Class 7 Maths Chapter 4 Solutions Malayalam Medium വിപരീതഭിന്നങ്ങൾ

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 7 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 4 വിപരീതഭിന്നങ്ങൾ can save valuable time.

SCERT Class 7 Maths Chapter 4 Solutions Malayalam Medium വിപരീതഭിന്നങ്ങൾ

Class 7 Maths Chapter 4 Malayalam Medium Kerala Syllabus വിപരീതഭിന്നങ്ങൾ

Question 1.
കൈയിൽ 16 രൂപയുണ്ട്. സഫീറിന്റെ കൈയിൽ 4 രൂപയും.
i) സുമയുടെ കൈയിലുള്ളതിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് സഫീറിന്റെ കൈയിലുള്ളതിന്റെ ?
Answer:
സുമയുടെ കൈയിലുള്ള രൂപ = 16
സഫീറിന്റെ കൈയിലുള്ള രൂപ = 4

സുമയുടെ കൈയിലുള്ളതിന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗമാണ് സഫീറിന്റെ കൈയിലുള്ളത്.

ii) സഫീറിന്റെ കൈയിലുള്ളതിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് സുമയുടെ കൈയിലുള്ളതിന്റെ ?
Answer:

സഫീറിന്റെ കൈയിലുള്ളതിന്റെ 4 മടങ്ങാണ് സുമയുടെ കൈയിലുള്ളത്.

Question 2.
വലിയ സഞ്ചിയിൽ 9 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയുണ്ട്. ചെറിയ സഞ്ചിയിൽ 6 കിലോഗ്രാമും.
i) ചെറിയ സഞ്ചിയിലുള്ളതിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് വലിയ സഞ്ചിയിൽ ഉള്ളത്?
Answer:

ചെറിയ സഞ്ചിയിലുള്ളതിന്റെ \(\frac{3}{2}\) മടങ്ങാണ് വലിയ സഞ്ചിയിൽ ഉള്ളത്.

ii) വലിയ സഞ്ചിയിലുള്ളതിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് ചെറിയ സഞ്ചിയിൽ ഉള്ളത്?
Answer:

വലിയ സഞ്ചിയിലുള്ളതിന്റെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗമാണ് ചെറിയ സഞ്ചിയിൽ ഉള്ളത്.

Question 3.
ഒരു ഇരുമ്പു കട്ടയുടെ ഭാരം 6 കിലോഗ്രാം, മറ്റൊരു കട്ടയുടെ ഭാരം 26 കിലോഗ്രാം
i) ചെറിയ കട്ടയുടെ ഭാരം, വലിയ കട്ടയുടെ ഭാരത്തിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:

ചെറിയ കട്ടയുടെ ഭാരം, വലിയ കട്ടയുടെ ഭാരത്തിന്റെ \(\frac{3}{13}\) ഭാഗമാണ്.

ii) വലിയ കട്ടയുടെ ഭാരം, ചെറിയ കട്ടയുടെ ഭാരത്തിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ്?
Answer:

വലിയ കട്ടയുടെ ഭാരം, ചെറിയ കട്ടയുടെ ഭാരത്തിന്റെ \(\frac{13}{3}\) മടങ്ങാണ്.

Question 4.
ഒരു റിബണിന്റെ നീളം, മറ്റൊരു ചെറിയ റിബണിന്റെ നീളത്തിന്റെ 2 മടങ്ങാണ്. ചെറിയ റിബണിന്റെ നീളം വലുതിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:

8 × ചെറിയ റിബണിന്റെ നീളം = 3 × വലിയ റിബണിന്റെ നീളം

ഭാഗം = \(\frac{3}{8}\)
ചെറിയ റിബണിന്റെ നീളം വലുതിന്റെ \(\frac{3}{8}\) ഭാഗമാണ്.

