When preparing for exams, Kerala SCERT Class 6 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 10 അക്ഷരഗണിതം can save valuable time.
SCERT Class 6 Maths Chapter 10 Solutions Malayalam Medium അക്ഷരഗണിതം
Class 6 Maths Chapter 10 Malayalam Medium Kerala Syllabus അക്ഷരഗണിതം
Question 1.
1) താപാൽ മാർഗം പുസ്തകങ്ങൾ വരുത്തുമ്പോൾ പുസ്തക ത്തിന്റെ വിലയുടെ കൂടെ 25 രൂപ പാൽ കൂലിയും കൊടു ക്കണം. ഇതനുസരിച്ച് ചുവടെയുള്ള പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.
Answer:
| പുസ്തകത്തിന്റെ വില | തപാൽ കുലി | ആകെ ചെലവ് |
| 120 | 25 | 145 |
| 115 | 25 | 140 |
| 100 | 25 | 125 |
| 85 | 25 | 110 |
2) പുസ്തകത്തിന്റെ വിലയും, ആകെ വിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയൊക്കെ പറയാം? ഈ ബന്ധങ്ങൾ അക്ഷ രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതി നോക്കു.
Answer:
പുസ്തകവില p യും ആകെ വില യുമാകുമ്പോൾ
p + 25 = c
അഥവാ C – p = 25
3) തപാൽ കൂലി 30 രൂപ യായാൽ ഈ ബന്ധ ങ്ങൾ എങ്ങനെയൊക്കെ പറയാം?
Answer:
തപാൽ കൂലി 30 രൂപയാകുമ്പോൾ
p + 30 = c or c – p = 30
4) തപാൽ കൂലി 35 ആയാലോ?
Answer:
തപാൽ കൂലി 35 രൂപയാകുമ്പോൾ
c = p + 35 or c – p = 35
5) പുസ്തകങ്ങളുടെ വില മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് തപാൽ കൂലിയും മാറിയാൽ ബന്ധങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാകാം.
Answer:
പുസ്തകവില p ആകെ വില – c തപാൽ കൂലി
p + e = c or c – p = e
Question 2.
സ്കൂളിലെ വിവിധ ക്ലാസുകളിലെ ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം എന്നിവ കാണിക്കുന്ന പട്ടിക തയ്യാറാക്കുക. ഈ എണ്ണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയൊക്കെ പറയാം
Answer:
| ക്ലാസ് | ആൺകുട്ടിക ളുടെ എണ്ണം | പെൺകുട്ടിക ളുടെ എണ്ണം | ആകെ കുട്ടികൾ |
| VI | 25 | 12 | 37 |
| VII | 18 | 30 | 48 |
| VIII | 25 | 14 | 39 |
| IX | 30 | 20 | 50 |
| X | 25 | 30 | 55 |
ആകെ കുട്ടികൾ = ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം + പെൺകു ട്ടികളുടെ എണ്ണം
ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം യും
ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം b യും പെൺകുട്ടികൾ 9 യുമായാൽ
t = b + g, b = t – g, g = t – b
Question 3.
ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 4 സെന്റിമീറ്റർ, 6 സെന്റിമീറ്റർ, 8 സെന്റിമീറ്റർ. അതിന്റെ ചുറ്റളവെത്രയാണ്? വശങ്ങളുടെ നീളം a, b, c എന്നും ചുറ്റളവ് p എന്നും എടുത്താൽ ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെ പറയാം?
Answer:
വശങ്ങൾ = 4 സെ.മീ., 6 സെ.മീ., 8 സെ.മീ.
ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 4 + 6 + 8 = 18 സെ.മീ.
p = a + b + c
a = p – (b + c)
b = p – (a + c)
c = p – (a + b)
Question 4.
ചിത്രത്തിൽ എത്ര സമചതുരങ്ങളുണ്ട്. ഒരു സമചതുരം ഉണ്ടാ ക്കാൻ എത്ര തീപ്പെട്ടി കോലുകൾ ഉപയോഗിച്ചു. സമചതുരങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര കോലുകൾ വേണം? സമചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണവും കോലു കളുടെ എണ്ണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഏതെല്ലാം രീതിയിൽ പറയാം. ഇവ അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതി നോക്കൂ.
Answer:
സമചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണം =3
ഒരു സമചതുരം ഉണ്ടാക്കാൻ തീപ്പെട്ടി കോലുകൾ = 4
ആകെ ഉപയോഗിച്ച കോലുകളുടെ എണ്ണം = 3 × 4 = 12
സമചതുരങ്ങൾ 5 ആകുമ്പോൾ
ആകെ ഉപയോഗിച്ച കോലുകൾ 5 × 4 = 20
ആകെ ഉപയോഗിച്ച കോലുകളുടെ എണ്ണം = 4 × സമചതുരങ്ങ ളുടെ എണ്ണം
സമചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണം S ഉം
ഉപയോഗിച്ച കോലുകൾ m ഉം ആയാൽ
m = 4s അഥവാ S = \(\frac{m}{4}\)
Question 5.
സഹകരണസ്റ്റോറിൽ നിന്നും എല്ലാ ക്ലാസ്സിലേയും കുട്ടികൾ 5 രൂപ വിലയുള്ള പേനയാണ് വാങ്ങിയത്.
