When preparing for exams, Kerala State Syllabus Std 10 Maths Textbook Solutions Chapter 7 സൂചകസംഖ്യകൾ Important Extra Questions and Answers Malayalam Medium can save valuable time.
SSLC Maths Chapter 7 Important Questions Malayalam Medium സൂചകസംഖ്യകൾ
Coordinates Class 10 Extra Questions Kerala Syllabus Malayalam Medium
Question 1.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നതിൽ -അക്ഷത്തിലെ ബിന്ദു
a) (1, 1)
b) (0, -3)
c) (-3, 0)
d) (3,2)
Answer:
(0, -3)
Question 2.
(0,3) ലൂടെ x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായും (4,0) ലൂടെ ) അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായും വരക്കുന്ന വര P യിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്നു. P യുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം?
a) (3, 4)
b) (4, 3)
c) (-3, 4)
d) (3, -4).
Answer:
(4, 3)
Question 3.
A(4, 0), B(0, 4), C(- 4, 0), D(0,- 4) എന്നിവ ചതുർഭുജത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്.
a) സൂചകാക്ഷങ്ങൾ വരച്ച് ബിന്ദുക്കൾ അടയാള പ്പെടുത്തി ABCD എന്ന ചതുർഭുജത്തിന്റെ പേരെഴുതുക.
b) ABCD യുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) സമചതുരം
b) (4√2)2 = 16 × 2 = 32 ച. യൂണിറ്റ്
Question 4.
ആധാരബിന്ദു കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദു വാണ് (3, 4).
a) ആരം എത്ര?
b) വൃത്തം സൂചകാക്ഷങ്ങളെ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ ഏതെല്ലാം?
Answer:
a) r = \(\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}\) = 5
b) (5, 0), (0, 5), (-5, 0), (0, -5)
Question 5.
A(3, 4), B(-3, 4), C(-3,-4), D(3,-4) എന്നിവ ചതുരത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്.
a) വശങ്ങളുടെ നീളം എഴുതുക.
b) ABCDയുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) AB = |3 – (-3)| = 6, BC = 8
പരപ്പളവ് = 6 × 8 = 48 ച. യൂണിറ്റ്
Question 6.
ആധാരബിന്ദുവും ABCD സമചതുരവു മാണ്, ∠AOD = 45°. OD = 18 , ആയാൽ
a) ABCD യുടെ ശീർഷങ്ങളുടെ സൂചകസംഖ്യ കൾ എഴുതുക,
b) ABCD യുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) OA = \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) = 3
A (3, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(3, 3)
b) 3 = 9 ച. യൂണിറ്റ്
Question 7.
A (3,2), B (9, 2), C (5, 7) MIN ത്രികോണത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്
a) x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായ വശത്തിന്റെ നീളം
b) ഈ വശത്തേക്കുള്ള ഉന്നതി എത്ര?
c) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) |9 – 3| = 6
b) |7 – 2| = 5
c) \(\frac{1}{2}\) × 6 × 5 = 15 ച. യൂണിറ്റ്
Question 8.
ആധാരബിന്ദു കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് P(6, 8) ഈ വൃത്തത്തിലെ മറ്റൊരു ബിന്ദുവാണ് . കൂടാതെ OQ എന്ന വര 30° കോൺ x അക്ഷവുമായി ഉണ്ടാക്കുന്നു.
a) വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്ര?
b) വൃത്തം അക്ഷങ്ങളെ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദു ക്കൾ എഴുതുക
c) 1 എന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
Answer:
a) \(\sqrt{6^2+8^2}\) = 10
b) (10, 0), (0, 10), (−10, 0), (0, -10)
c) എ യിൽ നിന്ന് x അക്ഷത്തിലേക്ക് ലംബം വരക്കുക. ഇത് QA ആണ് ത്രികോണം QA ഒരു 30 – 60- 90° ത്രികോണമാണ്.
Q(-5√3, 5)
Question 9.
∆ABC ഒരു സമഭുജത്രികോണമാണ്. A(2, 2), B(6, 2) ആയാൽ
a) വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
b) ഉന്നതി എത്?
c) C യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
d) ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക
Answer:
a) AB = |6 – 2| = 4
b) 2√3
c) CP എന്ന വര ABയ്ക്ക് ലംബമായി വരക്കുക. ത്രികോണം CPA ഒരു 30° – 60° – 90° ത്രികോണം,
P(4,0), C യുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ (4, 2 + 2√3)
d) \(\frac{1}{2}\) × 4 × 2√3 = 4√3 ച. യൂണിറ്റ്
Question 10.
