Class 6 Maths Chapter 4 Solutions Malayalam Medium വ്യാപ്തം

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 6 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 4 വ്യാപ്തം can save valuable time.

SCERT Class 6 Maths Chapter 4 Solutions Malayalam Medium വ്യാപ്തം

Class 6 Maths Chapter 4 Malayalam Medium Kerala Syllabus വ്യാപ്തം

Question 1.
ഒരു ഇഷ്ടികക്ക് 21 സെ.മീ നീളവും 15 സെ.മീ. വീതിയും 7. മീ. ഉയരവുമുണ്ട്. ഇതിന്റെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്?
Answer:
ഇഷ്ടികയുടെ നീളം = 21 സെ.മീ.
വീതി = 15 സെ.മീ.
ഉയരം = 7 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 21 × 15 × 7
= 2205 ഘന. സെ.മീ.

Question 2.
ഇരുമ്പുകൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഒരു സമചതരുക്കട്ടയുടെ ഒരു വശ ത്തിന്റെ നീളം 8 സെ.മീ. ആണ് അതിന്റെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്? ഒരു ഘനസെ.മീ. ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം 8 ഗ്രാം ആണ്. ഈ കട്ടയുടെ ഭാരം എത്രയാണ്?
Answer:
സമചതുരക്കട്ടയുടെ നീളം = 8 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = വശം × വശം × വശം
= 8 × 8 × 8
= 512 ഘന. സെ.മീ.
1 ഘനസെ.മീ. ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം = 8 ഗ്രാം
കട്ടയുടെ ഭാരം = 512 × 8
= 4096 ഗ്രാം

Question 3.
എതാനും ചതരകട്ടയുടെ അളവുകൾ പട്ടികയിൽ കൊടുത്തി ട്ടുണ്ട്. എഴുതിയിട്ടില്ലാത്ത അളവുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:
1) വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 3 × 8 × 7
= 168 ഘന. സെ.മീ.

2) വ്യാപ്തം = 6 × 4 × 5
= 120 ഘന. സെ.മീ.

= \(\frac{48}{6 \times 4}\)
= 2 സെ.മീ.

= \(\frac{48}{8 \times 2}\)
= 3 സെ.മീ.

= \(\frac{48}{2 \times 2}\)
= 12 സെ.മീ.

= \(\frac{80}{2 \times 4}\)
= 10 സെ.മീ.

= \(\frac{210}{14 \times 5}\)
= 3 സെ.മീ.

Question 4.
സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള മരപ്പലകൾ അടുക്കിവച്ച രൂപം അടി യിലുള്ള പലകയുടെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം സെ.മീ. ആണ്. മുകളിലേക്ക് വരും തോറും പലകകളുടെ വശത്തിന്റെ നീളം 2 സെ.മീ. വീതം കുറയുന്നു. എല്ലാ പലകകളുടെയും ഉയരം 1 സെ.മീ. ആണ്. ഈ രൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം?
Answer:
ഏറ്റവും അടിയിലുള്ള പലകയുടെ ഒരു വശം = 9 സെ.മീ.
ബാക്കി പലകകളുടെ വശം = 7 സെ.മീ. 5 സെ.മീ. 3 സെ.മീ. 1 സെ.മീ.
ആകെ 5 പലകകൾ

രൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = ഓരോ പലകയുടേയും വ്യാപ്ത ത്തിന്റെ തുക
= (9 × 9 × 1) + (7 × 7 × 1) + (5 × 5 × 1) + (3 × 3 × 1) + 1 × 1
= 81 + 49 + 25 + 9 + 1
= 165 ഘ. സെ.മീ.

Question 5.
ചുവടെയുള്ള രൂപങ്ങളുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക. ചിത്രത്തിൽ 4 ഭാഗങ്ങളാക്കി വ്യാപ്തം കാണാം.

Answer:

ഭാഗം I
നീളം = 20 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 2 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 20 × 4 × 2
= 160 ഘന. സെ.മീ.

ഭാഗം II
നീളം = 8 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 2 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 8 × 4 × 2
= 64 ഘന. സെ.മീ.

ഭാഗം III
നീളം = 4 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 2 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 4 × 4 × 2
= 32 ഘന. സെ.മീ.

ഭാഗം IV
വ്യാപ്തം = 64 സെ.മീ (ഭാഗം 2ൽ തുല്യം)
ചിത്രത്തിലുള്ള രൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
= 160 + 64 + 64 + 32
= 320 ഘന. സെ.മീ.

Question 6.

Answer:

ഭാഗം I
നീളം = 16 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 3 സെ.മീ.
= 16 × 4 × 3
= 192 ഘന. സെ.മീ.

ഭാഗം II
നീളം = 4 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 3 സെ.മീ.
= 4 × 4 × 3
= 48 ഘന. സെ.മീ.

ഭാഗം III
വ്യാപ്തം = 192 ഭാഗം II വിന് തുല്യം)
ചിത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 192 + 192 + 48
= 432 ഘന. സെ.മീ.

Question 7.

Answer:
ചിത്രത്തിൽ

ഭാഗം II
നീളം = 11 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 3 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 11 × 4 × 3
= 132 ഘന. സെ.മീ.

ഭാഗം I
നീളം = 16 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 3 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 16 × 4 × 3
= 192 ഘന. സെ.മീ.

ആകെ വ്യാപ്തം = 132 + 192
= 324 ഘന. സെ.മീ.

1 ഘനമീറ്റർ = 1000000 ഘനസെ.മീറ്റർ
⇒ വലിയ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുന്ന യൂണിറ്റ് ഘനമീറ്റർ

Question 8.
ഒരു ലോറിയിൽ 4 മീറ്റർ നീളത്തിലും 2 മീറ്റർ വീതിയിലും 1 മീറ്റർ ഉയരത്തിലും മണൽ നിറച്ചിട്ടുണ്ട്. 1 ഘനമീറ്റർ മണലിന് 1000 രൂപയിൽ വിലയെങ്കിൽ ലോറിയിലെ മണലിന്റെ വില.
Answer:
ലോറിയിൽ നിറച്ചിട്ടുള്ള മണലിന്റെ നീളം = 4 മീറ്റർ
വീതി = 2 മീറ്റർ
ഉയരം = 1 മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 4 × 2 × 1
1 ഘനമീറ്റർ മണലിന്റെ വില = 1000 രൂപ
8 ഘനമീറ്റർ മണലിന്റെ വില = 1000 × 8
8 ഘന മീറ്റർ = 8000 രൂപ

Question 9.
6 മീറ്റർ നീളവും 1 മീറ്റർ വീതിയും 50 സെ.മീ. ഉയരവുമുള്ള ഒരു തറയുടെ വ്യാപ്തം എത്ര ഘനസെ.മീ. ആണ്.
Answer:
തറയുടെ നീളം = 6.29.
= 600 സെ.മീ.

