Class 10

Students rely on SSLC Chemistry Notes Malayalam Medium Pdf and Class 10 Chemistry Chapter 6 Notes Malayalam Medium ലോഹങ്ങൾ to help self-study at home.

10th Class Chemistry Chapter 6 Notes Malayalam Medium ലോഹങ്ങൾ

Std 10 Chemistry Chapter 6 Notes Malayalam Medium – Let Us Assess

Question 1.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്നവ നിർവചിക്കുന്നതിനോ ടൊപ്പം നൽകിയിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്ത രമെഴുതുക.
(1) അയിര് – അലുമിനിയത്തിന്റെ അയിര് ഏത്?
(2) റോസ്റ്റിങ് – ഏതുതരം അയിരുകളാണ് റോസ്റ്റി ങ്ങിന് വിധേയമാക്കുന്നത്?
(3) നിരോക്സീകാരി – അലുമിനിയം നിർമ്മാണ ത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന നിരോക്സീകാരി ഏത്?
(4) ഫ്ളക്സ് – കോപ്പർ നിർമ്മാണത്തിൽ ഉപ യോഗിക്കുന്ന ഏതാണ് ? എന്തുകൊണ്ട്?
(5) ലീച്ചിങ് – സോഡിയം സയനൈഡ് ഉപയോ ഗിച്ച് ലീച്ച് ചെയ്യുന്നത് ഏത് ലോഹത്തിന്റെ അയിരിനെയാണ്?
Answer:
1) അയിര്:- ഏത് ധാതുവിൽ നിന്നാണോ എളു പ്പത്തിലും ലാഭകരമായും ഒരു ലോഹം വേർതിരിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയുന്നത് അതിനെ ആ ലോഹത്തിന്റെ അയിര് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
അലുമിനിയത്തിന്റെ അയിര് – ബോക്സൈറ്റ് (Al₂O₃.2H₂O)

2) റോസ്റ്റിങ്:- സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിനെ വായു വിന്റെ സാന്നിധ്യത്തിൽ ദ്രവണാങ്കത്തേക്കാൾ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുന്നതാണ് റോസ്റ്റിങ്.
സാധാരണയായി സൾഫൈഡ് അയിരുക ളാണ് റോസ്റ്റിങ്ങിന് വിധേയമാക്കുന്നത്.

3) രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ നേടുന്ന പ്രവർത്തനമാണ് നിരോക്സീകരണം. നിരോക്സീകരണത്തിന് സഹായിക്കുന്ന ഇല ക്ട്രോണുകൾ വിട്ടു കൊടുക്കുന്ന ഏജന്റുക
ളാണ് നിരോക്സീകാരികൾ.
അലുമിനിയം നിർമ്മാണത്തിൽ ഉപയോഗി ക്കുന്ന നിരോക്സീകാരി വൈദ്യുതി ആണ്.

4) ഫ്ളക്സ്: ലോഹനിർമ്മാണവേളയിൽ അയി രിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന മാലിന്യങ്ങളെ (ഗാ ങുകൾ) വേർതിരിക്കാൻ ചേർക്കുന്ന പദാർഥ ങ്ങൾ ആണ് ഫ്ളക്സ്.
കോപ്പർ നിർമ്മാണത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫ്ളക്സ് മണൽ (SiO₂) ആണ്.
കോപ്പർ അയിരിനോടൊപ്പം ഉണ്ടാകാവുന്ന ഗാങ് പ്രധാനമായും ബേസിക സ്വഭാവമുള്ള അയൺ ഓക്സൈഡ് (FeO) ആണ്. അതി നാൽ അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ള ഫ്ളക്സായി മണൽ (SiO₂) ഉപയോഗിക്കുന്നു. അയൺ സിലിക്കൺ
ഓക്സൈഡും തമ്മിൽ പ്രവർത്തിപ്പിച്ച് അയൺ സിലിക്കേറ്റ് എന്ന സ്ലാഗ് ഉണ്ടാകു ന്നു.
FeO + SiO₂ → FeSiO₃

5) ലീച്ചിങ്:- അയിര് അനുയോജ്യമായ ഒരു ലായ കവുമായി പ്രവർത്തിപ്പിച്ച് ലയിപ്പിക്കുകയോ, രാസപ്രവർത്തനത്തിന് വിധേയമാക്കുകയോ ചെയ്തു അലേയമായ ഗാങിനെ വേർതിരി ക്കുന്ന രീതിയാണ് ലീച്ചിങ്.

സോഡിയം സയനൈഡ് ഉപയോഗിച്ച് ലീച്ച് ചെയ്യുന്നത് സ്വർണ്ണം, വെള്ളി എന്നീ ലോഹ ങ്ങളുടെ അയിരിനെയാണ്.

Question 2.
ബന്ധം കണ്ടെത്തി ഉത്തരമെഴുതുക.
സിങ്ക് സൾഫൈഡ്: റോസ്റ്റിങ്
കാൽസ്യം കാർബണേറ്റ്: ………………………….
മാഗ്നറ്റൈറ്റ്: കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ
ബോക്സൈറ്റ്: …………………………
Answer:
സിങ്ക് സൾഫൈഡ്: റോസ്റ്റിങ്
കാൽസ്യം കാർബണേറ്റ്: കാൽസിനേഷൻ
മാഗ്നറ്റൈറ്റ്: കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ
ബോക്സൈറ്റ്: ലീച്ചിങ്

Question 3.
കാൽസ്യം കാർബണേറ്റ് ചൂടാക്കുമ്പോഴുണ്ടാ കുന്ന രാസപ്രവർത്തനം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

ഇരുമ്പിന്റെ വ്യാവസായിക നിർമ്മാണത്തിൽ കാൽസ്യം കാർബണേറ്റിന്റെ ഈ രാസമാറ്റം എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുന്നു?
Answer:
ഇരുമ്പിന്റെ അയിരിലെ പ്രധാന മാലിന്യം (ഗാങ്) മണൽ (SiO₂) ആണ്. ഇത് അസിഡിക് സ്വഭാവ മുള്ള ഗാങാണ്. അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ള ഗാങ് നീക്കം ചെയ്യുന്നതിന് ബേസിക സ്വഭാവമുള്ള
ഫ്ളക്സ് ആവശ്യമാണ്. ഇതിനായാണ് കാൽസ്യം കാർബണേറ്റ് ലോഹനിർമ്മാണ വേളയിൽ അയി രിനോടൊപ്പം ചേർക്കുന്നത്. കാൽസ്യം കാർബ ണേറ്റ് ഉന്നത താപനിലയിൽ വിഘടിച്ച് കാൽസ്യം ഓക്സൈഡ് (CaO) ഉണ്ടാകുന്നു. ബേസികസ്വഭാ വമുള്ള CaO അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ള മണലു മായി (SiO₂) എളുപ്പത്തിൽ പ്രവർത്തിച്ച് കാൽസ്യം സിലിക്കേറ്റ് എന്ന സ്ലാഗ് ഉണ്ടാകുന്നു.

Question 4.
വ്യാവസായിക പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു ലോഹ ത്തിന്റെ നിർമ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട രണ്ട് വസ്തുതകൾ താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
♦ അയിരിനെ ചൂടുള്ള NaOH ലായനിയുമായി പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നു.
♦ ലോഹം വേർതിരിക്കുന്നതിന് നിരോക്സീകാ രിയായി വൈദ്യുതി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
(i) ഈ വസ്തുതകൾ ഏത് ലോഹത്തിന്റെ നിർമ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്?
(ii) നിരോക്സീകാരിയായി
ഗിക്കാൻ കാരണമെന്ത്?
വൈദ്യുതി ഉപയോ
(iii) ഇതിൽ ഇലക്ട്രോലൈറ്റായി ഉപയോഗി ക്കുന്ന പദാർഥം ഏത്?
(iv)ആനോഡിൽ സ്വതന്ത്രമാക്കുന്ന വാതകം ഏത്?
Answer:
(i) അലുമിനിയം

(ii) ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹമാണ് അലുമിനി യം. അതിനാൽ അലുമിനിയത്തിന്റെ സംയു ക്തത്തിൽ നിന്നും നിരോക്സീകരണം വഴി ലോഹം വേർതിരിക്കാൻ ഏറ്റവും ശക്തിയേ റിയ നിരോക്സീകാരിയായ വൈദ്യുതി ഉപ
യോഗിക്കേണ്ടി വരുന്നു.

(iii) ഉരുകിയ ക്രയോലൈറ്റിന്റെയും അലുമിനയു ടേയും മിശ്രിതമാണ് ഇലക്ട്രോലൈറ്റായി ഉപ യോഗിക്കുന്നത്.

(iv) ആനോഡിൽ സ്വതന്ത്രമാകുന്ന വാതകം ഓക്സിജൻ ആണ്.

Question 5.
പീരിയോഡിക് ടേബിളിന്റെ ഒരു ഭാഗം നൽകി യിരിക്കുന്നു.

(i) ഗാലിയം നിർമ്മിക്കാൻ സാധ്യത കൂടുതലുള്ള മാർഗം ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ്?
(കാർബൺ ഉപയോഗിച്ചുളള നിരോക്സീക രണം, വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം)

(ii) ഗാലിയം ക്ലോറൈഡിനെയാണ് (GaCl₃) വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ കാഥോഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഉൽപന്നം ഏത്? രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
(iii) ഗാലിയത്തിന്റെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ സബ്ഷെൽ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
Answer:
(i) വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം

(ii) ഗാലിയം
Ga³⁺ + 3e^– → Ga

(iii) ₃₁Ga – 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p¹

₃₁Ga – [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p¹
ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ സബ്ഷെൽ ഇല ക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 4s²4p¹

Question 6.
ഇരുമ്പ് അതിന്റെ ഓക്സൈഡായി മാറുന്ന പ്രവർത്തനമാണ് തുരുമ്പിക്കൽ. ഇതൊരു ഓക്സീകരണ പ്രവർത്തനമാണ്.
(i) ഓക്സീകരണം എന്നാലെന്ത്?
(ii) താഴെ കൊടുത്ത രാസസമവാക്യം പൂർത്തി യാക്കുക.
…………….. Fe+ ……… O₂ →………Fe₂O₃
(iii) ഇരുമ്പിന്റെ നാശനം തടയാനുള്ള രണ്ട് മാർഗ ങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുക.
Answer:
(i) ഇലക്ട്രോണുകളെ നഷ്ടപ്പെടുന്ന പ്രവർത്ത നമാണ് ഓക്സീകരണം.

(ii) 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃

(iii)

• പെയിന്റ്, ഗ്രീസ്, എണ്ണ മുതലായവ ഉപ യോഗിച്ചുള്ള ആവരണം നൽകുക.
• ഇരുമ്പിനെ സ്റ്റീൽ ആക്കി മാറ്റുക.
• കൂടുതൽ ക്രിയാശീലമുള്ള സിങ്ക്, മഗ്നീഷ്യം മുതലായ ലോഹങ്ങളുമായി സമ്പർക്കത്തിൽ വയ്ക്കുക. (കാഥോഡിക സംരക്ഷണം)

Question 7.
a) ഇരുമ്പ് അടങ്ങിയ ലോഹസങ്കരങ്ങൾ തന്നി രിക്കുന്നു. a, b, c, d എന്നിവ കണ്ടെത്തുക.

ലോഹസങ്കര ങ്ങൾ	ഘടകമൂലക ങ്ങൾ	ഉപയോഗം
അൽനിക്കോ	(a)	(b)
(c)	Fe, Cr, Ni, C	ഇരുമ്പിന്റെ നാശനം തടയുന്നു. പാത്രങ്ങ ളുടെ നിർമ്മാണം.
സിലിക്കൺ സ്റ്റീൽ	Fe, Si, C	(d)

Answer:
a) അലുമിനിയം, നിക്കൽ, കൊബാൾട്ട്, അയൺ
b) സ്ഥിരകാന്തങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്
c) സ്റ്റെയിൻലെസ് സ്റ്റീൽ
d) മോട്ടോറുകൾ, ജനറേറ്ററുകൾ, ട്രാൻസ്ഫോ മറുകൾ എന്നിവയുടെ കോറുകളിൽ ഉപയോ ഗിക്കുന്നു.

SSLC Chemistry Chapter 6 Notes Questions and Answers Pdf Malayalam Medium

Question 1.
ജീവിതത്തിന്റെ നാനാമേഖലകളിലായി ലോഹങ്ങൾ പല രൂപത്തിലാണ് ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. അവയിൽ ചിലത് കണ്ടെത്തി പട്ടിക പൂർത്തീകരിക്കുക.
Answer:

മേഖല	ഉപയോഗങ്ങൾ
ഗതാഗതമേഖല	കാറുകൾ, സൈക്കിളുകൾ, ട്രെയിനുകൾ, റെയിൽവെ ലൈനു കൾ, വിമാനങ്ങൾ
കാർഷികമേഖല	കൃഷി ആയുധങ്ങൾ, ടില്ലറുകൾ, സംഭരണികൾ; വേലികൾ
നിർമ്മാണമേഖല	കെട്ടിടങ്ങൾ, പാലങ്ങൾ, പൈപ്പുകൾ, യന്ത്രസാമഗ്രികൾ, ലോഹ ഷീറ്റുകൾ, ഗേറ്റുകൾ
സാങ്കേതികമേഖല	ഫോണുകൾ, ലാപ്ടോപ്പുകൾ, വൈദ്യുതകമ്പികൾ, കേബിളു കൾ, ഇലക്ട്രിക് ഉപകരണങ്ങൾ
ഉപഭോഗവസ്തുക്കൾ	ആഭരണങ്ങൾ, വീട്ടുപകരണങ്ങൾ, നാണയങ്ങൾ, വിഗ്രഹങ്ങൾ, കളിക്കോപ്പുകൾ

Question 2.
ഏതൊക്കെ ലോഹങ്ങളാണ് ഇത്തരം സന്ദർഭത്തിൽ കൂടുതലായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്? പട്ടി കപ്പെടുത്തുക.
Answer:
ഇരുമ്പ്, സ്വർണ്ണം, ചെമ്പ്, സിങ്ക്, ടിൻ, ടൈറ്റാനിയം, വെള്ളി, ടംങ്സ്റ്റൺ, മെർക്കുറി

Question 3.
ലോഹങ്ങളുടെ ഏതെല്ലാം സവിശേഷതകളാണ് വിവിധ മേഖലകളിൽ പ്രയോജനപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്?
Answer:

• സൊണോരിറ്റി
• വൈദ്യുതചാലകത
• മാലിയബിലിറ്റി
• കാഠിന്യം
• ഡക്ടിലിറ്റി
• ലോഹദ്യുതി (തിളക്കം)
• താപചാലകത

Question 4.
സ്വതന്ത്രാവസ്ഥയിൽ കാണപ്പെടുന്ന ലോഹങ്ങൾ ഏവ?
Answer:
സ്വർണ്ണം, പ്ലാറ്റിനം, വെള്ളി, ചെമ്പ്

പ്രകൃതിദത്തമായി കാണപ്പെടുന്ന ലോഹങ്ങളെയോ, മൂലകസംയുക്തങ്ങളെയോ ധാതുക്കൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഇവയിൽ ലോഹസംയുക്തങ്ങളും അലോഹസംയുക്തങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഒരു ലോഹം തന്നെ പലതരം ധാതുക്കളായി പ്രകൃതിയിൽ കാണപ്പെടാം. ഇവയിൽ ഏറ്റവും അനുയോജ്യ മായ ധാതുവിൽ നിന്നാണ് ലോഹം വേർതിരിക്കുന്നത്.

ഉദാ:- അലുമിനിയത്തിന്റെ ധാതുക്കളാണ് കളിമണ്ണ് (Al₂O₃.2SiO₂.2H₂O), ബോക്സൈറ്റ് (Al₂O₃.2H₂O), ക്രയോലൈറ്റ് (Na₃AlF₆).
ഇവയിൽ ബോക്സൈറ്റ് എന്ന ധാതുവാണ് അലുമിനിയം ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കാൻ സാധാരണയായി ഉപയോഗി ക്കുന്നത്.

Question 5.
ഒരു ലോഹം വേർതിരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ധാതുവിന് എന്തൊക്കെ ഗുണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം?
Answer:

1. സുലഭമായിരിക്കണം.
2. എളുപ്പത്തിൽ ലോഹം വേർതിരിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയണം.
3. ലോഹാംശം കൂടുതൽ ഉള്ളതായിരിക്കണം.
4. ഉൽപ്പാദന ചെലവ് കുറഞ്ഞിരിക്കണം.

എളുപ്പത്തിലും ലാഭകരമായും ലോഹം വേർതിരിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയുന്ന ധാതുവിനെ ആ ലോഹത്തിന്റെ അയിര് (Ore) എന്ന് പറയുന്നു.

ചില പ്രധാനപ്പെട്ട ലോഹങ്ങളുടെ അയിരുകൾ പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

ലോഹം	അയിര്	രാസസൂത്രം
അലുമിനിയം (Al)	ബോക്സൈറ്റ്	Al2O3.2H2O
	ഹേമറ്റൈറ്റ്	Fe2O3
ഇരുമ്പ് (Fe)	മാഗ്നറ്റൈറ്റ്	Fe2O4
	കോപ്പർ പൈറൈറ്റ്സ്	CuFeS2
കോപ്പർ (Cu)	കോപ്പർ ഗ്ലാൻസ്	Cu2S
	കുപ്പൈറ്റ്	Cu2O
സിങ്ക് (Zn)	സിങ്ക് ബ്ലെൻഡ്	ZnS
	കലാമിൻ	ZnCO3
ടിൻ (Sn)	കാസിറ്റെറ്റൈറ്റ്/ ടിൻസ്റ്റോൺ	SnO2

Question 6.
അയിരുകളുടെ സ്വഭാവം നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഉചിതമായ സാന്ദ്രണരീതി ഉപയോഗിച്ച് പട്ടിക പൂർത്തിയാ ക്കുക.

Answer:

ക്രമന മ്പർ	അയിരുകളുടെ സ്വഭാവം	സാന്ദ്രണരീതി
1.	അയിരുകൾക്ക് സാന്ദ്രത കുറവും അപദവ്യ ങ്ങൾക്ക് സാന്ദ്രത കൂടുതലും.	പ്ലവനപ്രക്രിയ
2.	അയിരിന് കാന്തിക സ്വാവമുണ്ട്. അപ്രദവ്യങ്ങ ൾക്കു കാന്തിക സ്വഭാവമില്ല.	കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ
3.	അയിരിനെ ലയിപ്പിക്കുന്ന ലായകം ഉപയോഗി ക്കുന്നു.	ലീച്ചിങ്
4.	അയിരിന് സാന്ദ്രത കൂടുതലും അപദവ്യങ്ങൾക്ക് സാന്ദ്രത കുറവും	ജലപ്രവാഹത്തിൽ കഴുകിയെടുക്കൽ

സാന്ദ്രീകരിച്ച അയിരിൽ നിന്ന് ലോഹത്തെ വേർതിരിക്കൽ
(Extraction of metal from concentrated ore)
ലോഹനിർമ്മാണ രീതി ക്രിയാശീല ശ്രേണിയിലുള്ള അവയുടെ സ്ഥാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

• ക്രിയാശീല ശ്രേണിയിൽ ഏറ്റവും മുകളിലുള്ള ലോഹങ്ങളുടെ (K, Na, Ca, Mg, Al) സംയുക്തങ്ങൾ വള രെയധികം സ്ഥിരതയുള്ളവയാണ്. അതിനാൽ ഇവ ശക്തിയേറിയ നിരോക്സീകാരിയായ വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ച് (വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം വഴി) വേർതിരിക്കുന്നു.
• സിങ്ക് മുതൽ ലെഡ് വരെയുള്ള ലോഹങ്ങളുടെ സംയുക്തങ്ങളെ കാർബണോ, കാർബൺ മോണോ ഡോ ഉപയോഗിച്ച് നിരോക്സീകരിച്ച് ലോഹം വേർതിരിക്കുന്നു.
• ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ കോപ്പർ, മെർക്കുറി, സിൽവർ, ഗോൾഡ് എന്നിവയുടെ സംയുക്തങ്ങൾ സ്ഥിരത വളരെ കുറഞ്ഞവയാണ്. പ്രകൃതിയിൽ ഇവ ഏറെക്കുറെ സ്വതന്ത്രാവസ്ഥയിൽ കാണപ്പെടുന്നു.

ക്രിയാശീലവും സംയുക്തങ്ങളുടെ സ്ഥിരതയും വളരെ കുറഞ്ഞ, പ്രകൃതിയിൽ ഏറെക്കുറെ സ്വതന്ത്രാവസ്ഥ യിൽ കാണപ്പെടുന്ന ലോഹങ്ങൾ

മെർക്കുറിയുടെ അയിരുകളെ നിയന്ത്രിതമായി ചൂടാക്കിയാൽ ലോഹത്തെ എളുപ്പത്തിൽ വേർതിരിക്കാം.

താരതമ്യേന മിതമായ ക്രിയാശീലമുള്ള Zn, Fe, Sn, Pb മുതലായ ലോഹങ്ങളുടെ അയിരുകൾ പൊതുവെ ഓക്സൈഡിന്റെയോ, സൾഫൈഡിന്റെയോ, കാർബണിന്റെയോ രൂപത്തിൽ കാണപ്പെടുന്നു.
ഇവയിൽ നിന്നും ലോഹം നിർമ്മിക്കുന്നതിന് രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളുണ്ട്.
1. സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിനെ ഓക്സൈഡാക്കി മാറ്റുന്നു.
2. ഓക്സൈഡാക്കിയ അയിരിന്റെ നിരോക്സീകരണം.

1. സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിനെ ഓക്സൈഡാക്കി മാറ്റുന്ന വിധം
(a) കാൽസിനേഷൻ (Calcination)
സാന്ദ്രീകരിച്ച അയിരിനെ വായുവിന്റെ പരിമിതമായ അളവിലോ അസാന്നിധ്യത്തിലോ ദ്രവണാങ്കത്ത ക്കാൾ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുന്നതാണ് കാൽസിനേഷൻ.
കാർബണേറ്റുകളോ, ഹൈഡ്രോക്സൈഡുകളോ അടങ്ങിയ അയിരുകളെ കാൽസിനേഷൻ വഴിയാണ് ഓക്സൈഡുകളാക്കി മാറ്റുന്നത്.

(b) റോസ്റ്റിങ് (Roasting)
സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിനെ വായുവിന്റെ സാന്നിധ്യത്തിൽ ദ്രവണാങ്കത്തേക്കാൾ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുന്നതാണ് റോസ്റ്റിങ്.
സിങ്ക് സൾഫൈഡ്, ലെഡ് സൾഫൈഡ് എന്നിവയെ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഓക്സൈഡാക്കി മാറ്റാം.

• റോസ്റ്റിങ്ങിന് വിധേയമാകുമ്പോൾ അയിരിലെ ജലാംശം ബാഷ്പമായി പുറത്തു പോകുന്നു.
• ഈർപ്പരഹിതവും ശുദ്ധവുമായി ഓക്സൈഡ് അയിരുകളായി ഇവ മാറുന്നു.

2. ഓക്സൈഡാക്കിയ അയിരിന്റെ നിരോക്സീകരണം

• അയിരുകളുടെ ലോഹഭാഗം പോസിറ്റീവ് അയോണുകളായതിനാൽ നിരോക്സീകരണ പ്രവർത്തനം വഴി ഇവയെ വേർതിരിച്ചെടുക്കാം.
• നിരോക്സീകാരികളായി കാർബൺ (കോക്ക്) അല്ലെങ്കിൽ കാർബൺ മോണോക്സൈഡ് ഉപയോഗിക്കു ന്നു.
  ഉദാ: ZnO + C → Zn + CO
  SnO₂ + C → Sn + CO₂
  Fe₂O₃ + 3CO→ 2Fe + 3CO₂
• ഉയർന്ന ക്രിയാശീലമുള്ള ലോഹങ്ങളായ പൊട്ടാസ്യം, സോഡിയം, കാൽസ്യം, മഗ്നീഷ്യം, അലുമിനിയം മുതലായവയെ അവയുടെ അയിരുകളിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കാൻ ഏറ്റവും ശക്തിയേറിയ നിരോക്സീകാ രിയായ വൈദ്യുതി ഉപയോഗിക്കുന്നു. വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം വഴിയാണ് ഇത്തരം ലോഹങ്ങൾ നിർമ്മിക്കു ന്നത്.

Question 7.
ലോഹനിർമ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

അയിരുകളിൽ നിന്ന് ലോഹം വേർതിരിക്കുന്ന രീതി	ലോഹങ്ങൾ
വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം	……………………………….
കോക്ക് ഉപയോഗിച്ച് നിരോക്സീകരണം	……………………………….
നിയന്ത്രിതമായ രീതിയിൽ ചൂടാക്കി	……………………………….

Answer:

അയിരുകളിൽ നിന്ന് ലോഹം വേർതിരിക്കുന്ന രീതി	ലോഹങ്ങൾ
വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം	സോഡിയം, പൊട്ടാസ്യം, കാൽസ്യം, മഗ്നീഷ്യം, അലുമിനിയം
കോക്ക് ഉപയോഗിച്ച് നിരോക്സീകരണം	സിങ്ക്, ടിൻ, ഇരുമ്പ്
നിയന്ത്രിതമായ രീതിയിൽ ചൂടാക്കി	മെർക്കുറി

Question 8.
ചില ലോഹങ്ങളുടെ ക്രിയാശീലത്തിന്റെ ക്രമം നൽകിയിരിക്കുന്നു.
Al > Zn > Fe > Au
a. ഏത് ലോഹത്തിന്റെ സംയുക്തത്തിനാണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ സ്ഥിരതയുള്ളത്?
Answer:
അലുമിനിയം (Al)

b. വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം വഴി നിർമ്മിക്കുന്ന ലോഹമേത്?
Answer:
അലുമിനിയം (Al)

c. സിങ്കിന്റെ സംയുക്തത്തിൽ നിന്ന് സിങ്കിനെ ആദേശം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ലോഹം ഏത്? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
അലുമിനിയം (Al). അലുമിനിയത്തിന് സിങ്കിനേക്കാൾ ക്രിയാശീലം കൂടുതലാണ്.

d. പ്രകൃതിയിൽ സ്വതന്ത്രാവസ്ഥയിൽ കാണപ്പെടുന്ന ലോഹമേത്?
Answer:
സ്വർണ്ണം (Au)

e. കാർബൺ ഉപയോഗിച്ച് നിരോക്സീകരിച്ച് നിർമ്മിക്കുന്ന ലോഹമേത്?
Answer:
സിങ്ക് (Zn)

Question 9.
ഇരുമ്പിന്റെ നിർമ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

Answer:

ഇരുമ്പിന്റെ അയിരുകളും രാസസൂത്രങ്ങളും	ഹേമറ്റൈറ്റ് (Fe2O3) മാഗ്നറ്റൈറ്റ് (Fe3O4)
സാന്ദ്രണത്തിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മാർഗ്ഗങ്ങൾ	ജലപ്രവാഹത്തിൽ കഴുകിയെടുക്കൽ, റോസ്റ്റിങ്, കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ
അയിരിനെ നിരോക്സീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന പദാർഥം	കാർബൺ (കോക്ക്)

• ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന കൂറ്റൻ സ്റ്റീൽ ടവറിലാണ് ഇരുമ്പ് നിർമ്മിക്കുന്നത്.
• ഇരുമ്പ് നിർമ്മാണത്തിന് സാന്ദ്രണം ചെയ്ത അയിര്, ചുണ്ണാമ്പ് (CaCO₃), കോക്ക് (C) എന്നിവ പൊടിച്ച് കലർത്തി ചാർജ്ജായി ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നു.
• ഫർണസിന്റെ അടിഭാഗത്തുനിന്നും ചൂടുള്ള വായു പ്രവാഹം ഫർണസിനുള്ളിലേക്ക് ശക്തിയായി പ്രവഹി പ്പിക്കുന്നു.

ഗാങ്, ഫ്ളക്സ്, സ്ലാഗ്

• അയിരിലടങ്ങിയിരിക്കുന്ന അപ്രദവ്യങ്ങളാണ് ഗാങ് (gangue).
• ഗാങിനെ നീക്കം ചെയ്യുന്നതിന് ലോഹനിർമ്മാണവേളയിൽ അയിരിനോടൊപ്പം ചേർക്കുന്ന പദാർഥമാണ് ഫ്ളക്സ് (flux).
• ഗാങ് അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ളതാണെങ്കിൽ ബേസിക സ്വഭാവമുള്ള ഫ്ളക്സ് ഉപയോഗിക്കണം.
• ഗാങ് ബേസിക സ്വഭാവമുള്ളതാണെങ്കിൽ അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ള ഫ്ളക്സ് ഉപയോഗിക്കണം.
• ഗാങ്, ഫ്ളക്സ് എന്നിവ പ്രവർത്തിച്ചുണ്ടാകുന്ന പദാർഥമാണ് സ്ലാഗ് (slag). ഗാങ് + ഫ്ളക്സ് → സ്ലാഗ്

ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസിനുള്ളിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനങ്ങൾ

1. കോക്ക് (കാർബൺ ചൂടുള്ള വായുവുമായി പ്രവർത്തിച്ച് കാർബൺ ഡൈഓക്സൈഡ് ഉണ്ടാകുന്നു.
C + O₂ → CO + താപം
കോക്ക് കാർബൺ ഡൈഓക്സൈഡുമായി പ്രവർത്തിച്ച് കാർബൺ മോണോക്സൈഡ് (CO) ഉണ്ടാകുന്നു.
CO₂ + C + താപം → 2CO

2. കാർബൺ ഡൈഓക്സൈഡ്, ഇരുമ്പയിരിനെ ഇരുമ്പായി നിരോക്സീകരിക്കുന്നു.
Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂

3. ചുണ്ണാമ്പ് കല്ല് (CaCO₃) ഉന്നത താപനിലയിൽ വിഘടിച്ച് കാൽസ്യം ഓക്സൈഡും കാർബൺ ഡൈഓക്സൈഡും ഉണ്ടാകുന്നു.

അയിരിലുള്ള മണൽ (SiO₂) അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ള ഗാങാണ്. CaO ബേസിക ഫ്ളക്സായി പ്രവർത്തിച്ച് കാൽസ്യം സിലിക്കേറ്റ് (CaSiO₃) എന്ന സ്ലാഗ് ഉണ്ടാകുന്നു.

• ഉരുകിയ സ്ലാഗിന് സാന്ദ്രത കുറവായതിനാൽ ഇത് ഉരുകിയ ഇരുമ്പിന് മുകളിൽ പൊങ്ങി കിടക്കുന്നു. ഇവയെ നിശ്ചിത ഇടവേളകളിൽ ടാപ്പ് വഴി പുറത്തെടുക്കുന്നു. സിമന്റ്, റോഡ് എന്നിവയുടെ നിർമ്മാണ ത്തിന് സ്ലാഗ് പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നു.
• ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസിൽ നിന്ന് കിട്ടുന്ന ഉരുകിയ അയൺ തണുപ്പിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന കട്ടകളാണ് പിഗ് അയൺ (കാരിരുമ്പ്). ഇതിൽ 4% കാർബൺ, ചെറിയ തോതിൽ മാലിന്യങ്ങളായി മാംഗനീസ്, സിലിക്കൺ ഫോസ്ഫ റസ്, സൾഫർ എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
• മാലിന്യത്തിന്റെ അളവ് കുറച്ച് ലഭിക്കുന്ന ഇരുമ്പിനെ ഇഷ്ടമുള്ള രീതിയിൽ വാർത്തെടുക്കാൻ കഴിയും. ഇതിനെ കാസ്റ്റ് അയൺ (വാർപ്പിരുമ്പ്) എന്നു പറയുന്നു. ഇതിൽ 2-4% കാർബൺ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
• താരതമ്യേന ശുദ്ധമായ ഇരുമ്പാണ് റോട്ട് അയൺ (പച്ചിരുമ്പ്). ഇതിൽ 0.02% മുതൽ 0.05% വരെ കാർബൺ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

സ്റ്റീൽ
0.05% മുതൽ 1.5% വരെ കാർബൺ അടങ്ങിയ ഇരുമ്പാണ് സ്റ്റീൽ.
ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന പിഗ് അയൺ സ്റ്റീലാക്കി മാറ്റുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.
കാർബണിന്റെ അളവിലുള്ള വ്യത്യാസമനുസരിച്ച് വിവിധതരം കാർബൺ സ്റ്റീലുകളുണ്ട്. അവ ഗുണങ്ങളിലും വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

കാർബൺ സ്റ്റീൽ	കാർബണിന്റെ അളവ് (%)	പ്രത്യേകതകൾ
മൈൽഡ് സ്റ്റീൽ	0.05 – 0.2	• കമ്പിയാക്കുന്നതിനും തകിടാക്കുന്നതിനും എളുപ്പമാണ്. • കാഠിന്യവും ബലവുമുണ്ട് • കൃഷി ആയുധങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
മീഡിയം സ്റ്റീൽ	0.2 – 0.6	• കാഠിന്യം കൂടുതലാണ്. • റെയിൽ പാളങ്ങൾ, ഹാൻഡ് റെയിലുകൾ, മേൽക്കൂരകൾക്കാ വശ്യമായ കഴുക്കോൽ എന്നിവയുടെ നിർമ്മാണത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഹൈകാർബൺ സ്റ്റീൽ	0.6 – 1.5	• ഇലാസ്തികതയുള്ളതും, കാഠിന്യം വളരെ കൂടിയവയുമാണ്. • ശസ്ത്രക്രിയ ഉപകരണങ്ങൾ, സ്പ്രിങ്, കത്തി, ഡില്ലുകൾ തുട ങ്ങിയവയുടെ നിർമ്മാണത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ലോഹ സങ്കരങ്ങൾ (Alloys)
ശുദ്ധരൂപത്തിലുള്ള ലോഹങ്ങളുടെ ഉപയോഗം താരതമ്യേന കുറവാണ്. ഭൂരിഭാഗം ലോഹങ്ങളെയും ലോഹസ കരങ്ങളാക്കി മാറ്റിയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

രണ്ടോ അതിലധികമോ ലോഹങ്ങളോ ചേർന്ന മിശ്രിതമാണ് ലോഹസങ്കരങ്ങൾ. കാർബൺ, സിലിക്കൺ, ഫോസ്ഫറസ് പോലുള്ള അലോഹങ്ങളും ലോഹസങ്കരങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗപ്പെടുത്താറുണ്ട്.

Question 10.
കൂടുതൽ ലോഹസങ്കരങ്ങളും അവയിലെ ഘടക മൂലകങ്ങളും ഉപയോഗങ്ങളും കണ്ടെത്തി പട്ടികപ്പെടുത്തുക.
Answer:

ലോഹസങ്കരത്തിന്റെ പേര്	ഘടകമൂലകങ്ങൾ	ഉപയോഗങ്ങൾ
പിച്ചള (Brass)	കോപ്പർ, സിങ്ക്	സംഗീത ഉപകരണങ്ങൾ, പ്ലംബിംഗ് ഫിറ്റിംഗുകൾ
വെങ്കലം (Bronze)	കോപ്പർ, ടിൻ	പ്രതിമകൾ, മണികൾ, സമുദ്രജല ഉപക രണങ്ങൾ
ഡുറാലുമിൻ (Duralumin)	അലുമിനിയം, മഗ്നീഷ്യം, കോപ്പർ, മാംഗനീസ്	വിമാനഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ
സോൾഡർ (Solder)	ലെഡ്, ടിൻ	ലോഹഭാഗങ്ങൾ തമ്മിൽ വിളക്കിചേർക്കാൻ
അൽനിക്കോ (Alnico)	അലുമിനിയം, നിക്കൽ, കൊബാൾട്ട്, അയൺ	സ്ഥിരകാന്തങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്
നിക്രോം (Nichrome)	നിക്കൽ, ക്രോമിയം, അയൺ	ഹീറ്റിംഗ് ഫിലമെന്റുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു.
അമാൽഗം (Amalgam)	സിൽവർ, മെർക്കുറി	പല്ലുകളിലെ പോടുകൾ അടയ്ക്കാൻ
സ്റ്റെർലിംഗ് സിൽവർ (Sterling Silver)	സിൽവർ, കോപ്പർ	ആഭരണങ്ങൾ, വെള്ളിപ്പാത്രങ്ങൾ
ആഭരണ സ്വർണ്ണം (Ornamental gold)	സ്വർണ്ണം, ചെമ്പ്/വെള്ളി	ആഭരണങ്ങൾ, നാണയങ്ങൾ

സങ്കരസ്റ്റീലുകൾ (Alloy steels)
സ്റ്റീലിൽ മറ്റു ലോഹങ്ങൾ ചേർത്തു സങ്കരസ്റ്റീലുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു.

ചില പ്രധാനപ്പെട്ട സങ്കരസ്റ്റീലുകൾ

സങ്കരസ്റ്റീലുകൾ	ഘടക മൂലകങ്ങൾ	പ്രത്യേകതകൾ / ഉപയോഗങ്ങൾ
സ്റ്റെയിൻലസ് സ്റ്റീൽ	Fe, Cr, Ni, C	• ലോഹനാശത്തെ പ്രതിരോധിക്കുന്നു. • വീട്ടുപകരണങ്ങൾ, ബ്ലെയിഡുകൾ എന്നിവയുടെ നിർമ്മാണം.
മാംഗനീസ് സ്റ്റീൽ	Fe, Mn, C	• ഉയർന്ന കാഠിന്യം • ഡികൾ, സേഫുകൾ, പ്ലേറ്റുകൾ, റെയിൽവേ ട്രാക്കുകൾ എന്നിവയുടെ നിർമ്മാണം.
സിലിക്കൺ സ്റ്റീൽ	Fe, Si, C	• വൈദ്യുതി നഷ്ടം കുറയ്ക്കുന്നു. • മോട്ടോറുകൾ, ജനറേറ്ററുകൾ, ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ തുടങ്ങി യവയുടെ കോറുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

Question 11.
സിങ്കിന്റെ നിർമ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

സിങ്കിന്റെ സൾഫൈഡ് അയിര് (സാധാരണ നാമം, രാസസൂത്രം)	…………………………………….
സാന്ദ്രണരീതി	…………………………………….
സിങ്കിന്റെ കാർബണേറ്റ് അയിര് (സാധാരണ നാമം, രാസസൂത്രം)	…………………………………….

Answer:

സിങ്കിന്റെ സൾഫൈഡ് അയിര് (സാധാരണ നാമം, രാസസൂത്രം)	സിങ്ക് ബ്ലെൻഡ് (ZnS)
സാന്ദ്രണരീതി	പ്ലവനപ്രക്രിയ
സിങ്കിന്റെ കാർബണേറ്റ് അയിര് (സാധാരണ നാമം, രാസസൂത്രം)	കലാമിൻ (ZnCO3)

Question 12.
സാന്ദ്രണത്തിനുശേഷം സിങ്ക് അയിരിനെ സിങ്ക് ഓക്സൈഡാക്കി മാറ്റുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രക്രി യകൾ ഏതെല്ലാം?
Answer:
കലാമിൻ (ZnCO₃) – കാൽസിനേഷൻ
സിങ്ക് ബ്ലെൻഡ് (ZnS) – റോസ്റ്റിംഗ്
കാർബൺ (കോക്ക്) ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിരോക്സീകരണം വഴിയാണ് സിങ്ക് നിർമ്മിക്കുന്നത്. ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണ സിന് സമാനമായ ചൂളയിൽ സാന്ദ്രണം നടത്തിയ അയിരും കോക്കും തമ്മിൽ കലർത്തി നിക്ഷേപിക്കുന്നു. ചൂളയ്ക്കുള്ളിലെ ഉയർന്ന താപനിലയിൽ കോക്ക്, സിങ്ക് ഓക്സൈഡിനെ നിരോക്സീകരിച്ച് സിങ്ക് ആക്കി മാറ്റുന്നു.

ഉയർന്ന താപനിലയിൽ സിങ്ക് ബാഷ്മായി പുറത്തുവരുന്നു. ഇതിനെ തണുപ്പിച്ച് ദ്രാവകരൂപത്തിലാക്കി മാറ്റുന്നു.

Question 13.
സിങ്ക് ലോഹം ശുദ്ധീകരിക്കുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗം ഏതാണ്?
Answer:
സ്വേദനം (distillation)

Question 14.
ചിത്രം നിരീക്ഷിച്ച് പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

ആനോഡ്	……………………………………………
കാഥോഡ്	……………………………………………
ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്	……………………………………………
ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന ത്തിന്റെ സമവാക്യം	……………………………………………
കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന ത്തിന്റെ സമവാക്യം	……………………………………………

Answer:

ആനോഡ്	അശുദ്ധമായ കോപ്പർ
കാഥോഡ്	ശുദ്ധ കോപ്പർ
ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്	നേർപ്പിച്ച H2SO4 ചേർത്ത കോപ്പർ സൾഫേറ്റ്
ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന ത്തിന്റെ സമവാക്യം	Cu→ Cu2+ + 2e–
കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന ത്തിന്റെ സമവാക്യം	Cu2+ + 2e– → Cu

Question 15.
അലുമിനയുടെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

ആനോഡ്	……………………………………………
കാഥോഡ്	……………………………………………
ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്	……………………………………………
ആനോഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം	……………………………………………
കാഥോഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം	……………………………………………
നിരോക്സീകാരി	……………………………………………

Answer:

ആനോഡ്	കാർബൺ ദണ്ഡുകൾ
കാഥോഡ്	കാർബൺ ലൈനിംഗ് ഉള്ള സ്റ്റീൽ ടാങ്ക്
ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്	ഉരുകിയ ക്രയോലൈറ്റും അലുമിനിയയും ചേർന്ന മിശ്രിതം
ആനോഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം	ഓക്സിജൻ വാതകം
കാഥോഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം	അലുമിനിയം
നിരോക്സീകാരി	വൈദ്യുതി

Question 16.
ലോഹനാശനവും ക്രിയാശീല ശ്രേണിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധമെന്താണ്?
Answer:
ക്രിയാശീല ശ്രേണിയിൽ മുകളിലുള്ള ലോഹങ്ങൾ അന്തരീക്ഷവായുവുമായുള്ള സമ്പർക്കം മുഖേന എളു പ്പത്തിൽ നശിക്കുന്നു. ശ്രേണിയിൽ താഴേക്കു വരുന്തോറും നാശനത്തിന്റെ നിരക്ക് കുറയുന്നു. ക്രിയാശീ ലശ്രേണിയിൽ ചുവടെയുള്ള വെള്ളി, സ്വർണ്ണം മുതലായ ലോഹങ്ങൾ പ്രകൃതിയിൽ സ്വതന്ത്രാവസ്ഥയിൽ കണ്ടുവരുന്നു.

Question 17.
അലുമിനിയം, ക്രിയാശീല ശ്രേണിയിൽ മുകളിൽ വരുന്ന ലോഹമാണെങ്കിലും ഒരു പരിധിവരെ ലോഹനാ ശനത്തെ ചെറുക്കുന്നു. എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും?
Answer:
അലുമിനിയം, സിങ്ക്, ടിൻ പോലുള്ള ലോഹങ്ങൾ വായുവുമായി പ്രവർത്തിച്ചുണ്ടാകുന്ന ഓക്സൈഡ് ആവരണങ്ങൾ നേരിയതും സുഷിരങ്ങളില്ലാത്തതുമായതിനാൽ തുടർന്നുള്ള നാശനത്തിൽ നിന്ന് ലോഹത്തെ സംരക്ഷിക്കുന്നു.

Question 18.
ഇരുമ്പിന്റെ നാശനം മറ്റുള്ളവയുടെ നാശനത്തിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു
Answer:
ഇരുമ്പിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ രൂപപ്പെടുന്ന ഹൈഡ്രേറ്റഡ് അയൺ ഓക്സൈഡ് (ഇരുമ്പ്) സുഷിരങ്ങളു ള്ളതും പൊടിയുന്നതുമാണ്. അതിനാൽ ലോഹം പൂർണ്ണമായും നശിക്കുന്നതുവരെ ലോഹനാശന പ്രക്രിയ
തുടരും.

Question 19.
മറ്റു ലോഹങ്ങളുമായുള്ള സമ്പർക്കം എങ്ങനെയാണ് ലോഹനാശനത്തിന്റെ നിരക്ക് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തു ന്നത്. ഒരു പരീക്ഷണം നോക്കാം.

രണ്ട് വലിയ ടെസ്റ്റ്യൂബുകളിലായി സോഡിയം ക്ലോറൈഡിന്റെ വളരെ നേർപ്പിച്ച ലായനി എടുക്കുക. ഒന്നിൽ കോപ്പർ കമ്പി കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിൽ മഗ്നീഷ്യം കൊണ്ടും മുറുകെ ചുറ്റിയ ഇരുമ്പാണികൾ ഇടുക. അഞ്ചോ ആറോ ദിവസം കഴിഞ്ഞ് ആണികൾ നിരീക്ഷിക്കുക.
ഏത് ടെസ്റ്റ്യൂബിലെ ആണിയാണ് തുരുമ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്?
Answer:
കോപ്പറുമായി സമ്പർക്കത്തിലിരിക്കുന്ന ഇരുമ്പാണി തുരുമ്പിച്ചിരിക്കുന്നതായും മഗ്നീഷ്യവുമായി സമ്പർക്ക ത്തിലിരിക്കുന്ന ഇരുമ്പാണി തുരുമ്പിച്ചിട്ടില്ലെന്നും കാണാം.

രണ്ട് ലോഹങ്ങൾ സമ്പർക്കത്തിലിരിക്കുമ്പോൾ ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം ഇലക്ട്രോണുകളെ വിട്ടു കൊടുത്തു (ഓക്സീകരണം സംഭവിച്ച് നാശനത്തിന് വിധേയമാകുന്നു. ആനോഡായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ലോഹം നശിക്കുകയും കാഥോഡായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ലോഹം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. ലോഹനാശനം തടയുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗ്ഗം സംരക്ഷിക്കപ്പെടേണ്ട ലോഹത്തെ കാഥോഡാക്കി മാറ്റുക യെന്നതാണ്. ഇതിനായി, ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹവുമായി സംരക്ഷിക്കേണ്ട ലോഹം സമ്പർക്കത്തിൽ വയ്ക്കുകയോ ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം കൊണ്ടുള്ള ആവരണം നൽകുകയോ ചെയ്യുന്നു. ഈ മാർഗ്ഗം കാഥോഡിക സംരക്ഷണം (Cathodic protection) എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ഇരുമ്പിനെ സിങ്ക്, മഗ്നീഷ്യം എന്നിവ ഉപയോഗിച്ചു സംരക്ഷിക്കുന്നു.

Question 20.
വൈദ്യുത ആവശ്യങ്ങൾക്കായി അലുമിനിയം കമ്പികളും കോപ്പർ കമ്പികളും തമ്മിൽ കൂട്ടിയിണക്കുന്നതും ഇരുമ്പു സാമഗ്രികൾ കോപ്പർ ടൈപ്പിങ്ങുമായി യോജിപ്പിക്കുന്നത് നല്ലതല്ല എന്ന് പറയുന്നതിന്റെ കാരണം എന്താണ്?
Answer:
രണ്ടു ലോഹങ്ങൾ സമ്പർക്കത്തിലിരുന്നാൽ ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം നാശനത്തിന് വിധേയമാകു കയും ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹങ്ങൾ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യും. അലുമിനിയത്തിന് കോപ്പറി നേക്കാൾ ക്രിയാശീലം കൂടുതലാണ്. അതിനാൽ ഇവ സമ്പർക്കത്തിലിരുന്നാൽ അലുമിനിയം വേഗത്തിൽ നശിച്ചു പോകുന്നു.

Question 21.
കടൽപ്പാലങ്ങളിലും കപ്പലുകളുടെ ചട്ടക്കൂടുകളിലും എല്ലായ്പ്പോഴും സിങ്കിന്റെയോ മഗ്നീഷ്യത്തിന്റെയോ കട്ടകൾ ഘടിപ്പിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും?
Answer:
രണ്ടു ലോഹങ്ങൾ സമ്പർക്കത്തിലിരുന്നാൽ ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം നശിക്കുകയും ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹം സംരക്ഷിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യും. ലോഹത്തെ നാശനത്തിൽ നിന്ന് സംരക്ഷിക്കാൻ അതിനേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുള്ള ലോഹവുമായി സമ്പർക്കത്തിൽ ബന്ധിക്കുന്നു. ഇരുമ്പിനെ നാശനത്തിൽ നിന്നും സംരക്ഷിക്കുന്നതിനാണ് അതിനേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുള്ള സിങ്കിന്റെയോ മഗ്നീഷ്യത്തിന്റെയോ കട്ടകളുമായി ഘടിപ്പിക്കുന്നത്. ഇരുമ്പ് സംരക്ഷിക്കപ്പെടുകയും, സിങ്ക്, മഗ്നീഷ്യം എന്നിവ നാശനത്തിന് വിധേയമാകുകയും ചെയ്യും. ഇവ നിശ്ചിത ഇടവേളകളിൽ മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുന്നു.

Question 22.
ലോഹ നാശനം തടയുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്തു സയൻസ് ഡയറിയിൽ ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
Answer:

• വായു, ജലം എന്നിവയുമായുള്ള സമ്പർക്കം ഒഴിവാക്കുക.
• എണ്ണ, ഗ്രീസ്, പെയിന്റ് എന്നിവ കൊണ്ടുള്ള ആവരണം നൽകുക.
• പ്ലാസ്റ്റിക്, റബ്ബർ മുതലായ അലോഹങ്ങൾ കൊണ്ടുള്ള കവറിംഗുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
• നാശനപ്രതിരോധശേഷിയുള്ള ലോഹങ്ങൾ ആവരണം ചെയ്യുക.
• ലോഹത്തേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുള്ള ലോഹങ്ങളുമായി സമ്പർക്കത്തിൽ വയ്ക്കുക. (കാഥോഡിക സംര ക്ഷണം)

മനുഷ്യശരീരത്തിലും സസ്യങ്ങളിലുമുള്ള ലോഹങ്ങൾ

• രക്തത്തിലെ ഹീമോഗ്ലോബിനിൽ ഇരുമ്പ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
• എല്ലുകളുടെയും, പല്ലുകളുടേയും വളർച്ചയ്ക്കും ബലത്തിനും കാൽസ്യം ലോഹത്തിന്റെ സംയുക്തങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്.
• സോഡിയം, പൊട്ടാസ്യം എന്നീ ലോഹങ്ങൾ ഉപാപചയ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കു ആവശ്യമാണ്.
•  സസ്യങ്ങളിലെ ഹരിതകം എന്ന വർണ്ണവസ്തുവിലെ പ്രധാന ഘടകമാണ് മഗ്നീഷ്യം.

Class 10 Chemistry Chapter 6 Malayalam Medium – Extended Activities

Question 1.
തെർമറ്റ് പ്രവർത്തനം.

ഒരു ക്രൂസിബിളിൽ തുല്യ അളവിൽ ഈർപ്പര ഹിതമായ അലുമിനിയം പൊടിയും അയൺ ഓക്സൈഡും തമ്മിൽ കലർത്തുക. മണൽ നിറച്ച് ഒരു തകര പാത്രത്തിൽ ഇത് താഴ്ത്തി വയ്ക്കുക. അല്പം ബേരിയം പെറോക്സൈഡി ന്റെയും, മഗ്നീഷ്യം പൊടിയുടേയും മിശ്രിതം ആദ്യ മിശ്രിതത്തിന് മുകളിൽ വയ്ക്കുക. 6 സെ. മീ. നീളമുള്ള മിനുസപ്പെടുത്തിയ മഗ്നീഷ്യം റിബ്ബൺ അതിനുമേൽ ചരിച്ച് ഉറപ്പിക്കുക. റിബ്ബണിന് തീ കൊളുത്തിയശേഷം ദൂരെ മാറി നിന്ന് നിരീക്ഷിക്കുക.
പ്രവർത്തനം നിലച്ചശേഷം ക്രൂസിബിൾ പരിശോ ധിച്ചാൽ ചെറിയ ഇരുമ്പ് ഗോളം കാണാം.

♦ ഇവിടെ നടന്ന രാസമാറ്റങ്ങൾ ലോഹ നിർമ്മാണ പ്രക്രിയയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വിശകലനം ചെയ്യുക.
♦ നിത്യജീവിതത്തിൽ തെർമൈറ്റ് പ്രക്രിയ ഉപ യോഗപ്പെടുത്തുന്ന സന്ദർഭങ്ങൾ കണ്ടത്തുക.
♦കോമിക് ഓക്സൈഡിൽ (Cr₂O₃ ) നിന്ന് ക്രോമിയം ഈ രീതിയിൽ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹത്തിന് ക്രിയാ ശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹത്തെ അതിന്റെ സംയുക്തത്തിൽ നിന്ന് ആദേശം ചെയ്യാൻ കഴിയും. ക്രിയാശീലം കൂടിയ അലുമിനിയം ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ അയണിനെ ആദേശം ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ അയൺ വേർതിരിയുന്നു.

b) സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന തെർ മറ്റ് മിക്സ്ചർ ആണ് അയൺ ഓക്സൈഡും അലുമിനിയം പൗഡറും ചേർന്ന മിശ്രിതം. ഈ മിശ്രിതം ചൂടാക്കു മ്പോൾ അലുമിനിയം അയണിനെ അയൺ ഓക്സൈഡിൽ നിന്ന് ആദേശം ചെയ്യുന്നു. ഉന്നതതാപനില മൂലം ഇവിടെ ലഭിക്കുന്ന അയൺ ഉരുകിയ അവസ്ഥയിലായിരിക്കും. റെയിൽവെ ട്രാക്കുകളിലുളള വിള്ളലുകൾ പരിഹരിക്കാൻ ഇതുപയോഗിക്കുന്നു.

c) Cr₂O₃ + 2Al → Al₂O₃ + 2Cr

Question 2.
ആക്രിക്കടകളിൽ ശേഖരിച്ച തുരുമ്പിച്ച ഇരുമ്പ് സാമഗ്രികൾ സ്റ്റീൽ നിർമ്മാണത്തിൽ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുന്നുവെന്നതിനെ സംബന്ധിച്ച് ഒരു കുറിപ്പ് തയ്യാറാക്കി ക്ലാസിൽ അവതരിപ്പിക്കുക.
Answer:
സ്റ്റീൽ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രധാന പ്രക്രി യയാണ് ഓപ്പൺ ഹാർത്ത് (Open hearth) പ്രക്രി യ. ഈ പ്രക്രിയയിൽ ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന പിഗ് അയൺ, ഹേമറ്റൈറ്റ്, തുരുമ്പിച്ച സ്റ്റീൽ കഷണങ്ങൾ എന്നിവ ഓപ്പൺ ഹാർത്ത് ഫർണസിൽ ചൂടാക്കുന്നു. ഹേമറ്റൈറ്റിലും തുരു മ്പിച്ച സ്റ്റീൽ കഷണങ്ങൾ എന്നിവയിലുള്ള ഓക്സിജൻ പിഗ് അയണിലെ മാലിന്യങ്ങളെ ഓക്സീകരിച്ച് നീക്കം ചെയ്യുന്നു.

Question 3.
ബോക്സൈറ്റിന്റെ ശുദ്ധീകരണത്തിന്റെ വിവിധ ഘട്ടങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഫ്ളോ ചാർട്ട് നിർമ്മി
ക്കുക.
Answer:

10th Class Chemistry Notes Pdf Malayalam Medium Chapter 6

Class 10 Chemistry Chapter 6 Notes Pdf Malayalam Medium

ഓർമ്മിക്കേണ്ട വസ്തുതകൾ

• പ്രകൃതിദത്തമായി കാണപ്പെടുന്ന ലോഹങ്ങ ളെയോ മൂലകസംയുക്തങ്ങളെയോ പൊതുവെ ധാതുക്കൾ (Minerals) എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഇവയിൽ ലോഹസംയുക്തങ്ങളും അലോഹ സംയുക്തങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.
• ഏത് ധാതുവിൽ നിന്നാണോ എളുപ്പത്തിലും ലാഭകരമായും ഒരു ലോഹം വേർതിരിച്ചെടു ക്കാൻ കഴിയുന്നത് അതിനെ ആ ലോഹത്തിന്റെ അയിര് (Ore) എന്നുവിളിക്കുന്നു.
• അയിരുകളിൽ നിന്ന് ലോഹം വേർതിരിച്ചെടു ക്കാൻ പ്രധാനമായും മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളിലായുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളാണുള്ളത്. ഈ പ്രക്രിയകളെ ലോഹനിഷ്ക്കർഷണം (Metallurgy) എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
  1. അയിരുകളുടെ സാന്ദ്രണം (Concentration of ore)
  2. സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിൽ നിന്ന് ലോഹത്തെ വേർതിരിക്കൽ
  3. ലോഹശുദ്ധീകരണം
• അയിരുകളുടെ സാന്ദ്രണം
  1. ജലപ്രവാഹത്തിൽ കഴുകിയെടുക്കൽ (അയി രുകൾക്ക് സാന്ദ്രത കുറവും അപദവ്യ ങ്ങൾക്ക് സാന്ദ്രത കൂടുതലും.)
  2. പ്ലവനപ്രക്രിയ (അയിരിന് സാന്ദ്രത കൂടുതലും അപദവ്യങ്ങൾക്ക് സാന്ദ്രത കുറവും.)
  3. കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ (അയിരിന് കാന്തിക സ്വഭാവം ഉണ്ട്. അപ്രദവ്യങ്ങൾക്ക് കാന്തിക സ്വഭാവം ഇല്ല.)
  4. ലീച്ചിങ് (അയിരിനെ ലയിപ്പിക്കുന്ന ലായകം ഉപയോഗിക്കുന്നു.)
• സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിൽ നിന്ന് ലോഹത്ത വേർതിരിക്കൽ
  a) സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിനെ ഓക്സൈഡാക്കി മാറ്റുന്നു.
  i) കാൽസിനേഷൻ (സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയി രിനെ വായുവിന്റെ പരിമിതമായ അള വിലോ അസാന്നിധ്യത്തിലോ ദ്രവണാങ്ക ത്തേക്കാൾ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുന്നു.)
  ii) റോസ്റ്റിങ് (സാന്ദ്രീകരിച്ച് അയിരിനെ വായുവിന്റെ സാന്നിധ്യത്തിൽ ദ്രവണാങ്ക ത്തേക്കാൾ താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുന്നു.)
  b) ഓക്സൈഡാക്കിയ അയിരിന്റെ നിരോക്സീ കരണം.
  ലോഹങ്ങളെ അവയുടെ ഓക് സൈഡ് അയിരിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്നു.
• ലോഹശുദ്ധീകരണം
  (a) ഉരുക്കി വേർതിരിക്കൽ
  (b) സ്വേദനം
  (c) വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ ശുദ്ധീകരണം
• ഇരുമ്പിന്റെ നിർമ്മാണം – ഇരുമ്പിന്റെ അയിര് – ഹേമറ്റൈറ്റ്
  • സാന്ദ്രണത്തിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മാർഗ ങ്ങൾ – ജലപ്രവാഹത്തിൽ കഴുകിയെടുക്കൽ, റോസ്റ്റിങ്, കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ.
  •  അയിരിനെ നിരോക്സീകരിക്കാൻ ഉപയോഗി ക്കുന്ന പദാർഥം – കാർബൺ.
  • ചാർജ്, ഫർണസ്സിന് മുകളിൽ കൂടി നിക്ഷേപി ക്കുന്നു.
  • ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസ്സിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർ ത്തനങ്ങൾ
    • C + O₂ → CO₂ + താപം
    • CO₂ + C + താപം → 2CO
    • Fe₂O₃ + 3CO→ 2Fe + 3CO₂
  • ബ്ലാസ്റ്റ് ഫർണസ്സിനുള്ളിൽ ചുണ്ണാമ്പുകല്ലിനു ണ്ടാകുന്ന രാസമാറ്റങ്ങൾ
  • CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g)
  • 
• സിങ്കിന്റെ നിർമ്മാണം
  • സിങ്കിന്റെ അയിര് – സിങ്ക് ബ്ലെൻഡ്
  • സാന്ദ്രണരീതി – പ്ലവനപ്രക്രിയ
  • സാന്ദ്രീകരിച്ച അയിര് റോസ്റ്റിങിന് വിധേയമാക്കുന്നു. സിങ്ക് സൾഫൈഡ് സിങ്ക് ഓക്സൈഡായി മാറുന്നു. തുടർന്ന് കോക്ക് സിങ്ക് ഓക്സൈഡുമായി കലർത്തി ഉയർന്ന താപനിലയിൽ ചൂളയിൽ വയ്ക്കുന്നു, കോക്ക് സിങ്ക് ഓക്സൈഡിനെ നിരോക്സീകരിച്ച് സിങ്കാക്കി മാറ്റുന്നു.
  • സിങ്കിന്റെ ശുദ്ധീകരണ രീതി സ്വേദനം കോപ്പറിന്റെ നിർമ്മാണം
• കോപ്പറിന്റെ നിർമ്മാണം
  • കോപ്പർ റൈറ്റ്സ് അയിരിൽ നിന്ന് (CuFeS₂) കോപ്പർ വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നത്, പ്ലവന പ്രക്രിയ വഴി ആണ്. തുടർന്ന് സിലിക്ക ഉപയോഗിച്ച് റോസ്റ്റിങിന് വിധേയമാക്കി ഇരുമ്പ് സ്ലാഗ് ആയി നീക്കം ചെയ്യുന്നു. ഇത് ഒടുവിൽ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണത്തിലൂടെ ശുദ്ധീകരിച്ച് ഉയർന്ന ശുദ്ധതയുള്ള ലോഹം ലഭിക്കുന്നു.
• അലുമിനിയത്തിന്റെ നിർമ്മാണം
  • അലുമിനിയം അതിന്റെ അയിരായ ബോക് സൈറ്റിൽ നിന്ന് രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ വേർ തിരിച്ചെടുക്കുന്നു. ആദ്യപ്രക്രിയ ബോക് സൈറ്റിനെ ശുദ്ധീകരിച്ച് ശുദ്ധമായ അലുമിന (Al₂O₃) ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു, തുടർന്ന് അത് ഉരുകിയ ക്രയോലൈറ്റിൽ (Na₃AlF₆) ലയി പ്പിച്ച് ഹാൾ ഹെറൗൾട്ട് പ്രക്രിയയിൽ വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം വഴി ശുദ്ധമായ അലു മിനിയം ലോഹമായി നിരോക്സീകരിക്കുന്നു.
• ലോഹനാശനം – ഒരു ലോഹം അതിന്റെ ചുറ്റു പാടുമുള്ള ഏതെങ്കിലും മാധ്യമവുമായുള്ള പ്രവർത്തനം മൂലം രാസമാറ്റത്തിന് വിധേയമാ കുന്ന പ്രവർത്തനം.
• ലോഹനാശനത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ
  • ലോഹത്തിന്റെ സ്വഭാവം
  • വാതകങ്ങളോ ലവണങ്ങളോ ലയിച്ച ഈർപ്പം
  • മറ്റ് ലോഹങ്ങളുമായുള്ള സമ്പർക്കം

ആമുഖം

ലോഹങ്ങളുടെ കണ്ടെത്തലും ഉപയോഗവും മാനവപുരോഗതിയിൽ വഹിച്ചിട്ടുള്ള പങ്ക് വിസ്മയിപ്പിക്കുന്നതാ ണ്. ലോഹങ്ങൾ ഇല്ലാത്ത ഒരു ലോകം ഇന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കാനാവില്ല. ഗാർഹിക ഉപകരണങ്ങൾ, നിർമ്മാണ സാമ ഗ്രികൾ, കൃഷി ആയുധങ്ങൾ, വാഹനങ്ങൾ, വൈദ്യുതചാലകങ്ങൾ, റെയിൽവേ ട്രാക്കുകൾ, പാലങ്ങൾ, ആഭര ണങ്ങൾ തുടങ്ങി ലോഹങ്ങൾ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്ന സന്ദർഭങ്ങൾ നിരവധിയാണ്. ലോഹങ്ങളുടെ ചില സവി ശേഷതകളാണ് അവയെ ഇത്തരം ആവശ്യങ്ങൾക്ക് ഉപയുക്തമാക്കുന്നത്. പ്രകൃതിദത്ത വസ്തുക്കളായ ധാതു ക്കളിൽ നിന്നാണ് ലോഹങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നത്. ലോഹനിർമ്മാണത്തിൽ നിരവധി ഘട്ടങ്ങളുണ്ട്. ഇവ ഈ യൂണിറ്റിൽ പരിചയപ്പെടാം.

ലോഹങ്ങളുടെ പ്രകൃതിയിലെ സാന്നിധ്യം

• ലോഹങ്ങളുടെ പ്രധാന സ്രോതസ്സ് ഭൂവൽക്കമാണ്.
• സമുദ്രജലത്തിലും സോഡിയം, മഗ്നീഷ്യം മുതലായ ലോഹങ്ങളുടെ സംയുക്തങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
• ചില ലോഹങ്ങൾ സ്വതന്ത്രാവസ്ഥയിൽ കാണപ്പെടുന്നു.

ലോഹനിഷ്ക്കർഷണം (Metallurgy)
അയിരുകളിൽ നിന്ന് ലോഹം വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്ന പ്രക്രിയകളെ ലോഹനിഷ്ക്കർഷണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ലോഹനിഷ്ക്കർഷണത്തിന് പ്രധാനമായും മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളുണ്ട്.

അതിരുകളുടെ സാന്ദ്രണം
അയിരിലടങ്ങിയിരിക്കുന്ന മാലിന്യങ്ങൾ ഗാങ് (gangue) എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇവയെ നീക്കം ചെയ്ത് അയിരിലെ ലോഹാംശം വർധിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് സാന്ദ്രണം.
അയിരിന്റെയും ഗാങ്ങിന്റെയും സ്വഭാവമനുസരിച്ച് ഇതിനായി വിവിധ മാർഗങ്ങൾ അവലംബിക്കുന്നു.

1. ജലപ്രവാഹത്തിൽ കഴുകിയെടുക്കൽ (Hydraulic washing or Levigation)

• അയിരിനേക്കാൾ ഗാങ്ങിന് സാന്ദ്രത കുറവാണെങ്കിൽ ഈ മാർഗ്ഗം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• പൊടിച്ച് അയിരിനെ ജലപ്രവാഹത്തിൽ കഴുകുന്നു.
• പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്ന സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞ ഗാങ്ങിനെ അരിച്ചു മാറ്റുന്നു. സാന്ദ്രത കൂടിയ അയിര് അടി യിൽ അവശേഷിക്കുന്നു.

2. പ്ലവന പ്രക്രിയ (Froth floatation)

• അയിര് സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞതും ഗാങ് സാന്ദ്രത കൂടിയതുമാകുമ്പോൾ പ്ലവന പ്രക്രിയ ഉപയോഗിക്കുന്നു. > പൊടിച്ച് അയിരിനെ ജലവും പൈൻ ഓയിലും കൂടിക്കലർന്ന മിശ്രിതവുമായി കലർത്തി ശക്തിയായ വായു പ്രവാഹത്തിൽ ഇളക്കുന്നു.
• ഉണ്ടാകുന്ന പതയോടൊപ്പം അയിരിന്റെ കണങ്ങൾ പറ്റിപ്പിടിക്കുകയും പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയും ചെയ്യു ന്നു. ഇതിനെ വേർതിരിച്ച് ഉണക്കിയെടുക്കുന്നു.
• സൾഫൈഡ് അയിരുകളെയാണ് ഈ മാർഗ്ഗം ഉപയോഗിച്ച് സാന്ദ്രണം ചെയ്യുന്നത്.

3. കാന്തിക വേർതിരിക്കൽ (Magnetic Separation)

• അയിലോ അല്ലെങ്കിൽ ഗാബോ കാന്തികസ്വഭാവമുള്ളതാണെങ്കിൽ, ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• പൊടിച്ച് അയിരിനെ ഒരു കാന്തിക റോളറിലൂടെ കടത്തിവിടുമ്പോൾ ഗാങും അയിരും വേർതിരിക്കപ്പെ ടുന്നു.
• കാന്തികസ്വഭാവമുള്ള മാഗ്നറ്റൈറ്റ് അയിരിനെ കാന്തിക സ്വഭാവമില്ലാത്ത ഗാങിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കാൻ ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ടിൻസ്റ്റോൺ അയിരിലുള്ള കാന്തികസ്വഭാവമുള്ള ഗാങ്ങായ അയൺ ടങ്സ്റ്റേറ്റ് നീക്കം ചെയ്യാൻ ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

4. ലീച്ചിങ് (Leaching)

• പൊടിച്ച് അയിര് അനുയോജ്യമായ ഒരു ലായകവുമായി ചേർക്കുന്നു. അയിര് അതിൽ ലയിക്കുകയോ രാസപ്രവർത്തനത്തിന് വിധേയമാവുകയോ ചെയ്ത് ലായനിയായി മാറുന്നു.
• ഗാങ് ലയിക്കുന്നില്ല. ഇതിനെ അരിച്ചു മാറ്റുന്നു.
• അനുയോജ്യമായ ലോഹം ഉപയോഗിച്ച് ലയിച്ച് ചേർന്ന ലോഹത്തെ വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു.
• അലുമിനിയത്തിന്റെ അയിരായ ബോക്സൈറ്റ് ലീച്ചിങ് വഴി സാന്ദ്രണം ചെയ്യുന്നു.
• പ്രകൃതിയിൽ സ്വതന്ത്രാവസ്ഥയിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ലോഹങ്ങളായ സ്വർണ്ണം, വെള്ളി മുതലായവ ലോഹങ്ങളെ ലീച്ചിങ് വഴി വേർതിരിക്കുന്നു. ഇതിനായി സോഡിയം സയനൈഡിന്റെയോ പൊട്ടാസ്യം സയനൈഡിന്റെയോ ലായനിയിൽ ലയിപ്പിക്കുന്നു.