പട്ടിക ഉപയോഗിച്ചു ഓരോ ക്ലാസിലേയും കുട്ടികൾ എത്ര രൂപ കൊടുത്തു എന്നെഴുതുക.
കുട്ടികളുടെ എണ്ണവും ആകെ വിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയൊക്കെ പറയാം. ഈ ബന്ധങ്ങൾ അക്ഷരം ഉപയോ ഗിച്ചു എഴുതുക.
Answer:
| ക്ലാസ് | കുട്ടികളുടെ എണ്ണം | ആകെ വില |
| 6A | 34 | 34 × 5 = 170 |
| 6B | 32 | 32 × 5 = 160 |
| 6C | 36 | 36 × 5 = 180 |
ബന്ധങ്ങൾ
ആകെ വില = കുട്ടികളുടെ എണ്ണം × 5
കുട്ടികളുടെ എണ്ണം Cയും ആകെ വില a യുമായാൽ
a = 5c അഥവാ C = \(\frac{a}{5}\)
Question 6.
വശങ്ങളുടെ നീളം 5 സെന്റീ മീറ്റർ ആയ സമചതരുത്തിന്റെ ചുറ്റ ളവ് എത്രയാണ്. ചുറ്റളവ് 6 സെന്റീമീറ്ററായാലോ? സമ ചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളവും ചുറ്റളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയെല്ലാം പറയാം. ഇവയെല്ലാം അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ച് എഴുതിനോക്കൂ.
Answer:
ഒരു വശം = 5 60.29.
സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 5 × 4 = 20 സെ.മീ.
ചുറ്റളവ് = 6 സെ.മീ.
ഒരു വശം = \(\frac{6}{4}\) = 1.5 സെ.മീ.
ബന്ധങ്ങൾ
ചുറ്റളവ് = 4 × വശങ്ങളുടെ നീളം
വശങ്ങളുടെ നീളം a സെന്റീമീറ്ററും
ചുറ്റളവ് p’ യുമായാൽ
p = 4a അഥവാ a = \(\frac{p}{4}\)
Question 7.
5 പത്തുരൂപ നോട്ടുകൾ ചേർന്നാൽ ആകെ എത്രരൂപയാകും. 10 രൂപ നോട്ടുകളുടെ എണ്ണം 7 ആയാലോ? 10 രൂപ നോട്ടുക ളുടെ എണ്ണവും ആകെ രൂപയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങ നെയെല്ലാം പറയാം. പത്തുരൂപാ നോട്ടുകളുടെ എണ്ണം ‘ എന്നും ആകെ രൂപയെ C എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ ഈ ബന്ധം എങ്ങനെ യെല്ലാം എഴുതാം?
Answer:
5 പത്തുരൂപ നോട്ടുകൾ ചേർന്നാൽ ആകെ രൂപ – 50
10 രൂപ നോട്ടുകൾ = 7
ആകെ രൂപ = 10 × 7 = 70 രൂപ
പത്തു രൂപ നോട്ടുകളുടെ എണ്ണം x = 10
ആകെ രൂപ a യും 10 രൂപ നോട്ടുകളുടെ എണ്ണം (യുമാ കുമ്പോൾ
1) a = 10 t
2) t = \(\frac{a}{10}\)
Question 8.
5 സെ.മീ നീളവും 3 സെ.മീ. വീതിയുമുള്ള ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?
Answer:
പരപ്പളവ് = നീളം × വീതി
= 5 സെ.മീ. × 3 സെ.മീ.
= 15 സെ.മീ.
നീളം = l വീതി = b, പരപ്പളവ്
l, b, a എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം
a = l × b = lb
വ്യാപ്തം = V – നീളം = 1 വീതി = h, ഉയരം = h
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
V = lbh
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് (a)
നീളം = 1 വീതി = b യുമാകുമ്പോൾ a = lb
ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം V
നീളം = 1 വീതി = b ഉയരം = h
V = lbh
Question 9.
8 രൂപ വീതം വിലയുള്ള 5 പേനയുടെ ആകെ വിലയെന്താണ്?
12 രൂപ വീതം വിലയുള്ള 10 നോട്ടുപുസ്തകത്തിന്റെ വിലയോ?
1) ഒരു സാധനത്തിന്റെ വിലയും, വാങ്ങിക്കുന്ന എണ്ണവും, ആകെ വിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയെല്ലാം പറ യാം?
2) ഒരു സാധനത്തിന്റെ വില p അവയുടെ എണ്ണം n ആകെ എന്നെല്ലാമെടുത്താൽ p, n, t ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയെല്ലാം എഴുതാം?
Answer:
1) ഒരു പേനയുടെ വില = 8 രൂപ
5 പേനയുടെ വില = 5 × 8 = 40 രൂപ
ഒരു നോട്ടുബുക്കിന്റെ വില = 20 രൂപ
10 നോട്ടുബുക്കിന്റെ വില = 10 × 12
= 120 രൂപ
i) ആകെ വില = ഒരു സാധനത്തിന്റെ വില × വാങ്ങുന്ന എണ്ണം
ii) ഒരു സാധനത്തിന്റെ വില = p
വാങ്ങുന്ന എണ്ണം = n
ആകെ വില = t
t = pn
p = \(\frac{t}{n}\)
n = \(\frac{t}{p}\)
Question 10.
