When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 10 ചതുരക്കണക്കുകൾ can save valuable time.
SCERT Class 5 Maths Chapter 10 Solutions Malayalam Medium ചതുരക്കണക്കുകൾ
Class 5 Maths Chapter 10 Malayalam Medium Kerala Syllabus ചതുരക്കണക്കുകൾ
Question 1.
വശങ്ങളുടെ നീളം ചുവടെപ്പറയുന്നവ ആയ ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
(i) 6 സെന്റിമീറ്റർ, 3 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 12 സെന്റിമീറ്റർ, 5 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 10 സെന്റിമീറ്റർ, 10 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 8 മീറ്റർ, 5 മീറ്റർ
(v) 11 മീറ്റർ, 7 മീറ്റർ
Answer:
(i) പരപ്പളവ് = 6 × 3 = 18 ച. സെമീ
(ii) പരപ്പളവ് = 12 × 5 = 60 ച. സെമീ
(iii) പരപ്പളവ് = 10 × 10 = 100 ച. സെമീ
(iv) പരപ്പളവ് = 8 × 5 = 40 ച.മീ
(v) പരപ്പളവ് = 11 × 7 = 77 ച.മീ
Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന പരപ്പളവും ചുറ്റളവും ഉള്ള ചതുരങ്ങൾ വരയ്ക്കുക:
(i) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 14 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 16 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 26 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 5 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
(v) 8 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
(vi) 9 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
Answer:
(i) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 3 × 4 = 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 14 സെമീ
= (3 + 4) × 2
= 7 × 2
= 14 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 3 സെമീ, 4 സെമീ
(ii) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 2 × 6
= 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 16 സെമീ
= (2 + 6) × 2
= 8 × 2
= 16 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 2 സെമീ, 6 സെമീ
(iii) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 12 × 1
= 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 26 സെമീ
= (12 + 1) × 2
= 13 × 2 = 26 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 12 സെമീ, 1 സെമീ
(iv) പരപ്പളവ് = 5 ച. സെമീ
= 5 × 1 = 5 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സെമീ
= (5 + 1) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 5 സെമീ, 1 സെമി
(v) പരപ്പളവ് = 8 ച. സെമീ
= 4 × 2 = 8 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സമീ
= (4 + 2) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 4 സെമീ, 2 സെമീ
(vi) പരപ്പളവ് = 9 ച. സെമീ
= 3 × 3 = 9 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സെമീ
= (3 + 3) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 3 സെമീ, 3 സെമീ
Question 3.
ചുവടെയുള്ള രൂപങ്ങളുടെയെല്ലാം പരപ്പളവും ചുറ്റളവും കണക്കാക്കുക.
Answer:
ചുറ്റളവ് = 4 + 6 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 4 = 20 സെമീ
പൂർണ്ണ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 6 = 24 ച.മീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 1 = 2 ച.സെമീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 1 = 2 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 24 – (2 + 2) = 20 ച.സെമീ
Answer:
ചുറ്റളവ് = 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 20 സെമീ
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 4 = 20 ച.സെമീ
ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 1 × 1 = 12 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 20 – 1 = 19 ച.സെമീ
Answer:
I ന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 × (4 + 1) = 2 × 5 = 10 സെമീ
II ന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 സെമീ
മൊത്തം ചുറ്റളവ് = 10 + 12 = 22 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെ.മീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 5 + 4 = ച. സെമീ
Answer:
ചുറ്റളവ് = 5 + 5 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 = 34 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ച.
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെമീ
III ന്റെ പരപ്പളവ് = 3 × 1 = 3 ച. സെമീ
IV ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 5 + 4 + 3 + 4 = 16 ച.സെമീ
Answer:
ചുറ്റളവ് = 2 × 12 = 24 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 ച.മീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 6 = 12 ച.സെമീ
III ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 4 + 12 + 4 = 20 ച. സെമീ
Intext Questions And Answers
Question 1.
