When preparing for exams, Kerala SCERT Class 6 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 8 കോണുകൾ ചേരുമ്പോൾ can save valuable time.
SCERT Class 6 Maths Chapter 8 Solutions Malayalam Medium കോണുകൾ ചേരുമ്പോൾ
Class 6 Maths Chapter 8 Malayalam Medium Kerala Syllabus കോണുകൾ ചേരുമ്പോൾ
Question 1.
ചുവടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളിൽ രണ്ടു കോണുകൾ അടയാളപ്പെടു ത്തിയിട്ടുണ്ട്. മൂന്നാമത്തെ കോൺ തുകയോ വ്യത്യാസമോ എഴുതി കണക്കാക്കുക.
1) ∠DAB = ______ + ______ = ______
Answer:
∠DAB = ∠DAB + ∠CAB
= 40° + 60°
= 100°
2) ∠DAB = ______ + ______ = ______
Answer:
∠DAB = ∠DAC + ∠CAB
= 30° + 60°
= 90°
3) ∠DAC = ______ – ______ = ______
Answer:
∠DAC = ∠DAB – ∠CAB
= 80° – 30°
= 50°
4) ∠DAC = ______ – ______ = ______
Answer:
∠DAC = ∠DAB – ∠CAB
= 120° – 45°
= 75°
Question 2.
ചുവടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളെല്ലാം രണ്ടു കോണുകൾ അടയാളപ്പെ ടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അവയിൽ ഒരു കോണും ചിത്രത്തിലുണ്ട്. മറ്റേ കോണിന്റെ അളവ് കാണുക.
Answer:
∠ADC + ∠CDB = 180°
∠CDB = 180°
∠ADC = 180° – 100° = 80°
∠ACD + ∠BCD = 180°
∠ACD = 180 – ∠BCD
= 180° – 40° = 140°
∠ACD + ∠BCD = 180°
50 + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° – 50° = 130°
∠ACD + ∠BCD = 180°
80 + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° – 80°
= 100°
രണ്ടു രേഖകൾ കൂട്ടിമുട്ടുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന രണ്ടുകോണുക ളുടെ തുകകൾ 180°
രേഖീയ ജോഡിയിലെ കോണുകളുടെ അളവുകളുടെ തുക 180°
Question 3.
ചുവടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളിൽ എത്ര ഡിഗ്രിയാണ്?
Answer:
∠ACE = 180 – ∠BCE
∠BCE = ∠BCD + ∠DCE
= 25° + 50° = 75°
∠ACE = 180° – 75°
= 105°
Question 4.
ചിത്രത്തിലെ വരകൾക്കിടയിലെ കോണിന്റെ അളവെന്താണ്?
Answer:
മട്ടം (1) ന്റെ കോൺ 45°
മട്ടം (2) ന്റെ കോൺ 60°
വിട്ട ഭാഗത്തിന്റെ കോണളവ്
= 180 – (45 + 60)
= 180 – (105)
= 75°
Question 5.
തന്നിട്ടുള്ള ചിത്രത്തിൽ ∠ACE = ∠BCD ഇവയുടെ അള വുകൾ കണ്ടെത്തുക.
Answer:
∠ACE + ∠ECD + ∠BCD = 180°
∠ACE = ∠BCD
∴ 2∠ACE + ∠ECD = 180°
2 ∠ACE = 180° – 30° = 150°
∠ACE = \(\frac{150}{2}\) = 75°
∴ ∠BCD = 75°
Question 6.
ഒരു രേഖീയ ജോഡിയിലെ ഒരു കോൺ മറ്റേകോണിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്. കോണുകളുടെ അളവുകൾ എത്ര?
Answer:
∠ACD + ∠BCD = 180
2∠BCD + ∠BCD = 180
3∠BCD = 180
∠BCD = \(\frac{180}{3}\) = 60
∠ACD = 2 × 60 = 120°
Question 7.
ഒരു രേഖീയ ജോഡിയിലെ കോണുകളുടെ അളവുകൾ അടു അടുത്ത ഒറ്റ സംഖ്യകളാണ്. കോണുകളുടെ അളവുകൾ എന്ത്?