ഒരു ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം 800 ഗ്രാം ആണ്.
1) 2 ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം എത്ര ഗ്രാമാണ് ?
2) \(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം എത്ര ഗ്രാമാണ് ?
3) ഒരു മില്ലിലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം എത്ര ഗ്രാമാണ് ?
4) v മില്ലിലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം ഗ്രാം എന്നെടുത്താൽ v, w എന്നീ സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ് ?
Answer:
ഒരു ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം = 800 ഗ്രാം
2 ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം = 800 × 2 = 1600 ഗ്രാം
1/2 ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം = 800 × \(\frac{1}{2}\) = 400 ഗ്രാം
ഒരു മില്ലിലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണ = 0.001 ലിറ്റർ
0.001 ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം = 800 × 0.001
= 0.8 g
v മില്ലിലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം = 0.8 × v
= 0.8v = \(\frac{8}{10}\)v
1 മില്ലിലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുടെ ഭാരം = wg
w = \(\frac{8}{10}\) v
10w = 8v
V = \(\frac{10}{8}\)W
W = 0.8v g
Question 11.
ഒരു ഘനസെന്റിമീറ്റർ ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം 7.8 ഗ്രാം ആണ്.
1) ഇരുമ്പുകൊണ്ട് ഉണ്ടാക്കിയ ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം ഘനസെന്റിമീറ്റർ, ഭാരം ‘ ഗ്രാം എന്നെടുത്താൽ v, w ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
2) ഇരുമ്പുകൊണ്ട് ഉണ്ടാക്കിയ ഒരു ചതുരക്കട്ടുടെ നീളം 1സെ. മീ., വീതി b സെ.മീ., ഉയരം h സെ.മീ., ഭാരം ഡഗ്രാം എന്നെ ടുത്താൽ w, l, b, h ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?
Answer:
1) l ഘനസെ.മീ. ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം = 7.8 ഗ്രാം
v ഘനസെ.മീ. ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം = 7.8v ഗ്രാം ……(1)
v ഘനസെ.മീ. ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം = W ഗ്രാം……… (2)
w = 7.8 v = \(\frac{78}{10}\) v
10 w = 78 v
w = \(\frac{78}{10}\) v
v = \(\frac{10}{78}\) w
ii) ചതുരകട്ടയുടെ നീളം = l സെ.മീ.
വീതി = b സെ.മീ.
ഉയരം = h സെ.മീ.
V = l x b x h = lbh ഘന സെ.മീ.
l ഘന സെ.മീ. ഭാരം = 7.8g
lbh ഘന സെ.മീ. ഭാരം = lbh × 7.8g
W = \(\frac{78}{10}\) lbh ……….(1)
lbh ഘന സെ.മീ. ഭാരം = w ……………(2)
(1) & (2)
w = \(\frac{78}{10}\) lbh
10 w = 78lbh
Question 12.
8 പത്തുരൂപാനോട്ടും, 2 അഞ്ചുരൂപാനോട്ടും ചേർന്ന് ആകെ എത്ര രൂപയായി? 7 പത്തുരൂപാനോട്ടും, 4 അഞ്ചുരൂപാനോട്ടും ആയാലോ?
1) പത്തുരൂപാനോട്ടിന്റെ എണ്ണവും, അഞ്ചുരൂപാനോട്ടിന്റെ എണ്ണവും, ആകെ തുകയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെ പറയാം?
2) പത്തുരൂപാ നോട്ടിന്റെ എണ്ണം 1, അഞ്ചുരൂപാനോട്ടിന്റെ എണ്ണം , ആകെ തുക 4 എന്നെടുത്താൽ a, f, t ഇവ തമ്മി ലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെ പറയാം?
Answer:
1) പത്തുരൂപ നോട്ടുകൾ = 8
അഞ്ചുരൂപാ നോട്ടുകൾ = 2
ആകെ തുക = 8 × 10 + 2 × 5
= 80 + 10
= 90 രൂപ.
പത്തുരൂപ നോട്ടുകൾ = 7
അഞ്ചുരൂപാ നോട്ടുകൾ = 4
ആകെ തുക = 7 × 10 + 4 × 5
= 70 + 20
= 90 രൂപ.
ആകെ തുക = (പത്തുരൂപാ നോട്ടിന്റെ എണ്ണം × 10) + (5രൂപാ നോട്ടിന്റെ എണ്ണം × 10)
ii) പത്തുരൂപാ നോട്ടിന്റെ എണ്ണം = t
അഞ്ചുരൂപാ നോട്ടിന്റെ എണ്ണം = f
ആകെ തുക a. ആയാൽ
= a = 10 t + 5f
Question 13.
ഒരു പേനയ്ക്ക് 7 രൂപ, ഒരു നോട്ടു പുസ്തകത്തിന് 12 രൂപ.
1) 5 പേനയ്ക്കും, 6 നോട്ടു പുസ്തകത്തിനും കൂടി ആകെ വില എന്താണ് ?
2) 12 പേനയും, നോട്ടുപുസ്തകവുമായാലോ?
