When preparing for exams, Kerala SCERT Class 7 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 7 കണക്കിലെ ചുരുക്കെഴുത്ത് can save valuable time.
SCERT Class 7 Maths Chapter 7 Solutions Malayalam Medium കണക്കിലെ ചുരുക്കെഴുത്ത്
Class 7 Maths Chapter 7 Malayalam Medium Kerala Syllabus കണക്കിലെ ചുരുക്കെഴുത്ത്
Question 1.
ചുവടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന കാര്യങ്ങൾ ബീജഗണിത ഭാഷയിൽ എഴുതാമല്ലോ
1. ഏതു സംഖ്യയോടും പൂജ്യം കൂട്ടിയാൽ അതേ സംഖ്യതന്നെ കിട്ടും.
2. ഏതു സംഖ്യയിൽ നിന്നും പൂജ്യം കുറച്ചാൽ അതേ സംഖ്യ കിട്ടും.
3. ഏതു സംഖ്യയിൽ നിന്നും അതേ സംഖ്യ കുറച്ചാൽ പൂജ്യമാകും.
4. ഏതു സംഖ്യയെയും പൂജ്യം കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാൽ പൂജ്യമാകും.
5. ഏതു സംഖ്യയെയും അതുകൊണ്ടുതന്നെ ഹരിച്ചാൽ ഒന്നു കിട്ടും.
6. ഏതു സംഖ്യയോടും അതിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങ് കൂട്ടിയാൽ, മൂന്നു മടങ്ങ് ആകും.
7. ഏതു സംഖ്യയുടെയും മൂന്നു മടങ്ങിൽനിന്ന് രണ്ടു മടങ്ങു കുറച്ചാൽ, സംഖ്യതന്നെ കിട്ടും.
8. ഏതു സംഖ്യയോടും മറ്റൊരു സംഖ്യ കൂട്ടി, കൂട്ടിയ സംഖ്യ കുറച്ചാൽ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ കിട്ടും.
Answer:
n ഏതു സംഖ്യയായാലും
1. n + 0 = n
2. n – 0 = n
3. n – n = 0
4. n × 0 = 0
5. \(\frac{n}{n}\) = 1
6. n + 2n = 3n
7. 3n – 2n = n
8. മറ്റൊരു സംഖ്യ m എന്നെടുത്താൽ, (n + m) – m = n
Question 2.
ചുവടെയുള്ള കണക്കുകൾ മനസ്സിൽത്തന്നെ ചെയ്യുക:
(i) 49 + 125 + 75
(ii) 3\(\frac{1}{2}\) + 8\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{4}\)
(iii) 15.5 + 0.25 + 0.75
(iv) 38 + 27
(v) 136 + 64
Answer:
(i) 49 + 125 + 75 = 49 + 100 + 25 + 75
= 49 + 100+ 100
= 49 + 200
= 249
(ii) 3\(\frac{1}{2}\) + 8\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{7}{2}+\frac{36}{4}\)
= \(\frac{7}{2}+\frac{18}{2}\)
= \(\frac{25}{2}\)
= 12\(\frac{1}{2}\)
(iii) 15.5 + 0.25 + 0.75 = 15.5 + 1.0
= 16.5
(iv) 38 + 27 = 38 + 2 + 25
= 40 + 25
= 65
(v) 136 + 64 = 136 + 4 + 60
= 140 + 60
= 200
Question 3.
(i) (135 – 73) – 27
(ii) (37 – 1\(\frac{1}{2}\)) – \(\frac{1}{2}\)
(iii) (298 – 4.5) – 3.5
(iv) 78 – 29
(v) 140 – 51
Answer:
(i) (135 – 73) – 27 = 135 – (73 + 27)
= 135 – 100
= 35
(ii) (37 – 1\(\frac{1}{2}\)) – \(\frac{1}{2}\) = (37 – 1.5) – 0.5
= 37 – (1.5 + 0.5)
= 37 – 2
= 35
(iii) (298 – 4.5) – 3.5
= 298 – (4.5 + 3.5)
= 298 – 8
= 290
(iv) 78 – 29 = 78 – (30 – 1)
= 78 – 30 + 1
= 48 + 1
= 49
(v) 140 – 51 = 140 – (50 + 1)
= 140 – 50 – 1
= 90 – 1
= 89
Question 4.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്നവ മനക്കണക്കായി ചെയ്യുക.
