Class 7 Maths Chapter 5 Solutions Malayalam Medium ദശാംശരീതികൾ

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 7 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 5 ദശാംശരീതികൾ can save valuable time.

SCERT Class 7 Maths Chapter 5 Solutions Malayalam Medium ദശാംശരീതികൾ

Class 7 Maths Chapter 5 Malayalam Medium Kerala Syllabus ദശാംശരീതികൾ

Question 1.
തന്നിരിക്കുന്ന പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

ഇവ ഭിന്നങ്ങളുടെ ദശാംശരൂപമായും എഴുതുക.
\(\frac{476}{10}\) =
\(\frac{476}{100}\) =
\(\frac{476}{1000}\) =
\(\frac{476}{10000}\) =
Answer:

ദശാംശരൂപത്തിൽ എഴുതിയാൽ,
\(\frac{476}{10}\)
= 47.6

\(\frac{476}{100}\)
= 4.76

\(\frac{476}{1000}\)
= 0.476

\(\frac{476}{10000}\)
= 0.0476

Question 2.
327.045 ന്റെ ഭിന്നസംഖ്യാരൂപം എന്താണ്?
Answer:
അംശം = 327045
ഛേദം = 1000 (ദശാംശബിന്ദുവിനുശേഷം മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ ഉള്ളതുകൊണ്ട്.
ഭിന്നസംഖ്യാരൂപം = \(\frac{327045}{1000}\)

Question 3.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യകളെയെല്ലാം ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുക.
(i) 45.6
(ii) 45.06
(iii) 45.67
(iv) 4.506
(v) 456.07
Answer:
(i) 45.6 = \(\frac{456}{10}\)
(ii) 45.06 = \(\frac{4506}{100}\)
(iii) 45.67 = \(\frac{4567}{100}\)
(iv) 4.506 = \(\frac{4506}{1000}\)
(v) 456.07 = \(\frac{45607}{100}\)

Question 4.
ഒരു സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ ചിത്രമാണ് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

ഇതിന്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = 2.35 m
വശങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
ചുറ്റളവ് = വശങ്ങളുടെ എണ്ണം × ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം
= 5 × 2.35
= 5 × \(\frac{235}{100}\)
= \(\frac{5 \times 235}{100}\)
= \(\frac{1175}{100}\)
= 11.75 m

Question 5.
ഒരു കുട്ടിക്ക് ഷർട്ട് തയ്ക്കാൻ 1.45 മീറ്റർ തുണി വേണം. 4 ഷർട്ടിന് എത്ര മീറ്റർ തുണി വേണം?
Answer:
ഒരു ഷർട്ടിനു വേണ്ട തുണി = 1.45 m
ഷർട്ടിന്റെ എണ്ണം = 4
4 ഷർട്ടിനു വേണ്ട തുണി = 4 × ഒരു ഷർട്ടിനു വേണ്ട തുണി
= 4 × 1.45
= 4 × \(\frac{145}{100}\)
= \(\frac{580}{100}\)
= 5.80 m

Question 6.
ഒരു സഞ്ചിയിൽ 4.75 കിലോഗ്രാം അരി നിറയ്ക്കാം. ഇത്തരം 8 സഞ്ചികളിൽ ആകെ എത്ര കിലോഗ്രാം അരി നിറയ്ക്കാം?
Answer:
ഒരു സഞ്ചിയിൽ കൊള്ളുന്ന അരി = 4.75 kg
8 സഞ്ചികളിൽ കൊള്ളുന്ന അരി = 8 × ഒരു സഞ്ചിയിൽ കൊള്ളുന്ന അരി
= 8 × \(\frac{475}{100}\)
= \(\frac{8 \times 475}{100}\)
= \(\frac{3800}{100}\)
= 38 kg