3) പേനയുടെ എണ്ണം, നോട്ടുപുസ്തകത്തിന്റെ എണ്ണം, ആകെ വില ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
4) പേനയുടെ എണ്ണം P, നോട്ടുപുസ്തകത്തിന്റെ എണ്ണം n ആകെ വില 1, എന്നെല്ലാമെടുത്താൽ p, n, t ഇവ തമ്മി ലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
Answer:
1) ഒരു പേനയുടെ വില = 7 രൂപ
ഒരു നോട്ടുബുക്കിന്റെ വില = 12 രൂപ
5 പേനയും 6 നോട്ടുപുസ്തകത്തിനും കൂടിയുള്ള വില
= 7 × 5 + 6 × 12
= 35 + 72 = 107 രൂപ
2) 12 പേനയും 7 നോട്ടുപുസ്തകവും = 12 × 7 + 7 × 12
= 84 + 84
ആകെ വില = 168 രൂപ
3) ആകെ വില = 7 × പേനയുടെ എണ്ണം + 12 നോട്ടുബുക്കിന്റെ എണ്ണം
4) പേനയുടെ എണ്ണം = p
നോട്ടുബുക്കിന്റെ എണ്ണം = n
ആകെ വില = t
t = 7p + 12 n
Question 14.
വശങ്ങളുടെയെല്ലാം നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററായ ത്രികോണം വള ച്ചുണ്ടാക്കാൻ എത്ര സെന്റിമീറ്റർ കമ്പി വേണം? വശങ്ങളുടെ യെല്ലാം നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററായ സമചതുരമുണ്ടാക്കാനോ?
1) ഇത്തരം 5 ത്രികോണവും 6 സമചതുരവും ഉണ്ടാക്കാൻ ആകെ എത്ര സെന്റിമീറ്റർ കമ്പി വേണം?
2) 4 ത്രികോണവും 3 സമചതുരവും ആയാലോ?
3) ത്രികോണത്തിന്റെ എണ്ണം, സമചതുരത്തിന്റെ എണ്ണം, കമ്പി യുടെ നീളം ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
4) ത്രികോണത്തിന്റെ എണ്ണം 7, സമചതുരത്തിന്റെ എണ്ണം 5, ആകെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെല്ലാമെടുത്താൽ t, s, l ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
Answer:
10 സെന്റീമീറ്റർ വശമുള്ള ത്രികൊണമുണ്ടാക്കാനുള്ള കമ്പിയുടെ നീളം = 3 × 10 = 30 സെന്റിമീറ്റർ
10 സെന്റിമീറ്റർ വശമുള്ള സമചതുരത്തിനാവശ്യമുള്ള കമ്പിയുടെ നീളം = 4 × 10 = 40 സെന്റിമീറ്റർ
1) 5 ത്രികോണവും 6 സമചതുരവും ഉണ്ടാക്കാൻ ആവശ്യമായ കമ്പി
= 5 × 30 + 6 × 40
= 150 + 240
= 390 സെ.മീ
2) 4 ത്രികോണവും 3 സമചതുരത്തിനും വേണ്ട കമ്പി
= 4 × 30 + 3 × 40.
= 120 + 120
= 240 സെ.മീ
3) കമ്പിയുടെ നീളം = ത്രികോണത്തിന്റെ എണ്ണം × 30 + സമ ചതുരത്തിന്റെ എണ്ണം × 40
4) കമ്പിയുടെ നീളം = l
ത്രികോണത്തിന്റെ എണ്ണം = t
സമചതുരത്തിന്റെ എണ്ണം = S
l = 30t + 40 s
Question 15.
നാലു കൂട്ടുകാർ പേനയും നോട്ടു പുസ്തകവും വാങ്ങണം. പേനക്ക് 8 രൂപയും നോട്ടു ബുക്ക് 12 രൂപ യാണെങ്കിൽ കട യിൽ ആകെ എത്ര രൂപ ചെലവായി?
Answer:
പേനയുടെ വില = 8 രൂപ
നോട്ടുപുസ്തകത്തിന്റെ വില = 12 രൂപ
ഒരാൾക്കുള്ള ചെലവ് = 8 + 12 = 20 രൂപ
ആകെ കൂട്ടുകാർ = 4
കടയിൽ ചെലവായത് = 4 × 20 = 80 രൂപ
Question 16.
ഈർക്കിൽ കൊണ്ട് ചതുരമുണ്ടാക്കണം. നീളം 5½ സെ.മീ. വീതി 3½ സെ.മീ. ആകെ ഈർക്കിലിന്റെ നീളം.
Answer:
ആകെ ഈർക്കിലിന്റെ നീളം
ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 5½ സെ.മീ.
ചതുരത്തിന്റെ വീതി = 3½ സെ.മീ.
ആവശ്യമുള്ള ഈർക്കിലിന്റെ നീളം
= 5½ സെ.മീ നീളമുള്ള 2 ഈർക്കിലും 3½ നീളമുള്ള 2 ഈർക്കിലും
= 2(5½ + 3½)
= 2 × 9
= 18 സെ.മീ.
Question 17.