(i) (136 + 29) – 19
(ii) (3\(\frac{1}{2}\) + 5\(\frac{3}{4}\)) – 2\(\frac{1}{4}\)
(iii) (298 + 14.5) – 12.5
(iv) 23 + (35 – 18)
(v) 65 + 98
Answer:
(i) (136 + 29) – 19 = 136 + (29 – 19)
= 136 + 10
= 146
(ii) (3\(\frac{1}{2}\) + 5\(\frac{3}{4}\)) – 2\(\frac{1}{2}\) = (3.5 + 5.75) – 2.25
= 3.5+ (5.75 – 2.25)
= 3.5 + 3.5
= 7
(iii) (298 + 14.5) – 12.5 = 298 + (14.5 – 12.5)
= 298 + 2
= 300
(iv) 23 + (35 – 18) = (23 + 35) – 18
= 58 – 18
= 40
(v) 65 + 98 = 65 + (100 – 2)
= (65 + 100) – 2
= 165 – 2
= 163
Question 5.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്നവ മനക്കണക്കായി ചെയ്യുക.
(i) (135 – 73) + 23
(ii) (38 – 8\(\frac{1}{2}\)) + \(\frac{1}{2}\)
(iii) (19 – 6.5) + 2.5
(iv) 135 – (35 – 18)
(v) 240 – (40 – 13)
Answer:
(i) (135 -73) + 23 = 135 -(73 – 23)
= 135 – 50
= 85
(ii) (38 – 8\(\frac{1}{2}\)) + \(\frac{1}{2}\) = (38 – 8.5) + 0.5
= 38 – (8.5 – 0.5)
= 38 – 8
= 30
(iii) (19 – 6.5) + 2.5 = 19 – (6.5 – 2.5)
= 19 – 4
= 15
(iv) 135 – (35 – 18) = (135 – 35) + 18
= 100 + 18
= 118
(v) 240 – (40 – 13) = (240 – 40) + 13
= 200 + 13
= 213
Question 6.
മാനസികമായി താഴെ പറയുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക:
(i) 103 × 15
(ii) 98 × 25
(iii) (63 × 12) + (37 × 12)
(iv) (65 × 11) – (55 × 11)
(v) (15 × \(\frac{3}{4}\)) + (5 × \(\frac{3}{4}\))
(vi) (5\(\frac{1}{2}\) × 23) – (4\(\frac{1}{2}\) × 23)
Answer:
(i) 103 × 15 = (100+ 3) × 15
= (100 × 15) +(3 × 15)
= 1500 + 45
=1545
(ii) 98 × 25 = (100 – 2) × 25
= (100 × 25)-(2 × 25)
= 2500 – 50
= 2450
(iii) (63 × 12) + (37 × 12)
= (63 + 37) × 12
= 100 × 12
= 1200
(iv) (65 × 11) – (55 × 11)
= (65 – 55) × 11
= 10 × 11
= 110
(v) (15 × \(\frac{3}{4}\)) + (5 × \(\frac{3}{4}\))
= \(\frac{3}{4}\) × (15 + 5)
= \(\frac{3}{2}\) × 15
= \(\frac{45}{2}\)
(vi) (5\(\frac{1}{2}\) × 23) – (4\(\frac{1}{2}\) × 23)
= 23 × (5\(\frac{1}{2}\) + 4\(\frac{1}{2}\))
= 23 × (5.5 + 4.5)
= 23 × 10
= 230
Shorthand Math Class 7 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്നവ ബീജഗണിതമുപയോഗിച്ച് എഴുതുക.
i) ഒരു സംഖ്യയുടെ കൂടെ 15 കൂട്ടിയാൽ ആ സംഖ്യയുടെ 3 മടങ്ങ് ആകും.
ii) ഒരു സംഖ്യയുടെ 3 മടങ്ങിനോട് 25 കൂട്ടിയാൽ 70 കിട്ടും.
iii) ഒന്നിനോട് ഒരു സംഖ്യയുടെ മൂന്നിൽ ഒന്ന് കൂട്ടിയാൽ 15 കിട്ടും.
