Class 10 Maths Chapter 4 Extra Questions Malayalam Medium Kerala Syllabus സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം

When preparing for exams, Kerala State Syllabus Std 10 Maths Textbook Solutions Chapter 4 സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം Important Extra Questions and Answers Malayalam Medium can save valuable time.

SSLC Maths Chapter 4 Important Questions Malayalam Medium സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം

Mathematics of Chance Class 10 Extra Questions Kerala Syllabus Malayalam Medium

Question 1.
MALAYALAM എന്ന വാക്കിന്റെ ഓരോ അക്ഷരവും ചെറിയ കടലാസ് കഷണങ്ങളിൽ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിലിടുന്നു. നോക്കാതെ പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസുകഷണം എടുത്താൽ, A ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത
(a) \(\frac{2}{9}\)
(b) \(\frac{3}{9}\)
(c) \(\frac{4}{9}\)
(d) \(\frac{1}{9}\)
Answer:
(c) \(\frac{4}{9}\)

Question 2.
24 ന്റെ ഘടകങ്ങൾ ചെറിയ കടലാസ് കഷണങ്ങ ളിൽ വെവ്വേറെ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിലിടുന്നു. നോക്കാതെ പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസു കഷണം എടുത്താൽ, ഇരട്ടസംഖ്യയായ ഘടകം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത.
(a) \(\frac{1}{8}\)
(b) \(\frac{7}{8}\)
(c) \(\frac{6}{8}\)
(d) \(\frac{3}{8}\)
Answer:
(c) \(\frac{6}{8}\)

Question 3.
3n + 1 എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ 10 പദങ്ങൾ ചെറിയ കടലാസ് കഷണങ്ങളിൽ വെവ്വേ റെ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിലിടുന്നു. നോക്കാതെ പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസു കഷണം എടുത്താൽ, അത് ഒറ്റ സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{3}{5}\)
(c) \(\frac{5}{11}\)
(d) \(\frac{3}{8}\)
Answer:
(a) \(\frac{1}{2}\)

Question 4.
വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ചെറിയ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്.

നോക്കാതെ ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ, ഷേഡ് ചെയ്യാത്ത ഭാഗത്താകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{3}{4}\)

Question 5.
2, 3, 4 എന്നീ സംഖ്യകൾ ചെറിയ കടലാസ് കഷണങ്ങളിൽ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിലിടുന്നു. \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\) എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ളിൽ എഴുതി മറ്റൊരു കഷണങ്ങ പെട്ടിയിലിടുന്നു . ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഓരോ കടലാസു കഷണങ്ങൾ എടുത്ത് ഗുണനഫലം കണ്ടു പിടിക്കുന്നു.
a) സംഖ്യ ജോഡികൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:

ഗുണനഫലങ്ങൾ : 1, \(\frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}\), 1\(\frac{3}{4}\), 2, \(\frac{4}{3}\), 1

b) ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ ഗുണനഫലമായി ലഭിക്കാ നുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{4}{9}\)

Question 6.
1, 2, 3, … 25 എന്നീ സംഖ്യകൾ ചെറിയ കടലാസു കളിൽ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിലിടുന്നു. നോക്കാതെ അതിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസുകഷണം എടുത്താൽ,
a) ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{12}{25}\)

b) ഒറ്റ സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{13}{25}\)

c) ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{9}{25}\)

Question 7.
1 മുതൽ 6 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ മുഖങ്ങളിൽ എഴുതിയ ഒരു പകിട എറിയുന്നു.
(a) ഇരട്ട സംഖ്യയുള്ള മുഖം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
ഇരട്ട സംഖ്യയുള്ള മുഖം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(b) ഒറ്റ സംഖ്യയുള്ള മുഖം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
ഒറ്റ സംഖ്യയുള്ള മുഖം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(c) ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയുള്ള മുഖം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
അഭാജ്യ സംഖ്യയുള്ള മുഖം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

Question 8.
രണ്ടക്ക സംഖ്യകൾ ചെറിയ കടലാസുകളിൽ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിൽ വയ്ക്കുന്നു. റിൽ നിന്ന് ഒരു പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസുകഷണം എടുക്കുന്നു.
a) പെട്ടിയിൽ 5 ന്റെ എത്ര ഗുണിതങ്ങളുണ്ട്?
Answer:
10, 11, 12,……., 99 എന്നിവയാണ് രണ്ടക്ക സംഖ്യകൾ.
രണ്ടക്ക സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം 90 ആണ്
അഞ്ചിന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ 10, 15, 20……..95
സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം = 18

b) 5 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
അഞ്ചിന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{18}{90}\)

c) 5 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
5 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത = 1 – \(\frac{18}{90}=\frac{72}{90}=\frac{8}{10}\)