തിരിച്ചും മറിച്ചും
ഭിന്നത്തിന്റെ അംശവും ഛേദവും പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന ഭിന്നത്തിന് വിപരീതഭിന്നം (reciprocal) എന്നാണു പറയുന്നത്. വ്യുൽക്രമം എന്നും പറയാം.
ഉദാ:
\(\frac{2}{5}\) ന്റെ വിപരീതഭിന്നമാണ് \(\frac{5}{2}\)

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ അതിന്റെ വിപരീതഭിന്നം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 1 കിട്ടും.
ഉദാ:
\(\frac{3}{4}\) ന്റെ വിപരീതഭിന്നമാണ് \(\frac{4}{3}\)
\(\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}\) = 1

മടങ്ങോ, ഭാഗമോ തിരിച്ചു പറയാൻ, ഭിന്നത്തിന്റെ വിപരീതഭിന്നം എടുത്താൽ മതി.
ഉദാ:
\(\frac{2}{3}\) ഭാഗം എന്നത് \(\frac{3}{2}\) മടങ്ങ് എന്ന് പറയാം.

Question 5.
ഒരു ക്ലാസിലെ 27 കുട്ടികൾക്ക് കണക്കിൽ എ പ്ലസ് കിട്ടി. ഇവർ ക്ലാസിലെ കുട്ടികളുടെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗമാണ്. ക്ലാസിൽ ആകെ എത്ര കുട്ടികളുണ്ട്?
Answer:

3 × ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 27 × 4
ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = \(\frac{27 \times 4}{3}\)
= 9 × 4
= 36
ക്ലാസിൽ ആകെ 36 കുട്ടികളുണ്ട്.

Question 6.
\(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ വെള്ളം ഒഴിച്ചപ്പോൾ ഒരു കുപ്പിയുടെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗം നിറഞ്ഞു. കുപ്പിയിൽ എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും?
Answer:
\(\frac{2}{3}\) × കുപ്പിയിലെ വെള്ളം = \(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ
കുപ്പിയിലെ വെള്ളം = \(\frac{1}{2} \div \frac{2}{3}\)
= \(\frac{1}{2} \times \frac{3}{2}\)
= \(\frac{3}{4}\)
കുപ്പിയിൽ \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും.

Question 3.
ഒരു പാത്രത്തിന്റെ \(\frac{3}{4}\) ഭാഗം വെള്ളമെടുത്തപ്പോൾ 1\(\frac{1}{2}\) ലിറ്ററായി. പാത്രത്തിൽ നിറയെ വെള്ളമെടുത്താൽ എത്ര ലിറ്ററാകും?
Answer:
\(\frac{3}{4}\) × പാത്രത്തിലെ മുഴുവൻ വെള്ളം = 1\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) ലിറ്റർ
പാത്രത്തിലെ മുഴുവൻ വെള്ളം = \(\frac{3}{2} \div \frac{3}{4}\)
= \(\frac{3}{2} \times \frac{4}{3}\)
= \(\frac{4}{2}\)
= 2
പാത്രത്തിൽ നിറയെ വെള്ളമെടുത്താൽ എത്ര 2 ലിറ്ററാകും.

Question 7.
ഒരേ നീളമുള്ള മൂന്നു നാടകൾ രണ്ടെണ്ണവും, മൂന്നാമത്തേതിന്റെ പകുതിയും അറ്റത്തോടറ്റം ചേർത്തുവച്ചപ്പോൾ ഒരു മീറ്ററായി. ഒരു നാടയുടെ നീളം എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?
Answer:
1 മീറ്റർ = 100 cm
2.5 നാടകൾ = 100 cm
\(\frac{5}{2}\) × ഒരു നാടയുടെ നീളം = 100 cm
ഒരു നാടയുടെ നീളം = 100 ÷ \(\frac{5}{2}\)
= 100 × \(\frac{2}{5}\)
= 20 × 2
= 40 cm

Question 8.
16 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു കമ്പി \(\frac{2}{3}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള കഷണങ്ങളാക്കിയാൽ, എത്ര കഷണങ്ങളുണ്ട്?
Answer:
കമ്പിയുടെ ആകെ നീളം = 16 m
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = \(\frac{2}{3}\)m

കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = കമ്പിയുടെ ആകെ നീളം ÷ ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം
= 16 ÷ \(\frac{2}{3}\)
= 16 × \(\frac{3}{2}\)
= 8 × 3
= 24

