Class 7 Maths Chapter 3 Solutions Malayalam Medium ത്രികോണങ്ങൾ

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 7 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 3 ത്രികോണങ്ങൾ can save valuable time.

SCERT Class 7 Maths Chapter 3 Solutions Malayalam Medium ത്രികോണങ്ങൾ

Class 7 Maths Chapter 3 Malayalam Medium Kerala Syllabus ത്രികോണങ്ങൾ

Question 1.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.

Answer:
Step 1: എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമായ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

Step 2: ത്രികോണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശം വലത്തേക്ക് നീട്ടിവരക്കുക.

Step 3: ഈ വര വശമായി ഒരു സമഭുജ ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

Step 4: ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്നാമത്തെ ത്രികോണവും പൂർത്തിയാക്കുക.

Step 5: വൃത്തത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ മാത്രം മായ്ച്ചു കളയുക.

Answer:
Step 1: എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമായ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

Step 2:

Step 3:

Step 4:

Step 5:

Step 6:

Question 2.
വശങ്ങളുടെ നീളം എണ്ണൽസംഖ്യകളായ ത്രികോണത്തിന്റെ 2 വശങ്ങളുടെ നീളം 5 സെന്റിമീറ്ററും 8 സെന്റിമീറ്ററും ആയാൽ മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം ഏതൊക്കെ സംഖ്യയാകാം?
Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കൂട്ടിയാലും, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.

5 + 8 = 13, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
അതിനാൽ, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം, 13 നെക്കാൾ കുറവാണ്.
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കുറച്ചാലും മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കുറവായിരിക്കും.

8 – 5 = 3, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കുറവായിരിക്കും.
അതിനാൽ, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം, 3 നെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
3 നെക്കാൾ കൂടുതലും 13 നെക്കാൾ കുറവുമായ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ; 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ഇവയെല്ലാം മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളങ്ങളാകാം.

Question 3.
വശങ്ങളുടെ നീളം എണ്ണൽ സംഖ്യകളായ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്ററും 99 സെന്റിമീറ്ററും ആണ്. മൂന്നാം വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?
Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കൂട്ടിയാലും, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
1 + 99 = 100, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും. അതിനാൽ, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം, 100 നേക്കാൾ കുറവാണ്.
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കുറച്ചാലും മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കുറവായിരിക്കും.

99 – 1 = 98, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കുറവായിരിക്കും.
അതിനാൽ, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം, 98 നേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
98 നേക്കാൾ കൂടുതലും 100 നേക്കാൾ കുറവുമായ എണ്ണൽ സംഖ്യ 99.
മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം = 99 സെ.മീ.

Question 4.
ചുവടെയുള്ള കൂട്ടങ്ങളിൽ ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയുന്ന അളവുകൾ ഏതൊക്കെയാണ്?
(i) 4 സെ.മീ., 6 സെ.മീ., 10 സെ.മീ.
(ii) 3 സെ.മീ, 4 സെ.മീ, 5 സെ.മീ
(iii) 10 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 4 സെ.മീ
Answer:
ഏത് ത്രികോണത്തിലും, ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുക വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
(i) 4 + 6 = 10, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
∴ ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയില്ല.

(ii) 3 + 4 = 7, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
∴ ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

(iii) 5 + 4 = 9, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
∴ ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയില്ല.

Question 5.
ഈ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കുക:

Answer:
i. വരയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സ്റ്റെപ്പുകൾ:
കോമ്പസും കോൺമാപിനിയും ഉപയോഗിച്ച് വശങ്ങളുടെ നീളം 4 സെ.മീ ആയ ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക.
കോമ്പസിൽ 6 സെ.മീ അളന്നെടുത്ത്, സമചതുരത്തിനെ ഓരോമൂലകളിൽനിന്നും വൃത്തകഷ ണങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.
ഈ വൃത്തകഷണങ്ങൾ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന പോയിന്റുകൾ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാം മൂലയായി എടുത്ത് ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.

ii. വരയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സ്റ്റെപ്പുകൾ:
വശങ്ങളുടെ നീളം 12 സെ.മീ, 10 സെ.മീ, 8 സെ.മീ ആയ ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. വശങ്ങളുടെ നീളം 6 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 4 സെ.മീ ആയ ത്രികോണം ആദ്യത്തെ ത്രികോണത്തിനു മുകളിൽ വരയ്ക്കുക. വരയ്ക്കുമ്പോൾ 6 സെ.മീ നീളമുള്ള വശത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു ആദ്യത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ മുകളിലത്തെ മൂലയായിവരാൻ ശ്രദ്ധിക്കണം.
വശങ്ങളുടെ നീളം 3 സെ.മീ, 2.5 സെ.മീ, 2 സെ.മീ ആയ ത്രികോണം രണ്ടാമത്തെ ത്രികോണത്തിനു മുകളിൽ വരയ്ക്കുക. വരയ്ക്കുമ്പോൾ 3 സെ.മീ നീളമുള്ള വശത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു രണ്ടാമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ മുകളിലത്തെ മൂലയായിവരാൻ ശ്രദ്ധിക്കണം.