Answer:
i. n + 15 = 3n
ii. 3n + 25 = 70
iii. 1 + \(\frac{n}{3}\) = 15
Question 2.
24 + 16 + 34 കണക്കാക്കുക.
Answer:
24 + 16 + 34 = 24 + (16 + 34)
= 24 + 50
= 74
Question 3.
79 – 52 – 18 കണക്കാക്കുക.
Answer:
79 – 52 – 18 = 79 – (52 + 18)
= 79 – 70
= 9
Question 4.
3 × 13 + 3 × 7 കണക്കാക്കുക.
Answer:
3 × 13 + 3 × 7 = 3(13 + 7)
= 3 × 20
= 60
Question 5.
7 × 48 കണക്കാക്കുക.
Answer:
7 × 48 = 7(50 – 2)
= 350 – 14
= 336
Shorthand Math Class 7 Notes Malayalam Medium
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട ശാഖകളിൽ ഒന്നാണ് ബീജഗണിതം. ഇവിടെ ‘ കണക്കുകൾ ചെയ്യുവാൻ വേണ്ടി അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആയാസകരമായ ക്രിയകളും മറ്റും എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യുവാൻ ബീജഗണിതം നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. ബീജഗണിതത്തിലെ വളരെ അടിസ്ഥാനപരമായതും എന്നാൽ പ്രധാനപ്പെട്ടതുമായ കുറച്ചു കാര്യങ്ങളെ ഈ പാഠത്തിൽ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.
സംഖ്യകളും അക്ഷരങ്ങളും
അളവുകളെയും സംഖ്യകളെയും കുറിച്ചുള്ള കാര്യങ്ങൾ ചുരുക്കിയെഴുതുന്ന രീതിക്ക് ബീജഗണിതം (algebra) എന്നാണ് പേര്.
ഉദാ:
അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു
“ഒരു സംഖ്യയോട് ആ സംഖ്യ തന്നെ കൂട്ടിയാൽ അതിന്റെ രണ്ടുമടങ്ങ് കിട്ടും.”ഇതിനെ കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ എഴുതിയാൽ;
ഒരു സംഖ്യ + അതേ സംഖ്യ = 2 × ആ സംഖ്യ
ഇതേ കാര്യം ബീജഗണിതമുപയോഗിച്ച് എഴുതിയാൽ;
n ഏതു സംഖ്യ ആയാലും n + n = 2n.
ബീജഗണിതത്തിലെ ചില രീതികൾ:
1. ഗുണനചിഹ്നം എഴുതാതെ ചേർത്തെഴുതുക.
ഉദാ: 3 × n എന്നത് 3n എന്നായിരിക്കും എഴുതുന്നത്.
2. അക്ഷരവും സംഖ്യയും ഒരുമിച്ചുവരുമ്പോൾ, സംഖ്യ ആദ്യം എഴുതുക.
ഉദാ: 5 × n എന്നത് 5n എന്നായിരിക്കും എഴുതുന്നത്, n5 എന്നല്ല.
3. സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഇഷ്ടമുള്ള ഏതു അക്ഷരവും ഉപയോഗിക്കാം.
ഉദാ: n ഏതു സംഖ്യ ആയാലും n + n = 2n എന്നതിനെ, x ഏതു സംഖ്യ ആയാലും x + x = 2x എന്നും എഴുതാം.
4. അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കിലെ ക്രിയകൾ എഴുതുമ്പോൾ ഹരണത്തിന്റെ ഭിന്നരൂപമാണ് സാധാരണയായി എഴുതുന്നത്.