ചുവടെയുള്ള പട്ടികയിൽ നിന്നും ഓരോ ചതുരത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.
Answer:
Question 2.
അപ്പോൾ ഇനി ആദ്യം കണ്ട ചതുരങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ പരപ്പളവും കൂടി ചേർക്കാം.
Answer:
Question 3.
ഈ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ് ?
Answer:
വശങ്ങളുടെ നീളം ഓരോന്നായി കൂട്ടിയാൽ,
ചുറ്റളവ് = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 സെമി
അല്ലെങ്കിൽ, ഒരേ നീളമുള്ള വശങ്ങൾ ഒന്നിച്ചെടുത്ത്, 7 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും, 4 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങുമായി കൂട്ടാം.
അതായത്,
ചുറ്റളവ് = (7 × 2) + (4 × 2)
= 14 + 8 = 22 സെമീ
മറ്റൊരു രീതി കൂടി ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കാം.
7 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും, 4 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും ചേർന്നാൽ 11 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്. അതായത്,
ചുറ്റളവ് = (7 × 2) + (4 × 2)
= (7 + 4) × 2
= 11 × 2
= 22 സെമീ
Question 4.
വശങ്ങളുടെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററും 5 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ഈ രീതിയിൽ കണക്കാക്കാമോ ?
Answer:
ചുറ്റളവ് = (10 × 2) + (5 × 2)
= (10 + 5) × 2
= 15 x 2
= 30 സെമീ
പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്.
Question 5.
ഇതുപയോഗിച്ച്, വശങ്ങളുടെ നീളം ചുവടെപ്പറയുന്നവ ആയ ചതുരങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ് മനസ്സിൽത്തന്നെ കണക്കാക്കിനോക്കുക.
(i) 6 സെന്റിമീറ്റർ. 3 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 13 സെന്റിമീറ്റർ, 7 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 6 സെന്റിമീറ്റർ, 6 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 25 മീറ്റർ, 15 മീറ്റർ
(v) 34 മീറ്റർ, 16 മീറ്റർ
Answer:
(i) ചുറ്റളവ് = (6 × 2) + (3 × 2)
= (6 + 3) × 2
= 9 × 2
= 18 സെമീ
(ii) ചുറ്റളവ് = (13 × 2) + (7 × 2)
= (13 + 7) × 2
= 20 × 2
= 40 സെമീ
(iii) ചുറ്റളവ് = (6 × 2) + (6 × 2)
= (6 + 6) × 2
= 12 × 2
= 24 സെമീ
(iv) ചുറ്റളവ് = (25 × 2) + (15 × 2)
= (25 + 15) × 2
= 40 × 2
= 80 മീ
(v) ചുറ്റളവ് = (34 × 2) + (16 × 2)
= (34 + 16) × 2
= 50 × 2 = 100 മീ
Question 6.
ഇതുപോലെ ചുവടെയുള്ള ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാമോ ?
Answer:
പരപ്പളവ് = 6 × 2 = 12 ച. സെമീ
Question 7.
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആയ സമചതുരങ്ങൾ, താഴത്തെ വശത്തോടുചേർത്ത് ചതുരത്തിനുള്ളിൽ എത്രയെണ്ണം വയ്ക്കാം ?
Answer:
1 സെമീ ഉള്ള 6 സമചതുരങ്ങൾ വയ്ക്കാം
Question 8.
ഇത്തരം എത്ര വരികൾ മുകളിലേക്ക് വയ്ക്കാം ?
Answer:
2 വരികൾ വയ്ക്കാം
Question 9.
ആകെ എത്ര സമചതുരം ?
Answer:
ആകെ 12 സമചതുരങ്ങൾ
പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
Rectangle Math Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക.