Answer:
രേഖീയ ജോഡിയിലെ കോണുകളുടെ തുക = 180°
അടുത്തടുത്ത് ഒറ്റ സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 2
ചെറിയ കോൺ + വലിയ കോൺ = 180°
ചെറിയ കോൺ + (ചെറിയ കോൺ + 2) = 180°
2 ചെറിയ കോൺ + 2 = 180°
2 ചെറിയ കോൺ = 180° – 2 = 178
ചെറിയ കോൺ = \(\frac{178}{2}\) = 89
വലിയ കോൺ = 89 + 2 = 91
കോണുകൾ = 89, 91
മുറിച്ചുകടക്കുന്ന വരകൾ
ചിത്രത്തിൽ
രേഖ CD, രേഖ AB യെ P എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ മുറിച്ചു കട ക്കുന്നു.
∠BPD = 75° തന്നിട്ടുണ്ട്.
∠BPC = 180 – 75 = 105°.
(രേഖീയ ജോഡിയുടെ തുക 180)
∠BPC = 105°
∠APC = 180 – 105 – 75° [∠APC + ∠BPC = 180°]
അതുപോലെ ∠APC = 180 – 75 = 105
[∠APC + ∠APD = 180°]
∠BPD = ∠APC
∠ADP = ∠BPC
മുറിച്ചു കടക്കുന്ന വരകൾ ഉണ്ടാകുന്ന എതിർകോണുകൾ തുല്യം
Question 8.
രണ്ടു വരകൾ മുറിച്ചുകടക്കുന്ന ചില ചിത്രങ്ങളാണ് ചുവടെ. അങ്ങനെയുണ്ടാകുന്ന 4 കോണുകളിൽ ഒരെണ്ണം ചിത്രത്തിലു ണ്ട്. മറ്റ് കോണുകൾ കണ്ടുപിടിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
Answer:
(1) + (2) = 180° (രേഖീയ ജോഡി)
40° + (2) = 180° ⇒ (2) = 180° – 40° = 140°
(1) & (3) എതിർകോണുകൾ
(3) = (1) = 40°
(2) & (4) എതിർകോണുകൾ
(4) = 140°
(1) (3) എതിർകോണുകൾ
(3) = 120°
(1) & (2) രേഖീയജോഡി
(2) = 180 – 120 = 60°
(2) & (4) എതിർകോണുകൾ
(4) = 60°
(1) = 90°
(2) = 90° (രേഖീയജോഡി)
(3) = 90° ((1) & (3) എതിർകോണുകൾ)
(4) = 90° ((2) & (4) എതിർകോണുകൾ)
Question 9.
ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വരകളുടെ ചില ചിത്രങ്ങൾ ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. ഓരോന്നിലും ചില കോണുകളുടെ അളവുകൾ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന മറ്റ് കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
1) 90° – 40° = 50°
2) 90°
3) 40°
4) 50°
5) 90°
1) 50°
2) 180 – ((1) + (3))
= 180 – 110 = 70°
3) 60°
4) 70°
Question 10.
രണ്ടു വരകൾ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന നാലുകോണുക ളിൽ ഒരു കോൺ മറ്റൊന്നിന്റെ പകുതിയാണ്. 4 കോണുകളും കണക്കാക്കുക.
Answer:
(1)- കോൺ (2)ന്റെ പകുതിയാണ്. (1)ഉം (2) രേഖീയജോഡികൾ.
(1) കോണിന്റെ അളവ് x ആയാൽ
(2) കോൺ = 2x ആകും
x + 2x = 180°
3x = 180°
x = \(\frac{180}{3}\) = 60°
മറ്റേകോൺ (2) = 120°
Question 11.
രണ്ടുവരകൾ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന നാലു കോണുക ളിൽ രണ്ടു കോണുകളുടെ തുക 100° ആണ്. നാലുകോണുകളും കണക്കാക്കുക.
Answer:
രേഖീയജോഡികളുടെ തുക 180° ആയിരിക്കും. രണ്ടുകോണു കളുടെ തുക 100 ആയതുകൊണ്ട് അവ എതിർകോണുകളാ
എതിർ കോണുകൾ തുല്യവുമായിരിക്കും.
എതിർ കൊണുകൾ 50 വീതമായിരിക്കും.
ഒരുകോൺ 50 ആയാൽ രേഖീയ ജോഡിയിലെ അടുത്ത കോണിന്റെ അളവ് 180 – 50 130 ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് കോണുകൾ യഥാക്രമം 50, 130, 50, 130 ആയിരിക്കും.
Intext Questions And Answers
Question 1.
