When preparing for exams, Kerala SCERT Class 6 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 3 ഭിന്നസംഖ്യകൾ can save valuable time.
SCERT Class 6 Maths Chapter 3 Solutions Malayalam Medium ഭിന്നസംഖ്യകൾ
Class 6 Maths Chapter 3 Malayalam Medium Kerala Syllabus ഭിന്നസംഖ്യകൾ
Question 1.
250 ഗ്രാം വീതം ഭാരമുള്ള രണ്ടു കഷണം മത്തങ്ങയുടെ ആകെ ഭാരം എത്രയാണ്.
Answer:
250 ന്റെ 2 മടങ്ങ് = 500
250 x 2 = 500 ഗ്രാം
2) ഈ അളവുകളെല്ലാം കിലോഗ്രാമിലാക്കിയാലോ?
1 കിലോഗ്രാം = 1000 ഗ്രാം
500 ഗ്രാം = \(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാം
Question 2.
75 സെന്റിമീറ്റർ വീതം നീളമുള്ള നാലു കഷണം റിബണിന്റെ ആകെ നീളം എത്രയാണ്.
1) ഈ അളവുകളെല്ലാം മീറ്ററിലാക്കിയാലോ?
Answer:
75 സെന്റിമീറ്ററിന്റെ 4 മടങ്ങ് = 300 സെന്റി മീറ്റർ
75 സെന്റിമീറ്റർ × 4 = 300 സെന്റി മീറ്റർ
100 സെന്റിമീറ്റർ = 1 മീറ്റർ
300 സെന്റിമീറ്റർ = 3 മീറ്റർ
Question 3.
1 കപ്പിൽ \(\frac{1}{3}\) ലിറ്റർ പാൽ നിറക്കാം, 2 കപ്പിൽ ആകെ എത്ര പാൽ നിറക്കാം?
2) 4 കപ്പിലായാലോ ?
Answer:
1 കപ്പിൽ നിറക്കുന്ന പാൽ = \(\frac{1}{3}\) ലിറ്റർ
2 കപ്പിൽ നിറക്കാവുന്ന പാൽ = \(\frac{1}{3}\)ന്റെ 2 മടങ്ങ് = \(\frac{2}{3}\)
2) 4 കപ്പിൽ നിറക്കാവുന്ന പാൽ = \(\frac{1}{3}\) ന്റെ 4 മടങ്ങ്
= \(\frac{1}{3}\) × 4
= \(\frac{4}{3}\)
= 1\(\frac{1}{3}\) ലിറ്റർ
Question 4.
ചുവടെ പറയുന്ന കണക്കുകളിലെല്ലാം ഉത്തരം കണ്ടുപിടിച്ച ശേഷം ഓരോന്നും ഭാഗങ്ങളായും സംഖ്യയുടെ ഗുണക്രിയ യായും എഴുതുക.
1) ഒമ്പത് ലിറ്റർ പാൽ നാല് കുട്ടികൾക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചു. ഒരു കുട്ടിക്ക് എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും.
2) മൂന്നു പേർക്കാണ് തുല്യമായി വീതിക്കുന്നതെങ്കിലോ?
Answer:
1) 1 കുട്ടിക്ക് കിട്ടുന്ന പാൽ = 9 ലിറ്ററിന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം
= 9 × \(\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\)
2) 3 പേർക്കാണ് വീതിക്കുന്നതെങ്കിൽ
1 കുട്ടിക്ക് കിട്ടുന്നത് = 9 ലിറ്ററിന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= 9 × \(\frac{1}{3}=\frac{9}{3}\)
= 3 ലിറ്റർ
Question 5.
1) 6 കിലോഗ്രാം അരി ഒരു പോലുള്ള 4 സഞ്ചികളിലാക്കി. ഓരോ സഞ്ചിയിലും എത്ര കിലോഗ്രാം അരിയുണ്ട്.
2) 2 സഞ്ചിയിലാക്കിയാലോ?
Answer:
ആകെ അരിയുടെ അളവ് = 6 കിലോഗ്രാം
സഞ്ചിയുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു സഞ്ചിയിലുള്ള അരി = 6 കിലോഗ്രാമിന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം.
= 6 × \(\frac{1}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) കി. ഗ്രാം
2) സഞ്ചികളുടെ എണ്ണം = 2
1 സഞ്ചിയിലെ അരി = 6 കിലോഗ്രാമിന്റെ ½ ഭാഗം
6 × \(\frac{1}{2}\) = 3 കി. ഗ്രാം
Question 6.
1) ഒരു 8 മീറ്റർ നീളമുള്ള ചരട്, 3 സമഭാഗങ്ങളാക്കി. ഒരു കഷ ണത്തിന്റെ നീളം എത്ര?
2) 6 കഷണങ്ങളാക്കിയാലോ?
Answer:
1) ചരടിന്റെ നീളം = 8 മീറ്റർ
സമഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 8ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= \(\frac{8}{3}\) = 2\(\frac{2}{3}\) മീറ്റർ
2) കഷണങ്ങൾ 6
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 8 × \(\frac{1}{6}=\frac{8}{6}=1 \frac{2}{6}\)
= 1\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
Question 7.
1) 7 ചതുരശ്ര സെ.മി പരപ്പളവുള്ള ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ഒരേ വലുപ്പമുള്ള 3 ചതുരങ്ങളായി മുറിച്ചു. ഒരു ചെറിയ ചതുര
ത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്.
2) 4 ചതുരങ്ങളാക്കി മുറിച്ചാലോ?
Answer:
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 7 ച.സെ.മീ.
ചെറിയ ചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3
ഒരു ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 7ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ച.സെ.മീ.
= \(\frac{7}{3}\) = 2\(\frac{1}{3}\) ച.സെ.മീ.
2) ചെറിയ ചതുരങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 7 ന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം
= 7 × \(\frac{1}{4}=\frac{7}{4}\)
= 1\(\frac{3}{4}\)
Question 8.
1) പന്ത്രണ്ടു കുട്ടികളെ ഒരേ എണ്ണമുള്ള 4 സംഘങ്ങളാക്കി ഒരു സംഘത്തിൽ എത്ര കുട്ടികൾ ഉണ്ടാകും.
2) 3 സംഘങ്ങളാക്കിയാലോ?
Answer:
1) കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 12
സംഘങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു സംഘത്തിലെ കുട്ടികൾ = 12 ന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം
= 12 × \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{12}{4}\) = 3
2) 3 സംഘങ്ങളാക്കിയാൽ ഒരു സംഘത്തിലെ കുട്ടികൾ
= 12 ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= 12 × \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= 4
Question 9.
ഒരു ഇരുമ്പുകട്ടയുടെ ഭാരം \(\frac{1}{4}\) കിലോഗ്രാം
1) ഇത്തരം 15 കട്ടകളുടെ ഭാരം എത്ര കിലോഗ്രാമാണ് ?
2) 16 കട്ടകളുടെ ഭാരമോ?
Answer:
ഒരു ഇരുമ്പുകട്ടയുടെ ഭാരം = \(\frac{1}{4}\)
15 കട്ടകളുടെ ഭാരം = \(\frac{1}{4}\) ന്റെ 15 മടങ്ങ്
= \(\frac{1}{4}\) × 15 = \(\frac{15}{4}\)
= 3\(\frac{3}{4}\)
2) 16 കട്ടകളുടെ ഭാരം
= \(\frac{1}{4}\) ÷ 16
= \(\frac{16}{4}\)
= 4 കി. ഗ്രാം
Question 10.