Answer:
മുകളിലെ ഇടത് മൂലയെ നീട്ടിയാൽ, നമുക്ക് 8 സെ.മീ വശമുള്ള സമ്പൂർണ്ണ സമചതുരം ലഭിക്കും.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 8 × 8 = 64 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
രണ്ട് വശങ്ങൾ യോജിപ്പിച്ചതിന് ശേഷം, 3 സെ.മീ ഉം 2 സെ.മീ ഉം വശമുള്ള ഒരു ചെറിയ ചതുരം കണ്ടെത്താം.
ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്താൻ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്ന് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാകും.
അതായത് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 3 × 2 = 6 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ്= 64 – 6 = 58 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
Question 2.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങളുടെ ചുറ്റളവും പരപ്പളവും കണ്ടെത്തുക.
Answer:
ചുറ്റളവ് = (8 + 3) × 2 = 22 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 8 × 3 = 24 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
Answer:
ചുറ്റളവ് = (6 + 2) × 2 = 16 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 6 × 2 = 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
Answer:
ചുറ്റളവ് = (5 + 2) × 2 = 14 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 5 × 2 = 10 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
Question 3.
7 മീറ്റർ നീളവും 3 മീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
പരപ്പളവ് = 7 × 3 = 21 ചതുരശ്രമീറ്റർ
Question 4.
ചിത്രത്തിൽ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക.
Answer:
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 14 × 7 = 98 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ, ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 98 – 5 = 93 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
Question 5.
23 മീറ്റർ നീളവും 14 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കൃഷി ഭൂമിയിൽ പയർ ഉരുളക്കിഴങ്ങ് തക്കാളി എന്നിവ കൃഷി ചെയ്തിരിക്കുന്ന ചിത്രമാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.
a) 14 മീറ്റർ വശമുള്ള ഒരു സമചതുര ആകൃതിയിലുള്ള കൃഷിഭൂമിയിലാണ് പയർ കൃഷി ചെയ്തതെങ്കിൽ അതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര ?
b) ഉരുളക്കിഴങ്ങ് കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ നീളം കണ്ടെത്തുക? അതിന്റെ പരപ്പളവ് 72 ചതുരശ്ര മീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ വീതി എത്ര ?
c) തക്കാളി കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക ?
Answer:
a) പയർ കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ പരപ്പളവ് = 14 × 14 = 196 ചതുരശ്ര മീറ്റർ
b) തന്നിരിക്കുന്ന പരപ്പളവ് = 72 ചതുരശ്ര മീറ്റർ
നീളം = 23 – 14 = 9 മീറ്റർ
വീതി= \(\frac{72}{9}\) = 8 മീറ്റർ
c) നീളം = 9 മീറ്റർ
വീതി = 14 – 8 = 6 മീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 9 × 6 = 54 ചതുരശ്ര മീറ്റർ
Rectangle Math Class 5 Notes Malayalam Medium
ഈ അധ്യായത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളായ ചുറ്റളവ്, വിസ്തീർണ്ണം എന്നിവയെ കുറിച്ചാണ് നമ്മൾ പഠിക്കാൻ പോകുന്നുത്. വ്യത്യസ്ത രൂപങ്ങൾ എങ്ങനെ അളക്കാമെന്നും അവ എത്ര സ്ഥലം എടുക്കുന്നുവെന്നും പഠിക്കാൻ ഇവ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.
- ഒരു ആകൃതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള നീളത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
- ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വശങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
- പരപ്പളവ് ഒരു ആകൃതിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള മുഴുവൻ സ്ഥലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
- ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
- വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ്ച തുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ് വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.
സമചതുരങ്ങളും ചതുരങ്ങളും
ചെറിയ സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ച്, വലിയ ചതുരങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം.
ഉദാഹരണത്തിന് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ നോക്കാം:
ഇവിടെ എല്ലാ സമചതുരങ്ങളുടെയും വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ചിത്രത്തിലെ ചതുരങ്ങളുടെയെല്ലാം നീളവും ഉയരവും എഴുതാമോ?
ഇവിടെ ചതുരത്തിന്റെ നീളം 3 സെന്റിമീറ്ററും, ഉയരം 2 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്.