ലോഹശുദ്ധീകരണം (Refining of metals)
അയിരിൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്ന ലോഹത്തോടൊപ്പം ഉണ്ടാകാനിടയുള്ള അപദ്രവ്യങ്ങൾ നീക്കം ചെയ്തു ശുദ്ധലോഹം നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് ലോഹശുദ്ധീകരണം.

ലോഹശുദ്ധീകരണ മാർഗ്ഗങ്ങൾ
a. ഉരുക്കി വേർതിരിക്കൽ (Liquation)
ദ്രവണാങ്കം കുറഞ്ഞ ലോഹങ്ങളായ ടിൻ, ലെഡ് എന്നിവ ശുദ്ധീകരിക്കുന്നതിന് ഈ മാർഗ്ഗം ഉപയോഗിക്കു ന്നു. ഫർണസിലെ ചരിഞ്ഞ പ്രതലത്തിൽ വച്ച് അശുദ്ധലോഹത്തെ ചൂടാക്കുന്നു. അപ്പോൾ ശുദ്ധലോഹം അപദ്രവ്യങ്ങളിൽ നിന്ന് വേർതിരിഞ്ഞ് ഉരുകി താഴേക്ക് ഒഴുകുകയും ശേഖരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു.

b. സ്വേദനം (Distillation)
താരതമ്യേന തിളനില കുറഞ്ഞ ലോഹങ്ങളെ ശുദ്ധീകരിക്കുന്നതിന് ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു. അപ്രദ വ്യമടങ്ങിയ ലോഹത്തെ അനുയോജ്യമായ താപനിലയിൽ ചൂടാക്കുമ്പോൾ ശുദ്ധലോഹം മാത്രം ബാഷ്പീ കരിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ ബാഷ്പം ശേഖരിച്ച് ഘനീഭവിക്കുമ്പോൾ ശുദ്ധമായ ലോഹം ലഭിക്കുന്നു. സിങ്ക് (Zn), കാഡ്മിയം (Cd), മെർക്കുറി (Hg) തുടങ്ങിയ ലോഹങ്ങളെ ഈ മാർഗ്ഗം ഉപയോഗിച്ച് ശുദ്ധീക രിക്കുന്നു.

c. വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണ ശുദ്ധീകരണം (Electrolytic refining)
വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ സെല്ലിൽ അശുദ്ധ ലോഹം ആനോഡായും, ശുദ്ധലോഹത്തിന്റെ കനം കുറഞ്ഞ കഷണം കാഥോഡായും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ലോഹശുദ്ധീകരണ രീതിയാണിത്. ശുദ്ധീകരിക്കുന്ന ലോഹ ത്തിന്റെ അനുയോജ്യമായ ലവണലായനി ഇലക്ട്രോലൈറ്റായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. വൈദ്യുതി കടത്തി വിടുമ്പോൾ ആനോഡിൽ നിന്ന് ശുദ്ധലോഹം മാത്രം വേർതിരിഞ്ഞ് കാഥോഡിൽ നിക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്നു. കോപ്പർ, സിങ്ക് എന്നീ ലോഹങ്ങൾ ഈ രീതിയിൽ ശുദ്ധീകരിക്കുന്നു.

വാവസായിക പ്രാധാന്യമുളള ചില ലോഹങ്ങളുടെ നിർമ്മാണ രീതികൾ
ഇരുമ്പിന്റെ നിർമ്മാണം

• ഭൂവൽക്കത്തിൽ ഏകദേശം 5% ഇരുമ്പ് കാണപ്പെടുന്നു.
• ലഭ്യതയിൽ ലോഹങ്ങളിൽ രണ്ടാം സ്ഥാനമാണ് ഇരുമ്പിനുള്ളത്.

സിങ്കിന്റെ നിർമ്മാണം
വ്യാവസായിക പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു ലോഹമാണ് സിങ്ക്.

കോപ്പറിന്റെ നിർമ്മാണം

• കോപ്പറിന്റെ പ്രധാന അയിരുകൾ – കോപ്പർ പൈറൈറ്റിസ് (CuFeS₂)
  കോപ്പർ ഗ്ലാൻസ് (Cu₂S)
• ഇവ സൾഫൈഡ് അയിരുകളായതിനാൽ സാന്ദ്രണരീതി – പ്ലവനപ്രക്രിയ (Froth Floatation)
• കോപ്പർ അയിരിലെ അപ്രദവ്യം ബേസിക സ്വഭാവമുള്ള അയൺ ഓക്സൈഡ് (FeO)
• അപദ്രവ്യം നീക്കം ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫ്ളക്സ് – അസിഡിക് സ്വഭാവമുള്ള മണൽ (SiO₂)
• സ്ലാഗ് രൂപീകരണ സമവാക്യം FeO + SiO₂ → FeSiO₃
• കോപ്പർ അയിരുകൾ ശുദ്ധമായ Cu₂S ആക്കി മാറ്റുന്നു. Cu₂S നിയന്ത്രിതമായി ചൂടാക്കുമ്പോൾ Cu₂O ആയി മാറുന്നു. Cu₂S, Cu₂O എന്നിവ പരസ്പരം ഓക്സീകരണ നിരോക്സീകരണത്തിന് വിധേയമായി കോപ്പർ വേർതിരിയുന്നു.
  2Cu₂O + Cu₂S → 6Cu + SO₂
• ഉരുകിയ കോപ്പർ മോൾഡുകളിൽ ഒഴിച്ച് തണുപ്പിക്കുന്നു. നിർമ്മാണ വേളയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന സൾഫർ ഡൈ ഓക്സൈഡ് വാതകം, ലോഹം ഘനീഭവിക്കുമ്പോൾ പുറത്തു പോകുന്നതിന്റെ ഫലമായി കുമിള കൾ രൂപപ്പെടുന്നു. ഇങ്ങനെ കിട്ടുന്ന ചെമ്പുകട്ടികളെ ബ്ലിസ്റ്റർ കോപ്പർ എന്ന് പറയുന്നു.
• കോപ്പർ അടങ്ങിയ പ്രധാനപ്പെട്ട ലോഹസങ്കരങ്ങളാണ് പിച്ചള (കോപ്പർ + സിങ്ക്) ഓട് (കോപ്പർ + ടിൻ)

കോപ്പറിന്റെ ശുദ്ധീകരണം
വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ രീതിയിലാണ് കോപ്പർ ശുദ്ധീകരിക്കുന്നത്.

അലുമിനിയത്തിന്റെ നിർമ്മാണം
അലുമിനിയത്തിന്റെ അയിര് – ബോക്സൈറ്റ് (Al₂O₃.2H₂O)
അലുമിനിയത്തിന്റെ നിർമ്മാണം – ഹാൾ-ഹെറൗൾട്ട് പ്രക്രിയ
അയിരിന്റെ സാന്ദ്രണരീതി – ലീച്ചിങ്
ലോഹനിർമ്മാണ രീതി – വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം
അലുമിനിയത്തിന്റെ നിർമ്മാണത്തിന് രണ്ട് ഘട്ടങ്ങൾ ഉണ്ട്.

1. ബോക്സൈറ്റിന്റെ സാന്ദ്രണം
2. അലുമിനിയം ഓക്സൈഡിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം

1. ബോക്സൈറ്റിന്റെ സാന്ദ്രണം

• പൊടിച്ച അയിരിനെ ചൂടുള്ള ഗാഢ സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് (NaOH) ലായനിയുമായി പ്രവർത്തി പ്പിക്കുന്നു.
• അയിര് ലായനിയിൽ ലയിച്ച് സോഡിയം അലുമിനേറ്റ് (NaAlO₂) ഉണ്ടാകുന്നു.
  Al₂O₃ + 2H₂O + 2NaOH → 2NaAlO₂ + 3H₂O
• അപ്രദവ്യങ്ങളെ അരിച്ചു മാറ്റുന്നു.
• സോഡിയം അലുമിനേറ്റ് ലായനിയിൽ അൽപ്പം അലുമിനിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് (Al(OH)₃) ചേർത്തു ഇളക്കിയതിനു ശേഷം ജലം ചേർത്തു നേർപ്പിക്കുന്നു. ഇതിന്റെ ഫലമായി ലായനിയിൽ നിന്ന് ശുദ്ധമായ അലുമിനിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ് വേർതിരിഞ്ഞു വരുന്നു.
  NaAlO₂ + 2H₂O → Al(OH)₃ + NaOH
• അലുമിനിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡിനെ അരിച്ചെടുത്തു ശക്തിയായി ചൂടാക്കുമ്പോൾ ശുദ്ധമായ അലുമി നിയം ഓക്സൈഡ് അഥവാ അലുമിന (Al₂O₃) ലഭിക്കുന്നു.

2. അലുമിനിയം ഓക്സൈഡിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം

• സാന്ദ്രണത്തിനു ശേഷം ലഭിച്ച അലുമിനയിലേയ്ക്ക് (Al₂O₃) ഉരുകിയ ക്രയോലൈറ്റ് (Na₃AlF₆) ചേർത്തു ലായനിയാക്കി മാറ്റുന്നു. ഇതാണ് ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്.
• അലുമിനയുടെ ദ്രവണാങ്കം കുറയ്ക്കാനും വൈദ്യുത ചാലകത വർധിപ്പിക്കാനും ക്രയോലൈറ്റ് സഹായി ക്കുന്നു.
• ഇലക്ട്രോലൈറ്റിലൂടെ ഉയർന്ന വോൾട്ടതയിലുളള വൈദ്യുതി കടത്തിവിടുമ്പോൾ കാഥോഡിൽ അലുമി നിയം ഉരുകിയ അവസ്ഥയിൽ ലഭിക്കുന്നു. ഇതിനെ ടാപ്പു വഴി പുറത്തെടുക്കാം.
  ആനോഡ് – കാർബൺ ദണ്ഡുകൾ
  കാഥോഡ് – കാർബൺ ലൈനിംഗ് ഉള്ള സ്റ്റീൽ ടാങ്ക്
  ഇലക്ട്രോലൈറ്റ് – ഉരുകിയ ക്രയോലൈറ്റും അലുമിനിയയും ചേർന്ന മിശ്രിതം

രാസപ്രവർത്തനങ്ങൾ
Al₂O₃ → 2Al³⁺ + 3O^2-
കാഥോഡിലെ രാസപ്രവർത്തനം: Al³⁺ + 3e^– → Al
ആനോഡിലെ രാസപ്രവർത്തനം: 2O^2- → O₂ + 2e^–
ആനോഡിലെ ഓക്സിജൻ വാതകം സ്വതന്ത്രമാകുന്നു. ഈ വാതകം ഉന്നത താപനിലയിൽ ആനോഡിലെ കാർബൺ ദണ്ഡിനെ ഓക്സീകരിച്ച് കാർബണിന്റെ ഓക്സൈഡുകളാക്കി മാറ്റുന്നു. തൽഫലമായി കാർബൺ ആനോഡുകൾ നിശ്ചിത ഇടവേളകളിൽ മാറ്റേണ്ടി വരുന്നു.

ലോഹനാശം (Corrosion of metals)
ഒരു ലോഹം ചുറ്റുപാടുകളുമായുള്ള പ്രവർത്തനഫലമായി രാസമാറ്റത്തിന് വിധേയമാകുന്ന പ്രക്രിയയാണ് ലോഹ നാശനം.

ലോഹനാശനത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ

1. ലോഹത്തിന്റെ ക്രിയാശീലം
2.  വായു, ജലം എന്നിവയുടെ സാന്നിധ്യം
3.  ജലത്തിൽ ലവണങ്ങളുടെ സാന്നിധ്യം
4.  മറ്റു ലോഹങ്ങളുമായുള്ള സമ്പർക്കം

Students rely on SCERT Class 10 Chemistry Solutions and Class 10 Chemistry Chapter 5 Important Questions Malayalam Medium വൈദ്യുതരസതന്ത്രം to help self-study at home.

SSLC Chemistry Chapter 5 Important Questions Malayalam Medium

വൈദ്യുതരസതന്ത്രം Class 10 Important Questions

Question 1.
ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിനെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ ആനോഡിൽ സ്വത ന്തമാകുന്ന വാതകമാണ് ……………………………….
Answer:
ക്ലോറിൻ

Question 2.
വൈദ്യുതി വിശ്ലേഷണത്തിന്റെ പ്രായോഗികഫല ങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് വൈദ്യുതലേപനം. ഈ പ്രക്രിയ
ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഇരുമ്പളയിൽ ചെമ്പ് പൂശാൻ കഴിയും.
a) ഈ പ്രക്രിയയിൽ ബാറ്ററിയുടെ നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിക്കുന്ന ലോഹമേത്?
b) ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോലൈറ്റ് ഏതാണ്?
c) വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണത്തിന്റെ മറ്റേതെങ്കിലും ഒരു പ്രായോഗിക ഫലം എഴുതുക.
Answer:
a) ഇരുമ്പ്

b) കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് (CuSO₄) ലായനി

c)

• ലോഹനിർമ്മാണം (സോഡിയം, പൊട്ടാ സ്യം, മഗ്നീഷ്യം, കാൽസ്യം, അലുമിനിയം)
• അലോഹനിർമ്മാണം (ഹൈഡ്രജൻ, ഓക്സിജൻ, ക്ലോറിൻ)
• ലോഹശുദ്ധീകരണം(കോപ്പർ)

Question 3.

ഒരു ഗാൽവനിക് സെല്ലിന്റെ ചിത്രം നൽകിയിരി ക്കുന്നു.
a) ഏത് ലോഹമാണ് ആനോഡായി പ്രവർത്തി ക്കുന്നത്?
b) നിരോക്സീകരണം നടക്കുന്ന ഇലക്ട്രോഡ് ഏത്?
c) ഈ സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന നിരോക്സീകരണ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
d) ഈ സെല്ലിൽ ഇലക്ട്രോഡിന് പകരം Ag ഇലക്ട്രോഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. എങ്കിൽ ഏത് ലോഹമായിരിക്കും ആനോഡായി പ്രവർത്തിക്കുന്നത്?
Answer:
a) അയൺ (Fe)
b) കോപ്പർ (Cu) കാഥോഡ്
c) Cu²⁺ + 2e^– → Cu
d) അയൺ (Fe)

Question 4.
താഴെ പറയുന്ന വയിൽ ഏത് ലോഹമാണ് നേർപ്പിച്ച് ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡുമായി (HCl) തീവ്രമായ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്?
(a) Mg
(b) Cu
(c) Fe
(d) Pb
Answer:
(a) Mg

Question 5.
ഒരു ഇരുമ്പു വളയിൽ കോപ്പർ പൂശുന്ന വൈദ്യു തവിശേഷണം പ്രവർത്തനത്തിൽ ഇരുമ്പള ബാറ്ററിയുടെ ഏത് ടെർമിനലുമായി ബന്ധി ക്കുന്നു?
Answer:
നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി

Question 6.
ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിനെ (NaCl) വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ കാഥോ ഡിൽ നിക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്ന ലോഹമേത്?
Answer:
സോസിയം (Na)

Question 7.
a) തന്നിരിക്കുന്ന പ്രവർത്തനത്തിൽ നിന്ന് ഓക്സി കരണപ്രവർത്തനം തെരഞ്ഞെടുക്കുക.
(i) Cu²⁺ + 2e^– → Cu
(ii) Zn → Zn²⁺ + 2e^–
b) ഒരു ലോഹത്തിന് ഓക്സീകരണം സംഭവി ക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ ഓക്സിഡേഷൻ നമ്പ റിന് എന്തു സംഭവിക്കുന്നു?
Answer:
a) Zn → Zn²⁺ + 2e^–
b) കൂടുന്നു

Question 8.
ഒരു സിങ്ക് ദണ്ഡ് കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് (CuSO₄) ലായനിയിൽ മുക്കി വച്ചപ്പോൾ നടന്ന പ്രവർത്ത നങ്ങളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ,
(i) സിങ്കിന് മുകളിൽ കോപ്പർ പറ്റിപ്പിടിക്കുന്നു.
(i) CuSO₄ ലായനിയുടെ നിറം മങ്ങുന്നു.
(a)ഏത് ലോഹമാണ് ക്രിയാശീലം കൂടിയത്?
(b) രണ്ടാമത്തെ നിരീക്ഷണത്തിന്റെ കാരണം വിശദമാക്കുക.
(c) ഇവിടെ നടന്ന പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) സിങ്ക് (Zn)
b) CuSO₄ ലായനി ക്രമേണ ZnSO₄ ലായനി യായി മാറുന്നു.
c) Zn + CuSO₄ → ZnSO₄ + Cu

Question 9.
സിൽവർ ഇലക്ട്രോഡും (Ag) കോപ്പർ (Cu) ഇല ടാഡും ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഗാൽവനിക് സെൽ നിർമ്മിക്കുന്നു. Cu ന് Ag യേക്കാൾ ക്രിയാശീ ലത ഉണ്ട്.
a) ഒരു ഗാൽ വ നിക് സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന ഊർജ്ജമാറ്റമെന്താണ്?
b) ഈ ഗാൽവനിക് സെല്ലിലെ ഇലക്ട്രോൺ പ്രവാഹദിശ കണ്ടെത്തുക.
c) ഈ സെല്ലിലെ കാഥോഡിന്റെ പേരെഴുതുക.
d) ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന ത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) രാസോർജ്ജം വൈദ്യുതോർജ്ജമായി മാറുന്നു.

b) ഇലക്ട്രോൺ പ്രവാഹദിശ കോപ്പറിൽ നിന്ന് സിൽവറിലേക്ക്
(ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹത്തിൽ നിന്ന് ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹത്തിലേക്ക് (or) ആനോഡിൽ നിന്ന് കാഥോഡിലേക്ക്)
c) സിൽവർ (Ag)
d) Cu → Cu²⁺ + 2e^–

Question 10.
ഇരുമ്പുവളയിൽ വെള്ളി (സിൽവർ) ഇലക്ട്രോ പ്ലേറ്റിംഗ് ചെയ്യുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇല ടാറ്റ് ഏത്?
Answer:
സോഡിയം സയനൈഡിന്റെയും സിൽവർ സയ നൈഡിന്റെയും മിശ്രിത ലായനി (അല്ലെങ്കിൽ) സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനി.

Question 11.
ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന ഊർജ്ജമാറ്റമെന്ത്?
Answer:
രാസോർജ്ജം വൈദ്യുതോർജ്ജമായി മാറുന്നു.

Question 12.
a) ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് വൈദ്യു തവിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ ആനോഡിൽ ഉണ്ടാകുന്ന വാതകം ഏത്?
b) കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ക്ലോറിൻ (Cl₂)
b) Na⁺ + le^– → Na

Question 13.
ബോക്സിൽ ചില ലോഹങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
(Fe, Mg, Cu, Pb, Zn)
a) ഇവയിൽ നേർപ്പിച്ച HCl-മായി തീവ്രമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ലോഹമേത്?
b) പ്രവർത്തനഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന വാതകം ഏതാണ്?
Answer:
a) Mg (മഗ്നീഷ്യം)
b) ഹൈഡ്രജൻ (H₂)

Question 14.
ചിത്രം വിശകലനം ചെയ്തു തന്നിരിക്കുന്ന ചോദ്യ ങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം എഴുതുക.

a) ഏത് ടെസ്റ്റുബിൽ താഴ്ത്തി വച്ച് ഇരുമ്പാ ണിയിലാണ് നിറവ്യത്യാസം ഉണ്ടാകുന്നത്?
b) ഇവിടെ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ പേരെഴുതുക.
c) ഈ രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ടെസ്റ്റ്യൂബ് C (CuSO₄ ലായനിയിൽ
b) ആദേശരാസപ്രവർത്തനം
c) CuSO₄ + Fe → FeSO₄ + Cu

Question 15.
ഗാൽവനിക് സെല്ലിന്റെ ചിത്രം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

(സൂചന: സിങ്കിന് കോപ്പറിനേക്കാൾ ക്രിയാശീലം കൂടുതൽ)
a) ആനോഡ്, കാഥോഡ് എന്നിവ തിരിച്ചറിയുക
b) ഇലക്ട്രോൺ പ്രവാഹദിശ കണ്ടെത്തി എഴുതുക.
c) ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ആനോഡ് – Zn (ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം) കാഥോഡ് – Cu (ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ
ലോഹം)
b) സിങ്കിൽ (Zn) നിന്ന് കോപ്പറി (Cu) ലേക്ക് (ആ നോഡിൽ നിന്ന് കാഥോഡിലേക്ക്)

Question 16.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ചൂട് വെള്ള വുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ലോഹം ഏത്?
(Au, Cu, Ag, Mg)
Answer:
Mg

Question 17.
ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിനെ (NaCl) വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ കാഥോ ഡിൽ നിക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്ന പദാർഥം ഏത്? (1) (ഓക്സിജൻ, ക്ലോറിൻ, സോഡിയം, ഹൈഡ ജൻ)
Answer:
സോഡിയം

Question 18.
ഇലക്ട്രോലൈറ്റുകളിൽ വൈദ്യുത ചാലകതയ്ക്ക് കാരണം ………………………….. ആണ്.
Answer:
അയോണുകൾ

Question 19.
ഒരു ഇരുമ്പ് വളയത്തിൽ ചെമ്പ് പൂശുന്നു.
a) ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോലൈറ്റ് ഏത്?
b) ബാറ്ററിയുടെ പോസിറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിക്കുന്ന ലോഹം ഏത്?
Answer:
a) കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് (CuSO₄) ലായനി
b) ചെമ്പ് (കോപ്പർ)

Question 20.
ഒരു ഗാൽവനിക് സെല്ലിന്റെ ചിത്രം നൽകിയിരി ക്കുന്നു.

(സൂചന. ക്രിയാശീലം Mg > Zn > Fe > Cu > Ag)
a) ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന ഊർജ്ജ മാറ്റമെന്ത്?
b) ഈ സെല്ലിൽ ഓക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോഡ് ഏത്?
c) കാഥോഡ് ആയി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ലോഹം ഏത്?
d) സിൽവർ, കോപ്പർ എന്നീ ഇലക്ട്രോഡുകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് സെൽ നിർമ്മിക്കുന്നതെ ലോഹം ഏത്?
e) ഇവിടെ കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴു
Answer:
a) രാസോർജ്ജം, വൈദ്യുതോർജ്ജമായി മാറുന്നു.
b) സിങ്ക് (ആനോഡ്)
c) കോപ്പർ
d) കോപ്പർ
e) Cu → Cu²⁺ + 2e^–

Question 21.
ലോഹങ്ങൾ നേർപ്പിച്ച ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡുമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന വാതകമേത്?
Answer:
ഹൈഡ്രജൻ (H₂)

Question 22.
സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് ജലീയ ലായനിയ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം നടത്തുമ്പോൾ കാഥാ ഡിൽ സ്വതന്ത്രമാകുന്ന ഉൽപ്പന്നം ഏത്? (H₂, Cl₂, Na, O₂)
Answer:
H₂

Question 23.
ഒരു കോപ്പർ തകിട് AgNO₃ (സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനിയിൽ മുക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.
(ക്രിയാശീലം Cu > Ag)

a) ഇവിടെ നടക്കുന്നത് ഒരു റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനമാണ്. എന്തുകൊണ്ട്?
b) കോപ്പർ തകിടിന്മേൽ എന്ത് മാറ്റം നിരീ ക്ഷിക്കാം?
c) ഇവിടെ നടക്കുന്ന ഓക്സീകരണ പ്രവർത്ത നത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ഇവിടെ ഓക്സീകരണവും നിരോക്സീകര ണവും ഒരേ സമയത്തു സംഭവിക്കുന്നതി നാൽ റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനമാണെന്ന് പറയുന്നു.
b) കോപ്പർ തകിടിന്മേൽ സിൽവർ പറ്റിപ്പിടിക്കുന്നു.
c) Cu → Cu²⁺ + 2e^–

Question 24.
Mg, Cu ഇലക്ട്രോഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഗാൽവനിൽ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു. (ക്രിയാശീലം Mg > Cu
a) ഒരു ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന ഊർജ്ജമാറ്റമെന്ത്?
b) തന്നിരിക്കുന്ന ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ ആനോഡ് ഏത്?
c) കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തന ത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
d) Mg, Zn, Cu എന്നീ ലോഹങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എത്ര ഗാൽവനിക് സെല്ലുകൾ നിർമ്മിക്കാം?
Answer:
a) രാസോർജ്ജം വൈദ്യുതോർജ്ജമായി മാറുന്നു.
b) മഗ്നീഷ്യം (Mg)
c) Cu → Cu²⁺ + 2e^– (നിരോക്സീകരണം)
d) Mg – Zn, Mg – Cu, Zn – Cu.
മൂന്ന് ഗാൽവനിക് സെല്ലുകൾ നിർമ്മിക്കാം.

Question 25.
ഒരു ഇരുമ്പ് വളയത്തിൽ ചെമ്പ് (കോപ്പർ വൈദ്യുതലേപനം ചെയ്യുന്നതിന് ഉപയോഗി ക്കുന്ന ഇലക്ട്രോലൈറ്റ് ഏത്?
(FeSO₄, AgNO₃, ZnSO₄, CuSO₄)
Answer:
CuSO₄

Question 26.
ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.
മൂന്ന് ബീക്കറുകളിൽ എടുത്തിരിക്കുന്ന ലവണ ലായനികളിൽ ലോഹദണ്ഡുകൾ മുക്കി വച്ചിരി ക്കുന്നു.

a) ഇവയിൽ ഏത് ബീക്കറിലാണ് ആദേശ രാസപ്ര വർത്തനം നടക്കുന്നത് കാരണം എഴുതുക.
b) ഈ ബീക്കറിൽ നടക്കുന്ന ഓക്സീകരണം പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
(സൂചന. ക്രിയാശീല ക്രമം Zn > Cu > Ag)
Answer:
a) ബീക്കർ A യിൽ
ക്രിയാശീലം കൂടിയ Zn, CuSO₄ ലായനിയിൽ നിന്ന് കോപ്പറിനെ ആദേശം ചെയ്യുന്നു.

b) Zn → Zn²⁺ + 2e^–

Question 27.
ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിനെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ കാഥോഡിൽ ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നമേത്?
Answer:
സോസിയം (Na)

Question 28.
ചുവടെ നൽകിയിട്ടുള്ള ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.

a) ഏത് ബീക്കറിലാണ് രാസപ്രവർത്തനം നടക്കുന്നത്?
b) രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
c) ബീക്കറുകളിൽ നൽകിയിട്ടുള്ള സാമഗ്രികൾ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങിനെ ഒരു ഗാൽവനിക് സെൽ നിർമ്മിക്കും? ഗാൽവനിക് സെല്ലിന്റെ ചിത്രം വരച്ച് വിശദീകരിക്കുക.
Answer:
a) ബീക്കർ A യിൽ
ക്രിയാശീലം കൂടിയ സിങ്ക് (Zn), CuSO₄ ലായ നിയിൽ നിന്നും കോപ്പറിനെ (Cu) ആദേശം ചെയ്യുന്നു.
b) Zn + CuSO₄ → ZnSO₄ + Cu
c)

• സിങ്കിനെ സിങ്ക് സൾഫേറ്റിലും (ZnSO₄) കോപ്പറിനെ കോപ്പർ സൾഫേറ്റിലും (CuSO₄) താഴ്ത്തി വയ്ക്കുക.
• രണ്ടു ലായനികളും തമ്മിൽ ഒരു സാൾട്ട് ബ്രിഡ്ജ് വഴി ബന്ധിക്കുക.
• സിങ്ക് ദണ്ഡിനേയും കോപ്പർ ദണ്ഡിനേയും കണക്ടിംഗ് വയറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വോൾട്ട് മീറ്ററുമായി (ഉപകരണവുമായി ബന്ധിക്കുക.

Question 29.
സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് ലായനിയുടെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണഫലമായി കാഥോഡിൽ ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നം ഏത്
(Na, Cl₂, O₂, H₂)
Answer:
H₂

Question 30.
വൈദ്യുതലേപനം വഴി ഒരു ചെമ്പുവളയിൽ സിൽവർ ആവരണം ചെയ്യുന്നു.
a) ഈ പ്രക്രിയയിൽ ബാറ്ററിയുടെ നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ലോഹം ഏത്?
b) ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോലൈറ്റ് ഏത്?
c) പോസിറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ചെമ്പ്
b) സോഡിയം സയനൈഡിന്റെയും സിൽവർ സയനൈഡിന്റെയും മിശ്രിത ലായനി (അല്ലെ ങ്കിൽ) സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനി
c) Ag → Ag⁺ + le^–
2Ag → 2Ag⁺ + 2e^–

Question 31.
ചില ലോഹങ്ങളുടെ ക്രിയാശീല ക്രമം നൽകി യിരിക്കുന്നു. ഇവ വിശകലനം ചെയ്ത് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരമെഴു തുക.
Mg > Zn > Fe > Cu > Ag
a) നേർപ്പിച്ച് ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡുമായി പ്രവർത്തിച്ച് ഹൈഡ് ആ ദേശം
ചെയ്യാത്ത ഏതെങ്കിലും ഒരു ലോഹത്തിന്റെ പേരെഴുതുക.
b) FeSO₂ ലായനിയിൽ നിന്ന് Fe-യെ ആദേശം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ലോഹങ്ങൾ ഏതെല്ലാം?
c) Zn, Fe എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഗാൽവ നിക് സെൽ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു.
i) ഈ സെല്ലിലെ ആനോഡ് ഏത്?
ii) കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്ത നത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) Cu അല്ലെങ്കിൽ Ag.
b) Mg, Zn
c) (i) ആനോഡ് – Zn (ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം)
(ii) Fe²⁺ + 2e^– → Fe (നിരോക്സീകരണം)

Question 32.
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന പദാർഥങ്ങളിൽ അനു യോജ്യമായ ലോഹങ്ങളും ലവണലായനികളും തെരഞ്ഞെടുത്തു ഒരു ഗാൽവനിക് സെൽ നിർമ്മിക്കണം.
(Mg, Cu, Fe, Zn, Ag, AgNO₃ ലായനി, Na₂CO₃ ലായനി, MgSO₄, ലായനി, FeSO₄ ലായനി
a) ചുവടെ നൽകിയിട്ടുള്ള ജോഡികളിൽ എത് യഥാക്രമം ആനോഡായും, കാഥോഡായും പ്രവർത്തിക്കും?
(Zn – Fe, Cu – Mg, Mg – Fe, Mg – Cu)
b) ഈ സെല്ലിലെ റിഡോക്സ് പ്രവർത്തന ത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
c) ഇതിൽ ഒരു ഇലക്ട്രോഡ് ആയി സിൽവർ (Ag) ഉപയോഗിച്ചാൽ സിൽവർ ഇലക്ട്രോ ഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) Mg – Fe
b)
c) Ag⁺ + le^– → Ag (നിരോക്സീകരണം)

Question 33.
Ag, Mg, Cu എന്നീ മൂന്ന് ലോഹങ്ങളും അവയുടെ ലവണ ലായനികളും നൽകിയിരിക്കുന്നു.
a) ഇവ ഉപയോഗിച്ച് എത്ര ഗാൽവനിക് സെല്ലു കൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും?
b) ഇവയിൽ ഏറ്റവും ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹവും ക്രിയാശീലം ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ലോഹവും ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഗാൽവനിക് സൽ നിർമ്മിച്ചാൽ അതിലെ ആനോഡ് കാഥോഡ് ഇവ ഏതായിരിക്കും?
c) ഇതിലെ ആനോഡിലും കാഥോഡിലും നട ക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) മൂന്ന്. Mg – Ag, Mg – Cu, Cu – Ag

b) സെൽ Mg – Ag
ആനോഡ് – Mg (ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം)
കാഥോഡ് – Ag (ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹം)

c) ആനോഡിലെ രാസപ്രവർത്തനം
Mg → Mg²⁺ + 2e^–

d) കാഥോഡിലെ രാസപ്രവർത്തനം
Ag⁺ + le^– → Ag

Question 34.
പ്രസ്താവന 1: ഗാൽവനിക് സെല്ലുകൾ രാസോർജ്ജത്തെ വൈദ്യുതോർജ്ജമാക്കി മാറ്റുന്നു.
പ്രസ്താവന 2: ഒരു ഗാൽവനിക് സെല്ലിന് പ്രവർത്തിക്കാൻ ബാഹ്യ വൈദ്യുതി സാതസ്സ് ആവശ്യമാണ്.
മുകളിൽ നൽകിയിട്ടുള്ള പ്രസ്താവനകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് താഴെ പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ശരി?
A. രണ്ട് പ്രസ്താവനകളും ശരിയാണ്.
B. രണ്ട് പ്രസ്താവനകളും തെറ്റാണ്.
C. പ്രസ്താവന 1 മാത്രം ശരിയാണ്.
D. പ്രസ്താവന 2 മാത്രം ശരിയാണ്.
Answer:
C. പ്രസ്താവന 1 മാത്രം ശരിയാണ്.

Question 35.
ചേരുംപടി ചേർക്കുക.

കോളം A	കോളം B
1. പ്രൈമറി സെല്ലുകൾ	A. റീചാർജ്ജ് ചെയ്ത് വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.
2. സെക്കന്ററി സെല്ലുകൾ	B. റീചാർജ്ജ് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല.
3. ഇന്ധന സെല്ലുകൾ	C. ഇന്ധനത്തിന്റെ ജ്വലനഫല മായി ഉണ്ടാകുന്ന രാസോർ ജ്ജത്തെ വൈദ്യുതോർജ്ജ മാക്കി മാറ്റുന്നു.

a) 1 – b, 2 – a, 3 – c
b) 1 – c, 2 – a, 3 – b
c) 1 – a, 2 – c, 3 – b
d) 1 – c, 2 – a, 3 – b
Answer:
a) 1 – b, 2 – a, 3 – c

കോളം A	കോളം B
1. പ്രൈമറി സെല്ലുകൾ	B. റീചാർജ്ജ് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല.
2. സെക്കന്ററി സെല്ലുകൾ	A. റീചാർജ്ജ് ചെയ്ത് വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.
3. ഇന്ധന സെല്ലുകൾ	C. ഇന്ധനത്തിന്റെ ജ്വലനഫല മായി ഉണ്ടാകുന്ന രാസോർ ജ്ജത്തെ വൈദ്യുതോർജ്ജ മാക്കി മാറ്റുന്നു.

Students rely on SSLC Chemistry Notes Malayalam Medium Pdf and Class 10 Chemistry Chapter 5 Notes Malayalam Medium വൈദ്യുതരസതന്ത്രം to help self-study at home.

10th Class Chemistry Chapter 5 Notes Malayalam Medium വൈദ്യുതരസതന്ത്രം

Std 10 Chemistry Chapter 5 Notes Malayalam Medium – Let Us Assess

Question 1.
ഗാൽവനിക് സെല്ലിന്റെ ഡയഗ്രം പരിശോധിച്ച് നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകൾ ശരിയാണോ തെറ്റാണോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക.

a) സെൽ പ്രവർത്തിക്കു മ്പോൾ സിങ്ക ദണ്ഡിന്റെ, Zn(s) മാസ് കുറയുന്നു.
b) കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡ് ആനോഡ് ആണ്.
c) സിങ്ക് ഇലക്ട്രോഡിൽ നിന്ന് കോപ്പർ ഇല ടാഡിലേക്ക് ബാഹ്യ സർക്കീട്ടിലൂടെ ഇലക്ട്രോണുകൾ ഒഴുകുന്നു.
d) സെൽ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ കോപ്പർ ഇല ക്ട്രോഡിൽ നിരോക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നു.
e) സെൽ പ്രവർത്തിക്കു മ്പോൾ Cu⁺ ന്റെ ഗാഢത കുറയുന്നു.
Answer:
a) ശരി
b) തെറ്റ്
c) ശരി
d) ശരി
e) ശരി

Question 2.
ഒരു ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്ത നത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം നൽകിയിരിക്കുന്നു.
Zn(s) + 2Ag⁺(aq) → Zn²⁺ (aq) + 2Ag(s)
a) ഈ ഗാൽവനിക് സെല്ലിനെ ചിത്രീകരിക്കുക.
b) ഏത് ഇലക്ട്രോഡിനാണ് നെഗറ്റീവ് ചാർജ് ഉള്ളത്?
c) ഓരോ ഇലക്ട്രോഡിലും നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനം ഏതെല്ലാം?
Answer:
a)
b) സിങ്ക് ഇലക്ട്രോഡിന്
c) സിങ്ക് ഇലക്ട്രോഡ്

Question 3.
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന അർധസെല്ലുകളിൽ നിന്നാണ് ഒരു ഗാൽവാനിക് സെൽ നിർമ്മിച്ചിരി ക്കുന്നത്.
a) മഗ്നീഷ്യം സൾഫേറ്റ് ലായനിയിൽ മുക്കി വച്ചി രിക്കുന്ന ഒരു മഗ്നീഷ്യം ഇലക്ട്രോഡ്.
b) നിക്കൽ സൾഫേറ്റ് ലായനിയിൽ മുക്കി വച്ചി രിക്കുന്ന ഒരു നിക്കൽ ഇലക്ട്രോഡ്
അർധസെല്ലുകളിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
Mg(s) → Mg²⁺ (aq) + 2e^–
Ni²⁺ (aq) + 2e^– → Ni(s)
സെൽ ഡയഗ്രം വരച്ച് ആനോഡ്, കാഥോഡ്, ഇലക്ട്രോണുകളുടെ പ്രവാഹദിശ എന്നിവ അട യാളപ്പെടുത്തുക.
Answer:

Question 4.
ജലീയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് ലായനിയെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ ആനോ ഡിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനമാണ്
(i) Na⁺(aq) + e^– → Na(s)
(ii) 2H₂O(l) → 4H⁺(aq) + O₂(g) + 4e^–
(iii) H⁺ (aq) + e^– → \(\frac{1}{2}\)H₂(g)
(iv) Cl^– (aq) → \(\frac{1}{2}\) Cl₂ + e^–
Answer:
(iv) Cl^– (aq) → \(\frac{1}{2}\) Cl₂ + e^–

Question 5.
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ലായനികളെ വൈദ്യു വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്ന ങ്ങൾ എഴുതുക.
(i) NaCl ന്റെ ജലീയ ലായനി
(ii) CuSO₄ ന്റെ ജലീയ ലായനി (കോപ്പർ ഇല ക്ലോഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച്)
Answer:
(i) NaCl ന്റെ ജലീയ ലായനി
കാഥോഡിൽ: H₂O തന്മാത്രകൾ നിരോക്സീക രിക്കപ്പെടുന്നതിലൂടെ H₂ വാതകം, OH^– അയോ ണുകൾ എന്നിവ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.
2H₂O + 2e^– → H₂ + 2OH^–
ആ റോഡിൽ ക്ലോറൈഡ് അയോണുകൾ ഓക്സീകരിച്ച് ക്ലോറിൻ വാതകം പുറത്തുവിടുന്നു.
2Cl^– → Cl₂ + 2e^–.

(ii) CuSO₄ ന്റെ ജലീയ ലായനി (കോപ്പർ ഇല ടാഡുകൾ ഉപയോഗിച്ച്)
കാഥോഡിൽ കോപ്പർ അയോണുകൾ നിരോ ക്സീകരിച്ച് കോപ്പർ ലോഹമായി നിക്ഷേപിക്ക പ്പെടുന്നു.
Cu²⁺ + 2e^– → Cu
ആനോഡിൽ കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡ് ഓക്സീക രിച്ച് Cu²⁺ അയോണുകളായി ലായനിയിലേക്ക് അലിഞ്ഞു ചേരുന്നു.
Cu → Cu²⁺ + 2e^–

Question 6.
സിങ്കിന്റേയും കോപ്പറിന്റെയും ലോഹസങ്കര മാണ് പിച്ചള (Brass). പിച്ചള ഉപ്പുവെള്ളവുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുമ്പോൾ, ലോഹനാശനം സംഭവിച്ച് ക്രമേണ സിങ്ക് ലായനിയിൽ അലിയു കയും കോപ്പർ അവശേഷിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കോപ്പറിനെ അപേക്ഷിച്ച് സിങ്ക് അലിഞ്ഞു ചേരു ന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് വിശദീകരിക്കുക.
Answer:
ക്രിയാശീലം കൂടിയ സിങ്കിന് ഓക്സീകരണ പ്രവ ണത കൂടുതലാണ്. അതിനാൽ സിങ്കിന് ഓക്സീ കരണം സംഭവിച്ച് സിങ്ക് അയോൺ ആയി (Zn²⁺) ലായനിയിൽ പ്രവേശിക്കുന്നു.
Zn → Zn²⁺ + 2e^–

Question 7.
ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ നാം ഉപയോഗിക്കുന്ന സെല്ലുകൾ പട്ടികപ്പെടുത്തി, പ്രൈമറി, സെക്കന്ററി സെല്ലുകൾ എന്ന് തരംതിരിക്കുക.
Answer:

സെല്ലിന്റെ പേര്	വിഭാഗം
ഡ്രൈസെൽ (ക്ലോക്ക്)	പ്രൈമറി സെൽ
ബട്ടൺ സെൽ (വാച്ച്)	പ്രൈമറി – സെൽ
ലെഡ് ആസിഡ് സെൽ (വാഹനങ്ങൾ)	സെക്കന്ററി സെൽ
നിക്കൽ കാഡ്മിയം സെൽ ഫ്ളാഷ് ലൈറ്റുകൾ	സെക്കന്ററി സെൽ
ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററി കൾ (സ്മാർട്ട് ഫോൺ, ലാപ്ടോപ്പ്, ഇലക്ട്രിക് വാഹനങ്ങൾ)	സെക്കന്ററി സെൽ

Question 8.
ഇന്ധന സെല്ലുകൾ എന്താണെന്ന് നിർവ്വചിച്ച് അതിന്റെ മേന്മ എഴുതുക.
Answer:
ഹൈഡ്രജൻ, മീഥെയ്ൻ, മെഥനോൾ തുടങ്ങിയ ഇന്ധനങ്ങളുടെ ജ്വലനഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന രാസോർജ്ജത്തെ
വൈദ്യുതോർജ്ജമാക്കി മാറ്റാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുള്ള ഗാൽവാനിക് സെല്ലുകളാണ് ഇന്ധനസെല്ലുകൾ (Fuel cells).

മേന്മകൾ

1. ഇന്ധനം നൽകുന്നിടത്തോളം സമയം സെല്ലു കൾ തുടർച്ചയായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
2. ഉയർന്ന കാര്യക്ഷമതയോടെ വൈദ്യുതി ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്നു.

SSLC Chemistry Chapter 5 Notes Questions and Answers Pdf Malayalam Medium

Question 1.
ഒരു ഗാൽവനിക് സെല്ലായ ഡാനിയൽ സെൽ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം?
Answer:
ആവശ്യമായ സാമഗ്രികൾ:
ബീക്കറുകൾ, സിങ്ക്, കോപ്പർ ദണ്ഡ്, സിങ്ക് സൾഫേറ്റ് ലായനി, കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് ലായനി, സാൾട്ട് ബ്രിഡ്ജ്, ചെമ്പു കമ്പികൾ, ഗാൽവനോമീറ്റർ, വോൾട്ട് മീറ്റർ, LED ബൾബ്.

പ്രവർത്തനക്രമം:
ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ഒരു ബീക്കറിൽ എടുത്തിരിക്കുന്ന സിങ്ക് സൾഫേറ്റ് ലായനിയിൽ സിങ്ക് ദണ്ഡ് മുക്കി വയ്ക്കുക. മറ്റൊരു ബീക്കറിൽ എടുത്തിരിക്കുന്ന കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് ലായനിയിൽ കോപ്പർ ദണ്ഡ് മുക്കി വയ്ക്കുക.

ലായനികളെ സാൾട്ട് ബ്രിഡ്ജ് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കുക. സിങ്ക് ദണ്ഡ്, കോപ്പർ ദണ്ഡ് എന്നിവയെ ചെമ്പുകമ്പികൾ ഉപയോഗിച്ച് ബൾബുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുക. ബൾബ് പ്രകാശിക്കുന്നതായി കാണാം.

Question 2.
a. ഒരു ഡാനിയൽ സെല്ലിൽ സിങ്ക് ഇലക്ട്രോഡിലും കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡിലും നടക്കുന്ന രാസപ വർത്തനങ്ങൾ എന്താണ്?
Answer:
സിങ്ക് ഇലക്ട്രോഡിലെ പ്രവർത്തനം
Zn → Zn²⁺ + 2e^–
കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡിലെ പ്രവർത്തനം
Cu²⁺ + 2e^– → Cu

b. സിങ്ക് ഇലക്ട്രോഡിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനമെന്താണ്?
Answer:
ഓക്സീകരണം (oxidation)

c. കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനമെന്താണ്?
Answer:
നിരോക്സീകരണം (Reduction)

ഓക്സീകരണം നടക്കുന്ന ഇലക്ട്രോഡാണ് ആനോഡ് (Anode). നിരോക്സീകരണം നടക്കുന്ന ഇലക്ട്രോഡാണ് കാഥോഡ് (Cathode). ഇലക്ട്രോൺ പ്രവാഹം ആനോഡിൽ നിന്ന് കാഥോഡിലേക്കാണ്.

d. ഒരു ഡാനിയൽ സെല്ലിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഏവ?
Answer:
ആനോഡ് Zn_(s) → Zn²⁺_(aq) + 2e^–
കാഥോഡ് Cu²⁺_(aq) + 2e^– → Cu_(s)
സെൽ പ്രവർത്തനം
Zn_(s) + Cu²⁺_(aq) → Zn²⁺_(aq) + Cu_(s)
റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനഫലമായാണ് ഗാൽവാനിക് സെല്ലിൽ വൈദ്യുതപ്രവാഹമുണ്ടാകുന്നത്.

സാൾട്ട് ബ്രിഡ്ജ് നിർമ്മിക്കാം

ഒരു ഫിൽട്ടർ പേപ്പർ ചുരുട്ടിയെടുത്തു അതിനുള്ളിൽ കുറച്ച് പൊട്ടാസ്യം ക്ലോറൈഡ്, അമോണിയം ക്ലോറൈ ഡ്, പൊട്ടാസ്യം നൈട്രേറ്റ് ഇവയിലേതെങ്കിലും ഇട്ടതിനുശേഷം ജലം തളിച്ച് ഈർപ്പമുള്ളതാക്കുക. ഈ ഫിൽട്ടർ പേപ്പർ ചുരുൾ U ആകൃതിയിലാക്കി രണ്ട് ബീക്കറുകളിലെയും ലായനികളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന തരത്തിൽ അവയി ലേക്ക് മുക്കി വച്ച് സാൾട്ട് ബ്രിഡ്ജ് ആയി ഉപയോഗിക്കാം. പരസ്പരം കലരാതെ രണ്ട് ലായനികൾക്കിടയിൽ വൈദ്യുതബന്ധം സ്ഥാപിക്കുന്നതിന് സാൾട്ട് ബ്രിഡ്ജ് സഹായിക്കുന്നു.

ചിത്രത്തിൽ (5.4) ലോഹദണ്ഡുകളും അവ മുക്കി വച്ചിരിക്കുന്ന ലായനികളും പരിശോധിക്കുക. ഡാനിയൽ സെല്ലിലെ സിങ്ക് സൾഫേറ്റ് ലായനിയിൽ മുക്കി വച്ചിരിക്കുന്ന സിങ്ക് ദണ്ഡിന് പകരമായി അലൂമിനിയം സിൽവർ, മഗ്നീഷ്യം എന്നീ ലോഹങ്ങളുടെ ദണ്ഡുകൾ അതാത് ലവണ ലായനിയിൽ മുക്കി വയ്ക്കുക. അവ ഓരോന്നും കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് ലായനിയിൽ താഴ്ത്തി വച്ചിരിക്കുന്ന കോപ്പർ ദണ്ഡുമായി ഘടിപ്പിച്ച് പരീക്ഷണം ആവർത്തി ക്കുക.

Question 3.
ഇലക്ട്രോണുകളുടെ പ്രവാഹദിശ, ഓരോ ഇലക്ട്രോഡിലേയും പ്രവർത്തന സമവാക്യം, സെൽ വോൾട്ടേജ് എന്നിവ പട്ടികപ്പെടുത്തി വിശകലനം ചെയ്യുക.

Answer:

a. Zn – Cu ഗാൽവനിക് സെല്ലിലാണോ Al – Cu ഗാൽവാനിക് സെല്ലിലാണോ വോൾട്ടേജ് മൂല്യം കൂടുതൽ ലഭിച്ചത്?
Answer:
Al – Cu സെല്ലിൽ

b. Mg – Cu ഗാൽവനിക് സെല്ലിലാണോ Al – Cu ഗാൽവാനിക് സെല്ലിലാണോ വോൾട്ടേജ് മൂല്യം കൂടുതൽ ലഭിച്ചത്?
Answer:
Mg – Cu സെല്ലിൽ

c. കോപ്പർ, സിൽവർ എന്നിവ ജോഡിയായെടുത്ത ഗാൽവാനിക് സെല്ലിൽ ഇലക്ട്രോണുകളുടെ പ്രവാഹ ദിശ എപ്രകാരമാണ്?
Answer:
കോപ്പറിൽ നിന്ന് സിൽവറിലേയ്ക്ക് (Cu → Ag)

Question 4.
സിൽവറും കോപ്പറും ഇലക്ട്രോഡുകളായുള്ള ഗാൽവനിക് സെല്ലിന്റെ ചിത്രം വരച്ച് ഇലക്ട്രോണുക ളുടെ പ്രവാഹദിശ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
Answer:

Question 5.
പരീക്ഷണത്തിലൂടെ പരിചയപ്പെട്ട ലോഹങ്ങളെ റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനത്തിലേർപ്പെട്ട് ഓക്സീകരിക്ക പ്പെടുന്നതിനുള്ള പ്രവണതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പട്ടികപ്പെടുത്തുക.

Answer:

ക്രിയാശീല ശ്രേണി (Reactivity Series)
മൂലകങ്ങളെ അവയുടെ ക്രിയാശീലത്തിന്റെ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന പട്ടികയാണ് ക്രിയാശീല ശ്രേണി (Reactivity Series).

ക്രിയാശീല ശ്രേണിയുടെ ഉപയോഗങ്ങൾ

1. ആദേശം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ലോഹം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
2. ഓക്സീകാരി, നിരോക്സീകാരി എന്നിവയെ തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
3. ആസിഡിൽ നിന്ന് ഹൈഡ്രജന്റെ ആദേശം തിരിച്ചറിയുന്നതിന്.

1. ആദേശം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ലോഹം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
പരീക്ഷണം
ഒരു ബീക്കറിലെ കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് ലായനിയിലേക്ക് സിങ്ക് ദണ്ഡ് താഴ്ത്തി വയ്ക്കുക. കുറച്ചു സമയം നിരീക്ഷിക്കുക.

Question 6.
a. Zn, Cu എന്നിവയിൽ ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം ഏതാണെന്ന് ക്രിയാശീല ശ്രേണിയുടെ സഹായ
ത്താൽ കണ്ടെത്തുക.
Answer:
Zn-ന് Cu- നേക്കാൾ ക്രിയാശീലം കൂടുതലാണ്.

b. CuSO₄ ജലത്തിൽ ലയിച്ച് ഏതൊക്കെ അയോണുകളാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്?
Answer:
കോപ്പർ അയോൺ (Cu²⁺)
സൾഫേറ്റ് അയോൺ (SO₄^2-)
CuSO₄ → Cu²⁺ + SO₄^2-

c. CuSO₄ ലായനിയിൽ നിറത്തിന് എന്തെങ്കിലും മാറ്റമുണ്ടായോ?
Answer:
CuSO₄ ലായനിയുടെ നിറം മങ്ങിവരുന്നു.
Cu²⁺ അയോണുകളുടെ ഗാഢതയിൽ കുറവ് വരുന്നതാണ് നീലനിറം മങ്ങുന്നതിന് കാരണം.

d. Cu²⁺ അയോണുകൾക്ക് ഉണ്ടായ മാറ്റമെന്ത്? പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
CuSO₄ ലായനിയുടെ നിറം മങ്ങിവരുന്നു.
Cu²⁺ + 2e^– → Cu (നിരോക്സീകരണം)

e. Zn ന് ഉണ്ടായ മാറ്റമെന്ത്? പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
Zn → Zn²⁺ + 2e^– (ഓക്സീകരണം)
റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം
Zn + Cu²⁺ \(\mathrm{SO}_4^{2-}\) → Zn²⁺ \(\mathrm{SO}_4^{2-}\) + Cu
Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu

f. ഇവിടെ ആദേശം ചെയ്യപ്പെട്ട ലോഹം ഏതാണ്?
Answer:
കോപ്പർ (Cu)

Question 7.
ഒരു ബീക്കറിൽ കുറച്ച് സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനി എടുത്തു അതിൽ ഒരു കോപ്പർ ദണ്ഡ് മുക്കി വയ്ക്കുക. കുറച്ചു സമയം നിരീക്ഷിക്കുക.
a. ലായനിയുടെ നിറത്തിന് എന്തെങ്കിലും മാറ്റമുണ്ടായോ?
Answer:
സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനിയുടെ നിറം ക്രമേണ നീലയായി മാറുന്നു.

b. കോപ്പർ ദണ്ഡിൽ എന്ത് മാറ്റമാണ് നിരീക്ഷിച്ചത്?
Answer:
കോപ്പർ ദണ്ഡിൽ സിൽവർ പറ്റിപിടിക്കുന്നു.
ക്രിയാശീലം കൂടിയ കോപ്പർ (Cu), AgNO₃ ലായനിയിൽ നിന്ന് സിൽവറിനെ (Ag) ആദേശം ചെയ്യുന്നു. രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം.

c. ഇവിടെ ഓക്സീകരണം നടന്നത് ഏത് ലോഹത്തിനാണ്?
Answer:
കോപ്പറിന് (Cu)
ഓക്സീകരണ സമവാക്യം പൂർത്തിയാക്കുക.
Answer:
Cu → Cu²⁺ + 2e^–

d. ഇവിടെ നിരോക്സീകരണം നടന്നത് ഏതിനാണ്?
Answer:
സിൽവർ അയോണിന് (Ag⁺¹)
നിരോക്സീകരണ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
Ag⁺¹ + e^– → Ag

ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹത്ത അതിന്റെ ലവണലായനിയിൽ നിന്ന് ആദേശം ചെയ്യുന്നു.

Question 8.
സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനിയെ ചെമ്പു പാത്രത്തിൽ ശേഖരിച്ച് വയ്ക്കാനാകില്ല. എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
ക്രിയാശീലം കൂടിയ ചെമ്പ് (Cu) സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനിയിൽ നിന്നും സിൽവറിനെ ആദേശം ചെയ്യുന്നു. തന്മൂലം കോപ്പറിൽ സിൽവർ പറ്റിപ്പിടിക്കുന്നു. ലായനി ക്രമേണ നീലനിറത്തിലുള്ള കോപ്പർ നൈട്രേറ്റായി മാറുന്നു.

2. ഓക്സീകാരി, നിരോക്സീകാരി എന്നിവയെ തിരിച്ചറിയുന്നതിനു്
Question 9.
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ആദേശ രാസപ്രവർത്തനം പരിശോധിക്കുക.

a. ഇവിടെ ഓക്സീകരണം നടന്നത് ഏത് ലോഹത്തിനാണ്?
Answer:
മഗ്നീഷ്യത്തിന് (Mg)
ഓക്സീകരണ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
Mg → Mg²⁺ + 2e^–

b. ഇവിടെ നിരോക്സീകരണം നടന്നത് ഏത് ലോഹത്തിനാണ്?
Answer:
കോപ്പർ (Cu) അയോണിന്
നിരോക്സീകരണ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
Cu²⁺ + 2e^– → Cu

c. ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹത്തിന് സംഭവിക്കുന്ന പ്രവർത്തനമേത്?
Answer:
ഓക്സീകരണം
ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹത്തിന് ഓക്സീകരണവും
ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹത്തിന്റെ അയോണിന് നിരോക്സീകരണവും സംഭവിക്കുന്നു.

d. ഈ പ്രവർത്തനത്തിലെ ഓക്സീകാരിയും നിരോക്സീകാരിയും ഏതാണ്?
Answer:
ഓക്സീകാരി – Cu²⁺
നിരോക്സീകാരി – Mg
ഓക്സീകരണത്തിന് കാരണമായ പദാർത്ഥത്തെ ഓക്സീകാരിയെന്നും, നിരോക്സീകരണത്തിന് കാരണ മായ പദാർഥത്തെ നിരോക്സീകാരിയെന്നും വിളിക്കുന്നു.

റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനത്തിൽ ഓക്സീകാരി നിരോക്സീകരിക്കപ്പെടുന്നു. നിരോക്സീകാരി ഓക്സീകരി ക്കപ്പെടുന്നു.

ക്രിയാശീലം കൂടിയ ലോഹം നിരോക്സീകാരിയായും, ക്രിയാശീലം കുറഞ്ഞ ലോഹം ഓക്സീകാരി യായും പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

Question 10.
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രവർത്തനത്തിലെ ഓക്സീകാരി, നിരോക്സീകാരി എന്നിവ തിരിച്ചറിഞ്ഞ് എഴുതുക.
2AgNO₃ + Cu → Cu(NO₃)₂ + 2Ag

Answer:
ഓക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നത് – Cu
ഓക്സീകാരി – Ag⁺
നിരോക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നത് – Ag⁺
നിരോക്സീകാരി – Cu

3. ആസിഡിൽ നിന്ന് ഹൈഡ്രജൻ ആദേശം തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
പരീക്ഷണം

വ്യത്യസ്ത ടെസ്റ്റ് ട്യൂബുകളിൽ ഒരേ അളവ് നേർപ്പിച്ച HCl എടുക്കുക.
Fe, Mg, Cu, Pb, Zn എന്നിവയുടെ ഉരച്ചു മിനുസപ്പെടുത്തിയ തുല്യമാസുള്ള കഷണങ്ങൾ ടെസ്റ്റ് ട്യൂബു കളിലെ HCl ൽ ഇടുക.

Question 11.
a) ഏതൊക്കെ ടെസ്റ്റ്ട്യൂബുകളിലാണ് ഹൈഡ്രജൻ വാതകം ഉണ്ടാകുന്നത്?
Answer:
Fe, Mg, Zn, Pb എന്നിവ നിക്ഷേപിച്ച ടെസ്റ്റ്യൂബുകളിൽ

b) ഹൈഡ്രജൻ വാതകം ഉണ്ടാകുന്നതിന്റെ നിരക്ക് ഒരുപോലെയാണോ?
Answer:
ഒരുപോലെ അല്ല.

c) ഹൈഡ്രജന്റെയും ലോഹങ്ങളുടേയും ക്രിയാശീല ശ്രേണിയിലെ സ്ഥാനം പരിശോധിച്ച് നിരീക്ഷണം രേഖപ്പെടുത്തുക.
Answer:
ക്രിയാശീല ശ്രേണിയിൽ ഹൈഡ്രജന് മുകളിൽ വരുന്ന ലോഹങ്ങൾക്ക് നേർപ്പിച്ച ആസിഡിൽ നിന്ന് ഹൈഡ്രജനെ ആദേശം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

d) ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതൊക്കെ ലോഹങ്ങൾക്ക് ഹൈഡ്രോക്ലോറിക്ക് ആസിഡിൽ നിന്ന് ഹൈഡ്രജനെ ആദേശം ചെയ്യാൻ കഴിയും?
(സോഡിയം, ഗോൾഡ്, സിൽവർ, അലുമിനിയം)
Answer:
സോഡിയം, അലുമിനിയം

Question 12.
a) കത്തുന്ന മെഴുകുതിരി ടെസ്റ്റ്ട്യൂബുകളുടെ വായുഭാഗത്തേയ്ക്ക് അടുപ്പിച്ച് നിരീക്ഷണങ്ങൾ രേഖപ്പെ
ടുത്തുക.
Answer:
ആനോഡിൽ കമഴ്ത്തിയ ടെസ്റ്റ്ട്യൂബിലെ വാതകത്തിന്റെ സാന്നിധ്യത്തിൽ മെഴുകുതിരിജ്വാല ആളിക്കത്തു ന്നു. കാഥോഡിൽ കമഴ്ത്തിയ ടെസ്റ്റ്ട്യൂബിലെ വാതകം “പോപ്’ ശബ്ദത്തോടെ കത്തുന്നു.

b) ഓരോ ടെസ്റ്റ്ട്യൂബിലും ഉണ്ടായ വാതകം ഏതൊക്കെയാണ്?
Answer:
കാഥോഡിൽ – ഹൈഡ്രജൻ
ആനോഡിൽ – ഓക്സിജൻ
പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രാസസമവാക്യം എഴുതുക.
2H₂O → 2H₂ + O₂
ആസിഡ് ചേർത്ത ജലത്തിലൂടെ വൈദ്യുതി കടത്തി വിടുമ്പോൾ ജലം വിഘടിച്ച് ഹൈഡ്രജനും ഓക്സി ജനുമായി മാറുന്നു.

വൈദ്യുതി കടന്നുപോകുമ്പോൾ രാസമാറ്റത്തിന് വിധേയമാകുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളാണ് ഇലക്ട്രോലൈറ്റു കൾ (Electrolytes).

ഉരുകിയ അവസ്ഥയിലോ ജലീയ ലായനി രൂപത്തിലോ വൈദ്യുതി കടത്തിവിടുകയും രാസമാറ്റത്തിന് വിധേയമാകുകയും ചെയ്യുന്ന പദാർഥങ്ങളാണ് ഇലക്ട്രോലൈറ്റുകൾ. വൈദ്യുതി കടത്തിവിടുമ്പോൾ ഒരു ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്, രാസമാറ്റത്തിന് വിധേയമാകുന്ന പ്രവർത്തനമാണ് വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം (Electrolysis).
വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണ പ്രവർത്തനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ചിത്രം പരിശോധിക്കുക.

• ദ്രാവകാവസ്ഥയിലോ, ജലീയ ലായനിയിലോ ഇലക്ട്രോലൈറ്റുകൾ സ്വതന്ത്രമായി സഞ്ചരിക്കുന്നു.
• ആൽക്കലികൾ (ഉദാ: HCl, H₂SO₄, HNO₃, CH₃ – COOH)
  ആൽക്കലികൾ (ഉദാ: NaOH, KOH) എന്നിവയുടെ ലായനികളിലും, ലവണങ്ങളുടെ (NaCl, KCl) എന്നി വയുടെ ജലീയ ലായനികളിലും ഇവയുടെ ഉരുകിയ അവസ്ഥയിലും സ്വതന്ത്ര അയോണുകൾ ഉണ്ട്.
• ഇലക്ട്രോലൈറ്റിലേയ്ക്കും, തിരിച്ചും വൈദ്യുതി കടത്തിവിടുന്ന ചാലകങ്ങളാണ് ഇലക്ട്രോലൈറ്റുകൾ
• വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണവേളയിൽ ബാറ്ററിയുടെ പോസിറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോഡ് ആനോഡെന്നും നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിക്കുന്ന ഇലക്ട്രോഡ് കാഥോഡെന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.
• ആനോഡിൽ ഓക്സീകരണവും കാഥോഡിൽ നിരോക്സീകരണവും സംഭവിക്കുന്നു.
  വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ സെല്ലിൽ പോസിറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡായ ആനോഡിൽ ഓക്സീകരണവും നെഗറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡായ കാഥോഡിൽ നിരോക്സീകരണവും നടക്കുന്നു.ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ ഓക്സീകരണം നടക്കുന്ന ആനോഡിനെ നെഗറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡായും നിരോക്സീ കരണം നടക്കുന്ന കാഥോഡിനെ പോസിറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡായും രേഖപ്പെടുത്തുന്നു. ആനോഡിൽ ഓക്സീകരണം വഴി ഇലക്ട്രോൺ ആധിക്യമുണ്ടാകുന്നതും കാഥോഡിൽ നിന്നും ഇല ക്ട്രോണുകൾ നിരോക്സീകരണത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്നതുമാണ് ഇതിനു കാരണം.

Question 13.
a) ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിലെ അയോണുകൾ ഏതൊക്കെയാണ്?
Answer:
സോഡിയം അയോൺ (Na⁺), ക്ലോറൈഡ് അയോൺ (Cl^–)

b) NaCl → Na⁺ + Cl^–
ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനം എന്താണ്?
Answer:
2Cl^– → Cl₂ + 2e^– (ഓക്സീകരണം)

c) കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനം എന്താണ്?
Answer:
Na⁺ + le^– → Na

d) ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണഫലമായി ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ഏതൊ ക്കെയാണ്?
Answer:
കാഥോഡിൽ സോഡിയവും
ആനോഡിൽ ക്ലോറിനും

Question 14.
a) ബാറ്ററിയുടെ പോസിറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ലോഹമേത്?
Answer:
കോപ്പർ

b) ബാറ്ററിയുടെ നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലുമായി ബന്ധിച്ചിരിക്കുന്ന ലോഹമേത്?
Answer:
അയൺ

c) ഇലക്ട്രോലൈറ്റായി ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന ലായനി ഏത്?
Answer:
കോപ്പർ സൾഫേറ്റ് ലായനി

d) ഇലക്ട്രോലൈറ്റിൽ ഏതൊക്കെ അയോണുകളാണ് അടങ്ങിയിട്ടുള്ളത്?
Answer:
കോപ്പർ അയോൺ (Cu²⁺)
സൾഫേറ്റ് അയോൺ (SO₄^2-)
CuSO₄ → Cu²⁺ + SO₄^2-

e) ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനം സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
Cu → Cu²⁺ + 2e^– (ഓക്സീകരണം)

f) കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന രാസപ്രവർത്തനം ഏതാണ്?
Answer:
Cu²⁺ + 2e^– → Cu (നിരോക്സീകരണം)
ആനോഡായ കോപ്പർ ഓക്സീകരണത്തിന് വിധേയമായി Cu²⁺ അയോണുകളായി ലായനിയിലേക്ക് വന്നുചേരു ന്നു. അതോടൊപ്പം ലായനിയിലുള്ള Cu²⁺ അയോണുകൾ കാഥോഡായ ഇരുമ്പ് വളയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിരോക്സീകരിക്കപ്പെട്ട് അതിന്മേൽ കോപ്പറിന്റെ ആവരണം രൂപീകരിക്കപ്പെടുന്നു.

വൈദ്യുതലേപനത്തിന്റെ പ്രയോജനങ്ങൾ

1. ലോഹത്തിന്റെ ഭംഗി കൂട്ടുന്നു.
2. ലോഹനാശനം തടയുന്നു.

വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട വസ്തുതകൾ:

1. ആവരണം ചെയ്യപ്പെടേണ്ട വസ്തു ബാറ്ററിയുടെ നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലിനോട് ബന്ധിക്കണം.
2. ഏത് ലോഹം കൊണ്ടാണോ ലേപനം ചെയ്യേണ്ടത് അതിനെ ബാറ്ററിയുടെ പോസിറ്റീവ് ടെർമിലനിലോട്ട് ബന്ധിക്കണം.
3. ആവരണം ചെയ്യപ്പെടേണ്ട ലോഹത്തിന്റെ ലവണലായനി ഇലക്ട്രോലൈറ്റായി ഉപയോഗിക്കണം.

ആവരണം ചെയ്യ പ്പെടേണ്ട ലോഹം	ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്
കോപ്പർ	കോപ്പർ സൾഫേറ്റ്
വെള്ളി	സിൽവർ നൈട്രേറ്റ് ലായനി അല്ലെങ്കിൽ സോഡിയം സയനൈഡ് + സിൽവർ സയനൈഡ് ലായനി
സ്വർണ്ണം	സോഡിയം സയനൈഡ് + ഗോൾഡ് സയനൈഡ് ലായനി

Class 10 Chemistry Chapter 5 Malayalam Medium – Extended Activities

Question 1.
A, B, C, D എന്നീ ലോഹങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങളാണ് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നത്.
a) ലോഹം A യുടെ ഒരു തകിട് B²⁺ അയോണുകളുടെ ഒരു ലായനിയിൽ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, ഒരു പ്രവർത്തനവും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നില്ല.
b) C⁺ അയോണുകളുടെ ഒരു ലായനിയിൽ D- യുടെ ഒരു തകിട് സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, D യുടെ ഉപരിതല ത്തിൽ കറുത്ത നിറത്തിൽ നിക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്നു. കൂടാതെ D⁺ അയോണുകളുടെ സാന്നിധ്യം ലായനിയിൽ കണ്ടെത്താനാകും.
c) C⁺ അയോണുകളുടെ ഒരു ലായനിയിൽ D-യുടെ ഉപരിതലത്തിൽ കറുത്ത നിറത്തിൽ C നിക്ഷേപിക്ക പ്പെടുന്നു. കൂടാതെ D²⁺ അയോണുകളുടെ സാന്നിധ്യം ലായനിയിൽ കണ്ടെത്താനാകും.
d) D²⁺ അയോണുകളുടെ ഒരു ലായനിയിൽ യുടെ ഒരു തകിട് സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, B യുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ) പ്രത്യക്ഷപ്പെടു കയും ലായനിയിൽ B²⁺ അയോണുകൾ കാണപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇലക്ട്രോണുകളെ ആകർഷിക്കാനുള്ള കഴി വിന്റെ ആരോഹണക്രമത്തിൽ A+, B+, C+, D+ എന്നിവയെ പട്ടികപ്പെടുത്തുക.
Answer:
a) B യ്ക്ക് A യേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുണ്ട്.
b) C യ്ക്ക് A യേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുണ്ട്.
c) D യ്ക്ക് C യേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുണ്ട്.
d) B യ്ക്ക് D യേക്കാൾ ക്രിയാശീലമുണ്ട്.
A, B, C, D എന്നീ ലോഹങ്ങളുടെ ക്രിയാശീല ത്തിന്റെ ക്രമം (ഓക്സീകരണ പ്രവണതയുടെ ക്രമം) = A < C < D < B. ഇലക്ട്രോണുകളെ ആകർഷിക്കാനുള്ള A⁺, B²⁺, C⁺, D²⁺ അയോണു കളുടെ അവരോഹണ ക്രമം B²⁺ < D²⁺ < C⁺ < A⁺.

