When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 8 ഭിന്നസംഖ്യകൾ can save valuable time.
SCERT Class 5 Maths Chapter 8 Solutions Malayalam Medium ഭിന്നസംഖ്യകൾ
Class 5 Maths Chapter 8 Malayalam Medium Kerala Syllabus ഭിന്നസംഖ്യകൾ
Question 1.
i) 3 കേക്ക് 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ ഭാഗിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗം കിട്ടും ?
ii) 3 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട് 4 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
iii) 3 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും?
Answer:
i) 1 കേക്ക് 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ ഭാഗിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും കേക്കിന്റെ ഭാഗം കിട്ടും.
ഇനി മറ്റ് കേക്കുകൾ മുറിച്ച് 4 പേർക്ക് തുല്യമായി നൽകിയാലും ഒരാൾക്ക് കേക്കിന്റെ ഭാഗം തന്നെ കിട്ടും.
അതിനാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ ഭാഗമാണ് കിട്ടുന്നത്.
ii) ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട നാല് സമഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെ നീളം \(\frac{1}{4}\) മീറ്റർ ആണ്.
3 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാടയെ മൂന്ന് 1 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാടയായി കരുതാം.
അതിനാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം \(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ ആണ്.
iii) 1 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും \(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും.
ഇനി 3 ലിറ്റർ പാൽ മൂന്ന് 1 ലിറ്റർ പാൽ ആയി കരുതാം.
അതിനാൽ ഓരോരുത്തർക്കും ലിറ്റർ പാൽ ആണ് കിട്ടുന്നത്.
Question 2.
2 മീറ്റർ കയർ 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
Answer:
ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള കയർ 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എന്നത് \(\frac{1}{5}\) മീറ്റർ ആയിരിക്കും.
ഇനി 2 മീറ്റർ കയറിനെ രണ്ട് 1 മീറ്റർ കയറായി കരുതാം.
അതിനാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം \(\frac{2}{5}\) മീറ്ററാണ്.
Question 3.
4 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര ഒരുപോലെയുള്ള 5 പാക്കറ്റിൽ നിറച്ചു. ഓരോ പാക്കറ്റിലും എത്ര കിലോഗ്രാം വീതമുണ്ട്?
Answer:
ഒരു കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര 5 പാക്കറ്റിൽ തുല്യമായി വിഭജിച്ചാൽ ഓരോ പാക്കറ്റിലും \(\frac{1}{5}\) കിലോഗ്രാം കിട്ടും.
ഇനി 4 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയെ നാല് 1 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയായി കരുതാം.
അതിനാൽ ഓരോ പാക്കറ്റിലും 5\(\frac{4}{5}\) കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര വീതം ഉണ്ടാകും.
ചുവടെയുള്ള കണക്കുകളിലെല്ലാം ഉത്തരം, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ മാത്രമായ രൂപത്തിലും ഒരു എണ്ണൽസംഖ്യയും ഭിന്നസംഖ്യയും ചേർന്ന രൂപത്തിലും, എഴുതുക.
Question 4.
8 മീറ്റർ ചരട് 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ് ?
Answer:
ചരടിന്റെ ആകെ നീളം = 8 മീറ്റർ
ഇത് 5 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു മീറ്റർ വീതം നൽകിയാൽ 3 മീറ്റർ ബാക്കിയാവും.
ബാക്കിയായ 3 മീറ്റർ 5 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുമ്പോൾ ഓരോന്നിനും \(\frac{3}{5}\) തുല്യ കഷണങ്ങൾ ലഭിക്കും.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം = \(\frac{8}{5}\) = 1\(\frac{3}{5}\) മീറ്റർ
Question 5.
15 ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണ, ഒരുപോലെയുള്ള 4 പാത്രത്തിൽ നിറച്ചു. ഒരു പാത്രത്തിൽ എത്ര ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുണ്ട് ?
Answer:
മണ്ണെണ്ണയുടെ ആകെ അളവ് = 15 ലിറ്റർ
പാത്രങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോ പാത്രത്തിലും 3 ലിറ്റർ വീതം നിറച്ചാൽ, 3 ലിറ്റർ ബാക്കിയുണ്ടാകും.
ഈ 3 ലിറ്റർ 4 പാത്രങ്ങളിലായി തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്താൽ ഓരോന്നിനും \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ ലഭിക്കും.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോ പാത്രത്തിലുമുള്ള മണ്ണെണ്ണയുടെ അളവ് = \(\frac{15}{4}\) = 3\(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ
Question 6.