ഇതുപോലെ എല്ലാ ചതുരങ്ങളുടെയും നീളവും ഉയരവും കണ്ടെത്തുക.
അതിരിന്റെ അളവ്
എല്ലാ ചതുരങ്ങളുടെയും അരികുകളിൽ നിറമുള്ള നൂലുകൾ ഒട്ടിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തെ ചതുരത്തിന് ചുറ്റും ഒട്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ നൂലിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?
തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ നിന്നും, താഴത്തെയും മുകളിലെയും വശങ്ങളുടെ അളവ് 6 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും, ഇടതും വലതും വശങ്ങളുടെ അളവ് 1 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും ലഭിക്കും.
അതിനാൽ, ചതുരത്തിന് ചുറ്റും ഒട്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ നൂലിന്റെ നീളം = 6 + 6 + 1 + 1 = 14 സെന്റിമീറ്റർ. അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി എടുക്കുന്ന അളവിനെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (perimeter) എന്നാണ് പറയുന്നത്.
അതായത്, മുകളിലെ ചിത്രത്തിലെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 14 സെന്റിമീറ്റർ.
അകത്തെ അളവ്
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രണ്ട് ചതുരങ്ങൾ പരിഗണിക്കാം:
രണ്ട് ചതുരത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് 14 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഇവിടെ ഇടത്തെ ചതുരം 6 സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചതാണ്; അതേസമയം വലത്തെ ചതുരം 12 സമചതുരങ്ങളും. അതായത് 14 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള രണ്ട് നൂലുകൾ, രണ്ട് തരത്തിൽ മുറിച്ച് ചതുരങ്ങളുടെ അതിരുകൾ ഉണ്ടാക്കിയാൽ, ചതുരങ്ങളുടെ ഉള്ളിലുള്ള സ്ഥലത്തിന്റെ അളവ് ഒരുപോലെ ആയിരിക്കില്ല.
മറ്റൊരുതരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇടത് ചതുരത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ പരന്നത് വലത് ചതുരമാണ്. എത്രത്തോളം പരന്നു കിടക്കുന്നു എന്നതിന്റെ അളവിനെ ആണ് പരപ്പളവ് എന്ന് പറയുന്നത് നീളമളക്കാൻ, സെന്റിമീറ്റർ, മീറ്റർ എന്നിങ്ങനെ മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച നീളങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുപോലെ, മുൻകുട്ടി നിശ്ചയിച്ച സമചതുരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ‘പരപ്പ്’ അളക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണമായി,
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
ഇത്തരം രണ്ട് സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ച ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററും, മൂന്നെണ്ണം ചേർത്തുവച്ച ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 3 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ എന്നിങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്.
വലിയ ചതുരങ്ങളുടെ (കളിക്കളങ്ങൾ, കെട്ടിടങ്ങളിലെ മുറികൾ, …) വശങ്ങൾ അളക്കുന്നത് മീറ്ററിലാണ്. അതിനായി ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നത്, വശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ ആയ സമചതുരം ത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ ആയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 ചതുരശ്രമീറ്റർ (square metre) ആണ്.
ചുവടെ തന്നിരിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ ?
അതിന്, വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്ററായ സമചതുരങ്ങൾ എത്രയെണ്ണം ഇതിനുള്ളിൽ നിറയ്ക്കാം എന്നു കണ്ടുപിടിക്കണം.
ആദ്യം ഇത്തരം സമചതുരങ്ങൾ താഴത്തെ വശത്തിനോട് ചേർത്ത് വച്ചുനോക്കാം:
ഇവിടെ 7 സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്ത് വെക്കാൻ കഴിയും.
ഇതുപോലെ എത്ര വരി സമചതുരങ്ങൾ ചതുരത്തിനുള്ളിൽ വയ്ക്കാൻ സാദിക്കുമെന്ന് നോക്കാം ?
ഓരോ വരിയിലും 7 സമചതുരങ്ങൾ വീതം 4 വരികൾ.