2 മീറ്റർ നീളമുള്ള കുറെ കമ്പികൾ ഓരോന്നും 5 സമഭാഗങ്ങ ളാക്കി മുറിച്ചു.
1) ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
2) ഇത്തരം 4 കഷണങ്ങളുടെ ആകെ നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
3) 10 കഷണങ്ങളായാലോ ?
Answer:
ഒരു കമ്പിയുടെ നീളം = 2 മീറ്റർ
സമഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
ഒരു സമഭാഗത്തിന്റെ നീളം = 2 ന്റെ \(\frac{1}{5}\) ഭാഗം
= 2 × \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{2}{5}\) മീറ്റർ
4 കഷണങ്ങളുടെ നീളം = 4 × \(\frac{2}{5}=\frac{4 \times 2}{5}\)
= \(\frac{8^{\circ}}{5}=1 \frac{3}{5}\) മീറ്റർ
10 കഷണങ്ങളുടെ നീളം = 10 × \(\frac{2}{5}=\frac{10 \times 2}{5}\)
= 4 മീറ്റർ
Question 11.
5 ലിറ്റർ പാൽ നിറച്ച കുറെ പാത്രങ്ങൾ. ഓരോ പാത്രത്തിലേയും പാൽ ഒരേ പോലുള്ള 6 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു.
1) ഓരോ കുപ്പിയിലും എത്ര ലിറ്റർ പാലുണ്ട്.
2) ഇത്തരം 3 കുപ്പികളിൽ എത്ര ലിറ്റർ പാലുണ്ട്.
3) 12 കുപ്പികളിലോ?
Answer:
ഒരു പാത്രത്തിൽ നിറച്ച പാൽ = 5 ലിറ്റർ
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = 6
1) ഒരു കുപ്പിയിലെ പാൽ = 5 × \(\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) ലിറ്റർ
2) 3 കുപ്പികളിലെ പാൽ = 3 × \(\frac{5}{6}=\frac{3 \times 5}{6}\)
= \(\frac{5}{2}\) ലിറ്റർ = 2\(\frac{1}{2}\)ലിറ്റർ
3) 12 കുപ്പികളിലെ പാൽ = 12 × \(\frac{5}{6}=\frac{12 \times 5}{6}\)
= 10 ലിറ്റർ
Question 12.
ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള ചരട് 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കി. ഇതിൽ ഒരു കഷ്ണ ത്തിന്റെ പകുതി നീളം എത്ര മീറ്ററാണ് സെന്റിമീറ്ററിൽ പറഞ്ഞാ
ലോ?
Answer:
ചരടിന്റെ നീളം = 1 മീറ്റർ
സമഭാഗങ്ങൾ = 5
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = \(\frac{1}{5}\) മീറ്റർ
ഒരു കഷണത്തിൽ പകുതി നീളം = \(\frac{1}{5}\) ÷ 2
= \(\frac{1}{5} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{5 \times 2}\)
= \(\frac{1}{10}\) മീറ്റർ
1 മീറ്റർ = 100 സെ.മീ.
\(\frac{1}{10}\) മീറ്റർ = \(\frac{1}{2}\) സെ.മീ.
= 10 സെ.മീ.
Question 13.
ഒരു ലിറ്റർ പാൽ ഒരേ വലുപ്പമുള്ള 2 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു. അതിൽ ഒരു കുപ്പിയുടെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം എടുത്തു ചായ ഉണ്ടാക്കി. എത്ര ലിറ്റർ പാൽ എടുത്താണ് ചായ ഉണ്ടാക്കിയത്? മില്ലിലിറ്ററിൽ പറഞ്ഞാ ലോ?
Answer:
ആകെ പാൽ = 1 ലിറ്റർ
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = 2
ഒരു കുപ്പിയിലെ പാൽ = 1 ÷ 2 = \(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ
ചായയുണ്ടാക്കിയ ഭാഗം = \(\frac{1}{2}\) ലിറ്ററിന്റെ \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{8}\) ലിറ്റർ
1 ലിറ്റർ = 1000 മി.ലിറ്റർ
\(\frac{1}{8}\)ലിറ്റർ = \(\frac{1000}{8}\)മി.ലിറ്റർ
= 125 മി.ലിറ്റർ
Question 14.
ഒരു കിലോഗ്രാം ചേന മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കി. അതിലൊരു ഭാഗം വീണ്ടും പകുതിയാക്കി. ഈ കഷണത്തിന്റെ തൂക്കം എത്ര കിലോഗ്രാമാണ് ?
Answer:
ചേനയുടെ ഭാരം = 1 കി. ഗ്രാം
സമഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3
1 കഷണത്തിന്റെ ഭാരം = \(\frac{1}{3}\) കി. ഗ്രാം
1 കഷണത്തിന്റെ പകുതിയുടെ ഭാരം = \(\frac{1}{3}\) ന്റെ \(\frac{1}{2}\)ഭാഗം
= \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{6}\) കി. ഗ്രാം
Question 15.
ഒരു ക്ലാസിലെ കുട്ടികളിൽ പകുതി പെൺകുട്ടികളാണ് അവ രിൽ മൂന്നിലൊന്ന് കുട്ടികൾ ഗണിത ക്ലബിലുമുണ്ട്. ഇവർ ക്ലാസ്സി ലുള്ളവരുടെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:
ക്ലാസ്സിലെ പെൺകുട്ടികൾ = \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം
ഗണിത ക്ലബിലെ പെൺകുട്ടികൾ = \(\frac{1}{2}\) ഭാഗത്തിന്റെ \(\frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{6}\) ഭാഗം
Question 16.
ചുവടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നവ മനകണക്കായി കണ്ടെത്തുക. ഗുണനമായി എഴുതുക.
1) \(\frac{1}{2}\) ന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം
Answer:
\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{2 \times 4}\)
= \(\frac{1}{8}\)
2) \(\frac{1}{4}\) ന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം
Answer:
\(\frac{1}{4} \times \frac{1}{2}\)
= \(\frac{1}{4 \times 2}\)
= \(\frac{1}{8}\) ഭാഗം
3) \(\frac{1}{3}\) ന്റെ \(\frac{1}{5}\) ഭാഗം
Answer:
\(\frac{1}{3} \times \frac{1}{5}\)
= \(\frac{1}{3 \times 5}\)
= \(\frac{1}{15}\) ഭാഗം
4) \(\frac{1}{3}\) ന്റെ \(\frac{1}{6}\) ഭാഗം
Answer:
\(\frac{1}{3} \times \frac{1}{6}\)
= \(\frac{1}{3 \times 6}\)
= \(\frac{1}{18}\) ഭാഗം
5) \(\frac{1}{6}\) ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
Answer:
\(\frac{1}{6} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{6 \times 3}\)
= \(\frac{1}{18}\) ഭാഗം
6) \(\frac{1}{5}\) ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
Answer:
\(\frac{1}{5} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{5 \times 3}\)
= \(\frac{1}{15}\) ഭാഗം
Question 17.