Answer:
AB യ്ക്ക് ലംബം OD
∠AOD = ∠BOD = 90°
∠BOC = 60°
∠ആയതുകൊണ്ട് ∠DOC = ∠BOD – ∠COB
= 90° – 60°
= 30°
Also ∠AOC = ∠AOD + ∠DOC
= 90° + 30°
= 120°
∠COB = 50°
∠AOD = 90°
∠BOD = 90°
∠BOC = 50°
∠COD = 90 – 50 = 40
∠AOC = ∠AOD + ∠DOC
= 90° + 40°
= 130°
AB എന്ന രേഖയുടെ ഒരു വശത്തെ കോണുകൾ (മുകളിലോ
∠AOC and ∠BOC
∠AOC = 130° ∠BOC = 50°
∠AOC + ∠BOC = 130 + 50
= 180°
Joining Angles Class 6 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
ചിത്രത്തിൽ ∠BED = ∠BEF മറ്റുകോണുകൾ കണ്ടെത്തുക.
∠AED, ∠AEC, ∠CEF, ∠CEB, ∠FED
Answer:
1) ∠AED = 180 – 50 = 130° (രേഖീയ ജോഡി)
2) ∠AEC = 50° (എതിർകോൺ)
∠CEB = ∠AED = 130°
∠CEF = ∠CEB – ∠BEF
= 130° – 50°
= 80°
∠FED = 50° + 50°
= 100°
Question 2.
ON എന്ന വര PM മുറിച്ചുകടക്കുന്നു. 4 കോണുകളിൽ ഒരെണ്ണം തന്നിട്ടുണ്ട്.
a) ∠PCN, ∠MCN, ∠OCP കണക്കാക്കുക.
b) ഒരു ജോഡി എതിർകോണുകൾ എഴുതുക.
c) ∠OCM ന്റെ രേഖീയ ജോഡി ഏത്? അളവെത്ര?
Answer:
a) 1) ∠PCN = 60° (എതിർകോൺ)
2) ∠MCN = 180° – 60° = 120°
3) ∠OCP = 120°
b) ∠OCM, ∠PCN എതിർകോണുകൾ ആണ്.
c) ∠OCM ൻ്റെ രേഖീയ ജോഡി ∠OCP യും
അതുപോലെ ∠MCN ഉം
∠OCP = ∠MCN
= 120°
Question 3.
1) ഒരു രേഖീയ ജോഡിയിലെ ഒരു കോണിന്റെ അളവ് 75° ആണ്. മറ്റേ കോണിന്റെ അളവെന്ത്?
2) ഒരു രേഖീയ ജോഡി കണ്ടെത്തി എഴുതുക.
3) ഇതിൽനിന്നും തുല്യ അളവുള്ള ഒരു ജോഡി കോൺ എഴു തുക.
Answer:
1) രേഖീയ ജോഡിയിലെ കോണുകളുടെ തുക 180°
ഒരു കോൺ = 75°
മറ്റേ കോൺ = 180°- 75 = 105°
2) ∠POB യും ∠BOO ഉം രേഖീയ ജോഡികളാണ്.
3) ∠AOP യും ∠QOB യും എതിർകോണുകളാണ്. അതുകൊണ്ട് അവ തുല്യവുമായിരിക്കും.
Question 4.
ചിത്രത്തിൽ
a) ∠AOC = ∠POB എങ്കിൽ ∠BOD എത്ര?
b) ∠AOD യുടെ അളവെന്ത്?
c) ∠BOC യുടെ എതിർകോൺ ഏത് അളവെന്ത് ?
Answer:
a) ∠AOC + ∠POB + ∠COP = 180°
∠AOC + ∠POB = 180° – ∠COP
= 180° – 100° = 80°
∴ ∠AOC = ∠POB = 40°
∠BOD = ∠AOC= 40°
b) ∠AOD = 180° – ∠BOD
= 180° – 40° = 140°
∠BOC യുടെ എതിർകോൺ ∠AOD = 140°
Question 5.
1) ചിത്രത്തിൽ
∠BOC യുടെ അളവെന്ത്?
2) ചിത്രത്തിന്റെ എത്രഭാഗമാണ് ∠BOC സൂചിപ്പിക്കുന്നത്
3) ചിത്രത്തിലെ വൃത്തത്തിന്റെ എത്രഭാഗമാണ് ഷെയ്ഡ് ചെയ്തി രിക്കുന്നത്.
4) ∠AOB, ∠BOC, ∠COD എന്നിവ ചേർന്നാൽ വൃത്ത ത്തിൽ എത്ര ഭാഗമാകും.