1മീറ്റർ = 100 സെ.മീ.

വീതി = 1 മീറ്റർ
= 100 സെ.മീ.

ഉയരം = 50 സെ.മീ.

വ്യാപ്തം = 50 സെ.മീ.
നീളം × വീതി × ഉയരം
600 × 100 × 50
= 3000000 ഘന. മീ.

ഒരു ചതുരക്കട്ടയുടെ നീളവും വീതിയും ഉയരവും ഇരട്ടിച്ചാൽ വ്യാപ്തം അതിന്റെ 8 മടങ്ങാകും.

Question 10.
4 സെ.മീറ്റർ നീളവും 3 സെ.മീറ്റർ വീതിയും 1 സെ.മീ. ഉയരവു മുള്ള ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തമെത്ര? ഇതിന്റെ നീളവും വീതിയും ഉയരവും ഇരട്ടിച്ചാൽ അതിന്റെ വ്യാപ്തം എത്രമടങ്ങാകും.
Answer:
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 4 × 3 × 1
= 12 ഘന. സെ.മീ.

നീളവും വീതിയും ഉയരവും ഇരട്ടിക്കുമ്പോൾ
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 8 × 6 × 2
= 96 ഘന. സെ.മീ.
= 8 × 12
= 8 × ആദ്യത്തെ വ്യാപ്തം

നീളവും വീതിയും ഉയരവും ഇരട്ടിച്ചാൽ
അതിന്റെ വ്യാപ്തം 8 മടങ്ങാകും.

Question 11.
4 മീറ്റർ നീളവും \(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ വീതിയും 25 സെ.മീ. ഉയരുവുമുള്ള ഒരു മരകഷണത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എത്ര?
1 ഘന മീറ്റർ മരത്തിന്റെ 60000 രൂപയാണ്. ഈ മരക്കട്ട വാങ്ങാൻ എത്ര രൂപ വേണം.
Answer:
മരകഷണത്തിന്റെ നീളം = 4 മീറ്റർ
വീതി = \(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ
ഉയരം = 25 സെ.മീ. \(\frac{25}{100}\) മീറ്റർ
= \(\frac{1}{4}\) മീറ്റർ

വ്യാപ്തം = 4 × \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{2}\) ഘനമീറ്റർ

1 ഘനമീറ്ററിന്റെ വില = 60000 രൂപ
\(\frac{1}{2}\) ഘനമീറ്ററിന്റെ വില = 60000 × \(\frac{1}{2}\)
= 30000 രൂപ

Question 12.
ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പെട്ടിയുടെ അകത്തെ നീളവും വീതിയും ഉയരവും 4 സെന്റിമീറ്റർ വീതമാണ്. പെട്ടിയുടെ ഉള്ള ളവ് എത്രയാണ്? ഈ പെട്ടിയിൽ 2 സെന്റിമീറ്റർ വീതം വശമുള്ള എത്ര സമചതുര കട്ടകൾ അടുക്കിവയ്ക്കാം.
Answer:
പെട്ടിയുടെ നീളം = 4 സെ.മീ.
വീതി = 4 സെ.മീ.
ഉയരം = 4 സെ.മീ.

ഉള്ളളവ് = വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 4 × 4 × 4
= 64 ച.സെ.മീ.

സമചതുര കട്ടയുടെ നീളം = 2 സെ.മീ.
വീതി = 2 സെ.മീ.
ഉയരം = 2 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 2 × 2 × 2
= 8 ഘനസെ.മീ.

പെട്ടിക്കുള്ളിൽ അടുക്കാൻ പറ്റുന്ന കട്ടകളുടെ എണ്ണം

= \(\frac{64}{8}\)
= 8 കട്ടകൾ

Question 13.
ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു വാട്ടർ ടാങ്കിന്റെ അകത്തെ അളവു കൾ 70 സെ.മീ., 80 സെ.മീ., 90 സെ.മീ. വീതമായാൽ ഇതിന്റെ എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും.
Answer:
വാട്ടർ ടാങ്കിന്റെ അളവുകൾ = 70 സെ.മീ., 80 സെ.മീ.
= 90 സെ.മീ.

ഉള്ളളവ് = വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 70 × 80 × 90
= 504000 ഘനസെ.മീ.
1 ലിറ്റർ = 1000 ഘനസെ.മീ.
504000 ഘനസെ.മീ. = 504 ലിറ്റർ

വാട്ടർ ടാങ്കിൽ ഉൾക്കൊള്ളാൻ പറ്റുന്ന വെള്ളം
= 504 ലിറ്റർ

Question 14.
ഒരു ചതുര പാത്രത്തിൽ 90 സെ.മീ. നീളവും 40 സെ.മീ. വീതിയും ഉണ്ട്. ഇതിൽ 180 ലിറ്റർ വെള്ളം ഉണ്ട്. പാത്രത്തിന്റെ ഉയരം എത്ര?
Answer:
പാത്രത്തിൽ ഉൾക്കൊള്ളാൻ പറ്റിയ വെള്ളം = 180 ലിറ്റർ
= 180 × 1000 ഘനസെ.മീ.

പാത്രത്തിന്റെ നീളം = 90 സെ.മീ.
വീതി = 40 സെ.മീ.

= \(\frac{180000}{90×40}\)
= 50 സെ.മീ.