25 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര 8 പേർക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര കിലോഗ്രാം വീതം പഞ്ചസാര കിട്ടും ?
Answer:
പഞ്ചസാരയുടെ ആകെ അളവ് = 25 കിലോഗ്രാം
വ്യക്തികളുടെ എണ്ണം = 8
ഓരോരുത്തർക്കും 3 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര വീതം നൽകിയാൽ 1 കിലോഗ്രാം ബാക്കിയുണ്ടാകും.
ഈ 1 കിലോഗ്രാം 8 പേർക്ക് തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്താൽ ഓരോരുത്തർക്കും \(\frac{1}{8}\) കിലോഗ്രാം ലഭിക്കും.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിച്ച പഞ്ചസാരയുടെ അളവ് = \(\frac{25}{8}\) = 3\(\frac{1}{8}\) കിലോഗ്രാം
Question 7.
15 മീറ്റർ തുണി 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര മീറ്റർ തുണി കിട്ടും?
Answer:
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 4 മീറ്റർ
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന തുണിയുടെ അളവ് = \(\frac{15}{4}\) = 3 \(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ
Question 8.
250 രൂപ, 8 പേർ ഒരുപോലെ വീതിച്ചെടുത്താൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര രൂപ കിട്ടും? ഇത് രൂപയും പൈസയുമായി എഴുതുക?
Answer:
ആകെയുള്ള തുക = 250 രൂപ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 8
ഒരുപോലെ വീതിച്ചെടുത്താലും ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന തുക = \(\frac{250}{8}\) = 31\(\frac{1}{4}\) രൂപ
ഇത് പൈസ ആയി എഴുതുമ്പോൾ = 31 രൂപ 25 പൈസ.
Question 9.
100 മുട്ട, 12 വീതം എത്ര പെട്ടികളിൽ നിറയ്ക്കാം?
Answer:
മുട്ടകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 100
ഓരോ പെട്ടിയിലുമുള്ള മുട്ടയുടെ എണ്ണം = 12
ആവശ്യമായ പെട്ടികളുടെ എണ്ണം = \(\frac{100}{12}\) = 8\(\frac{1}{3}\)
ഇവിടെ പെട്ടികളുടെ എണ്ണം ഒരു ഭിന്ന സംഖ്യ ആയാണ് വന്നിരിക്കുന്നത് അതായത് 8 പെട്ടികളിൽ 12 വീതം മുട്ടകൾ നിറച്ചാലും 4 മുട്ടകൾ ബാക്കിയാകും
Question 10.
15 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും?
Answer:
ആകെ പാലിന്റെ അളവ് = 15 ലിറ്റർ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{15}{4}\) = 3 \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ
Question 11.
15 ലിറ്റർ പാൽ, ഒരാൾക്ക് 4 ലിറ്റർ വീതം എത്ര പേർക്ക് കൊടുക്കാം?
Answer:
ആകെ പാലിന്റെ അളവ് = 15 ലിറ്റർ
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = 4 ലിറ്റർ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 3\(\frac{3}{4}\)
15 ലിറ്റർ പാൽ, ഒരു ആളിന് 4 ലിറ്റർ വീതം കൊടുത്താൽ അകെ എത്ര പേർക്ക് കൊടുക്കാമെന്ന്
കണക്കാക്കാം
\(\frac{15}{4}\) = 3\(\frac{3}{4}\)
അതുകൊണ്ട്, 15 ലിറ്റർ പാൽ 3 പേർക്ക് 4 ലിറ്റർ വീതം കൊടുക്കാം, ബാക്കിയുള്ള 3 ലിറ്റർ പാൽ മിച്ചമായിരിക്കും.
Intext Questions And Answers
Question 1.
മൂന്ന് മീറ്റർ നാട്, രണ്ട് സമഭാഗമാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്രയാണ് ?
Answer:
മൂന്ന് മീറ്റർ എന്നാൽ, രണ്ട് മീറ്ററും പിന്നെ ഒരു മീറ്ററും.
അപ്പോൾ മൂന്ന് മീറ്ററിന്റെ പകുതി എന്നത്, രണ്ട് മീറ്ററിന്റെ പകുതിയും ഒരു മീറ്ററിന്റെ പകുതിയും ചേർന്നതാണ്.
അതായത്, ഒന്നര മീറ്റർ.