സൂചകാക്ഷങ്ങൾ വരച്ച് A(-2, -2) അടയാളപ്പെ ടുത്തുക.
a) യിൽ നിന്നും y അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി മുകളിലേക്ക് 4 യൂണിറ്റ് മാറ്റി B അടയാള പ്പെടുത്തുക.
b) Bയിൽ നിന്നും 6 യൂണിറ്റ് അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി വലത്തേക്ക് വരച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
c) Cയിൽ നിന്ന് 4 യൂണിറ്റ് മുകളിലേക്ക് അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായി നീങ്ങി D അടയാളപ്പെടുത്തുക.
d) AD കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) B (-2, 2)
b) C(4, 2)
c) D(4, 6)
d) A(-2, -2) യും D (4, 6) തമ്മിലുള്ള അകലം AD
AD = \(\sqrt{(-2-4)^2+(-2-6)^2}=\sqrt{36+64}\) = 10
Question 11.
(3, -5), (5, 1) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലം
(a) 2 √5
(b) 3√5
(c) 6 √5
(d) √5
Answer:
അകലം = \(\sqrt{(5-3)^2+(-1–5)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}\) = 2√5
Question 12.
P(1, -2), Q(a, 1) എന്നിവ തമ്മിലുള്ള അകലം 5 ആയാൽ a എത്രയാണ് ?
(a) -3
(b) 7
(c) 1
(d) 9
Answer:
\(\sqrt{(a-1)^2+\left(1-^{-}-2\right)^2}\) = 5
രണ്ടുവശവും വർഗ്ഗികരിക്കുന്നു.
(a – 1)2 + 32 = 25,
(a – 1)2 = 25 – 9 = 16,
a – 1 = 4, -4
a – 1 = -4,
a = -3
Question 13.
y അക്ഷത്തിലെ ബിന്ദുവാണ് P. കൂടാതെ A(13, 2) B (12, -3) മറ്റ് രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ. PA = PB ആയാൽ
a) Pയുടെ x സൂചകസംഖ്യ ഏത് ?
b) P യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക?
Answer:
a) 0
b) (0, 2)
Question 14.
A(2, 3), B(3, 4), C(4, 5) എന്നിവ മൂന്ന് ബിന്ദു ക്കളാണ്
a) AB, BC, AC എന്നിവ കണക്കാക്കുക
b) A, B, C എന്നിവ ഒരു വരയിലാണോ? എങ്ങനെ മനസിലാക്കാം?
Answer:
a) AB√2, BC = √2, AC = 2√2
b) AB + BC = AC ആയതിനാൽ A,B,C എന്നീ മൂന്നു ബിന്ദുക്കൾ ഒരു വരയിലാണ്.
Question 15.
A (2, 4), B (6, 8) C (2, 8) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ പരിഗണിക്കുക
a) ത്രികോണം ABCയുടെ വശങ്ങൾ കണക്കാക്കുക
b) ഇത് ഏത് തരം ത്രികോണമാണ് ?
Answer:
a) AC = 4, BC = 4, AB = 42
b) വശങ്ങൾ 1: 1 : √2 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാ യതിനാൽ 45 – 45° – 90° ത്രികോണം. സമ പാർശ്വ മട്ടത്രികോണം.
Question 16.
ABCD എന്ന സമചതുരത്തിൽ എതിർശീർഷങ്ങൾ A (3, 4), C(5, 6)
Answer:
a) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
b) സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
a) AC = \(\frac{1}{2}\) = 2√2
b) പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × AC
= \(\frac{1}{2}\) × (2√2)
= \(\frac{8}{2}\)
= 4
Question 17.
സൂചകാക്ഷങ്ങൾ വരച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക
a) A (1, 0), B (6, 0), C (8, 3) and D (3, 3)
b) ABCDയുടെ ഉചിതമായ പേരെന്ത്?
c) ABCDയുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) ചിത്രം വരച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
b) സാമാന്തരികം
c) 5 × 3 = 15 ച. യൂണിറ്റ്
Question 18.