12 സെന്റിമീറ്റർ നീളത്തിൽ AB എന്ന വര വരക്കുക. AB യുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം AC ആകുന്ന വിധം C അടയാളപ്പെടുത്തുക. AC യുടെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം AD ആകുന്ന വിധം D അടയാളപ്പെടുത്തുക. AB യുടെ എത്ര ഭാഗമാണ് AD ?
Answer:
AB = 12 സെ.മീ.
AB യുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം = 12 × \(\frac{2}{3}\) = 8 സെ.മീ.
AC യുടെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം = 8 × \(\frac{1}{4}\) = 2 സെ.മീ.
AD = 2 സെ.മീ.
AB = 12 സെ.മീ.
AC, AB യുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം
∴ AC, AB യുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം
AD = AC യുടെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം
AD = 2 സെ.മീ.
AD, AC യുടെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം
= (AB യുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം) ന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം)
= AB യുടെ \(\left(\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}\right)\)
AB യുടെ \(\frac{1}{6}\) ഭാഗം
Question 18.
രണ്ട് മീറ്റർ നീളമുള്ള കയർ, ഒരേ നീളമുള്ള 5 കഷണങ്ങളായി മുറിച്ചു. ഇതിലൊരു കഷണത്തിന്റെ മുക്കാൽ ഭാഗത്തിന്റെ നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്? ഇത് എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?
Answer:
കയറിന്റെ മൊത്തം നീളം = 2 മീറ്റർ
കഷണങ്ങൾ = 5
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 2 ÷ 5 = \(\frac{2}{5}\) മീറ്റർ
ഒരു കഷണത്തിന്റെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗം
= \(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{3}{10}\)മീറ്റർ
1 മീറ്റർ = 100 സെ.മീ.
\(\frac{3}{10}\) മീറ്റർ = 100 × \(\frac{3}{10}\)
= \(\frac{100 \times 3}{10}\)
= 30 സെ.മീ.
Question 19.
മൂന്ന് ലിറ്റർ വെള്ളം, ഒരേ പോലെയുള്ള 4 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു. അതിലൊരു കുപ്പിയിലെ വെള്ളം ഒരുപോലെയുള്ള അഞ്ചു കപ്പുകളിൽ നിറച്ചു. ഒരു കപ്പിൽ എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളമുണ്ട് ? അത് എത്ര മില്ലിലിറ്ററാണ് ?
Answer:
ആകെ വെള്ളം = 3 ലിറ്റർ
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു കുപ്പിയിലെ വെള്ളം = \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ
കപ്പുകളുടെ എണ്ണം = 5
ഒരു കപ്പിലെ വെള്ളം = \(\frac{1}{2}\)
1 ലി = 1000 മി. ലിറ്റർ
\(\frac{3}{20}\) ലിറ്റർ = 1000 × \(\frac{3}{20}\) മി. ലിറ്റർ
= \(\frac{1000 \times 3}{20}\)
= 150 മി. ലിറ്റർ
Question 20.
4 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള മത്തങ്ങ അഞ്ചു തുല്യ കഷണങ്ങളാക്കി. അതിൽ ഓരോ കഷണത്തേയും വീണ്ടും പകുതിയാക്കി. ഇവ യിലോരോന്നിനും എത്ര കിലോഗ്രാം ഭാരമുണ്ട് ? അത് എത ഗ്രാമാണ്. ?
Answer:
മത്തങ്ങയുടെ ഭാരം = 4 കിലോഗ്രാം
തുല്യകഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
ഓരോ കഷണത്തിന്റേയും ഭാരം = \(\frac{4}{5}\) കി.ഗ്രാം
ഓരോ പകുതി കഷണത്തിന്റേയും 4 ഭാഗം = \(\frac{4}{5} \times \frac{1}{2}\)
= \(\frac{4 \times 1}{5 \times 2}=\frac{2}{5}\) കി.ഗ്രാം
1 കിലോഗ്രാം = 1000 ഗ്രാം
കിലോഗ്രാം = 2000 × \(\frac{2}{5}\)
= 400 ഗ്രാം
Question 21.
ചുവടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നവ ഗുണനക്രിയയിലൂടെ കണക്കാ ക്കുക.
1) \(\frac{2}{5}\) ന്റെ \(\frac{3}{7}\) ഭാഗം
Answer:
= \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}\)
= \(\frac{6}{35}\)
2) \(\frac{2}{7}\) ന്റെ \(\frac{3}{5}\) ഭാഗം
Answer:
= \(\frac{2}{7} \times \frac{3}{5}\)
= \(\frac{6}{35}\)
3) \(\frac{3}{4}\) ന്റെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം
Answer:
= \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}\)
= \(\frac{1 \times 1}{2 \times 1}=\frac{1}{2}\)
4) \(\frac{1}{2}\) ന്റെ \(\frac{1}{2}\)
Answer:
= \(\frac{3}{10} \times \frac{5}{6}\)
= \(\frac{1 \times 1}{2 \times 2}=\frac{1}{4}\)
Question 22.
ഒരു കുപ്പായം തുന്നാൻ 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ തുണി വേണം 5 കുപ്പായത്തിൽ എത്ര മീറ്റർ തുണിവേണം?
Answer:
1 കുപ്പായം തുന്നാൻ വേണ്ട തുണി = 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ = \(\frac{3}{2}\) മീറ്റർ
5 കുപ്പായം തുന്നാൻ വേണ്ട തുണി = 5 × \(\frac{3}{2}\) = മീറ്റർ
= 5 × \(\frac{3}{2}=\frac{15}{2}\)
= 7\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
Question 23.
ഒരു കിലോഗ്രാം വെണ്ടക്കയുടെ വില 30 രൂപ 2\(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാ മിന് എത്ര രൂപയാകും ?
Answer:
ഒരു കിലോഗ്രാം വെണ്ടക്കായുടെ വില = 30 രൂപ
2\(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാമിൽ വില = 2\(\frac{1}{2}\) × 30
= \(\frac{5}{2}\) × 30
= 75 രൂപ
Question 24.
ഒരാൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ ഒന്നര കിലോമീറ്റർ നടക്കും ഇതേ വേഗ ത്തിൽ ഒന്നര മണിക്കൂർ കൊണ്ട് എത്ര കിലോമീറ്റർ നടക്കും?
Answer:
ഒരു മണിക്കൂറിൽ നടക്കുന്ന ദൂരം = 1\(\frac{1}{2}\) കിലോമീറ്റർ
1\(\frac{1}{2}\) മണിക്കൂർ നടക്കുന്ന ദൂരം = 1\(\frac{1}{2}\) × 1\(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{3}{2} \times \frac{3}{2}=\frac{3 \times 3}{2 \times 2}\)
= \(\frac{9}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\) കി.മീറ്റർ
Question 25.
റോണിയുടെ കൈയിൽ 36 സ്റ്റാമ്പുണ്ട്. അതിന്റെ 2\(\frac{1}{4}\) മടങ്ങ് തന്റെ കൈയിലുണ്ടെന്നാണ് സഹീറ പറയുന്നത് അത് എത്ര യാണ്?