ഒരു മുറിയിൽ 25 കുട്ടികളും വേറൊരു മുറിയിൽ 35 കുട്ടികളും ഇരിക്കുന്നുണ്ട്. ഇവർക്ക് 5 ബിസ്കറ്റ് വീതം കൊടുക്കാൻ ആകെ എത്ര ബിസ്കറ്റ് വേണം?
1) കുട്ടികളുടെ എണ്ണം 20 ഉം 40 ആയാലോ?
2) ഈ കണക്കിൽ, ആദ്യത്തെ മുറിയിൽ കുട്ടികൾ, രണ്ടാമത്തെ മുറിയിൽ 5 കുട്ടികൾ, ആകെ വേണ്ട ബിസ്കറ്റ് എന്നെടു ത്താൽ,f, s, t ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയല്ലാം എഴു താം? ഓരോരുത്തർക്കും 5 ബിസ്കറ്റിനു പകരം 6 ബിസ്ക റ്റാണ് കൊടുക്കുന്നതെങ്കിലോ?
3) ഓരോരുത്തർക്കും 5 ബിസ്കറ്റ് കൊടുക്കുന്നു എന്നെടു ത്താൽ, f, s, b, t ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയെല്ലാം എഴുതാം?
Answer:
1) ആദ്യത്തെ മുറിയിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 25
രണ്ടാമത്തെ മുറിയിലെ കുട്ടികൾ = 35
ആകെ കുട്ടികൾ = 25 + 35 = 60
ഒരു കുട്ടിക്കുള്ള ബിസ്ക്കറ്റ് = 5
ആകെ ആവശ്യമുള്ള ബിസ്ക്കറ്റ് = 60 × 5 = 300
2) ആദ്യത്തെ മുറിയിലെ കുട്ടികൾ = 20
രണ്ടാമത്തെ മുറിയിലെ കുട്ടികൾ = 40
ആകെ കുട്ടികൾ = 20 + 40 = 60
ഒരു കുട്ടിക്കുള്ള ബിസ്ക്കറ്റ് = 5
ആവശ്യമുള്ള ബിസ്ക്കറ്റിന്റെ എണ്ണം = 60 × 5 = 300
3) ആദ്യത്തെ മുറിയിലെ കുട്ടികൾ =f
രണ്ടാമത്തെ മുറിയിലെ കുട്ടികൾ = s
ആകെ കുട്ടികൾ = f + s
ഒരു കുട്ടിക്കുള്ള ബിസ്കറ്റ് = 5
ആകെ ബിസ്ക്കറ്റ് = 5(f + s) ……(1)
ആകെ ബിസ്ക്കറ്റ് = t ……..(2)
∴ t = 5 (f + s)
ഒരാൾക്ക് 6 ബിസ്ക്കറ്റ് കൊടുക്കുമ്പോൾ
t = 6 (f + s)
4) ഓരോരുത്തർക്കും b ബിസ്ക്കറ്റ് കൊടുക്കുമ്പോൾ t = b (f + s)
Question 18.
ചിത്രത്തിൽ AC എന്ന വരയുടെ കൃത്യം നടുവിലുള്ള സ്ഥാന മാണ് M.
AM ന്റെ നീളം എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?
1) 5 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വര, 4 സെന്റിമീറ്റർ കൂടി നീട്ടിയാൽ, വലിയ വരയുടെ കൃത്യം നടുക്കുള്ള സ്ഥാനം, ഒരറ്റത്തുനിന്ന് എത്ര അകലെയാണ് ?
2) 7 ½ സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വര 2 ½ സെന്റിമീറ്റർ നീട്ടിയാ ലോ?
3) l സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വര് സെന്റിമീറ്റർ നീട്ടിയതിന്റെ മധ്യബിന്ദു, ഒരറ്റത്തുനിന്ന് m സെന്റിമിറ്റർ അകലെയാണ്. ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?
Answer:
AM ന്റെ നീളം = \(\frac{1}{2}\) (AB + BC)
= \(\frac{1}{2}\) (6 + 2)
= \(\frac{1}{2}\) × 8
= 4 സെ.മീ.
1) വരയുടെ നീളം = 5 സെ.മീ.
നീട്ടിയ നീളം = 4 സെ.മീ.
ആകെ നീളം = 9 സെ.മീ.
മധ്യബിന്ദു = \(\frac{9}{2}\) = 4.5 സെ.മീ.
2) വരയുടെ നീളം = 7 ½ സെ.മീ.
നീട്ടിയ നീളം = 2 ½ സെ.മീ.
വലിയ വരയുടെ മധ്യബിന്ദു = \(=\frac{71 / 2+21 / 2}{2}-\frac{10}{2}\)
= 5 സെ.മീ.
3) മധ്യബിന്ദു = m
വരയുടെ നീളം = l സെ.മീ.
നീട്ടിയ നീളം = e സെ.മീ.
വലിയ വരയുടെ നീളം = l + e സെ.മീ
m = \(\frac{l+e}{2}\)
⇒ 2m = l + e
Question 19.
4 സെന്റിമീറ്റർ നീളവും, 3 സെന്റിമീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചത രുത്തിന്റെ നീളം 2 സെന്റിമീറ്റർ കൂട്ടി വലിയ ചതുരമാക്കി.
1) വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവെന്താണ്? 3 സെന്റിമീറ്ററാണ് നീളം കൂട്ടിയതെങ്കിൽ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്താകും?