ഉദാ: m ÷ 7 എന്ന് എഴുതുന്നതിനുപകരം \(\frac{m}{7}\) എന്നാണ് എഴുതുക.
5. ഒന്നിലധികം സംഖ്യകളെപ്പറ്റി പറയുന്ന അവസരത്തിൽ ഒന്നിലധികം അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.
ഉദാ: “ഒരു സംഖ്യയോട് മറ്റൊരു സംഖ്യ കൂട്ടി, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ കുറച്ചാൽ, കൂട്ടിയ സംഖ്യ കിട്ടും” ഇതിനെ ബീജഗണിതമുപയോഗിച്ച് എഴുതിയാൽ;
x, y ഏതു സംഖ്യകളായാലും (x + y) – x = y
ഒന്നൊന്നായും മൊത്തമായും
മൂന്നു സംഖ്യകൾ തന്നിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക. ആദ്യത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയിട്ട് ആ തുകയോട് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കൂട്ടിയാലും, അവസാനത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയിട്ട് ആദ്യത്തെ സംഖ്യയോട് ആ തുക കൂട്ടിയാലും ഒരേ സംഖ്യതന്നെ കിട്ടും. ഇത് ബീജഗണിതഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ,
x, y, z ഏതു സംഖ്യകളായാലും, (x + y) + z = x + (y + z)
ഉദാ:
1, 2, 3 എന്നീ സംഖ്യകളെടുത്താൽ,
(1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6
1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6
ചില അവസരങ്ങളിൽ ആദ്യത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയിട്ട് ആ തുകയോട് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കൂട്ടുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ഉദാ:
25 + 18 = 25 + 5 + 13
= 30 + 13
= 43
ചില അവസരങ്ങളിൽ അവസാനത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയിട്ട് ആദ്യത്തെ സംഖ്യയോട് ആ തുക കൂട്ടുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ഉദാ:
15 + 28 + 2 = 15 + 30
= 45
മൂന്നു സംഖ്യകൾ തന്നിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക. ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയിൽനിന്ന് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ കുറച്ചുകിട്ടുന്ന വ്യത്യാസത്തിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കുറച്ചാലും, രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സംഖ്യകളുടെ തുക ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാലും ഒരേ സംഖ്യതന്നെ കിട്ടും. ഇത് ബീജഗണിതഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ,
x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും (x – y) – z = x – (y + z)
ഉദാ:
10, 7, 2 എന്നീ സംഖ്യകളെടുത്താൽ,
(10 – 7) – 2 = 3 – 2 = 1
10 – (7 + 2) = 10 – 9 = 1
ചില അവസരങ്ങളിൽ ആദ്യത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ തമ്മിൽ കുറച്ചു കിട്ടുന്ന വ്യത്യാസത്തിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കുറക്കുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ഉദാ:
500 – 201 = 500 – 200 – 1
= 300 – 1
= 299
ചില അവസരങ്ങളിൽ അവസാനത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ തമ്മിൽ കൂട്ടികിട്ടുന്ന തുക ആദ്യത്തെ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് കുറക്കുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ഉദാ:
35 – 17 – 3 = 35 – (17 + 3)
= 35 – 20
= 15
കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും
ക്രിയകളുടെ ക്രമം വ്യക്തമാക്കാൻ ബ്രാക്കറ്റ് ഉപയോഗിക്കണം.
ഉദാ:
7 ൽ നിന്ന് 4 കുറച്ച്, പിന്നീട് 2 കുറച്ചാൽ കിട്ടുന്നത് 1 എന്നാണ്, അതായത്,
(7 – 4) – 2 = 1
4 ൽ നിന്ന് 2 കുറച്ച്, അതിനെ 7 ൽ നിന്നു കുറച്ചാൽ 5 ആണ് കിട്ടുന്നത്, അതായത്,
7 – (4 – 2) = 5
അപ്പോൾ 7 – 4 – 2 എന്നെഴുതിയാൽ ഏതു ക്രിയ ആദ്യം ചെയ്യുന്നു എന്നതിനനുസരിച്ച് ഉത്തരം മാറും. അതിനാൽ ക്രിയകളുടെ ക്രമം വ്യക്തമാക്കാൻ ബ്രാക്കറ്റ് ഉപയോഗിക്കണം.