Question 9.
1 മുതൽ 6 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ എഴുതിയ രണ്ട് പകിടകൾ ഒരുമിച്ച് എറിയുന്നു.
a) ഫലങ്ങൾ ജോഡികളായി എഴുതുക.
Answer:
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5,4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

b) തുല്യ സംഖ്യകൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)

c) പൂർണ്ണവർഗ്ഗങ്ങൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(1, 1), (1, 4), (4, 1), (4, 4).
സാധ്യത \(\frac{4}{36}\)

d) ഒരു പകിടയിൽ 2 ന്റെ ഗുണിതവും മറ്റൊരു പകിടയിൽ 3 ന്റെ ഗുണിതവും ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(2, 3), (4, 3), (6, 3), (2, 6), (4, 6), (6, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (6, 2), (6, 4)
സാധ്യത \(\frac{11}{36}\)

Question 10.
ഡിസംബർ മാസത്തിൽ 5 ഞായറാ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
Answer:
ഡിസംബറിൽ 31 ദിവസങ്ങളുണ്ട്. 28 ദിവസങ്ങൾ 4 ആഴ്ചകളാണ്, അതിനാൽ നാല് ഞായറാഴ്ചകൾ. (ഞായർ, തിങ്കൾ, ചൊവ്വ),(തിങ്കൾ, ചൊവ്വ, ബുധൻ), (ചൊവ്വ,ബുധൻ, വ്യാഴം), (ബുധൻ, വ്യാഴം, വെള്ളി), (വ്യാഴം, വെള്ളി, ശനി), (വെള്ളി, ശനി, ഞായർ), (ശനി, ഞായർ, തിങ്കൾ) എന്നിവയാണ് കോമ്പിനേ ഷനുകൾ.
മൂന്ന് കോമ്പിനേഷനുകളിൽ ഞായറാഴ്ചകൾ ഉണ്ടാകുന്നുണ്ട്. അഞ്ച് ഞായറാഴ്ചകൾ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{3}{7}\)

Question 11.
2¹, 2², 2³… 2⁵⁰ എന്നു സംഖ്യകൾ ചെറിയ കടലാസുകളിൽ എഴുതി ഒരു പെട്ടിയിലിട്ടിരിക്കുന്നു.
a) ഈ സംഖ്യകളുടെ വലത്തേ അറ്റത്ത് വരുന്ന സംഖ്യകളുടെ ശ്രേണി എഴുതുക
b) പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസുകഷണം എടുത്താൽ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 4 വരുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
c) ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 8 വരുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
d) ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 2 വരുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
e) ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 2 വരാത്ത ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
a) 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6…

b) 2⁴⁸വരെ, 2, 4, 8, 6 എന്ന അക്കങ്ങൾ 12 തവണ ആവർത്തിക്കുന്നു. 2⁴⁹ ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 2 ഉം, 2⁵⁰ ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 4 ഉം ആണ്.
ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 4 വരുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{13}{50}\)

c) ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 8 വരുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{12}{50}\)

d) ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 2 വരുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{13}{50}\)

e) ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്ത് 2 വരാത്ത ഒരു സംഖ്യ
ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = 1 – \(\frac{13}{50}\)
= \(\frac{37}{50}\)

Question 12.
രണ്ട് അക്ക സംഖ്യകൾ ചെറിയ കടലാസ് കഷണങ്ങളിൽ എഴുതി
(a) പെട്ടിയിൽ എത്ര കടലാസ് കഷണങ്ങളുണ്ട്?
(b) പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസ് കഷണം എടുത്താൽ, ഒരേ അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(c) പെട്ടിയിൽ നിന്ന് ഒരു കടലാസ് കഷണം എടുത്താൽ, അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയാകുന്ന ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(d) ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(a) സംഖ്യകൾ 10, 11, 12…99. 90 സംഖ്യകളുണ്ട്.

