെ.മീ ഉം ആണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം ഈ ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളെക്കാൾ 2 സെ.മീ കുറവായ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്?
Answer:
നീളം = x
വീതി = y
2(x + y) = 40 എന്ന് നമുക്കറിയാം. ഇതുപയോഗിച്ച്,
x + y = 20 എന്ന് കിട്ടും.
xy = 91 എന്ന് ചോദ്യത്തിൽ തന്നിട്ടുണ്ട്.
നീളം 2 cm കുറഞ്ഞാൽ, പുതിയ നീളം = x – 2
വീതി 2 cm കുറഞ്ഞാൽ, പുതിയ വീതി = y – 2
പരപ്പളവ് = (x – 2)(y – 2)
= xy – 2x – 2y + 4
= xy – 2(x + y) + 4
= 91-2 × 20 + 4
= 91 – 40 + 4 = 55 cm²

Question 21.
a) (x + \(\frac{1}{2}\))(y + \(\frac{1}{2}\)) = xy + x × \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) × y + \(\frac{1}{4}\) = xy + \(\frac{1}{2}\) (_ + _) + _
b) 10\(\frac{1}{2}\) × 4\(\frac{1}{2}\) =
c) 7 \(\frac{1}{4}\) × 5\(\frac{1}{4}\) =
Answer:
a) xy + \(\frac{1}{2}\) (x + y) + \(\frac{1}{4}\)

b) 10 × 4 + \(\frac{1}{2}\) (10 + 4) + \(\frac{1}{4}\) = 40 + 7 + \(\frac{1}{4}\)
= 47 + \(\frac{1}{4}\)

c) 7 × 5 + \(\frac{1}{4}\) (7 + 5) + \(\frac{1}{16}\) = 35 + 3 + \(\frac{1}{16}\)
= 38 + \(\frac{1}{16}\)

മുതൽ 29 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 6 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരമെഴുതുക. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 5 സ്കോർ വീതം. (6 × 5 = 30)

Question 22.
രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളോട് 1 വീതം കൂട്ടിക്കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളുടെ തുക 37 ആണ്. ഇതേ എണ്ണൽ സംഖ്യകളോട് 1 കുറച്ച് കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം 5 ആണ്. ഈ എണ്ണൽ സംഖ്യകളെ x എന്നും y എന്നും x > y എന്നും എടുക്കുക.
a) ഇവയോട് 1 കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളേത്?
b) ഇവയോട് 1 കുറച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളേത്?
c) ഈ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം?
Answer:
a) (x + 1) ഉം (y + 1) ഉം.
b) (x – 1) ഉം (y – 1) ഉം.
c) (x + 1) + (y + 1) = 37 എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്.ഇതിൽ നിന്ന്,
x + y + 2 = 37, അതായതു,,
x + y = 35 …………. (1) എന്ന് കിട്ടും.
(x – 1) – (y – 1) = 5 എന്നും തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന്,
x – y = 5 ………………… (2) എന്ന് കിട്ടും.
(1) + (2) → 2x = 40
x = 20
(1) → 20 + y = 35
y = 35 – 20 = 15
20,15 ആണ് വേണ്ട സംഖ്യകൾ.

Question 23.
a, b, c, d എന്നിവ അടുത്തടുത്തുള്ള നാല് എണ്ണൽ സംഖ്യകളാണ്.
a) b × c – a × d = ___________
b) b = 11 ആയാൽ a, c, d എന്നിവ കണക്കാക്കുക.
c) മധ്യത്തിലുള്ള രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലത്തിൽ നിന്ന് അറ്റത്തുള്ള രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കുറച്ചാൽ 2 കിട്ടുന്ന നാല് എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
a = x
b = x + 1
c = x + 2
d = x + 3 എന്നെടുക്കുക.

a) b × c = (x + 1) (x + 2) = x² + 3x + 2
a × d = x(x + 3) = x² + 3x
b × c – a × d = x² + 3x + 2 – (x² + 3x) = 2

b) b = 11, ആണെങ്കിൽ x + 1 = 11. ഇതിൽ നിന്ന്, x = 10 എന്നും കിട്ടും.
ആയതിനാൽ,
a = 10
c = 10 + 2 = 12
d = 10 + 3 = 13

c) 1, 2, 3, 4

Question 24.
6 പേനയുടെയും 4 പെൻസിലിന്റെയും വില 110 രൂപയാണ്. 4 പേനയുടെയും 6 പെൻസിലിന്റെയും വില 90 രൂപയാണ്.
a) ഒരു പേനയുടെ വിലയെത്ര?
b) ഒരു പെൻസിലിന്റെ വിലയെത്ര?
Answer:
ഒരു പേനയുടെ വില = x
ഒരു പെൻസിലിന്റെ വില = y
6x + 4y = 110 എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന്,
3x + 2y= 55 ……… (1) എന്ന് കിട്ടും.
4x + 6y = 90 …………. (2) എന്നും ചോദ്യത്തിൽ തന്നിട്ടുണ്ട്.