Question 6.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.

Answer:
Step 1:

Step 2:

Step 3:

Step 4:
(ഇതാണ് രണ്ടാമത്തെ ചിത്രം)

Step 5:

Step 6:

Step 7:

Question 7.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ ഈ പാഠത്തിലെ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക.

Answer:
Step 1:

Step 2:

Step 3:

Step 4:

Step 5:

Answer:
Step 1:

Step 2:

Step 3:

Step 4:

Step 5:

Step 6:

Answer:
Step 1:

Step 2:

Step 3:

Step 4:

Step 5:

Step 6:

Step 7:

Step 8:

Answer:
Step 1:

Step 2:

Step 3:

Step 4:

Step 5:

Step 6:

Triangles Class 7 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
തന്നിരിക്കുന്നവയിൽ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരുന്നത് ഏതെല്ലാം?
Answer:
a) 3 സെ.മീ, 4 സെ.മീ, 7 സെ.മീ.
b) 6 സെ.മീ, 7 സെ.മീ, 14 സെ.മീ.
c) 4 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 10 സെ.മീ.
d) 4 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 8 am.
Answer:
ഏത് ത്രികോണത്തിലും, ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുക വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
a) 3 + 4 = 7, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
3, 4, 7 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരില്ല.

b) 6 + 7 = 13, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
6, 7, 14 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരില്ല.

c) 5 + 4 = 9, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
5, 4, 10 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരില്ല.

d) 5 + 4 = 9, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
4, 5, 8 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരും.

Question 2.
ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ പറ്റുന്ന അളവുകളെക്കുറിച്ച് സീനത്ത് ഒരു പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യുകയാണ്. തന്നിരിക്കുന്നവയിൽ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരുന്നത് ഏതെല്ലാം?
a) 8 സെ.മീ, 4 സെ.മീ, 3 സെ.മീ
b) 9 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 12 സെ.മീ
c) 5 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 10 സെ.മീ
d) 6സെ.മീ, 7 സെ.മീ, 15 സെ.മീ
Answer:
ഏത് ത്രികോണത്തിലും, ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുക വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.

a) 4 + 3 = 7, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
8, 4, 3 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരില്ല.

b) 9 + 5 = 14, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
9, 5, 12 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരും.

c) 5 + 5 = 10, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
5, 5, 10 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരില്ല.

d) 6 + 7 = 13, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
6, 7, 15 എന്നിവ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരില്ല.

Question 3.
6 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 9 സെ.മീ ഇവ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരുമോ?
Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കൂട്ടിയാലും, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
6 + 5 = 11, മൂന്നാമത്തെ വശത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ.
6 + 9 = 15, മൂന്നാമത്തെ വശത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ.
5 + 9 = 14, മൂന്നാമത്തെ വശത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ.
6 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 9 സെ.മീ ഇവ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളായി വരും.

Question 4.
തന്നിരിക്കുന്ന അളവുകൾ വെച്ച് ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ പറ്റുമോ?
(i) 3 സെ.മീ, 4 സെ.മീ, 7 സെ.മീ
(ii) 7 സെ.മീ, 7 സെ.മീ, 7 സെ.മീ.
(iii) 2 സെ.മീ., 4 സെ.മീ, 2 സെ.മീ
(iv) 3 സെ.മീ, 5 സെ.മീ, 7 സെ.മീ
Answer:
ഏത് ത്രികോണത്തിലും, ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുക വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
(i) 3 + 4 = 7, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
3, 4, 7 എന്നീ അളവുകൾ വച്ച് ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയില്ല.

(ii) 7 + 7 = 14, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
7, 7, 7 എന്നീ അളവുകൾ വച്ച് ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

(iii) 2 + 2 = 4, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതല്ല.
2, 2, 2 എന്നീ അളവുകൾ വച്ച് ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയില്ല.

(iv) 3 + 5 = 8, ഏറ്റവും വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തേക്കാൾ വലുതാണ്.
3, 5, 7 എന്നീ അളവുകൾ വച്ച് ത്രികോണം നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും.