Question 2.
ചിത്രത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഗാൽവനിക് സെല്ലിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, സിൽവർ നൈട്രേറ്റിന്റെ ലായനിയിൽ സിൽവറിന്റെ ഒരു ഇലക്ട്രോഡ്, ലെഡ് നൈട്രേറ്റിന്റെ ലായനിയിൽ ലെഡിന്റെ ഒരു ഇലക്ട്രോഡ് എന്നിവ സ്ഥാപി ക്കുക. രണ്ട് ഇലക്ട്രോഡുകളെയും ഒരു കോപ്പർ വയർ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കുക. തുടർന്ന് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക.

a) ആനോഡ് ഏതാണ്?
b) കാഥോഡ് ഏതാണ്?
c) ഓക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നത് എവിടെ യാണ്?
d) നിരോക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നത് എവി ടെയാണ്?
e) ഇലക്ട്രോണുകൾ കോപ്പർ വയറിലൂടെ പ്രവ ഹിക്കുന്നത് ഏത് ദിശയിലാണ്?
f) സെൽ വോൾട്ടേജ് എത്രയായിരിക്കും?
g) രണ്ടു ലായനികളെയും മാറിമാറി നേർപ്പിക്കു കയാണെങ്കിൽ സെൽ വോൾട്ടേജിന് മാറ്റമു ണ്ടാകുമോ?
Answer:
a) Pb (ലെഡ്)
b) Ag (സിൽവർ)
c) ആനോഡിൽ (Pb യിൽ)
d) കാഥോഡിൽ (Ag യിൽ)
e) Pb യിൽ നിന്ന് Ag യിലേക്ക്
f) 0.93V
g) മാറ്റമുണ്ടാകും

10th Class Chemistry Notes Pdf Malayalam Medium Chapter 5

Class 10 Chemistry Chapter 5 Notes Pdf Malayalam Medium

ഓർമ്മിക്കേണ്ട വസ്തുതകൾ

• വൈദ്യുത രസതന്ത്രം വൈദ്യുതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട രാസപ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് വൈദ്യുത രസതന്ത്രം.
• വൈദ്യുത രാസസെല്ലുകൾ: രാസോർജത്തെ വൈദ്യുതോർജമാക്കി മാറ്റുകയോ തിരിച്ചോ ചെയ്യുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ.
• ഗാൽവാനിക് സെൽ: ആനോഡിൽ (നെഗറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡ് ഓക്സീകരണം നടക്കുന്നു. കാഥോഡിൽ (പോസിറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡ് നിരോക്സീകരണം നടക്കുന്നു.
• വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണ സെല്ലുകൾ: ആനോഡിൽ (പോസിറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡ്) ഓക്സീകരണം നടക്കുന്നു.
  കാഥോഡിൽ (നെഗറ്റീവ് ഇലക്ട്രോഡ്) നിരോക്സീകരണം നടക്കുന്നു.
• മൂലകങ്ങളെ അവയുടെ ക്രിയാശീലത്തിന്റെ അവരോഹണക്രമത്തിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിരി ക്കുന്ന പട്ടികയാണ് ക്രിയാശീലമണി.
• കൂടുതൽ രാസപ്രവർത്തനശേഷിയുള്ള ലോഹ ങ്ങൾ, കുറഞ്ഞ രാസപ്രവർത്തനശേഷിയുള്ള ലോഹങ്ങളെ അവയുടെ ലവണ ലായനികളിൽ നിന്ന് ആദേശം ചെയ്യുന്നു.
  Zn + CuSO₄ → ZnSO₄ + Cu
• ഓക്സീകാരി: ഇലക്ട്രോണുകൾ നേടുന്നു (നിരോക്സീകരിക്കപ്പെടുന്നു).
• നിരോക്സീകാരി: ഇലക്ട്രോണുകൾ നഷ്ടപ്പെടുന്നു (ഓക്സീകരിക്കപ്പെടുന്നു).
• ഹൈഡ്രജൻ ആദേശം: ക്രിയാശീലശ്രേണിയിൽ ഹൈഡ്രജന് മുകളിലുള്ള ലോഹങ്ങൾ ആസിഡു കളിൽ നിന്ന് ഹൈഡ്രജനെ ആദേശം ചെയ്യുന്നു.
• ജലീയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം.
  • കാഥോഡിൽ: 2H₂O + 2e^– → H₂ + 2OH^–
  • ആനോഡിൽ: 2Cl^– → Cl₂ + 2e^–
• ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോഡിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം.
  • കാഥോഡിൽ: Na + e^– → Na
  • ആനോഡിൽ: 2Cl^– → Cl₂ + 2e^–
• വൈദ്യുതലേപനം
  •  ആനോഡ് (പോസിറ്റീവ്): പൂശേണ്ട ലോഹം.
  • കാഥോഡ് (നെഗറ്റീവ്): പൂശേണ്ട വസ്തു.
  • ഇലക്ട്രോലൈറ്റ്: പൂശുന്ന ലോഹത്തിന്റെ ലവണ ലായനി.
  • ഗുണങ്ങൾ:
    • ഭംഗി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.
    • നാശനം തടയുന്നു.
• വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങൾ
  • ലോഹങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം : Na,K, Ca, Al
  • അലോഹങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം: H₂, O₂, Cl₂
  • സംയുക്തങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം: NaOH, KOH
  • വൈദ്യുതലേപനം:ആഭരണങ്ങൾ, പാത്രങ്ങൾ
  • ലോഹങ്ങളുടെ ശുദ്ധീകരണം: Cu, Au
• വിവിധതരം സെല്ലുകൾ
  • പ്രൈമറി സെല്ലുകൾ: ഇത്തരം സെല്ലുകളെ വീണ്ടും ചാർജ് ചെയ്ത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല. (ഉദാഹരണങ്ങൾ: ഡ്രൈ സെൽ, ബട്ടൺ സെൽ)
  • സെക്കൻഡറി സെല്ലുകൾ. ഇത്തരം സെല്ലു കളെ ചാർജ് ചെയ്ത് വീണ്ടും ഉപയോഗി ക്കാനാകും.(ഉദാഹരണങ്ങൾ: ലെഡ് ആസിഡ് ബാറ്ററി, ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററി.)
  • ഇന്ധന സെല്ലുകൾ:
    • ഹൈഡ്രജൻ, മീഥെയ്ൻ, മെഥനോൾ തുടങ്ങിയ ഇന്ധനങ്ങളുടെ ജ്വലനഫല മായി ഉണ്ടാകുന്ന രാസോർജ വൈദ്യുതോർജമാക്കി മാറ്റാൻ രൂപകൽപന ചെയ്തിട്ടുള്ള ഗാൽവാനിക് സെല്ലുകളാണ് ഇന്ധന സെല്ലുകൾ.
    • ഉയർന്ന കാര്യക്ഷമതയോടെ വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നുവെന്നത് ഇന്ധന സെല്ലുകളുടെ ഒരു മേന്മയാണ്.

ആമുഖം

രാസമാറ്റത്തിലൂടെ വൈദ്യുതി നിർമ്മിക്കുന്നതും വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ച് രാസമാറ്റമുണ്ടാകുന്നതുമായ പ്രവർത്ത നങ്ങളെക്കുറിച്ച് പ്രതിപാദിക്കുന്ന രസതന്ത്രശാഖയാണ് വൈദ്യുത രസതന്ത്രം. ഇത്തരത്തിലുള്ള മാറ്റങ്ങൾ സാധ്യ മാക്കുന്ന സംവിധാനങ്ങളാണ് വൈദ്യുത രാസസെല്ലുകൾ. ഇൻവെർട്ടറുകൾ, എമർജൻസി ലാമ്പുകൾ, വാച്ച്, ക്ലോക്ക്, വിവിധതരം റിമോട്ടുകൾ, കൊണ്ടു നടക്കാൻ കഴിയുന്ന സംഗീത ഉപകരണങ്ങൾ, ഹെഡ്ഫോണുകൾ, ഹിയറിങ് എയ്ഡുകൾ, രോഗനിർണ്ണയത്തിനും ചികിൽസയ്ക്കുമുള്ള മെഡിക്കൽ ഉപകരണങ്ങൾ, വൈദ്യുതി യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ നിരവധിയായ ഉപകരണങ്ങൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കണമെങ്കിൽ വൈദ്യുത സ്രോതസ്സുകളായ സെല്ലുകൾ അഥവാ ബാറ്ററി അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.

വൈദ്യുത രാസസെല്ലുകൾ
വൈദ്യുത രാസസെല്ലുകളെ രണ്ടായി തരംതിരിക്കാം.

1. ഗാൽവനിക് സെല്ലുകൾ (Galvanic cells)
2. വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണ സെല്ലുകൾ (Electrolytic cells)

ഗാൽവനിക് സെല്ലുകൾ
രാസോർജ്ജത്തെ വൈദ്യുതോർജ്ജമാക്കി മാറ്റുന്ന സംവിധാനങ്ങളാണ് ഗാൽവനിക് സെല്ലുകൾ.

വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ സെല്ലുകൾ
വൈദ്യുതോർജ്ജം പ്രയോജനപ്പെടുത്തി രാസമാറ്റം സംഭവിക്കുന്ന സെല്ലുകളാണ് വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണ സെല്ലുകൾ
ജലത്തിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം

ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഉപകരണങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുക.
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്ത് കുറച്ച് സമയത്തേയ്ക്ക് സംവിധാനം അനക്കാതെ വയ്ക്കുക. രണ്ട് ഇലക്ട്രോഡുക ളിലും കുമിളകൾ നിരീക്ഷിക്കാനാകും. അൽപ്പസമയത്തിനുശേഷം ടെസ്റ്റ്ട്യൂബുകൾ പുറത്തെടുക്കുക.

ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിന്റെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം
ഖരാവസ്ഥയിലുള്ള സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് വൈദ്യുതി കടത്തി വിടുന്നില്ല. അയോണുകൾക്ക് ചലന സ്വാത ന്ത്യമില്ലാത്തതാണ് ഇതിന് കാരണം.

സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് ഉരുകുമ്പോൾ അയോണുകൾക്ക് ചലനസ്വാതന്ത്ര്യം ലഭിക്കുന്നു. അതിനാൽ ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് ഒരു മികച്ച ചാലകമാണ്.

ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കുക.

രണ്ട് ഗ്രാഫൈറ്റ് ഇലക്ട്രോഡുകളെ നേർധാരാ വൈദ്യുത സ്രോതസ്സുമായി (DC) ബന്ധിച്ച് ഒരു പാത്രത്തിൽ എടുത്തിട്ടുള്ള ഉരുകിയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിൽ താഴ്ത്തി വച്ചിരിക്കുന്നു. വൈദ്യുതി പ്രവഹിക്കുമ്പോൾ ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന മാറ്റങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കാം.

1. ഇളംപച്ചനിറമുള്ള ക്ലോറിൻ വാതകം (Cl₂) ആനോഡിൽ സ്വതന്ത്രമാക്കപ്പെടുന്നു.
2. വെള്ളിനിറത്തിലുള്ള ഉരുകിയ സോഡിയം ലോഹം (Na) കാഥോഡിൽ രൂപപ്പെടുന്നു.

ജലീയ സോഡിയം ക്ലോറൈഡിന്റെ വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം
സോഡിയം ക്ലോറൈഡ് ലായനിയുടെ വൈദ്യുത വിശ്ലേഷണം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ചിത്രം പരിശോധിക്കുക.

ഇലക്ട്രോഡുകളിൽ അനുയോജ്യമായ വോൾട്ടേജ് പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നവ നിരീക്ഷിക്കാം.

1. കാഥോഡിൽ H₂ വാതകം സ്വതന്ത്രമാകുന്നു.
2. ആനോഡിൽ Cl₂ വാതകം സ്വതന്ത്രമാകുന്നു.
3. കാഥോഡിനു ചുറ്റുമുള്ള ലായനി പിങ്കു നിറമാകുന്നു. ലായനി ബേസിക സ്വഭാവമുള്ളതാണിതിന് കാരണം. (ആനോഡിനു ചുറ്റുമുള്ള നിറത്തെ ക്ലോറിൻ ബ്ലീച്ച് ചെയ്യുന്നു.)

ആനോഡിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനം
ആനോഡിൽ ക്ലോറൈഡ് അയോണുകൾ (Cl^–), Cl₂ വാതകമായി ഓക്സീകരിക്കപ്പെടുന്നു.
2Cl^– → Cl₂ + 2e^–
കാഥോഡിൽ നടക്കുന്ന പ്രവർത്തനം
ലായനിയിൽ Na⁺ അയോൺ ഉണ്ടെങ്കിലും അതിനേക്കാൾ നിരോക്സീകരണ പ്രവണതയുള്ള H₂O നിരോക്സീ കരിച്ച് H₂ വാതകം OH^– അയോണുകൾ എന്നിവ ഉണ്ടാകുന്നു.
2H₂O + 2e^– → H₂ + 2OH^–

ലായനിയിലെ പ്രവർത്തനം
ലായനിയിലുള്ള Na⁺, OH^– എന്നീ അയോണുകൾ സംയോജിച്ച് NaOH ആൽക്കലി ഉണ്ടാകുന്നു.

ഇലക്ട്രോഡുകൾ / ലായനി	രാസമാറ്റം	ഉൽപ്പന്നം
ആനോഡ്	2Cl– → Cl2 + 2e–	ക്ലോറിൻ വാതകം
കാഥോഡ്	2H2O + 2е– → H2 + 2OH–	ഹൈഡ്രജൻ വാതകം
ലായനി	Na+ + OH– → NaOH	NaOH ആൽക്കലി

വൈദ്യുതലേപനം (Electroplating)
വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം വഴി ഒരു ലോഹത്തിന് മേൽ മറ്റൊരു ലോഹം ആവരണം ചെയ്തെടുക്കുന്ന രീതിയാണ് വൈദ്യുതലേപനം.
ഒരു ഇരുമ്പ് വളയിൽ ചെമ്പ് വൈദ്യുതലേപനം ചെയ്യുന്ന വിധം ചിത്രീകരിക്കുന്നത് നോക്കൂ.

വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണത്തിന്റെ ഉപയോഗങ്ങൾ

1. ലോഹങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം:- ഉദാ: സോഡിയം, പൊട്ടാസ്യം, കാൽസ്യം, അലുമിനിയം ……………….
2. അലോഹങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം:- ഉദാ: ഹൈഡ്രജൻ, ഓക്സിജൻ, ക്ലോറിൻ…
3. സംയുക്തങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം:- ഉദാ: സോഡിയം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ്, പൊട്ടാസ്യം ഹൈഡ്രോക്സൈഡ്
4. വൈദ്യുതലേപനം. ഉദാ: സ്വർണ്ണം പൂശിയ ആഭരണങ്ങൾ, വെള്ളി പൂശിയ പാത്രങ്ങൾ, ക്രോമിയം പൂശിയ ഇരുമ്പ് വസ്തുക്കൾ.
5. ലോഹ ശുദ്ധീകരണം: കോപ്പർ, സ്വർണ്ണം മുതലായവയുടെ ശുദ്ധീകരണം

വൈദ്യുതരാസസെല്ലുകൾ ഊർജസ്രോതസ്സുകളായി
വൈദ്യുത രാസസെല്ലുകൾ ഊർജ്ജസ്രോതസ്സായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സന്ദർഭങ്ങൾ

1. കൊണ്ട് നടക്കാൻ കഴിയുന്ന വൈദ്യുത സ്രോതസ്സുകളായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
   ഉദാ: ഇലക്ട്രോണിക് വാച്ചുകളിലെ ബട്ടൺ സെല്ലുകൾ, മൊബൈൽ ബാറ്ററികൾ വാഹനങ്ങളിലെ ലെഡ് ആസിഡ് സെല്ലുകൾ
2. ഒരു ബാഹ്യസ്രോതസ് നൽകുന്ന വൈദ്യുതോർജ്ജത്തിന്റെ സംഭരണികളായി
   ഉദാ: ഇലക്ട്രിക് വാഹനങ്ങളിലെ ബാറ്ററികൾ, ഇൻവെർട്ടറുകൾ, സൗരോർജ്ജ വൈദ്യുത സംഭരണികൾ

വിവിധതരം സെല്ലുകൾ
1. പ്രൈമറി സെല്ലുകൾ:
പ്രൈമറി സെല്ലുകളിൽ രാസപ്രവർത്തനഫലമായി ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതോർജ്ജം ഉപയോ ഗിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ സെല്ലുകൾ നിർജീവമാകും. ഇവ വീണ്ടും ചാർജ്ജ് ചെയ്തു ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല.
ഉദാ: ഡൽ, ബട്ടൺസെൽ

2. സെക്കന്ററി സെല്ലുകൾ
സെക്കന്ററി സെല്ലുകൾ ചാർജ്ജ് ചെയ്തു വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കാനാകും.
ഉദാ:

• വാഹനങ്ങളിലെ ലെഡ് ആസിഡ് സെൽ
• നിക്കൽ കാഡ്മിയം സെൽ ഫ്ളാഷ്ലൈറ്റ്
• ലിഥിയം അയോൺ ബാറ്ററികൾ (സ്മാർട്ട്ഫോൺ, ലാപ്ടോപ്പ്, ഇലക്ട്രിക് വാഹനങ്ങൾ, കൃത്രിമ ഉപഗ്രഹങ്ങൾ)

3. ഇന്ധനസെല്ലുകൾ
ഹൈഡ്രജൻ, മീഥേയ്ൻ, മെഥനോൾ തുടങ്ങിയ ഇന്ധനങ്ങളുടെ ജ്വലനഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന രാസോർജ്ജത്തെ വൈദ്യുതോർജ്ജമാക്കി മാറ്റുന്നു.

When preparing for exams, Kerala Syllabus SCERT Class 10 Maths Solutions and SSLC Maths Chapter 12 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium ഘനരൂപങ്ങൾ can save valuable time.

SSLC Maths Chapter 12 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium

HSSLive Guru 10th Maths Chapter 12 Malayalam Medium

Class 10 Maths Chapter 12 Kerala Syllabus Malayalam Medium

പികകൾ & പരപ്പളവ് (Textbook Page No. 259-260)

Question 1.
വശങ്ങളെല്ലാം 5 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു സമ ചതുരം; ഒരു വശം 5 സെന്റിമീറ്ററും അതിൽ നിന്നു എതിർ മൂലകളിലേയ്ക്കുള്ള ഉയരം 8 സെന്റി മീറ്ററും ആയ നാല് സമപാർശ്വത്രികോണങ്ങൾ, ഇവ ചേർത്തുവച്ച് ഒരു സമചതുര സൂചിക ഉണ്ടാക്കണം. അതിന് ചുരുങ്ങിയത് എത ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ കടലാസു വേണം?
Answer:
ഒരു പാർശ്വമുഖത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac {1}{2}\) × 5 × 8 = 20 cm²
പാർശ്വതലപരപ്പളവ് = 4 × 20 = 80 ച.സെ.മീ.
പാദപരപ്പളവ് 5² = 25 ച.സെ.മീ.
സ്തൂപിക നിർമ്മിക്കാൻ ആവശ്യമായ കടലാ സിന്റെ പരപ്പളവ് = 80 + 25 = 105 ച.സെ.മീ.

Question 2.
സമചതുരസ്തൂപികാകൃതിയിലുള്ള ഒരു കളി പാട്ടത്തിന്റെ പാദവക്ക് 16 സെന്റിമീറ്ററും ചരിവു യരം 10സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. ഇത്തരം 500 കളിപ്പാ ട്ടങ്ങൾ ചായം പൂശുന്നതിന് ചതുരശ്ര സെന്റി മീറ്ററിന് 80 രൂപ നിരക്കിൽ എത്ര രൂപ ചെല വാകും?
Answer:
ഒരു പാർശ്വമുഖത്തിന്റെ പരപ്പവ് = \(\frac {1}{2}\) × 16 × 10 = 80 ച.സെ.മീ.
പാർശ്വതലപരപ്പളവ് = 4 × 80 = 320 ച.സെ.മീ.
പാദപരപ്പളവ് 162 = 256 ച.സെ.മീ.
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = 256 + 320 = 576 ച.സെ.മീ.
500 എണ്ണത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 500 × 576
= 2,88,000 ച.സെ.മീ.
= 28.8 ച.സെ.മീ.
(1 മീറ്റർ = 100 സെ.മീ, 1 ചതുരശ്രമീറ്റർ = 100 × 100 = 10000 ചതുരശ്ര സെ.മീ)
ചായം പൂശുന്നതിനുള്ള ചെലവ് = 80 × 28.8 = 2304 രൂപ

Question 3.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാർശ്വമുഖങ്ങൾ സമഭുജത്രികോണങ്ങളാണ്. പാദവക്കിന്റെ നീളം 30 സെന്റിമീറ്റർ. അതിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?
Answer:
എല്ലാ വക്കുകളും 30 സെ.മീ നീളമുള്ളതാണ്.
പാർശ്വമുഖത്തിന്റെ ആകൃതി സമഭുജത്രികോണം.
ത്രികോണത്തിന്റെ ഉന്നതി = 15√3 സെ.മീ.
പരപ്പളവ് = \(\frac {1}{2}\) × 30 × 15√3 = 225√3 ച.സെ.മീ.
പാർശ്വതലപരപ്പളവ് = 4 × 225√3 = 900√3 ച.സെ.മീ.
പാദപരപ്പളവ് = 30² = 900
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = 900√3 + 900 ച.സെ.മീ.

Question 4.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവ് 40 സെന്റിമീറ്ററും, വക്കുകളുടെ ആകെ നീളം 92 സെന്റിമീറ്ററുമാണ് ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
ഒരു പാദവക്കിന്റെ നീളം = \(\frac {40}{4}\) = 10 സെ.മീ.
4 പാദവക്കുകളുടെയും 4 പാർശ്വവക്കുകളു ടെയും ആകെ നീളമാണ് വക്കുകളുടെ ആകെ നീളം.
40 + 4 × പാർശ്വവക്ക് = 92
4 പാർശ്വവക്കുകളുടെ ആകെ നീളം = 92 – 40 = 52 സെ.മീ.
പാർശ്വവക്കിന്റെ നീളം = \(\frac {52}{4}\) = 13 സെ.മീ.

ചരിവുയരം = \(\sqrt{13^2-5^2}\) = 12
സ്തൂപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 10² + 4 × \(\frac {1}{2}\) × 10 × 12
= 100 + 240
= 340 ച.സെ.മീ.

Question 5.
പാർശ്വതല പരപ്പളവ് പാദപരപ്പളവിന് തുല്യമായ സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുമോ?
Answer:
പാർശ്വതലപരപ്പളവ് പാദപരപ്പളവിന് തുല്യമാ ണെന്ന് കരുതുക.
അപ്പോൾ പാദത്തെ വികർണ്ണങ്ങൾ വരച്ച് രൂപ പ്പെടുത്തുന്ന നാല് തികോണങ്ങളിൽ ഒരെണ്ണ ത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ഒരു പാർശ്വമുഖത്തിന്റെ പരപ്പള വിന് തുല്യം.
ഇത്തരം സാഹചര്യത്തിൽ സ്തൂപിക തന്നെ രൂപ പ്പെടുന്നില്ല.

ഉയരവും ചരിവുയരവും (Textbook Page No. 261-262)

Question 1.
സമചതുരവും, നാലു ത്രികോണങ്ങളും ഉപയോ ഗിച്ചു സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കി. സ്തൂപിക യുടെ ഉയരം എത്രയാണ്?

സമചതുരവും ത്രികോണങ്ങളും ഇങ്ങനെ ആയാലോ

Answer:
പാദവക്ക് 24 സെ.മീ, ചരിവുയരം 18 സെ.മീ
പാദവക്ക് 24 സെ.മീ, പാർശ്വവക്ക് 30 സെ.മീ
(a) ഉന്നതി = \(\sqrt{18^2-12^2}\)
= √180
= \(\sqrt{36 \times 5}\)
= 6√5 സെ.മീ
(b) പാദവക്ക് = 24 സെ.മീ,
പാദവികർണ്ണം = 24√2 സെ.മീ
പാദവികർണ്ണത്തിന്റെ പകുതി = 12√2 സെ.മീ.
ഉന്നതി = \(\sqrt{30^2-(12 \sqrt{2})^2}\) = √612 സെ.മീ

Question 2.
കടലാസ് മുറിച്ച് ഒരു സമചതുരസ്തപിക ഉണ്ടാക്കണം.പാദവക്ക് 10 സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 12 സെന്റിമീറ്ററും വേണം? ത്രികോണങ്ങളുടെ അളവുകൾ എത്ര ആയിരിക്കണം?
Answer:
ചരിവുയരം = \(\sqrt{5^2+12^2}\) = 13
പാർശ്വതലങ്ങൾ സമപാർശ്വ ത്രികോണങ്ങളാണ്. നാല് തികോണങ്ങൾ ഉണ്ടാകും.
ഓരോ ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം 10 സെ.മീ, ആ വശത്തേയ്ക്കുള്ള ഉന്നതി 13 സെ.മീ ആകണം മറ്റ് രണ്ട് വശങ്ങളായിരിക്കണം തുല്യമായ വശങ്ങൾ.

Question 3.
ഏത് സമചതുരസ്തൂപികയിലും ഉയരം, ചരി വയരം, പാർശ്വവക്ക് എന്നിവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങൾ സമാന്തരശ്രേണിയിലാണെന്ന് തെളിയിക്കുക. വർഗ്ഗത്തിൽ നിന്നും ഉയരത്തിന്റെ വർഗ്ഗം കുറച്ചാൽ പാദവക്കിന്റെ പകുതിയുടെ വർഗ്ഗം കിട്ടും
Answer:
ചരിവുയരത്തിന്റെ പാർശ്വവർഗ്ഗത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തിൽ നിന്നും ഉയര ത്തിന്റെ വർഗ്ഗം കുറച്ചാലും
പാദവക്കിന്റെ പകുതി യുടെ വർഗ്ഗം കിട്ടും.
ഈ വർഗ്ഗവ്യത്യാസങ്ങൾ സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസമാണ്.
ഉയരം2, ചരിവുയരം2, പാർശ്വവക്ക്2 സമാന്തര ശ്രേണിയാണ്.

Question 4.
ചിത്രത്തിലെ സമപാർശ്വത്രികോണം പാർശ്വമുഖ ങ്ങളായി ഒരു സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കണം. അതിന്റെ ഉയരം എന്തായിരിക്കും? പാദവക്ക് 30 സെ.മീ ന് പകരം 40 സെ.മീ ആയാലോ?

Answer:
പാദവക്കിന്റെ പകുതി 15 സെ.മീ, പാർശ്വവക്ക് 25 സെ.മീ,
ചരിവുയരം = \(\sqrt{25^2-12^2}\)
= √400
= 20 സെ.മീ
സ്തൂപികയുടെ ഉയരം = \(\sqrt{20^2-15^2}\)
= √175
= \(\sqrt{25 \times 7}\)
= 5√7 സെ.മീ,

സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം (Textbook Page No. 263)

Question 1.
പാദവക്ക് 10 സെന്റിമീറ്ററും ചരിവുയരം 15 സെന്റിമീറ്ററുമായ സമചതുരസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്?
Answer:
പാദവക്കിന്റെ പകുതിയും ചരിവുയരവും ഉയരവും ചേർന്ന് മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു.
ഉയരം = \(\sqrt{15^2-5^2}\)
= √200
= 10√2 സെ.മീ
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × പാദപരപ്പളവ് × ഉയരം
= \(\frac {1}{3}\) × 10² × 10√2
= \(\frac{1000 \sqrt{2}}{2}\) ഘന സെ.മീ

Question 2.
രണ്ട് സമചതുരസ്തൂപികകളുടെ വ്യാപ്തം തുല്യമാണ്. ഒന്നാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ പകുതിയാണ് രണ്ടാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ നീളം. ഒന്നാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ ഉയരത്തിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് രണ്ടാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ ഉയരം?
Answer:
ആദ്യസ്തൂപികയുടെ പാദവക്ക് a, ഉയരം h
എന്നെടുത്താൽ,
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × പാദപരപ്പളവ് × ഉയരം
= \(\frac {1}{3}\) × a² × h
രണ്ടാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ പാദവക്ക് \(\frac {a}{2}\), ഉയരം x എന്നെടുക്കാം
\(\frac{1}{3} \times a^2 \times h=\frac{1}{3} \times\left(\frac{a}{2}\right)^2 \times x\)
⇒ a²h = \(\frac{a^2}{4} x\)
⇒ h = \(\frac {x}{4}\)
⇒ x = 4h
ഉന്നതി 4 മടങ്ങാകും
OR
പാദവക്കിന്റെ നീളത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തെ ഉയരം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതിന്റെ മൂന്നിലൊന്നാണ് വ്യാപ്തം.
പാദവക്ക് പകുതിയാകുമ്പോൾ അതിന്റെ വർഗ്ഗം നാലിലൊന്നാകും.
വ്യാപ്തം മാറ്റമില്ലാതിരിക്കാൻ ഉയരം 4മടങ്ങ് ആകണം.

Question 3.
രണ്ട് സമചതുരസ്തൂപികകളുടെ പാദവക്കുകൾ 1 : 2 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്. അവയുടെ ഉയര ങ്ങൾ 1 : 3 എന്ന അംശബന്ധത്തിലും. ഒന്നാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം 180 ഘന സെ.മി ആണ്. രണ്ടാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്ര യാണ്?
Answer:
പാദവക്കുകൾ a, 2a വീതം,
ഉന്നതികൾ h, 3h വീതം
ആദ്യത്തെ സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം
\(\frac {1}{3}\) × a² × h = 180
⇒ a²h = 180 × 3
⇒ a²h = 540
രണ്ടാമത്തെതിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac{1}{3}(2 a)^2 \times 3 h\)
= 4 × a²h
= 4 × 540
= 2160 ഘന സെ.മീ
OR
പാദവക്കുകളുടെ അംശബന്ധം 1 : 2.
അതിനാൽ പാദ പരപ്പളവുകളുടെ അംശബന്ധം 1 : 4
ഉയരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1 : 3.
പാദപരപ്പളവിന്റെയും ഉന്നതിയുടെയും ഗുണന
ഫലങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1 : 12.
വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1 : 12.
അതായത് രണ്ടാമത്തെ സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം
ആദ്യത്തേതിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെ 12 മടങ്ങ്.
വ്യാപ്തം = 12 × 180 = 2160 ഘന സെ.മീ

Question 4.
വക്കുകളെല്ലാം തുല്യമായ ഒരു സമചതുര സ്തൂപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ നീളം 18 സെ.മീ ആണ്. സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക.
Answer:
പാദവക്കിന്റെ പകുതി 9 സെ.മീ, പാർശ്വവക്ക് 18 സെ.മീ,
ചരിവുയരം എന്നിവ ചേർത്ത് മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാകുന്നു.
ഇത് 30° – 60° – 90° ത്രികോണം.
ചരിവുയരം = 9√3 സെ.മീ
ചരിവുയരം, പാദവക്കിന്റെ പകുതി, ഉന്നതി എന്നിവ ചേർത്ത് മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാകുന്നു.
ഉന്നതി = \(\sqrt{(9 \sqrt{3})^2-9^2}\) = 9√2
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × 18² × 9√2 = 972√2 ഘന. സെ.മീ

Question 5.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം 25 സെ.മീ, ഉപരിതല പരപ്പളവ് 896 ചതുരശ്ര സെ.മീറ്ററുമാണ്. സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക.
Answer:
പാദവക്ക് x ആയാൽ,
x² + 4 × \(\frac {1}{2}\) × x × 25 = 896
⇒ x² + 50x – 896 = 0
⇒ x² + 50x – 896 = x² + (a + b)x + ab
a + b = 50, ab = -896
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = 50² – 4 × (-896) = 6084
⇒ a – b = 78
a + b = 50, a – b = 78
2a = 128
⇒ a = 64
b = -14
x² + 50x – 896 = (x + 64)(x – 14) = 0, x = 14
മാത്രമാണ് പാദവക്ക് ആകുന്നത്.
ഉന്നതി = \(\sqrt{25^2-7^2}\) = 24 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × 14² × 24 = 1568 സെ.മീ

Question 6.
വക്കുകളെല്ലാം തുല്യനീളമായ ഒരു സമചതുര സ്തൂപികയുടെ ഉയരം 12 സെന്റി മീറ്ററാണ്. അതിന്റെ വ്യാപ്തം എന്താണ്?
Answer:
പാദവക്കിന്റെ നീളം a എന്ന് കരുതാം
പാദവക്ക് = പാർശ്വവക്ക് = a
പാദവക്കിന്റെ പാർശ്വവക്കും ചരിവുയരവും ചേർന്നുണ്ടാക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം ഒരു 30° – 60° – 90° ത്രികോണമാണ്.
ചരിവുയരം = \(\frac{a \sqrt{3}}{2}\) സെ.മീ
ചരിവുയരവും, ഉയരവും, പാദവക്കിന്റെ പകു തിയും ചേർന്ന് ഒരു ത്രികോണം ഉണ്ടാകുന്നു.
ഉയരം = \(\sqrt{\left(\frac{a \sqrt{3}}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2}\) = 12 സെ.മീ
⇒ \(\sqrt{\left(\frac{2 a^2}{4}\right)}\) = 12
⇒ \(\frac{a}{\sqrt{2}}\) = 12
⇒ a = 12√2
വ്യാപ്തം = \(\frac{1}{3} \times(12 \sqrt{2})^2 \times 12\) = 1152 cm²

Question 7.
പാദചുറ്റളവ് 64സെന്റിമീറ്ററും വ്യാപ്തം 1280 ഘന സെ.മീറ്ററുമായ സമചതുര സ്തൂപികയുടെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് എന്താണ്.
Answer:
പാദവക്ക് = 16 സെ.മീ,
പാദപരപ്പളവ് = 256 ച. സെമീ
h ഉന്നതി ആയാൽ,
\(\frac {1}{3}\) × 256 × h = 1280
h = \(\frac{1280 \times 3}{256}\) = 15
ചരിവുയരം = \(\sqrt{15^2+8^2}\) = 17 സെ.മീ
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = 16² + 4 × \(\frac {1}{2}\) × 16 × 17 = 800 cm²

വൃത്തസ്തൂപിക (Textbook Page No. 265)

Question 1.
ആരം 10 സെന്റിമീറ്റവും കേന്ദ്രകോൺ 60 ഉം ആയ വൃത്താംശം വളച്ചുണ്ടാക്കുന്ന വൃത്ത പികയുടെ പാദത്തിന്റെ ആരവും ചരിവുയരവും എത്രയാണ്?
Answer:
\(\frac{60}{360}=\frac{1}{6}\)
പാദത്തിന്റെ ആരം 10 × \(\frac {1}{6}\) = \(\frac {10}{6}\) സെന്റിമീറ്റർ
ചരിവുയരം = 10 സെന്റിമീറ്റർ

Question 2.
പാദത്തിന്റെ ആരം 10 സെന്റിമീറ്റർ ചരിവുയരം 25 സെന്റിമീറ്ററുമായ വൃത്തസ്തൂപിക നിർമ്മി ക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോൺ എത്രയാണ്?
Answer:
സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരമാണ് ഇത് വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം തന്നെയാണ്.
സ്തൂപികയുടെ ആരം 10 സെന്റിമീറ്റർ.
\(\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\)
കേന്ദ്രകോൺ 360° യുടെ \(\frac {2}{5}\) ഭാഗമാണ്.
കേന്ദ്രകോൺ 360 × \(\frac {2}{5}\) = 144°

Question 3.
ഒരു അർധവൃത്തം വളച്ചുണ്ടാക്കുന്ന വൃത്ത പികയുടെ ആരവും ചരിവുയരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എന്താണ്?
Answer:
അർധവൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 180°.
അത് 360° യുടെ \(\frac {1}{2}\) ഭാഗമാണ്.
വൃത്താംശത്തിന്റെ (അർധവൃത്തത്തിന്റെ) ആരം തന്നെയാണ് ചരിവുയരം.
അതിന്റെ \(\frac {1}{2}\) ഭാഗമാണ് സ്തൂപികയുടെ ആരം.
ആരവും ചരിവുയരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1 : 2

വക്രതലപരപ്പളവ് (Textbook Page No. 267)

Question 1.
പാദത്തിന്റെ ആരം 12 സെന്റിമീറ്ററും ചരിവുയരം 25 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ഒരു വൃത്തസ്തൂപിക യുടെ വക തലപരപ്പളവ് എത്രയാണ്?
Answer:
വകതല പരപ്പളവ് = πrl
= π × 12 × 25
= 300π ചതുരശ്ര സെ.മീ

Question 2.
പാദത്തിന്റെ വ്യാസം 30 സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 40 സെന്റിമീറ്ററുമായ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
പാദത്തിന്റെ ആരം 15 സെന്റിമീറ്റർ, ഉയരം 40 സെന്റിമീറ്റർ.
ചരിവുയരം = \(\sqrt{15^2+20^2}\)
= √625
= 25
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = പാദപരപ്പളവ് + പാർശ്വതല പരപ്പളവ്.
ഉപരിതല പരപ്പളവ് = π × 15² + π × 15 × 25 = 600 ചതുരശ്ര സെ.മീ

Question 3.
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആകൃതിയിലുള്ള ഒരു പൂക്കുറ്റിയുടെ പാദവ്യാസം 10 സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 12 സെന്റിമീറ്ററുമാണ് ഇത്തരം 10000 പൂക്കുറ്റിയുടെ പുറഭാഗം മുഴുവൻ വർണ്ണക്ക ടലാസ് ഒട്ടിക്കണം. ഒരു ചതുരശ്രമീറ്റർ വർണ്ണക്കട ലാസിന് 2 രൂപയാണ് വില. ഇതിന് ആകെ എത രൂപ ചെലവാകും?
Answer:
ചരിവുയരം = \(\sqrt{12^2+5^2}\) = 13 സെ.മീ
ഒരു സ്തൂപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = π × 5² + π × 5 × 13 = 90π സെ.മീ
പതിനായിരം പൂക്കുറ്റികളുടെ ആകെ ഉപരിതലപര
പ്പളവ് = 90π × 10000 ച.സെമി = 90π
മീറ്റർ ചെലവ് = 90π × 2 = 180π
= 180 × 3.14
= 562 രൂപ

Question 4.
ഒരു അർദ്ധവൃത്തം വളച്ചുണ്ടാക്കുന്ന വൃത്ത സ്തൂപികയുടെ വക്രതല പരപ്പളവ് അതിന്റെ പാദപരപ്പളവിന്റെ രണ്ടുമടങ്ങാണെന്നു തെളിയി ക്കുക.
Answer:
അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ ആരം r ആയാൽ സ്തൂപിക
യുടെ ചരിവുയരം r, പാദത്തിന്റെ ആരം \(\frac {r}{2}\)
വക മുഖപരപ്പളവ് = \(\pi \frac{r}{2} \times r=\frac{\pi r^2}{2}\)
പാദപരപ്പളവ് = \(\pi\left(\frac{r}{2}\right)^2=\frac{\pi r^2}{4}\)
\(\frac{\pi r^2}{4}\) ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ് \(\frac{\pi r^2}{2}\)

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം (Textbook Page No. 268)

Question 1.
വൃത്തസ്തംഭാകൃതിയിലുള്ള ഒരു തടിക്കഷണ ത്തിന്റെ പാദത്തിന്റെ ആരം 15 സെന്റി മീറ്ററും ഉയരം 40 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. ഇതിൽ നിന്നും ചെത്തിയെടുക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വൃത്ത സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്?
Answer:
\(\frac {1}{3}\) × 15² × 40 = 300 ഘന സെന്റിമീറ്റർ

Question 2.
പാദത്തിന്റെ ആരം 12 സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 20 സെന്റിമീറ്ററുമായ കട്ടിയായ ഒരു വൃത്തസ്തംഭം ഉരുക്കി പാദത്തിന്റെ ആരം 4 സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 5സെന്റിമീറ്ററുമായ എത്ര വൃത്തസ്തൂപികകൾ ഉണ്ടാക്കാം.
Answer:
ഉണ്ടാക്കാവുന്ന സ്തൂപികകളുടെ എണ്ണം = ഉരു ക്കിയ വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ÷ ഉരുക്കി യുണ്ടാക്കുന്ന ഒരു സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം
= \(\frac{\pi \times 12^2 \times 20}{\frac{1}{3} \times \pi \times 4^2 \times 5}\)
= 108

Question 3.
216° കേന്ദ്രകോണും 25 സെന്റിമീറ്റർ ആരവുമുള്ള ഒരു വൃത്താംശം വളച്ച് വൃത്തസ്തൂപിക ആക്കി യാൽ അതിന്റെ ആരവും ഉയരവും എത്രയായി രിക്കും? വ്യാപ്തമോ?
Answer:
\(\frac{216}{360}=\frac{3}{5}\)
വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 360° യുടെ \(\frac {3}{5}\) ഭാഗമാണ്.
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ \(\frac {3}{5}\) ഭാഗമാണ്.
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം = \(\frac {3}{5}\) × 25 = 15 സെ.മീ.
ചരിവുയരം 25 സെ.മീ
സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി = \(\sqrt{25^2-15^2}\) = 20 സെ.മീ
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × π × 15² × 20 = 1500π ഘന സെ.മീ

Question 4.
രണ്ടു വൃത്തസ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 3 : 5, അവയുടെ ഉയരങ്ങൾ തമ്മി ലുള്ള അംശബന്ധം 2 : 3, അവയുടെ വ്യാപ്ത ങ്ങളുടെ അംശബന്ധം എത്രയാണ്
Answer:
ആരങ്ങൾ 3r, 5r വീതമാണ്. ഉയരങ്ങൾ 2h, 3h വീതമാണ്.
വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം = \(\frac{1}{3} \pi \times(3 r)^2 \times(2 h): \frac{1}{3} \pi \times(5 r)^2 \times(3 h)\)
= 18 : 75
= 6 : 25

Question 5.
തുല്യവ്യാപ്തമുള്ള രണ്ട് വൃത്തസ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങൾ 4 : 5 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്. അവ യുടെ ഉയരങ്ങളുടെ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
ഉയരങ്ങൾ h₁, h₂ വീതമാണ്
\(\frac {1}{3}\) × (4r)² × h₁ = \(\frac {1}{3}\) × (5r)² × h₂
⇒ 16h₁ = 25h₂
⇒ \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{25}{16}\)

ഗോളം (Textbook Page No. 270)

Question 1.
കട്ടിയായ ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് 120 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്. അത് മുറിച്ച് രണ്ട് അർധഗോളങ്ങളാക്കിയാൽ ഓരോന്നിന്റെയും ഉപരിതലപരപ്പളവ് എന്തായിരിക്കും?
Answer:
4πr² = 120
⇒ πr² = 30
അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് 3 × πr² = 90 ചതുരശ്ര സെ.മീ

Question 2.
രണ്ട് ഗോളങ്ങളുടെ വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 27 : 64 ആണ്. അവയുടെ ആരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എന്താണ്? ഉപരിതലപര പ്പളവുകളുടെ അംശബന്ധമോ?
Answer:
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം \(\frac{4}{3} \pi r^3\) ആണ്
വ്യാപ്തത്തിൽ ആരം മൂന്നാംകൃതിയിലാണ്.
27 = 3³, 64 = 4³
ആരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 3 : 4
ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 4πr²
ഉപരിതല പരപ്പളവ് രണ്ടാംകൃതിയിലാണ്
ഉപരിതല പരപ്പളവുകൾ തമ്മിലുള്ള അംശ ബന്ധം = 3² : 4² = 9 : 16

Question 3.
ലോഹം കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഒരു വൃത്തസ്തംഭ ത്തിന്റെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററും ആരം 4 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. ഇതുരിക്കി 2 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള എത്ര ഗോളങ്ങളുണ്ടാക്കാം.
Answer:
ഗോളങ്ങളുടെ എണ്ണം = ഉരുക്കിയ വൃത്തസ്തംഭ ത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ÷ ഉരുക്കിയുണ്ടാക്കിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
എണ്ണം = \(\frac{\pi \times 4^2 \times 10}{\frac{4}{3} \pi \times 2^3}\) = 15

Question 4.
12 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ലോഹഗോളം ഉരുക്കി തുല്യവലുപ്പമുള്ള കട്ടിയായ 27 ചെറിയ ഗോളങ്ങളുണ്ടാക്കി. ചെറിയ ഗോളങ്ങളുടെ ആര മെന്തായിരിക്കും?
Answer:
ചെറിയ ലോഹഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = ഉരുക്കിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ÷ 27
= \(\frac{4}{3} \pi \times 12^3 \div 27\)
= \(\frac{4}{3} \pi \times 4^3\)
ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം 4 സെന്റിമീറ്റർ

Question 5.
10 സെ.മീ ആരമുള്ള കട്ടിയായ ഒരു ഗോളത്തിൽ നിന്ന് 16 സെ.മീ ഉയരവും പരമാവധി വലുപ്പവു മുള്ള ഒരു വൃത്തസ്തൂപിക വെട്ടിയെടുത്തു. സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:
ചിത്രം നോക്കുക.

10² = r² + 6²
⇒ r = 8
സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × π × 8² × 16
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac {4}{3}\) × π × 10³
\(\frac{1}{3} \times \pi \times 8^2 \times 16 \div \frac{4}{3} \pi \times 10^3=\frac{32}{125}\)

Question 6.
കട്ടിയായ ഒരു ഗോളം രണ്ട് അർധഗോളങ്ങളായി മുറിച്ച്, ഒന്നിൽനിന്ന് പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള സമചതുര സ്തൂപികയും മറ്റൊന്നിൽ നിന്ന് പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള വൃത്തസ്തൂപികയും മുറിച്ചെടുക്കുന്നു. ഇവയുടെ വ്യാപ്തം തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എന്താണ്?
Answer:

സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദവും വൃത്ത പികയുടെ പാദവും.
സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദവക്ക് വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം r
വൃത്തസ്തൂപികയുടെയും ഉയരങ്ങൾ ആരത്തിന് തുല്യമാണ്.
സമചതുരസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac{1}{3} \times(\sqrt{2 r})^2 \times r\)
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × π × r² × r
വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം = 2 : π

Question 7.
കട്ടിയായ ഒരു അർധഗോളത്തിൽ നിന്ന് ചെത്തിയെ ടുക്കുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സമചതുരസ്തൂപിക യുടെ പാർശ്വമുഖങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത എന്താണ്?
Answer:
അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആരം ആയാൽ സ്തൂപിക യുടെ പാദവക്ക് √2r, ഉയരം r.
പാദവക്കിന്റെ പകുതി = \(\frac{r}{\sqrt{2}}\)
ചരിവുയരം² = r² + \(\frac{r^2}{2}\) = \(\frac{3 r^2}{2}\)
പാർശ്വവക്കിന്റെ നീളം = \(\left(\frac{r}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{3 r^2}{2}\) = 2r²
പാർശ്വവക്ക് √2r.
അതായത് പാദവക്കും പാർശ്വ വക്കും തുല്യം.
പാർശ്വമുഖങ്ങൾ സമഭുജത്രി കോണങ്ങളാണ്.

Question 8.
ഒരു സമചതുരക്കട്ടയിൽ കൃത്യമായി കൊള്ളുന്ന (പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള വൃത്തസ്തംഭം വൃത്ത സ്തൂപിക, സമചതുരസ്തൂപിക ഗോളം എന്നിവ യുടെ വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടുപിടി ക്കുക.
Answer:
സമചതുരക്കട്ടയുടെ വശം a ആയാൽ
വൃത്തസ്തംഭം ആരം \(\frac {a}{2}\), ഉയരം.
a വ്യാപ്തം = \(\left(\pi \frac{a}{2}\right)^2 \times a\) = \(\pi \frac{a^3}{4}\)
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{12}\) × π × a³
സമചതുര സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × a² × a = \(\frac{a^3}{3}\)
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8}=\frac{a^3 \pi}{6}\)
അംശബന്ധം = \(\frac{\pi a^3}{4}: \frac{\pi a^3}{12}: \frac{a^3}{3}: \frac{a^3 \pi}{6}\)
= \(\frac{3 \pi}{12}: \frac{\pi}{12}: \frac{4}{12}: \frac{2 \pi}{12}\)
= 3π : π : 4 : 2π

10th Class Maths Notes Malayalam Medium Chapter 12 ഘനരൂപങ്ങൾ

Std 10 Maths Chapter 12 Notes Malayalam Medium

→ പാദവും അതിനെതിരെ കൂർത്ത ശീർഷവുമുള്ള ഘനരൂപങ്ങളാണ് സ്തൂപികകൾ. പാദം ഒരു ബഹുഭുജമായിരിക്കും. പാദത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം നോക്കിയാണ് സ്തൂപികയ്ക്ക് പേരുനൽകുന്നത് . പാദം സമചതുരമായാൽ സമചതുരസ്തൂപിക എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

→ സ്തൂപികയുടെ പാദമായ ബഹുഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളെ, സ്തൂപികയുടെ പാദവക്കുകൾ (base edges) എന്നും, ത്രികോണങ്ങളുടെ മറ്റു വശങ്ങളെ പാർശ്വവക്കുകൾ (lateral edges) എന്നുമാണ് പറയുന്നത്. പികയുടെ മുകളറ്റത്തെ അതിന്റെ ശീർഷം (apex) എന്നാണ് പറയുന്നത്.

→ സമചതുര സ്തൂപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = പാദപരപ്പളവ് + പാർശ്വതല പരപ്പളവ്

→ സമചതുര സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × പാദപരപ്പളവ് × ഉയരം

→ വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കാം.

→ വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരം – വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം

→ വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാർശ്വതല പരപ്പളവാകുന്നു.

→ പാർശ്വതല പരപ്പളവ് = πrl, r = പാദത്തിന്റെ ആരം, l = ചരിവുയരം

→ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × പാദപരപ്പളവ് × ഉയരം

→ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലം വക്രമാണ് (വളഞ്ഞത്). ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും ഉപരിതലത്തിലേയ്ക്കുള്ള അകലമാണ് ആരം.

→ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 4πr²

→ അർദ്ധ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 3πr²

→ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac{4}{3} \pi r^3\)

→ അർദ്ധ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac{2}{3} \pi r^3\)

നിങ്ങളുടെ പ്രിയപ്പെട്ട കോണിൽ എത്ര ഐസ്ക്രീം നിറ യ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്നോ പുരാതന ഈജിപ്തുകാർ എങ്ങനെയാണ് ഇത്രയും വലിയ പിരമിഡുകൾ നിർമ്മിച്ച തെന്നോ നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ? യഥാർത്ഥ ലോകത്ത് നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ത്രിമാന രൂപ ങ്ങളായ ഖരപദാർത്ഥങ്ങളെ മനസ്സിലാക്കുന്നതിലാണ് ഉത്തരം. ഈ അധ്യായത്തിൽ, വൃത്തസ്തൂപികകൾ, ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സ്തൂപികകൾ, ഗോളങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് പ്രത്യേക രൂപങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീ കരിച്ച് 3D-യുടെ ആകർഷകമായ ലോകത്തിലേക്കുള്ള ഒരു യാത്ര നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം.

സമചതുര സ്തൂപിക:
ഈജിപ്ഷ്യൻ പിരമിഡുകളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. ഓരോന്നിനും ഒരു ബിന്ദുവിൽ കൂടിച്ചേരുന്ന നാല് ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള വശങ്ങളുണ്ട്. ചതുരാകൃതി യിലുള്ള പിരമിഡുകൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്നും അവയുടെ ഉയരവും പാർശ്വരേഖകളും പോലുള്ള സവിശേഷതകൾ എന്താണെന്നും നമ്മൾ പഠിക്കും. അവയ്ക്ക് എത്ര സ്ഥലം (വോളിയം) ആവശ്യമാ ണെന്നും അവയ്ക്ക് എത്ര ചർമ്മം’ ഉണ്ടെന്നും (ഉപരിതല പരപ്പളവ്) നമ്മൾ പഠിക്കും.

വൃത്തസ്തൂപിക:
നിങ്ങളുടെ പ്രിയപ്പെട്ട ഐസ്ക്രീം കോണിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. മുകൾഭാഗം കൂർത്തതും താഴെ ഭാഗം വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതുമാണ്. വൃത്തസ്തൂപികകളെ എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയാമെന്നും ചരിവ്, പാദം പോലുള്ള അവയുടെ ഭാഗങ്ങൾ എങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കാമെന്നും നമ്മൾ പഠിക്കും.

ഗോളങ്ങൾ:
ഒരു പന്ത് സങ്കൽപ്പിക്കുക നിങ്ങൾ എവിടെയായി രുന്നാലും അത് തികച്ചും വൃത്താകൃതിയിലാണ്. ഗ്രഹങ്ങളും മാർബിളുകളും പോലെ പല കാര്യങ്ങളിലും കാണപ്പെടുന്ന ആകൃതികളാണ് ഗോളങ്ങൾ. ഗോള ങ്ങളെക്കുറിച്ച് എല്ലാം പഠിക്കുകയും അവ എത സ്ഥലം (വോളിയം) ആവശ്യമാണെന്നും അവയ്ക്ക് എത്ര ചർമ്മം ഉണ്ടെന്നും (ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണ്ട ത്തുകയും ചെയ്യും. ഓരോ രൂപത്തിന്റെയും വ്യത്യസ്ത സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ നാം പരിശോധിക്കും, അവ തിരിച്ചറിയാനുള്ള കഴിവുകളിൽ പ്രാവീണ്യം നേടും, അവയുടെ അളവ് കണക്കാക്കും അവ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന സ്ഥലത്തിന്റെ അളവ്, അവയുടെ ഉപരിതല വിസ് തീർണ്ണം പോലുള്ളവ കണ്ടെത്തും, അത് അവയുടെ മുഖങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്. ഈ ആകർഷകമായ 3D അത്ഭുതങ്ങൾക്ക് പിന്നിലെ രഹസ്യങ്ങൾ കണ്ട ത്താൻ തയ്യാറാകുക.

പികകൾ & പരപ്പളവ്
പാദവും അതിനെതിരെ കൂർത്ത ശീർഷവുമുള്ള ഘനരൂപങ്ങളാണ് സ്തൂപികകൾ. പാദം ഒരു ബഹുഭുജമായിരിക്കും. പാദത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം നോക്കിയാണ് സ്തൂപികയ്ക്ക് പേരുനൽകുന്നത്. പാദം സമചതുരമായാൽ സമചതുരസ്തൂപിക എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
സ്തൂപികയുടെ പാർശ്വമുഖങ്ങൾ ത്രികോണങ്ങളാണ്. സമപാർശ്വത്രികോണമോ സമഭുജത്രികോണമോ ആകാം. ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വക്ക് സ്തൂപികയുടെ പാദവക്ക് തന്നെയാണ്. ത്രികോണത്തിന്റെ മറ്റ് രണ്ട് വക്കുകൾ സ്തൂപികയുടെ പാർശ്വവക്കുകളാകുന്നു.
പാദം സമചതുരവും പാർശ്വമുഖങ്ങൾ ത്രികോണ ങ്ങളുമായ ഘനരൂപമായി സ്തൂപികയെ കാണാം. അതുകൊണ്ട് തന്നെ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ്, ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ് എന്നിവ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പേപ്പർ മുറിച്ച് മടക്കി സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കാം.

ആദ്യചിത്രം സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കാനായി പേപ്പറിൽ വരച്ച ചിത്രമാണ്. പുറം വക്കിലൂടെ മുറിച്ച് മടക്കി ഒട്ടിച്ച് സമചതുരസ്തൂപിക നിർമ്മിക്കാം. പൂർത്തിയായ സ്തൂപികയാണ് രണ്ടാമത്തെ ചിത്രം. രണ്ട് ചിത്രങ്ങളിലും Aഎന്നത് സ്തൂപികയുടെ ശീർഷമാണ്. പാദവക്കിന്റെ മധ്യബിന്ദുവും പാദത്തിന്റെ മൂലയുമാണ്. ABഎന്ന വരയുടെ നീളം സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയ രമാണ്. BC പാദവക്കിന്റെ പകുതിയും AC പാർശ്വ വക്കിന്റെ നീളവുമാണ്. രണ്ട് ചിത്രങ്ങളിലും ത്രികോണം ABCഒരു മട്ട ത്രികോണമാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
സമചതുരക്കടലാസിൽ നിന്നും സമചതു പിക നിർമ്മിക്കാനുള്ള രേഖാചിത്രമാണ് താഴെ കാണുന്നത്. സ്തൂപികയുടെ പദവക്ക് 10 സെന്റീ മീറ്ററും പാർശ്വവക്ക് 13 സെന്റീമീറ്ററുമാണ്.

(a) ചരിവുയരം എത്ര?
(b) സമചതുരക്കടലാസിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളം എത്ര
Answer:
(a) 13² = 5² + (ചരിവുയരം)2
ചരിവുയരം = \(\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}\) = 12 സെ.മീ
(b) പാദവക്കിന്റെ നീളം = \(\frac {40}{4}\) = 10 സെ.മീ

Question 2.
96 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ചെമ്പുകമ്പി 8 തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കുന്നു, അറ്റങ്ങൾ ചേർത്ത് സമചതുരസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു.
(a) സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം കണക്കാക്കുക?
(b) പാർശ്വമുഖം പൊതിയുന്നതിന് ആവശ്യമായ കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
(a) ഒരു വക്കിന്റെ നീളം = \(\frac {96}{8}\) = 12 സെ.മീ
പാർശ്വമുഖങ്ങൾ സമഭുജത്രികോണങ്ങളാണ്. ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം 12 സെ.മീ,
ചരിവുയരം = 6√3 സെ.മീ
(b) ഒരു പാർശ്വമുഖത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac {1}{2}\) × 12 × 6√3 = 36√3 ച.സെ.മീറ്റർ
നാല് തികോണങ്ങളുടെയും പരപ്പളവുകളുടെ
തുകയാണ് ആകെ പാർശ്വമുഖപരപ്പളവ് = 4 × 36√3 = 144√3 ച.സെ.മീറ്റർ

Question 3.
240° കേന്ദ്രകോണും 12 സെ.മീ ആരവുമുള്ള വൃത്താംശത്തിൽ നിന്നും ചിത്രത്തിൽ കാണുന്ന പോലെ നാല് തുല്യതികോണങ്ങൾ മുറിച്ചെ ടുക്കുന്നു. ഇവ പാർശ്വമുഖങ്ങളാക്കി സമചതുര സ്തൂപിക നിർമ്മിക്കുന്നു,

(a) സ്തൂപികയുടെ പാദവക്ക് എത്
(b) ചരിവുയരം എത്ര
(c) സ്തൂപികയുടെ പാർശ്വതല പരപ്പളവ് എത യാണ്?
Answer:
ഒരു വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ = \(\frac {240}{4}\) = 60°
മുറിച്ചെടുക്കുന്ന ത്രികോണങ്ങളെല്ലാം സമഭുജ ത്രികോണങ്ങളാണ്.
(a) പാദവക്കിന്റെ നീളം = 12 സെ.മീ
(b) ചരിവുയരം = 6√3 സെ.മീ
(c) പാർശ്വതല പരപ്പളവ് = 4 × \(\frac {1}{2}\) × 12 × 6√3 = 144√3 ച.സെ.മീറ്റർ

ഉയരവും ചരിവുയരവും
ഒരു സ്തൂപികയുടെ ശീർഷത്തിൽ നിന്നും പാദത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിലേയ്ക്കുള്ള അകലമാണ് ഉന്നതി. ഇത് സ്തൂപികയുടെ പൊക്കമാണ്. സമചതുരസ്തൂപികയുടെ കാര്യത്തിൽ ഉന്നതിയുടെ ചുവട് പാദവികർണ്ണങ്ങൾ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ബിന്ദു ആയിരിക്കും.

ചിത്രത്തിൽ ഷെയ്ഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന രണ്ട് ത്രികോണ ങ്ങളും മട്ടത്രികോണങ്ങളാണ്. യഥാർത്ഥ സ്തൂപിക മനസിൽ കണ്ട് ഈ മട്ടത്രികോണങ്ങളെ തിരിച്ചറിയുക. സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി, പാദവക്കിന്റെ പകുതി, ചരിവു യരം എന്നിവ ചേർന്ന് മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി, വികർണ്ണത്തിന്റെ പകുതി, പാർ ശ്വാക്ക് എന്നിവ ചേർന്ന് മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ചരിവുയരവും പാദവക്കിന്റെ പകുതിയും പാർശ്വ വക്കും ചേർന്ന് ഉണ്ടാക്കുന്നത് മട്ടത്രികോണം തന്നെ യാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവ് 8 മീറ്റർ, പാർശ്വവക്കിന്റെ നീളം 8മീറ്റർ
(a) പാദവക്കിന്റെ നീളമെത്ര?
(b) പാദവികർണ്ണം കണക്കാക്കുക
(c) സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി എത്രയാണ്?
Answer:
(a) പാദവക്കിന്റെ നീളം = 2 സെ.മീ
(b) 2√2 സെ.മീ
(c) പാദവികർണ്ണത്തിന്റെ പകുതി = √2 സെ.മീ
ഉന്നതി = \(\sqrt{8^2-\sqrt{2}^2}\) = √62

Question 2.
ഒരു സമചതുരസ്തപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ നീളം ഉന്നതിയുടെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്. പാദ ചുറ്റളവ് 40 ആയാൽ
(a) ചരിവുയരം കണക്കാക്കുക?
(b) പാർശ്വതലപരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
(a) ഉന്നതി x ആയാൽ പാദവക്ക് 2x
4 × 2x = 40
x = 5
ഉന്നതി = 5
പാദവക്കിന്റെ പകുതി = 5
ചരിവുയരം = 5√2
(b) പാർശ്വതലപരപ്പളവ് = 4 × \(\frac {1}{2}\) × 10 × 5√2 = 100√2 cm²

Question 3.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദപരപ്പളവ് 100 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ, ചരിവുയരം 13 സെ.മീ
(a) പാദവക്കിന്റെ നീളം എത്ര
(b) ഉപരിതലപരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക
(c) സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി എത്
Answer:
(a) പാദവക്കിന്റെ നീളം = √100 = 10 സെന്റിമീറ്റർ
ചരിവുയരം = 13 സെന്റിമീറ്റർ
(b) ഉപരിതലപരപ്പളവ് = 100 + 4 × \(\frac {1}{2}\) × 10 × 13 = 360 ച.സെ.മീറ്റർ
(c) ഉന്നതി = \(\sqrt{13^2-5^2}\) = √144 = 12 സെന്റിമീറ്റർ

Question 4.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ ഉപരിതലപരപ്പളവ്, 360 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ, ചരിവുയരം 13 സെന്റീമീറ്റർ
(a) പാദവക്ക് ആയാൽ സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുക.
(b) പാദവക്ക് എത്രയാണ്?
(c) സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി കണക്കാക്കുക.
Answer:
(a) പാർശ്വമുഖപരപ്പളവ് = 4 × \(\frac {1}{2}\) × x × 13 = 26x
x² + 26x = 360
x² + 26x – 360 = 0
(b) x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-26 \pm \sqrt{676+1440}}{2}\)
= 10
(c) ഉന്നതി = 12 സെ.മീ

സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം
ഘനരൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എന്നാൽ അത് സ്ഥിതിചെയ്യാനുള്ള സ്ഥലത്തിന്റെ അളവ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. സ്തംഭങ്ങളുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുന്നത് അതിന്റെ പാദപരപ്പളവിനെ ഉയരം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ്. എന്നാൽ സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം പാദപരപ്പളവിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന്റെ മൂന്നിലൊന്നായി മനസിലാക്കണം ഒരു സ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെ മൂന്നിലൊന്നാണ് അതേ പാദപരപ്പളവും ഉയരവും ഉള്ള സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം. ഉദാഹരണമായി, ഒരു സ്തംഭത്തിന്റെ പാദപരപ്പളവ് 100 ച.സെ.മീ ഉം ഉയരം 30 സെ.മീ ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.
ഈ സ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 100 × 30 = 3000 ഘനസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
ഈ സ്തംഭത്തിന്റെ അതേ പാദപരപ്പളവും ഉയരവും ഉള്ള സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം 1000 ഘനസെന്റിമീറ്റർ ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാദപരപ്പളവ് 100 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ, ചരിവുയരം 13 സെ.മീ
(a) സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി എത്?
(b) സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്?
Answer:
(a) പാദവക്കിന്റെ നീളം = √100 = 10 സെ.മീ
പാദവക്കിന്റെ പകുതി, ഉയരം, ചരിവുയരം
എന്നിവ ചേർന്ന് മട്ടത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു.
ഉയരം = \(\sqrt{13^2-5^2}\) = 12 സെ.മീ
(b) വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × പാദപരപ്പളവ് × ഉയരം
= \(\frac {1}{3}\) × 100 × 12
= 400 സെ.മീ

Question 2.
ഒരു മരത്തിന്റെ സമചതുരസ്തംഭത്തിൽ നിന്നും അതേ പാദപരപ്പളവും ഉയരവുമുള്ള സമചതുര സ്തൂപിക ചെത്തിയെടുക്കുന്നു. പാദപരപ്പളവ് 400 ചതുരശ്രസെമീ, ഉയരം 24 സെ.മീ
(a) സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്?
(b) ചരിവുയരം എത്?
(c) ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക
Answer:
(a) വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × പാദപരപ്പളവ് × ഉയരം
= \(\frac {1}{3}\) × 400 × 24
= 3200 സെ.മീ
(b) പാദവക്ക് = √400 = 20 സെ.മീ,
ഉയരം = 24
ചരിവുയരം = \(\sqrt{10^2+24^2}\)
= √676
= 26 സെ.മീ
(c) ഉപരിതല പരപ്പളവ് = പാദപരപ്പളവ് + 4 × പാർശ്വഭാഗത്തുള്ള ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = 400 + 4 × \(\frac {1}{2}\) × 20 × 26
= 400 + 260
= 660 ച.സെ.മീ

Question 3.
ഒരു സമചതുര സ്തംഭത്തിന്റെ പാദചുറ്റളവും ഉയരവും 32 സെ.മീ, 3 സെ.മീ വീതമാണ് ഇതിൽ നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള സമചതുര സ്തൂപിക ചെത്തിയെടുക്കുന്നു.
(a) സ്തൂപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ നീളമെത്ര?
(b) ചരിവുയരം എത്ര?
(c) ആകെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
(d) വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക.
Answer:
(a) പാദചുറ്റളവ് = 32 സെ.മീ,
പാദവക്ക് = 8 സെ.മീ
(b) ചരിവുയരം = \(\sqrt{4^2+3^2}\) = 5 സെ.മീ
(c) പാദപരപ്പളവ് 82 = 64 സെ.മീ
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = പാദപരപ്പളവ് + 4 × ഒരു പാർശ്വ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
= 64 + 4 × \(\frac {1}{2}\) × 8 × 5
= 64 + 80
= 144 ച.സെ.മീ
(d) വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × 64 × 3 = 64 ഘന സെ.മീ

വൃത്തസ്തൂപിക

ഇതുപോലെ വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കാം. വൃത്താംശത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന അളവുകൾ കേന്ദ്ര കോണും വൃത്താശത്തിന്റെ ആരവുമാണ്. ഈ അള വുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ചാപത്തിന്റെ നീളവും പരപ്പളവും കണക്കാക്കാം വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 360° യുടെ എത ഭാഗമാണോ, ചുറ്റളവിന്റെ അത്രയും ഭാഗമായിരിക്കും ചാപത്തിന്റെ നീളം. പരപ്പളവിന്റെ അത്രയും ഭാഗമാ യിരിക്കും വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ഒരു വൃത്തത്തകിടിൽ നിന്നും അർധവൃത്തം മുറിച്ചെ ടുത്ത് വളച്ച് വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു എന്ന് കരുതുക. 360° യുടെ പകുതിയാണ് വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്ര കോൺ ആയ 180° അർധവൃത്തം വളച്ച് ഉണ്ടാക്കുന്ന വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവ് വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ പകുതിയാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
12 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു കടലാസ് നാല് തുല്യവൃത്താംശങ്ങളാക്കി മുറിക്കുന്നു. അതിലൊന്ന് മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ആക്കുന്നു.
(a) ഒരു വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ എത്ര?
(b) സ്തൂപികയുടെ ആരവും ചരിവുയരവും എത്രയാണ്?
Answer:
(a) 360 × \(\frac {1}{4}\) = 90°
(b) സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം = 12 സെന്റിമീറ്റർ,
ആരം = 12 × \(\frac {1}{4}\) = 3 സെന്റിമീറ്റർ

Question 2.
ഒരു വൃത്തത്തകിടിൽ നിന്നും 120° കേന്ദ്രകോണുള്ള വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുക്കുന്നു. വൃത്താംശം വള ച്ചുണ്ടാക്കുന്ന സ്തൂപികയുടെ ആരം 10 സെന്റി മീറ്ററാണ്.
(a) വൃത്തത്തകിടിന്റെ ആരം എത്രയാണ്?
(b) സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം എത്രയാണ്?
Answer:
(a) 30 സെന്റിമീറ്റർ
(b) 30 സെന്റിമീറ്റർ

Question 3.
ചുറ്റളവ് 36π സെന്റിമീറ്ററായ വൃത്തത്തകിടിനെ ആറ് തുല്യ വൃത്താംശങ്ങളാക്കുന്നു. അതിലൊന്ന് മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു.
Answer:
(a) 2πr = 36π
⇒ r = 18 സെ.മീ
(b) വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം = \(\frac {18}{6}\) = 3 സെന്റിമീറ്റർ

വക്രതല പരപ്പളവ്
വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ “വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാർശ്വതല പരപ്പളവാകുന്നു. വൃത്താംശത്തിന്റെ ചാപത്തിന്റെ നീളം സ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവാകുന്നു.
സ്തൂപികയുടെ ശീർഷത്തിൽ നിന്നും പാദത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലേയ്ക്കുള്ള ലംബ ദൂരമാണ് ഉയരം.
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം കർണ്ണമായി, പാദ ആരവും ഉയരവും ലംബവശങ്ങളായി ഒരു മട്ടത്രി കോണം കാണാം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
20 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തത്തകിട് 4 തുല്യ വൃത്താംശങ്ങളാക്കുന്നു. അതിലൊന്ന് മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു.
(a) ചരിവുയരം എത്?
(b) സ്തൂപികയുടെ ആരം എത്?
(c) സ്തൂപികയുടെ ഉന്നതി എത്ര?
Answer:
(a) 20 സെന്റിമീറ്റർ
(b) വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 360° യുടെ \(\frac {1}{4}\) ഭാഗം
സ്തൂപികയുടെ ആരം = 5 സെന്റിമീറ്റർ
(c) ഉന്നതി = \(\sqrt{20^2-5^2}\)
= √175
= 5√7 സെന്റിമീറ്റർ

Question 2.
30 സെന്റീമീറ്റർ വക്കിന്റെ നീളവും 20 സെന്റിമീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള സമചതുരസ്തംഭത്തിൽ നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള വൃത്തസ്തൂപിക ചെത്തിയെടുക്കുന്നു.
(a) സ്തൂപികയുടെ പാദ ആരം എത്?
(b) സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം എത്ര?
Answer:
(a) പാദവക്കിന്റെ പകുതിയാണ് പാദമായ വൃത്ത ത്തിന്റെ ആരം.
ആരം 15 സെന്റിമീറ്റർ
(b) ചരിവുയരം = \(\sqrt{20^2-15^2}\)
= √625
= 25 സെന്റിമീറ്റർ

Question 3.
12 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തതകിട് രണ്ട് വൃത്താംശങ്ങളാക്കുന്നു. ഇവയുടെ കേന്ദ്ര കോണുകളും 120°, 240° വീതമാണ് രണ്ട് വൃത്താംശങ്ങളും മടക്കി വൃത്തപികളു ണ്ടാക്കുന്നു.
(a) രണ്ട് വൃത്തസ്തൂപികൾക്കും പൊതുവായ അളവെന്ത്?
(b) 120° കേന്ദ്രകോണുള്ള വൃത്താംശം മടക്കിയു ണ്ടാക്കുന്ന സ്തൂപികയുടെ ആരമെത്ര?
(c) 240° കേന്ദ്രകോണുള്ള വൃത്താംശം മടക്കിയു ണ്ടാക്കുന്ന സ്തൂപികയുടെ ആരമെത്?
(d) ഏത് സ്തൂപികയ്ക്കാണ് കൂടുതൽ ഉന്നതി.
Answer:
a) പൊതുവായ അളവ് ചരിവുയരമാണ്
(b) \(\frac {1}{3}\) × 12 = 4 സെ.മീ.
(c) 8 സെന്റിമീറ്റർ
(d) രണ്ട് സ്തൂപികകളുടെയും ചരിവുയരം തുല്യമാണ്.
ചരിവുയരം2 = ആരം2 + ഉന്നതി2.
അതിനാൽ ആരം കൂടുമ്പോൾ ഉന്നതി കുറയുന്നു.
രണ്ടാമത്തേതിനാണ് പൊക്കം കുറവ്.