2) നീളം 1 സെന്റിമീറ്ററും, വീതി 6 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ചതുര ത്തിന്റെ നീളം i സെന്റിമീറ്റർ കൂട്ടി ഉണ്ടാക്കിയ വലിയ ചതുര ത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ എന്നെടുത്താൽ, l, b, i, a ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെയെല്ലാം എഴുതാം?
Answer:
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 4 + 2 = 6 സെ.മീ.
വീതി = 3 6 സെ.മീ
പരപ്പളവ് = നീളം × വീതി = 6 × 3
= 18 ച.സെ.മീ.
1) നീളം കൂട്ടിയത് = 3 സെ.മീ.
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = (4 + 3) = 7 സെ.മീ.
വീതി = 3 സെ.മീ.
പരപ്പളവ് = 3 × 7 = 21 ച.സെ.മീ.
ii) പുതിയ നീളം = (l + i)
വീതി = b
പരപ്പളവ് = a
a = (l + i) b ച.സെ.മീ.
a = b + ib
Intext Questions And Answers
Question 1.
രവിയുടെ കൈയിൽ 3 പത്തു രൂപ നോട്ടുകളും ഒരു ഒരു രൂപാ നാണയവുമുണ്ട്. ലിസിയുടെ കൈയിൽ 5 പത്തുരൂപാ നോട്ടും ഒരു ഒരു രൂപാ നാണയവുമുണ്ട്.
രവിയുടെ കൈയിലെത്ര രൂപ
ലിസിയുടെ കൈയിലാണെങ്കിലോ?
Answer:
രവിയുടെ കൈയിലെ തുക
= 3 പത്തുരൂപ + 1 ഒരു രൂപ
= 3 × 10 + 1 × 1
= 30 + 1
= 31 രൂപ
ലിസിയുടെ കൈയിലെ തുക
= 5 പത്തുരൂപ + 1 ഒറ്റ രൂപാ നാണയം
= 5 × 10 + 1 × 1
= 50 + 1
= 51 രൂപ
പത്തുരൂപാ നോട്ടിന്റെ എണ്ണം = a യും
ഒറ്റരൂപാ നാണയം C യുമായാൽ
ആകെ തുക = t = 10a + c ആയിരിക്കും.
ഫിബോനാച്ചി നിര
a, b, c എന്നിവ ഒരു സംഖ്യാശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ 3. സംഖ്യകളായാൽ a + b = = c എന്ന ബന്ധം എല്ലാ അംഗ
ങ്ങളും പാലിക്കുന്നുവെങ്കിൽ അത്തരമൊരു സംഖ്യാശ്രേണി യാണ് ഫിബോനാച്ചി നിര.
1, 1, 2, 3, 5, 8
തുടർന്നുള്ള 3 അംഗങ്ങൾ എഴുതുക.
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
∴ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……………
Letter Math Class 6 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
സ്കൂൾ സ്റ്റോറിൽ നിന്നും കുട്ടികൾ പലവിലയുള്ള നോട്ടുബു ക്കുകളാണ് വാങ്ങിയത്. ചുവടെയുള്ള പട്ടികയിൽ അതിന്റെ വിശ ദാംശങ്ങൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
എ) പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.
Answer:
| കുട്ടികളുടെ എണ്ണം (n) | ഒരു ബുക്കിന്റെ വില (p) | ആകെ വില (t) |
| 30 | 20 | 30 × 20 = 600 |
| 35 | 15 | 35 × 15 = 525 |
| n | 10 | n × 10 = 10n |
| n | p | n × p = np |
ബി) പട്ടികയിൽ നിന്നും കണ്ടെത്തിയ ബന്ധം ഉപയോഗിച്ചു n, p, t എന്നീ അക്ഷരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ എങ്ങനെ യെല്ലാം എഴുതാം.
Answer:
1) t = np
2) p = \(\frac{t}{n}\)
3) n = \(\frac{t}{p}\)
Question 2.
മാണിക്യചുരം യുപി. സ്കൂളിൽ പാലിയേറ്റീവ് ദിനത്തോടനുബ ന്ധിച്ച് പണം സമാഹരിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയും 10 രൂപ വീതവും അധ്യാപകൻ തങ്ങളുടെ ക്ലാസിലെ കുട്ടിക ളുടെ ആകെ സംഭാവനയുടെ പകുതിയുമാണ് നൽകിയത്.
Answer:
1) പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.
Answer:
2) കുട്ടികളുടെ എണ്ണം n എന്നും ഒരു ക്ലാസിൽ നൽകുന്ന സംഖ്യ m എന്നും എടുത്താൽ ഈ ബന്ധം എങ്ങനെ എഴുതാം.
Answer:
കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = n
ഒരു ക്ലാസിന്റെ സംഭാവന = m
m = n × 10+ ½ (n × 10)
= 10n + 5n
= 15n
m = 15n
Question 3.
ചുവടെയുള്ള പട്ടിക ചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണവും അതുണ്ടാക്കി യിരിക്കുന്ന തീപ്പെട്ടി കൊള്ളികളുടെ എണ്ണവും തന്നിട്ടുണ്ട്.
1) പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.
2) 10 ചതുരമുണ്ടാക്കാൻ എത്ര കൊള്ളി വേണം?