Question 15.
അകത്തെ നീളം 80 സെ.മീ. വീതി 60 സെ.മീറ്ററും, ഉയരം 50 സെ.മീറ്ററും ആയ ഒരു പാത്രത്തിൽ 15 സെന്റിമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ വെള്ളമുണ്ട്. ഇത് നിറയാൻ ഇനി എത്ര വെള്ളം കുടിവേണം.
Answer:
പാത്രത്തിൽ അകത്തെ നീളം = 80 സെ.മീ.
വീതി = 60 സെ.മീ.
ഉയരം = 50 സെ.മീ.
ഉള്ളളവ് = 80 × 60 × 50
= 240000 ഘനസെ.മീ.
= 240 ലിറ്റർ

വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരം = 15 സെ.മീ.
വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് = 80 × 60 × 15
= 72000 ഘനസെ.മീ.
= 72 ലിറ്റർ

പാത്രം നിറയാൻ ആവശ്യമായ വെള്ളം
= പാത്രത്തിന്റെ ഉള്ളളവ് – വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്
= 240 – 72
= 168 ലിറ്റർ

Question 16.
ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു കുളം നിർമ്മിക്കാൻ പഞ്ചായത്ത് തീരു മാനിക്കുന്നു. കുളത്തിൽ 20 മീറ്റർ നീളവും 15 മീറ്റർ വീതിയും 2 മീറ്റർ ആഴവുമാണ് നിശ്ചയിച്ചത്. ഇതിലെ മണ്ണ് 3 മീറ്റർ നീളവും 2 മീറ്റർ വീതിയും 1 മീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള ലോറികളിൽ നിറക്കുക യാണെങ്കിൽ എത്ര ലോറി മണ്ണുണ്ടാകും.
Answer:
കുളത്തിന്റെ നീളം = 20 മീറ്റർ
വീതി = 15 മീറ്റർ
ആഴം = 2 മീറ്റർ
കുളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 20 × 15 × 2
= 600 ഘന മീറ്റർ

മണ്ണിന്റെ വ്യാപ്തം = കുളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
= 600 ഘനമീറ്റർ

ലോറിയുടെ നീളം = 3 മീറ്റർ
വീതി = 2 മീറ്റർ
ഉയരം = 1 മീറ്റർ

ലോറിയുടെ ഉള്ള വ് = 3 × 2 × 1
= 6 ഘനമീറ്റർ

ആവശ്യമായ ലോറിയുടെ എണ്ണം

= \(\frac{600}{6}\)
= 100 എണ്ണം

Question 17.
ഒരു അക്വേറിയത്തിന്റെ ഉൾഭാഗത്തിൽ 60 സെ.മീ. നീളവും 30 സെ.മീ. വീതിയുമുണ്ട്. ഇതിൽ പകുതി ഉയരത്തിൽ വെള്ളമുണ്ട്. ഇതിലേക്ക് ഒരു കല്ല് താഴ്ത്തിയപ്പോൾ വെള്ളം 10സെ.മീ. കൂടി ഉയർന്നു. കല്ലിന്റെ വ്യാപ്തമെത്ര?
Answer:
കല്ലിന്റെ വ്യാപ്തം = കല്ലു താഴ്ത്തിയപ്പോൾ
ഉയർന്ന വെള്ളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
കല്ലു ഉയർത്തിയ വെള്ളത്തിൽ നീളം = 60 സെ.മീ.
വീതി = 30 സെ.മീ.
ഉയരം = 10 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 60 × 30 × 10
= 18000 ഘന.സെ.മീ.

Question 18.
ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു ഇരുമ്പു കട്ടയുടെ നീളം 20സെ.മീ റ്ററും വീതി 10 സെ.മീ. ഉയരം 5 സെ.മീറ്ററുമാണ്. ഇത് ഉരുക്കി ഒരു സമചതുര കട്ടയുണ്ടാക്കിയാൽ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം എത്ര യായിരിക്കും.
Answer:
ചതുരകട്ടയുടെ വ്യാപ്തം = സമചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം
ചതുരകട്ടയുടെ നീളം = 20 സെ.മീ.
വീതി = 10 സെ.മീ.
ഉയരം = 5 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 20 × 10 × 5
= 1000 ഘന.സെ.മീ.

സമചതുരകട്ടയുടെ വ്യാപ്തം = 1000 ഘന.സെ.മീ.
a³ = 1000 (സമചതുരത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = a³)
a = 10 സെ.മീ.
സമചതുരക്കട്ടയുടെ ഒരു വശം = 10 സെ.മീ.

Question 19.
2½ മീറ്റർ നീളം 1 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ടാങ്കിൽ 10000 ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളുന്നുവെങ്കിൽ അതിന്റെ ഉയരം എത്രയായിരി ക്കും.
Answer:

വ്യാപ്തം = 10000 ലിറ്റർ
= 10 ഘന മീറ്റർ
നീളം = 2½ മീറ്റർ = \(\frac{5}{2}\) മീറ്റർ
വീതി = 1 മീറ്റർ
ഉയരം = \(\frac{10}{\frac{5}{2} \times 1}\)
= 10 – \(\frac{5}{2}\)
= 10 × \(\frac{2}{5}\)
= 4 മീറ്റർ

Question 20.
12 സെ.മീ. വശമുള്ള സമചതുരാകൃതിയായ ഒരു കടലാസിന്റെ 4 മൂലകളിൽ നിന്നും 1 സെ.മീ. വശമുള്ള സമചതുരങ്ങൾ മുറി ച്ചുമാറ്റുന്നു. ഈ രൂപത്തിന്റെ നാലുവശവും 1 സെ.മീ. വീതം ഉയർത്തിമടക്കാമല്ലോ. ഇപ്പോൾ ലഭിച്ച ചതുരപാത്രത്തിന്റെ ചതു രപാത്രത്തിന്റെ ഉള്ളളവ് എത്രയാണ്. ഓരോ മൂലയിൽനിന്നും 2 സെ.മീ. ആണ് മുറിച്ചുമാറ്റി മടക്കി പാത്രമുണ്ടാക്കുന്നതെങ്കിലോ?
Answer:
സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാത്രത്തിന്റെ വശം)
= 12 – 2 = 10 സെ.മീ.
4 വശത്തുനിന്നും 1 സെ.മീ. വച്ച് മടക്കുന്നു.
പാത്രത്തിന്റെ ഉയരം = 1 സെ.മീ.
പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 10 × 10 × 1
= 100 ഘന.സെ.മീ.