Question 4.
പാദചുറ്റളവ് 24π സെന്റിമീറ്റർ ഉയരം 5 സെന്റി മീറ്റർ ആയ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വക്രതലപര പ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
2π × ആരം = 24π
ആരം = 12 സെന്റിമീറ്റർ
ഉയരം 15 സെന്റിമീറ്റർ
ചരിവുയരം = \(\sqrt{12^2+5^2}\) = 13 സെ.മീ.
വസ്തൂപിക ഉണ്ടാകുന്ന വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരം 13 സെന്റിമീറ്റർ.
വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ \(\frac {12}{13}\) ഭാഗമാണ്.
ഇതാണ് സ്തൂപിക യുടെ വക്രതല പരപ്പളവ്
വക്രതലപരപ്പളവ് = π × 13² × \(\frac {12}{13}\) = 156π

Question 5.
വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം r, ചരിവുയരം l ആയാൽ വക്രതല പരപ്പളവ് πrl എന്ന് സ്ഥാപി ക്കുക (പേജ് 266, side box)
Answer:
വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു.
മടക്കിയ വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരം l ആയാൽ (ഇത് സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരമാകും),
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = πl²
ചുറ്റളവ് = 2πl
വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ x, \(\frac{x}{360}=\frac{p}{2 \pi l}\) എന്നെഴുതാം.
p എന്നത് ചാപത്തിന്റെ നീളമാണ് ചാപത്തിന്റെ നീളം P = 2πl × \(\frac {x}{360}\)
ഇത് സ്തൂപിക യുടെ പാദചുറ്റളവ് ആകുന്നു.
2πl × \(\frac {x}{360}\) = 2πr, r സ്തൂപികയുടെ ആരം
ഇതിൽ നിന്നും lx = 360r എന്നെഴുതാം.
വക്രതലപരപ്പളവ് വൃത്തംശത്തിന്റെ പരപ്പളവാണ്.
വക്രതലപരപ്പളവ് = \(\pi l^2 \times \frac{x}{360}\)
= \(\frac{\pi \times l \times l x}{360}\)
= \(\frac{\pi \times l \times 360 \times r}{360}\)
= πrl

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം
വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം പാദപരപ്പളവിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലമാണ്. വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം ഇതേ പാദപരപ്പളവും ഉയരവുമുള്ള സ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെ \(\frac {1}{3}\) ഭാഗമാണ്. അതായത് വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം പാദപരപ്പള വിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന്റെ മൂന്നിലൊന്നാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
ഒരു വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 144π ഘന സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഇതേ ഉയരവും പാദപരപ്പള വുമുള്ള വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്രായണ്?
Answer:
മൂന്നിലൊരു ഭാഗമായിരിക്കും = \(\frac {1}{3}\) × 144π = 48π സെ.മീ.

Question 2.
ആരം 6 സെന്റിമീറ്ററും ചരിവുയരം 10 സെന്റി മീറ്ററും ഉള്ള വൃത്തസ്തൂപികാപാത്രമുണ്ട്
(a) ഈ പാത്രത്തിന്റെ ഉയരം എത്രയാണ്?
(b) പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക
(c) ഈ പാത്രം ഉപയോഗിച്ച് അതേ ആരവും രണ്ട് മടങ്ങ് ഉയരവും ഉള്ള വൃത്തസ്തംഭ പാത്ര ത്തിൽ എത്ര തവണ വെള്ളമൊഴിച്ചാൽ പാത്രം നിറയും?
Answer:
(a) പാത്രത്തിന്റെ ഉയരം = \(\sqrt{10^2-6^2}\) = 8
(b) വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × π × 62 × 8
= 12 × 8
= 96π ഘന സെന്റിമീറ്റർ
(c) വൃത്തസ്തംഭ പാത്രത്തിൽ വ്യാപ്തം = π × 6² × 16
= 96π × 6
= 576π ഘന സെന്റിമീറ്റർ
അതായത് ഈ പാത്രം ഉപയോഗിച്ച 6 തവണ വെള്ളമൊഴിച്ചാൽ ആണ് പാത്രം നിറയുന്നത്.

Question 3.
ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം 60 ഘനസെന്റിമീറ്ററാണ്. അതേ ഉയരവും അതിന്റെ പകുതി ആരവുമുള്ള വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക.
Answer:
ആരം പകുതിയാകുമ്പോൾ വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{4}\) ഭാഗമാകും.
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{4}\) × 60 = 15 ഘന സെന്റിമീറ്റർ

Question 4.
രണ്ട് വൃത്തസ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങൾ തമ്മി ലുള്ള അംശബന്ധം 1 : 2 ഉം ഉയരങ്ങൾ തമ്മി ലുള്ള അംശബന്ധം 2 : 1 ഉം ആയാൽ വ്യാപ്ത ങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം കണക്കാക്കുക.
Answer:
ആരങ്ങൾ r, 2r വീതമാണ്.
ഉയരങ്ങൾ 2h, h വീതം
വ്യാപ്തങ്ങൾ = \(\frac{1}{3} \pi r^2 \times 2 h: \frac{1}{3} \pi \times(2 \mathrm{r})^2 \times h\)
2r²h : 4r²h
= 1 : 2

ഗോളം
ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലം വക്രമാണ് (വളഞ്ഞത്). ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും ഉപരിതലത്തി ലേയ്ക്കുള്ള അകലമാണ് ആരം.
4 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ഗോളം പരിഗ ണിക്കാം. 4 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള നാല് വൃത്തക്ക ടലാസുകൾ അല്പം ചുളിവോടെ ആണെങ്കിലും ഗോളത്തിന്റെ പുറം മുഴുവനായി ഒട്ടിക്കാം.
ആരം r ആയാൽ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് 4πr² എന്ന് അറിയുക.
ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് ആരത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തെ 4π കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ്.
കട്ടിയായ ഒരു ഗോളമാണെങ്കിൽ കൃത്യം നടുവി ലൂടെ രണ്ടായി മുറിച്ചാൽ രണ്ട് അർദ്ധഗോളങ്ങൾ കിട്ടും. അതിന് ഒരു വക മുഖവും പരന്ന വൃത്താകൃതിയിലുള്ള മുഖവും ഉണ്ടായിരിക്കും കട്ടിയായ ഗോളത്തിന്റെ വകമുഖപരപ്പളവ് 2πr² എന്നും ഉപരിതലപരപ്പളവ് 3πr² എന്നും കാണാം.
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്ത \(\frac{4}{3} \pi r^3\) എന്ന് അറിയുക.
അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം \(\frac{2}{3} \pi r^3\) ആണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
വ്യാപ്തവും ഉപരിതല പരപ്പളവും ഒരേ സംഖ്യ യായ ഗോളത്തിന്റെ ആരം കണക്കാക്കുക. ഈ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?
Answer:
4πr² = \(\frac{4}{3} \pi r^3\)
⇒ r = 3
ഉപരിതലപരപ്പളവ് 4πr² = 36π

Question 2.
ആരം രണ്ട് മടങ്ങായാൽ ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവിനും വ്യാപ്തത്തിനും ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റമെന്ത്?
Answer:
ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നതിന് ആര ത്തിന്റെ വർഗ്ഗത്തെ 4π കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
ആരം രണ്ട് മടങ്ങായാൽ ഉപരിതല പരപ്പളവ് നാല് മടങ്ങാകുന്നു
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം \(\frac{4}{3} \pi r^3\) ആരം രണ്ട് മടങ്ങായാൽ വ്യാപ്തം 23 = 8 മടങ്ങാകും.

Question 3.
4 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള കട്ടിയായ ഒരു ലോഹഗോളം ഉരുക്കി 1 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള എത്ര കട്ടിയായ ഗോളങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം?
Answer:
എണ്ണം = വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം ÷ ചെറിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
= \(\frac{4}{3} \times 4^3 \div \frac{4}{3} \times 1^3\)
= 64

Question 4.
75π ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ ഉപരിതല പരപ്പളവുള്ള കട്ടിയായ രണ്ട് അർദ്ധഗോളങ്ങൾ ചേർത്തുവെച്ചു ണ്ടാക്കുന്ന ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക. ഗോളത്തിന്റെ ആരം എത് വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക.
Answer:
3πr² = 75π
r² = 25 ആരം 5 സെ.മീ.
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 4 × πr² = 100 ചതുരശ സെ.മീ.

Question 5.
12 സെന്റിമീറ്റർ ആരമുള്ള കട്ടിയായ അർദ്ധഗോള ത്തിൽ നിന്ന് ചെത്തിയെടുക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം എത്ര? ഉപരിതലപരപ്പളവും വ്യാപ്തവും കണക്കാക്കുക.
Answer:

ചരിവുയരം = 12√2 cm
ഉപരിതല പരപ്പളവ് = π × 12² + π × 12 × 12√2 = 144π + 144√2π
വ്യാപ്തം = \(\frac {1}{3}\) × π × 12² × 12
= 4 × 144
= 576π ഘന സെന്റിമീറ്റർ

The comprehensive approach in SSLC Physics Notes Pdf Malayalam Medium and Class 10 Physics Chapter 7 Notes Malayalam Medium യാന്ത്രികലാഭം പ്രയോഗത്തിൽ ensure conceptual clarity.

10th Class Physics Chapter 7 Notes Malayalam Medium യാന്ത്രികലാഭം പ്രയോഗത്തിൽ

Std 10 Physics Chapter 7 Notes Malayalam Medium – Let’s Assess

Question 1.
രോധഭുജവും ഭുജവും തുല്യമായി വരുന്ന ഉത്തോലകത്തിന് ഉദാഹരണം എഴുതുക. ഇതിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം എത്ര?
Answer:
സാധാരണ ത്രാസ്
യാന്ത്രിക ലാഭം = 1

Question 2.
യത്‌നഭുജത്തേക്കാൾ നീളം കൂടിയ രോധഭുജം ഉള്ളത് ഉത്തോലകത്തിന്റെ ഏത് വർഗത്തിലാണ്? ഒരു ഉദാഹരണം എഴുതുക. ഇതിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം ആകാൻ സാധ്യതയുള്ളത് ബ്രാക്കറ്റിൽ നിന്നും എടുത്തെഴുതുക.
(ഒന്നിൽ കുറവ് / ഒന്ന് / ഒന്നിൽ കൂടുതൽ)
Answer:
മൂന്നാം വർഗ്ഗം
ഐസ് ടോങ്സ്
ഒന്നിൽ കുറവ്

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതു പോലെ ഒരു മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ ഒരറ്റത്ത് ഒരു വസ്തു തൂക്കിയിട്ടു. മറു വശത്തു പകുതി നീളത്തിൽ 400 gwt തൂക്കിയിട്ടപ്പോൾ സ്കെയിൽ തുലനനിലയിലായി. വസ്തുവിന്റെ മാസ് എത്രയായിരിക്കും? വസ്തുവിന്റെ ഭാരം എത്രയായിരിക്കും?

Answer:
രോധം = X
രോധഭുജം = 50 cm
യത്‌നം = 400 gwt
യത്‌നഭുജം = 25 cm
രോധം / യത്നം = ഭുജം / രോധഭുജം
(x/400) = 25/50
x = 200 gwt
വസ്തുവിന്റെ മാസ് = 200 g
വസ്തുവിന്റെ ഭാരം = 200 gwt

Question 4.
എപ്പോഴും യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽ കൂടുതലാ യിരിക്കുന്നത് ഏതു തരം ഉത്തോലകത്തിലാണ്?
Answer:
രണ്ടാം വർഗഉത്തോലകം

Question 5.
രണ്ടാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകത്തിന്റെ രേഖാചിത്രം വരച്ച് ധാരം, രോധം, യത്നം എന്നിവ അടയാള പ്പെടുത്തുക. ഇതിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നാ അതിൽ കുറവോ ആകാതിരിക്കാനുള്ള കാരണം വ്യക്തമാക്കുക.
Answer:

യാന്ത്രികലാഭം = യഭുജം/രോധഭുജം
രോധം നടുക്ക് വരുന്നതുകൊണ്ട് ഭുജം എപ്പോഴും രോധഭുജത്തേക്കാൾ കൂടുതലായി രിക്കും. അതിനാൽ രണ്ടാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലക ത്തിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം ഒന്നിൽ കൂടുതൽ ആയിരിക്കും.

Question 6.
5000 kgwt ഭാരമുള്ള ഒരു തടി 2 m ഉയരമുള്ള ലോറിയിലേക്ക് ചരിവു തലത്തിലൂടെ കയറ്റാൻ 2000 N ബലം പ്രയോഗിച്ചു. തടി കയറ്റാനുപയോ ഗിച്ച ചരിവുതലത്തിന്റെ നീളം എത്രയായിരിക്കും? ഈ അവസരത്തിൽ യാന്ത്രികലാഭം എത്രയാ യിരിക്കും?
(g = 10 m/s² എന്ന് പരിഗണിക്കുക).
Answer:
ചരിവുതലത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം, MA = (L/E) = (l/h)
L = Load = 5000 kgwt = 5000 × 10 N
= 50000 N
E = യത്നം = 2000 N
യാന്ത്രികലാഭം = \(\frac{L}{E}\) = \(\frac{50000}{2000}\)
l/h = 25
h = 2m
ചരിവുതലത്തിന്റെ നീളം, 1 = 2 × 25 = 50 m

Question 7.
സ്ക്രൂവിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം എങ്ങനെ കണ ക്കാക്കും? സ ഒരു ചരിവുതലമാണെന്ന് സ്ഥാ പിക്കാൻ ഒരു പരീക്ഷണം വിവരിക്കുക.
Answer:
സ്ക്രൂവിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം

ഒരു ചരിവുതലത്തിന്റെ ആകൃതിയിൽ പേപ്പർ മുറിച്ചെടുക്കുക. അതിന്റെ ചരിഞ്ഞ അരികിൽ നിറം പിടിപ്പിക്കുക.

ഈ പേപ്പറിനെ ഒരു ഉരുണ്ട പെൻസിലിനു മുകളിൽ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ചുറ്റുക.

പേപ്പർ ചുറ്റഴിച്ചെടുത്ത് നിവർത്തുക. സ്കൂ ഒരു ചരിവുതലമാണെന്ന് കാണാം.

Question 8.
1600 kgwt ഭാരം 6 cm വ്യാസമുള്ള ഒരു ആക്സിലിൽ കെട്ടിത്തൂക്കുന്നു. ഈ ഭാരം ഉയർത്തുന്നതിന് ആക്സിലിൽ ഒരു വശത്തേക്ക് 3 m നീളമുള്ള ലിവർ തിരിക്കാൻ എത്ര ന്യൂട്ടൻ ബലം പ്രയോഗിക്കേണ്ടി വരും? (g = 10 m/s² എന്ന് പരിഗണിക്കുക)
Answer:
അച്ചും ചക്രവും സംവിധാനത്തിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം
= \(\frac{R}{r}\) = \(\frac{L}{E}\)
ആക്സിലിന്റെ വ്യാസം = 6 cm
ആക്സിലിന്റെ ആരം, r = 3 cm
രോധം = L = 1600 kgwt
= 1600 × 10 N
= 16000 N
ചക്രത്തിന്റെ ആരം, R = 300 cm
= \(\frac{L}{E}\) = \(\frac{R}{r}\)
= \(\frac{16000}{E}\) = \(\frac{300}{3}\)
യത്നം, E = 160 N

Question 9.
വാഹനങ്ങളിൽ ഗിയറുകളുടെ ആവശ്യകത എന്തെന്ന് വ്യക്തമാക്കുക.
Answer:
കൂടിയ ഭാരം വലിച്ചു കയറ്റാനും ഉയരം കയറാനും എൻജിനിൽ നിന്നുള്ള പൽചകങ്ങളെ വലിയ പൽ ചക്രങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. വേഗം കൂട്ടാൻ എൻജിനിൽ നിന്നുള്ള പൽചകങ്ങളെ ചെറിയ പൽചകങ്ങളോട് ചേർക്കുന്നു.

Question 10.
അനുയോജ്യമായി ചേർത്തെഴുതുക.

ഉത്തോലകം	A	B	C
ഒന്നാം വർഗം	രോധം എപ്പോഴും യത്നത്തേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും	ധാരം രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിലായിരിക്കും	യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽക്കുറവായിരിക്കും
രണ്ടാം വർഗം	രോധം യത്നത്തേക്കാൾ കൂടുതലോ കുറവോ തുല്യമോ ആകാം	യത്നം ധാരത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിലായിരിക്കും	യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽക്കൂടുതൽ ആയിരിക്കും
മൂന്നാം വർഗം	രോധം എപ്പോഴും യത്നത്തേക്കാൾ കുറവായിരിക്കും	രോധം എപ്പോഴും യത്നത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിലായിരിക്കും	യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽ കൂടുതലോ, ഒന്നോ, ഒന്നിൽക്കുറവോ ആകാം

Answer:

ഉത്തോലകം	A	В	C
ഒന്നാം വർഗം	രോധം യത്നത്തേക്കാൾ കൂടുതലോ കുറവോ തുല്യമോ ആകാം	ധാരം രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിലായിരിക്കും	യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽ കൂടുതലോ, ഒന്നോ, ഒന്നിൽക്കുറവോ ആകാം
രണ്ടാം വർഗം	രോധം എപ്പോഴും യത്നത്തേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും	രോധം എപ്പോഴും യത്നത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിലായിരിക്കും	യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽക്കൂടുതൽ ആയിരിക്കും
മൂന്നാം വർഗം	രോധം എപ്പോഴും യത്നത്തേക്കാൾ കുറവായിരിക്കും	യത്നം ധാരത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിലായിരിക്കും	യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽക്കുറവായിരിക്കും

SSLC Physics Chapter 7 Notes Questions and Answers Pdf Malayalam Medium

Question 1.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കുക. ചിത്രങ്ങളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ലഘുയന്ത്രങ്ങളുടെ പേര് എഴുതുക.

Answer:
ചിത്രം.7.1 (a) – റാമ്പ്
ചിത്രം.7.1 (b) – സ്പൂൺ
ചിത്രം.7.1 (c) – നെയിൽ കട്ടർ
ചിത്രം.7.1 (d) – ബോട്ടിൽ ഓപ്പണർ
ചിത്രം.7.1 (e) – പമ്പിലെ ലിവർ

Question 2.
ഈ ഉപകരണങ്ങൾ അധ്വാനം ലഘൂകരിച്ചത് എപ്രകാരമാണ്?
Answer:
ഈ ഉപകരണങ്ങൾ ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ (പമ്പുകൾ, ലിവറുകൾ, വെഡ്ജുകൾ പോലുള്ളവ) ഉപയോഗിച്ച് ബലം വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുകയോ അതിന്റെ ദിശ മാറ്റുകയോ ചെയ്ത് അധ്വാനം കുറയ്ക്കുന്നു, അങ്ങനെ ജോലി എളുപ്പമാക്കുന്നു.

Question 3.
ചിത്രങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കൂ. ആണി ഇളക്കിയെടുക്കുന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സന്ദർഭങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്തു തോക്കൂ.

a) ഏതു സന്ദർഭത്തിലാണ് ചിത്രം 7.2 (a), (b)] കൂടുതൽ ബലം പ്രയോഗിക്കേണ്ടിവന്നത്?
Answer:
ചിത്രം 7.2 (a) യിൽ

b) നാം പ്രയോഗിച്ച് ബലത്തിന്റെ ഫലത്തെ പല മട ങ്ങായി വർധിപ്പിക്കാൻ സഹായിച്ചത് ഏത് ഉപകര ണമാണ്?
Answer:
നെയിൽ പുള്ളർ

Question 4.
കിണറ്റിൽ നിന്നു വെള്ളം കോരുന്ന രണ്ട് രീതികൾ നിരീക്ഷിക്കൂ.

a) രണ്ടു സന്ദർഭങ്ങളിലും 7.3 (a), (b) നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഒരേ ദിശയിലാണോ?
Answer:
അല്ല, രണ്ട് സന്ദർഭങ്ങളിലും പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഒരേ ദിശയിലല്ല,

b) ഏതു ദിശയിൽ ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നതാണ് കൂടുതൽ സൗകര്യം?
Answer:
താഴേക്കുള്ള ദിശയിൽ ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന താണ് കൂടുതൽ സൗകര്യം.

c) കപ്പി ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ടുള്ള പ്രയോജനം എന്താണ്?
Answer:
ബലത്തെ കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമായ ദിശ യിലേക്ക്, അതായത് താഴേക്കുള്ള ദിശയിലേക്ക് മാറ്റാൻ കപ്പി സഹായിക്കുന്നു.

Question 5.
ചിത്രം 7.2 (a), 7.2 (b); 7.3 (a), 7.3 (b) എന്നിവയിലെ സന്ദർഭങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്ത് ചുവടെ കൊടുത്ത ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം എഴുതുക.


a) ഏത് സന്ദർഭത്തിലാണ് നാം പ്രയോഗിച്ച് ബല ത്തിന്റെ ഫലം പല മടങ്ങായി വർധിച്ചത്?
Answer:
ചിത്രം 7.2(b)

b) പ്രയോഗിച്ച് ബലത്തിന്റെ ഫലം പല മടങ്ങായി വർധിപ്പിച്ച ഉപകരണമേത്?
Answer:
നെയിൽ പുള്ളർ

c) പ്രയോഗിച്ച ബലത്തിന്റെ ദിശ മാറ്റാൻ സഹായിച്ച ഉപകരണങ്ങൾ ഏവ?
Answer:
കപ്പി

ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതു കൊണ്ടുള്ള മേന്മകൾ കുറിക്കൂ.

• ബലം ഉളവാക്കുന്ന ഫലത്തിന്റെ അളവിൽ മാറ്റം വരുത്താൻ കഴിയുന്നു.
• ബലത്തിന്റെ ദിശയിൽ മാറ്റം വരുത്താൻ കഴിയുന്നു.

ബലം ഉളവാക്കുന്ന ഫലത്തിന്റെ അളവിനോ ബലത്തിന്റെ ദിശയ്ക്കോ ഇവ രണ്ടിനുമോ മാറ്റം വരുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.

Question 6.
ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ പ്രധാനമായും എത്ര തരമുണ്ട്? അവ ഏതൊക്കെയാണ്?
Answer:
ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ പ്രധാനമായും ആറ് തരമുണ്ട്.

1. ഉത്തോലകം (Lever)
2. കപ്പി (Pulley)
3. അച്ചും ചക്രവും (Wheel and axle)
4. ചരിവുതലം (Inclined plane)
5. സ്‌ക്രൂ (Screw)
6. ആപ്പ് (Wedge) എന്നിവയാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.

Question 7.
നാരങ്ങാക്കി (Lemon squeezer) ഉപയോ ഗിച്ച് നാരങ്ങ പിഴിഞ്ഞ് നോക്കൂ.

a) നാരങ്ങാക്കിയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഏതാണ്? (F₁ / F₂)
Answer:
F₁

b) നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിനെതിരായി നാരങ്ങ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം ഏതാണ് ? (F₁ / F₂
Answer:
F₂

നാരങ്ങാക്കി ഒരു ലഘുയന്ത്രമായി ഉപയോഗിക്കു മ്പോൾ, നാരങ്ങാക്കിയിൽ നാരങ്ങ പിഴിയാനായി നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലമാണ് യത്നം, നാരങ്ങ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലമാണ് രോധം.

യത്നവും രോധവും ഒരു ലഘു യന്ത്രത്തിലേക്ക് നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലമാണ് യത്നം (E). ലഘുയന്ത്രം നേരിടുന്ന ബലമാണ് രോധം (L).

Question 8.
നെയിൽ പുള്ളർ ഉപയോഗിച്ച് ആണി ഇളക്കുന്ന സന്ദർഭത്തിൽ ചിത്രം 7.2 (b)] രോധം, യത്നം ഇവ തിരിച്ചറിഞ്ഞ് സയൻസ് ഡയറിയിൽ കുറിക്കൂ.

Answer:
നെയിൽ പുള്ളറിൽ നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബല മാണ് യത്നം (E).
നെയിൽ പുള്ളറിൽ ആണി പ്രയോഗിക്കുന്ന ബല മാണ് രോധം (L).

Question 9.
പാരക്കോൽ ഉപയോഗിച്ച് 400 N ഭാരമുള്ള ഒരു കല്ല് ഉയർത്തുന്ന ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കൂ.

a) ഇവിടെ പാരക്കോൽ (Crowbar) ഉപയോഗിച്ച് എത്ര ഭാരമാണ് ഉയർത്തിയത്?
Answer:
400 N

b) നാം പ്രയോഗിച്ച് ബലത്തിന്റെ അളവെത്ര?
Answer:
100 N

c) പ്രയോഗിച്ച് ബലത്തിന്റെ ഫലം എത്ര മടങ്ങാ യാണ് വർധിച്ചത്?
Answer:
4 മടങ്ങ്

d) പാരക്കോൽ ഉപയോഗിച്ചതുകൊണ്ടുള്ള നേട്ട മെന്ത്?
Answer:
യത്നത്തിന്റെ നാല് മടങ്ങ് രോധം ഉയർത്താൻ കഴിയുന്നു. ബലത്തിന്റെ ഫലം 4 മടങ്ങായി വർധിക്കുന്നു. അതായത് യത്നത്തിന്റെ ഫലം 4 മടങ്ങായി വർധിച്ചു.

Question 10.
യത്നത്തിന്റെ നാല് മടങ്ങ് രോധം ഉയർത്താൻ കഴിയുന്ന ഒരു ലഘുയന്ത്രം പരിഗണിക്കുക. ഇവിടെ രോധവും യത്നവും തമ്മിലുള്ള അനു പാതം എത്രയാണ്?
Answer:
4

രോധവും യത്നവും തമ്മിലുള്ള അനുപാത സംഖ്യയാണ് യാന്ത്രികലാഭം (Mechanical Advantage – MA). ഇത് യത്നത്തിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് രോധം എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ്. യാന്ത്രികലാഭം, MA = രോധം /യം യാന്ത്രികലാഭം അനുപാതസംഖ്യ മാത്രമാണ് അതിന് യൂണിറ്റില്ല.

Question 11.
ഒരു ആണി ഇളക്കാനായി നെയിൽപുള്ളറിൽ 40 N ബലം പ്രയോഗിച്ചു. നെയിൽ പുള്ളറിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം 3 ആയിരുന്നെങ്കിൽ ആണി പ്രയോ ഗിച്ച് രോധം എത്രയായിരിക്കും?
Answer:
യാന്ത്രികലാഭം = രോധം / യത്നം
യാന്ത്രികലാഭം = 3
യത്നം = 40 N
രോധം = ?
രോധം = യാന്ത്രികലാഭം × യത്നം
= 3 × 40 N
= 120 N

ലഘുയന്ത്രങ്ങളുടെ വിവിധ തരങ്ങൾ
ഉത്തോലകം (Lever)
Question 12.
ചിത്രം 7.6 നിരീക്ഷിക്കൂ.

a) ഇവിടെ ലഘു യന്ത്രമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ദണ്ഡിനെ താങ്ങി നിർത്തുന്ന സ്ഥാനം ഏത്
പേരിലാണറിയപ്പെടുന്നത്?
(യത്‌നം, രോധം, ധാരം)
Answer:
ധാരം

b) സാധാരണ ത്രാസ്, സീസോ തുടങ്ങിയവയിൽ ധാരം എവിടെയാണ്?

Answer:
രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ

Question 13.
പാരക്കോൽ, താസിന്റെ ബീം, സീസോ ഇവ യെല്ലാം ദൃഢ ദണ്ഡുകളാണ്. ഇവയിൽ ഒരു ഭാഗത്തു രോധവും മറ്റൊരിടത്തു യത്നവും പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്. ഇവയിൽ ധാരം എവിടെയാണ്?
Answer:
രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ

ധാരം (Fulcrum) എന്ന ഒരു സ്ഥിരബിന്ദുവിനെ ആധാ രമാക്കി തിരിയാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ദൃഢ ദണ്ഡാണ് ഉത്തോലകം (Lever).

Question 14.
ഇവിടെ രോധഭുജം എത്രയാണ്?
Answer:
ഇവിടെ രോധഭുജം = 25 cm.
ദണ്ഡിനെ തുലനാവസ്ഥയിലാക്കാൻ തൂക്കിയിട്ട ഭാരം അഥവാ പ്രയോഗിച്ച് ബലമാണ് യത്നം.

Question 15.
യത്നം മുതൽ ധാരം വരെയുള്ള ലംബദൂരം ഏതു പേരിൽ അറിയപ്പെടും?
Answer:
യത്നം മുതൽ ധാരം വരെയുള്ള ലംബദൂരമാണ് യത്‌നദുജം (Effort Arm).

Question 16.
ഇവിടെ യത്‌നദുജം (Effort Arm) എത്രയാണ്?
Answer:
ഇവിടെ യത്‌നദുജം (Effort Arm) = 25 cm.

Question 17.
വ്യത്യസ്ത അളവുകളിൽ ഉള്ള രോധവും പ്രയോ ഗിക്കുന്ന സ്ഥാനങ്ങളും മാറ്റി അനുയോജ്യമായ യത്നം ഉപയോഗിച്ച് മീറ്റർ സ്കെയിൽ തുലനാ വസ്ഥയിലാക്കുക. ഓരോ സന്ദർഭത്തിലും ലഭിച്ച വിവരങ്ങൾ (data) പട്ടികയിൽ എഴുതുക.

Answer:

Question 18.
പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ നിന്ന് എത്തിച്ചേർന്ന നിഗമനം എന്താണ്?
Answer:
ഉത്തോലകം തുലനനിലയിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, രോധം × രോധഭുജം = യത്നം × യഭുജം ആയിരിക്കും.

ഉത്തോലകം തുലനനിലയിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, രോധം രോധഭുജം യത്നം × ഭുജം ആയിരിക്കും. ഇതാണ് ഉത്തോലകതത്വം.

Question 19.
ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രികലാഭം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?
Answer:

Question 20.
ഒരു മീറ്റർ സ്കെയിൽ, തൂക്കക്കട്ടികൾ, ഒരു സ്റ്റാന്റ്, ചരട്, ഒരു മാങ്ങ എന്നിവ തന്നിരിക്കുന്നു. മാങ്ങയുടെ മാസ് എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കാം എന്ന് കണ്ടെത്തി അവതരിപ്പിച്ചു.
Answer:
മീറ്റർസ്കെയിലിനെ അതിന്റെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രത്തിൽ തൂക്കിയിടുക. ആ ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിൽ മാങ്ങ തൂക്കി ഇടുക. മറുവശത്ത് തുലന സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് അതേ അകലത്തിൽ ആവശ്യമായ ഭാരം തൂക്കിയിട്ട് തുലനം ചെയ്താൽ അതായിരിക്കും മാങ്ങയുടെ ഭാരം.

Question 21.
ഉത്തോലകങ്ങളിൽ ധാരത്തിന്റെ സ്ഥാനം എപ്പോഴും രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിലാ യിരിക്കുമോ?
Answer:
അല്ല

ഉത്തോലകങ്ങളുടെ ധാരം, രോധം, യം എന്നിവയുടെ ആപേക്ഷികസ്ഥാനം അനുസ രിച്ച് ഉത്തോലകങ്ങളെ മൂന്നായി തരംതിരിക്കാം. ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകം മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം

ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ (First Order Levers)
Question 22.
ചിത്രം 7.11 (a) നിരീക്ഷിക്കുക. ചിത്രത്തിൽ ധാരത്തിന്റെ സ്ഥാനം എവിടെയാണ്?

Answer:
രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ

രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ ധാരം വരുന്ന വയാണ് ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ. ഉദാഹരണം: സാധാരണ ത്രാസ്, കത്രിക, സിസോ

Question 23.
സാധാരണ ത്രാസിൽ യത്‌നഭുജവും രോധഭുജവും
(തുല്യമാണ് / തുല്യമല്ല)
Answer:
തുല്യമാണ്

Question 24.
കത്രിക ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴോ?
Answer:
കത്രിക ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് അനുസരിച്ച് രോധഭുജത്തിന്റെ നീളം വ്യത്യാസപ്പെടാം.

Question 25.
ചിത്രം 7.11 (a) ൽ പാരക്കോൽ ഉപയോഗിച്ചു കല്ല് ഇളക്കുമ്പോൾ യാന്ത്രികലാഭം വർധിപ്പിക്കാൻ യഭുജമാണോ അതോ രോധവുമാണോ കൂട്ടേണ്ടത്?

Answer:
യഭുജമാണ് കൂട്ടേണ്ടത്.

Question 26.
ഈ അവസരത്തിൽ യാന്ത്രികലാഭം എത് (ഒന്നിൽ കൂടുതൽ, ഒന്ന്, ഒന്നിൽ കുറവ്)
Answer:
ഒന്നിൽ കൂടുതൽ

Question 27.
രോധഭുജത്തിന്റെ നീളം ഭുജത്തേക്കാൾ കൂട്ടിയാൽ യാന്ത്രികലാഭം എപ്രകാരമായിരിക്കും? (ഒന്നിൽ കൂടുതൽ, ഒന്ന്, ഒന്നിൽ കുറവ്)
Answer:
ഒന്നിൽ കുറവ്

Question 28.
Answer:
ബ്രാക്കറ്റിൽ നിന്ന് അനുയോജ്യമായ പദങ്ങൾ കണ്ടെത്തി പട്ടിക 7.2 പൂരിപ്പിക്കുക.
(രോധം യത്നത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ, രോധവും യത്നവും തുല്യം, രോധം യത്നത്തെക്കാൾ കുറവ്)

Answer:

യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽ കുറവായാൽ	രോധം യത്നത്തെക്കാൾ കുറവ്
യാന്ത്രികലാഭം ഒന്ന് ആയാൽ	രോധവും യത്നവും തുല്യം
യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽ കൂടുതലായാൽ	രോധം യത്നത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ

പട്ടിക 7.2

Question 29.
ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണ ങ്ങൾ നിത്യജീവിതത്തിൽ നിന്ന് കണ്ടെത്തി എഴുതുക.
Answer:
ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ :

1. സാധാരണ മാസ്
2. കത്രിക
3. സിസോ
4. ഉറപ്പിച്ച കപ്പി

രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ (Second Order Levers)
Question 30.
ചിത്രം 7.13 നിരീക്ഷിക്കൂ.

a) ചിത്രത്തിൽ രോധം, ധാരം, യത്നം എന്നി സ്ഥാനങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തു.
Answer:

b) ചിത്രത്തിൽ രോധത്തിന്റെ സ്ഥാനം എവിടെ യാണ്?
Answer:
യാന്ത്രികലാഭം പ്രയോഗത്തിൽ

രോധം യത്നത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ വരുന്ന വയാണ് രണ്ടാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ. ഉദാഹരണം: നാരങ്ങാ ഞെക്കി, പാക്കുവെട്ടി ബോട്ടിൽ ഓപ്പണർ, വീൽബാരോ

Question 31.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങളിൽ രോധം, ധാരം, യത്നം എന്നിവ അടയാളപ്പെടുത്തു.

Answer:

Question 32.
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ ധാരത്തിന്റെ സ്ഥാനം എവിടെയായിരിക്കും?
Answer:
ധാരം ഒരു അഗ്രത്ത് ആയിരിക്കും

Question 33.
രോധത്തിന്റെ സ്ഥാനമോ?
Answer:
രോധം യത്നത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ

Question 34.
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ ചുവടെ കൊടു ത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ് ശരി?
(യഭുജവും രോധഭുജവും തുല്യം, വിഭുജം രോധത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ, യത്നം രോധഭുജത്തെക്കാൾ കുറവ്)
Answer:
യഭുജം രോധഭുജത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ

Question 35.
എങ്കിൽ രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം എപ്പോഴും….. ആയിരിക്കും.
(ഒന്നിൽ കുറവ്, ഒന്ന്, ഒന്നിൽ കൂടുതൽ)
Answer:
ഒന്നിൽ കൂടുതൽ

Question 36.
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ നിത്യജീവിത സന്ദർഭങ്ങളിൽ നിന്ന് കണ്ടെത്തി എഴുതുക.
Answer:
നാരങ്ങാക്കി, പാക്കുവെട്ടി, ബോട്ടിൽ ഓപ്പണർ, വീൽബാരോ

മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ (Third Order Levers)
Question 37.
ചിത്രം 7.16 നിരീക്ഷിച്ച് ധാരം, രോധം, യത്നം എന്നിവ രേഖപ്പെടുത്തുക.

Answer:

രോധത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ യത്നം വരുന്ന ഉത്തോലകങ്ങളാണ് മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ. ഉദാഹരണം: ബേക്കറികളിലും മറ്റും പലഹാരങ്ങൾ എടുക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ചില ഉപകരണങ്ങൾ, ഫോർ സെസ്, ടോങ്സ്.

Question 38.
മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ ഏതു ഭുജത്തി നാണ് നീളം കൂടുതൽ?
(രോധഭുജം, യത്‌നദുജം)
Answer:
രോധഭുജം

Question 39.
മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം എത്രയായിരിക്കും?
(ഒന്നിൽ കുറവ്, ഒന്ന്, ഒന്നിൽ കൂടുതൽ)
Answer:
ഒന്നിൽ കുറവ്

Question 40.
മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ കണ്ടെത്തി എഴുതൂ.
Answer:

1. ചൂണ്ട
2. ബേക്കറികളിലും മറ്റും പലഹാരങ്ങൾ എടുക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ
3. ഫോർസെപ്സ്
4. ടോങ്സ്

Question 41.
മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ യത്നം രോധ ത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണല്ലോ. എങ്കിൽ മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം കൊണ്ടുള്ള പ്രയോജനം എന്താണ്?
Answer:
വസ്തുക്കൾ സൗകര്യപ്രദവും സുരക്ഷിതവുമായി കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നു എന്നു ള്ളതാണ് മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം കൊണ്ടുള്ളമേന്മ.

Question 42.
ഫോർസെപ്സ് നിരീക്ഷിച്ച് ധാരം, രോഗം, യത്നം എന്നിവ രേഖപ്പെടുത്തുക.
Answer:

Question 43.
പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

Answer:

ഉത്തോലക വർഗം	ധാരം, രോധം, യത്നം ഇവയുടെ ആപേക്ഷിക സ്ഥാനം	യാന്ത്രിക ലാഭം
ഒന്നാം വർഗം	ധാരം രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ	ഒന്നോ, ഒന്നിൽ കുറവോ, ഒന്നിൽ കൂടുതലോ ആയിരിക്കും
രണ്ടാം വർഗം	രോധം ധാരത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ	ഒന്നിൽ കൂടുതൽ
മൂന്നാം വർഗം	യത്നം ധാരത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിൽ	ഒന്നിൽ കുറവ്

പട്ടിക 7.3

Question 44.
മൂന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകം നിരീക്ഷിച്ച് ധാരം, രോധം, യത്നം എന്നിവ രേഖപ്പെടുത്തുക.
Answer:

ഉറപ്പിച്ച കപ്പി
Question 45.
എന്താണ് ഉറപ്പിച്ച് കപ്പി?

Answer:
യഥാസ്ഥാനത്ത് നിന്നുകൊണ്ട്, അച്ചുതണ്ടിനെ ആധാരമാക്കി കറങ്ങുന്ന കപ്പികളാണ് ഉറപ്പിച്ച കളികൾ. ഉറപ്പിച്ച കപ്പിയെ മധ്യത്തിലുള്ള ധാരത്തെ ആധാരമാക്കി തിരിയുന്ന അനേകം ചെറുകമ്പികളായി സങ്കല്പിക്കാം. ഈ ചെറു കമ്പികളിൽ രോധം അനുഭവപ്പെടുന്ന സ്ഥാനം L എന്നും യം പ്രയോഗിക്കുന്ന സ്ഥാനം E എന്നും അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഉറപ്പിച്ച കപ്പി ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിന് സമാനമാണ്. ഇതിൽ രോധഭുജവും വിഭുജവും കപ്പിയുടെ ആരങ്ങൾ തന്നെയാണ്.

Question 46.
ഉറപ്പിച്ച കപ്പി ……… വർഗ ഉത്തോലകത്തിന് സമാനമാണ്.
Answer:
ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിന്

Question 47.
കളിയിൽ രോധഭുജവും യത്‌നഭുജവും തമ്മി ലുള്ള ബന്ധം എന്തായിരിക്കും?
(രോധഭുജം കൂടുതൽ / യത്‌നഭുജം കൂടുതൽ / രോധഭുജവും യത്‌നഭുജവും തുല്യം)
Answer:
രോധഭുജവും യത്‌നഭുജവും തുല്യം

Question 48.
ഘർഷണം പരിഗണിക്കാത്ത ഉറപ്പിച്ച് കപ്പി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ…
രോധത്തേക്കാൾ കൂടിയ യത്‌നം പ്രയോഗി ക്കണം / രോധത്തേക്കാൾ കുറഞ്ഞ യത്‌നം പയോഗിക്കണം / രോധവും യത്‌നവും തുല്യമായി പ്രയോഗിക്കണം)
Answer:
രോധവും യത്നവും തുല്യമായി പ്രയോഗിക്കണം

Question 49.
ഉറപ്പിച്ച കപ്പിയുടെ യാന്ത്രികലാഭം എത്രയായി രിക്കും?
(ഒന്നിൽ കുറവ്, ഒന്ന്, ഒന്നിൽ കൂടുതൽ)
Answer:
ഒന്ന്

Question 50.
ഘർഷണം കുറഞ്ഞ ഉറപ്പിച്ച കപ്പി ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുക്കൾ ഉയർത്തുന്നതുകൊണ്ടുള്ള മേന്മ എന്തായിരിക്കും? ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കു അവയിൽ നിന്നു തെരഞ്ഞെടുത്തെഴുതുക.
(പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ അളവ് കുറയ് ക്കാൻ കഴിയും / പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ ദിശ മാറ്റാൻ കഴിയും)
Answer:
പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തിന്റെ ദിശ മാറ്റാൻ കഴിയും.

Question 51.
കപ്പിയുടെ ഒരഗ്രത്തിൽ യത്നവും രണ്ടാം അഗ ത്തിൽ ധാരവും മധ്യത്തിൽ രോധവും വരുന്നതു കൊണ്ട് ഇത് ഏത് വർഗ ഉത്തോലകമായി പരിഗണിക്കാം?
Answer:
കപ്പിയുടെ ഒരഗ്രത്തിൽ യത്നവും രണ്ടാം അഗ ത്തിൽ ധാരവും മധ്യത്തിൽ രോധവും വരുന്നതു കൊണ്ട് ഇത് രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകമായി പരിഗണിക്കാം.

Question 52.
ഇതിന്റെ രോധഭുജം ഏത്? പ്രഭുജം ഏത്?
Answer:
രോധഭുജം = കപ്പിയുടെ ആരം
യത്‌നഭുജം = കപ്പിയുടെ വ്യാസം

Question 53.
ചലിക്കുന്ന കപ്പിയുടെ യാന്ത്രികലാഭം എത്ര യായിരിക്കും?
Answer:
യാന്ത്രികലാഭം = യത്‌നഭുജം / രോധഭുജം =
= 2

Question 54.
ചലിക്കുന്ന ഒറ്റക്കളിക്ക് യാന്ത്രികലാഭം രണ്ട് ആയതിനാൽ രോധത്തിന്റെ എത്ര മടങ്ങ് ആയിരിക്കണം നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന യത്നം?
Answer:
പകുതി

Question 55.
യം പ്രയോഗിച്ച് കയറിനെ രണ്ട് മീറ്റർ വലിക്കുന്നു. അപ്പോൾ രോധം ഉയരും?
Answer:
രോധം ഒരു മീറ്റർ ദൂരം ഉയരുന്നു.

Question 56.
രോധം ഒരു മീറ്റർ ദൂരം ഉയർത്താൻ യത്നം ഉപയോഗിച്ച് കയറിന് എത്ര സ്ഥാനാന്തരം ഉണ്ടാക്കേണ്ടി വന്നു? (1 m, 2 m, 0 m).
Answer:
2 m

Question 57.
യത്നം പകുതിയാക്കി കുറയ്ക്കുമ്പോൾ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവിൽ മാറ്റം ഉണ്ടായോ?
Answer:
യത്നം പകുതിയാക്കി കുറയ്ക്കുമ്പോൾ പ്രവ ത്തിയുടെ അളവിൽ മാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നില്ല.
പ്രവൃത്തി, W = Fs
യത്‌നം പകുതിയാക്കി കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, സ്ഥാനാന്തരം 2 മടങ്ങ് ആകുന്നു.
W = (F/2) × 2s = Fs. പ്രയോഗിക്കുന്ന യത്നത്തിൽ ലാഭം ഉണ്ടായെങ്കിലും പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭം ഉണ്ടാകുന്നില്ല.

Question 58.
ഒരു ചലിക്കുന്ന കപ്പി ഉപയോഗിച്ച് 600 N ഭാരം ഉയർത്താൻ 300 N ബലം പ്രയോഗിച്ച് 8 മീറ്റർ നീളം കയർ വലിച്ചപ്പോൾ ഭാരം 4 മീറ്റർ ഉയർ ന്നതായി കണ്ടു. പ്രയോഗിക്കുന്ന യത്നത്തിൽ ലാഭം ഉണ്ടായെങ്കിലും പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭം ഉണ്ടാകുന്നില്ല എന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:
വസ്തുവിനുണ്ടായ സ്ഥാനാന്തരം s = 4 m
വസ്തുവിന്റെ ഭാരം F = 600 N
വസ്തുവിൽ ചെയ്യപ്പെട്ട പ്രവൃത്തി = F × s = 600 × 4 = 2400 J
300 N ബലം ഉപയോഗിച്ച് കയറിനുണ്ടായ സ്ഥാനാന്തരം,
S₁ = 8 m
F₁ = 300 N
നാം പ്രയോഗിച്ച് ബലം ചെയ്ത പ്രവൃത്തി
= F₁ s₁
= 300 × 8 = 2400 J
വസ്തുവിൽ ചെയ്യപ്പെട്ട പ്രവൃത്തിയും യത്നം ചെയ്ത പ്രവൃത്തിയും തുല്യമാണ്.
അതിനാൽ ചലിക്കുന്ന കപ്പി ഉപയോഗിക്കുന്നതു കൊണ്ട് പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭമുണ്ടാകുന്നില്ല.

Question 59.
ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ട് പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭം ഉണ്ടാകുന്നുണ്ടോ?
Answer:
ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ട് പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭം ഉണ്ടാകുന്നില്ല.

Question 60.
അച്ചും ചക്രവും സംവിധാനങ്ങളിൽ, ചക്രത്തിന്റെ ആരം R ഉം അച്ചിന്റെ ആരം r ഉം ആയാൽ ചക്രം ഒരു പ്രാവശ്യം കറങ്ങുമ്പോൾ ചക്രത്തിന്റെ പരിധിയിലെ ഒരു ബിന്ദുവിന് ഉണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനമാറ്റം ……ആയിരിക്കും.
Answer:
2πR

Question 61.
അച്ചിൽ കെട്ടിയിരിക്കുന്ന കയറിൽ തൂങ്ങിക്കി ടക്കുന്ന വസ്തുവിന് ഉണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനമാറ്റം എത്രയായിരിക്കും? (2πR/2πr)
Answer:
2πR

Question 62.
യത്നം (E) പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം മൂലം ചക്രം ഒരു പ്രാവശ്യം കറങ്ങു മ്പോൾ ചക്രത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനുണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനമാറ്റം…………………..
Answer:
2πR

Question 63.
യത്നം (E) പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം മൂലം ചക്രം ഒരു പ്രാവശ്യം കറങ്ങുമ്പോൾ രോധത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനമാറ്റം ……………………..
Answer:
2лr
ഇവിടെ യത്നം (E) ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയും രോധം (L) ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തിയും തുല്യമാണ്
യത്നം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി = രോധം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി
പ്രവൃത്തി = Fs
E × 2πRL × 2πr
L/E = R/r
ചക്രത്തിന്റെ ആരം കൂടുതലും ആക്സിലിന്റെ ആരം കുറവുമായതിനാൽ യാന്ത്രിക ലാഭം 1 ൽ കൂടുതലായിരിക്കും.
ചക്രത്തിന്റെ ആരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് യാന്ത്രിക ലാഭം വർധിക്കും.

നീളമുള്ള ഉത്തോലകങ്ങളുപയോഗിച്ചു ചക്രം തിരി ച്ചാണ് ട്രെയിൻ ബോഗികളെ സാവധാനം വലിച്ചു കയറ്റിയത്.

ഗിയർ

Question 64.
എന്താണ് ഗിയറുകൾ? ഗിയറുകൾ ഉപയോഗി ക്കുന്നതെന്തിനാണ്?
Answer:
യന്ത്രങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു മെക്കാനി ക്കൽ ഉപകരണമാണ് ഗിയർ. ഇവ യന്ത്രങ്ങളിൽ ഒരു ഭാഗത്തു നിന്നു മറ്റൊരു ഭാഗത്തേക്ക് ചല നമോ ബലമോ കൈമാറ്റം ചെയ്യാനാണ് ഉപയോ ഗിക്കുന്നത്.

Question 65.
ഗിയറുകളുടെ പ്രധാന ഭാഗം എന്താണ്?
Answer:
തമ്മിൽ കോർത്തിരിക്കുന്ന രണ്ട് പൽച്ചക്രങ്ങളാണ് ഗിയറുകളുടെ പ്രധാന ഭാഗം. ഗിയറിൽ ഒരു വലിയ പൽച്ചകത്തിൽ നിന്ന് ചെറിയ പൽച്ചകത്തി ലേക്കോ ചെറിയ പൽച്ചകത്തിൽനിന്ന് വലിയ പച്ച കത്തിലേക്കോ ഊർജം കൈ മാറ്റം ചെയ്യപ്പെടും.

Question 66.
വലിയ പൽച്ചകം ഒരു പ്രാവശ്യം കറങ്ങുമ്പോൾ ചെറിയ പൽചകം എത്ര പ്രാവശ്യം കറങ്ങും?
(ഒരു പ്രാവശ്യം, ഒന്നിലധികം, ഒന്നിൽ കുറവ്)
Answer:
ഒന്നിലധികം

Question 67.
ഇതുമൂലം രണ്ടാം പൽച്ചകത്തിന്റെ വേഗത്തി നെന്തു മാറ്റമുണ്ടാകും?
Answer:
രണ്ടാം പൽച്ചകത്തിന്റെ വേഗം കൂടുന്നു.

Question 68.
മിക്ക വാഹനങ്ങളുടെയും എൻജിനുമായി ഒരു പൽച്ചക്രം ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇത് എന്തിനാണ്?
Answer:
ഈ പൽച്ചക്രം ടയറുകളിലേക്ക് ചലനം കൈമാ റുന്നു.

Question 68.
വാഹനത്തിന്റെ വേഗം കൂട്ടാൻ എഞ്ചിനുമായി ബന്ധിപ്പിച്ച പൽച്ചകത്തെ വാഹനത്തിന്റെ ടയറിനെ കറക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു ……………………. പൽച്ചകവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കണം.

(ചെറിയ / വലിയ)
Answer:
ചെറിയ

Question 69.
കയറ്റം കയറുമ്പോൾ എഞ്ചിനുമായി ബന്ധിപ്പിച്ച പൽച്ചകത്തെ ഏതു തരം പൽച്ചകവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കണം?

(ചെറുത് / വലുത്)
Answer:
വലുത്

Question 70.
വലിയ പൽച്ചകവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ വാഹനത്തിന്റെ …………………………… കുറയുമെങ്കിലും
കറങ്ങാനുള്ള ശേഷി കൂടുന്നു.
Answer:
വേഗം

Question 71.
ചെറിയ പൽച്ചകത്തിൽ നിന്ന് വലിയ ചെയ്യപ്പെടുമ്പോൾ വലിയ പൽച്ചകത്തിന്റെ വേഗത്തിന് എന്ത് മാറ്റമാണുണ്ടാകുന്നത്? (കൂടുന്നു. കുറയുന്നു)
Answer:
കുറയുന്നു

Question 72.
വിവിധ നീളമുള്ള ചരിവുതലങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരേ വസ്തുവിനെ ഒരേ ഉയരത്തിലേക്ക് ഉയർ ത്താൻ ശ്രമിച്ചു നോക്കൂ. എപ്പോഴാണ് കൂടുതൽ എളുപ്പമായി അനുഭവപ്പെട്ടത്?

Answer:
നീളം കൂടിയ ചരിവുതലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ

Question 73.
ഒരു വസ്തുവിനെ h മീറ്റർ ഉയരത്തിലേക്ക് കയറ്റണം. ഇതിനായി l മീറ്റർ നീളമുള്ള ചരിവുതലത്തിൽക്കൂടി തള്ളി നീക്കുന്നു. ഇവിടെ യത്നം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി എത്രയാണ്?
Answer:
യത്നം E ഉം രോധം L ഉം എങ്കിൽ
E ബലം ഉപയോഗിച്ച് l ദൂരം തള്ളി നീക്കാൻ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി (Fs) = El

Question 74.
ഒരു വസ്തുവിനെ h മീറ്റർ ഉയരത്തിലേക്ക് കയറ്റണം. ഇതിനായി l മീറ്റർ നീളമുള്ള ചരിവുതലത്തിൽക്കൂടി തള്ളി നീക്കുന്നു. ഇവിടെ രോധം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി എത്രയാണ്?
Answer:
h എന്ന ഉയരത്തിലേക്ക് ഉയർത്താനായി രോധം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി വസ്തുവിൽ ചെയ്യപ്പെട്ട പ്രവൃത്തി = ബലം × സ്ഥാനാന്തരം-ഭാരം × ഉയരം
ഇവിടെ El = Lh

Question 75.
ഒരു വസ്തുവിനെ h മീറ്റർ ഉയരത്തിലേക്ക് കയറ്റണം. ഇതിനായി l മീറ്റർ നീളമുള്ള ചരിവുതലത്തിൽക്കൂടി തള്ളി നീക്കുന്നു. ഇവിടെ യാന്ത്രികലാഭം എത്രയാണ്?

Answer:

Question 76.
നീളം കൂടിയ ചരിവുതലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന താണോ അതോ നീളം കുറഞ്ഞ ചരിവുതലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതാണോ കൂടുതൽ യാന്ത്രിക ലാഭം സാധ്യമാക്കുന്നത്?
Answer:
യാന്ത്രികലാഭം =
നീളം കൂടിയ ചരിവുതലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൂടുതൽ യാന്ത്രികലാഭം സാധ്യമാക്കുന്നു.

Question 77.
വസ്തുക്കളെ ഉയർത്തേണ്ട സന്ദർഭങ്ങളിൽ ചരിവുതലം ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.
a) 600 N ഭാരം 3 m ഉയർത്താൻ ചെയ്യേണ്ട പ്രവൃത്തി എത്ര?
b) ഈ ഭാരം ഉയർത്താൻ ഒരു ചരിവു തലം ഉപയോഗിച്ചപ്പോൾ ചരിവുതലത്തിലൂടെ നാം നൽകേണ്ട ബലം 200 N ആയി. ഇതുമൂലം ഭാരത്തിനുണ്ടായ സ്ഥാനാന്തരം 9 m ഉം ആയി. എങ്കിൽ ചെയ്ത പ്രവൃത്തി എത്
c) ഇവിടെ പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭമുണ്ടോ?
Answer:
a) ബലം, F = 600 N
സ്ഥാനാന്തരം, s = 3 m
പ്രവൃത്തി, W = Fs = 600 × 3= 1800 Nm
= 1800J

b) ബലം, F = 200 N
സ്ഥാനാന്തരം, s = 9 m
പ്രവൃത്തി, W = Fs = 200 × 9 = 1800 Nm
= 1800 J

c) പ്രവൃത്തിയിൽ ലാഭം ഇല്ല

Question 78.
ചരിവുതലത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം വർധിപ്പിക്കാ നുള്ള മാർഗങ്ങളേവ?
Answer:
ചരിവുതലത്തിന്റെ നീളം കൂട്ടുക.

Question 79.
എന്തിനാണ് ചുരങ്ങളിലൂടെയും മറ്റുമുള്ള ഹെയർ പിൻ റോഡുകൾ നീളം കൂട്ടി നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്?
Answer:
ഇവിടെ ചരിവുതലത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭമാണ് ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. നീളം കൂടിയ ചരിവുതലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൂടുതൽ യാന്ത്രികലാഭം സാധ്യമാക്കുന്നു. ഈ ആശയത്തെ
അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് നീളം കൂടിയ ചരിവു റോഡുകൾ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്.

Question 80.
ഇവയിൽ ഏതാണ് ഉപയോഗിക്കാൻ കൂടുതൽ എളുപ്പം? കാരണമെന്ത്?

Answer:
ചിത്രം 7.32 (c)
ആപ്പിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം = ആപ്പിന്റെ ചരിവു തലത്തിന്റെ നീളം (l) / ആപ്പിന്റെ കനം (h)
ചിത്രം 7.32 (c) എന്ന ആപ്പിന്റെ കനം കുറവും നീളം കൂടുതലും ആയതിനാൽ യാന്ത്രികലാഭം മറ്റുള്ളവ യേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും.

ആപ്പിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം = ആപ്പിന്റെ ചരിവു തലത്തിന്റെ നീളം (l) ആപ്പിന്റെ കനം (h)

Question 81.
ആപ്പിന്റെ …………………………. കൂട്ടിയും കനം കുറച്ചും നിർമ്മിച്ചാൽ അത് ഉപയോഗിക്കാൻ എളുപ്പമാകും.
Answer:
നീളം

Question 82.
8 m നീളമുള്ള ചരിവുതലത്തിലൂടെ 600 kgwt ഭാരം 4 m ഉയരത്തിലേക്ക് കയറ്റുന്നു. യാന്ത്രികലാഭം കണക്കാക്കുക. ചരിവുതലത്തിലൂടെ പ്രയോഗി ക്കേണ്ടി വരുന്ന ബലമെത്ര?
Answer:
ചരിവുതലത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം =
= \(\frac{8}{4}\) = 2

Question 83.
താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ലഘുയന്ത്രങ്ങളുടെ പേരുകൾ എഴുതുക.

Answer:

ഇന്നു നാം ഉപയോഗിക്കുന്ന സൈക്കിൾ, തുന്നൽ മെഷീൻ തുടങ്ങിയവ ഏറ്റവും ലളിതമായ യന്ത്രങ്ങളാണെന്ന് പറയാറുണ്ട്. പക്ഷെ അവ മുകളിൽ നൽകിയിട്ടുള്ള അനേകം ലഘുയന്ത്ര ങ്ങളെ കൂട്ടിയിണക്കിയതാണ്.

Class 10 Physics Chapter 6 Malayalam Medium – Extended Activities

Question 1.
ഒരു മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ സാന്ദ്രത കണ്ടെത്തു ന്നതിന് ഒരു പ്രോജക്ട് പ്രവർത്തനം ആസൂത്രണം
ചെയ്യുക.
Answer:
മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രം കണ്ടെത്തുക. ഗുരുത്വകേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് 10 cm, 20 cm, 30 cm, എന്നിങ്ങനെ സ്ഥാനം മാറ്റിമാറ്റി സ്കെയിലിനെ തൂക്കിയിട്ട് ഓരോ സന്ദർഭത്തിലും തുലനം ചെയ്യാൻ ആവശ്യമായ മാസ്, സ്ഥാനം ഇവ നിർണയിക്കുക.

1 cm മാറ്റി വരുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ മാസ് m എന്ന് സങ്കൽപ്പിച്ചുകൊണ്ട് സ്കെയിലിന്റെ
രോധം × രോധഭുജം = യത്നം × യത്നഭുജം എന്ന് കണക്കാക്കിയാൽ സ്കെയിലിന്റെ ഭാരവും
അത് ഉപയോഗിച്ച് സാന്ദ്രതയും കണ്ടെത്താം.

10 cm തുലനം ചെയ്യുമ്പോൾ രോധം 60 × m.
രോധഭുജം = 30 cm
യത്നം = 40 × m + തൂക്കിയിട്ട് മാസ് (y)
രോധം × രോധഭുജം = 60 × m × 30
യത്നം × യത്നഭുജം = 40 × m × 20 + y × x
(തൂക്കിയിട്ട് മാസ് ‘y’മുതൽ ധാരം വരെയുള്ള ദൂരം)

ഒരു y മൂല്യത്തിന് (50 g അല്ലെങ്കിൽ 100 gഎന്ന് കരുതുക) × ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

വ്യത്യസ്ത സ്ഥാനങ്ങളിൽ സ്കെയിൽ തൂക്കിയിട്ട് പരീക്ഷണം ആവർത്തിക്കുക (മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 20 cm, 30 cm എന്നിങ്ങനെ).

സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് മാസ് കണ്ടെത്തുക.
മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ ആകെ മാസ് 100 × m = M
മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ നീളം (l), വീതി (b), കനം (t) എന്നിവ അളക്കുക.
വ്യാപ്തം V = നീളം × വീതി × കനം കണക്കാക്കുക.
സാന്ദ്രത = എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സാന്ദ്രത കണക്കാക്കുക.

Question 2.
ഒരു സൈക്കിൾ നിരീക്ഷിച്ച് അതിൽ ഉൾപ്പെടു ത്തിയിരിക്കുന്ന ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
Answer:
ഉത്തോലകം, കപ്പി, അച്ചും ചക്രവും, ചരിവുതലം, സ്‌ക്രൂ.