Answer:
റോണിയുടെ കൈയിലെ സ്റ്റാമ്പ് = 36
സഹാറയുടെ കൈയിലെ സ്റ്റാമ്പ് = റോണിയുടെതിന്റെ
= 2\(\frac{1}{4}\) മടങ്ങ്
= 36 × 2\(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{36 \times 9}{4}\)
= 9 × 9
= 81
Question 26.
ചുവടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നവ കണക്കാക്കുക.
1) 5\(\frac{1}{3}\) ന്റെ 4 മടങ്ങ്
Answer:
5\(\frac{1}{3}\) ന്റെ 4 മടങ്ങ് = 5\(\frac{1}{3}\) × 4
= \(\frac{16}{3} \times \frac{4}{1}\)
= \(\frac{64}{3}\)
= 21\(\frac{1}{3}\)
2) 5 ന്റെ 4\(\frac{1}{3}\)മടങ്ങ്
Answer:
5 ന്റെ 4\(\frac{1}{3}\)മടങ്ങ് = 5 × 4\(\frac{1}{3}=\frac{5 \times 13}{3}\)
= \(\frac{65}{3}\)
= 21\(\frac{2}{3}\)
3) \(\frac{2}{3}\) ന്റെ 1\(\frac{1}{2}\)മടങ്ങ്
Answer:
\(\frac{2}{3}\) ന്റെ 1\(\frac{1}{2}\)മടങ്ങ്
= \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}\)
= 1
4) 2\(\frac{1}{2}\) ന്റെ 2\(\frac{2}{5}\) മടങ്ങ്
Answer:
2\(\frac{1}{2}\) ന്റെ 2\(\frac{2}{5}\) മടങ്ങ്
= \(\frac{5}{2} \times \frac{2}{5}\)
= 1
5) 5\(\frac{1}{2}\) ന്റെ 2\(\frac{1}{2}\) മടങ്ങ്
Answer:
\(\frac{11}{2} \times \frac{5}{2}\)
= \(\frac{55}{4}\)
= 13 \(\frac{3}{4}\)
6) 4\(\frac{1}{2}\) ന്റെ 4\(\frac{1}{3}\) മടങ്ങ്
Answer:
\(\frac{9}{2} \times \frac{13}{3}\)
= \(\frac{39}{2}\)
= 19 \(\frac{1}{2}\)
Question 27.
ചില ചതുരങ്ങളുടെ നീളവും വീതിയും ചുവടെ പറഞ്ഞിരിക്കു ന്നു. ഓരോന്നിന്റേയും പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
1) 4\(\frac{1}{2}\) സെന്റിമീറ്റർ 3\(\frac{1}{4}\) സെന്റിമീറ്റർ
2) 6\(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ 5\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
3) 1\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ \(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = നീളം × വീതി
1) 4\(\frac{1}{2}\) സെ.മീ. × 3\(\frac{1}{4}\) സെ.മീ.
= 4\(\frac{1}{2}\) × 3\(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{9}{2} \times \frac{13}{4}\)
= \(\frac{117}{8}\)
= 14\(\frac{5}{8}\) സെ.മീ.
2) 6\(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ 5\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
= \(\frac{27}{4} \times \frac{16}{3}\)
= 9 × 4
= 36 ച.മീ
3) 1\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ \(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ
Answer:
= 1\(\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}=\frac{4}{3} \times \frac{3}{4}\)
= 1 ച.മീ
Question 28.
വശങ്ങളുടെ നീളം 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്ററായ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?
Answer:
സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = (വശം)²
= (1\(\frac{1}{2}\))²
= 1\(\frac{1}{2}\) 1\(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{3}{2} \times \frac{3}{2}=\frac{9}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\) ച.മീ
Question 29.
ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 14 മീറ്റർ. അതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്.
Answer:
സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 4a
4a = 14 മീറ്റർ
a = \(\frac{14}{4}\) = \(\frac{7}{2}\) മീറ്റർ
പരപ്പളവ് = a² = \(\frac{7}{2} \times \frac{7}{2}=\frac{49}{4}\)
= 12\(\frac{1}{4}\) ച.മീ
Question 30.
ഒരു ചരടിന്റെ നീള് 4 മീറ്ററും മറ്റൊരു ചരടിന്റെ നീളം 14 മീറ്ററു മാണ്.
1) ചെറിയ ചരടിന്റെ നീളം വലിയ ചരടിന്റെ നീളത്തിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്.
2) വലിയ ചരടിന്റെ നീളം ചെറിയ ചരടിന്റെ നീളത്തിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ്.
Answer:
വലിയ ചരടിന്റെ നീളം = 14 മീറ്റർ
ചെറിയ ചരടിന്റെ നീളം = 4 മീറ്റർ
= \(\frac{4}{14}=\frac{2}{7}\)
1) ചെറിയ ചരടിന്റെ നീളം വലിയ ചരടിന്റെ നീളത്തിന്റെ \(\frac{2}{7}\) ഭാഗ മാണ്.
2) വലിയ ചരടിന്റെ നീളം ചെറിയ ചരടിന്റെ നീളത്തിന്റെ
= \(\frac{7}{2}\)
= 3\(\frac{1}{2}\) മടങ്ങാണ്.
Question 31.
ഒരു ഇരുമ്പുകട്ടയുടെ ഭാരം 6 കി.ഗ്രാം മറ്റൊരു കട്ടയുടെ ഭാരം 26 കി.ഗ്രാം
1) ചെറിയ കട്ട വലിയ കട്ടയുടെ എത്ര ഭാഗമാണ്.
2) വലിയ കട്ട ചെറിയ കട്ടയുടെ എത്ര മടങ്ങാണ്.
Answer:
ചെറിയ കട്ട വലിയ കട്ടയുടെ \(\frac{3}{13}\) ഭാഗമാണ്.
വലിയ കട്ട ചെറിയ കട്ടയുടെ \(\frac{13}{3}\) = 4\(\frac{1}{3}\) മടങ്ങാണ്
Question 32.
ഒരു മത്തങ്ങ ഒരേ വലുപ്പമുള്ള 3 കഷണങ്ങളാക്കി. രണ്ടു കഷണം ഒരുമിച്ചു തൂക്കിയപ്പോൾ ഒരു കിലോഗ്രാമുണ്ട്. മുഴു വൻ മത്തങ്ങയുടെ ഭാരമെത്ര?
Answer:
2 കഷണത്തിന്റെ ഭാരം = 1 കിലോഗ്രാം
1 കഷണത്തിന്റെ ഭാരം = \(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാം.
3 കഷണത്തിന്റെ ഭാരം = 3 × \(\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
= 1 \(\frac{1}{2}\) കി.ഗ്രാം
മത്തങ്ങയുടെ മുഴുവൻ ഭാരം = 1 \(\frac{1}{2}\) കി.ഗ്രാം
Question 33.
ഒരു പാത്രത്തിന്റെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗം വെള്ളമെടുത്തപ്പോൾ 1\(\frac{1}{2}\) ലിറ്ററായി. പാത്രത്തിൽ നിറയെ വെള്ളമെടുത്താൽ എത്ര ലിറ്ററാകും.
Answer:
പാത്രത്തിന്റെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗം വെള്ളം = 1\(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ
പാത്രത്തിന്റെ നിറയെ വെള്ളം = 1\(\frac{1}{2}\) ÷ \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{3}{2} \div \frac{3}{4}\)
= \(\frac{3}{2} \times \frac{4}{3}\)
= 2 ലിറ്റർ
Question 34.