Question 9.
5\(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ വെള്ളം \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ വീതം കൊള്ളുന്ന കുപ്പികളിലാക്കണം. എത്ര കുപ്പികൾ വേണം?
Answer:
ആകെ വെള്ളം = 5\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{21}{4}\) ലിറ്റർ
ഒരു കുപ്പിയിൽ കൊള്ളുന്ന വെള്ളം = \(\frac{3}{4}\)
കുപ്പികളുടെ എണ്ണം = ആകെ വെള്ളം – ഒരു കുപ്പിയിൽ കൊള്ളുന്ന വെള്ളം
= \(\frac{21}{4} \div \frac{3}{4}\)
= \(\frac{21}{4} \times \frac{4}{3}\)
= \(\frac{21}{3}\)
= 7

Question 10.
13\(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര 2\(\frac{1}{4}\) കിലോഗ്രാം വീതമുള്ള സഞ്ചികളിലാക്കണം. എത്ര സഞ്ചികൾ വേണം?
Answer:
ആകെ പഞ്ചസാര = 13\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{27}{2}\)kg
ഒരു സഞ്ചിയിൽ കൊള്ളുന്ന പഞ്ചസാര = 2\(\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\) kg
സഞ്ചികളുടെ എണ്ണം = ആകെ പഞ്ചസാര – ഒരു സഞ്ചിയിൽ കൊള്ളുന്ന പഞ്ചസാര
= \(\frac{27}{2} \div \frac{9}{4}\)
= \(\frac{27}{2} \times \frac{4}{9}\)
= 3 × 2
= 6

Question 11.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 22\(\frac{1}{2}\) ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററും, അതിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം 3\(\frac{3}{4}\) സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?
Answer:
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 22\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{45}{2}\) ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = 3\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{15}{4}\) cm

മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം = ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് – ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം
= \(\frac{45}{2} \div \frac{15}{4}\)
= \(\frac{45}{2} \times \frac{4}{15}\)
= 3 × 2
= 6 cm

Question 12.
11\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു കയറിൽനിന്ന് 2\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ നീളമുള്ള എത്ര കഷണങ്ങൾ മുറിച്ചെടുക്കാം? മിച്ചം എത്ര മീറ്ററുണ്ടാകും?
Ans:wer:
കയറിന്റെ ആകെ നീളം = 11\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{23}{2}\) m
ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം = 2\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{2}\)m
കഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം = കയറിന്റെ ആകെ നീളം – ഒരു കഷണത്തിന്റെ നീളം
= \(\frac{23}{2} \div \frac{5}{2}\)
= \(\frac{23}{2} \times \frac{2}{5}\)
= \(\frac{23}{5}\)
= 4\(\frac{3}{5}\)

2\(\frac{1}{2}\) m നീളമുള്ള 4 കഷണങ്ങൾ മുറിച്ചെടുക്കാം.
ഈ 4 കഷണങ്ങളുടെയും ആകെ നീളം = 4 x 2\(\frac{1}{2}\) = 4 x \(\frac{5}{2}\) = 2 × 5 = 10 m
മിച്ചമുള്ള കയറിന്റെ നീളം = 11\(\frac{1}{2}\) – 10 = \(\frac{23}{2}\) – 10 = \(\frac{3}{2}\) m

Reciprocals Class 7 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
\(\frac{3}{7}\) ന്റെ വിപരീതഭിന്നം എഴുതുക.
Answer:
വിപരീതഭിന്നം = \(\frac{7}{3}\)

Question 2.
\(\frac{3}{4} \div \frac{5}{6}\) നെ ലഘൂകരിക്കുക.
Answer:
\(\frac{3}{4} \div \frac{5}{6}=\frac{3}{4} \times \frac{6}{5}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\)

Question 3.
12 കുക്കീസ് ഉണ്ടാക്കുവാനായി \(\frac{3}{4}\) കപ്പ് പഞ്ചസാര വേണം. അങ്ങനെയങ്കിൽ 36 കുക്കീസ് ഉണ്ടാക്കുവാൻ എത്ര കപ്പ് പഞ്ചസാര വേണം?
Answer:
12 × 3 = 36.
അങ്ങനെയങ്കിൽ 36 കുക്കീസ് ഉണ്ടാക്കുവാനാവശ്യമായ പഞ്ചസാരയുടെ അളവ്
= \(\frac{3}{4}\) × 3
= \(\frac{9}{4}\) കപ്പ്

Question 4.
ഒരു കേക്കിന്റെ \(\frac{2}{5}\) ഭാഗം കഴിച്ചെങ്കിൽ ബാക്കി എത്ര ഭാഗം ഉണ്ട്?
Answer:
മുഴുവൻ കേക്ക് = \(\frac{5}{5}\) = 1
ബാക്കി ഭാഗം = \(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

Question 5.
ഒരു റിബൺ 12 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി മുറിച്ചു. അതിലെ 3 ഭാഗം ആകെയുള്ള റിബണിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:

3 ഭാഗം ആകെയുള്ള റിബണിന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗമാണ്.