10th Class Physics Notes Pdf Malayalam Medium Chapter 7

Class 10 Physics Chapter 7 Notes Pdf Malayalam Medium

ഓർമ്മിക്കേണ്ട വസ്തുതകൾ

• അധ്വാനം എളുപ്പമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.
• ബലം ഉളവാക്കുന്ന ഫലത്തിന്റെ അളവിനോ ബലത്തിന്റെ ദിശയ്ക്കോ ഇവ രണ്ടിനുമോ മാറ്റം വരുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.
• ഒരു ലഘുയന്ത്രത്തിലേക്ക് നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലമാണ് യത്നം (E). ലഘുയന്ത്രം നേരിടുന്ന ബലമാണ് രോധം (L).
• രോധവും യത്നവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതസംഖ്യയാണ് യാന്ത്രികലാഭം (Mechanical Advantage – MA). ഇത് യത്നത്തിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് രോധം എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ്.
  യാന്ത്രിക ലാഭം, MA = രോധം / യത്നം
  യാന്ത്രികലാഭം അനുപാതസംഖ്യ മാത്രമാണ് അതിന് യൂണിറ്റില്ല.
• ധാരം (Fulcrum) എന്ന ഒരു സ്ഥിരബിന്ദുവിനെ ആധാരമാക്കി തിരിയാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ദൃഢദണ്ഡാണ് ഉത്തോലകം (Lever).
• ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം മുഴുവൻ അനുഭവപ്പെടുന്നതായി കണക്കാക്കാവുന്ന ബിന്ദുവാണ് അതിന്റെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രം.
• ഉത്തോലകങ്ങളുടെ ധാരം, രോധം, യത്നം എന്നിവയുടെ ആപേക്ഷികസ്ഥാനം അനുസരിച്ച് ഉത്തോലകങ്ങളെ മൂന്നായി തരം തിരിക്കാം. ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം,രണ്ടാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകം, മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം.
• ഉത്തോലകം തുലനനിലയിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, രോധം × രോധഭുജം = യത്നം × യത്‌നദുജം ആയിരിക്കും. ഇതാണ് ഉത്തോലകതത്വം.
• ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രികലാഭം = യത്‌നദുജം / രോധഭുജം
• രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ ധാരം വരുന്നവയാണ് ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ.
• ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം ഒന്നോ, ഒന്നിൽ കുറവോ ഒന്നിൽ കൂടുതലോ ആയിരിക്കും.
• രോധം യത്നത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ വരുന്നവയാണ് രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ.
• രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം എപ്പോഴും ഒന്നിൽ കൂടുതൽ ആയിരിക്കും.
• രോധത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ യത്നം വരുന്ന ഉത്തോലകങ്ങളാണ് മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ.
• മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം എപ്പോഴും ഒന്നിൽ കുറവായിരിക്കും.
• ഒരു ലഘുയന്ത്രമാണ് കപ്പി. കപ്പികൾ രണ്ടു വിധമുണ്ട്.
  1. ഉറപ്പിച്ച കപ്പി (Fixed Pulley)
  2. ചലിക്കുന്ന കപ്പി (Movable Pulley)
     കപ്പിയുടെ യാന്ത്രികലാഭം =
• ഉറപ്പിച്ച കപ്പിയുടെ യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നാണ്.
• ചലിക്കുന്ന കപ്പിയുടെ യാന്ത്രികലാഭം =
• അച്ചും ചക്രവും സംവിധാനത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം =
• ചക്രത്തിന്റെ ആരം കൂടുതലും ആക്സിലിന്റെ ആരം കുറവുമായതിനാൽ യാന്ത്രികലാഭം 1 ൽ കൂടുതലായിരിക്കും.
• ചക്രത്തിന്റെ ആരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് യാന്ത്രികലാഭം വർധിക്കും.
• യന്ത്രങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു മെക്കാനിക്കൽ ഉപകരണമാണ് ഗിയർ. ഇവ യന്ത്രങ്ങളിൽ ഒരു ഭാഗത്തു നിന്നു മറ്റൊരു ഭാഗത്തേക്ക് ചലനമോ ബലമോ കൈമാറ്റം ചെയ്യാനാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
• ഒരു ചരിവു തലത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം l/h =
• ആപ്പ് ഒരു ഇരട്ട ചരിവുതലമാണ്.
• ആപ്പിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം =
• സ്‌ക്രൂ ഒരു ചരിവുതലമാണ്. സമീപസ്ഥങ്ങളായ പീരികൾക്കിടയിലുള്ള അകലമാണ് പിരിയിട.
• സ്‌ക്രൂവിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം =
• ടയർ മാറ്റാനും ചെറിയ അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കുമായും വാഹനങ്ങളെ ഉയർത്തുന്നതിനും ജാക്ക് ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

ആമുഖം

ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ എന്നത് അധ്വാനം എളുപ്പമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന ഉപകരണങ്ങളാണ്. ഇന്ന് നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൈക്കിളുകളും തയ്യൽ മെഷീനുകളും പോലും ഏറ്റവും ലളിതമായ യന്ത്രങ്ങളാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. ലളിതമായ യന്ത്രങ്ങൾ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ യന്ത്രങ്ങളുടെ നിർമ്മാണ് ബ്ലോക്കുകളാണ്. കൂടാതെ ജോലികൾ കൂടുതൽ കാര്യക്ഷമമായി നിർവഹിക്കുന്നതിന് നൂറ്റാണ്ടുകളായി ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ആറ് ക്ലാസിക് സിമ്പിൾ മെഷീനുകളുണ്ട്. അവ ലിവർ, പുള്ളി, വീൽ, ആക്സിൽ, ഇൻക്ലൈൻഡ് പ്ലെയിൻ, സ്കൂ, വെഡ്ജ് എന്നിവയാണ്. ഈ യന്ത്രങ്ങൾ മെക്കാനിക്കൽ നേട്ടത്തിന്റെ തത്വത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ലഘുയന്ത്രങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ ഈ യൂണിറ്റ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു.

ചരിവുതലം ഉപയോഗിച്ച് ലോറിയിലേക്ക് ഭാരം കയറ്റുന്നത് നിങ്ങൾ കണ്ടിട്ടുണ്ടാകാം. ഗോവണി കയറാൻ പ്രയാസപ്പെടുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിലും നാം റാമ്പുകൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്താറുണ്ട് . ഇതിൽ നിന്ന് ചരിവുതലങ്ങൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നത് അധ്വാനം ലഘൂകരിക്കാൻ വേണ്ടിയാണെന്നു മനസ്സിലാക്കാം.

അധ്വാനം എളുപ്പമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.

ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ
ഏതെല്ലാം മാർഗങ്ങളിലൂടെയാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ അധ്വാനം എളുപ്പമാക്കുന്നതെന്ന് നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം.

ഉത്തോലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട തത്വങ്ങൾ മനസ്സി ലാക്കുന്നതിനായുള്ള പ്രവർത്തനം
തടികൊണ്ടുള്ള ഒരു മീറ്റർ സ്കെയിലിനെ ചിത്രം 7.8 ൽ കാണുന്നതു പോലെ ഒരു സ്റ്റാന്റിൽ തൂക്കിയിട്ട് തുലനം ചെയ്യുക.

മീറ്റർ സ്കെയിലിനെ ഏതു ബിന്ദുവിനെ ആധാരമാക്കി തൂക്കിയിട്ടാലാണ് തുലനം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നതെന്നു കണ്ടെത്തുക.

മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ ഭാരം മുഴുവൻ അനുഭവ പ്പെടുന്നതായി കണക്കാക്കാവുന്ന ബിന്ദുവിലൂടെയാണ് അതിനു കഴിയുക. ഈ ബിന്ദുവാണ് മീറ്റർ സ്കെയി ലിന്റെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രം. ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതു പോലെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രത്തിലൂടെയുള്ള ലംബ രേഖയിൽ സ്‌കെ യിലിനെ താങ്ങി നിർത്തുകയോ തൂക്കിയിടുകയോ ചെയ്യാം.

ഒരു ബുക്ക് വിരൽത്തുമ്പിൽ താങ്ങി നിർത്താൻ സാധിക്കും

ബുക്കിന്റെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രത്തിലൂടെയുള്ള ലംബരേഖ യിൽ പിട്ട് ചെയ്യപ്പെടുമ്പോഴാണ് ബുക്കിനെ തുലനം ചെയ്ത് നിർത്താൻ സാധിക്കുന്നത്.

ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം മുഴുവൻ അനുഭവപ്പെ ടുന്നതായി കണക്കാക്കാവുന്ന ബിന്ദുവാണ് അതിന്റെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രം.

ഉത്തോലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട തത്വങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനായുള്ള പ്രവർത്തനം

ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതു പോലെ തടികൊണ്ടുള്ള ഒരു മീറ്റർ സ്കെയിലിനെ ഗുരുത്വകേന്ദ്രത്തിലൂടെയുള്ള ലംബരേഖയിൽ തൂക്കിയിട്ട് തുലനം ചെയ്യുക.മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ തുലനബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരു ഭാഗത്ത് 25 cm അകലെ 50 g മാസ് തൂക്കിയിടുക. മീറ്റർ സ്കെയിലിന്റെ മറുഭാഗത്തും 50 g മാസ് തൂക്കിയിട്ട് സ്കെയിലിനെ തുലനനിലയിലാക്കി നിർത്തുക.

ആദ്യം തൂക്കിയിട്ട് മാസിന്റെ ഭാരം രോധമായി കണക്കാക്കുക. രോഗം മുതൽ ധാരം വരെയുള്ള ലംബദൂരമാണ് രോധഭുജം (Load Arm).

കപ്പി (Pulley)
ഒരു ലഘുയന്ത്രമാണ് കപ്പി. കപ്പികൾ രണ്ടു വിധമുണ്ട്.

1. ഉറപ്പിച്ച കപ്പി (Fixed Pulley)
2. ചലിക്കുന്ന കപ്പി (Movable Pulley)

ചലിക്കുന്ന കപ്പി

ചലിക്കുന്ന കപ്പിയിൽ യം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ മറുവശത്തുള്ള കയറിൽ കൂടി കപ്പി കറങ്ങിക്കൊണ്ട് കപ്പിയും ഭാരവും മുകളിലോട്ട് ഉയരും.

അച്ചും ചക്രവും (Wheel and Axle)
കായലിൽ വീണുപോയ ട്രെയിൻബോഗികളെ ഉയർ ത്താൻ ആധുനിക യന്ത്രങ്ങൾ പോലും പരാജയപ്പെ ട്ടപ്പോൾ അച്ചും ചക്രവും ഉപയോഗിച്ച് ബോഗികൾ കരയിലെത്തിച്ച സന്ദർഭങ്ങൾ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട്.

ഇത്തരം സംവിധാനങ്ങളിൽ ചക്രത്തിൽ ബലം പ്രയോഗിച്ചാണ് തിരിക്കുന്നത്. ചക്രം ഒരു പ്രാവശ്യം കറക്കുമ്പോൾ അച്ചും (axle) ഒരു പ്രാവശ്യം കറങ്ങും.

ചരിവുതലങ്ങൾ
വലിയ തടികൾ, യന്ത്രഭാഗങ്ങൾ തുടങ്ങിവ ലോറിയിൽ കയറ്റാൻ ചരിവുതലം ഉപയോഗിക്കുന്നത് നിങ്ങൾ കണ്ടിട്ടുണ്ടാകാം.

ആപ്പ് (Wedge)

ആപ്പ് ഒരു ഇരട്ട ചരിവു തലമാണ്. കത്തി, മഴു തുടങ്ങിയ വീട്ടുപകരണങ്ങളും ഉളി തുടങ്ങിയ പണിയായുധങ്ങളും ആപ്പിന്റെ വകഭേദങ്ങളാണ്.

സ്‌ക്രൂ ജാക്ക് (Screw Jack)
ടയർ മാറ്റാനും ചെറിയ അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കുമായും വാഹനങ്ങളെ ഉയർത്തുന്നതിനും ജാക്ക് ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

സ്‌ക്രൂ ഒരു ചരിവുതലമാണ്. സമീപസ്ഥങ്ങളായ പീരികൾക്കിടയിലുള്ള അകലമാണ് പിരിയിട.

ഒരു വിന്റെ പിരിയിട് എന്തെന്ന് മനസ്സിലാ ക്കാനുള്ള പ്രവർത്തനം.
ഒരു ചരിവുതലത്തിന്റെ ആകൃതിയിൽ പേപ്പർ മുറിച്ചെടു ക്കുക ചിത്രം (7.35 (a)). അതിന്റെ ചരിഞ്ഞ അരികിൽ നിറം പിടിപ്പിക്കുക.

ഈ പേപ്പറിനെ ഒരു ഉരുണ്ട് പെൻസിലിനു മുകളിൽ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ചുറ്റുക.

പേപ്പറിന്റെ ചരിവുതലം തുടങ്ങുന്നത് (P) മുതൽ ഒരു ചുറ്റ് പൂർത്തിയാക്കുന്നത് (1) വരെയുള്ള ലംബ അകലമാണ് പിരിയിട (h) [ചിത്രം 7.35 (b)). അതായത് സമീപസ്ഥങ്ങളായ പിരികൾക്കിടയിലുള്ള അകലമാണ് പിരിയിട.

ഒരു വിന്റെ പിരിയുടെ നീളം എന്തെന്ന് മനസ്സിലാക്കാനുള്ള പ്രവർത്തനം
ഒരു ചരിവു തലത്തിന്റെ ആകൃതിയിൽ പേപ്പർ മുറിച്ചെടുക്കുക. അതിന്റെ ചരിഞ്ഞ അരികിൽ നിറം പിടിപ്പിക്കുക (ചിത്രം 7.35 (a)). ഈ പേപ്പറിനെ ഒരു ഉരുണ്ട പെൻസിലിനു മുകളിൽ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്ന തു പോലെ ചുറ്റുക (ചിത്രം 7.35 (b)]. പേപ്പർ ചുറ്റഴിച്ചെടുത്ത് നിവർത്തി P മുതൽ 9 വരെയുള്ള അകലം അളന്നെഴുതുക (ചിത്രം 7.35 (c)].

The comprehensive approach in SSLC Physics Notes Pdf Malayalam Medium and Class 10 Physics Chapter 6 Notes Malayalam Medium വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം നിത്യജീവിതത്തിൽ ensure conceptual clarity.

10th Class Physics Chapter 6 Notes Malayalam Medium വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം നിത്യജീവിതത്തിൽ

Std 10 Physics Chapter 6 Notes Malayalam Medium – Let’s Assess

Question 1.
ബ്രാക്കറ്റിൽ നിന്നും ശരിയായ ഉത്തരം തെരഞ്ഞ ടുത്ത് എഴുതുക.
a) ജനറേറ്ററിന്റെ പ്രവർത്തനതത്വം ഏത്? (മോട്ടോർ തത്വം, മ്യൂച്വൽ ഇൻഡക്ഷൻ, വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണം, ഇതെല്ലാമാണ്)
b) DC ജനറേറ്ററിന്റെ അർമേച്ചറിൽ രൂപപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതി ഏതു തരം?
(AC, DC, ഒരേ വോൾട്ടതയിലുള്ള കറന്റ്, ഇതൊന്നുമല്ല)
c) ഇന്ത്യയിലെ പവർ സ്റ്റേഷനുകളിൽ എത വോൾട്ടിലാണ് ആണ് വൈദ്യുതി ഉൽപാദി പ്പിക്കുന്നത്?
(11 kV, 11 V, 110 V, 230 V)
d) നമ്മുടെ സംസ്ഥാനത്ത് വീടുകളിൽ ഉപയോ ഗത്തിനായി വിതരണം ചെയ്യുന്നത് എത വോൾട്ടിലുള്ള
വൈദ്യുതിയാണ്?
(230 V, 230 kV, 11 kV, 11 V)
Answer:
a) ജനറേറ്ററിന്റെ പ്രവർത്തനതത്വം: വൈദ്യുത കാന്തിക പ്രേരണം.
b) DC ജനറേറ്ററിന്റെ അർമേച്ചറിൽ രൂപപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതി: AC
c) ഇന്ത്യയിലെ പവർ സ്റ്റേഷനുകളിൽ ഉൽപാദി പ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുതി: 11 kV
d) വീടുകളിൽ ഉപയോഗത്തിനായി വിതരണം ചെയ്യുന്ന വൈദ്യുതി: 230 V

Question 2.
ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.

a) കാന്തം കമ്പിച്ചുരുളിനുള്ളിലേക്ക് വേഗത്തിൽ പ്രവേശിപ്പിച്ചാൽ ഗാൽവനോമീറ്ററിൽ എന്തു നിരീക്ഷിക്കും?
b) കാന്തം കമ്പിച്ചുരുളിനുള്ളിലേക്ക് വേഗത്തിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ചലിപ്പിച്ചാൽ ലഭി ക്കുന്ന വൈദ്യുതിയുടെ സ്വഭാവം എന്തായി രിക്കും?
c) കമ്പിച്ചുരുളിൽ പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതിയുടെ അളവ് വർധിപ്പിക്കാനുള്ള മാർഗങ്ങൾ എന്തൊക്കെ?
d) ഈ പ്രതിഭാസം ഏത് പേരിലറിയപ്പെടുന്നു?
Answer:
a) ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിക്കുന്നു.

b) ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റായിരിക്കും ഒഴുകുന്നത് (വൈദ്യുതിയുടെ ദിശ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും).

c)

• കാന്തത്തിന്റെ ചലനവേഗം വർധിപ്പിക്കുക
• കാന്തശക്തി വർധിപ്പിക്കുക
• കമ്പിച്ചുരുളുകളുടെ എണ്ണം വർധിപ്പിക്കുക

d) ഈ പ്രതിഭാസത്തെ വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

Question 3.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയെ AC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവ, DC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവ എന്ന് തരം തിരിക്കുക.
ടോർച്ച്, ഗൈൻഡർ, മൈക്രോവേവ് അവ്ൻ, എമർജൻസി ലാമ്പ്, കാൽക്കുലേറ്റർ
Answer:

AC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവ	DC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവ
ഗ്രൈൻഡർ	ടോർച്ച്
മൈക്രോവേവ് അവ്ൻ	എമർജൻസി ലാമ്പ്
	കാൽക്കുലേറ്റർ

Question 4.
ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.

a) ഇത് ഏത് ഉപകരണത്തിന്റെ രേഖാ ചിത്രമാണ്?
b) X, Y, Z എന്നിങ്ങനെ അടയാളപ്പെടുത്തിയി രിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ പേരെഴുതുക.
c) ഇതിൽ നിന്ന് ബാഹ്യ സർക്കീട്ടിലേക്ക് ലഭിക്കുന്ന വൈദ്യുതി ഏതു തരം?
d) ഇതിന്റെ പ്രവർത്തനതത്വം എന്താണ്?
Answer:
a) AC

b) X-ഫീൽഡ് കാന്തം
Y-ആർമെച്ചർ Z-സ്ലിപ് റിങ്
c) ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ് (AC)

d) AC ജനറേറ്ററിന്റെ പ്രവർത്തനതത്വം വൈദ്യുത കാന്തിക പ്രേരണമാണ്.

Question 5.
ദീർഘ ദൂരങ്ങളിലേക്ക് ചാലകമ്പികൾ വഴി വൈദ്യുതി പ്രേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ നേരിടുന്ന പ്രശ് നങ്ങൾ
പരിഹരിക്കാം?
Answer:
പ്രശ്നങ്ങൾ:

1. വയറുകളിലെ ഉയർന്ന കറന്റ് മൂലമുണ്ടാകുന്ന താപ നഷ്ടം.
2. വയറുകളിലെ പ്രതിരോധം മൂലമുണ്ടാകുന്ന താപ നഷ്ടം.
3. ദീർഘ ദൂര ടാൻസ്മിഷൻ മൂലമുണ്ടാകുന്ന വോൾട്ടേജ് നഷ്ടം

പരിഹാരം:

• കറന്റ് കുറയ്ക്കാൻ ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ് ഉപയോഗിക്കുക.
• കുറഞ്ഞ പ്രതിരോധമുള്ള കനം കൂടിയ വയറുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
• വൈദ്യുതപ്രേഷണത്തണതിനായി വോൾട്ടേജ് കൂട്ടാനായി സ്‌റ്റെപ്അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറും വിതരണാവശ്യത്തിനായി വോൾട്ടേജ് കുറക്കാൻ പ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമറും ഉപയോഗിക്കുക.

Question 6.
ചിത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.

a) ചുവന്ന നിറത്തിലുള്ള വയർ ഏത് ലെൻ ആണ്?
b) പച്ച നിറത്തിലുള്ള വയർ ഉപകരണത്തിന്റെ ഏത് ഭാഗവുമായാണ് ഘടിപ്പിക്കുന്നത്?
c) ഉപകരണങ്ങളിൽ തീപിന്റെ ഘടിപ്പിക്കുന്നത് കൊണ്ടുള്ള പ്രയോജനമെന്ത്?
Answer:
a) ഫേസ് ലൈൻ

b) ഉപകരണങ്ങളുടെ എർത്ത് (ഗ്രൗണ്ടിലേക്ക്) കണക്ഷൻ. (ഇത് ഉപകരണത്തിന്റെ ലോഹ ആവരണവുമായാണ് ഘടിപ്പിക്കുന്നത്.)

c) ഉപകരണങ്ങളിൽ തീപിന്റെ ഘടിപ്പിക്കുന്നത് കൊണ്ടുള്ള പ്രയോജനങ്ങൾ

1. എർത്ത് വയർ ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതാ ഘാതം തടയുന്നു.
2. അമിത കറന്റ് മൂലമുള്ള കേടുപാടുകളിൽ നിന്ന് ഉപകരണങ്ങളെ സംരക്ഷിക്കുന്നു.
3. ലൈവ്(ഫേസ്), ന്യൂട്രൽ വയറുകളിലൂടെ ശരി യായ വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഉറപ്പാക്കുന്നു.
4. തകരാറുകൾ സുരക്ഷിതമായി കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ MCB അല്ലെങ്കിൽ ഫ്യൂസുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

Question 7.
വൈദ്യുതാഘാതം ഏൽക്കാതിരിക്കാനുള്ള ഏതെങ്കിലും 4 മുൻകരുതലുകൾ എഴുതുക.
Answer:

• നനഞ്ഞ കൈകൊണ്ട് വൈദ്യുത ഉപകരണ ങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുകയോ സ്വിച്ച് പ്രവർ ത്തിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യരുത്.
• സ്വിച്ച് ഓഫാക്കിയശേഷം മാത്രമേ സോക്കറ്റിൽ പ്ലഗ് ഘടിപ്പിക്കാനോ വിടുതൽ ചെയ്യാനോ പാടുള്ളൂ.
• സാധാരണ സോക്കറ്റിൽ പവർ കൂടിയ ഉപകര ണങ്ങൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കരുത്.
• കേബിൾ TV യുടെ അഡാപ്റ്ററിന്റെ ഉൾവശത്ത് സ്പർശിക്കരുത്, അഡാപ്റ്ററിനു വൈദ്യുതി പ്രവഹിക്കാത്ത അടപ്പുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പു വരു ത്തുക.
• വൈദ്യുത ലൈനുകൾക്ക് സമീപം പട്ടം പറത്തരുത്.

Question 8.
ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ പ്രൈമറിയിൽ 600 ചുറ്റുകളും സെക്കന്ററിയിൽ 1800 ചുറ്റുകളുമുണ്ട്. ഇതിന്റെ സെക്കന്ററിയിൽ 450 V ലഭിക്കുന്നു. എങ്കിൽ,
a) ഇത് ഏത് തരം ട്രാൻസ്ഫോമർ ആണ്
b) പ്രൈമറിയിൽ കൊടുക്കുന്ന വോൾട്ടേജ് എത യായിരിക്കും?
Answer:
a) അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ

b) \(\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{~V}_{\mathrm{P}}}\) = \(\frac{\mathrm{N}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{~N}_{\mathrm{p}}}\), so
V_P = \(\frac{\mathrm{V}_{\mathrm{S}} \times \mathrm{N}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{~N}_{\mathrm{S}}}\) = \(\frac{450 \times 600}{1800}\) = 150 V
പ്രൈമറിയിൽ കൊടുക്കുന്ന വോൾട്ടേജ് = 150 V

Question 9.
ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ പ്രൈമറിയിൽ 0.1 A ഉള്ള വൈദ്യുതി നല്കു മ്പോൾ സെക്കന്ററിയിൽ 1 A
കറന്റ് ലഭിക്കുന്നു.
a) ഇത് ഏതുതരം ട്രാൻസ്ഫോമറാണ്?
b) ഈ ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ പ്രൈമറിയിൽ 1000 V ആണ് നൽകുന്നതെങ്കിൽ അതിന്റെ പവർ എത്രയായിരിക്കും?
c) സെക്കന്ററിയിലെ പവർ എത്രയായിരിക്കും?
d) സെക്കന്ററിയിൽ പ്രേരിതമാകുന്ന വോൾട്ടേജ് എത്രയായിരിക്കും?
Answer:
a) സ്റ്റെപ് ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമർ (സെക്കന്ററി
കറന്റ് > പ്രൈമറി കറന്റ്)

b) പ്രൈമറിയിലെ പവർ
P = V × I = 1000 × 0.1 = 100 W

c) സെക്കന്ററിയിലെ പവർ 100 W (ഊർജ നഷ്ടമില്ലാത്ത ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിൽ (Ideal transformer)
മറിയിലെ പവറും സെക്കന്ററിയിലെ പവറും തുല്യമായിരിക്കും.)

d) സെക്കന്ററിയിൽ പ്രേരിതമാകുന്ന വോൾട്ടേജ്: V_S = \(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{I}_{\mathrm{s}}}\) = \(\frac{1}{2}\)= 100 V

Question 10.
a) ഒരു ഗൃഹവൈദ്യുതീകരണസർക്കീട്ടിൽ, വൈദ്യുതപോളിൽ നിന്നു വരുന്ന ലൈന് ആദ്യം എത്തിച്ചേരുന്നത് ഏത് ഉപകരണത്തി ലാണ്?
b) മെയിൻസ്വിച്ചിന്റെ പ്രത്യേകത എന്ത്?
ഗൃഹവൈദ്യുതീകരണ സർക്കീട്ടിൽ ELCB യുടെ ആവശ്യകത എന്ത്?
Answer:
a) വൈദ്യുത പോളിൽ നിന്നുള്ള ലൈൻ ആദ്യം വാട്ട്അവർ മീറ്ററിൽ എത്തുന്നു.
b) മെയിൻ സ്വിച്ചിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷത. ഇതിന് വീട്ടിലെ മുഴുവൻ വൈദ്യുതി വിച്ഛേദിക്കാൻ കഴിയും.
c) ELCB യുടെ ആവശ്യകത: കറന്റ് ചോർച്ച കണ്ടെത്തി വൈദ്യുതി വിതരണം വിച്ഛേദിച്ചു കൊണ്ട് ഇത് ആളുകളെ വൈദ്യുതാഘാത ത്തിൽ നിന്ന് സംരക്ഷിക്കുന്നു.

SSLC Physics Chapter 6 Notes Questions and Answers Pdf Malayalam Medium

Question 1.
കാന്തികമണ്ഡലത്തിൽ ചാലകം ചലിപ്പിച്ചാൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?
Answer:
ഒരു വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഉണ്ടാകുന്നു.

Question 2.
സ്ഥിരമാക്കി വച്ചിരിക്കുന്ന ചാലകത്തിനടുത്ത് കാന്തികമണ്ഡലത്തെ ചലിപ്പിച്ചാലോ?
Answer:
ഒരു വൈദ്യുത പ്രവാഹം ഉണ്ടാകുന്നു.

Question 3.
പട്ടികയിൽ ലഭിച്ച വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ചുവടെ കൊടുത്ത ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തൂ.
a) ചാലകവും കാന്തവും ആപേക്ഷിക ചലനത്തിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തികമണ്ഡലരേഖകൾക്ക് എന്ത് സംഭവിക്കും?
(വിഛേദിക്കപ്പെടും അഥവാ വ്യതിയാനം ഉണ്ടാകും / മാറ്റമുണ്ടാകില്ല
Answer:
വിഛേദിക്കപ്പെടും അഥവാ വ്യതിയാനം ഉണ്ടാകും

b) ഏതൊക്കെ സന്ദർഭങ്ങളിലാണ് ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിച്ചത്?
(ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം ഉണ്ടായപ്പോൾ / ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം ഇല്ലാത്തപ്പോൾ)
Answer:
ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം ഉണ്ടായപ്പോൾ.

c) ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിച്ചത് എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും?
Answer:
വൈദ്യുതിപ്രവാഹമുണ്ടായത് കാരണമാണ് ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിച്ചത്.

d) ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശത്തിന്റെ ദിശ മാറിയത് എപ്പോഴാണ്?
Answer:
കാന്തത്തിന്റെയോ സോളിനോയിഡിന്റെയോ ചലനത്തിന്റെ ദിശ വിപരീതമാകുമ്പോൾ. അതായത്,കാന്തിക ഫ്ളക്സ് വ്യതിയാനം വിപരീതദിശയിലാകുമ്പോൾ ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശത്തിന്റെ ദിശയും മാറുന്നു.

e) ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശത്തിന്റെ ദിശ മാറിയത് കൊണ്ടാണ്?
Answer:
എന്തെന്നാൽ കാന്തം അല്ലെങ്കിൽ സോളിനോയിഡ് എതിർദിശയിൽ നീങ്ങുമ്പോഴെല്ലാം, കോയിലി ലൂടെയുള്ള ഫ്ളക്സ് വ്യതിയാനവും എതിർ ദിശയിലേക്ക് മാറുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശത്തിന്റെ ദിശ മാറിയത്.

ഒരു അടഞ്ഞ സെർക്കീട്ടിലെ ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം സംഭവിക്കുമ്പോൾ സെർക്കീട്ടിൽ emf പ്രേരിതമാകും. ഈ പ്രതിഭാസമാണ്വൈ ദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം.
ഒരു ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തികഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം ഉണ്ടാകുന്നതിന്റെ ഫലമായി ചാലകത്തിൽ emf പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന പ്രതിഭാസമാണ് വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം (Electromagnetic induction).

• വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണത്തിന്റെ ഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന ലാള (Electromotive force) ആണ് പ്രേരിത ലാള (Induced emf). തൽഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന വൈദ്യുതിയാണ് പ്രേരിതവൈദ്യുതി (Induced current). > കാന്തിക ഫ്ളക്സിനുണ്ടാകുന്ന വ്യതിയാനത്തിന്റെ ദിശ വിപരീതമാകുമ്പോൾ പ്രേരിത ലാള ന്റെ ദിശയും വിപരീതമാകും.
• ഇങ്ങനെ ഒരു ചാലകവും കാന്തികമണ്ഡലവും ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുവാൻ സാധിക്കുമെന്ന് പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ആദ്യമായി കണ്ടെത്തിയത് മൈക്കൽ ഫാരഡെ ആണ്.

ചുവടെ കൊടുത്ത രീതിയിൽ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തി മുൻ പരീക്ഷണം ആവർത്തിക്കുക.
പ്രവർത്തനം

പ്രവർത്തനം	ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശം	പ്രേരിത emf
	കൂടുതൽ / കുറവ്	കൂടുതൽ / കുറവ്
ശക്തി കൂടിയ കാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു	കൂടുതൽ	കൂടുതൽ
ശക്തി കുറഞ്ഞ കാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു	കുറവ്	കുറവ്
സോളിനോയ്ഡിന്റെ യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കൂട്ടുന്നു	കൂടുതൽ	കൂടുതൽ
സോളിനോയ്ഡിന്റെ യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കുന്നു	കുറവ്	കുറവ്
കാന്തത്തെയോ സോളിനോയ്ഡിനെയോ കൂടിയ വേഗത്തിൽ ചലിപ്പിക്കുന്നു	കൂടുതൽ	കൂടുതൽ
കാന്തത്തെയോ സോളിനോയ്ഡിനെയോ കുറഞ്ഞ വേഗത്തിൽ ചലിപ്പിക്കുന്നു	കുറവ്	കുറവ്

പ്രേരിത emf ന്റെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പ്രേരിത വൈദ്യുതിയാണ് ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശത്തി നിടയാക്കിയത്.

പ്രവർത്തനം	ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ വിഭ്രംശം (മുൻ പരീക്ഷണത്തെ ആധാരമാക്കി)
യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ചാലക ചുറ്റു കളുടെ എണ്ണം വർധിപ്പിച്ചപ്പോൾ	കൂടുതൽ
കാന്തശക്തി വർധിപ്പിച്ചപ്പോൾ	കൂടുതൽ
ചലനവേഗം വർധിപ്പിച്ചപ്പോൾ	കൂടുതൽ

പട്ടിക 6.2

Question 4.
പട്ടിക 6.2 വിശകലനം ചെയ്ത്, emf ന്റെയും കറന്റിന്റെയും അളവ് വർധിപ്പിക്കാനുള്ള മാർഗങ്ങൾ എന്തെല്ലാമെന്ന് എഴുതൂ.
Answer:
emf ന്റെയും കറന്റിന്റെയും അളവ് വർധിപ്പിക്കാൻ

• യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ചാലക ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം വർധിപ്പിക്കുക
• കാന്തശക്തി വർധിപ്പിക്കുക
• കാന്തത്തിന്റെയോ സോളിനോയ്ഡിന്റെയോ ചലനവേഗം വർധിപ്പിക്കുക

Question 5.
വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണത്തിന്റെ ഫലമായി ലഭിക്കുന്ന കറന്റും ബാറ്ററിയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന കറന്റും തമ്മിൽ എന്തെങ്കിലും വ്യത്യാസമുണ്ടോ?
Answer:
ഉണ്ട്

Question 6.
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി (ഇരുവശത്തേക്കും ചലിക്കുന്നു / ഒരു ദിശയിൽ മാത്രം ചലിക്കുന്നു)
Answer:
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി ഒരു ദിശയിൽ മാത്രം ചലിക്കുന്നു. വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിന്റെ ദിശ ഇവിടെ മാറുന്നില്ല.

ഒരേ ദിശയിൽ മാത്രം പ്രവഹിക്കുന്ന വൈദ്യുതിയാണ് ഡയറക്റ്റ് കറന്റ് (DC).

Question 7.
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ ചലനത്തിൽ എന്തു മാറ്റമാണ് കാണുന്നത്?
Answer:
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി രണ്ടു ദിശയിലേക്കും ചലിക്കുന്നു.

Question 8.
ലഭിച്ച വൈദ്യുതി ഒരേ ദിശയിലുള്ളതാണോ?
Answer:
ഇല്ല, പ്രേരിത വൈദ്യുതി ഒരേ ദിശയിലല്ല, അതിന്റെ ദിശ മാറുന്നു.

ക്രമമായ സമയ ഇടവേളകളിൽ തുടർച്ചയായി ദിശ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വൈദ്യുതിയാണ് ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ് (AC).

Question 9.
സാധാരണയായി DC യും AC യും ഉപയോഗിക്കുന്ന സന്ദർഭങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തൂ.

Answer:

DC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവ	AC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നവ
• മൊബൈൽ ഫോൺ • ടിവി റിമോട്ട് • ലാപ്ടോപ്പ് • ടോർച്ച് (ഫ്ളാഷ് ലൈറ്റ്)	• മിക്സി • സീലിംഗ് ഫാൻ • റഫിജറേറ്റർ • എയർകണ്ടീഷണർ

Question 10.
കൂടുതൽ അളവിൽ വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുവാൻ എന്തൊക്കെ സംവിധാനങ്ങൾ വേണ്ടിവരും.
Answer:

1. ശക്തികൂടിയ കാന്തം
2. ഊർജ സ്രോതസ്സ്
3. ചലിപ്പിക്കാനുള്ള സംവിധാനം
4. ട്രാൻസ്മിഷൻ സിസ്റ്റം
5. വലിയ കമ്പിച്ചുരുളുകൾ
6. ജനറേറ്റർ

Question 11.
ഇതിന്റെ ഉപയോഗമെന്താണ്?
Answer:
ഒരു കാന്തിക മണ്ഡലത്തിൽ, ഒരു കാന്തത്തി ന്റെയോ ചാലകച്ചുരുളിന്റെയോ ചലനത്തിലൂടെ തുടർച്ചയായി വൈദ്യുതി ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണമാണിത്.

Question 12.
ഇതിൽ നടക്കുന്ന ഊർജമാറ്റം എന്ത്?

Answer:
യാന്ത്രികോർജം → വൈദ്യുതോർജം

വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണതത്വം അടിസ്ഥാനമാക്കി യാന്ത്രികോർജത്തെ വൈദ്യുതോർജമാക്കി മാറ്റുന്ന ഉപകരണമാണ് ജനറേറ്റർ. ജനറേറ്റർ രണ്ടു തരമുണ്ട്. • AC ജനറേറ്റർ • DC ജനറേറ്റർ ഒരു കവചിത കമ്പിച്ചുരുളിനകത്തേക്ക് കാന്തത്തെ ചലിപ്പിക്കുമ്പോഴും കാന്തത്തിനടുത്തേക്ക് കവചിത കമ്പിച്ചുരുൾ കൊണ്ടുവരുമ്പോഴും നാം ചെയ്യുന്ന പ്രവൃത്തി (യാന്ത്രികോർജം) ആണ് വൈദ്യുതോർജമായി മാറുന്നത്.

ഭാഗങ്ങൾ	AC ജനറേറ്റർ	DC ജനറേറ്റർ
NS	ഫീൽഡ് കാന്തം	ഫീൽഡ് കാന്തം
ABCD	ആർമെച്ചർ	ആർമെച്ചർ
B1, B2	ബ്രഷുകൾ	ബ്രഷുകൾ
R1, R2	സ്പ്ലിറ്റ് റിങ്	സ്ലിപ് റിങ്ങ്

Question 13.
ജനറേറ്ററിന്റെ ആർമെച്ചർ കറക്കുമ്പോൾ ആർ ച്ചർ കോയിലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക മണ്ഡല രേഖകൾക്ക് എന്ത് സംഭവിക്കും?
Answer:
ആർമെച്ചർ കറക്കുമ്പോൾ ആർമെച്ചർ കോയിലു മായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തികമണ്ഡലരേഖകൾക്ക് വ്യതിയാനം സംഭവിക്കുന്നു.

Question 14.
ഫ്ളക്സ് വ്യതിയാനം സംഭവിക്കുമ്പോൾ ആർ മെച്ചറിൽ വൈദ്യുതി പരണം ചെയ്യപ്പെടുമോ?
Answer:
ഫ്ളക്സ് വ്യതിയാനം സംഭവിക്കുമ്പോൾ ആർമെച്ചറിൽ വൈദ്യുതി പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടും.

Question 15.
ഇങ്ങനെ ആർമെച്ചറിൽ പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതിയുടെ ദിശയ്ക്ക് മാറ്റം ഉണ്ടാകുമോ?
Answer:
ഉണ്ടാകും. ഓരോ അർദ്ധഭ്രമണത്തിലും പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതിയുടെ ദിശയ്ക്ക് മാറ്റം ഉണ്ടാകും.

Question 16.
ആർമെച്ചറിൽ പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതി AC ആയിരിക്കുമോ DC ആയിരിക്കുമോ?
Answer:
ആർമെച്ചറിൽ പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതി AC (ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ്) ആയിരിക്കും.

Question 17.
ആർമെച്ചറിൽ പരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വൈദ്യുതി ബാഹ്യസർക്കീട്ടിലേക്ക് എത്തിക്കുന്ന സംവിധാനം ഏതൊക്കെ?
AC ജനറേറ്റർ: സ്ളിപ് റിങ്ങുകളും (Slip rings) ബ്രഷുകളും (Brushes)
DC ജനറേറ്റർ :
Answer:
സ്പ്ലിറ്റ് റിങ്ങുകളും (Split rings) ബ്രഷുകളും (Brushes)

Question 18.
DC ജനറേറ്ററിൽ സ്പിറ്റ് റിങ്ങുകളുടെ (Split rings) ധർമ്മം എന്താണ്?
Answer:
ഒരു DC ജനറേറ്ററിലെ സ്പ്ലിറ്റ് റിങ്ങുകളുടെ ധർമ്മം ഓരോ അർദ്ധ ഭ്രമണത്തിനു ശേഷവും ബാഹ്യ സർക്കീട്ടുമായുള്ള കോയിലിന്റെ കണക്ഷൻ വിപരീതമാക്കുക എന്നതാണ് (അതായത് ഓരോ അർദ്ധ ഭ്രമണത്തിനു ശേഷവും ആർ മേച്ചർ കോയിലിലെ കറന്റിന്റെ ദിശ വിപരീതമാക്കുന്നു. അതിനാൽ ബാഹ്യ സർക്കീട്ടിലെ കറന്റ് ഒരു ദിശയിലേക്ക് മാത്രം ഒഴുകുന്നു (അങ്ങനെ ഉഇ ആക്കുന്നു).

Question 19.
AC ജനറേറ്ററും DC ജനറേറ്ററും തമ്മിലുള്ള സാമ്യങ്ങളും വ്യത്യാസങ്ങളും എഴുതുക.
Answer:
സാമ്യതകൾ

• പ്രവർത്തനതത്വം: വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണം ഒരു ഫീൽഡ് കാന്തവും ആർമേച്ചർ കോയിലു മുണ്ട്
• കറന്റ് ട്രാൻസ്ഫർ ചെയ്യാൻ ബ്രഷ് ഉപയോഗി ക്കുന്നു
• രണ്ടു ജനറേറ്ററിന്റെയും ആർമെച്ചറിൽ AC യാണ് ഉല്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്

വ്യത്യാസങ്ങൾ

AC ജനറേറ്റർ	DC ജനറേറ്റർ
ബാഹ്യ സർക്കീട്ടിൽ ലഭിക്കുന്നത് ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ് ആണ്.	ബാഹ്യ സർക്കീട്ടിൽ ലഭിക്കുന്നത് ഡയറക്റ്റ് കറന്റ് ആണ്.
സ്ലിപ് റിങ്ങുണ്ട്	സിറ്റ് റിങ്ങുണ്ട്

Question 20.
ഒരു DC ജനറേറ്ററിന്റെ ആർമെച്ചർ നിശ്ചലമാക്കി ഫീൽഡ് കാന്തം കറക്കിയാൽ ബാഹ്യ സർക്ക ട്ടിൽ ലഭിക്കുന്ന വൈദ്യുതി ഏതു തരമായിരിക്കും? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
ആർമെച്ചർ നിശ്ചലമാക്കി ഫീൽഡ് കാന്തം കറക്കിയാൽ ബാഹ്യ സർക്കീട്ടിൽ ലഭിക്കുന്നത് AC (ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ്) ആണ് . എന്തെന്നാൽ ആർമെച്ചറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സ് തുടർച്ചയായി മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു.

ഗ്രാഫിക് ചിത്രീകരണം

വൻതോതിലുള്ള വൈദ്യുതി ഉൽപാദനം
Question 21.
കടകളിലും സ്ഥാപനങ്ങളിലും മറ്റും ഉപയോഗിക്കുന്ന തരം ജനറേറ്ററുകൾ തന്നെയാണോ നമ്മുടെ വീടുകളിൽ എത്തുന്ന വൈദ്യുതിയും ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നത്?
Answer:
അതെ
ഇവിടങ്ങളിലെല്ലാം വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണതത്വത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന AC ജനറേറ്ററുകളാണ് ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നത്.

ചെറിയ ജനറേറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വീടുകൾക്കും വലിയ സ്ഥാപനങ്ങൾക്കുമൊക്കെ ആവശ്യമായ വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുക പ്രായോഗികമല്ല. വിതരണത്തിനുവേണ്ടി വൻതോതിൽ വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന കേന്ദ്രങ്ങളാണ് പവർ സ്റ്റേഷനുകൾ. വിവിധ തരം പവർ സ്റ്റേഷനുകൾ ഉണ്ട്. ജനറേറ്ററുകൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാനാവശ്യമായ ഊർജം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് പവർ സ്റ്റേഷനുകൾക്ക് പേരുകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നത്.

ലോകത്ത് ആവശ്യമായ വൈദ്യുതിയുടെ ഏറിയ പങ്കും ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നത് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂന്നു തരം പവർസ്റ്റേഷനുകളിലാണ്.

Question 22.
വലിയ ജനറേറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വൻതോതിൽ വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന കേന്ദ്രങ്ങൾ എന്ത് പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്?
Answer:
പവർ സ്റ്റേഷനുകൾ എന്നാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.

Question 23.
ഓരോ പവർ സ്റ്റേഷനിലും നടക്കുന്ന ഊർജമാറ്റം എഴുതുക.

Answer:

തെർമൽ പവർ സ്റ്റേഷൻ	താപോർജം → വൈദ്യുതോർജം
ന്യൂക്ലിയർ പവർ സ്റ്റേഷൻ	ന്യൂക്ലിയർ ഊർജം → വൈദ്യുതോർജം
ഇലക്ട്രിക് പവർ സ്റ്റേഷൻ	സ്ഥിതികോർജം(ജലത്തിന്റെ) → വൈദ്യുതോർജം

പട്ടിക 6.7
തിരമാലയിൽ നിന്നുള്ള ഊർജം (Wave energy), കാറ്റിൽ നിന്നുള്ള ഊർജം (Wind energy), സൗരോർജം (Solar energy), ജിയോ തെർമൽ ഊർജം (Geo thermal energy), ടൈഡൽ ഊർജം (Tidal energy) എന്നിങ്ങനെ വിവിധ തരം ഊർജം ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന പവർ സ്റ്റേഷനുകൾ ഉണ്ട്.

Question 24.
ഇത്തരം പവർസ്റ്റേഷനുകളെ കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ കണ്ടെത്തി അവയുടെ മേന്മകളും പരിമിതികളും ഉൾപ്പെടുത്തി ക്ലാസിൽ ഒരു സെമിനാർ അവതരിപ്പിക്കൂ.
Answer:
ഒരു ഉദാഹരണം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു
വിഷയം: പവർ സ്റ്റേഷനുകൾ മേന്മകളും പരിമിതികളും
പ്രധാന പോയിന്റുകൾ
വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കാൻ വ്യത്യസ്ത തരം പവർ സ്റ്റേഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. താപ വൈദ്യുത നിലയങ്ങൾ കൽക്കരി കത്തിക്കുകയും ധാരാളം ഊർജം ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്നാൽ ഇത് വായു മലിനീകരണത്തിനു കാരണമാകുന്നു. ജലവൈദ്യുത നിലയങ്ങൾ അണക്കെട്ടുകളിൽ നിന്നുള്ള വെള്ളം ഉപയോ ഗിക്കുന്നു, അവയുണ്ടാക്കുന്ന മലിനീകരണം താരതമ്യേന കുറവാണ്, പക്ഷേ അവ പ്രവർത്തി ക്കാൻ വലിയ നദികളും വലിയ അണക്കെട്ടുകളും ആവശ്യമാണ്. ആണവ നിലയങ്ങൾ വലിയ അളവിൽ വൈദ്യുതി ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു, പക്ഷേ അവയുടെ മാലിന്യങ്ങൾ വളരെ അപകടകരമാണ്. സോളാർ പവർ പ്ലാന്റുകൾ സൂര്യപ്രകാശം ഉപയോഗിക്കുന്നു, അത് തീരെ കുറഞ്ഞ തോതിൽ മലിനീകരണത്തിന് കരണമാകുന്നവയാണ്. പക്ഷേ അവ പകൽ സമയത്ത് മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ. വിൻഡ് മില്ലുകൾ വൈദ്യുതി ഉത്പാദിപ്പിക്കാൻ കാറ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു, മാത്രമല്ല മലിനീകരണം താരതമ്യേന കുറവാണ്, പക്ഷേ കാറ്റ് ഉള്ളപ്പോൾ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ. ഓരോ തരം പവർ സ്റ്റേ ഷനും അതിന്റേതായ ഗുണങ്ങളും പോരായ്മ കളും ഉണ്ട്.

നിഗമനം
സൗരോർജം, കാറ്റ്, ജലവൈദ്യുതി തുടങ്ങിയ ശുദ്ധമായ ഊർജ സ്രോതസ്സുകൾ പരിസ്ഥിതിക്ക് നല്ലതാണ്. അവ വായു മലിനമാക്കുകയോ ദോഷകരമായ മാലിന്യങ്ങൾ ഉത്പാദിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല. ഭൂമിയെ സംരക്ഷിക്കുന്നതിന്, പുനരു പയോഗിക്കാവുന്ന ഊർജസ്രോതസ്സുകളെ കൂടുത ലായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തണം.

Question 25.
ന്യൂക്ലിയർ പവർ സ്റ്റേഷനും തെർമൽ പവർ ഷനും തമ്മിലുള്ള സാമ്യങ്ങളും വ്യത്യാസങ്ങളും എഴുതുക.
Answer:
സാമ്യങ്ങൾ

• ഇവ രണ്ടും വലിയ തോതിൽ വൈദ്യുതി ഉത്പാ ദിപ്പിക്കുന്നു.
• ജനറേറ്ററുകളെ പ്രവർത്തിക്കാൻ സഹായി ക്കുന്ന ടർബൈനുകൾ കറക്കാൻ രണ്ടിലും നീരാവി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• രണ്ടും താപോർജത്തെ വൈദ്യുതോർജമാക്കി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

വ്യത്യാസങ്ങൾ
താപവൈദ്യുത നിലയം:

• കൽക്കരി, എണ്ണ, വാതകം എന്നിവ കത്തിക്കു ന്നതിലൂടെയാണ് ചൂട് ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നത്.
• പുക, കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് എന്നിവ മൂലം കൂടുതൽ വായു മലിനീകരണത്തിന് കാരണമാകുന്നു.
• നിർമ്മിക്കാൻ വിലകുറഞ്ഞതും എന്നാൽ പ്രവർ ത്തിപ്പിക്കാൻ ചെലവേറിയതുമാണ്.

ആണവ നിലയം:

• യുറേനിയം അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് ഇന്ധനങ്ങളുടെ ന്യൂക്ലിയർ ഫിഷൻ വഴിയാണ് താപം ഉത്പാദി പ്പിക്കുന്നത്.
• പുകയ്ക്ക് പകരം റേഡിയോ ആക്ടീവ് മാലിന്യ ങ്ങൾ ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു.
• നിർമ്മിക്കാൻ ചെലവേറിയതും എന്നാൽ ഒരി ക്കൽ സജ്ജീകരിച്ചാൽ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാൻ ചിലവുകുറഞ്ഞതുമാണ്.

Question 26.
ഹൈഡ്രോ ഇലക്ട്രിക് പവർസ്റ്റേഷനിൽ നടക്കുന്ന ഊർജ മാറ്റങ്ങൾ ക്രമമായി എഴുതുക.
Answer:
ജലത്തിന്റെ സ്ഥിതികോർജം → ഗതികോർജം → യാന്ത്രികോർജം (ടർബൈൻ) → വൈദ്യുതോർജം (ജനറേറ്റർ)

Question 27.
പവർസ്റ്റേഷനുകളിൽ ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുതി വീടുകളിലേക്ക് എത്തിച്ചേരുന്നത് എങ്ങനെയാണ്?
Answer:
പവർ സ്റ്റേഷനുകളിൽ നിന്നുള്ള വൈദ്യുതി ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ് ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകളി
ലൂടെ സബ്സ്റ്റേഷനുകളിലേക്ക് അയയ്ക്കുന്നു, അവിടെ വച്ച് വോൾട്ടേജ് കുറയ്ക്കുന്നു. അവിടെ നിന്ന് ഇത് വിതരണ ലൈനുകളിലൂടെ സഞ്ചരി ക്കുകയും ഒടുവിൽ ഉപയോഗത്തിനായി സുരക്ഷി തമായ വോൾട്ടേജിൽ നമ്മുടെ വീടുകളിലേക്ക് വിതരണം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു.

ചിത്രങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കൂ.

പവർ സ്റ്റേഷനുകളിൽ ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന AC, ചാലകമ്പികൾ മുഖേനയാണ് നമ്മുടെ വീടുകളിൽ എത്തിച്ചേരുന്നത്.

Question 28.
പവർ സ്റ്റേഷനുകളിൽ നിന്ന് ദൂര സ്ഥലങ്ങ ളിലേക്ക് വൈദ്യുതി ചാലക്കമ്പികൾ വഴി എത്തി ക്കുമ്പോൾ ഊർജനഷ്ടം ഉണ്ടാകാൻ സാധ്യത യുണ്ടോ എന്ന് ജൂൾ നിയമത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ത്തിൽ ചിന്തിച്ചു നോക്കൂ.
Answer:
അതെ, ജൂൾ നിയമമനുസരിച്ച് (H = I²Rt), ചാലക കമ്പികളിലൂടെ വൈദ്യുതി പ്രവഹിക്കുമ്പോൾ, കുറച്ച് വൈദ്യുതോർജം താപമായി നഷ്ടപ്പെടുന്നു. ദീർഘദൂര വൈദ്യുതടാൻസ്മിഷന്റെ സമയത്ത്, ഇത് ഊർജ നഷ്ടത്തിന് കാരണമാകും.

Question 29.
ഊർജനഷ്ടം ഉണ്ടാകുന്നത് പ്രധാനമായും താപ രൂപത്തിലാണല്ലോ. ഇത് എങ്ങനെ ലഘൂകരിക്കാം?
Answer:
ഊർജ നഷ്ടം കുറയ്ക്കാനായി

• ട്രാൻസ്മിഷന്റെ വോൾട്ടേജ് വർദ്ധിപ്പിക്കുക (അങ്ങനെ കറന്റ് I കുറയ്ക്കുന്നു,, അതിനാൽ നഷ്ടം I²R ഉം കുറയുന്നു.
• കനംകൂടിയതോ പ്രതിരോധം കുറഞ്ഞതോ ആയ കമ്പികളോ മെറ്റീരിയലുകളോ ഉപയോ ഗിക്കുക.
• സാധ്യമാകുന്നിടത്തെല്ലാം ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകൾ ചെറുതാക്കുക.

Question 30.
ഒരു ചാലകത്തിലൂടെ വൈദ്യുതി പ്രവഹിക്കു മ്പോൾ ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന താപത്തിന്റെ അള വിനെ സ്വാധീനിക്കുന്ന 3 ഘടകങ്ങൾ ഏതൊക്കെ യാണ്?
Answer:

• കറന്റ് (I)
• കറന്റ് ഒഴുകുന്ന സമയം (t)
• ചാലകത്തിന്റെ പ്രതിരോധം (R)

ഈ ഘടകങ്ങളുടെ അളവ് കുറച്ചാൽ ഉൽപാദി പ്പിക്കുന്ന താപത്തിന്റെ അളവും കുറയ്ക്കാം. അതു വഴി ഊർജനഷ്ടവും കുറയ്ക്കാം.

• ഇവയിൽ സമയം കുറയ്ക്കുക എന്നത് പ്രായോ ഗികമല്ല.
• പ്രതിരോധം കുറയ്ക്കാനായി റെസിസ്റ്റിവിറ്റി കുറഞ്ഞ ലോഹം ഉപയോഗിക്കണം.

Question 31.
പട്ടിക 6.8 പരിശോധിച്ച് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്കു ഉത്തരം നൽകുക.

ലോഹം	റെസിസ്റ്റിവിറ്റി (Ωm)
വെള്ളി	1.59 × 10-8
ചെമ്പ്	1.68 × 10-8
സ്വർണം	2.44 × 10-8
അലുമിനിയം	2.65 × 10-8
ടങ്സ്റ്റൺ	5.60 × 10-8
ഇരുമ്പ്	9.71 × 10-8

പട്ടിക 6.8
a) കുറഞ്ഞ റെസിസ്റ്റിവിറ്റിയുള്ള ലോഹങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.

1. വെള്ളി → 1.59 × 10^-8 Ωm
2. ചെമ്പ് → 1.68 × 10^-8 Ωm
3. സ്വർണം → 2.44 × 10^-8 Ωm
4. അലുമിനിയം → 2.6 5× 10^-8 Ωm

b) ഇവയിൽ വില ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് പരിഗണിച്ച് അനുയോജ്യമായ ലോഹം ഏതെന്ന് കണ്ടെത്തി
എഴുതു.
Answer:
ചെമ്പ്
ഒരു പരിധിയ്ക്കപ്പുറം പ്രതിരോധം കുറയ്ക്കുന്നത് പ്രായോഗികമല്ല.ഊർജനഷ്ടം കുറയ്ക്കാൻ അളവിൽ കുറവു വരുത്തേണ്ട് മൂന്നാമത്തെ ഘടകം കറന്റ് (I) ആണ്.

Question 32.
കറന്റ് കുറയ്ക്കാൻ സാധിക്കുമോ?
Answer:
സാധിക്കും. പവറിനു മാറ്റം വരാതെ കറന്റ് കുറയ്ക്കാനായി വോൾട്ടേജ് കൂടുതലാക്കണം. അങ്ങനെ കറന്റ് കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ഊർജ്ജ നഷ്ടം കുറയ്ക്കാനാകും.

Question 33.
P = VI എന്ന സമവാക്യമനുസരിച്ച് കറന്റ് (I) കുറച്ചാൽ പവറിൽ (P) എന്ത് മാറ്റം ഉണ്ടാകും? (കൂടും / കുറയും)
Answer:
കുറയും

Question 34.
പവർ കുറയാതെ കറന്റ് കുറയ്ക്കണമെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യണം?
(വോൾട്ടേജ് കൂട്ടണം / വോൾട്ടേജ് കുറയ്ക്കണം)
Answer:
വോൾട്ടേജ് കൂട്ടണം

Question 35.
വൈദ്യുതി ദീർഘ ദൂരം ചാലക്കമ്പികളിലൂടെ പ്രേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ നേരിടുന്ന ഊർജനഷ്ടം പരിഹരിക്കാനുള്ള മാർഗങ്ങൾ ഏതൊക്കെ എന്ന് ക്രോഡീകരിച്ച് എഴുതൂ.
Answer:

1. റെസിസ്റ്റിവിറ്റി കുറഞ്ഞതും അനുയോജ്യമായ തുമായ ലോഹക്കമ്പികൾ ഉപയോഗിക്കുക.
2. പവർ വ്യത്യാസം ഇല്ലാതെ വോൾട്ടേജ് വർധി പ്പിച്ച് കറന്റ് കുറയ്ക്കുക.
3. കനംകൂടിയ കമ്പികൾ ഉപയോഗിക്കുക.
4. ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകൾ സാധ്യമാകുന്നി ടത്തെല്ലാം ചെറുതും നേരിട്ടുള്ളതുമാക്കുക.
5. കാര്യക്ഷമമായ ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ ഉപയോ ഗിക്കുക.
6. കമ്പികളും കണക്ഷനുകളും പതിവായി പരിപാലിക്കുക

Question 36.
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിച്ചത് ഏതൊക്കെ അവസരങ്ങളിലാണ്?
Answer:
സ്വിച്ച് ഓണാക്കുമ്പോഴും ഓഫാക്കുമ്പോഴും മാത്രമാണ് ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിച്ചത്.

Question 37.
സ്വിച്ച് ഓഫായിരിക്കുമ്പോൾ കോയിലിനു ചുറ്റും കാന്തികമണ്ഡലമുണ്ടോ?
Answer:
ഇല്ല, കോയിലിലൂടെ വൈദ്യുതി പ്രവഹിക്കു മ്പോൾ മാത്രമേ കാന്തികമണ്ഡലം ഉണ്ടാകു ന്നുള്ളൂ. സ്വിച്ച് ഓഫ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ, വൈദ്യു തിപ്രവാഹമില്ലാത്തതിനാൽ കാന്തികമണ്ഡല വുമില്ല.

Question 38.
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യുന്ന അവസരത്തിലോ?
Answer:
സ്വിച്ച് ഓണാക്കുമ്പോൾ, കോയിലിന് ചുറ്റും ഒരു കാന്തികമണ്ഡലം ഉണ്ടാകുന്നു.

Question 39.
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യുന്ന അവസരത്തിൽ രണ്ടാ മത്തെ കോയിലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക മണ്ഡലത്തിന് മാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നുണ്ടോ?
Answer:
ഉണ്ടാകുന്നുണ്ട്.
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യുന്ന അവസരത്തിൽ രണ്ടാ മത്തെ കോയിലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക മണ്ഡലത്തിന് മാറ്റമുണ്ടാകുന്നു.

Question 40.
അപ്പോൾ രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ വൈദ്യുത കാന്തികപ്രേരണതത്വ പ്രകാരം emf പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുമോ?
Answer:
പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടും. രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണതത്വ പ്രകാരം emf പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടും

Question 41.
രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ തുടർച്ചയായി വൈദ്യുതി പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടണമെങ്കിൽ എന്തൊക്കെ മാർഗങ്ങൾ സ്വീകരിക്കാം?
Answer:

1. ഒരു കാന്തമോ രണ്ടാമത്തെ കോയിലോ ചലിപ്പി ക്കുക.
2. AC കറന്റ് ഉപയോഗിക്കുക.
3. രണ്ടാമത്തെ കോയിൽ തിരിക്കുക.

നിഗമനങ്ങൾ:
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യുമ്പോഴും ഓഫ് ആക്കുന്ന അവസര ത്തിലും ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിക്കുന്നു. സ്വിച്ച് ഓൺ ഓഫ് ആയി തുടരുന്ന അവസരത്തിൽ വിഭ്രംശി ക്കുന്നില്ല.

ഒരു കാന്തത്തെയോ രണ്ടാമത്തെ കോയിലിനെയോ ചലിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെയോ AC കറന്റ് ഉപയോഗിച്ചോ രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ തുടർച്ചയായി വൈദ്യുത പ്രവാഹം പ്രേരണം ചെയ്യിക്കാൻ കഴിയും.

Question 42.
ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ ഏതു കോയിലിലേക്കാണ് AC നൽകുന്നത്?
Answer:
പ്രൈമറി കോയിൽ

Question 43.
AC പ്രേരിതമാകുന്ന കോയിൽ ഏതാണ്?
Answer:
സെക്കന്ററി കോയിൽ

Question 44.
സ്‌റ്റെപ്അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറും സ്‌റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമറും തമ്മിൽ ഘടനയിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ ഏതൊക്കെ?

Answer:

സ്റ്റെപ് അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ	സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമർ
പ്രൈമറിയിൽ വണ്ണം കൂടിയ കമ്പികൾ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നു	പ്രൈമറിയിൽ വണ്ണം കുറഞ്ഞ കമ്പികൾ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നു
പ്രൈമറിയിൽ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കുറവും സെക്കന്ററി യിൽ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കൂടുതലുമാ യിരിക്കും	പ്രൈമറിയിൽ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കൂടുതലും സെക്കന്ററിയിൽ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കുറവുമായിരിക്കും

Question 45.
ട്രാൻസ്ഫോമർ എങ്ങനെയായിരിക്കും വോൾ ട്ടേജ് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്നത്?
Answer:
മ്യൂച്ച്വൽ ഇൻഡക്ഷൻ വഴിയാണ് വോൾട്ടേജ് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്നത്.

Question 46.
ഒരു ഐഡിയൽ ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ ഇരു കോയി ലുകളിലും ഓരോ ചുറ്റിലുമുള്ള emf തുല്യമാ യിരിക്കും. ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കൂ.

Answer:

പ്രൈമറി കോയിലിലെ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം (NP)	പ്രൈമറി കോയിലിൽ നൽകുന്ന വോൾട്ടേജ് (VP)	ഒരു ചുറ്റിൽ പ്രേരിതമാകുന്ന വോൾട്ടേജ് (e)	സെക്കന്ററി കോയിലിലെ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം (NS)	സെക്കന്ററി കോയിലിൽ പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന വോൾട്ടേജ്
100	100 V	1 V	100	(VS = NS × e)
100	100 V	1 V	200	100 × 1 V = 100 V
200	100 V	0.5 V	400	200 × 1 V = 200 V
200	400 V	2 V	100	200 V
200	400 V	2 V	200	200 V

പട്ടിക 6.11
ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിലെ സെക്കന്ററിയിലെയും പ്രൈമറിയിലെയും ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള
അനുപാതം (\(\frac{N_s}{N_p}\)) തന്നെയായിരിക്കും സെക്കന്ററിയിലെയും പ്രൈമറിയിലെയും വോൾട്ടേജുകൾ തമ്മിലുള്ള
അനുപാതം (\(\frac{V_s}{V_P}\)).
അതായത് \(\frac{V_s}{V_P}\) = \(\frac{N_s}{N_p}\) ആയിരിക്കും

Question 47.
240 V AC യിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പവർ നഷ്ടമില്ലാത്ത ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമർ അതിലേക്ക് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ഇലക്ട്രിക് ബെല്ലിന് 12 V നൽകുന്നു. ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ പ്രൈമറി കോയിലിൽ 4000 ചുറ്റുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ സെക്കന്ററിയിലെ ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക.
Answer:

Question 48.
230 V ഇൻപുട്ട് വോൾട്ടേജിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന പവർ നഷ്ടമില്ലാത്ത ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ സെക്കന്ററിയിൽ 120 ചുറ്റുകളും പ്രൈമറിയിൽ 1200 ചുറ്റുകളുമുണ്ട്. ഈ ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ ഔട്ട്പുട്ട് വോൾട്ടേജ് എത്ര?
Answer:

ഊർജനഷ്ടമില്ലാത്ത ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിൽ (Ideal transformer) പ്രൈമറിയിലെ പവറും സെക്കന്ററിയിലെ പവറും തുല്യമായിരിക്കും.

Question 49.
ട്രാൻസ്ഫോമർ ഉപയോഗിച്ച് AC യുടെ വോൾട്ടേജ് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കറന്റിൽ വ്യത്യാസം വരുമോ?
Answer:
ട്രാൻസ്ഫോമർ ഉപയോഗിച്ച് അഇ യുടെ വോൾട്ടേജ് വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, വോൾട്ടേജ് കൂടുമ്പോൾ കറന്റ് കുറയുകയും വോൾട്ടേജ് കുറയുമ്പോൾ കറന്റ് കൂടുകയും ചെയ്യുന്നു.

200 V ൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമറിനോട് ഘടിപ്പിച്ച ഒരു ഉപകരണം 1000 W പവർ വിനിയോഗിക്കുന്നു. ഇതിന്റെ സെക്കന്ററിയിൽ 100 V ലഭിക്കുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ.

പ്രൈമറിയിലെ പവർ = സെക്കന്ററിയിലെ പവർ
PP = 1000 W	PS = 1000 W
VP × IP = 200 V × 5 A = 1000W	VP × IS = 100 V × 10A = 1000 W

പട്ടിക 6.12

Question 50.
പട്ടിക 6.12 നിരീക്ഷിച്ച് വോൾട്ടേജ് കുറയുമ്പോൾ കറന്റിൽ എന്തു മാറ്റം വരുന്നു എന്നെഴുതൂ.
Answer:
വോൾട്ടേജ് കുറയുമ്പോൾ, കറന്റ് കൂടുന്നു

Question 51.
വോൾട്ടേജ് കൂടുമ്പോൾ കറന്റിൽ എന്ത് മാറ്റം വരും?
Answer:
വോൾട്ടേജ് കൂടുമ്പോൾ കറന്റ് കുറയുന്നു.

VP IP = VS × IS or = \(\frac{\mathbf{I}_{\mathbf{P}}}{\mathbf{I}_{\mathbf{S}}}\) = \(\frac{V_s}{V_p}\) അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ സെക്കന്ററി വോൾട്ടേജ് പ്രൈമറിയിലേതിനെ അപേക്ഷിച്ച് കൂടുതലും കറന്റ് കുറവും ആയിരിക്കും. സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ സെക്കന്ററി വോൾട്ടേജ് പ്രൈമറിയിലേതിനേക്കാൾ കുറവും കറന്റ് കൂടുതലും ആയിരിക്കും.

(പട്ടിക 6.12)

Question 52.
പവർ നഷ്ടമില്ലാത്ത ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിലെ (Ideal transformer) പ്രൈമറിയിൽ 3000 ചുറ്റുകളും സെക്കന്റ റിയിൽ 150 ചുറ്റുകളുമാണുള്ളത്. പ്രൈമറിയിലെ വോൾട്ടത 120 V ഉം കറന്റ് 0.1 A ഉം ആണ്. സെക്കന്റ റിയിലെ വോൾട്ടതയും കറന്റും കണക്കാക്കുക.
Answer:

സെക്കന്ററിയിലെ വോൾട്ടത V_S = 6 V
സെക്കന്ററി കറന്റ് I_S = 2 A

പവർ വ്യത്യാസമില്ലാതെ AC യുടെ കറന്റ് കുറയ്ക്കാൻ സ്റ്റെപ് അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ ഉപയോഗിക്കാം എന്ന് മനസ്സിലായി. അതിനാൽ AC പവർ വൈദ്യുത വിതരണത്തിൽ ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ പ്രാധാന്യം വളരെ കൂടുതലാണ്.

Question 53.
ചിത്രം 6.12 നിരീക്ഷിച്ച് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്കു ഉത്തരം നൽകുക.

a. ഒരു പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുതി വീടുകളിലും മറ്റ് സ്ഥാപനങ്ങളിലും എത്തിച്ചേരുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് ചർച്ച ചെയ്യൂ.
Answer:
ഒരു പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഏകദേശം 11kV യിൽ വൈദ്യുതി ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു.

ഒരു സ്റ്റേഅപ് ട്രാൻസ്ഫോർമർ ഉപയോഗിച്ച് കൂടിയ വോൾട്ടേജിലേക്ക് (220 kVപോലുള്ള) ഉയർത്തി ദീർഘദൂര വൈദ്യുതി ലൈനുകളിലൂടെ ട്രാൻസ്മിഷൻ നടത്തുന്നു.

ഒരു സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോർമർ, വോൾട്ടേ ജിനെ, സബ്സ്റ്റേഷനിൽ വച്ച് 110 kV യായും പിന്നീട് സെക്കന്റി സബ്സ്റ്റേഷനിൽ വച്ച് 11kV ആയും കുറയ്ക്കുന്നു.

പിന്നീട് ചെറിയ ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ ഇത് 230 V ആയി കുറയ്ക്കുകയും പ്രാദേശിക ലൈനുകളി ലൂടെ വീടുകളിലേക്കും മറ്റ് കെട്ടിടങ്ങളിലേക്കും വിതരണം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു.

b. പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഏത്ര വോൾട്ടിലാണ് വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നത്?
Answer:
ഒരു പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഏകദേശം 11kVയിലാണ് വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നത്

c. ഏത് തരം ട്രാൻസ്ഫോമറാണ് പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
Answer:
സ്റ്റെപ് അപ് ട്രാൻസ്ഫോർമർ.
ദീർഘദൂര ട്രാൻസ്മിഷനായി, ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന വോൾട്ടേജ് വർധിപ്പിക്കുന്നതിന് ഒരു പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഒരു അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

d. പവർ സ്റ്റേഷനിൽ 11 kV യിൽ ഉൽപാദിപ്പി ക്കുന്ന വൈദ്യുതി അവിടെ എത്ര വോൾട്ടേജിലേ ക്കാണ് ഉയർത്തുന്നത്?
(220 kV/ 110 kV)
Answer:
220 kV

e. തുടർന്ന് ഹൈവോൾട്ടേജ് ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈൻ വഴി വൈദ്യുതി എത്തിച്ചേരുന്നത് എവിടെ?
Answer:
ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ് ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകളിലു ടെയെത്തുന്ന, വൈദ്യുതി സബ് സ്റ്റേഷനുകളി ലേക്ക് എത്തിക്കുന്നു . സെക്കന്ററി സബ് ഷനിലെ പ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വോൾട്ടേജ് കുറയ്ക്കുന്നു (11kV). പിന്നീട് ഈ വോൾട്ടേജിനെ വിതരണ ട്രാൻസ് ഫോർമർ ഉപയോഗിച്ച് വിതരണത്തിനാവശ്യമായ (230 V) വോൾട്ടേജിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നു.

f. എവിടെയൊക്കെയാണ് സ്‌റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ് ഫോമർ ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
Answer:
ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകളിൽ നിന്നുള്ള വോൾ ട്ടേജ് സുരക്ഷിതവും ഉപയോഗയോഗ്യവുമായ വോൾട്ടേജിലേക്ക് (230 V) മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്. ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ് (11 kV,110 kV അല്ലെങ്കിൽ 220 kV പോലുള്ളവ) കുറയ്ക്കുന്നതിന്, സബ്സ്റ്റേഷ നുകൾ (സെക്കന്ററി സബ്സ്റ്റേഷനുകൾ, വിതരണ സബ് സ്റ്റേഷനുകൾ), വീടുകൾക്കും മറ്റ് സ്ഥാപനങ്ങൾക്കും സമീപം പ് ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

g. വിതരണ ട്രാൻസ്ഫോമറിൽ 11kV നെ എത വോൾട്ടായാണ് കുറയ്ക്കുന്നത്?
Answer:
230 V

h. വീടുകൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് എത്ര വോൾട്ടിലുള്ള വൈദ്യുതിയാണ്?
Answer:
230 V

Question 54.
ചിത്രം നിരീക്ഷിച്ചും (ചിത്രം 6.12) ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്തും പവർ പ്രേഷണത്തെയും വിതരണത്തെയും കുറിച്ച് ഒരു ലഘു കുറിപ്പ് തയ്യാറാക്കൂ.