2 സെ.മീ. ആയി ഉയർത്തി മടക്കുന്നതെങ്കിൽ
നീളം = 8 സെ.മീ.
വീതി = 8 സെ.മീ.
ഉയരം = 2 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 8 × 8 × 2
= 128 ഘന.സെ.മീ.

Intext Questions And Answers

Question 1.
ചുവടെയുള്ള കട്ടകളുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുക

Answer:
വ്യാപ്തം = നീളം വീതി ഉയരം
= 7 × 4 × 2
= 56 ഘന. സെ.മീ.

Question 2.

Answer:
വ്യാപ്തം = നീളം വീതി ഉയരം
= 6 × 3 × 3
= 54 ഘന. സെ.മീ.

Question 3.

Answer:
സമചതുക്കട്ടയുടെ
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 5 × 5 × 5
= 125 ഘന. സെ.മീ.

Question 4.

Answer:
ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം = നീളം x വീതി ഉയരം
= 5 × 5 × 4
= 100 ഘന. സെ.മീ.

Question 5.
8 സെന്റീമീറ്റർ നീളവും 2 സെന്റീമിറ്റർ വീതിയുമുള്ള ചതുരത്തി ന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര? 8 സെന്റീമീറ്റർ നീളവും 2 സെന്റിമീറ്റർ വീതി യുമുള്ള വീതിയും ഒരു സെ.മീ. ഉയരവുമുള്ള ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തമെത്ര?
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = നീളം × വീതി
= 8 × 2
= 16 ച. സെ.മീ.

ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം = 8 × 2 × 1
= 16 ഘന. സെ.മീ.

Question 6.
ഒരു പാത്രത്തിൽ നിറയെ വെള്ളമുണ്ട്. അതിൽ 1 സെ.മീ. വശ മുള്ള ഒരു സമചതുര കട്ടയിട്ടാൽ എത്ര ഘന സെ.മീ. വെള്ളം പുറത്തേയ്ക്കൊഴുകും. ഇത്തരം 20 കട്ടകളിട്ടാലോ?
Answer:
സമചതുര കട്ടയുടെ ഒരു വശം = 1 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 1 × 1 × 1 = 1 ഘന. സെ.മീ.

പുറത്തേക്കൊഴുകുന്ന വെളളം കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം
= 1 ഘന സെ.മീ.
20 കട്ടകളിട്ടാൽ → 20 × 1 ഘന സെ.മീ. = 20 ഘന. സെ.മീ.

Question 7.
ഒരു നീന്തൽ കുളത്തിൽ 25 മീറ്റർ നീളവും 10 മീറ്റർ വീതിയും 2 മീറ്റർ ആഴവുമുണ്ട്. ഇതിൽ പകുതി ഉയരത്തിൽ വെള്ളമുണ്ട ങ്കിൽ എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളമുണ്ടാകും. ഈ കുളത്തിൽ 1 സെന്റിമീ റ്റർ ഉയരത്തിൽ വെള്ളം കൂട്ടിയാൽ എത്ര ലിറ്റർ വെളളം കൂടും. നീളം വീതി ഉയരം
Answer:
നീന്തൽ കുളത്തിന്റെ വെള്ളം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 25 × 10 × 1 ഉയരം = \(\frac{2}{1}\) = 1
= 250 ഘനമീറ്റർ
= 250000 ലിറ്റർ
1 സെ.മീ. ഉയരത്തിൽ വെള്ളം കൂടുമ്പേൾ
കൂടിയ വെള്ളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
= 2500 × 1000 × 1
= 2500000 ഘന. സെ.മീ.
= \(\frac{2500000}{100000}\)
= 2.5 ഘന. സെ.മീ.
= 2500 ലിറ്റർ

Question 8.
ഒരു പാത്രത്തിൽ നിറയെ വെള്ളമുണ്ട്. അതിൽ 1 സെ.മീ. വശ മുള്ള ഒരു സമചതുര കട്ടയിട്ടാൽ എത്ര ഘന സെ.മീ. വെള്ളം പുറത്തേയ്ക്കൊഴുകും. ഇത്തരം 20 കട്ടകളിട്ടാലോ?
Answer:
സമചതുര കട്ടയുടെ ഒരു വശം = 1 സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = 1 ഘനസെ.മീ.
1 ഘന സെ.മീ വെള്ളം പുറത്തേക്കൊഴുകും.
20 കട്ടകളുടെ വ്യാപ്തം = 20 ഘനസെ.മീ.
20 ഘനസെ.മീ. വെള്ളം പുറത്തേക്കൊഴുകും

Question 9.
ചതുരാകൃതിയായ ഒരു ജലസംഭരണിക്ക് 4 മീറ്റർ നീളവും 2½ മീറ്റർ ഉയരവും ഉണ്ട്. ഇതിൽ 15000 ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും. ജലസംഭരണിയുടെ വീതി എത്രയാണ്.
Answer:
ജലസംഭരണിയുടെ ഉള്ളളവ് = 15000 ലിറ്റർ
= 15 ഘന മീറ്റർ
നീളം = 4 മീറ്റർ
ഉയരം = 2½ മീറ്റർ = \(\frac{5}{2}\) മീറ്റർ

Volume Class 6 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ഒരു വീട്ടിൽ വാതിലുണ്ടാക്കാൻ 2 മീറ്റർ നീളവും 1 മീറ്റർ വീതിയും 5 സെ.മീ. കനവുമുള്ള 5 പലകകൾ വേണം. ഒരു ഘനമീറ്റർ തടിക്ക് 8000 രൂപയായാൽ പലകയ്ക്കു ആകെ എത്ര രൂപ വേണം.
Answer:
ഒരു പലകയുടെ നീളം = 2 മീറ്റർ = 200 സെ.മീ.
വീതി = 1 മീറ്റർ = 100 സെ.മീ.
കനം = 5 സെ.മീ.

ഒരു പലകയുടെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 200 × 100 × 5
= 100000 ഘന.സെ.മീ.