Problems

Question 1.
\(\frac{4}{5} \div \frac{5}{4}\) കണക്കാക്കുക.
Answer:
\(\frac{16}{25}\)

Question 2.
\(\frac{3}{7} \times \frac{7}{3}\) കണക്കാക്കുക.
Answer:
1

Question 3.
\(\frac{2}{5}\) ന്റെ വിപരീതഭിന്നം കണക്കാക്കുക. ഇവിടെ ഭിന്നമാണോ വിപരീതഭിന്നമാണോ വലുത്?
Answer:
\(\frac{5}{2}\); വിപരീതഭിന്നമാണ് വലുത്.

Question 4.
ഒരു ടാങ്കിൽ 80 ലിറ്റർ വെള്ളമൊഴിച്ചാൽ ടാങ്കിന്റെ \(\frac{1}{4}\) ഭാഗം നിറയും. ടാങ്കിന്റെ \(\frac{3}{8}\) നിറയണമെങ്കിൽ എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം വേണം?
Answer:
120 ലിറ്റർ

Question 5.
1\(\frac{1}{2}\) ന്റെ വിപരീതഭിന്നം 1\(\frac{2}{1}\) ആണെന്ന് സ്നേഹ പറയുന്നു. ഇത് ശരിയാണോ?
Answer:
അല്ല

Reciprocals Class 7 Notes Malayalam Medium

കൂട്ടൽ, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരണം തുടങ്ങിയ ഗണിത ക്രിയകൾ നമുക്ക് പരിചിതമാണ്. ഈ പാഠത്തിൽ “വിപരീതഭിന്നം” എന്ന പുതിയ ഒരു ഗണിത ക്രിയയെ നമ്മൾ പരിചയപ്പെടുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഹരണം എളുപ്പമാക്കാൻ വിപരീതഭിന്നം സഹായിക്കുന്നു. അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ നിത്യജീവിതത്തിലെ പല സന്ദർഭങ്ങളിലും ഈ ആശയം നാം ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്. വിപരീതഭിന്നത്തിന്റെ ഏതാനും സവിശേഷതകളും ഈ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്ന കുറച്ചു സന്ദർഭങ്ങളും ഇവിടെ നാം പഠിക്കും.

ഭാഗവും മടങ്ങും
ഒരു ചെറിയ നമ്പറും വലിയ നമ്പറും തന്നാൽ വലിയ നമ്പർ ചെറിയ നമ്പറിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണെന്ന് പറയാൻ പറ്റും. എപ്പോഴും,

ഒരു ചെറിയ നമ്പറും വലിയ നമ്പറും തന്നാൽ ചെറിയ നമ്പർ വലിയ നമ്പറിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണെന്ന് പറയാൻ പറ്റും. എപ്പോഴും,

ഭിന്നഹരണം
എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ ഹരണം, വിപരീതഭിന്നം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനമാണ്.
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഹരണം, വിപരീതഭിന്നം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനമാണ്.
ഉദാ:
\(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}=\frac{1}{2} \times \frac{4}{3}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
8 ÷ \(\frac{2}{5}\) = 8 × \(\frac{5}{2}\) = 4 × 5 = 20

• ഭിന്നത്തിന്റെ അംശവും ഛേദവും പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന ഭിന്നത്തിന് വിപരീതഭിന്നം (reciprocal) എന്നാണു പറയുന്നത്.
• ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ അതിന്റെ വിപരീതഭിന്നം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 1 കിട്ടും.
• മടങ്ങോ, ഭാഗമോ തിരിച്ചു പറയാൻ, ഭിന്നത്തിന്റെ വിപരീതഭിന്നം എടുത്താൽ മതി.
• എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ ഹരണം, വിപരീതഭിന്നം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനമാണ്.
• ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഹരണം, വിപരീതഭിന്നം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനമാണ്.