Fractions Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
അലി ഒരു ആപ്പിൾ ആറ് പേർക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചു. എന്നാൽ ആപ്പിളിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിക്കുന്നത്?
Answer:
ആപ്പിളിന്റെ എണ്ണം = 1
ആളുകളുടെ എണ്ണം = 6
അതിനാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിച്ച ആപ്പിളിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{1}{6}\)
Question 2.
ഒരു കേക്കിന് 10 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി ടോം വിഭജിച്ചു. 2 ഭാഗം രാമനും, 3 ഭാഗം നിധിനും, 1 ഭാഗം അനുവിനും, 4 ഭാഗം ടോമും എടുത്താൽ.
i) മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് രാമന് കിട്ടിയത്?
ii) മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് നിധിന് കിട്ടിയത്?
iii) മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് അനുവിന് കിട്ടിയത്?
Answer:
കേക്കിന്റെ എണ്ണം = 1
ഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 10
അതിനാൽ, ഓരോ ഭാഗം എന്നത് \(\frac{1}{10}\) ആയിരിക്കും
i) രാമന് കിട്ടിയ കേക്കിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{2}{10}\)
ii) നിധിന് കിട്ടിയ കേക്കിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{3}{10}\)
iii) അനുവിന് കിട്ടിയ കേക്കിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{1}{10}\)
Question 3.
ഒൻപത് ലിറ്റർ പാൽ നാല് കുട്ടികൾ തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ ലഭിക്കും? ഇത് മൂന്ന് പേർക്കായിട്ടാണ് വീതിച്ചിരുന്നതെങ്കിലോ?
Answer:
പാലിന്റെ അളവ് = 9 ലിറ്റർ
കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോ കുട്ടിക്കും ലഭിക്കുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{9}{4}\) = 2 \(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ.
ഇത് മൂന്നുപേർക്കായിട്ടാണ് വീതിച്ചിരുന്നതെങ്കിൽ,
ഓരോ കുട്ടിക്കും ലഭിക്കുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{9}{3}\) = 3 ലിറ്റർ.
Question 4.
6 കിലോഗ്രാം അരി 4 പാത്രങ്ങളിൽ തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോ പാത്രങ്ങളിലും എത്ര കിലോഗ്രാം അരി വീതമുണ്ടാകും.
Answer:
അരിയുടെ അളവ് = 6 കിലോഗ്രാം
പാത്രങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോ പാത്രങ്ങളിലുമുള്ള അരിയുടെ അളവ് = \(\frac{6}{4}\)
= 1\(\frac{2}{4}\)
= 1\(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാം
Question 5.
6500 രൂപ 16 പേർക്ക് തുല്യമായി പങ്കിട്ടു നൽകിയാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര പണം ലഭിക്കും എന്നത് രൂപയിലും പൈസയിലും എഴുതുക.
Answer:
മൊത്തം തുക = 6500 രൂപ
വ്യക്തികളുടെ എണ്ണം = 16
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോ വ്യക്തിക്കും ലഭിക്കുന്ന തുക
= \(\frac{6500}{16}\) = 406\(\frac{1}{4}\)
= 406 രൂപയും 25 പൈസയും.
Question 6.
23 ലിറ്റർ പാൽ 5 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും?
Answer:
ആകെ പാലിന്റെ അളവ് = 23 ലിറ്റർ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 5
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{23}{5}\) = 4\(\frac{3}{5}\) ലിറ്റർ
Fractions Class 5 Notes Malayalam Medium
എന്താണ് തുല്യ പങ്കുവയ്ക്കൽ ?
നിങ്ങൾക്ക് 12 കുക്കികൾ ഉണ്ടെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക, അവ നിങ്ങളുടെ 4 സുഹൃത്തുക്കൾക്കിടയിൽ തുല്യമായി പങ്കിടാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഓരോ സുഹൃത്തിനും എത്ര കുക്കികൾ ലഭിക്കും? 3 കുക്കികൾ വീതം, അല്ലേ? തുല്യ പങ്കിടൽ എന്നതിനർത്ഥം എന്തെങ്കിലും (കുക്കികൾ, കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ പണം പോലുള്ളവ) തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നതാണ്, അങ്ങനെ എല്ലാവർക്കും ഒരേ തുക ലഭിക്കും.