a) (1) × 3 → 9x + 6y = 165 …………….. (3)
(3) – (2) → 5x = 75
x = 15
അതായത്, ഒരു പേനയുടെ വില = 15 രൂപ

b) (1) × 4 → 12x + 8y = 220 ………….. (4)
(2) × 3 → 12x + 18y = 270 …………… (5)
(5) – (4) → 10y = 50
y = 5
അതായത്, ഒരു പെൻസിലിന്റെ വില = 5 രൂപ.

Question 25.
മട്ടത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങൾ വശങ്ങളായി വരുന്ന രീതിയിൽ സമചതുരങ്ങൾ വരച്ചിരിക്കുന്നു. സമചതുരം ABQP യുടെ പരപ്പളവ് 36 cm² ആണ്. സമചതുരം BCSR ന്റെ പരപ്പളവ് 64 cm² ആണ്.

a) സമചതുരം ACNM ന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
b) സമചതുരം ACNM ന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
c) വികർണ്ണം CM വശമായി വരച്ചിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
Answer:
a) പൈഥാഗറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച്, സമചതുരം ACNM ന്റെ പരപ്പളവ് = 36 + 64 = 100 cm²
b) ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = \(\sqrt{100}\) = 10 cm.
c) പരപ്പളവ് = 2 × സമചതുരം ACNM ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 100 = 200 cm²

Question 26.
(√3 + 1) cm, (√3 – 1) cm എന്നിവ ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളമാണ്.

a) ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുക.
b) ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) 2((√3 + 1) + (√3 – 1)) = 2 × 2√3 = 4√3 cm

b) പരപ്പളവ് = (√3 + 1) × (√3 – 1)
= 3 – √3 + √3 – 1
= 2 cm2

Question 27.
ചിത്രത്തിൽ BC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് P. AC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് Q. AB യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് R

a) AP, BQ, CR എന്നിവ ___________എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
b) ത്രികോണം ABP യുടെയും ത്രികോണം APC യുടെയും പരപ്പളവുകളുടെ അംശബന്ധം എത്ര?
c) ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും നടുവരകൾ മൂന്നും ഒറ്റ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകും. ഈ ബിന്ദുവിന്റെ പേരെന്ത്?
d) ത്രികോണം BGP യുടെ പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) നടുവരകൾ
b) 1 : 1
c) മധ്യമകേന്ദ്രം
d) ΔABC യുടെ പരപ്പളവ് = 6 × ΔBGP യുടെ പരപ്പളവ്
= 6 × 10 = 60 cm²

Question 28.
ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങൾ തമ്മിൽ കൂട്ടിയാൽ 11 കിട്ടും. ഈ സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളെ തമ്മിൽ സ്ഥാനം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ആദ്യത്തെ സംഖ്യയേക്കാൾ 27 കൂടുതലാണ്. ഏതാണ് ആ സംഖ്യ?
Answer:
രണ്ടക്ക സംഖ്യയെ 10x + y എന്നെടുത്താൽ
x + y = 11 …………….. (1) എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്.
അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിക്കഴിയുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയെ 10y + x എന്നെഴുതാം.
10y + x = (10x + y) + 27 എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്നും
9y – 9x = 27 അതായത്
y – x = 3 ………….. (2) എന്ന് കിട്ടും.
(1) + (2) → 2y = 14
⇒ y = 7
(2) എന്ന് കിട്ടും.
(1) → x = 7 = 11 ⇒ x = 4
നമുക്ക് വേണ്ട രണ്ടക്ക സംഖ്യ 47 ആണ്.

Question 29.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന പാറ്റേൺ ശ്രദ്ധിക്കുക.
2² – 1² = 3
3² – 2² = 5
4² – 3² = 7
………………….
………………….
a) അടുത്ത വരി എഴുതുക.
b) 25നെ രണ്ടു പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതുക.
c) 13 cm² പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമചതുരം വരക്കുക.
Answer:
a) 5² – 4² = 9
b) 25 = 13² – 12²
c) 7² – 6² = 13 എന്നെഴുതാം