മൂന്നുസംഖ്യകൾ തന്നിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക. അവയെ, ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യ, വലിയ സംഖ്യ, ചെറിയസംഖ്യ എന്നിങ്ങനെ വിളിക്കാം.
ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയുടെയും വലിയസംഖ്യയുടെയും തുകയിൽ നിന്ന് ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുമ്പോഴും ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയോട് വലിയ സംഖ്യയുടെയും ചെറിയ സംഖ്യയുടെയും വ്യത്യാസം കൂട്ടുമ്പോഴും ഒരേ ഉത്തരം തന്നെയായിരിക്കും കിട്ടുന്നത്.
ഇത് ബീജഗണിതഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ,
x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും, y > z ആണെങ്കിൽ (x + y) – z = x + (y – z)
ഉദാ:
5, 4, 3 എന്നീ സംഖ്യകളെടുത്താൽ;
(5 + 4) – 3 = 9 – 3 = 6
5 + (4 − 3) = 5 + 1 = 6
(5 + 4) – 3 = 5 + (4 – 3)
ഇതിനെ x + (y – z) = (x + y) + z എന്നു തിരിച്ചു വായിക്കുന്നതിനും ചില ഉപയോഗങ്ങളുണ്ട്.
ഉദാ:
25 + 99 = 25 + (100 – 1)
= (25 + 100) – 1
= 125 – 1
= 124
മൂന്നുസംഖ്യകൾ തന്നിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക. അവയെ, ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യ, വലിയസംഖ്യ, ചെറിയസംഖ്യ എന്നിങ്ങനെ വിളിക്കാം.
ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് വലിയസംഖ്യ കുറച്ചിട്ട് ചെറിയ സംഖ്യ കൂട്ടുമ്പോഴും, വലിയസംഖ്യയിൽ നിന്ന് ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന വ്യത്യാസം ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരേ ഉത്തരം തന്നെയായിരിക്കും കിട്ടുന്നത്. ഇത് ബീജഗണിതഭാഷയിൽ
കുറയ്ക്കുമ്പോഴും
പറഞ്ഞാൽ,
x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും, y > z ആണെങ്കിൽ (x – y) + z = x – (y – z)
ഉദാ:
10, 7, 4 എന്നീ സംഖ്യകളെടുത്താൽ;
(10 – 7) + 4 = 3 + 4 = 7
10 – (7 – 4) = 10 – 3 = 7
(10 – 7) + 4 = 10 – (7 – 4)
കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും പിന്നെ ഗുണിക്കലും
ഏതു രണ്ടു സംഖ്യകളുടെയും തുകയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാലും, തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യയേയും വെവ്വേറെ ഗുണിച്ചു കൂട്ടിയാലും ഒരേ സംഖ്യതന്നെ കിട്ടും. ഇത് ബീജഗണിതഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ,
x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും (x + y)z = xz + yz
ഉദാ:
1, 2, 3 എന്നീ സംഖ്യകളെടുത്താൽ;
(1 + 2) × 3 = 3 × 3 = 9
(1 × 3) + (2 × 3) = 3 + 6 = 9
∴ (1 + 2) × 3 = (1 × 3) + (2 × 3)
ഇതിനെ xz + yz = (x + y)z എന്നു തിരിച്ചു വായിക്കുന്നതിനും ചില ഉപയോഗങ്ങളുണ്ട്.