ഒരേ നീളമുള്ള 3 നാടകളിൽ 2 എണ്ണവും മൂന്നാമത്തേതിന്റെ പകു തിയും അറ്റത്തോടറ്റം ചേർത്തുവച്ചപ്പോൾ ഒരു മീറ്ററായി. ഒരു നാടയുടെ നീളം എത്ര സെന്റീമീറ്ററാണ്.
Answer:
2\(\frac{1}{2}\) നാടയുടെ നീളം = 1 മീറ്റർ
1 നാടയുടെ നീളം = 1 ÷ 2\(\frac{1}{2}\)
= 1 ÷ \(\frac{5}{2}\)
= 1 × \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)
1 മീറ്റർ = 100 സെ.മീ.
\(\frac{2}{5}\) മീറ്റർ = 100 × \(\frac{2}{5}\)
= 40 സെ.മീ.
Question 35.
ചുവടെയുള്ള കണക്കുകൾ വൽക്രമം ഉപയോഗിച്ചോ ഹരണ മുപയോഗിച്ചോ വിശദീകരിച്ചു ഉത്തരമാക്കുക.
1) 16 മീറ്റർ നീളമുള്ള കമ്പി \(\frac{2}{3}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള കഷണങ്ങളാ ക്കിയിൽ എത്ര കഷണങ്ങളുണ്ടാകും.
Answer:
കമ്പിയുടെ നീളം = 16 മീറ്റർ
1 കഷണത്തിന്റെ നീളം = \(\frac{2}{3}\) മീറ്റർ
കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 16 ÷ \(\frac{2}{3}\)
= 16 × \(\frac{3}{2}\)
= 24 എണ്ണം
Question 36.
5\(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ വെള്ളം \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ കുപ്പിയിലാക്കണം എത്ര കുപ്പി വേണം.
Answer:
ആകെ വെള്ളം = 5\(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ
കുപ്പിയുടെ അളവ് = \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = 5\(\frac{1}{4}\) ÷ \(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{21}{4} \div \frac{3}{4}\)
= \(\frac{21}{4} \times \frac{4}{3}\)
= 7 എണ്ണം
Question 37.
12\(\frac{1}{2}\) കി.ഗ്രാം പഞ്ചസാര 2\(\frac{1}{2}\) കിലോ കൊള്ളുന്ന ബാഗിൽ നിറ ച്ചിരിക്കുന്നു. എത്ര ബാഗിന്റെ ആവശ്യമുണ്ട്.
Answer:
പഞ്ചസാരയുടെ ഭാരം = 12\(\frac{1}{2}\) കി. ഗ്രാം.
ബാഗിന്റെ അളവ് = 2\(\frac{1}{2}\)
ബാഗിന്റെ എണ്ണം = 12 \(\frac{1}{2}\) ÷ 2\(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{25}{2} \div \frac{5}{2}\)
= \(\frac{25}{2} \times \frac{2}{5}\)
= 5 ബാഗുകൾ
Question 38.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 12\(\frac{1}{2}\) ചതുരശ്ര സെ.മീ.ഉം അതിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം 3\(\frac{3}{4}\) സെ.മീ. യും ആണ്. മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
Answer:
പരപ്പളവ് = 12\(\frac{1}{2}\)
നീളം = 3\(\frac{3}{4}\)
വീതി = 12\(\frac{1}{2}\) ÷ 3\(\frac{3}{4}\)
= \(\frac{25}{2} \times \frac{4}{15}\)
= \(\frac{10}{3}\)
= 3\(\frac{1}{2}\) സെ.മീ
Question 39.
11\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു കയറിൽ നിന്നും 2\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള എത്ര കഷണങ്ങൾ മുറിചെടുക്കാം? മിച്ചം എത്ര മീറ്ററുണ്ടാകും?
Answer:
കയറിന്റെ നീളം = 11\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 2\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 11\(\frac{1}{2}\) ÷ 2\(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{23}{2} \div \frac{5}{2}\)
= \(\frac{23}{2} \times \frac{2}{5}\)
= \(\frac{23}{5}\)
= 4\(\frac{3}{5}\)
= 4 കഷണങ്ങൾ
4 കഷണങ്ങളുടെ നീളം = 4 × 2\(\frac{1}{2}\)
= 4 × \(\frac{5}{2}\)
= 10 മീ
മിച്ചം വന്ന കയർ = 11\(\frac{1}{2}\) – 10
= 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
Fractions Class 6 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
ഉച്ചഭക്ഷണത്തിൽ സ്കൂളിലേക്ക് വാങ്ങിയ സാധനങ്ങളുടെ അള വാണ് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
1) പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.
Answer:
കിഴങ്ങ് = 3\(\frac{1}{2}\) × 25
= \(\frac{1}{2}\) × 25
= \(\frac{175}{2}\)
= 87\(\frac{1}{2}\)
കടല = 152\(\frac{1}{2}\) ÷ 5
= \(\frac{305}{2}\) ÷ 5
= \(\frac{305}{2} \times \frac{1}{5}\)
= \(\frac{61}{2}\)
= 30\(\frac{1}{2}\)
പരിപ്പ് = 72 ÷ 32
= \(\frac{72}{32}=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\)
2) സാധനങ്ങളുടെ ആകെ ഭാരം എത്രയാണ്?
Answer:
സാധനങ്ങളുടെ ആകെ ഭാരം = 2 + 3\(\frac{1}{2}\) + 5 + 2\(\frac{1}{4}\)
= 2 + 3 + 5 + 2 + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\)
= 12 + \(\frac{2+1}{4}\)
= 12\(\frac{3}{4}\) കി. ഗ്രാം.
3) ഏറ്റവും കൂടുതൽ വില ഏതു ഇനത്തിനാണ് ?
Answer:
ഏറ്റവും കൂടുതൽ വില – പരിപ്പിന് 32 രൂപ
Question 2.
സ്കൂളിൽ ജൈവ വൈവിധ്യ ഉദ്യാനം ഒരുക്കുന്നതിന്റെ ഭാഗമായി സ്ഥലത്തിന്റെ \(\frac{2}{5}\) ഭാഗം ശലഭോദ്യാനത്തിനായി മാറ്റിവച്ചു.
1) മറ്റ് ആവശ്യങ്ങൾക്കായി നീക്കി വച്ചത് എത്ര ഭാഗം ?
2) നീക്കിവച്ചതിന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം നക്ഷത്രവനം ഒരുക്കുന്നതിനായി തീരുമാനിച്ചു എങ്കിൽ ഇത് ആകെയുള്ളതിന്റെ എത്രഭാഗം?
3) ശലഭോദ്യാനത്തിനും നക്ഷത്രവനത്തിനും കൂടി എത്ര ഭാഗ മുണ്ട് ?