5 പലകകളുടെ വ്യാപ്തം = 5 × 100000
= 500000 ഘന.സെ.മീ.
= 0.5 ഘനമീറ്റർ

ഒരു ഘനമീറ്റർ പലകയുടെ വില = 8000 രൂപ
0.5 ഘനമീറ്റർ പലകയുടെ വില = 8000 × 0.5
= 4000 രൂപ

Question 2.
1) ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു പാത്രത്തിന്റെ അകത്തെ അളവു കൾ 20 സെ.മീ. 10 സെ.മീ. 5 സെ.മീ. ആയാൽ പാത്രത്തിൽ “എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും.
2) ഇത്രയും വെള്ളം ഒരു സമചതുര പാത്രത്തിലേക്ക് മാറ്റിയ പ്പോൾ പാത്രം നിറഞ്ഞു. സമചതുര പാത്രത്തിന്റെ അകത്തെ അളവുകൾ എത്ര സെ.മീ. വീതമാണ്.
3) അകത്തെ അളവുകൾ 25 സെ.മീ. 20 സെ.മീ ആയ ഒരു പാത്രത്തിലേക്ക് ഈ വെള്ളം മാറ്റിയാൽ എത്ര ഉയരത്തിൽ
വെള്ളമുണ്ടാകും.
Answer:
1) ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാത്രത്തിന്റെ ഉള്ളളവ്
= നീളം × വീതി × ഉയരം
= 20 × 10 × 5
= 1000 ഘന.സെ.മീ.
= 1 ലിറ്റർ

2) സമചതുരപാത്രത്തിന്റെ ഉള്ളളവ് = 1 ലി
= 1000 ഘന.സെ.മീ.
V = a³ = 1000 ഘ.സെ.മീ.
a = 10 സെ.മീ.

സമചതുരപാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 1000 ഘന.സെ.മീ
നീളം = 25 സെ.മീ.
വീതി = 20 സെ.മീ.

= \(\frac{1000}{25 \times 20}\)
വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരം = 2 സെ.മീ

Question 3.

1) ചിത്രത്തിൽ കാണുന്ന ലോഹരൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കാണുക.
2) ഒരു ഘനസെ.മീ. ലോഹത്തിൽ 5 രൂപയാണ് വില എങ്കിൽ ഈ ലോഹക്കട്ട വാങ്ങാൻ എന്തു ചെലവിടും.
3) ഈ ലോഹകട്ട ഉരുക്കി സമചതുരക്കട്ടയാക്കിയാൽ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെന്ത് ?
Answer:
1) ചിത്രത്തിലെ ലോഹരൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
= 1, 2, 3 എന്നീ ബ്ലോക്കുകളുടെ വ്യാപ്തങ്ങളുടെ തുക.

ബ്ലോക്ക് 1 വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 20 × 5 × 4
= 400 ഘന.സെ.മീ

ബ്ലോക്ക് 2 വ്യാപ്തം = 10 x 5 x 4
= 200 ഘ.സെ.മീ

3ന്റെ വ്യാപ്തം = 1ന്റെ വ്യാപ്തം 400 ഘ.സെ.മീ.
ലോഹരൂപത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 400 + 400 + 200
= 1000 ഘ.സെ.മീ

2) 1 ഘനസെ.മീ. വില = 5 രൂപ
1000 ഘന സെ.മി. വില = 5 × 1000 = 5000 രൂപ

3) സമചതുര കട്ടയുടെ ഒരു = ?
a³ = 1000 ഘ.സെ.മീ
a = 10 സെ.മീ.

Question 4.
ചതുരാകൃതിയായ ഒരു വാട്ടർ ടാങ്കിന്റെ അകത്തെ നീളം 2 മീറ്റ റും, വീതി 1 മീറ്ററും ഉയരം 80 സെ.മീ. ആണ്.
1) ടാങ്കിന്റെ ഉയരമാണോ നീളമാണോ കൂടുതൽ
2) വാട്ടർടാങ്കിന്റെ ഉള്ളളവ് എത്ര?
3) ആ ടാങ്കിൽ 1200 ലിറ്റർ വെള്ളം ഉണ്ടെങ്കിൽ എത്ര ഉയർ ത്തിൽ വെള്ളമുണ്ടാവും.
Answer:
1) ടാങ്കിന്റെ നീളം = 2 മീ = 200 സെ.മീ.
വീതി = 1 മീ = 1000 സെ.മീ.
ഉയരം = 80 സെ.മീ.
= 200 > 80
ടാങ്കിന്റെ നീളമാണ് കൂടുതൽ

2) ടാങ്കിന്റെ ഉള്ളളവ് = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 200 × 100 × 80
= 1600000 ഘന.സെ.മീ
= 1600 ലിറ്റർ

3) വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് = 1200 ലി
= 1200000 ഘന.സെ.മീ

= 60 സെ.മീ

Question 5.
ഒരു ചതുര കട്ടക്ക് 5 സെ.മീ. നീളവും 4 സെ.മീ. വീതിയും 3 സെ.മീ. ഉയരവും ഉണ്ട്.
1) ഈ ചതുരകട്ടയുടെ വ്യാപ്തമെന്ത്?
2) ഇതിന്റെ നീളം 1 സെ.മീ. വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന വ്യാപ്തി മാണോ വീതി 1 സെ.മീ. വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന വ്യാപ്ത മാണോ കൂടുതൽ, എത്ര കൂടുതൽ ഉണ്ടാകും.
Answer:
ചതുരകട്ടയുടെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 5 × 4 × 360 = 60 ഘന.സെ.മീ

നീളം 1 സെ.മീ. വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 6 × 4 × 3
= 72 ഘന.സെ.മീ

വീതി 1 സെ.മീ. വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ
വ്യാപ്തം = 5 × 5 × 3
= 75 ഘന.സെ.മീ

വീതി 1 സെ.മീ. ഉയരുമ്പോഴാണ് വ്യാപ്തം കൂടുതൽ വ്യാപ്തങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം = 75 – 72
= 3 ഘ.സെ.മീ