ആധാരബിന്ദു കേന്ദ്രമായ വൃത്തം 1 അക്ഷത്തെ (0, 5) യിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്നു
a) വൃത്തത്തിലെ മറ്റ് മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ എഴുതുക
b) വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്ര?
c) (4, 4) ഈ വൃത്തത്തിലാണോ എന്ന് പരിശോ ധിക്കുക.
Answer:
a) (0, -5), (5, 0), (-5, 0)
b) 5
c) (0, 0), (4, 4)തമ്മിലുള്ള അകലം
\(\sqrt{(4-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{32}\) > 5.
(4, 4) വൃത്തത്തിലല്ല.
Question 19.
ABCD ഒരു സാമാന്തരികമാണ്. A(1, 1), B(7, 1) and C(11, 4)
a) x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായ വശം ഏത് ?
b) മറ്റ് വശങ്ങളുടെ നീളമെത്ര?
c) D യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
d) സാമാന്തരികത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) AR = |7 – 1| = 6
b) BC = \(\sqrt{(11-7)^2+(4-1)^2}\)
= \(\sqrt{42+32}\)
= \(\sqrt{25}\)
= 5
c) D (5, 4)
d) AB യും CD യും എന്ന രണ്ട് സമാന്തര വശങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള അകലം 4 – 1 = 3
Question 20.
A(-4, -3), B(4, -3), C(7, 5) D(-7, 5) мIN ചതുർഭുജത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്
a) ശീർഷങ്ങളുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ നോക്കി ABCD യ്ക്ക് ഉചിതമായ പേരെഴുതുക b) സമാന്തരവശങ്ങളുടെ നീളമെത്ര?
c) സമാന്തരവശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലമെത്ര? d) ABCDയുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) A B, C എന്നിവ x അക്ഷത്തിന് സമാന്തരം. ഇവ സമാന്തരവരകളാണ്. മറ്റ് രണ്ട് വശങ്ങൾ സമാന്തരമല്ല. ABCD സമപാർശ്വലംബകം.
b) AB = |4 – 4| = 8,CD = |7 – (-)7| = 14
c) സമാന്തരവശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലം
|5 – 3| = 8
d) voye = \(\frac{1}{2}\) × h × (a + b)
= \(\frac{1}{2}\) × 8 × (8 + 14)
= 88 ച. യൂണിറ്റ്
Question 21.
(-1, 7), (8, 7) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലമെത്ര?
(a) 4
(b) 9
(c) 10
(d) 8
Answer:
|8 – (-) 1| = 9
Question 22.
(3, 4) കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 5 സെ.മീ ഈ വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദു ഏത് ?
(a) (3, 3)
(b) (8, 1)
(c) (12, 4)
(d) (0,0)
Answer:
(d) (0, 0)
Question 23.
ചിത്രത്തിൽ AB, CD എന്നിവ പരസ്പരം ലംബമായ വ്യാസങ്ങളാണ്. ഈ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം ആധാരബിന്ദു ആണ്. B (3,0) ആയാൽ
a) C യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
b) ABCDയുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക
Answer:
a) (0, 3)
b) BC = 3√2 , പരപ്പളവ്
\(\frac{d^2}{2}=\frac{6^2}{2}\) = 18 ച. യൂണിറ്റ്
Question 24.
O ആധാരബിന്ദുവും OABC ചതുരവുമാണ്. B(3, 4) ആയാൽ
a) A യുടെയും യുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
b) OADE എന്നത് ചതുരം അക്ഷത്തെ അടിസ്ഥാ നമാക്കിയ പ്രതിപതനമാണ്. D യുടെയും യുടെയും സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
a) A(3, 0), C(0, 4)
b) D(3, -4) and E(0, -4)
Question 25.
(2, 3) എന്നത് ആധാരബിന്ദു കേന്ദ്രമായ വൃത്ത ത്തിലെ ബിന്ദുവാണ്.
a) വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്ര?
b) വൃത്തം സൂചകാക്ഷങ്ങളെ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദു ഏത് ?
Answer:
a) ആരം = \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b) (√13, 0), (0, √13), (−√13, 0), (0, −√13)
Question 26.