3) ബന്ധം വിശദമാക്കുക.
Answer:
b) പത്തു ചതുരമുണ്ടാക്കാൻ ആവശ്യമായ തീപ്പെട്ടിക്കൊള്ളി
= 3 × 10 + 1 = 31
c) തീപ്പെട്ടിക്കൊള്ളിയും ചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണവും
ചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണം = r
തീപ്പെട്ടികൊള്ളിയുടെ എണ്ണം = m
ബന്ധം ⇒
m = 3 × r + 1
m = 3r + 1
Question 4.
സിറ്റി യുപി സ്കൂളിൽ എല്ലാ ക്ലാസിലേയും കുട്ടികൾക്ക് ലൈബ്രറി പുസ്തങ്ങൾ കൊടുക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഓരോ കുട്ടിക്കും 2 പുസ്തകങ്ങൾ വീതവും ക്ലാസിൽ പൊതുവായി 4 പുസ്തകങ്ങളും കൊടുക്കുന്നു.
1) പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണവും കുട്ടികളുടെ എണ്ണവും കാണി ക്കുന്ന ഈ പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.
Answer:
2) കുട്ടികളുടെ എണ്ണം ആകെ പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെ?
Answer:
ഒരു കുട്ടിക്കുള്ള പുസ്തകം = 2 പുസ്തകങ്ങൾ
കുട്ടികളുടെ പക്കലുള്ള പുസ്തകങ്ങൾ = കുട്ടികളുടെ എണ്ണം × 2
ക്ലാസിൽ പൊതുവായുള്ള പുസ്തകങ്ങൾ = 4
ഒരു ക്ലാസിൽ കിട്ടുന്ന ആകെ പുസ്തകങ്ങൾ = 2 × കുട്ടികളുടെ എണ്ണം + 4
3) കുട്ടികളുടെ എണ്ണം a എന്നും ആകെ പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണം b എന്നും എടുത്താൽ ഈ ബന്ധം എങ്ങനെ
എഴുതാം.
കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = a
പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണം = b
b = a × 2 + 4 = 2a + 4
b = 2a + 4
Question 5.
ABCD എന്ന ചതുരത്തിന്റെ നീളം 8 സെ.മീ. വീതി 5 സെ.മീ. എന്നിങ്ങനെയാണ്. വിപരീത കോണുകളെ യോജിപ്പിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടായ രേഖകൾ പരസ്പരം ഖണ്ഡിച്ചുണ്ടാകുന്ന കോണുക ളാണ് PQRS.
a) ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവെന്ത്?
b) l, p, b എന്നിവ യഥാക്രമം നീളം, വീതി, പരിവൃത്തം എന്നി ങ്ങനെയെങ്കിൽ അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെഴുതുക.
c) P, Q, R, S എന്നീ കോണുകൾ ഉണ്ടാകുന്നുവെങ്കിൽ അവ തമ്മിലുള്ള 3 ബന്ധങ്ങൾ കൂടി എടുക്കുക.
ഉദാ: 360 – S = P + Q + R
Answer:
(a) പരപ്പളവ്
= നീളം × വീതി
= 8 × 5
= 40 ച. സെ.മീ.
(b) നീളം = 1, വീതി = 6, പരിവൃത്തം = P
P = 2(l + b)
(c) രണ്ട് രേഖകൾ ഖണ്ഡിച്ചുണ്ടാകുന്ന 4 കോണുകളുടെ തുക 360° ആയിരിക്കും.
∴ ∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360
P + Q + R + S = 360
360 – P = Q + R + S
360 – R = P + Q + S
360 – Q = P + R + S
360 – S = P + Q + R
Question 6.
ഒരു കടയിൽ നിന്നും ഏത് പുസ്തകം എടുത്താലും 100 രൂപ യാണ് വില. എത്ര പുസ്തകം വാങ്ങിയാലും 10 രൂപ പായ്ക്കിങ് ചാർജ്ജ് കൊടുക്കണം.
a) പുസ്തകത്തിന്റെ എണ്ണം, വില, ആകെ കൊടുക്കേണ്ട തുക എന്നിവ കാണിക്കുന്ന പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.
Answer:
b) പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണവും കൊടുക്കേണ്ട ആ കെ തുകയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എങ്ങനെ എഴുതാം?
Answer:
കൊടുക്കേണ്ട ആകെ തുക = 100 × പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണം + 10
c) പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണം n കൊടുക്കേണ്ട തുക 1 യുമാ യാൽ ബന്ധം സൂചിപ്പിക്കുക.
Answer:
പുസ്തകത്തിന്റെ ആകെ എണ്ണം = n
ആകെ തുക = t
n, t തമ്മിലുള്ള ബന്ധം t = 100n + 10
Letter Math Class 6 Notes Malayalam Medium
ഓർക്കേണ്ടവ
സംഖ്യകൾക്കു പകരം അക്ഷരങ്ങളെ ഉപയോഗപ്പെടുത്തി പൊതു വായ ഒരു ബന്ധം രൂപീകരിക്കുന്ന രീതിയാണ് അക്ഷരഗണിത ത്തിനാധാരം.