Question 7.
ഒരു പാത്രത്തിലെ വെളിച്ചെണ്ണ 6 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു. ഒരു കുപ്പിയിൽ 0.75 ലിറ്റർ കൊള്ളും. പാത്രത്തിൽ ആകെ എത്ര ലിറ്റർ എണ്ണ ഉണ്ടായിരുന്നു?
Answer:
ഒരു കുപ്പിയിൽ കൊള്ളുന്ന വെളിച്ചെണ്ണ = 0.75 ലിറ്റർ
പാത്രത്തിലെ ആകെ വെളിച്ചെണ്ണ = 6 × ഒരു കുപ്പിയിൽ കൊള്ളുന്ന വെളിച്ചെണ്ണ
= 6 × 0.75
= 6 × \(\frac{75}{100}\)
= \(\frac{6 \times 75}{100}\)
= \(\frac{450}{100}\)
= 4.50 ലിറ്റർ

Question 8.
6.25 മീറ്റർ നീളവും 4.2 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര ചതുരശ്ര മീറ്ററാണ്?
Answer:
നീളം = 6.25 m
വീതി = 4.2 m
പരപ്പളവ് = നീളം x വീതി
= 6.25 × 4.2
= \(\frac{625}{100} \times \frac{42}{10}\)
= \(\frac{26250}{1000}\)
= 26.250
ചതുരശ്ര മീറ്റർ

Question 9.
ഒരു മില്ലിലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുടെ ഭാരം 0.91 ഗ്രാം ആണ്. 10.5 മില്ലിലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുടെ ഭാരം എത്ര ഗ്രാം ആണ്?
Answer:
ഒരു മില്ലിലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുടെ ഭാരം = 0.91 9
10.5 മില്ലിലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുടെ ഭാരം
= 10.5 × ഒരു മില്ലിലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുടെ ഭാരം
= 10.5 × 0.91
= \(\frac{9555}{1000}\)
= 9.555 g

Question 10.
ഒരു ലിറ്റർ പെട്രോളിന്റെ വില 110.12 രൂപയാണ്. 2.5 ലിറ്റർ പെട്രോളിന്റെ വില എത്രയാണ്?
Answer:
ഒരു ലിറ്റർ പെട്രോളിന്റെ വില = 110,12 രൂപ
2.5 ലിറ്റർ പെട്രോളിന്റെ വില = 2.5 × ഒരു ലിറ്റർ പെട്രോളിന്റെ വില
= 2.5 × 110.12
= \(\frac{25}{10} \times \frac{11012}{100}\)
= \(\frac{275300}{1000}\)
= 275.300 രൂപ

Question 11.
1234 × 56 = 69104 ആണ്.
(i) ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന കണക്കുകളുടെ ഉത്തരം, ഗുണിച്ചുനോക്കാതെ പറയുക.
(i) 1.234 × 56
(ii) 12.34 × 5.6
(iii)123.4 × 0.56
(iv) 1234 × 0.056
Answer:
(i) 1.234 × 56
= 69.104

(ii) 12.34 × 5.6
= 69.104

(iii) 123.4 × 0.56
= 69.104

(iv) 1234 × 0.056
= 69.104

(ii) ഇതുപോലെ 6.9104 ഉത്തരം കിട്ടുന്ന എത്ര ഗുണനഫലങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കാം?
Answer:
0.1234 × 56 = 6.9104
1.234 × 5.6 = 6.9104
12.34 × 0.56 = 6.9104
123.4 × 0.056 = 6.9104
1234 × 0.0056 = 6.9104
6.9104 ഉത്തരം കിട്ടുന്ന 5 ഗുണനഫലങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കാം.

Question 12.
ചുവടെയുള്ള ഗുണനങ്ങളിൽ, 1.234 × 5.67 എന്ന ഗുണനഫലം തന്നെ കിട്ടുന്നവ ഏതെല്ലാമാണ്?
(i) 12.34 × 0.567
(ii) 1.234 × 567
(iii) 0.1234 × 5.67
(iv) 1.234 × 56.7
(v) 123.4 × 0.0567
Answer:
1.234 × 5.67 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
(i) 12.34 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2
0.567 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3
: ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2 + 3 = 5
. 1.234 × 5.67 എന്ന ഗുണനഫലം തന്നെ കിട്ടും.

(ii) ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3 + 0 = 3
∴ ഗുണനഫലം വ്യത്യസ്തം.