അതായത്, 4 × 7 = 28 സമചതുരങ്ങൾ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് 28 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ്.
വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.
മറ്റുചില രൂപങ്ങൾ
ഈർക്കിൽ കഷണങ്ങൾ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഒരു രൂപം നോക്കാം.
ഈ രൂപം ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര നീളമുള്ള ഈർക്കിൽ വേണമെന്നു നോക്കാം ?
എല്ലാറ്റിന്റെയും നീളം തന്നിട്ടുണ്ട്.അതുകൊണ്ട് എത്ര നീളമുള്ള ഈർക്കിൽ വേണമെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാൻ, എല്ലാ വശത്തിന്റെയും നീളം കൂട്ടിയാൽ മതി.
5 + 4 + 2 + 2 + 2 + 3 = 18
അതായത് 18 സെന്റിമീറ്റർ നീളത്തിലുള്ള ഈർക്കിൽ മുറിച്ച് എടുക്കുക. ഇതിനെ തന്നിരിക്കുന്ന നീളത്തിൽ ആറ് കഷണങ്ങളായി മുറിച്ചാൽ മതി.
മറ്റൊരു രീതിയിലും ഈ രൂപം ഉണ്ടാക്കാം,
ആദ്യം 4 സെന്റിമീറ്റർ നീളവും 5 സെന്റിമീറ്റർ വീതിയും ഉള്ള ഒരു ചതുരം ഉണ്ടാക്കുക.
ചതുരത്തിന്റെ മേൽ ഭാഗത്തിൽ 2 സെന്റിമീറ്ററും, വലതുവശത്ത് 3 സെന്റിമീറ്ററും അടയാളപ്പെടുത്തി അവ വെട്ടി എടുക്കുക.
ഇനി മുറിച്ച് മാറ്റിയ കഷണങ്ങൾ ചുവടെ കാണുന്നതുപോലെ തിരിച്ചു വച്ചാൽ, ആദ്യം കണ്ട രൂപത്തിലാക്കും.
കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആദ്യമുണ്ടാക്കിയ ചതുരത്തിനും ഈ രൂപത്തിനും ഒരേ ചുറ്റളവാണ്.
ഇനി ഇതേ രൂപം കടലാസിൽ വെട്ടിയെടുക്കാം? ഇതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാം ? ഇവിടെ നമുക്ക് ഈ രണ്ടു ചതുരങ്ങളെ ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുന്നതായി കണക്കാക്കാം.
അപ്പോൾ മൊത്തം പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാൻ, ഈ രണ്ട് ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവുകൾ കൂട്ടിയാൽ മതി.
(4 × 2) + (2 × 3) = 8 + 6 = 14 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
മറ്റൊരു വിധത്തിലും ഇതു കണക്കാക്കാം.
ഈ രൂപമുണ്ടാക്കാൻ, ഒരു വലിയ ചതുരം വെട്ടിയെടുക്കുക.
അതിൽനിന്ന് ഒരു ചെറിയ ചതുരം വെട്ടി മാറ്റുക.
അപ്പോൾ മിച്ചമുള്ള ഭാഗത്തെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കാൻ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്ന് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാക്കും.
(4 × 5) – (2 × 3) = 20 – 6 = 14
ഒരു ചതുരത്തിൽനിന്ന് ചെറിയൊരു ചതുരം വെട്ടിമാറ്റിയപ്പോൾ പരപ്പളവ് കുറഞ്ഞെങ്കിലും, ചുറ്റളവിൽ മാറ്റമൊന്നും ഉണ്ടാകില്ല.
- ഒരു ആകൃതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള നീളത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
- ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി എടുക്കുന്ന അളവിനെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (perimeter) എന്നാണ് പറയുന്നത്.
- ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്.
- പരപ്പളവ് ഒരു ആകൃതിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള മുഴുവൻ സ്ഥലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
- ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
- വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.