Answer:
∠BOC = 180° – 60° = 120°
(∠AOB, ∠BOC രേഖീയ ജോഡി
b) \(\frac{120}{360}=\frac{1}{3}\) ഭാഗമാണ് ∠BOC
c) ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗം
= ∠COD = ∠AOB
= 60°
= \(\frac{60}{360}=\frac{1}{6}\) ഭാഗം
d) ∠AOB + ∠BOC + ∠COD
= 60 + 120 + 60 = 240
= \(\frac{240}{360}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\) ഭാഗം
Question 6.
1) ചിത്രത്തിൽ എത്ര കോണുകളുണ്ട്? അവ ഏതെല്ലാം?
2) ഏതെങ്കിലും 2 രേഖീയ ജോഡികൾ എഴുതുക.
3) ഒരു ജോഡി എതിർകോണുകൾ എഴുതുക.
Answer:
a) ആകെ 4 കോണുകൾ
∠AOC, ∠COB, ∠BOD, ∠DOA
b) 1) ∠BOC യും ∠AOC യും
2) ∠AOP യും ∠BOD യും ജോഡികൾ
c) ∠AOD യും ∠BOC യും എതിർകോണുകൾ
Question 7.
ചിത്രത്തിൽ ∠POR = ∠QOS
a) ∠POT യുടെ അളവെന്ത്?
b) ∠TOQ എത്ര ഡിഗ്രി ആണ്.
c) ∠ROS, ∠POS
d) ∠TOQ ന്റെ എതിർകോൺ ഏത്.
Answer:
a) ∠POR = ∠QOS
:. ∠POR + ∠QOS + ∠ ROS = 180°
50 + 50 + ∠ ROS = 180°
∠ ROS = 180° – 100° = 80°
∠POT = ∠SOQ = 50°
b) ∠TOQ + ∠SOQ = 180°
∠TOQ = 180° – ∠SOQ
= 180° – 50° = 130°
c) ∠ROS = 80°
∠POS = ∠POR + ∠ROS
= 50° + 80°
= 130°
d) ∠POS ആണ് ∠TOQ ന്റെ എതിർ കോൺ
Joining Angles Class 6 Notes Malayalam Medium
ഓർക്കേണ്ടവ
⇒ 2 മട്ടങ്ങൾ ചേരുമ്പോൾ ഒരു നേർരേഖ കിട്ടുന്നു. ഒരു രേഖയുടെ മുകൾ ഭാഗത്തെ കോണിന്റെ അളവ് 180° അതുപോലെ കീഴ്ഭാ ഗത്തും.
⇒ ഒരു രേഖ മറ്റൊന്നിനെ മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോൾ 4 കോണുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു. അടുത്തടുത്ത കോണുകളെ രേഖീയ ജോഡി എന്നു പറയുന്നു.
⇒ രേഖീയ ജോഡിയുടെ അളവുകളുടെ തുക 180 ആയിരിക്കും. എതിർ വശത്തു കിടക്കുന്ന കോണുകൾ എതിർകോണുകൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. എതിർകോണുകൾ തുല്യമായിരിക്കും. – ഇതിൽ ഒരു കോണിന്റെ അളവ് എത്രയെന്നറിഞ്ഞാൽ മറ്റുള്ള 3 കോണുകളും കണ്ടെത്താം.
⇒ ജ്വാമിതീയ പെട്ടിയിലെ മട്ടങ്ങളുടെ 3 കോണുകളുടെ അളവു
⇒ പരസ്പരം ലംബങ്ങളായ 2 രേഖകൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന കോൺ 900 ആയിരിക്കും.
ലംബരേഖയുടെ ഇരുവശങ്ങളിലും (ഇടതും വലുതം) ഉണ്ടാ ക്കുന്ന കോണുകൾ 90° ആയിരിക്കും.
രേഖ AB യുടെ ലംബം രേഖ CD
∠CDB = ∠CDA = 90° ആയിരിക്കും.
അടുത്തും എതിരെയും
AB എന്ന വരയെ CD മുറിച്ചു കടക്കുന്നു. 4 രേഖീയ ജോഡി ക
1) ∠CPB, ∠BPD
2) ∠BPD, ∠APD
3) ∠APD, ∠APC
4) ∠APC, ∠CPB
എതിരെ കിടക്കുന്ന 2 ജോഡി കോണുകൾ എതിർകോണുകൾ അവ.
1) ∠CPB, ∠APD
2) ∠APC, ∠BPD
രണ്ടുവര മുറിച്ചുകടക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന 4 കോണുകളിൽ അടുത്തടുത്ത 2 കോണുകളുടെ തുക 180° ആയിരിക്കും. എതിരെകിടക്കുന്ന കോണുകൾ തുല്യമായിരിക്കും.