ഉദാ:
32 + 56 = (4 × 8) + (7 × 8)
= 8 × (4 +7)
= 8 × 11
= 88
ഏതു രണ്ടു സംഖ്യകളുടെയും വ്യത്യാസത്തെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാലും, വ്യത്യാസത്തിലെ ഓരോ സംഖ്യയേയും വെവ്വേറെ ഗുണിച്ചു കുറച്ചാലും ബീജഗണിതഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ,
x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും (x – y)z = xz – – yz
ഉദാ:
7, 5, 3 എന്നീ സംഖ്യകളെടുത്താൽ;
(7 – 5) × 3 = 2 × 3 = 6
(7 × 3) – (5 × 3) = 21 – 15 = 6
∴ (7 – 5) × 3 = (7 × 3) – (5 × 3)
ഇതിനെ xz – yz = (x – y)z എന്നു തിരിച്ചു വായിക്കുന്നതിനും ചില ഉപയോഗങ്ങളുണ്ട്.
ഉദാ:
(\(\frac{1}{2}\) × 35) – (\(\frac{1}{2}\) × 15) = \(\frac{1}{2}\)(35 – 15)
= \(\frac{1}{2}\) × 20
= 10
അളവുകളെയും സംഖ്യകളെയും കുറിച്ചുള്ള കാര്യങ്ങൾ ചുരുക്കിയെഴുതുന്ന രീതിക്ക് ബീജഗണിതം (algebra) എന്നാണ് പേര്.
ബീജഗണിതത്തിലെ ചില രീതികൾ:
- ഗുണനചിഹ്നം എഴുതാതെ ചേർത്തെഴുതുക.
- അക്ഷരവും സംഖ്യയും ഒരുമിച്ചുവരുമ്പോൾ, സംഖ്യ ആദ്യം എഴുതുക.
- സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഇഷ്ടമുള്ള ഏതു അക്ഷരവും ഉപയോഗിക്കാം.
- അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കിലെ ക്രിയകൾ എഴുതുമ്പോൾ ഹരണത്തിന്റെ ഭിന്നരൂപമാണ് സാധാരണയായി എഴുതുന്നത്.
- ഒന്നിലധികം സംഖ്യകളെപ്പറ്റി പറയുന്ന അവസരത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാം.
x, y, z ഏതു സംഖ്യകളായാലും, (x + y) + z = x + (y + z)
ചില അവസരങ്ങളിൽ ആദ്യത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയിട്ട് ആ തുകയോട് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കൂട്ടുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ചില അവസരങ്ങളിൽ അവസാനത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകൾ കൂട്ടിയിട്ട് ആ തുകയോട് ആദ്യത്തെ സംഖ്യ കൂട്ടുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും (x -y) – z = x – (y + z)
ചില അവസരങ്ങളിൽ ആദ്യത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ തമ്മിൽ കുറച്ചു കിട്ടുന്ന വ്യത്യാസത്തിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ കുറക്കുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ചില അവസരങ്ങളിൽ അവസാനത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ തമ്മിൽ കൂട്ടികിട്ടുന്ന തുക ആദ്യത്തെ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് കുറക്കുന്നതായിരിക്കും എളുപ്പം.
ക്രിയകളുടെ ക്രമം വ്യക്തമാക്കാൻ ബ്രാക്കറ്റ് ഉപയോഗിക്കണം.
- x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും, y > z ആണെങ്കിൽ (x + y) – z = x + (y – z)
ഇതിനെ x + (y – z) = (x + y) – z എന്നു തിരിച്ചു വായിക്കുന്നതിനും ചില ഉപയോഗങ്ങളുണ്ട്. - x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും, y > z ആണെങ്കിൽ (x – y) + z = x – (1 – z)
- x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും (x + y)z = xz + yz
ഇതിനെ xz + yz = (x + y)z എന്നു തിരിച്ചു വായിക്കുന്നതിനും ചില ഉപയോഗങ്ങളുണ്ട്. - x, y, z ഏതു മൂന്നു സംഖ്യകളായാലും (x – y)z = xz – yz
ഇതിനെ xz – yz = (x – y)z എന്നു തിരിച്ചു വായിക്കുന്നതിനും ചില ഉപയോഗങ്ങളുണ്ട്.