Answer:
1. പവർ പ്രേഷണം
വൈദ്യുതി നിലയങ്ങളിൽ നിന്ന് ജനവാസമുള്ള പ്രദേശങ്ങൾക്ക് സമീപമുള്ള സബ് സ്റ്റേഷനുക ളിലേക്ക് വൈദ്യുതി എത്തിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാ ണിത്.

കറന്റ് കുറയ്ക്കുന്നതിനും ദീർഘദൂര പ്രവർ പ്രേഷണത്തിൽ ഊർജ നഷ്ടം കുറയ്ക്കുന്നതിനും ട്രാൻസ്മിഷന് ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ് (ഉദാ. 110 kV, 220 kV) ഉപയോഗിക്കുന്നു.

പ്രേഷണത്തിനു മുമ്പ് വോൾട്ടേജ് വർധിപ്പിക്കു ന്നതിന് പവർ സ്റ്റേഷനുകളിൽ അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

2. വൈദ്യുതി വിതരണം:
സബ് സ്റ്റേഷനുകളിൽ നിന്ന് ഉപഭോക്തൃ പരിസര ങ്ങളിലേക്ക് (വീടുകൾ, ഓഫീസുകൾ, ഫാക്ടറി കൾ) വൈദ്യുതി എത്തിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണിത്.
സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ ഉയർന്ന വോൾട്ടേജിനെ സുരക്ഷിതവും ഉപയോഗ യോഗ്യവുമായ അളവിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നു (230V സിംഗിൾ ഫേസ്, 400 V ത്രീഫേസ്).
വൈദ്യുതി കാര്യക്ഷമമായും സുരക്ഷിതമായും ഉപഭോക്താക്കളിലേക്ക് എത്തിയിട്ടുണ്ടെന്ന്
ഉറപ്പാക്കുന്നു.

Question 55.
പവർ പ്രേഷണത്തിൽ ട്രാൻസ്ഫോമറുകളുടെ പങ്ക് വിശദമാക്കുക.
Answer:
1. സ്റ്റെപ് അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറുകൾ (പവർ സ്റ്റേഷനിൽ);
11kV (പവർ സ്റ്റേഷനിൽ ഉല്പാദിപ്പിക്കുന്ന) എന്നതിൽ നിന്ന് ഉയർന്ന ട്രാൻസ്മിഷൻ വോൾ ട്ടേജുകളിലേക്ക് വോൾട്ടേജ് വർധിപ്പിക്കുക
(ഉദാഹരണത്തിന്, 110 kV, 220 kV).
ഉദ്ദേശ്യം: ഉയർന്ന വോൾട്ടേജ് → കുറഞ്ഞ കറന്റ് → ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകളിൽ (P = I²PR) ഊർജനഷ്ടം (താപം) കുറയ്ക്കുന്നു.

2. സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമറുകൾ (സബ് സ്റ്റേഷനുകളിൽ):
ഉപഭോക്താവിന്റെ ഉപയോഗത്തിന് അനുയോ ജ്യമായ കുറഞ്ഞ വോൾട്ടേജുകളിലേക്ക് ഉയർന്ന ട്രാൻസ്മിഷൻ വോൾട്ടേജ് കുറ യ്ക്കുക (ഉദാഹരണത്തിന്, 230 V സിംഗിൾ ഫേസ്, 400 V ത്രീഫേസ്).

ഉദ്ദേശ്യം: വീട്, ഓഫീസുകൾ, വ്യവസായങ്ങൾ എന്നിവയിൽ വൈദ്യുതി സുരക്ഷിതവും
ഉപയോഗയോഗ്യവുമാക്കുന്നു.

കാര്യക്ഷമമായ ദീർഘദൂര വൈദ്യുതി പ്രേഷണം പ്രാപ്തമാക്കുന്നതിൽ ട്രാൻസ് ഫോമറുകളുടെ പങ്ക് വളരെ വലുതാണ്. അമിതമായ ഊർജനഷ്ടം തടയാൻ അവയ്ക്ക് കഴിയും. ഉപഭോക്താക്കൾക്ക്
വൈദ്യുതി യുപയോഗം സുരക്ഷിതമാക്കി മാറ്റും.

Question 56.
പവർ സ്റ്റേഷനിൽ വച്ച് 11 kV ൽ ഉൽപാദി പ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുതിയുടെ വോൾട്ടേജ് ഉയർത്തു ന്നതിന്റെ ആവശ്യകതയെന്ത്?
Answer:
കറന്റ് കുറയ്ക്കുന്നതിനും ദീർഘദൂര പ്രവർ പ്രേഷണ സമയത്ത് ഊർജ നഷ്ടം കുറയ്ക്കുന്ന തിനുമായി 11 kV യിൽ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കുന്ന വൈദ്യുതി ഉയർന്ന വോൾട്ടേജിലേക്ക് ഉയർ ത്തുന്നു.

Question 57.
ഗാർഹിക വിതരണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന വോൾ ട്ടേജ് എത്രയാണ്?
Answer:
ഗാർഹിക വിതരണത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന വോൾ ട്ടേജ് 230 V AC ആണ്.

Question 58.
നാം വീടുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന വൈദ്യുത ഉപകരണങ്ങളിലേക്ക് വൈദ്യുതി എത്തുന്നത് എപ്രകാരമാണ്?
Answer:
ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ട്രാൻസ്ഫോർമർ വഴി 230 V വരെ കുറച്ചതിനു ശേഷം ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ വയ റുകളിലൂടെ വൈദ്യുതി നമ്മുടെ വീട്ടുപകരണ ങ്ങളിലേക്ക് എത്തുന്നു.

Question 59.
ഒരു ഗാർഹിക വൈദ്യുത സർക്കീട്ടിന്റെ ചിത്രം നിരീക്ഷിച്ച് താഴെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക.

a. വാട്ട് അവർ മീറ്റർ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത് എവിടെ യാണ്?
Answer:
ഗാർഹിക ഇലക്ട്രിക് സെർക്കീട്ടിന്റെ തുടക്കത്തി ലാണ് ഇത് സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നത്. വാട്ട്അവർ മീറ്റർ ലൈവ് (ഫേസ്) വയറുമായും ഗാർഹിക വിതരണ ത്തിന്റെ ന്യൂട്രലിലേക്കും ശ്രേണീരീതിയിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

b. വാട്ട് അവർ മീറ്ററിലേക്ക് എത്ര വയറുകൾ എത്തി ച്ചരുന്നുണ്ട്?
Answer:
രണ്ട് വയറുകൾ

c. വാട്ട് അവർ മീറ്ററിനും മെയിൻ സ്വിച്ചിനും ഇടയിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഉപകരണം ഏതാണ്?
Answer:
മെയിൻ ഫ്യൂസ്

d. അത് ഏത് രീതിയിലാണ് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്? (ശ്രേണീ രീതിയിൽ / സമാന്തര രീതിയിൽ
Answer:
ശ്രേണി രീതിയിൽ

e. മെയിൻ സ്വിച്ചിന്റെ സ്ഥാനം എവിടെയാണ്?
Answer:
മെയിൻ സ്വിച്ചിന്റെ സ്ഥാനം മെയിൻ ഫ്യൂസിന് ശേഷമാണ്.

മെയിൻ സ്വിച്ച്
വൈദ്യുതപോളിൽ നിന്ന് വീട്ടിലേക്ക് എത്തുന്ന ഫേസ് ലൈൻ (ലൈവ് വയർ), ന്യുട്രൽ ലൈൻ എന്നിവയെ ഗൃഹവൈദ്യുതസെർക്കീട്ടിൽ നിന്ന് വിച്ഛേദിക്കാനോ ഘടിപ്പിക്കാനോ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ് മെയിൻ സ്വിച്ച്. ഇതിന്റെ സ്ഥാനം മെയിൻ ഫ്യൂസിന് ശേഷമാണ്. മെയിൻ സ്വിച്ച് ഒരു ഡബിൾ സ്വിച്ച് ആയിട്ടാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

തുടർന്ന് സെർക്കീട്ടിനു കൂടുതൽ സുരക്ഷ ഉറപ്പു വരുത്തുന്നതിനായി ELCB (Earth Leakage Circuit Breaker) ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. അവിടെനിന്നും MCB (Miniature Circuit Breaker) → ശാഖകളായി വീടിന്റെ ഓരോ ഭാഗത്തേക്കും ലൈനുകൾ വിന്യസിക്കുന്നു.

• ഈ ലൈനുകളിൽ സമാന്തരരീതിയിൽ ഉപകരണ ങ്ങൾ ഘടിപ്പിക്കുന്നു.
• ഓരോ ഉപകരണത്തേയും നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനാവ ശ്യമായ സ്വിച്ചുകൾ ശ്രേണീരീതിയിൽ ഫേസ് ലൈനിൽ ഘടിപ്പിക്കണം.
• പവർ കൂടിയ ഉപകരണങ്ങൾ ഘടിപ്പിക്കുമ്പോൾ കൂടുതൽ സുരക്ഷയ്ക്കായി ഉപകരണങ്ങളെ എർത്ത് വയറുമായി ബന്ധിപ്പിക്കണം.
• പവർ കൂടിയ ഉപകരണങ്ങൾക്കായി വണ്ണം കൂടിയ വയർ ഉപയോഗിച്ച് പ്രത്യേകം ശാഖാലൈനുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം.
• പവർ കൂടിയ ഉപകരണങ്ങൾ ഘടിപ്പിക്കാൻ പവർ പ്ലഗ്ഗുകൾ തന്നെ ഉപയോഗിക്കണം.
• ഫേസ് ലൈനിനു ചുവന്ന നിറത്തിലും ന്യൂട്രൽ ലൈനിനു കറുത്ത നിറത്തിലും എർത്ത്
  ലൈനിനു പച്ച നിറത്തിലുമുള്ള വയറുകളാണ് സാധാരണ യായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

Question 60.
ഒരു സർക്കീട്ടിൽ അമിതവൈദ്യുത പ്രവാഹം ഉണ്ടാകാനുള്ള സാഹചര്യങ്ങൾ ഏതെല്ലാമായി രിക്കും?
Answer:
ബാറ്ററിയിലെ പോസിറ്റീവ് ടെർമിനലും നെഗറ്റീവ് ടെർമിനലും തമ്മിലോ, AC മെയിൻസിലെ രണ്ടു വയറുകൾ തമ്മിലോ തുച്ഛമായ പ്രതിരോധത്തോ ടുകൂടി സമ്പർക്കത്തിൽ വരുന്നതാണ് ഷോർട്ട് സെർക്കീട്ട്. ഇതിന്റെ ഫലമായി അമിതവൈദ്യുത പ്രവാഹവും തന്മൂലം തീപ്പിടുത്തം പോലുള്ള പല അപകടങ്ങളും ഉണ്ടാകാം.

ഒരു സെർക്കിട്ടിൽ അനുവദനീയമായതിനേക്കാളും കൂടുതൽ പവർ ഉള്ള ഒരു ഉപകരണമോ അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ പവർ വിനിയോഗിക്കത്തക്ക രീതിയിൽ ധാരാളം ഉപകരണങ്ങളോ ഘടിപ്പി ക്കുമ്പോൾ അമിതവൈദ്യുത പ്രവാഹവും തന്മൂലം അപകടങ്ങളും ഉണ്ടാകാം. ഇത്തരത്തിൽ ഒരു സർക്കീട്ടിൽ ഉണ്ടാകുന്ന അമിതവൈദ്യുത പ്രവാഹമാണ് ഓവർലോഡിങ്.

Question 61.
2000 W പവറുള്ള ഒരു ഇൻഡക്ഷൻ കുക്കർ സാധാരണ പ്ലഗിൽ ബന്ധിപ്പിച്ച് പ്രവർത്തിപ്പി ക്കാറില്ല. എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും?
Answer:
2000 W ഇൻഡക്ഷൻ കുക്കറിന് ഉയർന്ന കറന്റ് ആവശ്യമാണ്, ഇത് ഒരു സാധാരണ പ്ലഗിൽ ഓവർ ലോഡിങ്ങിനും താപോല്പാദനത്തിനും കാരണ മാവുകയും ഇൻഡക്ഷൻ കുക്കറിന് കേടുപാടു കൾ വരുത്തുകയും തീപിടുത്തത്തിന് വരെ കാരണമാവുകയും ചെയ്യും.

സാധാരണ പ്ലഗും അതിലേക്ക് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന വയറുകളും 5 A വൈദ്യുതപ്രവാഹം താങ്ങാവുന്ന വിധത്തിലുള്ളതായിരിക്കും.

Question 62.
2000 W പവറുള്ള ഇൻഡക്ഷൻ കുക്കർ 230 V ൽ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ കറന്റ് 5 A ൽ കൂടുമോ അതോ കുറയുമോ?
Answer:
സമവാക്യം അനുസരിച്ച് P = V × I
P = 2000 W
V = 230 V
ആമ്പിയറേജ് = \(\frac{\text { Wattage }}{\text { Voltage }}\) = \(\frac{2000 \mathrm{~W}}{230 \mathrm{~V}}\) = 8.7 A

അതായത് സെർക്കീട്ടിൽ അനുവദനീയമായതി നേക്കാൾ അധികം കറന്റ് ഒഴുകും . ഇങ്ങനെ ഒരു സർക്കീട്ടിൽ അനുവദനീയമായതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ പവർ ഉള്ള ഉപകരണം ഘടിപ്പിക്കുന്ന താണ് ഓവർലോഡിങ്. അതിനാൽ പവർ കൂടിയ ഉപകരണം ഘടിപ്പിക്കുന്നതും പ്ലഗ്ഗിൽ എക്സ്റ്റ ൻഷൻ കോഡ് ഉപയോഗിച്ച് കൂടുതൽ ഉപകരണ ങ്ങൾ ഘടിപ്പിക്കുന്നതും മൾട്ടി പിൻ ഉപയോഗിച്ച് കൂടുതൽ ഉപകരണങ്ങൾ ഘടിപ്പിക്കുന്നതും ഓവർ ലോഡിങ് ഉണ്ടാക്കും.

Question 63.
രണ്ട് ബൾബുകൾ, ഒരു തീ പിൻ സോക്കറ്റ്, ഒരു ടു പിൻ സോക്കറ്റ്, ഒരു ഫ്യൂസ് അല്ലെങ്കിൽ MCB, ആവശ്യമായ സ്വിച്ചുകൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുത്തി ക്കൊണ്ട് ഒരു ബ്രാഞ്ച് സർക്കീട്ട് നിർമ്മിക്കാൻ ആവശ്യമായ സർക്കീട്ട് ചിത്രം വരയ്ക്കുക.
Answer:

Question 64.
ഗാർഹിക വൈദ്യുതോപകരണങ്ങൾ സംരക്ഷിക്കാൻ സ്വീകരിക്കേണ്ട നടപടികൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
വീട്ടുപകരണങ്ങൾ സംരക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള ലളിതമായ നടപടികൾ:

1. ഓവർലോഡിംഗ് തടയാൻ ശരിയായ ഫ്യൂസുകളോ സെർക്കീട്ട് ബ്രേക്കറുകളോ ഉപയോഗിക്കുക.
2. ഉപകരണങ്ങൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുമ്പോൾ നനഞ്ഞ കൈകളോ വെള്ളമോ ആയി സമ്പർക്കം ഒഴിവാക്കുക.
3. സോക്കറ്റുകളോ എക്സ്റ്റൻഷൻ ബോർഡുകളോ ഓവർലോഡ് ചെയ്യരുത്.
4. ഉപയോഗത്തിലില്ലാത്തപ്പോൾ ഉപകരണങ്ങൾ ഓഫ് ചെയ്യുക.
5. സെൻസിറ്റീവ് ഉപകരണങ്ങൾക്ക് വോൾട്ടേജ് സ്റ്റെബിലൈസറുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
6. വയറിംഗിലും പ്ലഗുകളിലും കേടുപാടുകൾ ഉണ്ടോയെന്ന് പതിവായി പരിശോധിക്കുക.
7. ഉപകരണങ്ങൾ വൃത്തിയായും പൊടിരഹിതമായും സൂക്ഷിക്കുക.

ഗാർഹിക വൈദ്യുത വിതരണത്തിൽ സുരക്ഷ ഉറപ്പു വരുത്തുന്ന മാർഗങ്ങൾ
സുരക്ഷാ ഫ്യൂസ്, ELCB (Earth Leakage Circuit Breaker), MCB (Miniature Circuit Breaker), തീപിൻ പ്ലഗ്, എർത്തിങ് എന്നിവയാണ് ഗൃഹവൈദ്യുതീകരണ സർക്കീട്ടിൽ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സുരക്ഷാ മാർഗങ്ങൾ.

1. സുരക്ഷാ ഫ്യൂസ് (Safety Fuse)
ഓവർലോഡിങ്, ഷോർട്ട് സർക്കീട്ട്, മിന്നൽ തുടങ്ങിയവ മൂലം ഒരു സർക്കീട്ടിലൂടെ അമിത വൈദ്യുതപ്രവാഹം ഉണ്ടായേക്കാം. അതുമൂലമു ണ്ടാകാവുന്ന അപകടങ്ങളിൽനിന്ന് ജീവജാലങ്ങ ളെയും ഉപകരണങ്ങളെയും സംരക്ഷിക്കാനുള്ള ഉപകരണമാണ് സുരക്ഷാഫസ്.

ഇത് വൈദ്യുതിയുടെ താപഫലത്തെ അടിസ്ഥാന മാക്കി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

സുരക്ഷാസിന്റെ ഒരു പ്രധാന ഭാഗമാണ് ഫ്യൂസ് വയർ. സാധാരണയായി ലോഹസങ്കരങ്ങളാണ് (ഉദാ ടിന്നും ലെഡും ചേർന്ന ലോഹസങ്കരം) ഫ്യൂസ് വയർ ഉണ്ടാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഫസ് വയറിന് താരതമ്യേന താഴ്ന്ന ദ്രവണാങ്കമാണുള്ളത്.

ഓരോ സെർക്കീട്ടിലും അതിലൂടെ പ്രവഹിക്കേണ്ട കറന്റിന് അനുസൃതമായ ഫ്യൂസ് വയർ ഉപയോഗി ക്കണം.

2. MCB (Miniature Circuit Breaker)

ഫ്യൂസിനു പകരമായി ശാഖാർ ക്കീട്ടുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപ കരണമാണ് MCB. സർക്കീട്ടിൽ ഷോർട്ട് സർക്കീട്ടോ, ഓവർ ലോഡോ മൂലം അമിത വൈദ്യുത പ്രവാഹമുണ്ടാകുമ്പോൾ MCB ഓട്ടോമാറ്റിക്ക് ആയി പ്രവർത്തിച്ച് സർക്കീട്ട് വിഛേദിക്കുന്നു. അതാ യത് ട്രിപ്പ് (trip) ആകുന്നു. സെർ ക്കീട്ടിലെ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചശേഷം MCB സ്വിച്ച് ഓണാക്കി സർക്കീട്ട് പൂർവസ്ഥിതിയിലാക്കാം. വൈദ്യുതിയുടെ കാന്തിക ഫലവും താപഫലവും ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയാണ് MCB പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

3. ELCB (Earth Leakage Circuit Breaker)

ഇൻസുലേഷൻ തകരാർ മൂല മോ മറ്റോ സെർക്കീട്ടിൽ കറന്റ്

ലീക്ക് ഉണ്ടായാൽ സെർക്കീട്ടിൽ ഓട്ടോമാറ്റിക് ആയി വിഛേദിക്ക പ്പെടാൻ ELCB സഹായിക്കുന്നു. ഇതുമൂലം വൈദ്യുത സെർക്കീ ട്ടുമായോ ഉപകരണങ്ങളുമായോ സമ്പർക്കത്തിൽ വരുന്നവർക്ക് ഷോക്ക് ഏൽക്കുന്നില്ല. ഗൃഹവൈദ്യുതീകരണ സർ ക്കീട്ടിൽ ശാഖാസെർകീട്ടുകൾ ആരംഭിക്കുന്നത് ELCB ക്ക് ശേഷമാണ്. സാധാരണയായി ഗൃഹവൈദ്യുതീ കരണ സെർക്കീട്ടിൽ ഒരു ELCB മതിയാകും. തുടർന്ന് MCB വഴി ഓരോ ശാഖകൾ ആരംഭിക്കുന്നു.

4. തീപിന്റെ പ്ലഗും എർത്തിങ്ങും (Three Pin Plug and Earthing)
ഗൃഹവൈദ്യുതീകരണ സർക്കീട്ടിൽ കൂടുതൽ സുരക്ഷ ഉറപ്പുവരുത്തുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു ഉപകര ണമാണ് തീപിന്റെ പ്ലഗ്.

Question 65.
ഫ്യൂസ് വയർ ഉരുകിപ്പോകാൻ ഇടയാക്കുന്ന അമിതമായ വൈദ്യുത പ്രവാഹമുണ്ടാകുന്ന സാഹചര്യങ്ങൾ ഏതെല്ലാമായിരിക്കും?
Answer:
ഫ്യൂസ് വയർ ഉരുകാൻ കാരണമാകുന്ന അമിത വൈദ്യുതപ്രവാഹത്തിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാവുന്ന ചില സാഹചര്യങ്ങൾ ഇവയാണ്:

• ഒരേസമയം നിരവധി ഉപകരണങ്ങൾ ഘടിപ്പി ക്കുന്നത്
• അബദ്ധവശാൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന വയറുകൾ (ഷോർട്ട് സെർക്കീട്ട്)
• വയറിംഗ് തകരാറുകൾ അല്ലെങ്കിൽ കേടായ ഉപ കരണം
• പെട്ടെന്നുള്ള വോൾട്ടേജിന്റെ ഉയർച്ച.

Question 66.
ഫ്യൂസ് വയറിനെ സർക്കീട്ടിൽ ഘടിപ്പിക്കുന്നത് ഏതു രീതിയിലാണ്?
(ശ്രേണിയായി / സമാന്തരമായി)
Answer:
ശ്രേണിയായി

Question 67.
ചിത്രം നിരീക്ഷിച്ച് താഴെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക.
a. E എന്ന അക്ഷരം സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഏത് ലെനിനെയാണ്?
Answer:
എർത്ത് ലൈൻ

b. ഈ ലൈൻ ഉപകരണത്തിൽ എവിടെയാണ് ഘടിപ്പിക്കേണ്ടത്?
Answer:
ഉപകരണത്തിന്റെ മെറ്റൽ ബോഡിയുമായാണ് എർത്ത് ലൈൻ ഘടിപ്പിക്കേണ്ടത്.

c. ഉപകരണത്തിൽ ഷോട്ട് സർക്കീട്ട് ഉണ്ടായാൽ വൈദ്യുതി എങ്ങോട്ട് ഒഴുകും
Answer:
എർത്ത് വയർ വഴി കറന്റ് സുരക്ഷിതമായി ഭൂമിയി ലേക്ക് ഒഴുകും.

d. ഇത് അമിതവൈദ്യുതപ്രവാഹത്തിന് കാരണമാ കുമോ?
Answer:
അതെ. ഒരു തകരാറുണ്ടെങ്കിൽ അമിതവൈദ്യുതി ഭൂമിയിലേക്ക് പ്രവഹിക്കും.

e. എങ്കിൽ MCB / സുരക്ഷാ ന്യൂസിന് എന്ത് സംഭ വിക്കും?
Answer:
അമിത വൈദ്യുതപ്രവാഹം തടഞ്ഞ് ഉപകര ണത്തെ സംരക്ഷിക്കുന്നതിനായി MCB അല്ലെ ങ്കിൽ സുരക്ഷാ സ് ട്രിപ്പ് ആവുകയോ ഉരുകി പോവുകയോ ചെയ്യും.

f. ചിത്രം നിരീക്ഷിച്ചും ഉത്തരങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്തും തീപിന്റെ പ്ലഗ് സുരക്ഷ ഉറപ്പു വരുത്തു ന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് ഒരു കുറിപ്പ് തയ്യാറാക്കുക.
Answer:
ഒരു തീപിന്റെ പ്ലഗിൽ മൂന്ന് പിന്നുകളിൽ ഒന്ന് ലൈവിലേക്കും ഒന്ന് ന്യൂട്രലിലേക്കും മറ്റൊന്ന് എർത്ത് വയറിലേക്കും ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

1. ലൈവ് വയർ: ഉപകരണത്തിലേക്ക് കറന്റ് കൊണ്ടുപോകുന്നു.
2. ന്യൂട്രൽ വയർ കറന്റ് സോതസ്സിലേക്ക് തിരികെ നൽകുന്നു.
3. എർത്ത് വയർ. ഉപകരണത്തിന്റെ മെറ്റൽ ബോഡിയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു തകരാർ സംഭവിച്ചാൽ, അധിക കറന്റ് എർത്ത് വയർ വഴി ഭൂമിയിലേക്ക് ഒഴുകുന്നു.

തീപിൻ പ്ലഗിലെ എർത്ത് പിൻ നീളം കൂടിയതും കട്ടിയു ള്ളതുമാണ്, ഇത് സർക്കീട്ടുമായി ആദ്യം സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്നതും, ആ പ്ലഗ് ഒരു സോക്കറ്റിൽ ഘടിപ്പി ക്കുകയോ സോക്കറ്റിൽ നിന്ന് ഊരിമാറ്റുകയോ ചെയ്യു മ്പോൾ ഏറ്റവും അവസാനം സമ്പർക്കം ഇല്ലാതെയാകു ന്നതുമാണ്. അതിന്റെ മധ്യഭാഗത്തെ സ്ലിറ്റ് സോക്ക റ്റുമായുള്ള ദൃഢമായ കണക്ഷൻ ഉറപ്പുവരുത്തുന്നു. എർത്ത് പിൻ E എർത്ത് ലൈനുമായി സമ്പർക്കം പുലർ ത്തുന്നു. ഉപകരണത്തിന്റെ ബോഡി ഈ ലൈനുമായി ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉപകരണത്തിന്റെ ബോഡിയുമായി ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള വൈദ്യുത സമ്പർക്കം ഉണ്ടാ ക്കുന്ന സന്ദർഭത്തിൽ, എർത്ത് വയറിലൂടെ വൈദ്യുതി ഭൂമിയിലേക്ക് ഒഴുകുന്നു. കുറഞ്ഞ പ്രതിരോധമുള്ള പാത യായതിനാൽ താഴേക്ക് സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ വൈദ്യുതി വർധിക്കുന്നു. വർധിച്ച് താപം ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നതിന്റെ ഫലമായി, ഫ്യൂസ് വയർ തകരുന്നു. അങ്ങനെ വൈദ്യുതി പ്രവാഹം നിർത്തുകയും, ഉപകരണത്തിന്റെയും ഉപഭോ ക്താവിന്റെയും സുരക്ഷ ഉറപ്പാക്കുകായും ചെയ്യുന്നു .

RCCB (Residual Current Circuit Breaker)
ELCB ക്ക് പകരം കൂടുതൽ സുരക്ഷാ ഉറപ്പുവരുത്തുന്ന RCCB (Residual Current Circuit Breaker) ആണ്
ഇപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഫേസ് കറന്റും ന്യൂട്രൽ കറന്റും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിലൂടെ കറന്റ് ലീക്ക് തിരിച്ചറിഞ്ഞ് സെർക്കീട്ട് വിച്ഛേദിക്കുന്ന സംവിധാനമാണ് ഇത്.

Question 68.
സുരക്ഷാ സംവിധാനങ്ങൾ തകരുമ്പോഴോ അശ്രദ്ധ മൂലമോ വൈദ്യുതാഘാതം ഏൽക്കാനിടയാ
യാൽ എന്ത് ചെയ്യും?
Answer:
ആർക്കെങ്കിലും വൈദ്യുതാഘാതമേറ്റാൽ, ഉടൻ തന്നെ മെയിൻ ഓഫ് ചെയ്ത് ആ വ്യക്തിയെ സുരക്ഷിതമായ സ്ഥലത്തേക്ക് മാറ്റുക. തുടർന്ന് വൈദ്യസഹായം തേടുക.

Question 69.
വൈദ്യുതാഘാതം ഏൽക്കാനുള്ള സാഹചര്യ ങ്ങൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
താഴെ പറയുന്ന സാഹചര്യങ്ങളിൽ വൈദ്യുതാ ഘാതം സംഭവിക്കാം:

1. നമ്മൾ ഒരു ലൈവ് വയറിൽ സ്പർശിക്കുന്നു.
2. വയറിംഗ് തകരാറിലാകുന്നു അല്ലെങ്കിൽ കേടാകുന്നു.
3. ഉപകരണങ്ങൾ ശരിയായി എർത്ത് ചെയ്തി ട്ടില്ല.
4. വെള്ളത്തിലേക്ക് പൊട്ടിവീണ വൈദ്യുത ലൈനുകളിൽ നിന്ന്
5. സുരക്ഷാ ഉപകരണങ്ങളുടെ പരാജയം.

Question 70.
വൈദ്യുതാഘാതം മൂലം മനുഷ്യന് എന്തൊക്കെ അപകടങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം?
Answer:
വൈദ്യുതാഘാതം മൂലം ആളുകൾക്ക് ഈ അപ കടങ്ങൾ നേരിടേണ്ടി വന്നേക്കാം;

1. ചർമ്മത്തിലോ ശരീരത്തിനകത്തോ പൊള്ളൽ.
2. ഹൃദയസംബന്ധമായ പ്രശ്നങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ക്രമരഹിതമായ ഹൃദയമിടിപ്പ്.
   പേശികൾക്ക് പരിക്കേൽക്കുകയോ പക്ഷാ നം സംഭവിക്കുകയോ ചെയ്യുക.
3. ഗുരുതരമായ കേസുകളിൽ മരണം.
4. ഉയരത്തിലോ യന്ത്രങ്ങൾക്ക് സമീപമോ നിൽക്കുമ്പോൾ ഷോക്കേറ്റാൽ വീഴുകയോ അപകടങ്ങൾ സംഭവിക്കുകയോ ചെയ്യാം.

വൈദ്യുത സർക്കീട്ടുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രവർത്ത നങ്ങൾ നടത്തുമ്പോൾ സുരക്ഷിതത്വം ഉറപ്പാക്കേണ്ട തുണ്ട്.

• വൈദ്യുതാഘാതമുണ്ടായാൽ ഉടൻ മെയിൻ സ്വിച്ച് ഓഫ് ചെയ്യുക.
• വൈദ്യുതാഘാതമേറ്റ് വ്യക്തിയെ വൈദ്യുതി കട ത്തിവിടാത്ത വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുത ബന്ധത്തിൽനിന്നു വേർപെടുത്തുക.
• ഒരു കാരണവശാലും വെറും കൈകൊണ്ട് ഷോക്ക് ഏറ്റയാളെ സ്പർശിക്കരുത്.

മുൻകരുതലുകൾ

• നനഞ്ഞ കൈകൊണ്ട് വൈദ്യുത ഉപകരണങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുകയോ സ്വിച്ച് പ്രവർത്തിപ്പിക്കു കയോ ചെയ്യരുത്.
• സ്വിച്ച് ഓഫാക്കിയശേഷം മാത്രമേ സോക്കറ്റിൽ പ്ലഗ് ഘടിപ്പിക്കാനോ വിടുതൽ ചെയ്യാനോ പാടുള്ളൂ. സാധാരണ സോക്കറ്റിൽ പവർ കൂടിയ ഉപകര ണങ്ങൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കരുത്.
• കേബിൾ TV യുടെ അഡാപ്റ്ററിന്റെ ഉൾവശത്ത് സ്പർശിക്കരുത്. അഡാപ്റ്ററിനു വൈദ്യുതി പ്രവഹി ക്കാത്ത അടപ്പുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പു വരുത്തുക.
• വൈദ്യുത ലൈനുകൾക്ക് സമീപം പട്ടം പറത്തരുത്.
• വൈദ്യുത ലൈനുകൾക്ക് സമീപം ഇരുമ്പ് അലുമി നിയം കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച ഏണി, തോട്ടി തുടങ്ങിയവ ഉപയോഗിക്കരുത്.
• ഗൃഹവൈദ്യുത സർക്കീട്ടിൽ അറ്റകുറ്റപ്പണികൾ ചെയ്യുമ്പോൾ മെയിൻ സ്വിച്ച് ഓഫ് ചെയ്തു എന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തേണ്ടതാണ്.
• മിന്നലുണ്ടാകുന്ന അവസരത്തിൽ വൈദ്യുത സർ ക്കീട്ടുമായി സമ്പർക്കത്തിൽ വരുന്ന പ്രവർത്തന ങ്ങൾ ചെയ്യരുത് (സെർക്കീട്ടിൽ അമിത വൈദ്യു തപ്രവാഹം ഉണ്ടാകാൻ സാധ്യതയുണ്ട്).
• മിന്നലിനു സാധ്യതയുള്ള അവസരങ്ങളിൽ അതിനു മുമ്പായി ഉപകരണങ്ങളുടെ പ്ലഗ് സോക്കറ്റിൽ നിന്നു വിടുതൽ ചെയ്തു വയ്ക്കണം.
• മഴയും കാറ്റുമുള്ള അവസരങ്ങളിൽ വൈദ്യുത ലൈനുകൾ ഭൂമിയിൽ സ്പർശിച്ച് അപകട സാധ്യത ഉണ്ടാകും. വീടുകളിൽ വെള്ളം കയറുന്ന സാഹ ചര്യങ്ങളിൽ (പ്രളയം മൂലമോ മറ്റോ) വൈദ്യുത ബന്ധം വിച്ഛേദിക്കണം. വെള്ളം ഇറങ്ങിക്കഴി ഞ്ഞാൽ സ്വിച്ച് ബോർഡുകൾ, മെയിൻ സ്വിച്ച് എന്നിവ പൂർണ്ണമായും ഉണങ്ങിയ ശേഷം മാത്രമേ വൈദ്യുതബന്ധം പുനഃസ്ഥാപിക്കാവൂ.

വൈദ്യുതാഘാതമേറ്റാൽ നൽകേണ്ട പ്രഥമ ശുശ്രൂഷ

• ഷോക്കേറ്റയാളും വൈദ്യുത കമ്പിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിച്ഛേദിച്ചതിനു ശേഷം മാത്രമേ പ്രഥമ ശുശ്രൂഷ നൽകാവൂ.
• രക്തത്തിന്റെ ഒഴുക്ക് സുഗമമാക്കുന്നതിനായി ശരീരം തിരുമ്മി ചൂടുപിടിപ്പിച്ച് ശരീരതാപനില വർധിപ്പിക്കുക.
• കൃത്രിമ ശ്വാസോച്ഛ്വാസം നൽകുക.
• മസിലുകൾ തിരുമ്മി പൂർവസ്ഥിതിയിലാക്കുക.
• ഹൃദയം പ്രവർത്തിപ്പിക്കാനുള്ള പ്രഥമ ശുശ്രൂഷ ആരംഭിക്കുക നെഞ്ചിൽ ക്രമമായി, ശക്തിയായി അമർത്തുക (Cardio Pulmonary Resuscitation). എത്രയും പെട്ടെന്ന് അടുത്തുള്ള ആശുപത്രിയിൽ എത്തിക്കുക.

Class 10 Physics Chapter 6 Malayalam Medium – Extended Activities

Question 1.
ഒരു തീപിന്റെ ടോപ് തുറന്ന് അതിൽ വയറുകൾ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രീതി മനസിലാക്കി അതു പോലെ മറ്റൊരു തീപിന്റെ ടോപ്പിൽ വയറുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുക.
Answer:
ലക്ഷ്യം: തീപിന്റെ പ്ലഗിൽ വയറുകൾ എങ്ങനെ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് പഠിക്കാനും അതു പോലെ മറ്റൊരു തീപിൻ ടോപ്പിൽ വയറുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കാനും

ആവശ്യമായ വസ്തുക്കൾ:
തീപിന്റെ പ്ലഗ് (2 എണ്ണം ഒന്ന് പഠിക്കാനായി, ഒന്ന് ബന്ധിപ്പിക്കാൻ)
സ്‌ക്രുഡ്രൈവർ
ഒരു ഉപകരണത്തിന്റെ വയറുകൾ
നടപടിക്രമം:

1. ഒരു തീപിന്റെ പ്ലഗ് ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം തുറക്കുക.
2. ലൈവ് (ചുവപ്പ്), ന്യൂട്രൽ (കറുപ്പ്), എർത്ത് (പച്ച) വയറുകൾ എങ്ങനെ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കു ന്നുവെന്ന് നിരീക്ഷിക്കുക.
3. ഓരോ വയറിന്റെയും സ്ഥാനങ്ങൾ ശ്രദ്ധി ക്കുക: ലൈവ് L ലേക്ക്, ന്യൂട്രൽ N ലേക്ക്, എർത്ത് E ലേക്ക്.
4. രണ്ടാമത്തെ പ്ലഗിലെ വയറുകളെ അതേ രീതിയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുക.
5. സ്‌ക്രുകൾ മുറുക്കി പ്ലഗ് സുരക്ഷിതമായി അടയ്ക്കുക.
   തീപിന്റെ പ്ലഗിന്റെ സുരക്ഷിതമായ വയറിംഗും ഉപഭോക്താക്കളെയും ഉപകരണങ്ങളെയും സംരക്ഷിക്കുന്നതിൽ ഓരോ വയറിന്റെയും പങ്കിനെക്കുറിച്ചും മനസ്സിലാക്കാൻ പരീക്ഷണം സഹായിക്കുന്നു.

Question 2.
ഇന്ത്യ ഉൾപ്പടെയുള്ള ലോക രാജ്യങ്ങളിൽ ഏതൊക്കെ തരം പവർ സ്റ്റേഷനുകളിലാണ് വൈദ്യുതി ഉല്പാദിപ്പിക്കുന്നത്? ആകെ വൈദ്യുത ഉല്പാദനത്തിൽ ഓരോ വിഭാഗത്തിന്റെയും ഉല്പാദനശതമാനം കണക്കാക്കി അവയുടെ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ പട്ടിക തയ്യാറാക്കുക.
Answer:
ഒരു ഉദാഹരണം താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്നു വൈദ്യുതി നിലയങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ:

1. താപവൈദ്യുത നിലയങ്ങൾ കൽക്കരി ഉപയോ ഗിക്കുന്നത്, വാതകം ഉപയോഗിക്കുന്നത്, എണ്ണ ഉപയോഗിക്കുന്നത്
2. ജലവൈദ്യുത നിലയങ്ങൾ
3. ആണവ നിലയങ്ങൾ
4. സൗരോർജ നിലയങ്ങൾ
5. വിൻഡ് മില്ലുകൾ
6. ബയോമാസ് പവർ പ്ലാന്റുകൾ

ആഗോള വൈദ്യുതി ഉത് പാദനം (പഠനം നടത്തുന്ന ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട വർഷം സൂചിപ്പിക്കുക)

ഉറവിടം	ശതമാനം (%)
കൽക്കരി	34%
പ്രകൃതി വാതകം	22%
ജലവൈദ്യുതി	16%
കാറ്റ് & സോളാർ	13%
ആണവോർജ്ജം	9%
മറ്റ് പുനരുപയോഗ ഊർജ സ്രോതസ്സുകൾ	3%
എണ്ണ	2%

ഇന്ത്യയുടെ വൈദ്യുതി ഉത്പാദനം (പഠനം നടത്തുന്ന ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട വർഷം സൂചിപ്പിക്കുക)

ഉറവിടം	ശതമാനം (%)
കൽക്കരി	73%
ജലവൈദ്യുതി	9%
സോളാർ	8%
കാറ്റ്	5%
ആണവോർജ്ജം	3%
ബയോമാസ്	2%
ഗ്യാസ് & എണ്ണ	1%

(പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത് സൂചക മൂല്യങ്ങളാണ്. യഥാർത്ഥ ശതമാനകണക്ക്/മൂല്യങ്ങൾക്ക് വ്യത്യാസമുണ്ടാകാം.)
ആഗോളതലത്തിലും ഇന്ത്യയിലും വൈദ്യുതി ഉൽ പാദനത്തിന്റെ പ്രധാന സ്രോതസ്സ് കൽക്കരി തന്നെ യാണ്.

പുനരുപയോഗ സ്രോതസ്സുകൾ (കാറ്റ്, സൗരോർജം, ജലം) വേഗത്തിൽ വളരുന്നുണ്ടെങ്കിലും ഫോസിൽ ഇന്ധനങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് ഇപ്പോഴും ചെറിയൊരു പങ്ക് മാത്രമേ സംഭാവന ചെയ്യുന്നുള്ളൂ.

Question 3.
രണ്ടു വൈദ്യുത ബൾബുകൾ, ഒരു തീപിൻ സോക്കറ്റ്, ഒരു ടുവിന് സോക്കറ്റ്, ഒരു ഫ്യൂസ്സ് അല്ലെങ്കില് MCB, ഒരു ടു വേ സ്വിച്ച് (twoway switch) വഴി പ്രവർത്തിക്കുന്ന വൈദ്യുത ബൾ ബുകൾ, അവയ്ക്കാവശ്യമായ സ്വിച്ചുകൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ഒരു ബ്രാഞ്ച് സർക്കീട്ട് നിർമിച്ചു പ്രദർശിപ്പിക്കുക. (മുതിർന്ന വരുടെ മേൽനോട്ടത്തിൽ മാത്രമേ ഈ പ്രവർ ത്തനം ചെയ്യാവൂ.
Answer:
സൂചന
ലക്ഷ്യം: ബൾബുകൾ, സോക്കറ്റുകൾ, സ്വിച്ചുകൾ, സംരക്ഷണ ഉപകരണങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഗാർഹിക ബ്രാഞ്ച് സെർക്കീട്ട് നിർമ്മിക്കാനും മനസ്സിലാക്കാനും.

ആവശ്യമായ വസ്തുക്കൾ: ഹോൾഡറുകളുള്ള 2 ഇലക്ട്രിക് ബൾബുകൾ, 3പിൻ സോക്കറ്റ്, പിൻ സോക്കറ്റ്, ഫ്യൂസ് അല്ലെങ്കിൽ എംസിബി, ടുവേ സ്വിച്ച്, സിംഗിൾ പോൾ സ്വിച്ചുകൾ, കണക്റ്റിംഗ് വയറുകൾ, ഡ്രൈവർ, ഇൻസുലേറ്റിംഗ് ടേപ്പ്

നടപടിക്രമം:

1. സംരക്ഷണത്തിനായി പ്രധാന സപ്ലൈ ഒരു ഫസിലോ എം സിബിയിലോ ബന്ധിപ്പിക്കുക.
2. എംസിബിയിൽ നിന്ന്, തീപിന്റെ സോക്കറ്റി ലേക്കും ടുപിൻ സോക്കറ്റിലേക്കും വയറുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുക.
3. സർക്കീട്ടിലെ രണ്ട് ബൾബുകളും ബന്ധി പ്പിക്കുക, അങ്ങനെ അവിടുവേ, സിംഗിൾ പോൾ സ്വിച്ചുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തി പ്പിക്കാൻ കഴിയും.
4. ശരിയായ ലൈവ്, ന്യൂട്രൽ, എർത്ത് കണക്ഷ നുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
5. മുതിർന്നവരുടെ മേൽനോട്ടത്തിൽ സെർക്കീട്ട് ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം പരിശോധിക്കുക.

വീടുകളിൽ ഒരു ബ്രാഞ്ച് സർക്കീട്ട് എങ്ങനെ പ്രവർ ത്തിക്കുന്നു, സ്വിച്ചുകൾ ബൾബുകൾ എങ്ങനെ പ്രവർ ത്തിക്കുന്നു, സോക്കറ്റുകൾ എങ്ങനെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു, ഒരു ഫ്യൂസ് അല്ലെങ്കിൽ എംസിബി അമിത വൈദ്യുത പ്രവാഹത്തിൽ നിന്ന് എങ്ങനെ സംരക്ഷിക്കുന്നു എന്നിവ ഈ പ്രവർത്തനം കാണിക്കുന്നു.

10th Class Physics Notes Pdf Malayalam Medium Chapter 6

Class 10 Physics Chapter 6 Notes Pdf Malayalam Medium

ഓർമ്മിക്കേണ്ട വസ്തുതകൾ

• ഒരു അടഞ്ഞ സെർക്കീട്ടിലെ ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം സംഭവിക്കുമ്പോൾ സെർക്കീട്ടിൽ emf പ്രേരിതമാകും. ഈ പ്രതിഭാസമാണ് വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം.
• ഒരു ചാലകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാന്തിക ഫ്ളക്സിന് വ്യതിയാനം ഉണ്ടാകുന്നതിന്റെ ഫലമായി ചാലകത്തിൽ emf പ്രേരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന പ്രതിഭാസമാണ് വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം.
• വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണത്തിന്റെ ഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന emf (Electromotive force) ആണ് പ്രേരിത emf (Induced emf). തൽഫലമായി ഉണ്ടാകുന്ന വൈദ്യുതിയാണ് പ്രേരിതവൈദ്യുതി (Induced current).
• emf ന്റെയും കറന്റിന്റെയും അളവ് വർധിപ്പിക്കാൻ
  • യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ചാലക ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണം വർധിപ്പിക്കുക
  • കാന്തശക്തി വർധിപ്പിക്കുക
  • കാന്തത്തിന്റെയോ സോളിനോയ്ഡിന്റെയോ ചലനവേഗം വർധിപ്പിക്കുക
• ഒരേ ദിശയിൽ മാത്രം പ്രവഹിക്കുന്ന വൈദ്യുതിയാണ് ഡയറക്റ്റ് കറന്റ് (DC).
• ക്രമമായ സമയ ഇടവേളകളിൽ തുടർച്ചയായി ദിശ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വൈദ്യുതിയാണ് ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ് (AC)
• വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണതത്വം അടിസ്ഥാനമാക്കി യാന്ത്രികോർജത്തെ വൈദ്യുതോർജമാക്കി മാറ്റുന്ന ഉപകരണമാണ് ജനറേറ്റർ. ജനറേറ്റർ രണ്ടു തരമുണ്ട്.
• AC ജനറേറ്റർ
• DC ജനറേറ്റർ
• വൈദ്യുതി ദീർഘ ദൂരം ചാലകമ്പികളിലൂടെ പ്രേഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ നേരിടുന്ന ഊർജനഷ്ടം പരിഹരിക്കാനുള്ള മാർഗങ്ങൾ
  • റെസിസ്റ്റിവിറ്റി കുറഞ്ഞതും അനുയോജ്യമായതുമായ ലോഹക്കമ്പികൾ ഉപയോഗിക്കുക.
  • പവർ വ്യത്യാസം ഇല്ലാതെ വോൾട്ടേജ് വർധിപ്പിച്ച് കറന്റ് കുറയ്ക്കുക.
  • കനംകൂടിയ കമ്പികൾ ഉപയോഗിക്കുക.
  • ട്രാൻസ്മിഷൻ ലൈനുകൾ സാധ്യമാകുന്നിടത്തെല്ലാം ചെറുതും നേരിട്ടുള്ളതുമാക്കുക.
  • കാര്യക്ഷമമായ ട്രാൻസ്ഫോമറുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
  • കമ്പികളും കണക്ഷനുകളും പതിവായി പരിപാലിക്കുക.
• മ്യൂച്ച്വൽ ഇൻഡക്ഷൻ എന്ന തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ് ട്രാൻസ്ഫോമർ. ട്രാൻസ്ഫോമർ പവറിൽ വ്യത്യാസം വരാതെ AC യുടെ വോൾട്ടത വ്യത്യാസപ്പെടുത്തുന്നു. ട്രാൻസ്ഫോമറുകൾ രണ്ടു തരമുണ്ട്.
  1. സ്റ്റെപ്അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ (Stepup transformer)
  2. സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമർ (Stepdown transformer)
• സ്റ്റെപ്അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ AC വോൾട്ടത കൂട്ടാനും ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമർ AC വോൾട്ടത കുറയ്ക്കാനും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിലെ സെക്കന്ററിയിലെയും പ്രൈമറിയിലെയും ചുറ്റുകളുടെ എണ്ണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം (\(\frac{N_S}{N_P}\)) തന്നെയായിരിക്കും സെക്കന്ററിയിലെയും പ്രൈമറിയിലെയും വോൾട്ടേജുകൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം (\(\frac{V_S}{V_P}\)).
  അതായത് \(\frac{V_S}{V_P}\) = \(\frac{N_S}{N_P}\) ആയിരിക്കും.
  ഊർജനഷ്ടമില്ലാത്ത ഒരു ട്രാൻസ്ഫോമറിൽ (Ideal transformer) പ്രൈമറിയിലെ പവറും സെക്കന്ററിയിലെ പവറും തുല്യമായിരിക്കും.
• V_P × I_P =V_S × I_S or \(\frac{I_P}{I_S}\) = \(\frac{V_S}{V_P}\)
  സ്റ്റെപ് അപ് ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ സെക്കന്ററി വോൾട്ടേജ് പ്രൈമറിയിലേതിനെ അപേക്ഷിച്ച് കൂടുതലും കറന്റ് കുറവും ആയിരിക്കും. ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമറിന്റെ സെക്കന്ററി വോൾട്ടേജ്
  പ്രൈമറിയിലേതിനേക്കാൾ കുറവും കറന്റ് കൂടുതലും ആയിരിക്കും.
  ആമ്പിയറേജ് (A) =
• സുരക്ഷാ സ്, ELCB (Earth Leakage Circuit Breaker), MCB (Miniature Circuit Breaker), ത്രീപിൻ പ്ലഗ്, എർത്തിങ് എന്നിവയാണ് ഗൃഹവൈദ്യുതീകരണ സർക്കീട്ടിൽ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സുരക്ഷാ മാർഗങ്ങൾ.
• ശരീരത്തിലൂടെ കറന്റ് പ്രവഹിക്കുന്നതുമൂലം ഉണ്ടാകുന്ന ആഘാതത്തെയാണ് വൈദ്യുതാഘാതം എന്നു പറയുന്നത്.

ആമുഖം

ആധുനിക ജീവിതത്തിന് ആവശ്യമായ ഒരു അടിസ്ഥാന ഊർജസ്രോതസ്സാണ് വൈദ്യുതി. നമ്മുടെ ആശയവിനിമയ സംവിധാനങ്ങൾ, സ്കൂളുകൾ, ആശുപത്രികൾ, ബിസിനസ്സുകൾ, വീടുകൾ എന്നിവയെല്ലാം ഇതാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. കൽക്കരി, വെള്ളം, കാറ്റ്, സൂര്യപ്രകാശം, ആണവോർജം എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി ഊർജസ്രോതസ്സുകൾ വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു . മൈക്കൽ ഫാരഡെയുടെ വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം എന്ന കണ്ടുപിടിത്തം വൈദ്യുതിയുടെ ചരിത്രത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട വൈദ്യുത നിലയങ്ങളിലെ ജനറേറ്ററുകൾ ഊർജം സൃഷ്ടിക്കാൻ ഈ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു. കൂടാതെ, വയർലെസ് ചാർജറുകൾ, ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ, ഇൻഡക്ഷൻ കുക്കറുകൾ തുടങ്ങിയ ഉപകരണങ്ങളിൽ ഈ ആശയം ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. ചെമ്പ് കമ്പികൾ പോലുള്ള ചാലകങ്ങൾ വൈദ്യുതി വഹിക്കുന്നു, ഇതിനെ സ്വിച്ചുകളും സർക്കീട്ടുകളും ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാൻ കഴിയും. അപകടങ്ങളും ആഘാതങ്ങളും തടയുന്നതിനും ഊർജം സംരക്ഷിക്കുന്നതിനും വൈദ്യുതി ശരിയായി കൈകാര്യം ചെയ്യുകയും ശരിയായി ഉപയോഗിക്കുകയും വേണം. ഈ അധ്യായം വൈദ്യുതകാന്തികപ്രേരണം, ആൾട്ടർനേറ്റിംഗ് കറന്റ്, ഡയറക്ട് കറന്റ്, ജനറേറ്റർ, ട്രാൻസ്ഫോർമർ, പവർ പ്രേഷണവും വിതരണവും, ഗാർഹിക വൈദ്യുതീകരണം, വൈദ്യുതാഘാതം തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളെക്കുറിച്ചു പറഞ്ഞു തരുന്നു.

വ്യത്യസ്ത ആവശ്യങ്ങൾക്കായി വിവിധ തരം വൈദ്യുതകാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവയിൽ ചിലത് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

• ഇലക്ട്രിക് ക്രെയ്ൻ
• ഇലക്ട്രിക് റെയിൽ
• ഇലക്ട്രിക് ബെൽ
• ഇലക്ട്രിക് മോട്ടോർ
• ഇലക്ട്രിക്ക് ഫാൻ
• ലൗഡ് സ്പീക്കർ

ഇവയിലൊക്കെ വൈദ്യുതോർജം കാന്തികോർജമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. പച്ചിരുമ്പ് കോറിന് മുകളിൽ കവചിത ചെമ്പ് കമ്പി ചുറ്റി വൈദ്യുതി പ്രവഹിപ്പിച്ച് വൈദ്യുതകാന്തം നിർമ്മിക്കാം. വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ച് കാന്തം ഉണ്ടാക്കാൻ സാധിക്കുമെന്നതിന്റെ തെളിവാണിത് ഈ ചിന്തയിൽ നിന്നാണ് മൈക്കൽ ഫാരഡെ വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണം എന്ന തത്വത്തിലേക്കും ജനറേറ്ററിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിലേക്കും എത്തിച്ചേർന്നത്.

വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണം (Electromagnetic induction)
കാന്തികമണ്ഡലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ചാലകത്തിലൂടെ വൈദ്യുതി പ്രവഹിക്കുകയാണെങ്കിൽ അതിൽ ബലം അനുഭവപ്പെടുകയും ചലിക്കാനുള്ള പ്രവണത ഉളവാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

പ്രവർത്തനം
കാന്തം, സോളിനോയ്ഡ് രൂപത്തിലാക്കിയ ചാലകം, ഗാൽവനോമീറ്റർ എന്നിവ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ക്രമീകരിക്കുക.

നിരീക്ഷണങ്ങൾ

ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ് (AC), ഡയറക്റ്റ് കറന്റ് (DC)

a) പ്രവർത്തനം 1
ഒരു 1.5 V സെൽ, 470 Ω പ്രതിരോധമുള്ള ഒരു റെസിസ്റ്റർ, ഒരു ഗാൽവനോമീറ്റർ, ഒരു സ്വിച്ച് എന്നിവ ശ്രേണി രീതിയിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുക. സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്തു നോക്കൂ.

ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചിയുടെ ചലനം നിരീക്ഷിക്കുക.

b) പ്രവർത്തനം 2
കാന്തവും കമ്പിച്ചുരുളും ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്ത പ്രവർത്തനം ഒന്നുകൂടി ചെയ്ത് നോക്കൂ.
ഗാൽവനോമീറ്ററുമായി ബന്ധിപ്പിച്ച സോളിനോയ്ഡിനെ കാന്തത്തിനുള്ളിലേക്കും പുറത്തേക്കും വേഗത്തിൽ ചലിപ്പിക്കുക. ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി നിരീക്ഷിക്കുക.

ജനറേറ്റർ
ചിത്രം 6.4 നിരീക്ഷിക്കുക.

ട്രാൻസ്ഫോമർ
പവറിൽ വ്യത്യാസം വരാതെ വോൾട്ടേജ് കൂട്ടുന്നതിന് സഹായിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ് ട്രാൻസ്ഫോമർ.
വിവിധതരം ട്രാൻസ്ഫോമറുകളുടെ ചിത്രങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കൂ.

പ്രവർത്തനം 1
ലക്ഷ്യം: പ്രവർത്തന രീതി മനസിലാക്കാൻ
ആവശ്യമായ സാധനങ്ങൾ:
12 cm നീളമുള്ള 4 cm (1.5″) വ്യാസമുള്ള PVC പൈപ്പ് 1
12 cm നീളമുള്ള 2.5 cm (1″) വ്യാസമുള്ള PVC പൈപ്പ് – 1
കവചിത ചെമ്പുകമ്പി ഗേജ് 28 (250 g)
9 V DC സ്രോതസ്, 9 V AC സ്രോതസ്
ഗാൽവനോമീറ്റർ
പച്ചിരുമ്പ്

പ്രവർത്തന രീതി
ഓരോ PVC പൈപ്പിലും കവചിത ചെമ്പുകമ്പി ഏകദേശം 600 തവണ ചുറ്റിയെടുക്കുക.

ഒന്നാമത്തെ കോയിലിന്റെ അഗ്രങ്ങളിൽ 9V DC സാതസ്സും സ്വിച്ചും ഘടിപ്പിക്കുക. രണ്ടാമത്തെ കോയിലിന്റെ അഗ്രങ്ങളിൽ ഒരു ഗാൽവനോമീറ്ററും ഘടിപ്പിക്കുക. അവ പരസ്പരം സ്പർശിക്കാത്ത വിധത്തിൽ പരമാവധി അടുത്തടുത്തായി ക്രമീകരിക്കുക.

നിരീക്ഷണം

പ്രവർത്തനം	ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിക്കുന്നു / വിഭ്രംശിക്കുന്നില്ല
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യുമ്പോൾ	വിഭ്രംശിക്കുന്നു
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്ത അവസ്ഥയിൽ തുടരുമ്പോൾ	വിഭ്രംശിക്കുന്നില്ല
സ്വിച്ച് ഓഫ് ചെയ്യുന്ന അവസരത്തിൽ	വിഭ്രംശിക്കുന്നു
സ്വിച്ച് ഓഫ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ	വിഭ്രംശിക്കുന്നില്ല

പ്രവർത്തനം 2
ഒന്നാമത്തെ കോയിലിൽ DC ക്ക് പകരം AC നൽകി പ്രവർത്തനം ആവർത്തിക്കൂ.
നിരീക്ഷണം

പ്രവർത്തനം	ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വിഭ്രംശിക്കുന്നു / വിഭ്രംശിക്കുന്നില്ല
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യുമ്പോൾ	വിഭ്രംശിക്കുന്നു
സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്ത അവസ്ഥയിൽ തുടരുമ്പോൾ	വിഭ്രംശിക്കുന്നില്ല
സ്വിച്ച് ഓഫ് ചെയ്യുന്ന അവസരത്തിൽ	വിഭ്രംശിക്കുന്നു
സ്വിച്ച് ഓഫ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ	വിഭ്രംശിക്കുന്നില്ല

നിഗമനം
സർക്കീട്ട് പൂർത്തിയാകുമ്പോൾ (അതായത്, സ്വിച്ച് ഓണായിരിക്കുമ്പോൾ) ഗാൽവനോമീറ്റർ വിഭ്രംശി ക്കുന്നു. ആൾട്ടർനേറ്റിങ് കറന്റ് (AC) തുടർച്ചയായി മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ, ഇത് കാന്തിക മണ്ഡലത്തിലും വ്യതിയാനം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അത് രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ ഒരു പ്രേരിതവൈദ്യുതിയു ണ്ടാക്കുന്നു സ്വിച്ച് ഓഫ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ, വൈദ്യുത പ്രവാഹമില്ലാത്തതിനാൽ കാന്തിക മണ്ഡലമില്ല, അതിനാൽ അവിടെ വൈദ്യുതകാന്തിക പ്രേരണവുമില്ല.

സമീപസ്ഥങ്ങളായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന രണ്ട് കമ്പി ചുരുളുകളിൽ ഒന്നിലെ വൈദ്യുത പ്രവാഹത്ത യിലോ ദിശയിലോ മാറ്റമുണ്ടാകുമ്പോൾ അതിനു ചുറ്റുമുള്ള കാന്തികമണ്ഡലത്തിൽ മാറ്റമുണ്ടാകുന്നു. ഇതിന്റെ ഫലമായി രണ്ടാമത്തെ കമ്പിച്ചുരുളിൽ ഒരു emf പ്രേരിതമാകുന്നു. ഈ പ്രതിഭാസമാണ് മ്യൂച്ച്വൽ ഇൻഡക്ഷൻ (Mutual induction).

പ്രവർത്തനം 3
വലിയ കോയിലിനുള്ളിൽ ചെറിയ കോയിൽ വച്ചുകൊണ്ട് പ്രവർത്തനം ആവർത്തിക്കുക.
നിരീക്ഷണം
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി കൂടുതൽ വിഭ്രംശിക്കുന്നു.
നിഗമനം
വലിയ കോയിലിനുള്ളിൽ ചെറിയ കോയിൽ വയ്ക്കുന്നതിലൂടെ, വലിയ കോയിൽ മൂലമുള്ള കാന്തിക : മണ്ഡലം ചെറിയ കോയിലിനുള്ളിൽ കൂടുതൽ കേന്ദ്രീക രിക്കപ്പെടുന്നു . ഇത് കാന്തിക ഫ്ളക്സിലെ വ്യതിയാന ത്തിന് കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ വൈദ്യുതി പ്രേരിതമാകുന്നു.

പ്രവർത്തനം 4
ചെറിയ കോയിലിനുള്ളിൽ കോർ ആയി പച്ചിരുമ്പ് വച്ചുകൊണ്ട് പ്രവർത്തനം ആവർത്തിക്കുക.
നിരീക്ഷണം
ഗാൽവനോമീറ്റർ സൂചി വളരെ കൂടുതൽ വിഭ്രംശി ക്കുന്നു.
നിഗമനം
കോർ ആയി വയ്ക്കുന്ന പച്ചിരുമ്പ് കാന്തികമണ്ഡല രേഖകളെ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു. പച്ചിരുമ്പ് കോയിലിനു ള്ളിൽ വയ്ക്കുമ്പോൾ, അത് കാന്തികമണ്ഡലത്തിന്റെ ശക്തി വളരെയധികം വർധിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ശക്തമായ കാന്തികമണ്ഡലം, വലിയ കാന്തികഫ്ളക്സ് വ്യതിയാന മുണ്ടാക്കുന്നു. അങ്ങനെ ഇത് രണ്ടാമത്തെ കോയിലിൽ വലിയ അളവിൽ വൈദ്യുതി പ്രേരിതമാക്കുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് ട്രാൻസ്ഫോർമറുകൾ പോലുള്ള ഉപകരണങ്ങളിൽ പച്ചിരുമ്പ് കോറായി ഉപയോഗി ക്കുന്നത്.

മ്യൂച്ച്വൽ ഇൻഡക്ഷൻ എന്ന തത്വത്തെ അടിസ്ഥാന പ്പെടുത്തി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ് ട്രാൻസ്ഫോമർ. ട്രാൻസ്ഫോമർ പവറിൽ വ്യത്യാസം വരാതെ AC യുടെ വോൾട്ടത വ്യത്യാസപ്പെടു
ത്തുന്നു.

ട്രാൻസ്ഫോമറുകൾ രണ്ടു തരമുണ്ട്.

1. അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ (Stepup trans former)
2. സ്റ്റെപ്ഡൗൺ ട്രാൻസ്ഫോമർ (Stepdown transformer)

അപ് ട്രാൻസ്ഫോമർ AC വോൾട്ടത കൂട്ടാനും ഡൗൺ ട്രാൻ സ്ഫോമർ AC വോൾട്ടത കുറയ്ക്കാനും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

വൈദ്യുതാഘാതം (Electric shock)
ശരീരത്തിലൂടെ കറന്റ് പ്രവഹിക്കുന്നതുമൂലം ഉണ്ടാ കുന്ന ആഘാതത്തെയാണ് വൈദ്യുതാഘാതം എന്നു പറയുന്നത്.

CARDIO PULMONARY RESUSCITATION (CPR)

CPR ന്റെ ഘട്ടങ്ങൾ നിർവഹിക്കുന്നതിനുള്ള ക്രമം ഓർമ്മിക്കാൻ CAB അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
C – കംപ്രഷനുകൾ (Compressions)
A – ശ്വാസനാളം (Airway)
B – ശ്വസനം (Breathing)

കംപ്രഷൻ : രക്തയോട്ടം പുനഃസ്ഥാപിക്കുക (Chest compressions)
നിങ്ങളുടെ കൈകൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യക്തിയുടെ നെഞ്ചിൽ ഒരു പ്രത്യേക രീതിയിൽ ശക്തമായും വേഗ ത്തിലും അമർത്തുന്നതിനെയാണ് കംപ്രഷൻ എന്നതു കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. CPR ലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഘട്ടമാണ് കംപ്രഷനുകൾ. CPR കംപ്രഷനുകൾ നടത്തുന്നതിന് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ ചെയ്യുക.

1. ആ വ്യക്തിയെ ഉറച്ച പ്രതലത്തിൽ മലർത്തി കിടത്തുക.
2. നിങ്ങളുടെ ഒരു കൈപ്പത്തി ആ വ്യക്തിയുടെ നെഞ്ചിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് വയ്ക്കുക.
3. മറ്റേ കൈ നിങ്ങളുടെ ആദ്യ കൈയുടെ മുകളിൽ വയ്ക്കുക. നിങ്ങളുടെ കൈമുട്ടുകൾ നിവർന്നിരി ക്കണം. നിങ്ങളുടെ തോളുകൾ നിങ്ങളുടെ കൈ കൾക്ക് നേരെ മുകളിൽ വരുന്ന വിധത്തിലായി രിക്കണം.
4. നെഞ്ചിലേക്ക് കുറഞ്ഞത് 2 ഇഞ്ച് താഴേക്ക് അമർ ത്തുക. (യാതൊരു കാരണവശാലും 2.4 ഇഞ്ചിൽ കൂടാൻ പാടില്ല). നെഞ്ച് അമർത്തുമ്പോൾ (Compression) നിങ്ങളുടെ കൈകൾ മാത്രമല്ല, നിങ്ങളുടെ ശരീരഭാരം കൂടി ഉപയോഗിക്കുക.
5. നെഞ്ചിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് ശക്തമായും വേഗത്തിലും അമർത്തുക. 15 – 20 സെക്കന്റിൽ 30 കംപ്രഷനുകൾ ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കണം. ഓരോ പ്രാവശ്യം നെഞ്ച് അമർത്തിയതിനുശേഷവും നെഞ്ച് പൂർവസ്ഥി തിയിലേക്ക് വരാൻ അനുവദിക്കുക.
6. നിങ്ങൾക്ക് CPR ൽ പരിശീലനം ലഭിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ചലനത്തിന്റെ ലക്ഷണങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നതു വരെ അല്ലെങ്കിൽ അടിയന്തിര വൈദ്യസഹായം ലഭിക്കു ന്നതുവരെ നെഞ്ച് അമർത്തുന്നത് തുടരുക. നിങ്ങൾക്ക് CPR ൽ പരിശീലനം ലഭിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, രക്ഷാശ്വസനം നൽകാൻ ആരംഭിക്കുക.

ശ്വാസനാളം തുറക്കുക (Open the Airway)
30 പ്രാവശ്യം നെഞ്ച് അമർത്തിയതിനുശേഷം, വ്യക്തി യുടെ ശ്വാസനാളം തുറക്കാൻ ഇനി പറയുന്ന കാര്യ ങ്ങൾ ചെയ്യുക. ഈ പ്രവർത്തനത്തെ ഹെഡിൽറ്റ്, ചിൻ ലിഫ്റ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

1. നിങ്ങളുടെ കൈപ്പത്തി ആ വ്യക്തിയുടെ നെറ്റിയിൽ വയ്ക്കുക.
2. പതുക്കെ തല പുറകോട്ട് ചായ്ക്കുക.
3. മറ്റേ കൈകൊണ്ട്, ശ്വാസനാളം തുറക്കാൻ താടി സാവധാനം ഉയർത്തുക.

രക്ഷാശ്വസനം നൽകൽ (Rescue Breathing)
ഹെഡിൽറ്റ്, ചിൻ ലിഫ്റ്റ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ശ്വാസനാളം തുറന്ന ശേഷം ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ ചെയ്യുക.