Question 6.
നിറയെ വെള്ളമുള്ള ചതുരാകൃതിയായ ഒരു പാത്രത്തിന്റെ അകത്തെ നീളം 50 സെ.മീ. വീതി 40 സെ.മീ. ഉയരം 20 സെ. ആണ്.
1) ഈ പാത്രത്തിന്റെ ഉള്ളളവ് എത്ര?
2) ഇതിൽനിന്നും 10 ലിറ്റർ വെള്ളം മറ്റൊരു പാത്രത്തിലേക്ക് മാറ്റുന്നു. ഈ പാത്രത്തിൽ ഇനി എത്ര ഉയരത്തിൽ വെള്ളമു
ണ്ടാകും.
3) 30 ലിറ്റർ ഉള്ളളവുള്ള ചതുരാകൃതിയായ ഒരു പാത്രത്തിന്റെ നീളം, വീതി, ഉയരം ആയി വരാവുന്ന ഒരു സംഖ്യ അളവു കൾ എഴുതുക.
Answer:
1) പാത്രത്തിന്റെ അകത്തെ നീളം = 50 സെ.മീ
വീതി = 40 സെ.മീ
ഉയരം = 20 സെ.മീ
വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 50 × 40 × 20
= 40000 ഘന.സെ.മീ
= 40 ലിറ്റർ

2) മാറ്റിയ വെള്ളം = 10 ലിറ്റർ
= 10000 ഘന.സെ.മീ

ശേഷമുള്ള വെള്ളം = 40 – 10
= 30 ലിറ്റർ

= \(\frac{30000}{50 \times 40}=\frac{300}{20}\)
= 15 സെ.മീ

3) 30 ലിറ്റർ ഉള്ളളവിന് വരാൻ സാധ്യതയുള്ള അളവുകൾ
നീളം = 50 സെ.മീ
വീതി = 40 സെ.മീ
ഉയരം = 15 സെ.മീ

Practice Questions

Question 1.
പൂരിപ്പിക്കുക.
1) 1 ഘന.സെ.മീ : _______ ലി
2) 1 ഘന.മീ : _______ ലി
3) 1000 ഘന.സെ.മീ : _______ ലി
4) _______ ഘന.സെ.മീ : 1 ഘന.സെ.മീ
5) നീളം, വീതി, ഉയരം ഇരട്ടിയായാൽ അതിന്റെ വ്യാപ്തം മടങ്ങാകും.
6) നീളം, വീതി, ഉയരം ഇവ പകുതിയാക്കിയാൽ അതിന്റെ _______
7) വ്യാപ്തം =
Answer:
1) \(\frac{1}{1000}\) ലി = 0.001 ലിറ്റർ
2) 1000 ലിറ്റർ
3) 1 ലിറ്റർ
4) 1000000 ഘന.സെ.മീ
5) 8 മടങ്ങാകും
6) \(\frac{1}{8}\) ഭാഗമാകും
7) വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം

Question 2.
2½ മീറ്റർ നീളവും 1½ മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ടാങ്കിൽ 1000ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളാമെങ്കിൽ ടാങ്കിന്റെ ഉയരം.
Answer:
വ്യാപ്തം = 1000 ലിറ്റർ = 1 ഘന.മീ
നീളം = 2½ മീറ്റർ = \(\frac{5}{2}\) മീറ്റർ
വീതി = 1½ മീറ്റർ = \(\frac{3}{2}\) മീറ്റർ
ഉയരം

Question 3.
അകത്തെ നീളം 50 സെ.മീ., വീതി 30 സെ.മീ. ഉയരം 20 സെ.മീ. ആയ ഒരു പാത്രത്തിൽ 15 സെ.മീ. ഉയരത്തിൽ വെള്ള മുണ്ട്. ഇത് നിറയാൻ ഇനി എത്ര വെള്ളം കൂടി വേണം.
Answer:
നീളം = 50 സെ.മീ
വീതി = 30 സെ.മീ
ഉയരം = 20 സെ.മീ

പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 50 × 30 × 20
= 30000 ഘന.സെ.മീ
= 30 ലിറ്റർ

വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരം = 15 സെ.മീ
വെള്ളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 50 × 30 × 15
= 22500
= 22.5 ലിറ്റർ

പാത്രം നിറയാൻ ആവശ്യമായ വെളളം
= 30 – 22.5
= 7.5 ലിറ്റർ

Question 4.
സമചതുരാകൃതിയായ ഒരു നീന്തൽകുളത്തിന്റെ ഒരു വശം 50 മീ. ആണ്. ഇതിൽ 35 മീ. ഉയരത്തിൽ വെള്ളമുണ്ട് വൃത്തിയാക്കാ ലിന്റെ ഭാഗമായി വെള്ളം വറ്റിക്കാൻ 10 മീറ്റർ വശങ്ങളുടെ നീള മുള്ള സമചതുരാകൃതിയായ എത്ര ടാങ്കുകൾ വേണ്ടി വരും.
Answer:
നീന്തൽ കുളത്തിന്റെ ഒരു വശം = 50 മീ
വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരം = 35 മീ

വെള്ളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 50 × 50 × 35
= 87500 ഘന.മീ

ടാങ്കിന്റെ ഒരുവശം = 10 മീറ്റർ
ടാങ്കിന്റെ വ്യാപ്തം = 10 × 10 × 10.
= 1000 ഘന മീറ്റർ

വെള്ളം വറ്റിക്കാൻ വേണ്ട ടാങ്കുകളുടെ എണ്ണം

87ടാങ്കു നിറയെ വെളളം + ഒരു ½ ടാങ്കും
ആകെ 88 ടാങ്കുകളുടെ ആവശ്യം

Question 5.
5 മീറ്റർ നീളവും ½ മീറ്റർ വീതിയും ¼ മീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള ഒരു മരക്കഷണത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 1ഘന.മീ. മരത്തിന് 30000 രൂപ വിലയെന്നാൽ ഈ മരക്കഷണത്തിന്റെ വിലയെന്ത്?
Answer:
മരകഷണത്തിന്റെ നീളം = 5 മീറ്റർ
വീതി = ½ മീറ്റർ
ഉയരം = ¼ മീറ്റർ

വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 5 × ½ × ¼
= \(\frac{5}{8}\) ഘനമീറ്റർ

ഒരു ഘനമീറ്റർ മരത്തിന്റെ വില = 30000/രൂപ
\(\frac{5}{8}\) ഘനമീറ്റർ മരത്തിന്റെ വില = \(\frac{5}{8}\) × 30000
= 18,750 രൂപ

Question 6.
പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

Answer:

ഘന. മീ.	ലിറ്റർ	ഘന. സെ. മീ.
5	5000	5000000
25	25000	25000000
3	3000	3000000
8	8000	8000000
80	80000	8000000
3	3000	3000000

Question 7.
ഒരു ടാങ്കിന്റെ നീളം 5 മീറ്ററും വീതി 2 മീറ്ററുമാണ്. 5000ലിറ്റർ വെള്ളം പകുതി നിറഞ്ഞതുമാണ്. ഒരു കല്ല് അതിനുള്ളിൽ ഇട്ട പ്പോൾ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് 10 സെ.മീ. ഉയർന്നെങ്കിൽ കല്ലിന്റെ വ്യാപ്തമെന്ത് ? ടാങ്കിന്റെ വ്യാപ്തം, ടാങ്കിന്റെ ഉയരം ഇവ കണ ക്കാക്കുക.
Answer:
ടാങ്കിന്റെ വ്യാപ്തം = 2 × വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്
= 2 × 5000 ലിറ്റർ
= 10, 000 ലിറ്റർ
= 10 ഘനമീറ്റർ

ടാങ്കിന്റെ നീളം = 5 മീറ്റർ
വീതി = 2 മീറ്റർ
ടാങ്കിന്റെ ഉയരം

കല്ല് ഇട്ടപ്പോൾ വെള്ളത്തിന്റെ ഉയർച്ച = 10 സെ.മീ.
= \(\frac{10}{100}\)മീറ്റർ = \(\frac{1}{10}\) മീറ്റർ

കല്ലിന്റെ വ്യാപ്തം = നീളം × വീതി × ഉയരം
= 5 × 2 × \(\frac{1}{10}\)
= 1 ഘന.മീ.

Question 8.
ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കുളം നിർമ്മിക്കാൻ അനുമതിയായി. നീളം 20 മീറ്ററും വീതി 15 മീറ്റർ താഴ്ച 2 മീറ്ററുമാണ് തീരുമാനിച്ചത് 2
കുളത്തിൽ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം വെള്ളം ആണ് നിശ്ചയിച്ചത്. 300 ഘന മീറ്റർ വെള്ളമെത്തിച്ചു എങ്കിലും തീരുമാനിച്ച അളവിൽ വെള്ളമായില്ല. ഇനി എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം കൂടി ആവശ്യമെന്ന് കണക്കാക്കുക.
Answer:
കുളത്തിന്റെ നീളം = 20 മീറ്റർ
വീതി = 15 മീറ്റർ
താഴ്ച = 2 മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 20 × 15 × 2
= 600 ഘന.മീ.

തീരുമാനിച്ച വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്
= വ്യാപ്തത്തിന്റെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം
= 600 × \(\frac{2}{3}\)
= 400 ഘനമീറ്റർ

എത്തിച്ച വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് = 300 ഘനമീറ്റർ
കൂടുതൽ എത്തിക്കേണ്ട വെള്ളം = 400 – 300
= 100 ഘനമീറ്റർ
= 100000 ലിറ്റർ

Question 9.
6 മീറ്റർ നീളവും 4 മീറ്റർ വീതിയും 2 മീറ്റർ കനവുമുള്ള ഒരു ലോഡ് മണൽ ഒരു ട്രക്കിലുണ്ട്. 1 ഘനമീറ്റർ മണലിൽ വില 3000 രൂപയെങ്കിൽ ട്രക്കിലുള്ള മണലിന്റെ വിലയെന്ത്?
Answer:
മണൽ കൂമ്പാരത്തിന്റെ നീളം = 6 മീറ്റർ
വീതി = 4 മീറ്റർ
ഉയരം = 2 മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 6 × 4 × 2
= 48 m³

1 ഘനമീറ്റർ മണലിന്റെ വില = 3000 രൂപ
48 ഘനമീറ്റർ മണലിന്റെ വില = 48 × 3000
= 144000 രൂപ

Question 10.
നീളം 6 മീറ്ററും വീതി 4 മീറ്ററും കട്ടി 25 സെ.മീറ്ററുമായ തടി ആവശ്യമുണ്ട്. ഒരു കതക് നിർമ്മിക്കാൻ. ഒരു വീട്ടിൽ 4 കതകു കളുടെ ആവശ്യമുണ്ട്. 1 ഘനമീറ്റർ തടിക്ക് 2000രൂപ വിലയെ ങ്കിൽ 4 കതകിനും കൂടി എന്ന് ചെലവ് വരും.
Answer:
ഒരു കതകിന്റെ നീളം = 6 മീറ്റർ
വീതി = 4 മീറ്റർ
ഉയരം = 25 സെ.മീ
\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\) മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 6 × 4 × \(\frac{1}{4}\)
ഒരു കതകിനാവശ്യമായ തടി = 6 ഘനമീ
1 ഘനമീറ്റർ തടിയുടെ വില = 20,000 രൂപ
6 ഘനമീറ്റർ തടിയുടെ വില = 6 × 20000
= 12,000000

4 വാതിലുനും ആവശ്യമായ
തടിയുടെ വില = 4 × 12,0000
= 480,000 രൂപ

Question 11.
30 മീറ്റർ നീളവും 25 മീറ്റർ വീതിയും 10 മീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള ടാങ്ക് നിറയെ വെള്ളമുണ്ട്. അത് 50 മീറ്റർ നീളവും 20 മീറ്റർ വീതിയും 15 മീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള മറ്റൊരു ടാങ്കിലേക്ക് മാറ്റിയെ ങ്കിൽ 2-ാമത്തെ ടാങ്കിൽ എത്ര ഉയരത്തിൽ വെള്ളമുണ്ടാകാം. അത് നിറക്കാൻ ഇനിയെത്ര വെള്ളം വേണ്ടി വരും.
Answer:
ഒന്നാമത്തെ ടാങ്കിന്റെ നീളം = 30 മീറ്റർ
വീതി = 25 മീറ്റർ
ഉയരം = 10മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 30 × 25 × 10
= 7500 ഘനമീറ്റർ