(iii)ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4 + 2 = 6
∴ ഗുണനഫലം വ്യത്യസ്തം.

(iv)ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3 + 1 = 4
∴ ഗുണനഫലം വ്യത്യസ്തം.

(v) ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1 + 4 = 5
∴ 1.234 × 5.67 എന്ന ഗുണനഫലം തന്നെ കിട്ടും.

Question 13.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏറ്റവും വലിയ ഗുണനഫലവും, ഏറ്റവും ചെറിയ ഗുണനഫലവും കണ്ടുപിടിക്കുക:
(i) 0.11 × 0.11
(ii) 1.1 × 1.1
(iii) 1.01 × 1.01
(iv) 0.101 × 1.1
(v) 10.1 × 0.101
Answer:
(i) 0.11 × 0.11 = \(\frac{11}{100} \times \frac{11}{100}\)
= \(\frac{121}{10000}\)
= 0.0121

(ii) 1.1 × 1.1 = \(\frac{11}{10} \times \frac{11}{10}\)
= \(\frac{121}{100}\)
= 1.21

(iii) 1.01 × 1.01 = \(\frac{101}{100} \times \frac{101}{100}\)
= \(\frac{10201}{10000}\)
= 0.1111

(iv) 0.101 × 1.1 = \(\frac{101}{1000} \times \frac{11}{10}\)
= \(\frac{1111}{10000}\)
= 1.0201

(v) 10.1 × 0.101 = \(\frac{101}{10} \times \frac{101}{1000}\)
= \(\frac{10201}{10000}\)
= 1.0201
വലിയ ഗുണനഫലം = 1.1 × 1.1 = 1.21
ചെറിയ ഗുണനഫലം = 0.11 × 0.11 0.0121

Question 14.
ഒരു സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 12.9 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഓരോ വശത്തിന്റെയും നീളം എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?
Answer:
ചുറ്റളവ് = 12.9 cm
ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = ചുറ്റളവ് + വശങ്ങളുടെ എണ്ണം
= 12.9 ÷ 3
= \(\frac{129}{10} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{129}{3} \times \frac{1}{10}\)
= 43 × \(\frac{1}{10}\)
= 4.3 cm

Question 15.
16.5 കിലോഗ്രാം അരി 5 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചു. ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര കിലോഗ്രാം കിട്ടി?
Answer:
ആകെ അരിയുടെ അളവ് = 16.5 kg
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന അരിയുടെ അളവ് = ആകെ അരിയുടെ അളവ് : ആളുകളുടെ എണ്ണം
= 16.5 ÷ 5
= \(\frac{165}{10} \times \frac{1}{5}\)
= \(\frac{165}{5} \times \frac{1}{10}\)
= 33 × \(\frac{1}{10}\)
= 3.3 kg

Question 16.
ഒരു വലിയ പാത്രത്തിൽ 25.2 ലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുണ്ട്. ഇത് ഒരേ അളവിൽ 6 ചെറിയ പാത്രങ്ങളിൽ ഒഴിച്ചു. ഓരോ പാത്രത്തിലും എത്ര ലിറ്ററുണ്ട്?
Answer:
വലിയ പാത്രത്തിലെ എണ്ണയുടെ അളവ് = 25.2 ലിറ്റർ
ഒരു ചെറിയ പാത്രത്തിലെ എണ്ണയുടെ അളവ്
= വലിയ പാത്രത്തിലെ എണ്ണയുടെ അളവ് ചെറിയ പാത്രങ്ങളുടെ എണ്ണം
= 25.2 ÷ 6
= \(\frac{252}{10} \times \frac{1}{6}\)
= \(\frac{252}{6} \times \frac{1}{10}\)
= 42 × \(\frac{1}{10}\)
= 4.2 ലിറ്റർ