(b)ഒരേ അക്കങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
ഈ സംഖ്യകളുടെ ആകെ എണ്ണം 9 ആണ്. സാധ്യത = \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\)

(c) അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ ആയ രണ്ടക്ക സംഖ്യകളിൽ, ഒരു അക്കം 1 ഉം മറ്റേ അക്കം 2, 3, 5, 7 എന്നീ സംഖ്യകളിൽ ഒന്നാണ്.
സംഖ്യകൾ 12, 13, 15, 17, 21, 31, 51, 71 എന്നിവയാണ്.
സാധ്യത = \(\frac{8}{90}=\frac{4}{45}\)

(d) 100 ന് താഴെ 25 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുണ്ട്. അവയിൽ 4 എണ്ണം ഒരു അക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകളും ബാക്കിയുള്ള 21 സംഖ്യകൾ രണ്ടക്ക അഭാജ്യ സംഖ്യകളുമാണ്.
സാധ്യത = \(\frac{21}{90}=\frac{7}{30}\)

Question 13.
ചിത്രത്തിൽ രണ്ട് വൃത്തങ്ങളുണ്ട്. ഒന്നിന്റെ അകത്താണ് മറ്റൊന്ന്. ചെറിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.

(a) ചെറിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം x ആണെങ്കിൽ ചെറിയ വൃത്തത്തിന്റെയും വലിയ വൃത്ത ത്തിന്റെയും പരപ്പളവ് എന്താണ്?
(b) ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ, ചെറിയ വൃത്തത്തിലാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(c) ചിത്രത്തിലെ മഞ്ഞ ഷേഡുള്ള ഭാഗത്താ കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(a) ചെറിയ വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = πr²
വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
π × (2r)² = 4πr²

(b) കുത്ത് ചെറിയ വൃത്തത്തിലാകാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{\pi r^2}{4 \pi r^2}=\frac{1}{4}\)

(c) കുത്ത് മഞ്ഞ ഷേഡുള്ള ഭാഗത്താകാനുള്ള സാധ്യത = 1 – \(\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Question 14.
ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങളുടെ മധ്യ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചു ത്രികോണം POR വരച്ചിരിക്കുന്നു.

(a) ചിത്രത്തിൽ എത്ര തുല്യ ത്രികോണങ്ങളുണ്ട്?
Answer:
4 ത്രികോണങ്ങൾ.
∆PQR, ∆APQ, ∆PCR, ∆QRB എന്നിവ ത്രികോണങ്ങളാണ്

(b) ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ, ത്രികോണം PQRൽ ആകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
\(\frac{1}{4}\)

(c) ചിത്രത്തിൽ എത്ര സാമാന്തരികങ്ങളുണ്ട്?
Answer:
3 സാമാന്തരികങ്ങൾ.
PORC, PQBR, PRQA എന്നിവ തുല്യമാണ്.

(d) ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ, സാമാന്തരികം PQRC ൽ ആകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
കുത്ത് സാമാന്തരികം PQRC ൽ ആകണ മെങ്കിൽ ത്രികോണം PCR ലോ ത്രികോണം POR ലോ ആകണം.
സാധ്യത = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

Question 15.
സമചതുരം ABCD യിൽ ACP വരച്ച് ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. സമചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണ് .

(a) സമചതുരത്തിന്റെ വശം a ആണെങ്കിൽ ഷേഡ് ചെയ്ത ത്രികോണത്തിന്റെ വശമായ PC യിലേയ്ക്കുള്ള ഉയരം എന്താണ്?
Answer:
AB = a

(b) സമചതുരത്തിന്റെ വശം a ആണെങ്കിൽ ഷേഡ് ചെയ്ത ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്താണ്?
Answer:
ത്രികോണം ACP യുടെ പാദം = \(\frac{a}{2}\), ഉയരം = a
പരപ്പളവ്= \(\frac{1}{2} \times \frac{a}{2}\) × a = \(\frac{\mathrm{a}^2}{4}\)

(c) ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ ഷേഡ് ചെയ്ത ത്രികോണത്തിൽ കുത്ത് വീഴാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
സാധ്യത = \(\frac{\mathrm{a}^2}{4}\) ÷ a = \(\frac{1}{4}\)

Question 16.
ചിത്രത്തിൽ രണ്ട് സമചതുരങ്ങളുണ്ട്. പുറത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 28 സെന്റിമീറ്ററും, അകത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 20 സെന്റി മീറ്ററുമാണ്.