1. വായിൽ നിന്ന് വായിലേക്ക് ശ്വസിക്കുന്നതിനായി ആ വ്യക്തിയുടെ മൂക്ക് അടച്ച് പിടിച്ച് വായ നിങ്ങ ളുടെ വായ കൊണ്ട് മൂടുക. (നടുക്ക് സുഷിരമിട്ട തൂവാലയോ മറ്റോ വായകൾക്കിടയ്ക്ക് വയ്ക്കു ന്നത് ഉത്തമമാണ്).
2. ആദ്യത്തെ രക്ഷാശ്വാസം നൽകുക ഇത് ഒരു സെക്കൻഡ് നീണ്ടുനിൽക്കണം. നെഞ്ച് ഉയരു ന്നുണ്ടോ എന്ന് നോക്കുക.
3. നെഞ്ച് ഉയരുകയാണെങ്കിൽ വീണ്ടുമൊരു ശ്വാസം കൂടി നൽകുക. നെഞ്ച് ഉയരുന്നില്ലെങ്കിൽ ഹെഡ് ടിൽറ്റ്, ചിൻ ലിഫ്റ്റ് ചെയ്ത് ശ്വാസം കൊടുക്കുക.
   മുപ്പത് പ്രാവശ്യം നെഞ്ച് അമർത്തിയതിനു ശേഷം, രണ്ടുപ്രാവശ്യം ശ്വാസം കൊടുക്കുക. ഈ പ്രവർ ത്തനത്തെ ഒരു സൈക്കിൾ ആയി കണക്കാക്കുന്നു.
   ചലനത്തിന്റെ ലക്ഷണങ്ങളോ അടിയന്തിര വൈദ്യ സഹായമോ ലഭിക്കുന്നതുവരെ ഈ സൈക്കിൾ ആവർത്തിക്കുക.

When preparing for exams, Kerala Syllabus SCERT Class 10 Maths Solutions and SSLC Maths Chapter 11 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും can save valuable time.

SSLC Maths Chapter 11 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium

HSSLive Guru 10th Maths Chapter 11 Malayalam Medium

Class 10 Maths Chapter 11 Kerala Syllabus Malayalam Medium

സാമാന്തരികങ്ങൾ (Textbook Page No. 231-232)

Question 1.
ചിത്രത്തിലെ സാമാന്തരികങ്ങളുടെ നാലാം മൂലയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:
(a) ചിത്രം നോക്കുക.

A-യും B-യും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം |5 – 1| = 4
Cയും Dയും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം 4
Aയും Bയും തമ്മിൽ കുത്തനെയുള്ള അകലം |6 – 4| = 2
Cയും Dയും തമ്മിൽ കുത്തനെയുള്ള അകലം 2
D(7 – 4, 10 – 2) = D(3, 8)
എളുപ്പവഴിയിൽ D(x, y)
x = 1 + 7 – 5, y = 4 + 10 – 6
അങ്ങനെയെങ്കിൽ x = 3, y = 8.
അതായത് D യുടെ സൂചകങ്ങൾ D(3, 8)

(b) ചിത്രം നോക്കുക.

Cയും Dയും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം |2 – 3| = 5.
Aയും Bയും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം 5
Cയും Dയും തമ്മിൽ കുത്തനെയുള്ള അകലം |3 – 2| = 1.
Aയും Bയും തമ്മിൽ കുത്തനെയുള്ള അകലം 1
A(1 – 5, 2 – 1) = A(-4, -3)
എളുപ്പവഴിയിൽ, A(x, y)
x = -3 + 1 = 2, y = 2 + (-2) – 3
അങ്ങനെയെങ്കിൽ x – 4y = -3
അതായത് A യുടെ സൂചകങ്ങൾ A(-4, -3)

Question 2.
ചിത്രത്തിലെ വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ, ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമാണ്.

വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂലകളുടെയെല്ലാം സൂചക സംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:

PQ സമാന്തരം BR, PB സമാന്തരം QR. PQRB സാമാന്തരികം.
P, Q എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം 5 – 3 = 2,
P, Q എന്നിവയുടെ കുത്തനെയുള്ള അകലം 4 – 3 = 1
B, R എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം2,
B, R എന്നിവയുടെ കുത്തനെയുള്ള അകലം 1
B(4 – 2, 2 – 1) = B(2, 1)
PQCR സാമാന്തരികം.
C(4 + 5 – 3, 2 + 4 – 3) = C(6, 3), A(4, 5)

Question 3.
(x₁, y₁), (x₂, y₂) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ആധാരബിന്ദു വുമായി യോജിപ്പിക്കുന്ന വരകൾ സമീപവശ ങ്ങളായ സാമാന്തരികത്തിന്റെ നാലാമത്തെ മൂലയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എന്താണ്?

Answer:
O(0, 0) ആണ്.
നാലാമത്തെ മൂല B(x, y) എന്നെടുക്കാം.
O യുടെയും A യുടെയും വിലങ്ങനെയുള്ള
അകലം x₂ – 0 = x₂ കത്തനെയുള്ള അകലം y₂ – 0 = y₂
Bയുടെയും C’യുടെ വലങ്ങനെയും കുത്തനെയു മുള്ള അകലം x₂, y₂ വീതമാണ്.
B(x, y) യിൽ x = x₁ + x₂, y = y₁ + y₂
B(x₁ + x₂, y₁ + y₂)

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ നാലുമൂല കളുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ അടയാളപ്പെടു ത്തിയിരിക്കുന്നു.

സൂചകസംഖ്യകൾ തമ്മിൽ ചുവടെ പറഞ്ഞിരി ക്കുന്ന ബന്ധമുണ്ടെന്ന് തെളിയിക്കുക.
x₁ + x₃ = x₂ + x₄
y₁ + y₃ = y₂ + y₄
Answer:

Aയും Bയും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം x₂ – x₁
Cയും ഇയും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം x₃ – x₄
ABCD സാമാന്തരികമായതിനാൽ A, B എന്നിവ തമ്മിലുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള അകലവും
Cയും Dയും തമ്മിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലവും തുല്യം.
x₂ – x₁ = x₃ – x₄
⇒ x₁ + x₃ = x₂ + x₄
ഇതുപോലെ y₁ + y₃ = y₂ + y₄

മധ്വബിന്ദു (Textbook Page No. 236-237)

Question 1.
(2, 3), (6, 5) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വര വ്യാസമായി ഒരു വൃത്തം വരക്കുന്നു. വൃത്ത ത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ എന്താണ്?
Answer:
വൃത്തകേന്ദ്രം (x, y) ആയാൽ
x = \(\frac{2+6}{2}\) = 4
y = \(\frac{3+5}{2}\) = 4
കേന്ദ്രം (4, 4)

Question 2.
ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ ഒരു ജോടി എതിർ മൂലകളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ (4, 5) ഉം, (1, 3) ഉം ആണ്. അതിന്റെ വികർണ്ണങ്ങൾ മുറിച്ചു കടക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക. രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ എന്താണ്?
Answer:
തന്നിരിക്കുന്ന വികർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു = \(\left(\frac{4+1}{2}, \frac{5+3}{2}\right)\)
സൂചകസംഖ്യകൾ = (\(\frac {5}{2}\), 4)
വികർണ്ണങ്ങൾ പരസ്പരം സമഭാഗം ചെയ്യുന്നു. രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണത്തിന്റെയും മധ്യബിന്ദു = (\(\frac {5}{2}\), 4)

Question 3.
A(1, 3), B(8, 6), C(12, 13), D(5, 10) മൂലകളായി ABCD എന്ന ചതുർഭുജം വരക്കുന്നു. ABCD സാമാന്തരികമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
AC എന്ന വികർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു = \(\left(\frac{1+12}{2}, \frac{3+13}{2}\right)\) = (\(\frac {13}{2}\), 8)
BDയുടെ മധ്യബിന്ദു = \(\left(\frac{8+5}{2}, \frac{6+10}{2}\right)\) = (\(\frac {13}{2}\), 8)
രണ്ട് വികർണ്ണങ്ങളുടെയും മധ്യബിന്ദു ഒരേ ബിന്ദുവാണ്.
ABCD സാമാന്തരീകമാണ്.

Question 4.
സൂചകസംഖ്യകൾ (3, 5), (9, 13), (10, 6) ആയ ബിന്ദുക്കൾ മൂലകളായ ത്രികോണം സമപാർശ്വ മാണെന്നു തെളിയിക്കുക. ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
A(3, 5), B(9, 13), C(10, 6) ആയാൽ

ഇത് സമപാർശ്വമട്ടത്രികോണമാണ് പരപ്പളവ് = \(\frac {1}{2}\) × 5√2 × 5√2 = 25
ഇവിടെ ഒരു സമഭുജത്രികോണമാണ് ലഭി ക്കുന്നത്. അതിനാൽ മധ്യബിന്ദു കണ്ടെത്തേണ്ട ആവശ്യമില്ല രണ്ട് ലംബവശങ്ങൾ പാദവും ഉയരവും ആണ്, ഇതിന്റെ മൂന്നാമത്തെ വശം കർണ്ണവും ആണ്.

Question 5.
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം (1, 2) ഉം, അതിലെ ഒരു ബിന്ദു (3, 5) ഉം ആണ്. ഈ ബിന്ദുവിലൂടെയുള്ള വ്യാസത്തിന്റെ മറ്റേ അറ്റം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
1 = \(\frac{x+3}{2}\)
⇒ x = -1
2 = \(\frac{y+5}{2}\)
⇒ y = -1
വ്യാസത്തിന്റെ മറ്റേ അറ്റം (-1, -1)

Question 6.
ചിത്രത്തിലെ വലിയ ചതുർഭുജത്തിന്റെ മധ്യ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചാണ് അതിനുള്ളിലെ ചെറിയ ചതുർഭുജം വരച്ചിരിക്കുന്നത്.

(a) വലിയ ചതുർഭുജത്തിന്റെ മറ്റു മൂന്നു മൂല കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
(b) ചെറിയ ചതുർഭുജത്തിന്റെ നാലാം മൂലയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:

(a) D(x, y) ആയാൽ
3 = \(\frac{2+x}{2}\)
⇒ x = 4
ഇതുപോലെ y = 5, D(4, 5)
C(x, y) യിൽ 6 = \(\frac{4+x}{2}\)
⇒ x = 8
6 = \(\frac{5+y}{2}\)
⇒ y = 7, C(8, 7)
B(x, y) യിൽ 9 = \(\frac{8+x}{2}\)
⇒ x = 10
5 = \(\frac{7+y}{2}\)
⇒ y = 3, B(10, 3)
(b) (\(\frac{2+10}{2}, \frac{1+3}{2}\)) = (6, 2)

Question 7.
സൂചകസംഖ്യകൾ (0, 0), (0, 4), (3, 0) ആയ ബിന്ദുക്കൾ മൂലകളായ ത്രികോണത്തിന്റെ പരിവൃത്ത കേന്ദ്രത്തിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
ഇവ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ മൂലകളാണ്.
കർണ്ണത്തിന്റെ അറ്റങ്ങൾ (0, 4), (3, 0).
കർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണ് പരിവൃത്തകേന്ദ്രം.
പരിവൃത്തകേന്ദ്രം = (\(\frac {3}{2}\), 2)

അംശബന്ധം (Textbook Page No. 239-240)

Question 1.
Aഎന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ (3, 2)ഉം B എന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ (8, 7) ഉം ആണ്. ABഎന്ന വരയെ ചുവടെ പറയുന്ന അംശബന്ധങ്ങളിൽ ഭാഗിക്കുന്ന P, Q എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
(i) AP : PB = 2 : 3
(ii) AQ : QB = 3 : 2
Answer:
(i) Aയിൽ നിന്ന് Bയിലേയ്ക്ക് ഉള്ള സ്ഥാനമാറ്റ ത്തിൽ വലത്തേയ്ക്കും മുകളിലേയ്ക്കും നീങ്ങുന്നു
ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ P(3 + a, 2 + b)

Question 2.
A(1, 6), B(5, 2) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
(i) A യിൽ നിന്ന് B യിലേയ്ക്ക് ഉള്ള സ്ഥാനമാ ത്തിൽ വലത്തേയ്ക്കും താഴെയ്ക്കും നീങ്ങുന്നു P, Q എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ വരയെ മൂന്ന് ഭാഗങ്ങളാക്കുന്നു.
AP = PQ = QB
ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ P(1 + a, 6 – b)

Question 3.
ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂലകൾ (-1, 5), (3, 7), (1, 1) ആയാൽ മധ്യമകേന്ദ്രം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
AB യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് M, CM നടുവര, G മധ്യമകേന്ദ്രം.
CG : GM = 2 : 1
M(\(\frac{-1+1}{2}, \frac{5+1}{2}\)) = M(0, 3)
Cയിൽ നിന്നും Mലേയ്ക്ക് ഇടത്തേയ്ക്കും താഴെ യ്ക്കും നീങ്ങുന്നു.
G(3 – a, 7 – b)
\(\frac{a}{3}=\frac{2}{3}\)
⇒ a = 2
\(\frac{b}{2}=\frac{2}{3}\)
⇒ 3b = 8
⇒ b = \(\frac {8}{3}\)
G(3 – 2, 7 – \(\frac {8}{3}\)) = G(1, \(\frac {13}{3}\))

വരക്കണക്ക് (Textbook Page No. 245)

Question 1.
(-1, 4), (1, 2) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നു പോകുന്ന വരയിലെ മറ്റു രണ്ടു ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
A(1, 4) നിന്നും B(1, 2) ലേയ്ക്ക് മാറുമ്പോൾ x സൂചകസംഖ്യ 1 – (-1) = 2 കൂടുന്നു.
y സൂചക സംഖ്യ 2 – 4 = -2, 2 കുറയുന്നു.
ഇതേ മാറ്റം വരുന്ന രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ എഴുതാം. C(3, 0), D(5, -2)

Question 2.
(1, 2), (2, 4), (3, 6) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ഒരേ വരയിലാണെന്നു തെളിയിക്കുക. ഈ വരയിലെ മറ്റു രണ്ടു ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
(1, 2), (2, 4) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും സൂചകസംഖ്യകളുടെ
മാറ്റവും സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac{4-2}{2-1}\) = 2
(2, 4), (3, 6) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും x സൂചകസംഖ്യകളുടെ
മാറ്റവും സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac{6-4}{3-2}\) = 2
ഒരേ മാറ്റം കാണാം. അതായത് ഈ ബിന്ദുകൾ ഒരു വരയിലാണ്.
മാറ്റ് രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ (4, 8) ഉം (5, 10) ഉം എന്നും കിട്ടും.

Question 3.
y₁, y₂, y₃,… ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയാണ്. (1, y₁), (2, y₂), (3, y₃),… എന്നീ ജോടികൾ സൂചകസംഖ്യകളായ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഒരു വരയിൽത്തന്നെ ആയിരിക്കുമെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
y₁, y₂, y₃,… എന്നിവ സമാന്തരശ്രേണിയിലായതി y₂ – y₁ = y₃ – y₂ = d
(1, y₁), (2, y₂) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക സംഖ്യകളുടെയും x സൂചകസംഖ്യകളുടെയും
മാറ്റത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യ = \(\left(\frac{y_2-y_1}{2-1}\right)=\frac{d}{1}\) = d, (2, y₂), (3, y₃) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക
സംഖ്യകളുടെയും x സൂചകസംഖ്യകളുടെയും
മാറ്റത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യ = \(\frac{y_3-y_2}{3-2}=\frac{d}{1}\) = d
എല്ലാ ജോടികളിലും ഈ മാറ്റം ഉണ്ട്. ബിന്ദുക്കൾ ഒരു വരയിലാണ്.

Question 4.
x₁, x₂, x₃,… ഉം y₁, y₂, y₃,…. ഉം സമാന്തരശ്രേണിയാണ്. (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃)…, സൂചകസംഖ്യകളായ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഒരു വരയിൽത്തന്നെ ആയിരിക്കുമെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
d₁ എന്നത് x₁, x₂, x₃,… എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസസമായാൽ
x_n – x₁ = \(\frac{n-1}{d_1}\)
d₂ എന്നത് y₁, y₂, y₃,… എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസസമായാൽ
y_n – y₁ = \(\frac{n-1}{d_2}\)
\(\frac{y_n-y_1}{x_n-x_1}=\frac{d_2}{d_1}\)
n ഏത് എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയാലും \(\frac{d_2}{d_1}\) മാറ്റമുണ്ടാ കുന്നില്ല.
(x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃)… ഒരു വരിയിലാണ്.

വരയുടെ ചരിവ് (Textbook Page No. 248)

Question 1.
ചുവടെ പറയുന്ന ഓരോ ജോടി ബിന്ദുക്കളും യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയുടെ ചരിവ് കണക്കാക്കുക.
(i) (2, 3), (4, 5)
(ii) (2, 3), (4, 1)
(iii) (1, 1), (-1, -1)
(iv) (0, 1), (1, 0)
Answer:
(i) y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം5 – 3 = 2,
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 4 – 2 = 2.
ചരിവ് 1

(ii) y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 1 – 3 = -2,
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 4 – 2 = 2,
ചരിവ് -1

(iii) y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം -1 -1 = 2,
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം -1 – 1 = 2,
ചരിവ് 1

(iv) y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 0 – 1 = 1,
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 1 – 0 = 1.
ചരിവ് -1

Question 2.
(2, 5) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വരയുടെ ചരിവ് \(-\frac {2}{3}\) ആണ്. ഈ വരയിലെ മറ്റ് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാ ക്കുക.
Answer:
(2, 5)എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്നും 3 സൂചക സംഖ്യയുടെ മാറ്റം -2ഉം x സൂചകസംഖ്യയുടെ മാറ്റം 3ഉം ആയ ബിന്ദു (2 + 3, 5 – 2) = (5, 3)
(2, 5)എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്നും 3 സൂചക സംഖ്യയുടെ മാറ്റം x ഉം സൂചകസംഖ്യയുടെ മാറ്റം ആയ ബിന്ദു (2 – 3, 5 + 2) = (-1, 7)

Question 3.
(3, 1) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വരയുടെ ചരിവ് \(\frac {-1}{2}\) ആണ്. ചുവടെ പറയുന്ന ബിന്ദുക്കൾ ഈ വരയിലെ ബിന്ദുക്കളാണോ എന്നു പരിശോധിക്കുക.
(i) (5, 2)
(ii) (1, 0)
(iii) (4, 3)
(iv) (2, -1)
Answer:
(3, 1) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വരയുടെ ചരിവ് \(\frac {-1}{2}\) അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
y – y₁ = m(x – x₁) ഈ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാൽ,
y – 1 = \(\frac {-1}{2}\)(x – 3)
y – 1 = \(-\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}\)
y = \(-\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}\)

(i) (5, 2) എന്ന ബിന്ദുവിന് 2 = \(\frac {-1}{2}\)(5) + \(\frac {5}{2}\)
2 = \(-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\)
2 = 0, ഇത് ഒരിക്കലും സാധ്യമല്ല.
അതിനാൽ (5, 2) ഈ വരയിലെ ബിന്ദുവല്ല.

(ii) (1, 0) എന്ന ബിന്ദുവിന് 0 = \(-\frac{1}{2}(1)+\frac{5}{2}\)
0 = \(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)
0 = 2, ഇത് ഒരിക്കലും സാധ്യമല്ല.
അതിനാൽ (1, 0) ഈ വരയിലെ ബിന്ദുവല്ല.

(iii) (4, 3) എന്ന ബിന്ദുവിന് 3 = \(-\frac{1}{2}(4)+\frac{5}{2}\)
3 = \(-\frac{4}{2}+\frac{5}{2}\)
3 = \(\frac {1}{2}\) ഇത് ഒരിക്കലും സാധ്യമല്ല.
അതിനാൽ (5, 2) ഈ വരയിലെ ബിന്ദുവല്ല.

(iv) (2, 1) എന്ന ബിന്ദുവിന്
-1 = \(-\frac{1}{2}(2)+\frac{5}{2}\)
-1 = \(-\frac{2}{2}+\frac{5}{2}\)
-1 = \(\frac {3}{2}\) ഇത് ഒരിക്കലും സാധ്യമല്ല.
അതിനാൽ (5, 2) ഈ വരയിലെ ബിന്ദുവല്ല.

Question 4.
y₁, y₂, y₃… ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയാണെങ്കിൽ (1, y₁), (2, y₂), (3, y₃),… എന്നീ ജോടികൾ സൂചക സംഖ്യകളായ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഒരു വരയിൽ ത്തന്നെയാണെന്നു കണ്ടല്ലോ. ഈ വരയുടെ ചരിവും, സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാ സവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?
Answer:
y₁, y₂, y₃, … എന്നിവ പൊതു വ്യത്യാസം d ആയുള്ള ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയാണെന്ന് കരു.
അപ്പോൾ തൊട്ടടുത്ത രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ (1, y₁), (2, y₂) ആയാൽ,
അവയെ ചരിവ് = \(\frac{y_2-y_1}{2-1}=\frac{d}{1}\) = d
അതായത്, രേഖയുടെ ചരിവ് ആ സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്.

Question 5.
x₁, x₂, x₃,… ഉം y₁, y₂, y₃,… ഉം സമാന്തര ശ്രേണിക ളാണ്. (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃),… എന്നീ ജോടി കൾ സൂചകസംഖ്യകളായ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഒരു വരയിൽത്തന്നെ ആയിരിക്കുമെന്നു കണ്ടു. ഈ വരയുടെ ചരിവും, സമാന്തരശ്രേണികളിലെ പൊതു വ്യത്യാസങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?
Answer:
x₁, x₂, x₃… ഉം y₁, y₂, y₃,… ഉം d_x, d_y പൊതു വ്യത്യാസങ്ങളുള്ള സമാന്തര ശ്രേണികളാണെന്ന് കരുതുക.
അപ്പോൾ തൊട്ടടുത്ത രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ (x₁, y₁) ഉം (x₂, y₂) ആയാൽ,
അവയെ ചരിവ് = \(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{d_y}{d_x}\)
അതായത്, രേഖയുടെ ചരിവ് y ശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസത്തിന്റെയും x ശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസത്തിന്റെയും അനുപാതത്തിന് തുല്യമാണ്.

Question 6.
(1, 3) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ, ചരിവ് \(\frac {1}{2}\) ആയി വരയ് ക്കുന്ന വരയിലെയും, ഇതേ ബിന്ദു വിലൂടെ ചരിവ് -2 ആയി വരയ്ക്കുന്ന വരയിലേയും മറ്റൊരു ബിന്ദുകൂടി എഴുതുക. ഈ വരകൾ പരസ്പരം ലംബമാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
(സൂചന; പൈഥാഗറസ് സിദ്ധാന്തം)
Answer:
ആദ്യ വര P(1, 3) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നു, ചരിവ് \(\frac {1}{2}\) ആണ്.
x = 1 വലത്തോട്ട് 2 യൂണിറ്റ് നീങ്ങിയാൽ, x₂ = 1 + 2 = 3
ചരിവ് \(\frac {1}{2}\) ആയതിനാൽ y യിലെ മാറ്റം 1 ആയിരിക്കും.
ചരിവ് = \(\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
\(\frac{1}{2}=\frac{y_2-3}{3-1}\)
y₂ – 3 = 1
y₂ = 4
അതിനാൽ, ആദ്യ വരയിലെ മറ്റൊരു ബിന്ദു A = (3, 4) ആണ്.
ആദ്യത്തെ വര (1, 3) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു, ഇതിന്റെ ചരിവ് = -2 ആണ്.
x = 1 ൽ നിന്ന് വലത്തോട്ട് 1 യൂണിറ്റ് നീങ്ങി യാൽ,
x₃ = 1 + 1 = 2
ചരിവ് -2 ആയതിനാൽ y-യിലെ മാറ്റം 1 ആയിരിക്കും.
ചരിവ് = \(\frac{y_3-y_1}{x_3-x_1}\)
-2 = \(\frac{y_3-3}{3-1}\)
y₃ – 3 = -2
y₃ = 1
അതിനാൽ, മറ്റൊരു ബിന്ദു B = (2, 1) ആണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
PA² = (3 – 1)² + (4 – 3)²
= 2² + 1²
= 4 + 1
= 5
PB² = (2 – 1)² + (1 – 3)²
= 1² + (-2)²
= 1 + 4
= 5
AB² = (3 – 2)² + (4 – 1)²
= 1² + 3²
= 1 + 9
= 10
പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം:
PA² + PB² = AB²
5 + 5 = 10
10 = 10
അതിനാൽ, ഈ രണ്ടു രേഖകൾ പരസ്പരം ലംബം ആണ്

വരയുടെ സമവാക്യം (Textbook Page No. 251-252)

Question 1.
ചുവടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഓരോ ജോടി ബിന്ദുക്ക ളെയും യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയുടെ സമവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.
(i) (0, 0), (1, 1)
(ii) (0, 0), (1, -1)
(iii) (1, 0), (0, 1)
(vi) (-1, 0), (0, -1)
Answer:
(i) വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{1-0}{1-0}\) = 1
വരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y).
y സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റം x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റത്തെ ചരിവ് കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ്.
അതിനാൽ y – 0 = 1(x – 0)
y = x

(ii) വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{-1-0}{1-0}\) = -1
വരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y).
y സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റം x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റത്തെ ചരിവ് കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ്.
അതിനാൽ y – 0 = -1(x – 0)
⇒ y = -x
⇒ x + y = 0

(iii) വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{1-0}{0-1}\) = -1
വരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y).
y സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റം x സൂചകസംഖ്യകളുടെ.
മാറ്റത്തെ ചരിവ് കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ്
y – 0 = -1(x – 1)
⇒ y = -1(x – 1)
⇒ y = x + 1
⇒ x + y – 1 = 0

(iv) വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{-1-0}{0-(-1)}\) = -1
y സൂചകസംഖ്യ കളുടെ മാറ്റം x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റത്തെ ചരിവ് കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ്
y – 0 = -1(x – (-1))
⇒ y = -1(x + 1)
⇒ y = -x – 1
⇒ y + x + 1 = 0

Question 2.
(i) (1, 3), (2, 5) എന്നീ ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പി ക്കുന്ന വരയുടെ സമവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.
(ii) (x, y)എന്ന ബിന്ദു ഈ വരയിലായാൽ (x + 3, y + 2) എന്ന ബിന്ദുവും ഈ ന്നെയാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
(i) വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{5-3}{2-(-1)}=\frac{2}{3}\)
വരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y) എങ്കിൽ,
y – 3 = \(\frac {2}{3}\) × (x – (-1))
⇒ (y – 3) × 3 = 2(x + 1)
⇒ 3y – 9 = 2x + 2
⇒ 2x – 3y + 11 = 0
(ii) ഒരു ബിന്ദു ഒരു വരയിലെ ആണോ എന്ന് പരിശോധിക്കാൻ ആ ബിന്ദുവിന്റെ സൂചക സംഖ്യകൾ വരയുടെ
സമവാക്യത്തിൽ ശരിയാകുന്നുണ്ടോ എന്ന് നോക്കിയാൽ മതി
(x + 3, y + 2) വലയിലാണോ എന്നറിയാൻ
2(x + 3) – 3(x + 2) + 11 = 2x + 6 – 3y – 6+ 11
= 2x – 3y + 11
= 0
(x + 3, y + 2) എന്ന ബിന്ദു ഈ വരയിലെ ബിന്ദുവാണ്

Question 3.
(a) (1, 1) ഉം (2, 7) ഉം യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയുടെ സമവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.
(b) x ആയി ഏത് സംഖ്യ എടുത്താലും (x, 2x + 3) എന്ന ബിന്ദു ഈ വരയിലാണെന്ന് തെളിയി.
Answer:
(a) വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{7-1}{2-(-1)}\) = 2
(x, y) വരയിലെ ബിന്ദു ആയാൽ
y – 1 = 2(x – (-1))
⇒ y – 1 = 2(x + 1)
⇒ y = 1 + 2x + 2
⇒ y = 2x + 3

(b) (x, 2x + 3) എന്ന ബിന്ദു ഈ വരയിലാണെന്ന് തെളിയിക്കണം
(x, y) ഈ വരയിൽ എന്ന് എടുത്തിട്ടുണ്ട് y = 2x + 3 എന്നത് വരയുടെ സമവാക്യമാണ്.
അതിനാൽ (x, y) എന്നത് (x, 2x + 3) എന്നെ ഴുതാം ഈ ബിന്ദു വരയിലെ ബിന്ദുവാണ്.

Question 4.
ആധാരബിന്ദുവും (1, 2) എന്ന ബിന്ദുവും യോജിപ്പി ക്കുന്ന വരയിലെ ഏത് ബിന്ദുവിന്റെയും x-സൂചക സംഖ്യയുടെ രണ്ട് മടങ്ങാണ് y-സൂചകസംഖ്യ എന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
(0, 0), (1, 2) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നു പോകുന്ന വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{2-0}{1-0}\) = 2
(x, y) വരയിലെ ബിന്ദുവാണെന്ന് കരുതുക.
y – 0 = 2(x – 0)
⇒ y = 2x
വരയിലെ ഏത് ബിന്ദു പരിഗണിച്ചാലും y സൂചകസംഖ്യ x മടങ്ങാണ് സൂചകസംഖ്യയുടെ രണ്ട്

Question 5.
(2, 0) ഉം (0, 3) ഉം യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയിലെ ഏതു ബിന്ദുവിന്റെയും x-സൂചകസംഖ്യയുടെ പകു തിയും y-സൂചകസംഖ്യയുടെ മൂന്നിലൊന്നും കൂട്ടിയാൽ ഒന്നു കിട്ടുമെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
വരയുടെ ചരിവ് = \(\frac{3-0}{0-2}=-\frac{3}{2}\)
വരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y).
y – 0 = \(\frac {-3}{2}\)(x – 2)
⇒ y = \(\frac {-3}{2}\)(x – 2)
⇒ 2y = -3(x – 2)
⇒ 2y + 3x = 6
ഇരു വശത്തും 6 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ
\(\frac{2 y+3 x}{6}\) = 1
⇒ \(\frac{2 y}{6}+\frac{3 x}{6}\) = 1
⇒ \(\frac{1}{2} x+\frac{1}{3} y\) = 1

വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം (Textbook Page No. 253-254)

Question 1.
കേന്ദ്രം ആധാരബിന്ദുവും ആരം 5 ഉം ആയ വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുക. ഈ വൃത്തത്തിലെ എട്ടുബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യ കൾ എഴുതുക.
Answer:
വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുവാണ് (x, y) എന്ന് കരുതുക.
(x – 0)² + (y – 0)² = 5²
⇒ x² + y² = 25

Question 2.
(2, 3), (4, 7) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വരെ വ്യാസമായി വൃത്തം വരക്കുന്നു.
(i) ഈ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സൂചക സംഖ്യകൾ എന്താണ്?
(ii) വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്രയാണ്?
(iii) വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം എന്താണ്?
Answer:
(i) \(\left(\frac{2+4}{2}, \frac{3+7}{2}\right)\) അതായത് (3, 5)
(ii) ആരം r = \(\sqrt{(3-2)^2+(5-3)^2}=\sqrt{5}\)
(iii) (x – 3)² + (y – 5)² = (√5)²
⇒ (x – 3)² + (y – 5)² = 5
⇒ x² + y² – 6x – 10x – 29 = 0

Question 3.
ചിത്രത്തിലെ വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴു തുക.

Answer:
(0, 2), (4, 0) വ്യാസത്തിന്റെ അറ്റങ്ങളാണ്.
കേന്ദ്രം (2, 1)
ആരം r = \(\sqrt{(4-0)^2+(0-2)^2}\)
= √20
= 2√5
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം √5.
സമവാക്യം (x – 2)² + (y – 1)² = 5
⇒ x² + y² – 4x – 2y = 0

Question 4.
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം x² + y² – 2x – 4y – 11 = 0 എന്നാണ്. ഇതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിന്റെ സൂചക സംഖ്യകളും, ആരവും കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
x² + y² – 2x – 4y = 11
⇒ (x² – 2x + 1) + y² – 4y + 4 = 11 + 1 + 4
⇒ (x – 1)² + (y – 2)² = 4²
കേന്ദ്രം (1, 2), ആരം 4

10th Class Maths Notes Malayalam Medium Chapter 11 ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും

Std 10 Maths Chapter 11 Notes Malayalam Medium

→ എതിർവശങ്ങൾ തുല്യവും സമാന്തരവുമായ ചതുർഭുജങ്ങളാണ് സാമാന്തരികങ്ങൾ. ചതുരത്തിൽ രണ്ട് ജോടി എതിർവശങ്ങളും അക്ഷങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമായിരിക്കും

→ (x₁, y₁), (x₂, y₂) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയുടെ മധ്യബിന്ദു \(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\)

→ വരയുടെ അറ്റങ്ങളാണ് A(x₁, y₁), B(x₂, y₂). ഇടയിലെ P(x, y) എന്ന ബിന്ദു വരയെ ഭാഗിക്കുന്നു. AP എന്നത് AB യുടെ ഒരു നിശ്ചിത ഭാഗവും PB എന്നത് AB യുടെ മിച്ച ഭാഗവുമാണ്.

→ A യിൽ നിന്ന് P യിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം വലത്തേയ്ക്ക് യും കുത്തനെയുള്ള അകലം മുകളിലേയ്ക്ക് b യും ആണ്. അതിനാൽ P യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ P(x₁ + a, y₁ + b) യും ആണ്.

→ അക്ഷങ്ങളൊന്നിനും സമാന്തരമല്ലാത്ത ഒരു വരയിലെ ഏതു രണ്ടു ബിന്ദുക്കളെടുത്താലും y സൂചക സംഖ്യയിലെ മാറ്റം, x സൂചകസംഖ്യയിലെ മാറ്റത്തെ ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണ്.

→ അക്ഷങ്ങളൊന്നിനും സമാന്തരമല്ലാത്ത ഒരു വരയിലെ ഏതു രണ്ടു ബിന്ദുക്കളെടുത്താലും y-സംഖ്യയിലെ മാറ്റത്തെ x-സൂചകസംഖ്യയിലെ മാറ്റംകൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്നത് ഒരേ സംഖ്യയാണ്

→ വരയുടെ സമവാക്യത്തിന്റെ പൊതുരൂപം ax + by + c = 0 ആണ്.
ചരിവ് = \(-\frac {a}{b}\)

→ വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം r = \(\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\)

ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ടു അടിസ്ഥാന ശാഖകളാണ്. ഇവ രണ്ടും ചേർന്നാണ് നമുക്ക് ഒരു സാഹചര്യം ഗണിതപരമായി വിശകലനം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്നത്. “ഭൂമിയുടെ അളവ് എന്നർത്ഥമുള്ള ഗ്രീക്ക് വാക്കുകളിൽ നിന്നാണ് ജ്യാമിതി എന്ന പദം ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്. ഇത് ആകൃതി കൾ, വലുപ്പങ്ങൾ, അന്തരത്തിന്റെ ഗുണങ്ങൾ എന്നിവ യുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അതേസമയം, ബീജ ഗണിതം അക്ഷരങ്ങളും ചിഹ്നങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകളെയും അവയുടെ ബന്ധങ്ങളെയും പ്രതിനി ധീകരിക്കുന്ന ശാഖയാണ്. ഇതിലൂടെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനും ശാസ്ത്രീയമായി അവതരിപ്പിക്കാനും കഴിയും. ജ്യാമിതി ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്, ദൃശ്യരൂപം നൽകുമ്പോൾ, ബീജഗണിതം അതിനെ വിവരിക്കു കയും വിശകലനം ചെയ്യുകയും ചെയ്യാനുള്ള ഭാഷ യായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ പാഠഭാഗത്തിൽ നാം ചർച്ച ചെയ്യാൻ പോകുന്ന പ്രധാന ജ്യാമിതീയ ആക തികൾ വരകളും വൃത്തങ്ങളുമാണ്.

സാമാന്തരികങ്ങൾ
എതിർ വശങ്ങൾ തുല്യവും സമാന്തരവുമായ ചതുർഭുജങ്ങളാണ് സാമാന്തരികങ്ങൾ. ചതുരത്തിൽ രണ്ട് ജോടി എതിർവശങ്ങളും അക്ഷ ങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമായിരിക്കും ഒരു ചതുരം വരച്ചിരിക്കുന്നത് അതിന്റെ ഒരു ജോടി സമാന്തരവശങ്ങൾ അക്ഷത്തിനും മറ്റു ജോടി സമാന്തര വശങ്ങൾ അക്ഷത്തിനും 43,2) സമാന്തരമായാണെന്ന് കരുതുക.

ഈ ചതുരത്തിന്റെ A(3, 2)ൽ നിന്നും C(8, 6)ൽ എത്തുമ്പോൾ x സൂചകസംഖ്യകൾക്കും y സൂചക സംഖ്യകൾക്കും മാറ്റം വരുന്നു.
A-യിൽ നിന്ന് C യിലേയ്ക്കുള്ള മാറ്റം വലത്തേയ്ക്കും മുകളിലേയ്ക്കുമാണ്.
x സൂചകസംഖ്യയുടെ മാറ്റം 8 – 3 = 5 വർദ്ധനവും ) സൂചകസംഖ്യയുടെ മാറ്റം 6 – 2 = 4 വർദ്ധനവുമാണ്.
ഈ മാറ്റം സംഭവിക്കുന്നത് Aയിൽ നിന്നും 3 വലത്തേയ്ക്ക് നീങ്ങി അവിടെനിന്ന് 4 മുകളിലേയ്ക്ക് നീങ്ങിയാണ്.
ഇത് താഴെ കാണും വിധം ചിത്രീകരിക്കാം.

D-യിലേയ്ക്കുള്ള മാറ്റം Bയിൽ നിന്ന് ഇടത്തേയ്ക്ക് 5 ഉം A-യിൽ നിന്ന് മുകളിലേയ്ക്ക് 4 ഉം ആണ്. അതായത് D(8 – 5, 2 + 4) എന്നെഴുതാം.
സമാന്തരികങ്ങളിലും ഇതേ മാറ്റം കാണാം. സാമാ ന്തരികങ്ങളിൽ എതിർ വശങ്ങൾ സമാന്തരങ്ങ ളാണ്. അതുകൊണ്ട് x സൂചകസംഖ്യകൾക്കും സൂചകസംഖ്യകൾക്കും മാറ്റം ഒരുപോലെയാണ്.
ABCD എന്ന സാമാന്തരികം സൂചകാക്ഷങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വരച്ചിരിക്കുന്നു.
A(1, 1) ഉം B(5, 3)ഉം ആയതിനാൽ AB എന്ന വര x അക്ഷ ത്തിനോ y അക്ഷത്തിനോ സമാന്തരമല്ല.
Aയിൽ Bലേയ്ക്ക് എത്തുമ്പോൾ x സൂചകസംഖ്യ 4 കൂടുന്നു. y സൂചകസംഖ്യ 2 കൂടുന്നു.
ഇതേ മാറ്റം Dയിൽ നിന്ന് Cയിലേയ്ക്കും ഉണ്ടാകും. എന്നാൽ Cയിൽ നിന്ന് Dയിലേയ്ക്ക് ആകുമ്പോൾ x സൂചകസംഖ്യ കുറയുകയാണ്. y സൂചക സംഖ്യയും കുറയുകയാണ്.
D(8 – 4, 6 – 2) = D(4, 4)
A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃), D(x₄, y₄) സാമന്തരികത്തിന്റെ മൂലങ്ങളായാൽ

|x₂ – x₁| = |x₃ – x₄|
ഇത് ഇപ്രകാരം എഴുതാം. x₄ = x₁ + x₃ – x₂
ഇതുപോലെ y₄ = y₁ + y₃ – y₂

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
O ആധാരബിന്ദുവും OABC ഒരു സാമാന്തരീക വുമാണ്. B(7, 5) ആയാൽ

(a) യുടെയും Cയുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
(b) OABCയുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക
Answer:
(a) A(4, 0), C(0 + 7 – 4, 0 + 5 – 0) = (3, 5)
(b) പരപ്പളവ് = 4 × 5 = 20

Question 2.
ABCD ഒരു സാമാന്തരീകമാണ് A(1, 1), B(3, 2), C(5, 7) ആയാൽ Dയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
D(1 + 5 – 3, 1 + 7 – 2) = D(3, 6)

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ P(1, 2), Q(5, 3), R(3, 0) എന്നിവ ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.

(a) BPORന് ഉചിതമായ പേരെഴുതുക.
(b) Bയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
(c) യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുത്തുക.
Answer:
(a) സാമാന്തരികം
(b) B(1 + 3 – 5, 2 + 0 – 3) = B(-1, -1)
(c) (3, 5)

Question 4.
A (1, 2), B(4, y), C(x, 6), D(4, 2) എന്നിവ സാമാന്തരികത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്
(a) x എത്ര?
(b) y എത്ര?
Answer:
(a) Aയുടെയും Bയുടെയും x സൂചകസംഖ്യയിലെ മാറ്റം 3.
C യുടെയും Dയുടെയും x സൂചക സംഖ്യയിലെ മാറ്റം 3.
4 – 1 = x – 4
⇒ x = 7
(b) ഇതുപോലെ, y – 2 = 6 – 2
⇒ y = 6

മധ്വബിന്ദു
ഒരു വരയെ രണ്ട് തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കുന്ന ബിന്ദു വാണ് വരയുടെ മധ്യബിന്ദു,
വരയുടെ അറ്റങ്ങളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ (x₁, y₁), (x₂, y₂) ആയാൽ മധ്യബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യ കൾ എന്തായിരിക്കും എന്നാണ് ചിന്തിക്കേണ്ടത് ചിത്രം നോക്കുക.

മധ്യബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകളാണ് P(x, y) എന്ന് കരുതുക. ത്രികോണം AMP, ത്രികോണം ACB എന്നിവ സദൃശത്രികോണങ്ങളാണ്.
അതിനാൽ = \(\frac{A M}{A C}=\frac{P M}{B C}=\frac{A P}{A B}\)
P മധ്യബിന്ദു ആയതിനാൽ \(\frac{A P}{A B}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{1}{2}\) ഇതിൽ നിന്നും x = \(\frac{x_1+x_2}{2}\) എന്ന് കിട്ടുന്നു.
ഇതുപോലെ y = \(\frac{y_1+y_2}{2}\) എന്നെഴുതാം (x₁, y₁), (x₂, y₂) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ അറ്റങ്ങളായ വരയുടെ മധ്യബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ \(\left(\frac{x_1+x_1}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\) ആണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
സൂചകാക്ഷങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വൃത്ത ത്തിലെ AB എന്ന വ്യാസത്തിന്റെ സൂചകസംഖ്യ കൾ A(2, 2), B(4, 2) വീതമാണ്.

(a) വൃത്ത കേന്ദ്രത്തിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
(b) ABയ്ക്ക് ലംബമായ വ്യാസത്തിന്റെ അഗ്രങ്ങ ളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
(a) (\(\frac{2+4}{2}\), 2) = (3, 2)
(b) C(3, 3), D(3, 1)

Question 2.
ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ സൂചകാക്ഷങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമാണ്. A(1, 1), C(7, 4) ആയാൽ.

(a) മറ്റ് രണ്ട് മൂലകളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴു തുക.
(b) വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
(a) B(7, 1), D(1, 4)
(b) S(\(\frac{1+7}{2}\), 1) = S(4, 1)
R(7, \(\frac {5}{2}\)), Q(4, 4), P(1, \(\frac {5}{2}\))

Question 3.
വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു വ്യാസാഗ്രം (2, 3)ആണ്. വൃത്ത കേന്ദ്രം (7, 4) ആയാൽ മറ്റേ വ്യാസാഗ്രത്തിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
വ്യാസത്തിന്റെ അഗ്രം (x, y) ആയാൽ
\(\frac{2+x}{2}\) = 7
⇒ 2 + x = 14
⇒ x = 12
\(\frac{3+y}{2}\) = 4
ആയാൽ 3 + y = 8
⇒ y = 5
വ്യാസത്തിന്റെ അഗ്രം (12, 5)

Question 4.
AB എന്നത് x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായ വ്യാസമാണ്; CD എന്നത് y അക്ഷത്തിന് സമാന്ത രമായ വ്യാസമാണ്. വൃത്തകേന്ദ്രം (4, 4), ആരം 3 ആയാൽ.

(a) A യുടെയും Bയുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
(b) C യുടെയും Dയുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
(a) A(1, 4), B(7, 4)
(b) C(4, 7), D(4, 1)

അംശബന്ധം
ഒരു ബിന്ദു വരയെ നിശ്ചിത അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുന്ന സാഹചര്യമാണ് ഈ പാഠഭാഗം

വരയുടെ അറ്റങ്ങളാണ് A(x1, y1), B(x2, y2).
ഇടയിലെ P(x, y) എന്ന ബിന്ദു വരയെ ഭാഗിക്കുന്നു.
AP എന്നത് AB യുടെ ഒരു നിശ്ചിത ഭാഗവും PB എന്നത് ABയുടെ മിച്ച ഭാഗവുമാണ്.
Aയിൽ നിന്ന് Pയിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം വലത്തേയ്ക്ക് aയും കുത്തനെയുള്ള അകലം മുകളിലേയ്ക്ക് bയും ആണ്.
അതിനാൽ Pയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ (x₁ + a, y₁ + b) എന്നെഴുതാം.
Aയിൽ നിന്ന് Bയിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം x₂ – x₁ കുത്തനെയുള്ള അകലം y₂ – y₁
\(\frac{a}{x_2-x_1}=\frac{b}{y_2-y_1}=\frac{A P}{A B}\)
എന്നെഴുതുന്നത് ചിത്രത്തി ലുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ സാദൃശ്യത്തിൽ നിന്നാണ്.
ഇതിൽ നിന്നും ആ aയും b യും കണ്ടെത്തി Pയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുന്നത് ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്നും മനസിലാക്കുക.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
A(2, 4), B(8, 7) എന്നീ ബിന്ദുക്കളെ ചേർത്ത് വരക്കുന്ന വരയെ 1 : 2 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
A യുടെയും Bയുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ നോക്കുക.
Aയിൽ നിന്ന് Bയിലേയ്ക്ക് വലത്തോട്ട് വിലങ്ങനെയും മുകളിലേയ്ക്ക് കുത്തനെയും നിങ്ങണം.
Aയിൽ നിന്ന് ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിലേയ്ക്കുള്ള അകലം ABയുടെ മൂന്നിൽ ഒരു ഭാഗമാണ്.
Aയിൽ നിന്ന് P(ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദു)യിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം aആയും കുത്തനെയുള്ള അകലം bയുമായാൽ P(2 + a, 4 + b) ആണ്.
Aയിൽ നിന്ന് Bയിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള ദൂരം 8 – 2 = 6 ഉം കുത്തനെയുള്ള ദൂരം 7 – 4 = 3ഉം ആണ്
\(\frac{a}{6}=\frac{1}{3}\)
⇒ a = 2
\(\frac{b}{3}=\frac{1}{3}\)
⇒ b = 1
Pയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ P(2 + 2, 4 + 1) = P(4, 5)

Question 2.
A(1, 1), B(7, 4) എന്നീ ബിന്ദുക്കളെ ചേർത്ത് വരക്കുന്ന വരയെ 1 : 3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
Aയുടെയും Bയുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ നോക്കുക. Aയിൽ നിന്ന് Bയിലേയ്ക്ക് വലത്തോട്ട് വിലങ്ങനെയും താഴെയ്ക്ക് കുത്തനെയും
നീങ്ങണം.
A യിൽ നിന്ന് ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിലേയ്ക്കുള്ള അകലം ABയുടെ നാലിൽ ഒരു ഭാഗമാണ്.
Aയിൽ നിന്ന് P(ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദു)യിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള അകലം ആയും കുത്തനെയുള്ള അകലം bയുമായാൽ P(1 + a, 1 – b) ആണ്. -b ശ്രദ്ധിക്കുക. കുത്തനെ താഴേയ്ക്ക് ആണ് നീങ്ങുന്നത്.
Aയിൽ നിന്ന് B യിലേയ്ക്കുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള ദൂരം 7 – 1 = 6 ഉം കുത്തനെയുള്ള ദൂരം 1 – (-4) = 5 ഉം ആണ്.
\(\frac{a}{6}=\frac{1}{4}\)
⇒ 4a = 6
⇒ a = \(\frac {3}{2}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{1}{4}\)
⇒ 4b = 5
⇒ b = \(\frac {5}{4}\)
Pയുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ P(1 + \(\frac {3}{2}\), 1 – \(\frac {5}{4}\)) = P(\(\frac {5}{2}\), \(\frac {-1}{4}\))

Question 3.
A(1, 1), B(-3, -7) എന്നീ ബിന്ദുക്കളെ ചേർത്ത് വരക്കുന്ന വരയെ 2 : 3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
Aയിൽ നിന്ന് B യിലേയ്ക്ക് ഉള്ള സ്ഥാനമാറ്റ ത്തിൽ ഇടത്തേയ്ക്കും താഴേയ്ക്കും നീങ്ങുന്നു ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ P(1 – a, 1 – b)

വരക്കണക്ക്
A(2, 5), B(6, 7) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നു പോകുന്ന വര കാണുക.

Aയിൽ നിന്ന് Bയിലെത്താൻ 6 – 2 = 4 വിലങ്ങ നെയും 7 – 5 കുത്തനെയും നീങ്ങുന്നു.
ഇവിടെ Aകയിൽ നിന്നും Bയിലേയ്ക്കുള്ള നീക്ക ത്തിൽ വിലങ്ങനെയുള്ള ദൂരത്തിന്റെ പകുതിയാണ് കുത്തനെയുള്ള ദൂരം. ഈ പ്രത്യേകത ഈ വര യിൽ മുഴുവൻ പ്രകടമായിരിക്കും.
ഈ വരയിലെ ഏത് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളെടുത്താലും വിലങ്ങനെയുള്ള അകലത്തിന്റെ പകുതിയായി രിക്കും കുത്തനെയുള്ള ദൂരം.

ഈ വരയിൽ തന്നെയുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളാണ് (x₁, y₁), (x₂, y₂).
വിലങ്ങനെയുള്ള ദൂരം x₂ – x₁ ഉം കുത്തനെയുള്ള ദൂരം y₂ – y₁ ഉം ആണ്.
y₂ – y₁ = \(\frac {1}{2}\) × (x₂ – x₁)
അക്ഷങ്ങളൊന്നിനും സമാന്തരമല്ലാത്ത ഒരു വരയിലെ ഏതു രണ്ടു ബിന്ദുക്കളെടുത്താലും y സൂചക സംഖ്യയിലെ മാറ്റം, x സൂചകസംഖ്യയിലെ മാറ്റത്തെ ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണി ച്ചതാണ്.
ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ച് മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ അറിഞ്ഞിരുന്നാൽ അവ മൂന്നും ഒരു വരയിൽ തന്നെയുള്ള ബിന്ദുക്കളാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
(1, 8), (-2, 10), (-5, 12) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ഒരു വരയിലെ ബിന്ദുക്കളാണോ എന്ന് പരിശോ ധിക്കുക.
Answer:
A(1, 8), B(2, 10)ൽ Aയിൽ നിന്ന് Bയിലേയ്ക്കുള്ള y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 10 – 8 = 2 കൂടുന്നു.
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം -2 – 1 = -3.
അതാ യത് കുറയുന്നു. മാറ്റത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യാരൂപം
\(\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}\)
B(2, 10), C(5, 12) എടുത്താൽ y സൂചകസംഖ്യ കളുടെ മാറ്റം 12 – 10 = 2 കൂടുന്നു x സൂചകസംഖ്യ കളുടെ മാറ്റം -5 – (-2) = -3, 3 കുറയുന്നു.
മാറ്റത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യാരൂപം
\(\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}\)
മൂന്നു ബിന്ദുക്കളിൽ രണ്ടെണ്ണം വീതം എടുത്താൽ ഒരേ മാറ്റമാണ് കാണുന്നത്. ബിന്ദുക്കൾ ഒരു വരയിൽ തന്നെയാണ്.

Question 2.
(1, 1), (3, 3) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെയുള്ള വരയും (3, 1), (5, 3) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെയുള്ള വരയും സമാന്തരവരകളാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
(1, 1), (3, 3) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ പരിഗണിച്ചാൽ സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 3 – 1 = 2 കൂടുന്നു,
സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 3 – 1 = 2 കൂടുന്നു.
മാറ്റത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യാരൂപം \(\frac {2}{2}\) = 1
(3, 1), (5, 3) എന്നിവ പരിഗണിച്ചാൽ ) സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 5 – 3 = 2 കൂടുന്നു.
x സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 3 – 1 = 2 കൂടുന്നു.
മാറ്റത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യാരൂപം \(\frac {2}{2}\) = 1
രണ്ട് വരകളിലും y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും ഒരേ പോലെ യാണ്. വരകൾ സമാന്തരങ്ങളാണ്.

Question 3.
(1, 3), (4, 5), (7, 7), (4, 5) എന്നിവ സാമാന്തരി കത്തിന്റെ മൂലകളാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
A(1, 3), B(3, 5) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക സംഖ്യകളുടെയും x സൂചകസംഖ്യകളുടെയും മാറ്റം 5 – 3 = 2 കൂടുന്നു. 4 – 1 = 3 കൂടുന്നു.
മാറ്റത്തിന്റെ അംശബന്ധം \(\frac {2}{3}\)
C(7, 7), D(4, 5) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക സംഖ്യകളുടെയും x സൂചകസംഖ്യകളുടെയും 5 – 7 = -2, 1 – 7 = 3
മാറ്റത്തിന്റെ അംശബന്ധം ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതിയാൽ \(\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\)
AB, CD എന്നീ വരകൾ സമാന്തരവരകളാണ്.
B(4, 5), C(7, 7)യും A(1, 3), D(4, 5) ഇവ പരിഗണിച്ചാൽ y സൂചകസംഖ്യകളുടെയും x സൂചകസംഖ്യകളുടെയും മാറ്റത്തിന്റെ അംശബന്ധം തുല്യമാണ്. BC സമാന്തരം AD
ABCD സാമാന്തരീകമാണ്.

വരയുടെ ചരിവ്
സൂചകാക്ഷങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള വരകൾ വിലങ്ങനെയും കുത്തനെയും ചരിച്ചും വരക്കാം വില ങ്ങനെയുള്ള വരകൾ x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായവയും കുത്തനെയുള്ള വരകൾ y അക്ഷത്തിന് സമാന്ത രമായവയും ആയിരിക്കും. ചരിഞ്ഞ വര എന്നാൽ x അക്ഷത്തിനോ y അക്ഷത്തിനോ സമാന്തരമല്ലാത്തതാണ്.

(2, 8), (4, 19) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വര നോക്കുക.
y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 1 ഉം x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 2 ഉം ആണ്. y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്താം. y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റത്തെ സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്നത് ആ വരയിൽ എവിടെയും ഒരേ സംഖ്യതന്നെയായിരിക്കും. ഈ സംഖ്യയാണ് വരയുടെ ചരിവ്. ഒരു വരയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം ചരിവിന്റെ x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റത്തിന്റെയും ഗുണനഫലമാണ്.

വരയുടെ ചരിവ് അധിസംഖ്യയോ, ന്യൂന സംഖ്യയോ, പൂജ്യമോ ആകാം. വര x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായാൽ ചരിവ് പൂജ്യ മായിരിക്കും. വരയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യ കളുടെ മാറ്റവും x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റവും അധിസംഖ്യ ആയാൽ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടും ന്യൂനസംഖ്യ ആയാൽ ചരിവ് അധിസംഖ്യയാണ്. വര വലത്തേയ്ക്ക് ചരിഞ്ഞതാണ്. വരയും x അക്ഷവും തമ്മിലുള്ള വലത്തെ കോൺ 90° യിലും കുറവായിരിക്കും.

വരയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ ) സൂചകസംഖ്യ കളുടെയും x സൂചകസംഖ്യകളുടെയും മാറ്റങ്ങ ളിൽ ഒന്ന് അധിസംഖ്യയും മറ്റേത് ന്യൂനസംഖ്യ യുമായാൽ ആ വരയുടെ ചരിവ് ന്യൂനസംഖ്യയാണ്. വര ഇടത്തേയ്ക്ക് ചരിഞ്ഞതാണ്, വരയും അക്ഷവും തമ്മിലുള്ള വലത്തെ കോൺ 90° യിലും കൂടുതലായിരിക്കും.

ഒരു വരയുടെ ചരിവ് കാണാൻ വരയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റത്തെ x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
ഒരു വരയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളാണ് (1, 1), (5. 5)
(a) ഈ വരയുടെ ചരിവ് കണക്കാക്കുക
(b) ഇതേ ചരിവുള്ള മറ്റ് വരകൾ ഉണ്ടായിരി ക്കുമോ? ഇത്തരം വരകളുടെ പ്രത്യേകത എന്ത്?
(c) ഒരു വര വലതുവശത്ത് x അക്ഷവുമായ 45° കോൺ രൂപീകരിക്കുന്നു. ഈ വരയുടെ ചരിവ്
Answer:
(a) y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം -5 – 1 = -6
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം -5 – 1 = 6.
ചരിവ് = \(\frac {-6}{-6}\) = 1
(b) ഇതേ ചരിവുള്ള അനേകം വരകൾ ഉണ്ടായി രിക്കും. ഈ വരകളിലെല്ലാം രണ്ട് ബിന്ദുക്ക ളെടുത്താൽ അവയുടെ സൂചകസംഖ്യ കളുടെ മാറ്റത്തെ x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ 1 കിട്ടും. ഈ വരകൾ എല്ലാം സമാന്തരവരകളാണ്.
(c) വലതുവശത്ത് 45° വരുന്ന വരകളിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ എടുത്താൽ അവയിലെ അവയ്ക്ക് ഇടയിലെ വിലങ്ങനെയുള്ള അകലവും കുത്തനെയുള്ള അകലവും തുല്യമായിരിക്കും. ചരിവ് 1 ആയിരിക്കും.

Question 2.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന വരകളിൽ ഓരോ ന്നിലും രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ വീതം അടയാളപ്പെടു ത്തിയിരിക്കുന്നു.

രണ്ട് വരകളുടെയും ചരിവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
(1, 0), (3, 2) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ പരിഗണിച്ചാൽ ഇവയുടെ y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 2 – (0) = 2,
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 3 – (-1) = 4.
വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
(2, 0), (3, 2) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ പരിഗണിച്ചാൽ ഇവയുടെ സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം 2 – 0 = 2,
x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം = 3 – (2) = 1.
വരയുടെ ചരിവ് \(\frac {2}{1}\) = 2

Question 3.
ഒരു വരം X അക്ഷത്തിന്റെ വലതുവശവുമായി 45° കോൺ രൂപീകരിക്കുന്നു. വര x അക്ഷ ആധാബിന്ദുവിൽ നിന്നും 4 യൂണിറ്റ് അകലെ മുറിക്കുന്നു.
(a) വര x അകത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം?
(b) ചരിവ് എത്?
(c) വരയിലെ മറ്റ് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
(a) (4, 0)
(b) വര x അക്ഷത്തിന്റെ വലതുവശവുമായി 45° രൂപീകരിക്കുന്നതിനാൽ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള വിലങ്ങനെയുള്ള ദൂരവും കുത്തനെയുള്ള ദൂരവും തുല്യമാണ്. ചരിവ് 1
(c) വരയിലെ ഒരു ബിന്ദു (4 + 3, 0 + 3) = (7, 3).
മറ്റൊരു ബിന്ദു (4 + 10, 0 + 10) = (14, 10)

Question 4.
A(1, 1), B(7, 3), C(10, 5), D(4, 3) ഒരു സാമന്തരി കത്തിന്റെ മൂലകളാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
AB എന്ന വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{3-1}{7-1}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
CD എന്ന വരയുടെ ചരിവ് \(\frac{3-5}{4-10}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}\)
AB എന്ന വര CDയ്ക്ക് സമാന്തരമാണ്.
BCയുടെ ചരിവ് \(\frac{5-3}{10-7}=\frac{2}{3}\)
AD യുടെ ചരിവ് \(\frac{3-1}{4-1}=\frac{2}{3}\)
AD സമാന്തരം BC
എതിർ വശങ്ങൾ സമാന്തരങ്ങളാണ്. ABCD സാമാന്തരീകം.

വരയുടെ സമവാക്യം
വരയുടെ ചരിവ് എന്താണെന്ന് മനസിലാക്കിക്ക ഴിഞ്ഞു. ഒരു വരയ്ക്ക് ഒരു ചരിവ് മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നും ആ വരയിലെ ഏത് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെയും y സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം x സൂചകസംഖ്യ കളുടെ മാറ്റത്തെ ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാണെന്നും അറിഞ്ഞു. ഈ നിശ്ചിത സംഖ്യയാണ് ആ വരയുടെ ചരിവ് ഒരേ ചരിവുള്ള അനേകം വരകൾ ഉണ്ട്. ഈ വരകളെല്ലാം സമാന്തര വരകളായിരിക്കും. ഒരു വരയിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ x, y സൂചകസംഖ്യകൾ തമ്മിൽ പൊതുവായ ഒരു ബന്ധം ഉണ്ടായിരിക്കും. ഈ ബന്ധത്തിന്റെ ബീജഗണിതമാണ് വരയുടെ സമവാക്യം

(1, 1), (2, 2), (3, 3),….. ഈ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഒരു വരയി ലാണ്. ഈ വരയിലെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടെയും x സൂചകസംഖ്യയും y സൂചകസംഖ്യയും തമ്മി ലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്? y = x എന്നോ y – x = 0 എന്നോ എഴുതാം. ഈ ബന്ധമാണ് ഈ വരയുടെ സമവാക്യം. (-1, 1), (0, 0), (-5, -5) എന്നിവയെല്ലാം ഈ വരയിൽ തന്നെയുള്ള ബിന്ദുക്കളാണ് ഈ വരയുടെ ചിത്ര രൂപം താഴെ കാണുന്നതല്ലേ?

(1, -1), (-1, 1), (3, -3), (-3, 3) ഈ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഒരു വരയിലാണ്. ഈ വരയിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ തമ്മിൽ y = -x അതായാത് x + y = 0 എന്ന ബന്ധമുണ്ട്. ഇതാണ് ഈ വരയുടെ സമവാക്യം.

വരയുടെ ചരിവ് ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യം എഴുതാം. ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകളും ചരിവും അറിഞ്ഞിരുന്നാൽ വരയുടെ സമവാക്യം എഴുതാം (1, 3) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന, ചരിവ് -2 ആയ വരയുടെ സമവാക്യം എഴുതാം

(x, y) ഈ വരയിലെ ഒരു ബിന്ദു എന്ന് കരുതുക. (1, 3), (x, y) എന്നീ ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചക സംഖ്യകളുടെ മാറ്റം = 2 × x സൂചകസംഖ്യകളുടെ മാറ്റം ആണല്ലോ.
സമവാക്യമായി y – 3 = -2(x – 1)
അതായത് y – 3 = -2x + 2
2x + y – 5 = 0 എന്നത് ഈ വരയുടെ സമവാക്യമാണ്.

വരയുടെ സമവാക്യം ഇപ്രകാരം എഴുതിയാൽ x ന്റെ ഗുണകൾ y യുടെ ഗുണകം കൊണ്ട് ഹരിച്ചതിന്റെ ന്യൂനമാണ് ചരിവ്.
ax + by + c = 0 എന്ന സമവാക്യം വരയുടെ സമവാക്യത്തിന്റെ പൊതുരൂപമാണ്.
ചരിവ് \(-\frac {a}{b}\)

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
(1, 0), (0, 1) എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നു പോകുന്ന വരയുടെ ചരിവ് എത്ര? ഈ വരയുടെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
ചരിവ് = \(\frac{1-0}{0-1}=\frac{1}{-1}\) = -1
(x, y) ഈ വരയിലെ ഒരു ബിന്ദു എന്ന് കരുതുക.
y – 0 = -1(x – 1)
y = -x + 1
y + x – 1 = 0 ഇതാണ് ഈ വരയുടെ സമവാക്യം.

Question 2.
x + 2y – 3 എന്ന വരയുടെ ചരിവ് എത്ര? ഇതേ ചരിവുള്ള മറ്റൊരു വരയുടെ സമവാക്യം എഴുതുക. ഈ രണ്ട് വരകളുടെയും പ്രത്യേകത എന്ത്?
Answer:
ചരിവ് = \(-\frac {1}{2}\)
വരയുടെ ചരിവ് xന്റെ ഗുണത്തെയും yയുടെ ഗുണകത്തെയും മാത്രം ആശ്രയിക്കുന്നു. ഇവ മാറാതിക്കുകയോ ഇവ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം മാറാതിരിക്കുകയോ ചെയ്താൽ ചരിവിന് മാറ്റം ഉണ്ടാകില്ല. x + 2y – 1 എന്നത് അതേ ചരിവുള്ള മറ്റൊരു വരയാണ്. രണ്ട് വരകളും സമാന്തര ങ്ങളാണ്.

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ കാണുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ C യിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന നടുവരയുടെ സമ വാക്യം എഴുതുക.

Answer:
ABയുടെ മധ്യബിന്ദു M\(\left(\frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)\)
നടുവരയുടെ ചരിവ് \(\frac{3-\frac{3}{2}}{2-\frac{7}{2}}\) = -1
നടുവരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y) സമവാക്യം
y – 3 = -1(x – 2)
⇒ y – 3 = -x + 2
⇒ x + y – 5 = 0

വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം
വൃത്തത്തെക്കുറിച്ച് മൂൻക്ലാസുകളിലും മുൻപാഠങ്ങളിലും ഒത്തിരി കാര്യങ്ങൾ മനസിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്. വൃത്തത്തെ ജ്യാമിതീയമായി കാണുകയായിരുന്നു ഈ പാഠങ്ങളിൽ. ഇവിടെ വൃത്തത്തിന്റെ ബീജഗണിതം മനസിലാക്കുന്നു. വൃത്തം രൂപപ്പെടുന്ന സൂചകസംഖ്യകളുപയോഗിച്ച് വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതാം.
(x, y) വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവും (a, b) കേന്ദ്രവും ആണെന്ന് കരുതുക. ഈ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകല മാണ് വൃത്തത്തിന്റെ ആരം.
ആരം r എന്നെടുത്താൽ r = \(\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\) എന്നെഴുതാം. ഇതാണ് വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

Question 1.
(1, 1) കേന്ദ്രവും 2 ആരവുമായ വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y)
(x – 1)² + (y – 1)² = 2²
⇒ x² + 1² – 2x + y² + 1² – 2y = 4
⇒ x² + y² – 2x – 2y + 2 – 4 = 0
⇒ x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0

Question 2.
കേന്ദ്രം ആധാരബിന്ദുവും ആരം √2 ഉം ആയ വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് (x, y)
(x – 0)² + (y – 0)² = (√2)²
⇒ x² + y² = 2

Question 3.
(1, 1) കേന്ദ്രവും ആരം √5 ഉം ആകുന്ന വൃത്ത ത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക. വൃത്തം x അക്ഷത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
(x, y) വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുവാണ്.
(x – 1)² + (y – 1)² = (√5)²
⇒ x2 + 1 – 2x + y2 + 1 – 2y = 5
⇒ x² + y² – 2x – 2y – 3 = 0
x അകത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ y സൂചകസംഖ്യകൾ.
x² + 0² – 2x – 0 – 3 = 0
⇒ x² – 2x – 3 = 0
x ആകുന്ന സംഖ്യകൾ കണക്കാക്കാം.
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)
x = 3, 1.
x അക്ഷത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ (3, 0), (-1, 0)

Question 4.
x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0 lang കേന്ദ്രവും ആരവും കണക്കാക്കുക.
Answer:
x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0
⇒ x² + y² – 4x + 2y = 4
⇒ (x² – 4x + 4) + (y² + 2y + 1) = 4 + 5 + 2 = 11
⇒ (x – 2)² + (x + 1)² = 6
⇒ (x – 2)² + (x – 1)² = (√2)²
വൃത്തകേന്ദ്രം (2, 1) ആരം √2.

When preparing for exams, Kerala Syllabus SCERT Class 10 Maths Solutions and SSLC Maths Chapter 10 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium വൃത്തങ്ങളും വരകളും can save valuable time.

SSLC Maths Chapter 10 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium

HSSLive Guru 10th Maths Chapter 10 Malayalam Medium

Class 10 Maths Chapter 10 Kerala Syllabus Malayalam Medium

പരപ്പളവുകൾ (Textbook Page No. 216)

Question 1.
5 സെന്റിമീറ്റർ നീളവും 4 സെന്റിമീറ്റർ ഉയരവും ഉള്ള ചതുരം വരയ്ക്കുക.
(i) ഇതേ പരപ്പളവും, നീളം 6 സെന്റിമീറ്ററുമായ ചതുരം വരയ്ക്കുക.
(ii) ഇതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുക.
Answer:
(i) നീളം 5 സെമീ ഉം വീതി 4 സെമീ ഉള്ള ഒരു ചതുരശ്രം പരിഗണിക്കുക.
മറ്റൊരു നീളം 6 സെമീ എന്നും കരുതാം.
ആദ്യം ചതുരത്തിന്റെ, താഴത്തെ വശത്തു നിന്നും 4 സെമീ നീളം ഇടത്തേയ്ക്കും, ഇടതു വശത്തുനിന്നും 6 സെമീ നീളം താഴേയ്ക്കും നീട്ടി വരയ്ക്കാം:
ഇനി ഇടതും വലതും താഴെയുമുള്ള ബിന്ദു ക്കളിൽക്കൂടി വൃത്തം വരക്കുക. ചതുര ത്തിന്റെ ഇടതുവശം വൃത്തവുമായി കൂട്ടിമുട്ടുന്ന നീളം രേഖപ്പെടുത്തുക.
ഇനി ഇങ്ങനെ കിട്ടിയ നീളം വിലങ്ങനെ അടയാ ഉപ്പെടുത്തി, നമുക്കാവശ്യമായ ചതുരം വര യ്ക്കാം.

ABCD എന്നതാണ് നമ്മുക്ക് ആവശ്യമാർന്ന ചതുരം.