Question 17.
33.6 കിലോഗ്രാം അരി 8 പേർ തുല്യമായി വീതിച്ചെടുത്തു. സുജാത തനിക്കു കിട്ടിയതിനെ മൂന്നായി ഭാഗിച്ച്, ഒരു ഭാഗം റസിയയ്ക്ക് കൊടുത്തു. റസിയയ്ക്ക് കിട്ടിയത് എത്ര
Answer:
കിലോഗ്രാമാണ്?
ആകെ അരിയുടെ അളവ് = 33.6 kg
സുജാതയ്ക്ക് കിട്ടിയ അരിയുടെ അളവ് = ആകെ അരിയുടെ അളവ് ÷ 8
= 33.6 ÷ 8
= \(\frac{336}{10} \times \frac{1}{8}\)
= \(\frac{336}{8} \times \frac{1}{10}\)
= 42 × \(\frac{1}{10}\)
= 4.2 kg

റസിയയ്ക്ക് കിട്ടിയ അരിയുടെ അളവ് = സുജാതയ്ക്ക് കിട്ടിയ അരിയുടെ അളവ് ÷ 3
= 4.2 ÷ 3
= \(\frac{42}{10} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{42}{3} \times \frac{1}{10}\)
= 14 × \(\frac{1}{10}\)
= 1.4 kg

Question 18.
7407 + 6 = 1234.5 എന്നത് ഉപയോഗിച്ച്, ചുവടെപ്പറയുന്ന കണക്കുകൾ ഹരിച്ചുനോക്കാതെ പറയാമോ?
(i) 740.7 ÷ 6
(ii) 74.07 ÷ 6
(iii) 7.407 ÷ 6
Answer:
(i) 740.7 ÷ 6 = \(\frac{7407}{10} \times \frac{1}{6}\)
= \(\frac{7407}{6} \times \frac{1}{10}\)
= 1234.5 × \(\frac{1}{10}\)
= 123.45

OR
ഇവിടെ അംശത്തിലെ ദശാംശബിന്ദു ഒരു സ്ഥാനം ഇടത്തേക്ക് മാറിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഉത്തരത്തിലെ ദശാംശബിന്ദുവും ഇടത്തേക്കു ഒരു സ്ഥാനം മാറും.
∴ 740.7 ÷ 6 = 123.45

(ii) ഇവിടെ അംശത്തിലെ ദശാംശബിന്ദു രണ്ടു സ്ഥാനം ഇടത്തേക്ക് മാറിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഉത്തരത്തിലെ ദശാംശബിന്ദുവും ഇടത്തേക്കു രണ്ടു സ്ഥാനം മാറും.
∴ 74.076 = 12.345

(iii) ഇവിടെ അംശത്തിലെ ദശാംശബിന്ദു മൂന്നു സ്ഥാനം ഇടത്തേക്ക് മാറിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഉത്തരത്തിലെ ദശാംശബിന്ദുവും ഇടത്തേക്കു മൂന്നു സ്ഥാനം മാറും.
∴ 7.407 ÷ 6 = 1.2345

Question 19.
ചുവടെയുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ദശാംശരൂപം കണ്ടുപിടിക്കുക.
(i) \(\frac{3}{5}\)
Answer:
\(\frac{3}{5}=\frac{3 \times 2}{5 \times 2}=\frac{6}{10}\)
= 0.6

(ii) \(\frac{4}{5}\)
Answer:
\(\frac{4}{5}=\frac{4 \times 2}{5 \times 2}=\frac{8}{10}\)
= 0.8

(iii) \(\frac{1}{20}\)
Answer:
\(\frac{1}{20}=\frac{1 \times 5}{20 \times 5}=\frac{5}{100}\)

(iv) \(\frac{7}{8}\)
Answer:
\(\frac{7}{8}=\frac{7 \times 125}{8 \times 125}=\frac{875}{1000}\)
= 0.875

Question 20.
3 ലിറ്റർ പാൽ, ഒരേ അളവിൽ 8 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു. ഒരു കുപ്പിയിൽ എത്ര ലിറ്റർ പാലുണ്ട്?
Answer:
ആകെയുള്ള പാലിന്റെ അളവ് = 3 ലിറ്റർ
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = 8
ഒരു കുപ്പിയിലെ പാലിന്റെ അളവ്