(a) പുറത്ത സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്താണ്?
(b) അകത്ത സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്താണ്?
(c) ഷേഡ് ചെയ്ത ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്താണ്?
(d) ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ, ഷേഡ് ഉള്ള ത്രികോണത്തിൽ കുത്ത് വീഴാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(a) പുറത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ വശം = \(\frac{28}{4}\) = 7 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 7² = 49 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ

(b) അകത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ വശം = \(\frac{20}{4}\) = 5 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 5² = 25 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ

(c) രണ്ടു സമചതുരങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 49 – 25 = 24 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
ഷേഡ് ചെയ്ത = \(\frac{24}{4}\) = 6 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ

(d) സാധ്യത = \(\frac{6}{49}\)

Question 17.
ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളും ഒരു മൂലയെയും യോജിപ്പിച്ചാൽ ഒരു ത്രികോണം ലഭിക്കും, അതിന് ചിത്രത്തിൽ നിറം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

(a) സമചതുരത്തിന്റെ വശം a ആണെങ്കിൽ, ഷേഡ് ചെയ്യാത്ത ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് എന്താണ്?
(b) ഷേഡ് ചെയ്ത ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്താണ്?
(c) ചിത്രത്തിൽ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ അത് നിറമുള്ള ത്രികോണത്തിൽ വീഴാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(a) ഷേഡ് ചെയ്യാത്ത ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ്
= (\(\frac{1}{2}\) × a × \(\frac{a}{2}\)) × 2 + \(\frac{1}{2} \times \frac{a}{2} \times \frac{a}{2}\)
= \(\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{8}=\frac{5 a^2}{8}\)

(b) ഷേഡ് ചെയ്ത ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = a – \(\frac{5 a^2}{8}=\frac{3 a^2}{8}\)

(c) സാധ്യത = \(\frac{3 a^2}{8}\) ÷ a² = \(\frac{3}{8}\)

Question 18.
മഞ്ജുവിന് മൂന്ന് ആഭരണങ്ങളുണ്ട്. പച്ച, ചുവപ്പ്, നീലകമ്മലുകളും മാലകളും. അവൾ അത് വ്യത്യസ്ത രീതിയിൽ ധരിച്ചിരിക്കുന്നു.
(a) എത്ര വിധത്തിൽ അവൾക്ക് ആഭരണങ്ങൾ ധരിക്കാൻ കഴിയും?
(b) ഒരേ നിറത്തിലുള്ള ആഭരണങ്ങൾ ധരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(c) വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളിലുള്ള ആഭരണങ്ങൾ ധരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(a) ജോഡികളുടെ എണ്ണം = 3 × 3 = 9
(പച്ച, പച്ച), (പച്ച, ചുവപ്പ്), (പച്ച, നീല) (നീല, പച്ച), (നീല, ചുവപ്പ്), (നീല, നീല) (ചുവപ്പ്, പച്ച, (ചുവപ്പ്, ചുവപ്പ്), (ചുവപ്പ്, നീല)

(b) (പച്ച, പച്ച), (നീല, നീല), (ചുവപ്പ്, ചുവപ്പ്)
ഒരേ നിറത്തിലുള്ള ആഭരണങ്ങൾ ധരിക്കാനു ള്ള സാധ്യത = \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

(c) വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളിലുള്ള ആഭരണങ്ങൾ
ധരിക്കാനുള്ള സാധ്യത = 1 – \(\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

Question 19.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 4 കറുത്ത പന്തുകളും 3 വെളുത്ത പന്തുകളും ഉണ്ട്. മറ്റൊരു പെട്ടിയിൽ 5 കറുത്ത പന്തുകളും 3 വെളുത്ത പന്തുകളും ഉണ്ട്. ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഓരോന്ന് എടുക്കുന്നു.
(a) എത്ര ജോഡി പന്തുകൾ സാധ്യമാണ്?
(b) രണ്ടും കറുത്ത പന്തുകളാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(c) രണ്ടും വെളുത്ത പന്തുകളാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(d) വ്യത്യസ് തനിറങ്ങളിലുള്ള ള്ള പന്തുകൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
(a) സാധ്യമായ ജോഡികളുടെ ആകെ എണ്ണം = (3 + 4) × (5 + 3) = 7 × 8 = 56

(b) രണ്ടും കറുത്ത പന്തുകളാകാനുള്ള സാധ്യത
= \(\frac{4 \times 5}{56}=\frac{20}{56}=\frac{5}{14}\)

(c) രണ്ടും വെളുത്ത പന്തുകളാകാനുള്ള സാധ്യത
\(\frac{3 \times 3}{56}=\frac{9}{56}\)

(d) വ്യത്യസ് ത നിറങ്ങളിലുള്ള പന്തുകൾ
ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{(4 \times 3)+(3 \times 5)}{56}=\frac{27}{56}\)