4) ബാക്കി സ്ഥലത്തു കുളമൊരുക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഇനി എത്ര ഭാഗം വരും
Answer:
1) ശലഭോദ്യാനത്തിനായി നീക്കിവച്ചാൽ = \(\frac{2}{5}\) ഭാഗം
മറ്റു ആവശ്യങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചാൽ = 1 – \(\frac{2}{5}\)
= \(\frac{1 \times 5-2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}\)
2) നക്ഷത്രവനം ഒരുക്കിയത് = നീക്കിവച്ചതിന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= \(\frac{3}{5} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{5}\)
ആകെയുള്ളതിന്റെ \(\frac{1}{5}\) ഭാഗം
3) ശലഭോദ്യാനത്തിനും നക്ഷത്രവനത്തിനും കൂടിയുള്ളത്
= \(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}\)
= \(\frac{3}{5}\)
4) കുളമൊരുക്കിയ ഭാഗം = 1 – \(\frac{3}{5}\)
= \(\frac{5}{5}-\frac{3}{5}\)
= \(\frac{2}{5}\) ഭാഗം
Question 3.
1) തന്നിട്ടുള്ള ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
2) ഈ ചതുരം 4 തല പരപ്പളവുള്ള ചതുരങ്ങളാക്കിയാൽ ഓരോന്നിന്റെയും പരപ്പളവെന്ത് ?
3) ഇതുപോലുള്ള 12 ചെറിയ ചതുരങ്ങൾ ഒരുമിച്ചാൽ മൊത്തം പരപ്പ ളവ് എത്രയാകും.
Answer:
പരപ്പളവ് = നീളം × വീതി
= 15 × 1
= 15 ച. സെ.മീ
2) ഈ ചതുരം 4 തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 15 ÷ 4 = \(\frac{15}{4}\)
= 3\(\frac{3}{4}\) ച. സെ.മീ
3) ഇതുപോലുള്ള 12 ചതുരങ്ങൾ ഒരുമിച്ചാൽ
ആകെ മൊത്തം പരപ്പളവ് = 12 × 3\(\frac{3}{4}\) ച. സെ.മീ
= 12 × \(\frac{15}{4}\)
= 45 ച. സെ.മീ
Question 4.
അനുവിന് 4\(\frac{1}{2}\) ഗ്രാം വീതം ഭാരമുള്ള 2 വളകളുണ്ട്.
1) ആകെ ഭാരം 2 വളകൾക്കും കൂടി എത്രയുണ്ടാകും ?
2) 3 ഗ്രാം സ്വർണ്ണം കൊണ്ട് ഇതുപോലുള്ള എത്ര വളകളുണ്ടാ ക്കാം.
Answer:
1) ഒരു വളയുടെ ഭാരം = 4\(\frac{1}{2}\) ഗ്രാം
= \(\frac{9}{2}\) ഗ്രാം
2 വളകളുടെ ഭാരം = 2 × \(\frac{9}{2}\)
= 9 ഗ്രാം
2) സ്വർണ്ണത്തിന്റെ ആകെ ഭാരം = 63 ഗ്രാം
ഒരു വളയുടെ ഭാരം = 4\(\frac{1}{2}\) ഗ്രാം
ആകെ ഉണ്ടാക്കാവുന്ന വളകളുടെ എണ്ണം
= 63 ÷ 4\(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{63}{1} \div \frac{9}{2}\)
= \(\frac{63}{1} \times \frac{2}{9}\)
= 14 വളകൾ
Question 5.
ഒരു പാത്രത്തിലുണ്ടായിരുന്ന 3 ലിറ്റർ ഓറഞ്ച് ജ്യൂസ് 4 കുപ്പികളി ലായി നിറച്ചു.
1) ഒരു കുപ്പിയിലെ ഓറഞ്ചു ജ്യൂസിന്റെ അളവെത്ര?
2) ഒരു കുപ്പിയിലെ ജ്യൂസ് തുല്യ അളവുള്ള 3 കപ്പുകളിലാക്കി. ഒരു കപ്പിൽ എത്ര ജ്യൂസുണ്ടാകും?
3) ഓരോ കപ്പിലും പാത്രത്തിലുണ്ടായിരുന്നതിന്റെ എത്ര ഭാഗം സുണ്ടാകും?
Answer:
പാത്രത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ജ്യൂസ് = 3 ലിറ്റർ
തുല്യ അളവിലുള്ള കുപ്പികൾ = 4
1) ഒരു കുപ്പിയിലെ ജ്യൂസ് = 3 ÷ 4 = \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ
2) കപിന്റെ എണ്ണം = 3 കപ്പ്
ഒരു കപ്പിലെ ജ്യൂസിന്റെ അളവ് = \(\frac{3}{4}\) ÷ 3
= \(\frac{3}{4} \div \frac{3}{1}=\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ
3) പാത്രത്തിലുണ്ടായിരുന്ന സ് = 3ലിറ്റർ
3 ലിറ്ററിന്റെ \(\frac{1}{12}\) ഭാഗമാണ് \(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ
Question 6.
ഒരേ അളവിലുള്ള രണ്ട് ചതുരങ്ങൾ ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതു പോലെ വിഭജിച്ചു.
1) ചതുരം (1)ന്റെ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗമെത്ര?
2) ചതുരം (2)ന്റെ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത
3) രണ്ടു ചിത്രത്തിലെയും ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത
ബന്ധം ((1) ന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് (2)) എന്നെഴുതാമോ?
4) ബന്ധം അക്കത്തിലും വാക്കിലുമായി എഴുതുക.
5) \(\frac{1}{6}\) ന്റെ \(\frac{1}{2}\) എത്രയെന്ന് കണക്കാക്കുക.
Answer:
1) ചതുരം (1) ന്റെ തുല്യഭാഗങ്ങൾ = 3
ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗം = 1 ÷ 3 = \(\frac{1}{3}\)
2) ചതുരം (2) ന്റെ ആകെ ഭാഗങ്ങൾ = 6
ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത എണ്ണം = 1
ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗം = 1 ÷ 6 = \(\frac{1}{6}\)
3) രണ്ട് ചതുരങ്ങളും തുല്യ അളവാണ്
(1)ന്റെ ഷെയ്ഡ് ചെയ്തത് = \(\frac{1}{3}\)
ചതുരം (2) ഷെയ്ഡ് ചെയ്തത് = \(\frac{1}{6}\)
= \(\frac{1}{6} \div \frac{1}{3}=\frac{1}{6} \times \frac{3}{1}\)
= \(\frac{1}{2}\)
ചതുരം (2) ചതുരം (1) ന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗമാണ്.
അഥവാ ചതുരം (1) ന്റെ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗം
ചതുരം (2) ന്റെ 2 മടങ്ങാണ്.
4) \(\frac{1}{3}>\frac{1}{6}\) അല്ലെങ്കിൽ \(\frac{1}{6}<\frac{1}{3}\)
ചതുരം (1) ന്റെ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗം
ചതുരം (2) ന്റെ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ ഇരട്ടിയാണ്
5) \(\frac{1}{6} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{12}\)
Question 7.