ആകെയുള്ള പാലിന്റെ അളവ് കുപ്പികളുടെ എണ്ണം

= \(\frac{3}{8}\)
= \(\frac{3 \times 125}{8 \times 125}\)
= \(\frac{375}{1000}\)
= 0.375 ലിറ്റർ

Question 21.
17 മീറ്റർ നീളമുള്ള കയർ, 25 സമഭാഗങ്ങളാക്കി. ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
Answer:
കയറിന്റെ ആകെ നീളം = 17 m
ആകെ കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 25
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം

= \(\frac{17}{25}\)
= \(\frac{17 \times 4}{25 \times 4}\)
= \(\frac{68}{100}\)
= 0.68

Question 22.
19 കിലോഗ്രാം അരി 20 പേർക്ക് ഒരേപോലെ വീതിച്ചു. ഒരാൾക്ക് എത്ര കിലോഗ്രാം കിട്ടി?
Answer:
ആകെ അരിയുടെ അളവ് = 19 kg
ആളുകളുടെ എണ്ണം = 20
ഒരാൾക്കുകിട്ടുന്ന അരിയുടെ അളവ്

= \(\frac{19}{20}\)
= \(\frac{19 \times 5}{20 \times 5}\)
= \(\frac{95}{100}\)
= 0.95 kg

Question 23.
14.5 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു നാട, രണ്ടു സമഭാഗങ്ങളാക്കി. ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?
Answer:
നാടയുടെ ആകെ നീളം = 14.5 cm
ആകെ കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2

Question 24.
20.5 മീറ്റർ ചുറ്റളവുള്ള സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
Answer:
ചുറ്റളവ് = 20.5 m
ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = \(\frac{1}{4}\) × 20.5 4

= 5.125 m

Question 25.
6 പേനയുടെ വില 40.50 രൂപയാണ്. ഒരു പേനയുടെ വില എത്രയാണ്?
Answer:
6 പേനയുടെ വില = 40.50 രൂപ
ഒരു പേനയുടെ വില = \(\frac{1}{6}\) × 40.50

Question 26.
ഒരു പാത്രത്തിൽ 4.05 ലിറ്റർ വെളിച്ചെണ്ണയുണ്ട്. ഇത് 0.45 ലിറ്റർ കൊള്ളുന്ന കുപ്പികളിലാക്കണം. എത്ര കുപ്പികൾ വേണം?
Answer:
ആകെ എണ്ണയുടെ അളവ് = 4.05 = \(\frac{405}{100}\) ലിറ്റർ
ഒരു കുപ്പിയിൽ കൊള്ളുന്ന എണ്ണയുടെ അളവ് = 0.45 = \(\frac{45}{100}\) ലിറ്റർ

ഛേദത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യയുടെ വിപരീതഭിന്നം = \(\frac{100}{45}\)
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = \(\frac{405}{100} \times \frac{100}{45}\)
= \(\frac{405}{45}\)
= \(\frac{81 \times 5}{9 \times 5}\)
= \(\frac{81}{9}\)
= 9

Question 27.
17.5 മീറ്റർ നീളമുള്ള കമ്പി, 2.5 മീറ്റർ നീളമുള്ള കഷണങ്ങളാക്കി. എത്ര കഷണങ്ങളുണ്ട്?
Answer:
കമ്പിയുടെ ആകെ നീളം = 17.5 = \(\frac{175}{10}\)
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 2.5 = \(\frac{25}{10}\)m

ഛേദത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യയുടെ വിപരീതഭിന്നം = \(\frac{10}{25}\)
ആകെ കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം
= \(\frac{175}{10} \times \frac{10}{25}\)
= \(\frac{175}{25}\)
= 7

Question 28.
6.5 കിലോഗ്രാം മുളകുപൊടി, 0.25 കിലോഗ്രാം വീതം പാക്കറ്റുകളിലാക്കിയാൽ, എത്ര പാക്കറ്റ് ഉണ്ടാകും?
Answer:
ആകെ മുളകുപൊടിയുടെ അളവ് = 6.5 = \(\frac{65}{10}\)kg
ഒരു പാക്കറ്റിലുള്ള മുളകുപൊടിയുടെ അളവ് = 0.25 = \(\frac{25}{100}\) kg