ഈ അധ്യായത്തിൽ നമ്മൾ തുല്യമായ പങ്കുവയ്ക്കൽ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. കൃത്യമായി ഒരേ വലിപ്പമുള്ള ഭാഗങ്ങളെ തുല്യ ഭാഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തുല്യമായ പങ്കുവയ്ക്കലിനെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി വിഭജനം എന്നും വിളിക്കാം. വിഭജനത്തെ സൂചിപ്പിക്കാൻ “+” എന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത് ഭിന്നസംഖ്യകളാലും പ്രതിനിധീകരിക്കാം, അതായത് ഫ്രാക്ഷണൽ ഷെയർ.
ഭിന്നവീതം
നമ്മുടെ കൈവശം ഒരു കേക്ക് ഉണ്ടെന്നു കരുതുക. അത് രണ്ടുപേർക്കായി തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും പകുതി കേക്ക് വീതം ലഭിക്കും.
അതുപോലെ ഒരു കേക്ക് മൂന്നുപേർക്കായി തുല്യമായി വീതിച്ചാലോ?
അപ്പോൾ ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ – ഭാഗം കിട്ടും.
ഇനി മറ്റൊരു കേക്ക് മുറിച്ച് മൂന്നുപേർക്ക് തുല്യമായി നൽകിയാലും ഒരാൾക്ക് കേക്കിന്റെ ഭാഗം തന്നെ കിട്ടും.
അതിനാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ ഭാഗം കിട്ടും.
ഇനി മറ്റൊരു കണക്ക് നോക്കാം:
2 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു നാട മൂന്ന് തുല്യഭാഗമായി എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം എന്ന് മനസിലാക്കാം.
ആദ്യം രണ്ടായി മടക്കി 1 മീറ്റർ അടയാളപ്പെടുത്താം.
ഇനി ഓരോ മീറ്ററിനെയും മൂന്നായി മടക്കി അടയാളപ്പെടുത്താം.
ഇതിലെ രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ ചേർത്ത് മുറിച്ചാൽ, നമ്മുക്ക് മൂന്ന് തുല്യഭാഗങ്ങൾ ലഭിക്കും.
ഒന്നിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി രണ്ട് ഭാഗം എടുക്കുന്നതും, രണ്ടിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി ഒരു ഭാഗം എടുക്കുന്നതും \(\frac{2}{3}\) തന്നെ.
പുതിയ ഭിന്നങ്ങൾ
നമുക്ക് രണ്ട് വ്യക്തികൾക്കിടയിൽ 3 കേക്ക് വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് കരുതുക. അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ആദ്യം, നമുക്ക് ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു മുഴുവൻ കേക്ക് നൽകാം.
ഇനി, മൂന്നാമത്തെ കേക്ക് രണ്ട് തുല്യ കഷണങ്ങളായി മുറിക്കുക.
അങ്ങനെ ഓരോരുത്തർക്കും ഒന്നര കേക്ക് ലഭിക്കും.
ഭിന്നവും ഹരണവും
ആറ് ലിറ്റർ പാൽ മൂന്നുപേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിക്കാൻ ആറിനെ മൂന്നുകൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മതി.
അതായത് , 6 ÷ 3 = 2 ലിറ്റർ എന്ന് കിട്ടും
എന്നാൽ ആറു ലിറ്ററിന് പകരം 2 ലിറ്ററാണ് ഇതുപോലെ വീതം വെക്കുന്നതെങ്കിൽ ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിക്കുന്നത് ലിറ്റർ പാലായിരിക്കും
ഇവിടെ എന്നുള്ളതിന്റെ ഹരണക്രിയ രൂപത്തിൽ എഴുതിയാൽ 2 ÷ 3 എന്ന് കിട്ടും.
ചുരുക്കി പറഞ്ഞാൽ = \(\frac{2}{3}\) = 2 ÷ 3 എന്ന് എഴുതാം.
ഏത് ഹരണത്തെ ഭിന്നമായും അതുപോലെ ഏത് ഭിന്നത്തെ ഹരണമായും എഴുതാൻ കഴിയും.
ഒന്നിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി രണ്ട് ഭാഗം എടുക്കുന്നതും, രണ്ടിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി ഒരു
ഭാഗം എടുക്കുന്നതും \(\frac{2}{3}\) തന്നെ.
ഏത് ഹരണത്തെ ഭിന്നമായും അതുപോലെ ഏത് ഭിന്നത്തെ ഹരണമായും എഴുതാം കഴിയും.