മധ്യഭാഗത്തുള്ള റിബണുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക്
ഒരു റിബണിന്റെ നീളം = \(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
2 റിബണിന്റെ നീളം = 2 × \(\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)
4 റിബണിന്റെ നീളം = 4 × \(\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\) = 1\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
ഒരു റിബണിന്റെ നീളം = \(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
ആകെ നീളം = 1 മീറ്റർ
1 മീറ്ററിൽ വരാവുന്ന റിബണിന്റെ എണ്ണം = 1 ÷ \(\frac{1}{3}\)
= 1 × \(\frac{3}{1}\)
= 3 എണ്ണം
3 മീറ്ററിന്റെ എത്ര ഭാഗം = \(\frac{\frac{1}{3}}{3}=\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}\) ഭാഗം
റിബണുകൾ ചേർത്തുണ്ടാക്കിയ നീളം
= 2\(\frac{2}{3}\) മീറ്റർ = \(\frac{10}{3}\) മീറ്റർ
റിബണുകളുടെ എണ്ണം = \(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{10}{3} \times \frac{3}{1}\) = 10 റിബണുകൾ
Question 8.
a) 7 ച.സെ.മീ. പരപ്പളവുള്ള ഒരു ചതുരം 5 തുല്യ ഭാഗങ്ങ ളാക്കി മുറിച്ചു. ഓരോ ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെയും പരപ്പളവ് എത്രയാകും.
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 7 ച.സെ.മീ.
തുല്യഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
ഒരു ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{7}{5}\)
= 1\(\frac{2}{5}\)
b) 5 ന്റെ 4\(\frac{1}{3}\) മടങ്ങ്
Answer:
4\(\frac{1}{3}\) × 5 = \(\frac{1}{2}\) × 5
= \(\frac{13}{3}\) × 5
= \(\frac{65}{3}\)
= 21\(\frac{2}{3}\)
c) 2\(\frac{1}{2}\) ന്റെ \(\frac{2}{5}\) ഭാഗം
Answer:
2\(\frac{1}{2}\) × \(\frac{2}{5}\)
= \(\frac{5}{2} \times \frac{2}{5}\)
= 1
d) 3 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഒരാൾക്കുള്ള അളവ്
Answer:
ആകെ പാൽ = 3 ലിറ്റർ
ആളുകളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരാൾക്ക് കിട്ടുന്നത് = 3 ÷ 4
= \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ
e) 25 സെ.മീ. നീളമുള്ള 5 റിബണിന്റെ ആകെ നീളം മീറ്ററിൽ
Answer:
റിബണിന്റെ നീളം = 25 സെ.മീ. = \(\frac{25}{100}\) മീറ്റർ
5 റിബണിന്റെ നീളം = \(\frac{1}{4}\) × 5
= 1 \(\frac{1}{4}\)
f) ഒരു കപ്പിൽ \(\frac{2}{5}\) പാലുണ്ട്. 7 കപ്പിലെ പാലിന്റെ അളവെന്ത് ?
Answer:
ഒരു കപ്പിലെ പാൽ = \(\frac{2}{5}\) ലിറ്റർ
7 കപ്പിലെ പാൽ = \(\frac{1}{2}\) × 7
= \(\frac{1}{2}\)
= 2\(\frac{4}{5}\) ലിറ്റർ
g) 8 മീറ്റർ നീളമുള്ള കമ്പി 3 തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കി. ഇതിൽ 2 കഷണം ചേർന്നാൽ നീളമെത്ര?
Answer:
കമ്പിയുടെ നീളം = 8 മീറ്റർ
തുല്യകഷ്ണങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3
ഒരു കഷ്ണത്തിന്റെ നീളം = 8 ÷ 3 = \(\frac{8}{3}\)
= 2\(\frac{2}{3}\) മീറ്റർ
2 കഷ്ണത്തിന്റെ നീളം = \(\frac{8}{3}\) × 2
= \(\frac{16}{3}\)
= 5\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
h) \(\frac{2}{5}\) ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഉം \(\frac{1}{3}\) ന്റെ \(\frac{2}{5}\) ഉം കണക്കാക്കുക.
Answer:
\(\frac{2}{5}\) ന്റെ \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{5} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{2}{15}\)
\(\frac{1}{3}\) ന്റെ \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}\)
= \(\frac{2}{15}\)
∴ \(\frac{2}{5}\) ന്റെ \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) ന്റെ \(\frac{2}{5}\)
i) \(\frac{4}{7} \times \frac{3}{5}\) = ?
Answer:
\(\frac{4}{7} \times \frac{3}{5}=\frac{4 \times 3}{7 \times 5}\)
= \(\frac{12}{35}\)
Question 10.
a) 2\(\frac{1}{4}\) × 3\(\frac{1}{2}\)
Answer:
= \(\frac{2 \times 4+1}{4} \times \frac{3 \times 2+1}{2}\)
= \(\frac{9}{4} \times \frac{7}{2}\)
= \(\frac{63}{8}\)
= 7\(\frac{7}{8}\)
b) 7\(\frac{4}{5}\) × 3\(\frac{1}{3}\)
Answer:
\(\frac{7 \times 5+4}{5} \times \frac{3 \times 3+1}{3}\)
= \(\frac{39}{5} \times \frac{10}{3}\)
= 13 × 2
= 26
c) \(\frac{2}{5}\) ന്റെ 3\(\frac{1}{3}\)
Answer:
\(\frac{2}{5} \times 3 \frac{1}{3}\)
= \(\frac{2}{5} \times \frac{3 \times 3+1}{3}\)
= \(\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}=\frac{4}{3}\)
= 1\(\frac{1}{3}\)
d) 9\(\frac{3}{4}\) ÷ \(\frac{3}{8}\)
Answer:
9\(\frac{3}{4}\) × \(\frac{3}{8}\)
= \(\frac{39}{4} \times \frac{8}{3}\)
= 13 × 2
= 26
e) 15\(\frac{1}{3}\) ÷ \(\frac{23}{10}\)
Answer:
= \(\frac{15 \times 3+1}{3} \times \frac{10}{23}\)
= \(\frac{46}{3} \times \frac{10}{23}\)
= \(\frac{20}{3}\)
= 6\(\frac{2}{3}\)
Question 10.
ഒരു ചാക്കിൽ 5\(\frac{1}{2}\) കിലോ പഞ്ചസാരയുണ്ട്. \(\frac{1}{4}\) കിലോ ഉള്ള വുള്ള എത്ര കുപ്പികൾ വേണ്ടി വരും ഈ പഞ്ചസാര സൂക്ഷിക്കാ?
Answer:
പഞ്ചസാരയുടെ ആകെ അളവ് = 5\(\frac{1}{2}\)കിലോ
കുപ്പിയുടെ അളവ് = \(\frac{1}{4}\) കിലോ
= 5\(\frac{1}{2}\) ÷ \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{11}{2} \times \frac{4}{1}\)
= 22 കുപ്പികൾ
Question 11.
8 സെ.മീ. നീളത്തിൽ PG വരയ്ക്കുക. PQ ന്റെ \(\frac{3}{4}\)ഭാഗം PR ആകുവിധം R അടയാളപ്പെടുത്തുക. PRന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം O അട യാളപ്പെടുത്തുക. PQന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് PO.
Answer:
PQ = 8 സെ.മീ
PR = PQ ന്റെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗം
= 8 × \(\frac{3}{4}\)
= 6 സെ.മീ
PO = PR ന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം
= 6 × \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം
= 3 സെ.മീ
PO, PQ ന്റെ എത്ര ഭാഗം
\(\frac{\mathrm{PO}}{\mathrm{PQ}}=\frac{3}{8}\)
PO, PQ ന്റെ \(\frac{3}{8}\) ഭാഗം
Question 12.