Question 5.
4 സെ.മീ, 10 സെ.മീ, 12 സെ.മീ ഇവ വശങ്ങളായി വരുന്ന ത്രികോണം വരക്കുക.
Answer:

Problems

Question 1.
ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങളുടെ നീളം 5 സെന്റിമീറ്റർ, 4 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെടുത്താൽ മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം എത്ര സെന്റിമീറ്ററിൽ കുറവായിരിക്കണം?
Answer:
9 സെ.മീ

Question 2.
വശങ്ങളുടെ നീളം 6 സെന്റിമീറ്റർ, 7 സെന്റിമീറ്റർ, 7 സെന്റിമീറ്റർ ആയ ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
Answer:

Question 3.
വശങ്ങളുടെ നീളം 6.5 സെന്റിമീറ്റർ, 7.5 സെന്റിമീറ്റർ, 5.5 സെന്റിമീറ്റർ ആയ ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
Answer:

Question 4.
ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കാൻ കഴിയുന്ന അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കൂട്ടിയാലും, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.

Question 5.
എന്തുകൊണ്ടാണ് ചില അളവുകളിൽ ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ കഴിയാത്തത്?
Answer:
തന്നിരിക്കുന്ന മൂന്നളവുകളിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ടെണ്ണം കൂട്ടിയാൽ മൂന്നാമത്തെ അളവിനേക്കാൾ വലുതാവുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ മാത്രമേ അവയുപയോഗിച്ച് ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ കഴിയൂ.

Triangles Class 7 Notes Malayalam Medium

ത്രികോണങ്ങളെപ്പറ്റി കുറച്ചൊക്കെ നമുക്കറിയാം. ഈ പാഠത്തിൽ സമഭുജ ത്രികോണങ്ങളെപ്പറ്റിയും വൃത്തങ്ങളുപയോഗിച്ച് വിവിധ ത്രികോണങ്ങൾ എങ്ങനെ വരയ്ക്കാമെന്നും നമ്മൾ പഠിക്കും. കൂടാതെ ചെറിയ ചെറിയ ത്രികോണങ്ങൾ ചേർത്തുവെച്ച് ആകർഷകമായ ചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്ന രീതിയും നാം പരിചയപ്പെടും.

നക്ഷത്രചിത്രം
വശങ്ങളെല്ലാം തുല്യമായ ഒരു ത്രികോണം എങ്ങനെ വരയ്ക്കാം?
ഈ ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരം ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് പറയാം. വശങ്ങളെല്ലാം 3 സെ.മീ ആയ ഒരു ത്രികോണം എങ്ങനെ വരക്കാമെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.
Step 1: 3 സെ.മീ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുക.

Step 2: ഈ വരയുടെ വലത്തേയറ്റം കേന്ദ്രമായി 3 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക.

Step 3: ഈ വരയുടെ ഇടത്തേയറ്റം കേന്ദ്രമായി 3 സെ.മീ ആരമുള്ള മറ്റൊരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക.

Step 4: രണ്ടു വൃത്തങ്ങളും കൂട്ടിമുട്ടുന്ന രണ്ടു ബിന്ദുക്കളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒരെണ്ണം ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാമത്തെ മൂലയായി എടുത്ത് ത്രികോണം പൂർത്തിയാക്കുക.

വരയും കണക്കും
വശങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ നീളമായ ത്രികോണങ്ങൾക്ക് സമഭുജത്രികോണങ്ങൾ (equilateral triangles) എന്നാണ് പേര്.
എല്ലാ ത്രികോണങ്ങളിലും ഏറ്റവും വലിയ കോണിനെതിരെ ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശവും, ഏറ്റവും ചെറിയ കോണിനെതിരെ ഏറ്റവും നീളം കുറഞ്ഞ വശവും ആയിരിക്കും.
ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാമത്തെ മൂല കണ്ടുപിടിക്കാനായിട്ടാണ് നാം വൃത്തങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്നത്. ശരിക്കും വൃത്തങ്ങളുടെ ആവശ്യമില്ല. പരസ്പരം കൂട്ടിമുട്ടുന്ന തരത്തിൽ വൃത്തങ്ങളുടെ രണ്ട് കഷണങ്ങൾ വരച്ചാലും മതി. ഈ വൃത്തകഷണങ്ങളെ ചാപങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വശങ്ങളുടെയെല്ലാം നീളം വ്യത്യസ്തമായ ത്രികോണം എങ്ങനെ വരയ്ക്കാം?
ഈ ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരം ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് പറയാം. താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണം എങ്ങനെ വരക്കാമെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

Step 1: ത്രികോണത്തിന്റെ താഴെയുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം 3 സെ.മീ ആണ്. അതിനാൽ, 3 സെ.മീ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുക.