ഒരേ അളവുകൾ, എണ്ണം എന്നിവ പല സന്ദർഭങ്ങളിൽ പല വില കൾ സ്വീകരിക്കേണ്ടി വരുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ പൊതുവായി ഒരു സൂത്രവാക്വം ക്രമീകരിക്കുകയാണ് ഇതുകൊണ്ട് സാധ്യമാകുന്നത്. അതുമൂലം സ്വന്തമായി നിഗമനങ്ങൾ രൂപീകരിക്കാനും അവ സന്ദർഭത്തിനനുസരിച്ച് ആശയവ്യക്തതയോടെ ഉപയോഗിക്കാനും സാധ്യമാകുന്നു.
1) മേരിയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് 4. സഹോദരൻ ജോണിന് ഇപ്പോൾ 8 വയസ്സ്. അവരുടെ പ്രായം എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെ ടുത്താം.
മേരിക്ക് വയസ്സ് – M എന്നും
ജോണിക്ക് വയസ്സ് – J എന്നും കരുതാം.
അവർ തമ്മിലുള്ള പ്രായവ്യത്യാസം 4 വയസ്സ്
അപ്പോൾ മേരിയുടെ വയസ്സ് M = J – 4
ജോണിയുടേത് J = M + 4
2) ഒരു രേഖയെ മറ്റൊരു ചരിഞ്ഞ് രേഖ കൊണ്ട് ഖണ്ഡിക്കു മ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന രണ്ട് കോണുകൾ ‘l’ (ഇടതുവശത്തെ കോൺ) ‘r’ (വലതുവശത്തെ കോൺ)
അപ്പോൾ l + r = 180°
ഇതുപോലെ ഒരേ അവസരം വ്യത്യസ്ത വിലകളുപയോഗി ക്കേണ്ടി വരുമ്പോൾ സംഖ്യകൾക്കുപകരം അക്ഷരങ്ങൾ ഉപ യോഗിച്ച് വരുമ്പോൾ വ്യക്തമാക്കുന്ന രീതിയാണ് അക്ഷര ഗണിതം.
ഒരു 4 വശങ്ങളുള്ള ജ്യാമിതീയ രൂപം വിപരീത കോണുകളുടെ ഒരു രേഖ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ രണ്ട് ത്രികോണങ്ങ ളായി മാറ്റുന്നു.
5 വശങ്ങളുള്ള രൂപമാണെങ്കിൽ 2 രേഖകൾ ഉപയോഗിച്ചു 3 ത്രികോണങ്ങളാക്കാം.
6 വശങ്ങളാണെങ്കിൽ (3) രേഖകൾ വേണ്ടിവരും (4) ത്രികോണ ങ്ങളും ഉണ്ടാകും.
ഇങ്ങനെ ബഹുഭുജങ്ങളുടെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം വരക്കാ വുന്ന രേഖകളുടെ എണ്ണം രൂപപ്പെടുന്ന ത്രികോണങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് പൊതുവായ ബന്ധം രേഖപ്പെടുത്താൻ കഴിയും.
ബഹുഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം = S
ഉപയോഗിക്കുന്ന രേഖകൾ = l
രൂപപ്പെടുന്ന ത്രികോണങ്ങൾ = t ആയാൽ
S – 3 = l
t + 2 = s
t – l = 1 എന്നിങ്ങനെ അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധ ങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കാം.
ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ ഒരു സാധനം അയാൾ വാങ്ങിയ വിലയേ ക്കാൾ 100 രൂപ കൂട്ടി വിൽക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. 500 രൂപയ്ക്ക് അയാൾ വാങ്ങിയതെങ്കിൽ എത്രരൂപക്ക് വിൽക്കും? വാങ്ങിയ വില 600രൂപയെങ്കിൽ വിറ്റവില എന്ത് ? ഇവിടെ വാങ്ങിയവി ലയും വിറ്റവിലയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്ത് ?
500 + 100 = 600
600 + 100 = 700
വാങ്ങിയ വില 5 യും, വിറ്റവില ട ആയാൽ
s – b = 100 or b + 100 = s
150 രൂപ ലാഭം വേണമെങ്കിൽ s – b = 150
ലാഭം 200 രൂപയാണെങ്കിൽ s – b = 200 ആയിരിക്കും.
ലാഭവും വിലയനുസരിച്ച് വ്യത്യാസപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ ലാഭത്തിന് p എന്ന അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ച്
s – b = p അഥവാ b + p = s ആയിരിക്കും.
അക്ഷരഗുണനം
റാണി തീപെട്ടികോലുകൊണ്ട് ത്രികോണങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുകയാണ്.
ത്രികോണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു ത്രികോണത്തിലുള്ള തീപെട്ടി കോലുകൾ 3
ആകെ തീപ്പെട്ടി കോലുകൾ = 4 × 3 = 12
10 ത്രികോണങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കിയാൽ
ആകെ തീപ്പെട്ടി കോലുകൾ = 10 × 3 = 30
ത്രികോണങ്ങളുടെ എണ്ണം = t
തീപ്പെട്ടിക്കോലുകളുടെ എണ്ണം = m
രൂപപ്പെടുന്ന ബന്ധം – m = 3 × t = 3t
t = \(\frac{m}{3}\)