ഛേദത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യയുടെ വിപരീതഭിന്നം = \(\frac{100}{25}\)
ആകെ പാക്കറ്റുകളുടെ എണ്ണം = \(\frac{65}{10} \times \frac{100}{25}\)
= \(\frac{650}{25}\)
= 26

Decimal Methods Class 7 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
3.05 നെ ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുക.
Answer:
3.05 = \(\frac{305}{100}\)

Question 2.
\(\frac{1.234}{0.01234}\) =?
Answer:

Question 3.
\(\frac{2.3 \times 3.2}{0.4}\) = ?
Answer:

Question 4.
\(\frac{0.013 \times 0.013}{0.0169}\) = ?
Answer:

Question 5.
\(\frac{37}{1.5} \times \frac{1.2}{4}\) = 7.4 ആണെങ്കിൽ, \(\frac{3.7}{0.15} \times \frac{12}{0.4}\) എത്ര?
Answer:
രണ്ട് അവസരങ്ങളിലും അംശത്തിലുള്ള ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം തുല്യമാണ്.
\(\frac{37}{1.5} \times \frac{1.2}{4}\) ൽ, ഛേദത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തിലുള്ള അക്കങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം = 1
\(\frac{3.7}{0.15} \times \frac{12}{0.4}\) ൽ, ഛേദത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തിലുള്ള അക്കങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം = 3
ഛേദത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തിലുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിലുണ്ടായ വർദ്ധനവ് = 2
അതിനാൽ, നമ്മളോട് ചോദിച്ചിരിക്കുന്നതിന്റെ ഉത്തരം കിട്ടാൻ 7.4 നോട് 100 ഗുണിച്ചാൽ മതി.
\(\frac{3.7}{0.15} \times \frac{12}{0.4}\) = 7.4 × 100 = 740

Decimal Methods Class 7 Notes Malayalam Medium

കണക്കിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടതും ഏറ്റവും അധികം ഉപയോഗിക്കുന്നതുമായ ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ദശാംശ സംഖ്യകൾ. ദശാംശ സംഖ്യകളെ കുറിച്ചുള്ള ചില അടിസ്ഥാന കാര്യങ്ങളാണ് ഈ യൂണിറ്റിൽ പറയുന്നത്. ദശാംശസംഖ്യയെ ഭിന്നസംഖ്യ ആക്കുന്നതും, ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശസംഖ്യ ആക്കുന്നതും, രണ്ടു ദശാംശ സംഖ്യകൾ തന്നാൽ അവയെ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്നതും ഹരിക്കുന്നതുമെല്ലാം ഇവിടെ നാം പഠിക്കുന്നു.

ദശാംശരൂപങ്ങൾ
അംശം ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയും ഛേദം 10, 100, 1000, 10000, … തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളുമായി വരുന്ന ഭിന്നങ്ങളെ ദശാംശരൂപത്തിൽ എഴുതുന്നതെങ്ങനെ?
ആദ്യം ഛേദത്തിലെ പൂജ്യങ്ങൾ എണ്ണുക. അംശത്തിലെ സംഖ്യയിൽ വലത്തുനിന്ന് അത്രയും സ്ഥാനം മാറ്റി ദശാംശബിന്ദു ഇടുക.
ഉദാ:
\(\frac{157}{10}\) = 15.7, \(\frac{482}{100}\) = 4.82, \(\frac{690}{1000}\) = 0.690