A(-4, -1), B(4, -1) എന്നിവ ത്രികോണം ABC ‘യുടെ ശീർഷങ്ങളാണ്.
a) P യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക
b) ഉന്നതി CP = 5 ആയാൽ C യുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
a) (0, -1)
b) C (0, 4)
Question 27.
A(1, 1), B(4, 1), C(1, 5) എന്നിവ ത്രികോണത്തിൻ്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്
a) സൂചകസംഖ്യകൾ പരിശോധിച്ച് ത്രികോണ ത്തിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ കോണളവ് എഴുതുക
b) BC യുടെ നീളമെത്ര?
c) ശീർഷങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വൃത്ത ത്തിന്റെ ആരം എത്ര?
Answer:
a) 90°
AB എന്നണ് x – അക്ഷത്തിന് സമാന്തരം, AC എന്നത് y – അക്ഷത്തിന് സമാന്തരം, ∠A = 90°
b) BC= \(\sqrt{(1-4)^2+(5-1)^2}\)
= \(\sqrt{(-3)^2+4^2}\)
= \(\sqrt{25}\)
= 5
Question 28.
A (2, 0), B (-6, -2), C (-4, -4), D (4, -2) എന്നിവ ചതുർഭുജത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്
a) വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക
b) വികർണ്ണങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക
c) ചതുർഭുജത്തിന് ഉചിതമായ പേരെന്ത്?
Answer:
a) AB = \(\sqrt{(2–6)^2+(0–2)^2}=\sqrt{8^2+2^2}=\sqrt{68}\)
BC = \(\sqrt{(-6–4)^2+(-2–4)^2}=\sqrt{(-2)^2+2^2}=2 \sqrt{2}\)
CD = \(\sqrt{(4–4)^2+(-2–4)^2}=\sqrt{8^2+2^2}=\sqrt{68}\)
AD = \(\sqrt{(4-2)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{2^2+(-2)^2}=2 \sqrt{2}\)
b) AC = \(\sqrt{52}\), BD = 10
c) എതിർവശങ്ങൾ തുല്യം. വികർണ്ണങ്ങൾ തുല്യ മല്ല.ഇത് സാമാന്തരികമാണ്.
Question 29.
1 അക്ഷം ആധാരബിന്ദുവിൽ വൃത്തത്തിന്റെ തൊടുവരയാണ്. (5, 0) വൃത്തകേന്ദ്രമായാൽ.
a) A യുടെ സൂചകസംഖ്യകൾ എഴുതുക. b) CD എന്ന വര : അക്ഷത്തിന് ലംബമായ വ്യാസമായാൽ C, D എന്നിവയുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ എഴുതുക.
c) P വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുവാണ് OP ആയാൽ AP എത്ര?
Answer:
a) A(10, 0)
b) C (5, 5), D (5, -5)
c) ത്രികോണം OPA ഒരു മട്ടത്രികോണം. AP = 6
Question 30.
a, b എന്നിവ സമാന്തരവശങ്ങളും അവ തമ്മി ലുള്ള അകലവുമാണ്. ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\)h(a + b)
ചിത്രത്തിൽ മൂന്ന് ലംബകങ്ങളുണ്ട്, A(1, 3), B(8, 5), C (4, 10) ത്രികോണത്തിന്റെ ശീർഷങ്ങളാണ്.
a) PA, QC, RB എന്നീ നീളങ്ങൾ കണക്കാക്കുക
b) APQC, CQRB എന്നിവയുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
c) PAB എന്ന ചതുർഭുജത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
d) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) PA = 3, QC = 10, RB = 5
b) PQ = 4 – 1 = 3
= \(\frac{1}{2}\) × 3 × (3 + 10) = \(\frac{39}{2}\) = 19.5 ച. യൂണിറ്റ്
QR = 8 – 4 = 4
പരപ്പളവ് =\(\frac{1}{2}\) × 4 × (10 + 5) = \(\frac{60}{2}\) = 30 ച. യൂണിറ്റ്
c) PR = 8 – 1 = 7
പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × 7 × (3 +5) = \(\frac{56}{2}\) = 28 ച. യൂണിറ്റ്
d) പരപ്പളവ് = 19.5 + 30 – 28 = 21.5 ച. യൂണിറ്റ്