ഒന്നാമത്തെ ടാങ്കിലെ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് = 7500 ഘനമീറ്റർ
രണ്ടാമത്തെ ടാങ്കിന്റെ നീളം = 50 മീറ്റർ
വീതി = 20 മീറ്റർ
ഉയരം = 15 മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 50 × 20 × 15
= 15000 ഘനമീറ്റർ

2-ാമത്തെ ടാങ്ങിലേക്ക് പകർന്ന വെള്ളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം
= 7500 ഘനമീറ്റർ

വെള്ളത്തിന്റെ ഉയരം

= 7.5 മീറ്റർ

2-ാമത്തെ ടാങ്ക് നിറയാൻ വേണ്ട ബാക്കി വെള്ളത്തിന്റെ അളവ്
= 15000 – 7500
= 7500 ലിറ്റർ
= 7.5 ഘനമീറ്റർ

Question 12.
ഇരുമ്പുകൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഒരു ചതുരക്കട്ടയുടെ നീളം 20 സെ. മീ. വീതി 8 സെ.മീ. വീതി 8 സെ.മീ. ഉയരം 4 സെ.മീ. ഇതുപോ ലുള്ള 100 കട്ടകൾ ഉരുക്കി ഒരു സമചതുര കട്ടയുണ്ടാക്കിയാൽ അതിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം എന്താകും.
Answer:
ചതുരകട്ടയുടെ നീളം = 20 സെ. മീ
വീതി = 8 സെ. മീ
ഉയരം = 4 സെ. മീ

വ്യാപ്തം = 20 × 8 × 4
= 640 ഘന. സെ. മീ

100 ചതുരകട്ടയുടെ വ്യക്തം = 640 × 100
= 64000 ഘന. സെ. മീ

സമചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം = 64000ഘന.സെ.മീ.
വ്യാപ്തം = വശം × വശം × വശം
= 4 × 4 × 4 × 10 × 10 × 10
= (4 × 10)³
ഒരു വശം = 4 × 10 = 40 സെ.മീ.

Question 13.
9 മീറ്റർ നീളവും 6 മീറ്റർ വീതിയും 50 സെ.മീ. ഉയരവുമുള്ള ഒരു തറ കുഴിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന മണ്ണ് എത്ര ഘനമീറ്ററായിരി ക്കും. അത് മാറ്റാൻ സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള ഒരു ടാങ്കുപയോ ഗിക്കുന്നു എങ്കിൽ ടാങ്കിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെന്ത്?
Answer:
തറയുടെ നീളം = 9 മീറ്റർ
വീതി = 6 മീറ്റർ
ഉയരം = 50 സെ.മീ.
= \(\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) മീറ്റർ

വ്യാപ്തം = 9 × 6 × \(\frac{1}{2}\)
= 27 ഘന. മീ
തറ കുഴിച്ചപ്പോഴുണ്ടായ മണ്ണിന്റെ വ്യാപ്തം = 27 ഘനമീ
സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള ടാങ്കിന്റെ വ്യാപ്തം = 27 ഘന.മീ.
= (3 × 3 × 3)ഘന.മീ.
ടാങ്കിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = 3 മീറ്റർ

Question 14.
ചതുരാകൃതിയായ ഒരു ജലസംഭരണിയിൽ 4 മീറ്റർ നീളവും 2 മീറ്റർ ഉയരവുമുണ്ട് ഇതിൽ 10000 ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളുമെ ങ്കിൽ സംഭരണിയുടെ വീതിയെന്ത്?
Answer:
ജലസംഭരണിയുടെ നീളം = 4 മീറ്റർ
ഉയരം = 2 മീറ്റർ
വ്യാപ്തം = 10000 ലിറ്റർ = 10 ഘന മീ
ജലസംഭരണിയുടെ വീതി

Question 15.
ഒരു ചതുര പാത്രത്തിൽ 270 സെ.മീ. നീളവും 100 സെ.മീ. ഉയ രവുമുണ്ട്. ഇതിൽ 1800 ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളുമെങ്കിൽ പാത്ര ത്തിന്റെ വീതിയെന്ത്?
Answer:
പാത്രത്തിന്റെ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് = 1800 ലിറ്റർ
= 1800000 ഘ.സെ.മീ

പാത്രത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 1800000 ഘന.സെ.മീ
= 270 സെ.മീ
= 100 സെ.മീ
പാത്രത്തിന്റെ നീളം

Volume Class 6 Notes Malayalam Medium

⇒ ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഉള്ളളവ് സൂചിപ്പിക്കാനാണ് വ്യാപ്തം ഉപയോ ഗിക്കുന്നത്.
വ്യാപ്തം = നീളം × വിധി ഉയരം

⇒ ഒരു യൂണിറ്റു നീളവും ഒരു യൂണിറ്റ് വീതിയും ഒരു യൂണിറ്റു ഉയരവുമുള്ള ഒരു കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം ഒരു ഘന യുണിറ്റ് ആയി രിക്കും.
⇒ ഘന സെ.മീ. ഘന മീറ്റർ, ലിറ്റർ എന്നിവയാണ് വ്യാപ്തം അള ക്കുന്ന യൂണിറ്റുകൾ.
1 ഘനമീറ്റർ = 1000 ലിറ്റർ
1 ലിറ്റർ = 1000
1 ലിറ്റർ = 1000 മി. ലിറ്റർ
1 ഘന മീറ്റർ = 1000000 ഘന. സെ.മീ.
⇒ ഒരു ചതുരങ്ങളുടെ നീളവും വീതിയും ഉയരവും ഇരട്ടിയായാൽ വ്യാപ്തം 8 മടങ്ങ് കൂടും.

1 ഘനമീറ്റർ = 1000000 ഘനസെ.മീറ്റർ
⇒ വലിയ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കണക്കാക്കുന്ന യൂണിറ്റ് ഘനമീറ്റർ