Step 2: തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ഇടത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം 4 സെ.മീ ആണ്. അതിനാൽ, ആദ്യം വരച്ച വരയുടെ ഇടത്തെ അറ്റം കേന്ദ്രമായി 4 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തകഷണം വരയ്ക്കുക.

Step 3: തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ വലത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം 6 സെ.മീ ആണ്. അതിനാൽ, ആദ്യം വരച്ച വരയുടെ വലത്തെ അറ്റം കേന്ദ്രമായി 6 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തകഷണം വരയ്ക്കുക.

Step 4: ഈ രണ്ടു വൃത്തകഷണങ്ങളും കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ബിന്ദു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാമത്തെ മൂലയായി എടുത്ത് ത്രികോണം പൂർത്തിയാക്കുക.

ഏത് ത്രികോണത്തിലും, ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുക വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കൂട്ടിയാലും, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കുറച്ചാലും മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കുറവായിരിക്കും.

കോൺ കണക്ക്
ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക 180° ആണ്.
രണ്ടു കോണുകളും അവ നിൽക്കുന്ന വരയുടെ നീളവും തന്നാൽ അത്തരത്തിൽ ഒറ്റയൊരു ത്രികോണം മാത്രമേ വരയ്ക്കാൻ കഴിയൂ.
തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ അതേ കോണുകളുള്ള പുതിയ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ വീണ്ടും കോണുകൾ അളന്നു വരയ്ക്കുന്നതിന് പകരം, പഴയ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമായി വരകൾ വരച്ചാലും മതി.

വശങ്ങളും കോണുകളും
രണ്ടു വശങ്ങളും, അവയുടെ ഇടയിലെ കോണും തന്നാൽ അത്തരത്തിൽ ഒറ്റയൊരു ത്രികോണം മാത്രമേ വരയ്ക്കാൻ കഴിയൂ.
കോണുകൾ 30, 60, 90° ആയ ത്രികോണത്തിൽ വലിയ വശം ചെറിയ വശത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്.

• വശങ്ങളെല്ലാം തുല്യമായ ഒരു ത്രികോണം എങ്ങനെ വരയ്ക്കാം.
• വശങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ നീളമായ ത്രികോണങ്ങൾക്ക് സമഭുജത്രികോണങ്ങൾ (equilateral triangles) എന്നാണ് പേര്.
• ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാമത്തെ മൂല കണ്ടുപിടിക്കാനായിട്ടാണ് നാം വൃത്തങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്നത്. ശരിക്കും വൃത്തങ്ങളുടെ ആവശ്യമില്ല. പരസ്പരം കൂട്ടിമുട്ടുന്ന തരത്തിൽ വൃത്തങ്ങളുടെ രണ്ട് കഷണങ്ങൾ വരച്ചാലും മതി.
• വശങ്ങളുടെയെല്ലാം നീളം വ്യത്യസ്തമായ ത്രികോണം എങ്ങനെ വരയ്ക്കാം.
• ഏത് ത്രികോണത്തിലും, ഏറ്റവും ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുക വലിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ വലുതാണ്.
• ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കൂട്ടിയാലും, മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.
• ത്രികോണത്തിന്റെ ഏത് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ നീളം കുറ,MN BVCXZച്ചാലും മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ നീളത്തെക്കാൾ കുറവായിരിക്കും.
• ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക 180° രണ്ടു കോണുകളും അവ നിൽക്കുന്ന വരയുടെ നീളവും തന്നാൽ അത്തരത്തിൽ ഒറ്റയൊരു ത്രികോണം മാത്രമേ വരയ്ക്കാൻ കഴിയൂ.
• തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ അതേ കോണുകളുള്ള പുതിയ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ വീണ്ടും കോണുകൾ അളന്നു വരയ്ക്കുന്നതിന് പകരം, പഴയ
• ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമായി വരകൾ വരച്ചാലും മതി.
• രണ്ടു വശങ്ങളും, അവയുടെ ഇടയിലെ കോണും തന്നാൽ അത്തരത്തിൽ ഒറ്റയൊരു ത്രികോണം മാത്രമേ വരയ്ക്കാൻ കഴിയൂ.
• കോണുകൾ 30°, 60°, 90° ആയ ത്രികോണത്തിൽ വലിയ വശം ചെറിയ വശത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്.