(ii) നീളം 5 സെമീ ഉം വീതി 4 സെമീ ഉള്ള ഒരു ചതുരശ്രം പരിഗണിക്കുക.
ആദ്യം ചതുരത്തിന്റെ ഉയരം ചേർത്ത് നീളം കൂട്ടിവരയ്ക്കുക., പുതിയ നീളം 5 + 4 = 9
ഇനി താഴത്തെ വര വ്യാസമായി ഒരു അർധ വൃത്തം താഴെ വരയ്ക്കുക, ചതുരത്തിന്റെ വലതുവശം താഴോട്ടു നീട്ടി, അർധവൃത്ത വുമായി കൂട്ടിമുട്ടിക്കുക.
ഈ വരയാണ് സമചതുരത്തിന്റെ വശം.

ABCD എന്നതാണ് നമ്മുക്ക് ആവശ്യമാർന്ന സമചതുരം.

Question 2.
15 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുക.
Answer:
15 = 5 × 3
3 + 5 = 8 സെമീ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുക.
അതിൽ 5 സെമീ ഉം 3 സെമീ ഉം അടയാളപ്പെ ടുത്തുക.
8 സെമീ. നീളമുള്ള വരയെ വ്യാസമാക്കി ഒരു അർദ്ധവൃത്തം വരയ്ക്കുക.
5 സെ.മീ. 3 സെ.മീ. എന്നീ പൊതുബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരു ലംബം വരയ്ക്കുക.
ഈ ലംബം അർദ്ധവൃത്തവുമായി മുട്ടുന്ന ബിന്ദു വിനെ AB എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
ABCD ആണ് ആവശ്യമായ സമചതുരം.

Question 3.
മൂന്നു വ്യത്യസ്ത രീതിയിൽ 5 ചതുരശ്ര സെന്റി മീറ്റർ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുക (പൈഥാഗറസ് സിദ്ധാന്തം ഓർക്കുക).
Answer:
മാർഗ്ഗം 1
5 = 1 × 5
1 + 5 = 6 സെ.മീ. നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുക. അതിൽ 5 സെമീ ഉം 1 സെമീ ഉം അടയാളപ്പെടു ത്തുക.
6 സെ.മീ. നീളമുള്ള വരയെ വ്യാസമാക്കി ഒരു അർദ്ധവൃത്തം വരയ്ക്കുക.
5 സെമീ 1 സെമി എന്നിവയുടെ പൊതുബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരു ലംബം വരയ്ക്കുക.
ഈ ലംബം അർദ്ധവൃത്തവുമായി മുട്ടുന്ന ബിന്ദു വിനെ AB എന്നു അടയാളപ്പെടുത്തുക.
ABCD ആണ് ആവശ്യമായ ചതുരം.

മാർഗ്ഗം 2
5 = 2.5 × 2
ഇവിടെയും മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ തുടരുക
മാർഗ്ഗം 3
2 സെന്റിമീറ്ററും 1 സെന്റിമീറ്ററും ലംബ വശങ്ങളാ യുള്ള ഒരു മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
√5 അതിന്റെ കർണമായിരിക്കും.

ഈ കർണത്തെ വശങ്ങളുടെ നീളമായി കണ ക്കാക്കി ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുക, അതാണ് ആവ ശ്യമായ ചതുരം,

വൃത്തവും ബിന്ദുവും (Textbook Page No. 222-224)

Question 1.
ചിത്രത്തിൽ വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു വര ഒരു ഞാണിനെ രണ്ടായി ഭാഗിക്കുന്നു.

വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്രയാണ്?
Answer:

PX × PY = r² – d²
PX = 3 സെമീ, PY = 1 സെമീ, d = 2 സെമി
⇒ 3 × 1 = r² – 2²
⇒ 3 = r² – 4
⇒ r² = 3 + 4 = 7
⇒ r = √7 ≅ 2.645
അതായത്, വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = √7 ≅ 2.645

Question 2.
ചിത്രത്തിൽ വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു വര, ഒരു ഞാണുമായി കൂട്ടിമുട്ടുന്നു.

ഞാണിന്റെ രണ്ടു ഭാഗങ്ങളുടെയും നീളം കണ ക്കാക്കുക.
Answer:

OP വൃത്തത്തിന്റെ രണ്ടറ്റങ്ങൾ തമ്മിൽ മുറിക്കുന്ന പോലെ നീട്ടി വരച്ചാൽ മറ്റൊരു ഞാൺ CD ലഭിക്കും.
AB യും CD യും P എന്ന ബിന്ദുവിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന രണ്ടു ഞാണുകളാണ്.
അതുകൊണ്ട്, AP × PB = CP × PD
OA = OC = 3 സെമീ,
PD = 3 – 2 = 1 സെമീ
CP = 3 + 2 = 5 സെമീ
AP × PB = 5 × 1
AP × PB = 5 സെമീ
കൂടാതെ, AP + PB = 4.5 സെമീ
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗണനഫലം എടുക്കുമ്പോൾ 5 ഉം തുക 4.5 ഉം കിട്ടുന്ന രണ്ടു സംഖ്യകൾ 2.5 ഉം 2 ഉം ആണ്.
അതായത്, a + b = 4.5 എന്നും ab = 5 എന്നും എടുത്താൽ
x² – (a + b)x + ab = 0 ആണ്
x² – 4.5x + 5 = 0
അങ്ങനെയെങ്കിൽ
D = 4.5² – 4 × 1 × 5
= 20.25 – 20
= 0.25
√D = √0.25 = 0.5
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2 a}=\frac{4.5 \pm 0.5}{2}\)
ഇതിൽനിന്നും x = 2.5,
അല്ലെങ്കിൽ x = 2 എന്ന് കിട്ടും
അതിനാൽ, AP = 2 സെമീ, PB = 2.5 സെമീ

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ AB വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസവും, P അതു നീട്ടിയതിലെ ഒരു ബിന്ദുവുമാണ്. P യിൽ നിന്നുള്ള തൊടുവര വൃത്തത്തെ Q വിൽ തൊടുന്നു.

വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്രയാണ്?
Answer:

മട്ടത്രികോണം ΔOPQ പരിഗണിച്ചാൽ,
QP = 4 സെമീ, OQ = r
AP = 8 സെമീ, OP = 8 – r സെമീ
പൈഥാഗറസ് സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്,
r² + 4² = (8 – r)²
⇒ r² + 16 = 64 – 16r + r²
⇒ 16r = 64 – 16
⇒ 16r = 48
⇒ r = 3 സെമീ
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = 3 സെമീ

Question 4.
ചുവടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളിൽ ആദ്യത്തേതിൽ, ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ച് വര പുറത്തേക്കു നീട്ടി, അവിടെനിന്ന് വൃത്തത്തിലേക്ക് തൊടുവര വരച്ചിരിക്കുന്നു.

ഇതേ വരതന്നെ അല്പം കൂടി വലത്തോട്ടു നീട്ടിയ സ്ഥാനത്തുനിന്ന് വരയ്ക്കുന്ന തൊടുവരയാണ് രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിൽ

ഈ തൊടുവരയുടെ നീളമെന്താണ്?
Answer:

ചിത്രം: 1
PX × PY = PT²
PX = 4 സെമീ.
PT = 6 സെമീ.
⇒ 4 × PY = 6²
⇒ PY = 9 സെമീ.
XY = PY – PX
= 9 – 4
= 5 സെമീ.
ചിത്രം: 2
RX × RY = RT²
RX = 5 സെമീ, XY = 5 സെമീ (ചിത്രം: 1)
RY = RX + XY
= 5 + 5
= 10 സെമീ
⇒ 5 × 10 = RT²
⇒ 50 = RT²
⇒ RT = √50 ≅ 7.07
അങ്ങനെയെങ്കിൽ തൊടുവരയുടെ നീളം
RT = √50 ≅ 7.07

Question 5.
ചിത്രത്തിൽ, രണ്ടു വൃത്തങ്ങൾ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൽനിന്ന് രണ്ടു വൃത്തങ്ങൾക്കും ഒരോ തൊടുവര വരച്ചിരിക്കുന്നു.

ഈ തൊടുവരകൾക്ക് ഒരേ നീളമാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:

രണ്ട് വൃത്തങ്ങൾ തമ്മിൽ കൂട്ടി മുട്ടുന്ന ബിന്ദു ക്കളെ X എന്നും Y എന്നും വിളിക്കാം.
ചിത്രത്തിൽ ആദ്യത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ തൊടുവര PQ എന്നും രണ്ടാമത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ തൊടു വര PT എന്നും അടയാളപ്പെടുത്താം.
(ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദു വിൽനിന്ന് വൃത്തത്തെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളിൽ മുറി ക്കുന്ന ഏതു വര വരച്ചാലും, ഈ ബിന്ദുവിൽനിന്ന് മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളിലേക്കുള്ള അകലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം, ബിന്ദുവിൽനിന്നുള്ള തൊടുവര യുടെ നീളത്തിന്റെ വർഗമാണ്.)
അതായത് PX × PY = PT²
അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
ചിത്രം: 1
PX × PY = PT²
ചിത്രം: 2
PX × PY = PQ²
⇒ PT² = PX × PY = PQ²
⇒ PT² = PQ²
⇒ PT = PQ
അതായത് തൊടുവരകൾക്ക് രണ്ടിനും ഒരേ നീളമാണ്.

10th Class Maths Notes Malayalam Medium Chapter 10 വൃത്തങ്ങളും വരകളും

Std 10 Maths Chapter 10 Notes Malayalam Medium

→ വ്യാസമല്ലാത്ത രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോൾ ഭാഗങ്ങളൊന്നും തുല്യമല്ല.

→ ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ, ഒരു ഞാണിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലവും, മറ്റേ ഞാണിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലവും തുല്യമാണ്.

→ വ്യാസം കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് ഞാണിലേക്കുള്ള ലംബമായതിനാൽ, അത് ഞാണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യും.

→ വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തെ അതിനു ലംബമായ ഒരു ഞാൺ മുറിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം, ഞാണിന്റെ പകുതിയുടെ വർഗമാണ്.

→ ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ, രണ്ടു ഞാണുകളുടെയും ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളായ ചതുരങ്ങൾക്ക് ഒരേ പരപ്പളവാണ്.

→ ആരം ആയ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d അകലെയുള്ള ഒരു ബിന്ദു P യിൽക്കൂടി കടന്നുപോകുന്ന ഏതു ഞാൺ XY എടുത്താലും
PX × PY = r² – d²

→ വൃത്തത്തിനു പുറത്ത് ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ വൃത്തത്തെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളിൽ മുറിക്കുന്ന എല്ലാ വരകളിലും, ഈ ബിന്ദുവിൽനിന്ന് വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളിലേക്കുള്ള അകലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരേ സംഖ്യയാണ്.

→ ആരം r ആയ വൃത്തത്തിനു പുറത്ത്, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d അകലെയുള്ള P എന്ന ബിന്ദുവിൽക്കൂടി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വര വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ X ഉം Y യും ആണെങ്കിൽ,
PX × PY = d² – r²

→ ആരം r ആയ വൃത്തത്തിനകത്തോ പുറത്തോ, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d അകലെയുള്ള P എന്ന ബിന്ദുവിൽക്കൂടി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വര വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ X ഉം Y യും ആണങ്കിൽ
PX × PY = |r² – d²|

വൃത്തം എന്നത് ഒരു അടിസ്ഥാന ജ്യാമിതീയ രൂപമാണ്. നമ്മുടെ ഭക്ഷണത്തിലുള്ള പ്ലേറ്റിലെ പിസ്സയിൽ നിന്നു രാത്രി ആകാശത്തിലെ ചന്ദ്രനിൽ വരെ, എല്ലായിടത്തും വൃത്തത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം കാണാം. ഹൈസ്കൂൾ ജ്യാമിതിയിൽ വൃത്തത്തെകുറിച്ച് പഠിക്കുമ്പോൾ, വൃത്തം കേന്ദ്രം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു നിശ്ചിത കേന്ദ്ര ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിലുള്ള ഒരു തലത്തിലെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടെയും കൂട്ടമായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ സ്ഥിരമായ ദൂരം ആരം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വൃത്തങ്ങൾക്ക് വ്യാസം, ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ് തുടങ്ങിയ വൃത്തങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അടിസ്ഥാന പദങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം പരിചിതമായിരിക്കും. അതിനാൽ ഈ അധ്യായത്തിൽ പുതിയ നിർവചനങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനേക്കാൾ, വൃത്തത്തിനുള്ളിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ബന്ധങ്ങളെയും സിദ്ധാന്തങ്ങളെയും കുറിച്ചാണ് കൂടുതൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നത്.

ഞാണുകൾ
വൃത്തത്തിലെ ഏതു രണ്ടു വ്യാസവും, കേന്ദ്രത്തി ലൂടെ മുറിച്ചുകടക്കുന്നു.
മുറിച്ചു കിട്ടുന്ന നാലു ഭാഗങ്ങളുടെയും നീളം ആര ത്തിനു തുല്യമാണ്.

വ്യാസമല്ലാത്ത രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തി നുള്ളിൽ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോൾ ഭാഗങ്ങളൊന്നും തുല്യമല്ല.
ഒരു ഞാണിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ a, b എന്നും, മറ്റേ ഞാണിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ c, d എന്നും ഞാണുകൾക്ക് AB, CD എന്നും അവ മുറിച്ചു കടക്കുന്ന ബിന്ദുവിന് എന്നും പേരു കൊടുത്താൽ നമ്മുക്ക് അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ലഭിക്കും. അതായത്
AP × PB = CP × PD

ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ, ഒരു ഞാണിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലവും, മറ്റേ ഞാണിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലവും തുല്യമാണ്.

ഉദാഹരണം:
ചിത്രത്തിൽ നിന്നും CP യുടെ നീളം കണ്ടെത്തുക?

Answer:
AP = 3 സെമീ
PB = 5 സെമീ
PD = 5 സെമീ
AP × PB = CP × PD
3 × 5 = CP × 5
15 = 5PC
PC = \(\frac {15}{3}\) = 3 സെമീ
പരസ്പരം മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ഞാണുകളിൽ ഒന്ന് വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസവും, മറ്റൊന്ന് അതിന് ലംബമായ ഒരു ഞാണുമായാൽ
വ്യാസം കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് ഞാണിലേക്കുള്ള ലംബമായതിനാൽ, അത് ഞാണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യും.
വ്യാസത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ നീളം a, b എന്നും വ്യാസം ഞാണിനെ മുറിക്കുന്ന രണ്ടു ഭാഗങ്ങളു ടെയും നീളം c എന്നുമെടുത്താൽ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ഞാണുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പൊതുതത്വമനുസരിച്ച് ab = c² ആണ്.

വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തെ അതിനു ലംബമായ ഒരു ഞാൺ മുറിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം, ഞാണിന്റെ പകുതിയുടെ വർഗമാണ്.

ഉദാഹരണം:

Question 1.
ഈ ചിത്രം നോക്കുക:

വ്യാസത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൽനിന്നുള്ള ലംബം അർധവൃത്തത്തെ മുട്ടുന്നു. ഈ ലംബത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?
Answer:
വൃത്തം മുഴുവനാക്കി, ലംബം താഴോട്ടും നീട്ടി യാൽ, ഒരു ഞാണാകും. അതിന്റെ പകുതിയാണ് ലംബം.

അതായത്, ab = c²
3 × 2 = 6
ലംബത്തിന്റെ നീളം = √6 സെമീ

Question 2.
√5 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കുന്നതെ ങ്ങനെ? √6 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വര മറ്റൊരു തരത്തിൽ വരയ്ക്കാമോ?
Answer:
√5 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കുന്നതിന്,
ലംബത്തിന്റെ വർഗം = 1 × 5 = 5
ലംബത്തിന്റെ നീളം = √5 സെമീ
√6 സെ. മീ നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കുന്നതിന്,
ലംബത്തിന്റെ വർഗം = 1 × 6 = 6
ലംബത്തിന്റെ നീളം = √6 സെമീ
ഏതു സംഖ്യയുടെയും വർഗമൂലം നീളമായ വര വരയ്ക്കാം.

പരപ്പളവുകൾ
ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ഞാണുകൾ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ, രണ്ടു ഞാണുകളുടെയും ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളായ ചതുരങ്ങൾക്ക് ഒരേ പരപ്പളവാണ്.

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിന് തുല്യമായ, എന്നാൽ വ്യത്യസ്ത നീളമുള്ള ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുന്നതിന്
നീളം a യും വീതി b യും ഉള്ള ഒരു ചതുരം പരി ഗണിക്കുക.

മറ്റൊരു നീളം ആ എന്നും കരുതാം.

ആദ്യം ചതുരത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തെ b നീളം ഇടത്തേയ്ക്കും, ഇടതുവശത്തെ c നീളം താഴേ യ്ക്കും നീട്ടി വരയ്ക്കാം:

ഇനി ഇടതും വലതും താഴെയുമുള്ള ബിന്ദുക്ക ളിൽക്കൂടി വൃത്തം വരച്ച്, ചതുരത്തിന്റെ ഇടതു വശം നീട്ടി അതിൽ മുട്ടിച്ചാൽ മതി.

ഇനി ഇങ്ങനെ കിട്ടിയ നീളം വിലങ്ങനെ അടയാള പ്പെടുത്തി, നമുക്കാവശ്യമായ ചതുരം വരയ്ക്കാം.

ഇങ്ങനെ വരയ്ക്കാൻ, ആദ്യത്തെ ചതുര ത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം അറിയണമെന്നില്ല.
ഒരു വശം എത്ര കൂട്ടണമെന്നോ കുറയ്ക്കണമെന്നോ മാത്രം അറിഞ്ഞാൽ മതി.

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കാൻ
നീളം a യും ഉയരം b യുമായ ഒരു ചതുരം പരിഗണിക്കുക.

ആദ്യം ചതുരത്തിന്റെ ഉയരം ചേർത്ത് നീളം കൂട്ടിവരയ്ക്കുക. പുതിയ നീളം a + b യും

ഇനി താഴത്തെ വര വ്യാസമായി ഒരു അർധവൃത്തം താഴെ വരയ്ക്കുക, ചതുരത്തിന്റെ വലതുവശം താഴോട്ടു നീട്ടി, അർധവൃത്തവുമായി കൂട്ടിമുട്ടി ക്കുക.

ഈ വരയാണ് സമചതുരത്തിന്റെ വശം.

നിശ്ചിത പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വര യ്ക്കാനും ഈ മാർഗം ഉപയോഗിക്കാം.

√ab നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുന്നതിന്
ആദ്യം, നീളം a ആയൊരു വര വരയ്ക്കുക.
അതിന്റെ ഏതേങ്കിലും ഒരു അറ്റത്തിൽ നിന്ന് b നീളമുള്ള മറ്റൊരു വര വരയ്ക്കുക.
ആ രണ്ടു വരകളും കൂടിച്ചേരുന്ന പൊതു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് അർദ്ധവൃത്തത്തിലേക്ക് ഒരു ലംബ വരയ്ക്കുക.
ആ ലംബത്തിന്റെ നീളം √ab ആയിരിക്കും.

വൃത്തവും ബിന്ദുവും
വൃത്തത്തിനകത്ത് ഒരു ബിന്ദുവിൽക്കൂടി കടന്നു പോകുന്ന കുറേ ഞാണുകൾ വരയ്ക്കാൻ സാധിക്കും.
ഈ ബിന്ദു ഞാണുകളെ എല്ലാം രണ്ടു ഭാഗങ്ങളാക്കുന്നു. ഈ ഭാഗങ്ങളുടെയെല്ലാം ഗുണനഫലം ഒരേ സംഖ്യയാണ്.

ഈ ബിന്ദുവിലൂടെയുള്ള ഒരു വ്യാസം വരച്ചാൽ, അതുമൊരു ഞാൺ ആണ്. ബിന്ദുവിലൂടെ വരയ്ക്കുന്ന ഏതു ഞാണിന്റെയും ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരേ സംഖ്യയാണ്.
അതിനാൽ, വൃത്തത്തിന്റെ ആരം r എന്നും, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള അകലം d എന്നും എടുത്താൽ, വ്യാസത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങളുടെ നീളം r + d എന്നും r – d എന്നും അടയാളപ്പെടുത്താം.

അപ്പോൾ ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം,
(r + d)(r – d) = r² – d²
അങ്ങനെയെങ്കിൽ ഇത്തരം എല്ലാ ഞാണുകളുടെയും ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം,

ആരം r ആയ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d അകലെയുള്ള ഒരു ബിന്ദു P യിൽക്കൂടി കടന്നുപോകുന്ന ഏതു ഞാൺ XY എടുത്താലും
PX × PY = r² – d²

r² – d² എന്നത്, P യിലൂടെയുള്ള വ്യാസത്തിന് ലംബമായി വരയ്ക്കുന്ന ഞാണിന്റെ പകുതിയുടെ വർഗമാണ്.

വൃത്തത്തിനു പുറത്ത്, P എന്ന് ബിന്ദുവെടുത്ത്, വൃത്തം മുറിക്കുന്ന വരകൾ വരച്ചാൽ

വൃത്തത്തിനു പുറത്ത് ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ വൃത്തത്തെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളിൽ മുറിക്കുന്ന എല്ലാ വരകളിലും, ഈ ബിന്ദുവിൽനിന്ന് വൃത്ത മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളിലേക്കുള്ള അകലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരേ സംഖ്യയാണ്.
PA × PB = PC × PD

പുറത്ത് ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ വൃത്തത്തെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളിൽ മുറിക്കുന്ന വരകളിൽ ഒന്ന് കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോയാൽ.
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം r എന്നും, കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദൂരം d എന്നും എടുക്കാം.

പുറത്തെ ബിന്ദുവിൽനിന്ന് വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളിലേക്കുള്ള അകലങ്ങൾ d – r ഉം d + r ഉം ആണ്. അവയുടെ ഗുണനഫലം, (d + r)(d – r) = d² – r²

ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ വരയ്ക്കുന്ന ഏതു വര എടുത്താലും, വര വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള അകലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം d² – r² ആയിരിക്കും
PX × PY = d² – r²

ആരം r ആയ വൃത്തത്തിനു പുറത്ത്, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d അകലെയുള്ള P എന്ന ബിന്ദുവിൽ കൂടി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വര വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ X ഉം Y യും ആണെങ്കിൽ,
PX × PY = d² – r²

P യിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലേക്കുള്ള തൊടുവര വരച്ച്, അത് വൃത്തത്തെ തൊടുന്ന ബിന്ദു T എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തുക. P യും T യും വൃത്ത ത്തിന്റെ കേന്ദ്രവുമായി യോജിപ്പിച്ചാൽ ഒരു മട്ട ത്രികോണം കിട്ടും;
അതായത്, d² – r² = PT²

അങ്ങനെയെങ്കിൽ
ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തുള്ള ഒരു ബിന്ദു വിൽനിന്ന് വൃത്തത്തെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളിൽ മുറി ക്കുന്ന ഏതു വര വരച്ചാലും, ഈ ബിന്ദുവിൽനിന്ന് മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളിലേക്കുള്ള അകലങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം, ബിന്ദുവിൽനിന്നുള്ള തൊടുവര യുടെ നീളത്തിന്റെ വർഗമാണ്.

അതായത്, PX × PY = PT²
ബിന്ദു വൃത്തത്തിന് അകത്തായാലും പുറത്തായാലും r2, d2 ഇവയിൽ വലുതിൽ നിന്ന് ചെറുത് കുറയ്ക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്; അതായത്, രണ്ടിലും എടുക്കുന്നത് r² – d² ന്റെ കേവല മൂല്യമാണ്.

ആരം r ആയ വൃത്തത്തിനകത്തോ പുറത്തോ, വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d അകലെയുള്ള P എന്ന ബിന്ദുവിൽക്കൂടി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വര വൃത്തത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ X ഉം Y യും ആണങ്കിൽ,
PX × PY = |r² – d²|

When preparing for exams, Kerala Syllabus SCERT Class 10 Maths Solutions and SSLC Maths Chapter 9 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium ബഹുപദങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും can save valuable time.

SSLC Maths Chapter 9 Coordinates Questions and Answers Malayalam Medium

HSSLive Guru 10th Maths Chapter 9 Malayalam Medium

Class 10 Maths Chapter 9 Kerala Syllabus Malayalam Medium

ഗുണനക്രിയകൾ (Textbook Page No. 190)

ചുവടെയുള്ള ഓരോ കൂട്ടത്തിലെയും ഗുണനങ്ങൾ മനക്കണക്കായി ചെയ്യുക. ഓരോ കൂട്ടത്തിൽ നിന്നും കിട്ടുന്ന പൊതുതത്വം ബീജഗണിത സമവാക്യമായി എഴുതുക.

Question 1.
(i) 43 × 47
(ii) 63 × 67
(iii) 103 × 107
Ans:
(i) 43 × 47
= (40 + 3)(40 + 7)
= (40 × 40) + (40 × 7) + (3 × 40) + (3 × 7)
= 1600 + 40(7 + 3) + 21
= 1600 + 400 + 21
= 2021

(ii) 63 × 67
= (60 + 3)(60 + 7)
= (60 × 60) + (60 × 7) + (3 × 60) + (3 × 7)
= 3600 + 60(7 + 3) + 21
= 3600 + 600 + 21
= 4221

(iii) 103 × 107
= (100 + 3)(100 + 7)
= (100 × 100) + (100 × 7) + (3 × 100) + (3 × 7)
= 10000 + 100(7 + 3) + 21
= 10000 + 1000 + 21
= 11021
x ഏതു എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയാലും,
(x + 3)(x + 7) = x² + (3 + 7)x + 21 = x² + 10x + 21

Question 2.
(i) 51 × 52
(ii) 81 × 82
(iii) 301 × 302
Answer:
(i) 51 × 52
= (50 + 1)(50 + 2)
= (50 × 50) + (50 × 2) + (1 × 50) + (1 × 2)
= 2500 + 50(1 + 2) + 2
= 2500 + 150 + 2
= 2652

(ii) 81 × 82
= (80 + 1)(80 + 2)
= (80 × 80) + (80 × 2) + (1 × 80) + (1 × 2)
= 6400 + 80(1 + 2) + 2
= 6400 + 240 + 2
= 6642

(iii) 301 × 302
= (300 + 1)(300 + 2)
= (300 × 300) + (300 × 2) + (1 × 300) + (1 × 2)
= 90000 + 300(1 + 2) + 2
= 90000 + 900 + 2
= 90902
x ഏതു എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയാലും,
(x + 1)(x + 2) = x² + (1 + 2)x + 2 = x² + 3x + 2

ബഹുപദഗുണനം (Textbook Page No. 193)

Question 1.
ചുവടെയുള്ള ഗുണനഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കുക.
(i) (x + 2)(x + 5)
(ii) (x + 2)(x – 5)
(iii) (x – 2)(x + 5)
(iv) (x – 2)(x – 5)
Answer:
(i) (x + 2)(x + 5)
= x² + (2 + 5) × x + 2 × 5
= x² + 7x + 10

(ii) (x + 2)(x – 5)
= (x + 2)(x + (-5))
= x² + (2 + (-5)) × x + 2(-5)
= x² – 3x – 10

(iii) (x – 2)(x + 5)
= (x + (-2))(x + 5)
= x² + ((-2) + 5) × x + (-2) × 5
= x² + 3x – 10

(iv) (x – 2)(x – 5)
= (x + (-2))(x + (-5))
= x² + ((-2) + (-5)) × x + (-2)(-5)
= x² – 7x + 10

ബഹുപദഘടകങ്ങൾ (Textbook Page No. 195)

Question 1.
ചുവടെയുള്ള രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളെ രണ്ട് ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതിനോക്കു:
(i) x² + x – 6
(ii) x² – x – 6
(iii) x² + 7x + 6
(iv) x² – 7x + 6
Answer:
(i) x² + x – 6 = (x + a)(x + b) എന്നെടുത്താൽ
x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x² + x – 6 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 1, ab = -6
അതായത് തുക 1 ഉം ഗുണനഫലം -6 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
അപ്പോൾ സംഖ്യകൾ -2 ഉം 3 ഉം ആണ്.
അതിനാൽ x² + x – 6 = (x + (-2)) (x + 3)
⇒ x² + x – 6 = (x – 2)(x + 3)

(ii) x² – x – 6 = (x + a)(x + b)
എന്നെടുത്താൽ x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x² – x – 6 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = -1, ab = -6
അതായത് തുക -1 ഉം ഗുണനഫലം -6 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
അപ്പോൾ സംഖ്യകൾ 2 ഉം -3 ഉം ആണ്.
അതിനാൽ x² – x – 6 = (x + 2)(x + (-3))
⇒ x² – x – 6 = (x + 2)(x – 3)

(iii) x² + 7x + 6 = (x + a)(x + b) എന്നെടുത്താൽ
x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x² + 7x + 6 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 7, ab = 6
അതായത് തുക 7 ഉം ഗുണനഫലം 6 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
അപ്പോൾ സംഖ്യകൾ 1 ഉം 6 ഉം ആണ്.
അതിനാൽ x² + 7x + 6 = (x + 1)(x + 6)

(iv) x² – 7x + 6 = (x + a) (x + b)
എന്നെടുത്താൽ x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x² – 7x + 6 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = -7, ab = 6
അതായത് തുക -7 ഉം ഗുണനഫലം 6 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
അപ്പോൾ സംഖ്യകൾ -1 ഉം -6 ഉം ആണ്.
അതിനാൽ x² – 7x + 6 = (x + (-1))(x + (-6))
⇒ x² – 7x + 6 = (x – 1)(x – 6)

ബഹുപദഘടകങ്ങൾ (Textbook Page No. 197)

Question 1.
ചുവടെയുള്ള ബഹുപദങ്ങളെ രണ്ടു ഒന്നാം കൃതി ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക.
(i) x² + 30x + 221
(ii) x² + 4x – 221
(iii) x² + x – 156
Answer:
(i) x² + 30x + 221 = (x + a)(x + b)
എന്നെടുത്താൽ x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x² + 30x + 221 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 30, ab = 221
അതായത് തുക 30 ഉം ഗുണനഫലം 221 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = 30² – 4 × 221
⇒ (a – b)² = 900 – 884 = 16
⇒ a – b = ±4
a – b = 4, എന്നെടുത്താൽ
a + b = 30, a – b = 4
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (30 + 4) = \(\frac {1}{2}\) × 34 = 17
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (30 – 4) = \(\frac {1}{2}\) × 26 = 13
a – b = -4, എന്നെടുത്താൽ
a + b = 30, a – b = -4
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (30 + (-4)) = \(\frac {1}{2}\) × 26 = 13
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (30 – (-4)) = \(\frac {1}{2}\) × 34 = 17
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്, x² + 30x + 221 = (x + 13)(x + 17)

(ii) x² + 4x – 221 = (x + a)(x + b)
എന്നെടുത്താൽ x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x² + 4x – 221 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 4, ab = -221
അതായത് തുക 4 ഉം ഗുണനഫലം -221 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = 4² – 4 × (-221)
⇒ (a – b)² = 16 + 884 = 900
⇒ a – b = ±30
a – b = 30 എന്നെടുത്താൽ
a + b = 4, a – b = 30
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (4 + 30) = \(\frac {1}{2}\) × 34 = 17
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (4 – 30) = \(\frac {1}{2}\) × (-26) = -13
a – b = -30, എന്നെടുത്താൽ
a + b = 4, a – b = -30
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (4 + (-30)) = \(\frac {1}{2}\) × (-26) = -13
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (4-(-30)) = \(\frac {1}{2}\) × 34 = 17
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്, x² + 4x – 221 = (x + (-13))(x + 17)
⇒ x² + 4x – 221 = (x – 13)(x + 17)

(iii) x² + x – 156 = (x + a)(x + b)
എന്നെടുത്താൽ x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
⇒ x²+ x – 156 = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 1, ab = -156
അതായത് തുക 1 ഉം ഗുണനഫലം -156 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = 1² – 4 × (-156)
⇒ (a – b)² = 1 + 624 = 625
⇒ a – b = ±25
a – b = -25, എന്നെടുത്താൽ
a + b = 1, a – b = -25
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (1 + 25) = \(\frac {1}{2}\) × 26 = 13
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (1 – 25) = \(\frac {1}{2}\) × (-24) = -12
a – b = -25 എന്നെടുത്താൽ
a + b = 1, a – b = -25
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (1 + (-25)) = \(\frac {1}{2}\) × (-24) = -12
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (1 – (-25) = \(\frac {1}{2}\) × 26 = 13
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്, x² + x – 156 = (x + 13)(x + (-12))
⇒ x² + x – 156 = (x + 13)(x – 12)

ഘടകങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും (Textbook Page No. 202)

Question 1.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം മറ്റൊരു വശത്തേക്കാൾ 2 മീറ്റർ കൂടുതലാണ്. അതിന്റെ പരപ്പളവ് 48 ചതുരശ്രമീറ്ററും. ഈ ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക.
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ ചെറിയ വശത്തിന്റെ നീളം x മീറ്റർ എന്നെടുത്താൽ വലിയ വശത്തിന്റെ നീളം x + 2 മീറ്റർ
പരപ്പളവ് = x(x + 2) = 48
⇒ x² + 2x = 48
⇒ x² + 2x – 48 = 0
⇒ x² + 2x – 48 = (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 2, ab = -48
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = 2² – 4 × (-48)
⇒ (a – b)² = 4 + 192 = 196
⇒ a – b = ±14
a – b = 14 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = 2, a – b = 14
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (2 + 14) = \(\frac {1}{2}\) × 16 = 8
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (2 – 14) = \(\frac {1}{2}\) × (-12) = -6
a – b = -14 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = 2, a – b = -14
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (2 + (-14) = \(\frac {1}{2}\) × (-12) = -6
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (2 – (-14) = \(\frac {1}{2}\) × 16 = 8
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്,
x² + 2x – 48 = (x + 8)(x + (-6))
⇒ x² + 2x – 48 = (x + 8)(x – 6)
x² + 2x – 48 = 0
⇒ (x + 8)(x – 6) = 0
⇒ x = -8 or x = 6
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമായ തിനാൽ ന്യൂനസംഖ്യ അല്ല.
അതിനാൽ ചെറിയ വശത്തിന്റെ നീളം 6 മീറ്റർ.
വലിയവശത്തിന്റെ നീളം 6 + 2 = 8 മീറ്റർ.

Question 2.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ഒരു വശത്തിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങിൽ നിന്ന് ഒരു സെന്റിമീറ്റർ കുറച്ചതാണ് അതിനു ലംബമായ വശം; രണ്ടു മടങ്ങിനോട് ഒരു സെന്റിമീറ്റർ കൂട്ടിയതാണ് കർണ്ണം. വശങ്ങളുടെ നീളം എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം x എന്നെടുത്താൽ
ലംബമായ വശം = 2x – 1
കർണ്ണം = 2x + 1
പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം
അനുസരിച്ച്,കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം, മറ്റ് രണ്ടു
വശങ്ങളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുകയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.
(2x + 1)² = x² + (2x – 1)²
⇒ 4x² + 4x + 1 = x² + 4x² – 4x + 1
⇒ x² – 8x = 0
⇒ x(x – 8) = 0
⇒ x = 0 അല്ലെങ്കിൽ x = 8
x ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമായതിനാൽ x = 0 അല്ല.
അതിനാൽ വശത്തിന്റെ നീളം 8 മീറ്റർ ലംബമായ വശം = 2 × 8 – 1 = 15 മീറ്റർ
കർണ്ണം = 2 × 8 + 1 = 17 മീറ്റർ

Question 3.
1 മുതലുള്ള തുടർച്ചയായ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ എത്ര വരെ കൂട്ടിയാലാണ് 300 കിട്ടുക?
Answer:
1 മുതലുള്ള തുടർച്ചായ n എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ കൂട്ടി യാലാണ് 300 കിട്ടുക എന്നെടുത്താൽ,
1 മുതലുള്ള തുടർച്ചയായ n എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ
തുക = \(\frac{n(n+1)}{2}\)
⇒ \(\frac{n(n+1)}{2}\) = 300
⇒ \(\frac{n^2+n}{2}\) = 300
⇒ n² + n = 600
⇒ n² + n – 600 = 0
n² + n – 600 = (n + a)(n + b) = n² + (a + b)n + ab
⇒ a + b = 1, ab = -600
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = 1² – 4 × (-600)
⇒ (a – b)² = 1 + 2400 = 2401
⇒ a – b = ±49
a – b = 49 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = 1, a – b = 49
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (1 + 49) = \(\frac {1}{2}\) × 50 = 25
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (1 – 49) = \(\frac {1}{2}\) × (-48) = -24
a – b = -49 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = 1, a – b = -49
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (1 – 49) = \(\frac {1}{2}\) × (-48) = -24
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (1 – (-49)) = \(\frac {1}{2}\) × (1 + 49) = 25
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്,
n² + n – 600 = (n + 25)(n – 24)
n² + n – 600 = 0
⇒ (n + 25)(n – 24) = 0
⇒ n = 25 അല്ലെങ്കിൽ n = 24
n എന്നത് സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം ആയതിനാൽ ന്യൂന സംഖ്യ അല്ല.
അതിനാൽ n = 24
1 മുതലുള്ള തുടർച്ചയായ 24 വരെ എണ്ണൽ സംഖ്യ കൾ കൂട്ടിയാലാണ് 300 കിട്ടുക.

Question 4.
x2 – 2x – 1 എന്ന ബഹു പദത്തിന്റെ ചിത്രം, x അകത്തെ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ ഏതൊക്കെ യാണ്?
Answer:
x² – 2x – 1 എന്ന ബഹു പദത്തിന്റെ ചിത്രം, x അക്ഷത്തെ മുറിച്ചുകടക്കണമെങ്കിൽ x² – 2x – 1 = 0 ആയിരിക്കും.
x² – 2x – 1 = (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = -2, ab=-1
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = (-2)² – 4 × (-1)
⇒ (a – b)² = 4 + 4 = 8
⇒ a – b = ±√8 = ±2√2
a – b = 2√2 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = -2, a – b = 2√2
a = \(\frac {1}{2}\)(-2 + 2√2)
= \(\frac {1}{2}\) × 2(-1 + √2)
= √2 – 1
b = \(\frac {1}{2}\)(-2 – 2√2)
= \(\frac {1}{2}\) × 2(-1 – √2)
= -1 – √2
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്,
x² – 2x – 1 = (x + √2 – 1)(x + (-1 – √2))
x² – 2x – 1 = 0
⇒ (x + √2 – 1)(x + (-1 – √2)) = 0
⇒ x = 1 – √2 അല്ലെങ്കിൽ x = 1 + √2
x² – 2x – 1 എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ചിത്രം, x-അക്ഷത്തെ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ (1 – √2, 0), (1 + √2, 0)

പൊതുപരിഹാരം (Textbook Page No. 206)

Question 1.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ബഹുപദങ്ങളുടെ ചിത്രങ്ങൾ x-അക്ഷത്തെ മുറിച്ചു കടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ കണക്കാക്കുക.
(i) 2x² – 7x – 1
(ii) 2x² + 7x – 1
(iii) 9x² + 12x + 4
Answer:
(i) 2x² – 7x – 1 = 0
a = 2, b = -7, c = -1
അതിനാൽ,

x-അക്ഷത്തെ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ:
(\(\frac{7+\sqrt{57}}{4}\), 0) & (\(\frac{7-\sqrt{57}}{4}\), 0)

(ii) 2x² + 7x – 1 = 0
a = 2, b = 7, c = -1
അതിനാൽ,

x-അകത്തെ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ
(\(\frac{-7+\sqrt{57}}{4}\), 0) & (\(\frac{-7-\sqrt{57}}{4}\), 0)

(iii) 9x² + 12x + 4 = 0
a = 9, b = 12, c = 4
അതിനാൽ,
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)

x-അക്ഷത്തെ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ബിന്ദു: (-3, 0)

Question 2.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 42 മീറ്ററും, അതിന്റെ വികർണ്ണം 15 മീറ്ററുമാണ്. അതിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം എന്താണ്?
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ നീളം x എന്നെടുത്താൽ
ചുറ്റളവ് = 42 മീറ്റർ
⇒ 2(നീളം + വീതി) = 42
⇒ നീളം + വീതി = 21
⇒ x + വീതി = 21
⇒ വീതി = 21 – x
വികർണ്ണം = 15 മീറ്റർ
x² + (21 – x)² = 15²
⇒ x² + 21² – 42x + x² = 152
⇒ 2x² – 42x + 441 = 225
⇒ 2x² – 42x + 216 = 0
a = 2, b = -42, c = 216
അതിനാൽ,

ചതുരത്തിന്റെ നീളം 12 എന്നെടുത്താൽ,
വീതി = 21 – 12 = 9 മീറ്റർ
ചതുരത്തിന്റെ നീളം 9 എന്നെടുത്താൽ,
വീതി = 21 – 9 = 12 മീറ്റർ

Question 3.
ചതുരാകൃതിയായ ഒരു കടലാസിൽ നിന്ന് ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ രണ്ടു സമചതുരങ്ങൾ മുറിച്ചു മാറ്റുന്നു.

മിച്ചമുള്ള ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 27 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്. ചതുരത്തിന്റെ മറ്റു വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?
Answer:
മുറിച്ചു മാറ്റിയ സമചതുരത്തിന്റെ വശം x എന്നെടു ത്താൽ,
മിച്ചമുള്ള ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 15 – 2x
വീതി = x
മിച്ചമുള്ള ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 27 ചതുരശ്രമീറ്റർ
⇒ x(15 – 2x) = 27
⇒ 15x – 2x² = 27
⇒ 2x² – 15x + 27 = 0
a = 2, b = -15, c = 27

ചതുരത്തിന്റെ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം = 4.5 മീറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ 3 മീറ്റർ.

Question 4.
1, 5, 9,…. എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ എത്ര പദങ്ങൾ കൂട്ടിയാലാണ് 91 കിട്ടുക?
Answer:
സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ ആ n പദങ്ങൾ കൂട്ടി യാലാണ് 91 കിട്ടുക എന്നെടുത്താൽ,
മണിയുടെ n-ാം പദം = dn + (f – d)
= 4n + (1 – 4)
= 4n – 3
ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക = \(\frac {n}{2}\)(4n – 3 + 1)
= \(\frac {n}{2}\)(4n – 2)
= \(\frac {n}{2}\) × 2(2n – 1)
= n(2n – 1)
= 2n² – n
അതിനാൽ,
2n² – n = 91
2n² – n – 91 = 0
a = 2, b = -1, c = -91

n എന്നത് പദങ്ങളുടെ എണ്ണം ആയതിനാൽ ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയിരിക്കും.
അതിനാൽ n = 7
സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 7 പദങ്ങൾ കൂട്ടി യാലാണ് 91 കിട്ടുക.

Question 5.
28 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു കമ്പി വളച്ച് ഒരു ചതുരമുണ്ടാക്കണം.
(i) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 8 സെന്റിമീറ്ററായി ചതുരമുണ്ടാക്കാൻ കഴിയുമോ?
(ii) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്റർ ആയാലോ?
(iii) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 14 സെന്റിമീറ്റർ ആയാലോ?
ഇവയിലെ ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുന്ന ചതുരങ്ങളുടെ രണ്ടു വശങ്ങളുടെയും നീളം കണക്കാക്കുക.
Answer:
(i) ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 28 സെന്റിമീറ്റർ
ചതുരത്തിന്റെ നീളം x എന്നെടുത്താൽ
⇒ 2(നീളം + വീതി) = 28
⇒ നീളം + വീതി = 14
⇒ x + വീതി = 14
⇒ വീതി = 14 – x
വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 8 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെടു ത്താൽ,
x² + (14 – x)² = 8²
⇒ x² + 14² – 28x + x² = 82
⇒ 2x² – 28x + 196 = 64
⇒ 2x² – 28x + 132 = 0
a = 2, b = -28, c = 132
അതിനാൽ,

∴ വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 8 സെന്റിമീറ്ററായി ചതുര മുണ്ടാക്കാൻ കഴിയില്ല.

(ii) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെടു
x² + (14 – x)² = 10²
⇒ x² + 14² – 28x + x² = 102
⇒ 2x² – 28x + 196 = 100
⇒ 2x² – 28x + 96 = 0
a = 2, b = -28, c = 96
അതിനാൽ


ചതുരത്തിന്റെ നീളം 8 എന്നെടുത്താൽ,
വീതി = 14 – 8 = 6 മീറ്റർ
ചതുരത്തിന്റെ നീളം 6 എന്നെടുത്താൽ,
വീതി = 14 – 6 = 8 മീറ്റർ
വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററായി ചതുരമുണ്ടാക്കാൻ കഴിയും.

(iii) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 14 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെ ടുത്താൽ
x² + (14 – x)² = 142
⇒ x² + 142 – 28x + x² = 142
⇒ 2x² – 28x + 196 = 196
⇒ 2x² – 28x = 0
⇒ 2x(x – 14) = 0
⇒ x = 0 അല്ലെങ്കിൽ x – 14 = 0
⇒ x = 0 അല്ലെങ്കിൽ x = 14
x ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമായ തിനാൽ x = 0 അല്ല
അതിനാൽ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 14 cm
വീതി = 14 – 14 = 0 മീറ്റർ
ചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം ഒരിക്കലും 0 ആകില്ല.
വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം 14 സെന്റിമീറ്ററായി ചതുര മുണ്ടാക്കാൻ കഴിയില്ല.

10th Class Maths Notes Malayalam Medium Chapter 9 ബഹുപദങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും

Std 10 Maths Chapter 9 Notes Malayalam Medium

തുക തുക കൊണ്ടു ഗുണിക്കാൻ, ആദ്യത്തെ തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യയേയും രണ്ടാമത്തെ തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യകൊണ്ടും ഗുണിച്ചു, ഗുണനഫലങ്ങളെല്ലാം കൂട്ടണം.
x, y, u, v എന്ന ഏതു നാല് അധിസംഖ്യകളെടുത്താലും
(x + y) (u + v) = xu + xv + yu + yv

x + a എന്ന ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദത്തിന്റെയും x + b എന്ന ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദത്തിന്റെയും ഗുണന ഫലം x² + (a + b)x + ab എന്ന രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദമാണ് x, a, b ഏതു സംഖ്യകളായാലും.

• (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
• (x + a)(x – b) = x² + (a – b)x – ab
• (x – a)(x – b) = x² – (a + b)x + ab

ഒരു രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദത്തെ രണ്ടു ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതാം

ax² + bx + c = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങൾ
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒന്നോ അതിലധികമോ പദങ്ങളുടെ ബീജീയ വ്യഞ്ജനം ആണ് ബഹുപദം. ഒന്നോ അതിലധികമോ ചരങ്ങൾക്കും സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾക്കും ഇടയിൽ ഗണിതസംകാരകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ബഹുപദങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത്.
ഉദാഹരണം: 2x² – 3x + 1
ഒരു ബഹുപദത്തിലെ ഓരോ ഭാഗത്തെയും പദം എന്ന് പറയുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 2x² എന്നത് ഒരു പദമാണ്. അക്ഷരങ്ങളാൽ സൂചിപ്പിക്കുന്ന, മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വിലകളുള്ള ഘടകങ്ങളാണ് ചരങ്ങൾ. 2x² – 3x+1 എന്ന ബഹുപദത്തിൽ x ചരമാണ്. കൂട്ടുക, കുറയ്ക്കുക, ഗുണിക്കുക, ഹരിക്കുക തുടങ്ങിയ ഗണിതക്രിയകളാണ് ഗണിതസംകാരകങ്ങൾ.
കൃതി രണ്ടായ സമവാക്യങ്ങളെ രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ എന്ന് പറയുന്നു.
രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളുടെ പൂർണ്ണരൂപം ax² + bx + c = 0
ax² + bx + c = 0 എന്ന രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങൾ
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)

ഗുണനക്രിയകൾ
തുകയെ തുക കൊണ്ടു ഗുണിക്കാൻ, ആദ്യത്തെ തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യയേയും രണ്ടാമത്തെ തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യകൊണ്ടും ഗുണിച്ചു. ഗുണനഫലങ്ങളെല്ലാം കൂട്ടണം.
ബീജഗണിതസമവാക്യമായി എഴുതിയാൽ,
x, y, u, v എന്ന ഏതു നാല് അധിസംഖ്യകളെടുത്താലും,
(x + y)(u + v) = xu + xv + yu + yv

ബഹുപദഗുണനം
x, a, b ഏതു സംഖ്യകളായാലും,
(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
ബഹുപദങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പറഞ്ഞാൽ,
x + a എന്ന ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദത്തിന്റെയും x + b എന്ന ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം x² + (a + b)x + ab എന്ന രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദമാണ്.
അതുപോലെതന്നെ,

• (x + a)(x – b) = x² + (a – b)x – ab
• (x – a)(x – b) = x² – (a + b)x + ab

ബഹുപദഘടകങ്ങൾ
ഒരു രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദത്തെ രണ്ടു ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതാം.
ഉദാഹരണത്തിന്, x² + 5x + 6 നെ രണ്ടു ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എങ്ങനെ എഴുതാമെന്ന് നോക്കാം.
x² + 5x + 6 = (x + a)(x + b) എന്നെടുത്താൽ
x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
x² + 5x + 6 = x² + (a + b)x + ab
a + b = 5, ab = 6
അതായത് തുക 5 ഉം ഗുണനഫലം 6 ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകളാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടത്.
അപ്പോൾ സംഖ്യകൾ 2 ഉം 3 ഉം ആണ്.
അതിനാൽ, x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

എല്ലാ കണക്കുകളിലും ഇതുപോലെ രണ്ടു സംഖ്യ കളുടെ തുകയും ഗുണനഫലവും തന്നാൽ സംഖ്യകൾ കണ്ടു പിടിക്കുന്നത് എളുപ്പമല്ല.
അങ്ങനെയുള്ള കണക്കുകളിൽ (a – b)² = (a + b)² – 4ab എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് a – b കണ്ടുപിടിക്കുക. പിന്നീട് a + b, a – b യും ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകൾ കണ്ടു പിടിക്കാം.

ഘടകങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം മറ്റൊരു വശത്തേക്കാൾ 3 മീറ്റർ കൂടുതലാണ്. അതിന്റെ പരപ്പളവ്, 270 ചതുരശ്രമീറ്ററും. ഈ ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം എന്തൊക്കെയാണ്?
ചതുരത്തിന്റെ ചെറിയ വശത്തിന്റെ നീളം x മീറ്റർ
എന്നെടുത്താൽ വലിയ വശത്തിന്റെ നീളം x + 3
മീറ്റർ, പരപ്പളവ് = x(x + 3) = 270 ചതുരശ്രമീറ്റർ
ചോദ്യം ബീജഗണിതരൂപത്തിലാക്കിയാൽ
x² + 3x = 270 ആകണമെങ്കിൽ x എന്താകണം?
x²+ 3x – 270 = 0 ആകണമെങ്കിൽ x എന്താകണം?
x² + 3x – 270 നെ ഘടകങ്ങൾ ആക്കുക.
x² + 3x – 270 = (x + a) (x + b) = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = 3, ab = -270
(a – b)² = (a + b)² – 4ab എന്ന സമവാക്യം ഉപയോ a – b കാണുക.
⇒ (a – b)² = 3² – 4 × (-270)
⇒ (a – b)² = 9 + 1080 = 1089
a – b കാണാൻ 1089 ന്റെ വർഗമൂലം കണക്കാക്കണം.
1089 = 32 × 112 = (3 × 11)² = 33²
⇒ a – b = ±33
a – b = 33 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = 3, a – b = 33
⇒ a = \(\frac {1}{2}\) × (3 + 33) = \(\frac {1}{2}\) × 36 = 18
⇒ b = \(\frac {1}{2}\) × (3 – 33) = \(\frac {1}{2}\) × (-30) = -15
ഇവ ഉപയോഗിച്ച്,
⇒ x² + 3x – 270 = (x + 18)(x + (-15))
⇒ x² + 3x – 270 = (x + 18) (x – 15)
x² + 3x – 270 = 0
⇒ (x + 18)(x – 15) = 0 ആകണമെങ്കിൽ x എന്താകണം?
⇒ x = -18 അല്ലെങ്കിൽ x = 15

x ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമായതിനാൽ ന്യൂനസംഖ്യ അല്ല. അതിനാൽ ചെറിയ വശത്തിന്റെ നീളം 15 മീ. വലിയവശത്തിന്റെ നീളം 15 + 3 = 18 മീ.
ഒരു സംഖ്യയോട് ഒന്നു കൂട്ടിയപ്പോൾ ആ സംഖ്യ യുടെ വർഗം കിട്ടി. സംഖ്യ എന്താണ്?
സംഖ്യ x എന്നെടുത്താൽ,
x + 1 = x²
⇒ x² – x – 1 = 0 ആകണമെങ്കിൽ x എന്താകണം?
x² – x – 1 നെ ഘടകങ്ങൾ ആക്കുക.
x² – x – 1 = (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
⇒ a + b = -1, ab = -1
(a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇒ (a – b)² = (-1)² – 4 × (-1)
⇒ (a – b)² = 1 + 4 = 5
⇒ a – b = ±√5
a – b = √5 എന്നെടുത്താൽ,
a + b = -1, a – b = √5

\(-\frac{\sqrt{5}-1}{2}, \frac{1+\sqrt{5}}{2}\) എന്നീ സംഖ്യകളിൽ ഏതിനോട് 1 കൂട്ടിയാലും അതിന്റെ വർഗം കിട്ടും.

പൊതുപരിഹാരം
ഏതു രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദത്തിനെയും ax² + bx + c എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാം.
അപ്പോൾ ഏതു രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യത്തെയും ax² + bx + c = 0 എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാം.
ax² + bx + c = 0
⇒ \(x^2+\frac{b}{a} x+\frac{c}{a}\) = 0
\(x^2+\frac{b}{a} x+\frac{c}{a}\) = (x + p)(x + q) = x² + (p + q)x + pq
⇒ p + q = \(\frac {b}{a}\) എന്നും pq = \(\frac {c}{a}\) എന്നും കിട്ടും
(p – q)² = (p + q)² – 4pq എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചു p – q കണ്ടുപിടിക്കുക.
p – q, p + q ഉപയോഗിച്ച് p, q ഇവ കാണുക.
ചുരുക്കി പറയുമ്പോൾ,
ax² + bx + c = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങൾ
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)

The comprehensive approach in 10th Class Physics Notes Malayalam Medium and Class 10 Physics Chapter 6 Important Questions Malayalam Medium യാന്ത്രികലാഭം പ്രയോഗത്തിൽ ensure conceptual clarity.

SSLC Physics Chapter 6 Important Questions Malayalam Medium

യാന്ത്രികലാഭം പ്രയോഗത്തിൽ Class 10 Important Questions

Question 1.
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന പോലെ അച്ചുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പൽച്ചകത്തെ എഞ്ചിനുമായി ബന്ധിപ്പിച്ച പൽച്ചകവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ വാഹനത്തിന്റെ വേഗം….. .

Answer:
കുറയുന്നു

Question 2.
താഴെപ്പറയുന്നവയിൽ ഏതിനൊക്കെയാണ് ഒന്നിന് തുല്യമായ യാന്ത്രിക ലാഭമുള്ളത്
a) ഉറപ്പിച്ച കപ്പി
b) നാരങ്ങാക്കി
c) ത്രാസ്
d) ഫോർസെപ്സ്
Answer:
a) ഉറപ്പിച്ച കപ്പി,
c) ത്രാസ്

Question 3.
ചില പ്രസ്താവനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
i) ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം ഒന്നിന് തുല്യമോ ഒന്നിൽ കൂടുതലോ ഒന്നിൽ കുറവോ ആണ്.
ii) രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നിൽ കുറവാണ്.
iii) മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നിൽ കുറവാണ്.
iv) മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളുടെ യാന്ത്രിക ലാഭം എല്ലായ്പോഴും ഒന്നിനേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
ശരിയായ പ്രസ്താവനകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
a) i & ii
b) i & iv
c) i & iii
d) ഇവയൊന്നുമല്ല
Answer:
c) i & iii

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന പോലെ അച്ചുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന പൽച്ചകത്തെ എഞ്ചിനുമായി ബന്ധിപ്പിച്ച പൽച്ചകവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ വാഹനത്തിന്റെ കറങ്ങാനുള്ള ശേഷി….

(കുറയുന്നു, കൂടുന്നു, മാറ്റമില്ല)
Answer:
കൂടുന്നു

Question 5.
മനുഷ്യശരീരത്തിലെ ഒരു ഒന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോ ലകത്തിന് ഉദാഹരണം എഴുതുക.
Answer:
കഴുത്ത് ഒന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകത്തിന് ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. ഇവിടെ അറ്റ്ലസ് വെർട്ടിയെ (ധാരം) ആധാരമാക്കിയാണ് തലയോട്ടി (രോധം) തിരയുന്നത്. കഴുത്തിലെ പേശികൾ (യത്നം) തലയുടെ ചലനത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു.

Question 6.
കൂട്ടത്തിൽ പെടാത്തത് കണ്ടെത്തുക.
(കത്രിക, പാക്കുവെട്ടി, ത്രാസ്, സീസോ)
Answer:
പാക്കുവെട്ടി

Question 7.
ആദ്യ പദ ജോഡി തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തി, രണ്ടാമത്തെ ജോഡി പൂർത്തിയാക്കുക. നാരങ്ങാക്കി: രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകം ചുണ്ട …………………………………
Answer:
മൂന്നാ വർഗ ഉത്തോലകം

Question 8.
ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിന് ഉദാഹരണം നൽകുക.
Answer:
ഒരു രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകമാണ് പാക്കുവെട്ടി, അവിടെ ധാരം ഒരു അറ്റത്താണ്. രോധം ധാര ത്തിന്റെയും യത്നത്തിന്റെയും ഇടയിലാണ് ഹാൻഡിലുകളിൽ യത്നം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

Question 9.
മനുഷ്യ ശരീരത്തിലെ മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോല കത്തിന് ഉദാഹരണം എന്താണ്?
Answer:
കൈമുട്ടിലെ സന്ധി ഒരു മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോ ലകമാണ്, അവിടെ ധാരം കൈമുട്ടാണ്, ബൈസെ പ്‌സ് പേശി യത്നം പ്രയോഗിക്കുന്നു, രോധം കൈയിലോ കൈത്തണ്ടയിലോ ആകാം.

Question 10.
കാര്യം: രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നിനേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.
കാരണം: യത്നഭുജവും രോധഭുജവും തുല്യമാണ്.
താഴെപ്പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ശരിയായത്?
a) കാര്യവും കാരണവും ശരിയാണ്, കാരണം കാര്യത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നു
b) കാര്യം ശരിയാണ്, പക്ഷേ കാരണം കാര്യത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നില്ല.
c) കാര്യവും കാരണവും തെറ്റാണ്.
d) കാര്യം തെറ്റാണ്, പക്ഷേ കാരണം ശരിയാണ്.
Answer:
b) കാര്യം ശരിയാണ്, പക്ഷേ കാരണം കാര്യത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നില്ല.

Question 11.
ഒരു ആപ്പും സ്കൂവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?
Answer:
രണ്ടും ലഘുയന്ത്രങ്ങളാണ്. കൂർത്ത അരികുള്ള ഒരു ഇരട്ട ചരിവുതലമാണ് ആപ്പ്. ഒരു സിലിണ്ടറിന് ചുറ്റും പൊതിഞ്ഞ ഒരു ചരിവു തലമായി ഒരു സുവിനെ കണക്കാക്കാം.

Question 12.
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും യാന്ത്രിക ലാഭം 1 നേക്കാൾ കൂടുതൽ ഉള്ളത് എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
യത്നഭുജം (ധാരത്തിൽ നിന്ന് യത്നത്തിലേ ക്കുള്ള ദൂരം) എല്ലായ്പ്പോഴും രോധഭുജത്തിന ക്കാൾ (ധാരത്തിൽ നിന്ന് രോധത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം) കൂടുതലായതിനാൽ, രോധമുയർത്താൻ കുറഞ്ഞ യ ത് നമേ ആവശ്യം വരുന്നുള്ളൂ. അതിന്റെ ഫലമായാണ് യാന്ത്രിക ലാഭം നേക്കാൾ കൂടുതൽ ലഭിക്കുന്നത്.

Question 13.
ഒരു നെയിൽ പുള്ളർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നഖം ഇളക്കാൻ 30 N ബലം പ്രയോഗിച്ചു. നെയിൽ പുള്ളറിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം രണ്ടാണെങ്കിൽ, നഖത്തിന്റെ രോധം എന്തായി രിക്കും?
Answer:
യാന്ത്രിക ലാഭം = രോധം / യത്നം
യാന്ത്രിക ലാഭം = 2
യത്ന = 30 N
രോധം = ?
രോധം = യാന്ത്രിക ലാഭം × യത്നം
2 × 30 N
= 60 N

Question 14.
ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രസ്താവനകൾ ശരിയോ തെറ്റോ എന്ന് എഴുതുക. തെറ്റാണെങ്കിൽ തിരുത്തുക.
a) രോധത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ യത്നം വരുന്നുവെങ്കിൽ, അത് ഒരു രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകമാണ്.
b) ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ട് പ്രവർത്തിയിൽ ഒരു ലാഭവുമില്ല.
Answer:
a) തെറ്റ്
രോധത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിൽ യത്നം വരുന്നുവെങ്കിൽ, അത് ഒരു മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകമാണ്.

b) ശരിയാണ്

Question 15.
എന്താണ് മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം, മറ്റ് ഉത്തോ ലകങ്ങളിൽ നിന്ന് ഇത് എങ്ങനെ വ്യത്യാസ പ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
Answer:
ഒരു മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ, ധാരത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിൽ യത്നം പ്രയോഗിക്കുന്നു. രോധഭുജം യഭുജത്തേക്കാൾ നീളമുള്ളതാണ്, അതിന്റെ ഫലമായി യാന്ത്രിക ലാഭം കുറവാണ്. അതായത് കൂടുതൽ യത്നം ആവശ്യ മാണ്. ഉദാഹരണം: ഫോർ സെക്സ്, ചൂണ്ട.

Question 16.
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകമെന്നാൽ എന്താണ്, അത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?
Answer:
രണ്ടാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകത്തിൽ, രോഗം ധാരത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. യഭുജം എല്ലായ്പ്പോഴും രോധ ഭുജത്തേക്കാൾ നീളമുള്ളതാണ്. ഇതിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം 1 നേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. ഇത് കനം കൂടിയ രോധമുയർത്തൽ എളുപ്പമാക്കുന്നു ഉദാഹരണം: വീൽ ബാരോ, പാക്കുവെട്ടി നാരങ്ങാഞെക്കി.

Question 17.
താഴെപ്പറയുന്നവയെ യാന്ത്രിക ലാഭം 1 ൽ കൂടുത ലുള്ളതും 1 ൽ കുറവുള്ളതുമായി തരംതിരിക്കുക. പാക്കുവെട്ടി, ചൂണ്ട, നാരങ്ങാഞെക്കി, ബോട്ടിൽ ഓപ്പണർ, വീൽബാരോ, ഫോർസെപ്സ്, ടോങ്സ്.
Answer:
യാന്ത്രിക ലാഭം 1 ൽ കൂടുതലുള്ളത്
പാക്കുവെട്ടി
നാരങ്ങാഞെക്കി
ബോട്ടിൽ ഓപ്പണർ
വീൽബാരോ

യാന്ത്രിക ലാഭം 1 ൽ കുറവുള്ളത്
ചൂണ്ട
ഫോർസെപ്സ്
ടോങ്സ്

Question 18.
ചിത്രത്തിൽ ഒരു ഉത്തോലകം കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

a) ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് ഏതുതരം ഉത്തോലകമാണെന്ന് തിരിച്ചറിയുക? അതേ തരത്തിലുള്ള ഉത്തോലകത്തിനു മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നൽകുക.
b) തിരിച്ചറിഞ്ഞ ഉത്തോലകത്തിന്റെ തരത്ത കുറിച്ച് വിശദീകരിക്കുക.
c) ഇത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?
Answer:
a) ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം, ഉദാഹരണം: പ്രതിക

b) ഒന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകത്തിൽ യത്നത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിലാണ് ധാരം.

c) ധാരത്തെ ആധാരമാക്കി തിരിഞ്ഞു കൊണ്ടാണ് ഇവ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. അങ്ങനെ യത്നം പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ടു, രോധത്തെ നീക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. യാന്ത്രിക ലാഭം ധാരത്തിൽ നിന്ന് യത്നത്തിലേക്കും രോധത്തിലേക്കു മുള്ള ആപേക്ഷിക ദൂരത്തെ ആശ്രയിച്ചിരി ക്കുന്നു.

Question 19.
ധാരത്തിന്റെ സ്ഥാനം ഒരു ഉത്തോലകത്തിന്റെ പ്രവർത്തനത്തെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുന്നു?
Answer:
ധാരത്തിന്റെ സ്ഥാനം ഉത്തോലകത്തിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭവും പ്രവർത്തനവും നിർണ്ണയി ക്കുന്നു. ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളിൽ, ധാരം രോധത്തിന്റെ അടുത്തേക്ക് നീക്കുന്നത് യാന്ത്രിക ലാഭം വർധിപ്പിക്കുന്നു. രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലക ങ്ങളിൽ, ഒരു അറ്റത്തുള്ള ധാരം, ബലം വർധിപ്പി ക്കുന്നു. മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളിൽ, ധാരത്തിന്റെ സ്ഥാനം, ബലം ഉപയോഗപ്പെ ടുത്തി വേഗതയും ചലന പരിധിയും വർധിപ്പി ക്കുന്നു.

Question 20.
ഒന്ന്, രണ്ട് മൂന്ന് വർഗത്തിലുള്ള ഉത്തോലകങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകം
ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ, യത്നത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിലാണ് ധാരം. രോധം യ ത്തിന് തുല്യമോ, യത്നത്തേക്കാൾ കുറവോ കൂടുതലോ ആകാം. ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോല കത്തിൽ യാന്ത്രിക ലാഭം ഒന്നിന് തുല്യമോ, ഒന്നിനേക്കാൾ കൂടുതലോ, ഒന്നിൽ കുറവോ ആകാം.

രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകം
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ, രോധം എല്ലാ പോഴും യത്നത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. യ ത്തിനും ധാരത്തിനും ഇടയിലാണ് രോധം വരു ന്നത്. രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകത്തിൽ യാന്ത്രിക ലാഭം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നിൽ കൂടുതലാണ്.

മൂന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകം
മൂന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകത്തിൽ, രോധം എല്ലാ പോഴും യത്തേക്കാൾ കുറവാണ്. ധാര ത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിലാണ് യത്നം വരുന്നത്. അതിന്റെ യാന്ത്രിക ലാഭം എല്ലായ് പ്പോഴും ഒന്നിൽ കുറവാണ്.

Question 21.
കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയെ ഒന്ന്, രണ്ട്, മൂന്ന് വർഗ ത്തിലുള്ള ഉത്തോലകങ്ങളായി തരംതിരിക്കുക. പാക്കുവെട്ടി, ചുണ്ട്, കത്രിക, വീൽ ബാരോ, നാരങ്ങാക്കി, സീസോ, ഫോർ സെക്സ്, ത്രാസ്, ഉറപ്പിച്ച കപ്പി, കൈമുട്ട്, ഐസ് ടോങ്സ്
Answer:
ഒന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകം

• ഉറപ്പിച്ച കപ്പി
• കത്രിക
• സീസോ
• ത്രാസ്

രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകം

• നാരങ്ങാഞെക്കി
• പാക്കുവെട്ടി
• വിൽ ബാരോ

മൂന്നാം വർഗ്ഗ ഉത്തോലകം

• ചുണ്ട്,
• ഫോർസെപ്സ്
• കൈമുട്ട്
• ഐസ് ടോങ്സ്

Question 22.
ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ എന്നത് അധ്വാനം എളുപ്പമാ ക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന ഉപകരണ ങ്ങളാണ്.
a) ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ എന്നതുകൊണ്ട് നിങ്ങൾ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
b) പ്രധാനമായും ആറ് തരം ലഘു യന്ത്രങ്ങ ളുണ്ട്. അവ ഏതൊക്കെയാണ്?
c) എന്താണ് യാന്ത്രിക ലാഭം (MA)?
d) ഒരു വീലിന്റെയും ആക്സിലിന്റെയും യാന്ത്രിക ലാഭം ………… ആണ്
Answer:
a) ബലം ഉളവാക്കുന്ന ഫലത്തിന്റെ അളവിനോ ബലത്തിന്റെ ദിശയ്ക്ക് ഇവ രണ്ടിനുമോ മാറ്റം വരുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങ ളാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.

b)

• ഉത്തോലകം
• കപ്പി
• അച്ചും ചക്രവും
• ചരിവുതലം
• സ്‌ക്രൂ
• ആപ്പ്
  എന്നിവയാണ് ലഘുയന്ത്രങ്ങൾ.

c) രോധവും യത്നവും തമ്മിലുള്ള അനൂപാത സംഖ്യയാണ് യാന്തികലാഭം (Mechanical Advantage – MA). ഇത് യത്നത്തിന്റെ എത മടങ്ങാണ് രോധം എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ്.
യാന്ത്രികലാഭം, MA =
d) യാന്ത്രികലാഭം =