ഏതൊരു സംഖ്യയെയും \(\frac{1}{10}\) ഭാഗമാക്കുമ്പോൾ, സ്ഥാനവിലകൾ എല്ലാം പത്തിലൊന്നായി ചുരുങ്ങുന്നു, അതായത്, സ്ഥാനങ്ങൾ ഒരു ചുവട് വലത്തേയ്ക്ക് നീങ്ങുന്നു. തത്ഫലമായി ദശാംശബിന്ദു ഇടത്തേക്ക് ഒരുസ്ഥാനം മാറുന്നു. വീണ്ടും ഓരോ തവണ \(\frac{1}{10}\) ഭാഗം എടുക്കുമ്പോഴും ഇതുതന്നെ സംഭവിക്കുന്നു.
ഉദാ:
498 എന്ന സംഖ്യ പരിഗണിക്കുക. ഇതിൽ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തു 8 ഉം, പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തു 9 ഉം, നൂറിന്റെ സ്ഥാനത്തു 4 ഉം ആണ്. ഓരോ തവണ \(\frac{1}{10}\) ഭാഗം എടുക്കുമ്പോഴും ഈ സംഖ്യക്ക് വരുന്ന മാറ്റം താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന പട്ടികയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

അതായത്,
498 × \(\frac{1}{10}=\frac{498}{10}\) = 49.8
498 × \(\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}=\frac{498}{100}\) = 4.98

ഒരു ദശാംശ സംഖ്യയെ ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുന്നതെങ്ങനെ?
ഒരു ദശാംശ സംഖ്യയെ ഭിന്നസംഖ്യ ആക്കുമ്പോൾ,

• അംശമായി വരുന്നത് തന്നിരിക്കുന്ന ദശാംശസംഖ്യയിൽ നിന്നും ദശാംശബിന്ദു കളയുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയാണ്.
• ഛേദമായി വരുന്നത് 10, 100, 1000, … ഇവയിൽ ഏത് നമ്പറാണ് എന്ന് തീരുമാനിക്കുന്നത് താഴെ പറയുന്നവിധമാണ്;
• തന്നിരിക്കുന്ന ദശാംശസംഖ്യയിൽ ദശാംശബിന്ദുവിന് ശേഷം ഒരു അക്കം മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ 10 ആയിരിക്കും ഛേദമായി വരുന്നത്.
• തന്നിരിക്കുന്ന ദശാംശസംഖ്യയിൽ ദശാംശബിന്ദുവിന് ശേഷം കൃത്യം രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ 100 ആയിരിക്കും ഛേദമായി വരുന്നത്.
• തന്നിരിക്കുന്ന ദശാംശസംഖ്യയിൽ ദശാംശബിന്ദുവിന് ശേഷം കൃത്യം മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ 1000 ആയിരിക്കും ഛേദമായി വരുന്നത്.
• ഇതുപോലെ ദശാംശബിന്ദുവിന് ശേഷം എത്ര അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടോ അത്രയും പൂജ്യം ഛേദത്തിലും ഉണ്ടായിരിക്കും.

മടങ്ങുകൾ
ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയും ഒരു ദശാംശസംഖ്യയും തന്നാൽ അവയെ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്ന തെങ്ങനെ?
ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയെയും ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെയും തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്നതിന് ആദ്യം ദശാംശസംഖ്യയെ ഭിന്നരൂപത്തിൽ എഴുതുക. അതിനുശേഷം എണ്ണൽസംഖ്യ വച്ചു ഗുണിക്കുക.
ഉദാ:
5 × 1.35 = 5 × \(\frac{135}{100}\)
= \(\frac{675}{100}\)
= 6.75

ദശാംശഗുണനം
രണ്ടു ദശാംശസംഖ്യകൾ തന്നാൽ അവയെ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്നതെങ്ങനെ? രണ്ടു ദശാംശസംഖ്യകളെ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്നതിന് ആദ്യം അവയെ ഭിന്നസംഖ്യകളായി എഴുതുക. എന്നിട്ട് ആ ഭിന്നസംഖ്യകളെ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
ഉദാ:
0.15 × 3.2 = \(\frac{15}{100} \times \frac{32}{10}\)
= \(\frac{15 \times 32}{100 \times 10}\)
= \(\frac{480}{1000}\)
= 0.480

ഗുണനക്രിയകൾ
ഗുണിക്കുന്ന സംഖ്യകളിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണവും, ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണവും തമ്മിൽ എന്താണ് ബന്ധം? ഗുണനഫലത്തിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം, ഗുണിക്കുന്ന സംഖ്യകളിലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ തുകയാണ്.
ഉദാ:
3.14 × 1.2 = 3.768 എന്ന് നമുക്കറിയാം.
ഇവിടെ,
3.14 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 2
1.2 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 1
3.768 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം
= 3
= 2 + 1
= 3.14 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം + 1.2 ലെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം

ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണവും, ഭിന്നരൂപത്തിലെ ഛേദവും തമ്മിൽ എന്താണ് ബന്ധം?
തന്നിരിക്കുന്ന ദശാംശസംഖ്യയെ ഭിന്നരൂപത്തിലാക്കുമ്പോൾ ഛേദമായി 10,100,1000,10000, ഇതുപോലുള്ള സംഖ്യകളാണ് വരുന്നതെങ്കിൽ, ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണവും ഛേദത്തിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണവും തുല്യമാണ്.
ഉദാ:
0.3768 = \(\frac{3768}{10000}\)
0.3768 ന്റെ ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഛേദത്തിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം 4
ദശാംശസ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം = ഛേദത്തിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം .

ഭാഗങ്ങൾ
ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ എണ്ണൽ സംഖ്യവച്ച് ഹരിക്കുന്നതെങ്ങനെ?
ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ എണ്ണൽ സംഖ്യവച്ച് ഹരിക്കുന്നതിന് ആദ്യം ദശാംശസംഖ്യയെ ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുക. ശേഷം ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ, തന്നിരിക്കുന്ന എണ്ണൽ സംഖ്യകൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

ഉദാ:
1) 10.2 ÷ 2 = \(\frac{102}{10}\) ÷ 2
= \(\frac{102}{10} \times \frac{1}{2}\)
= \(\frac{102}{2} \times \frac{1}{10}\)
= 51 × \(\frac{1}{10}\)
= 5.1

2) 23.2 ÷ 4 = \(\frac{1}{4}\) × 23.2
= \(\frac{1}{4} \times \frac{232}{10}\)
= \(\frac{232}{40}\)
= \(\frac{58 \times 4}{10 \times 4}\)
= \(\frac{58}{10}\)
= 5.8

ഭിന്നവും ദശാംശവും
ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശസംഖ്യ ആക്കുന്നതെങ്ങനെ?
ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശസംഖ്യ ആക്കുന്നതിന് അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും ഒരേ സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ഛേദത്തെ 10,100,1000,10000… തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നാക്കി മാറ്റുക. ശേഷം ആ കിട്ടുന്ന ഭിന്നത്തെ ദശാംശസംഖ്യയായി എഴുതുക.
ഉദാ:
\(\frac{1}{4}\) ന്റെ ദശാംശരൂപം = \(\frac{1 \times 25}{4 \times 25}=\frac{25}{100}\) = 0.25
\(\frac{1}{8}\) ന്റെ ദശാംശരൂപം = \(\frac{1 \times 125}{8 \times 125}=\frac{125}{1000}\) = 0.125

ദശാംശഹരണം
രണ്ടു ദശാംശസംഖ്യകൾ തന്നാൽ അവയെ തമ്മിൽ ഹരിക്കുന്നതെങ്ങനെ?
ആദ്യം ദശാംശസംഖ്യകളെ രണ്ടും ഭിന്നസംഖ്യകളായി എഴുതുക. ഇനി ഛേദത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യയുടെ വിപരീതഭിന്നം കണ്ടുപിടിക്കുക. ഈ വിപരീതഭിന്നവും ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഭിന്നരൂപവും തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
ഉദാ:
3.25 ÷ 2.5= ?
3.25 = \(\frac{325}{100}\)
2.5 = \(\frac{25}{10}\)

ഛേദത്തിൽ വരുന്ന സംഖ്യയുടെ വിപരീതഭിന്നം = \(\frac{10}{25}\)
3.25 ÷ 2.5 = \(\frac{325}{100} \times \frac{10}{25}\)
= \(\frac{325}{10} \times \frac{1}{25}\)
= \(\frac{325}{10} \times \frac{4}{100}\)
= \(\frac{1300}{1000}\)
= 1.300