Question 20.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 1, 2, 3, 4 എന്നീ സംഖ്യകളുള്ള നാല് പേപ്പർ സ്ലിപ്പുകൾ ഉണ്ട്. മറ്റൊരു പെട്ടിയിൽ 1, 2, 3 എന്നീ സംഖ്യകളുള്ള പേപ്പർ സ്ലിപ്പുകൾ ഉണ്ട്. ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഒരെണ്ണം എടുത്ത് ജോടികളാക്കുന്നു.
a) എത്ര ജോടികൾ സാധ്യമാണ്?
b) ഗുണനഫലം ഒറ്റസംഖ്യയായ ജോടി ലഭിക്കാ നുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
c) ഗുണനഫലം ഇരട്ട സംഖ്യയായ ജോടി ലഭി ക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
a) ജോടികളുടെ എണ്ണം = 4 × 3 = 12
(1, 1) , (1, 2), (1, 3)
(2, 1), (2, 2), (2, 3)
(3, 1), (3, 2), (3, 3)
(4, 1), (4, 2), (4, 3)

b) ഗുണനഫലം ഒറ്റസംഖ്യയായ ജോടികൾ (1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3)
സാധ്യത = \(\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)

c) ഗുണനഫലം ഇരട്ട സംഖ്യയായ ജോടി ലഭി
ക്കാനുള്ള സാധ്യത = 1 – \(\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

Question 21.
ഒരു ബാഗിൽ ബാഗിൽ 4 കറുത്ത മുത്തുകളും 3 വെളുത്ത മുത്തുകളും ഉണ്ട്. മറ്റൊരു ബാഗിൽ 4 കറുത്ത മുത്തുകളും 5 വെളുത്ത മുത്തുകളും ഉണ്ട്. ഓരോ ബാഗിൽ നിന്നും ഓരോ മുത്ത് എടുക്കുന്നു.
(a) രണ്ടും വെളുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(b) രണ്ടും കറുത്ത താകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(c) ഒരു വെള്ളയും ഒരു കറുപ്പും ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
(d) കുറഞ്ഞത് ഒരു കറുപ്പെങ്കിലും ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
ആദ്യത്തെ ബാഗിൽ 7 മുത്തുകളും രണ്ടാമത്തെ ബാഗിൽ 9 മുത്തുകളും ഉണ്ട്. ഓരോ ബാഗിൽ നിന്നും ഓരോ മുത്ത് എടുക്കുമ്പോൾ, 7 × 9 = 63 ജോടികൾ ലഭിക്കും.

(a) രണ്ടും വെളുത്ത നിറത്തിൽ ഉള്ള ജോടികളുടെ എണ്ണം = 3 × 5 = 15
രണ്ടും വെളുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{15}{63}=\frac{5}{21}\)

(b) രണ്ടും കറുത്ത നിറത്തിൽ ഉള്ള ജോടികളുടെ എണ്ണം = 4 × 4 = 16
രണ്ടും കറുത്തതാകാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{16}{63}\)

(c) ഒരു വെളുപ്പും ഒരു കറുപ്പും ലഭിക്കാനുള്ള
സാധ്യത = \(\frac{4 \times 5+3 \times 4}{63}=\frac{32}{63}\)

(d) കുറഞ്ഞത് ഒരു കറുപ്പെങ്കിലും ലഭിക്കാനുള്ള
സാധ്യത = \(\frac{4 \times 5+3 \times 4+4 \times 4}{63}=\frac{48}{63}=\frac{16}{21}\)

Question 22.
ഒരു പെട്ടിയിൽ നാല് പേപ്പർ സ്ട്രിപ്പുകൾ ഉണ്ട്, അതിൽ 1, 2, 3, 4 എന്നീ സംഖ്യകൾ എഴുതിയിരി ക്കുന്നു. മറ്റൊരു പെട്ടിയിൽ മൂന്നു സ്ട്രിപ്പുകൾ 1, 2, 3, ഉണ്ട്. ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഓരോ സ്ട്രിപ്പ് എടുക്കുന്നു.
a) സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്
Answer:
(1, 1), (1, 2), (1, 3)
(2, 1), (2, 2), (2, 3)
(3, 1), (3, 2), (3, 3)
(4, 1), (4, 2), (4, 3)

b) തുക 3 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
തുക 3 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കുന്ന ജോടികൾ (1, 2) , (2, 1), (3, 3), (4, 2)
സാധ്യത = \(\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)

c) തുക 2 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
തുക 2 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കുന്ന ജോടികൾ : (1, 1), (3, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 3), (4, 2)
സാധ്യത \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

d) ഗുണനഫലം 6 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?
Answer:
ഗുണനഫലം 6 ന്റെ ഗുണിതം ലഭിക്കുന്ന ജോടികൾ: (2, 3), (3, 2), (4, 3)
സാധ്യത = \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)