3 ലിറ്റർ പാൽ ഒരേ പോലെ 5 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു. ഒരു കുപ്പി യിലെ പാൽ 4 കപ്പുകളിലാക്കി. ഒരു കപ്പിന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം ചായയു ണ്ടാക്കി. ചായയുണ്ടാക്കിയ പാൽ 3 ലിറ്ററിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:
ആകെ പാൽ = 3 ലിറ്റർ
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = 5
ഒരു കുപ്പിയിലെ പാൽ = 3 ÷ 5
= \(\frac{3}{5}\) ലിറ്റർ
കപ്പുകളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു കപ്പിലെ പാൽ = \(\frac{3}{5}\) ÷ 4
\(\frac{3}{40}\) ലിറ്റർ 3 ലിറ്ററിലെ എത്ര ഭാഗം?
\(\frac{3}{40}\) ÷ 3 = \(\frac{3}{40} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{40}\) ഭാഗം
Question 13.
3 കിലോ ഭാരമുള്ള തണ്ണിമത്തൻ 4 തുല്യ ഭാഗങ്ങളാക്കി അതി ലൊന്നിന്റെ \(\frac{1}{3}\) 3ഭാഗം കഴിക്കാനെടുത്തു. ആ കഷ്ണത്തിന്റെ ശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം ആകെയുള്ളതിന്റെ എത്രഭാഗം?
Answer:
തണ്ണിമത്തന്റെ ആകെ ഭാരം = 3 കിലോ
തുല്യ ഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരു ഭാഗത്തിന്റെ ഭാരം = 3 ÷ 4
= 3 x \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{4}\) കിലോ
കഴിക്കാനെടുത്ത ഭാഗം = \(\frac{3}{4}\) കിലോയുടെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= \(\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\) കിലോ
കഴിച്ചു കഴിഞ്ഞ ശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം = \(\frac{3}{4}\) – \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{2}{4}\)
= \(\frac{1}{2}\) കിലോ
\(\frac{1}{2}\) കിലോ 3 കിലോയുടെ എത്രഭാഗം
= \(\frac{1}{2}\) ÷ 3
= \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{6}\)ഭാഗം
Question 14.
9\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു കയറിൽനിന്നും 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള എത്ര കഷണങ്ങൾ മുറിച്ചെടുക്കാം? ശേഷിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ നീളമെത്ര? 1\(\frac{1}{2}\) ന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് 9\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ? 9\(\frac{1}{3}\) ന്റെ എത ഭാഗമാണ് 1\(\frac{1}{2}\)?
Answer:
കയറിന്റെ നീളം = 9\(\frac{1}{3}\) മീറ്റർ
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
മുറിച്ചെടുക്കാവുന്ന കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം
= 9\(\frac{1}{3}\) ÷ 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
= 9\(\frac{28}{3} \div \frac{3}{2}=\frac{28}{3} \times \frac{2}{3}\)
= \(\frac{56}{9}\)
= 6\(\frac{2}{9}\)
മുറിച്ചെടുക്കാവുന്ന കഷണങ്ങൾ = 6 എണ്ണം
ശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം = \(\frac{2}{9}\) മീറ്റർ
Question 15.
ഒരു പാത്രത്തിന്റെ \(\frac{4}{5}\) ഭാഗം വെള്ളമെടുത്തപ്പോൾ 2 \(\frac{1}{2}\) ലിറ്ററായി എങ്കിൽ നിറയെ വെള്ളമെടുത്താൽ എത്ര ലിറ്ററാകും.
Answer:
പാത്രത്തിന്റെ \(\frac{4}{5}\) ഭാഗം = 2\(\frac{1}{2}\)ലിറ്ററ
പാത്രത്തിന്റെ ഉള്ളളവ് = x
x ലിറ്റർ \(\frac{4}{5}\) ഭാഗം = 2\(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ
പാത്രം നിറയെ വെള്ളം = 3\(\frac{1}{8}\) ലിറ്റർ
Fractions Class 6 Notes Malayalam Medium
⇒ ഒരു പൂർണ്ണരൂപത്തെ തുല്യഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിട്ട് അതിലൊരു ഭാഗത്തെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഭിന്നസംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിൽ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തെ \(\frac{1}{6}\) എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം. ചിത്രത്തിലെ ചതുരം 6 തുല്യഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചുണ്ടായതിൽ 1 ആണ്.
⇒ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ
അംശം – പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന ഭാഗം
ഛേദം – ആകെ വിഭജനം
ഛേദം ഒരിക്കലും “0” ആകില്ല.
⇒ 3 തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ
1. സാധാരണ ഭിന്നം – അംശം ഛേദത്തേക്കാൾ ചെറുത്
2. വിഷാദിനം – അംശം ഛേദത്തേക്കാൾ വലുത്.
3. മിശ്രഭിന്നം – ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയും ഒരു സാധാരണ ഭിന്നവും ചേർത്തെഴുതുന്നത്.
വിഷമഭിന്നത്തെ മിശ്രഭിന്നമായും, തിരിച്ചും മാറ്റവുന്നതാണ്.
ഉദാ: \(\frac{4}{3}\) = 1\(\frac{1}{3}\) (അംശത്തെ ഛേദം കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ ഹരണഫലം എണ്ണൽ സംഖ്യ, ശിഷ്ടം അംശം)
1\(\frac{1}{3}\) = \(\left[\frac{(1 \times 3)+1}{3}\right]=\frac{3+1}{3}=\frac{4}{3}\)
⇒ സങ്കലനം
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(a \times d)+(b \times c)}{b \times d}, \frac{a}{b}-\frac{c}{d} \frac{(a \times d)-(c \times b)}{b \times d}\)
⇒ ഗുണനം – മടങ്ങ് ഭാഗം ഇവ കണ്ടുപിടിക്കാൻ
ഉദാ: – \(\frac{1}{3}\) ന്റെ 2 മടങ്ങ് = \(\frac{1}{3}\) × 2 = \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{2}\) ന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം = \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}=\frac{1 \times 1}{2 \times 4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}\)
എല്ലാ എണ്ണൽ സംഖ്യകളേയും ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതാം. ഛേദം 1 ആയിരിക്കും.
4 = \(\frac{4}{1}\)
ഭാഗത്തിന്റെ ഭാഗം കണക്കാക്കാൻ ഗുണനം
ഉദാ: 1 മീറ്ററിന്റെ \(\frac{1}{2}\) ന്റെ \(\frac{1}{3}\) ഭാഗം
= (1 × \(\frac{1}{2}\)) × \(\frac{1}{3}\)
= \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
ഹരണം
2ന്റെ 3 മടങ്ങു 6 എങ്കിൽ ന്റെ (\(\frac{1}{3}\)) മടങ്ങ് 2
3 ന്റെ വൽക്രമം = \(\frac{1}{3}\)
\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}=\frac{a \times d}{b \times c}\)
\(\frac{c}{d}\) യുടെ വ്യുൽക്രമം = \(\frac{d}{c}\)
ഹരണം ൽക്രമം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനമാണ്.
ഭിന്നസംഖ്യകൾ
ചുവടെ പറയുന്ന കണക്കുകളിലെല്ലാം ഉത്തരം കണ്ടുപിടിച്ച ശേഷം ഓരോന്നും മടങ്ങുകളായും സംഖ്യകളുടെ ഗുണന ക്രിയ യായും എഴുതുക.