Class 5

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 4 ഹരണരീതികൾ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 4 Solutions Malayalam Medium ഹരണരീതികൾ

Class 5 Maths Chapter 4 Malayalam Medium Kerala Syllabus ഹരണരീതികൾ

Question 1.
ഒരേ വിലയുള്ള 7 പേനയ്ക്ക് 98 രൂപ. ഒരു പേനയുടെ വില എത്രയാണ് ?
Answer:
ഇവിടെ ഒരു പേനയുടെ വില കാണാൻ 98 നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി.

Question 2.
168 രൂപ 8 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര രൂപ കിട്ടും ?
Answer:
ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര രൂപ കിട്ടും എന്ന് കണ്ടെത്താൻ 168 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി

∴ ഓരോരുത്തർക്കും 21 രൂപ വീതം കിട്ടും

Question 3.
സ്കൂൾ സ്റ്റോറിലേക്ക് 1825 നോട്ടുപുസ്തകങ്ങൾ വാങ്ങണം. 25 പുസ്തകം വീതമുള്ള എത്ര കെട്ടുകൾ വാങ്ങണം?
Answer:
എത്ര കെട്ടുകൾ വേണമെന്ന് കണ്ടെത്താൻ 1825 നെ 25 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി.

അതായത്, ആകെ 73 കെട്ടുകൾ വാങ്ങണം.

Question 4.
2 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ 0 ശിഷ്ടം വരുന്ന സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെയാണ്? 1 ശിഷ്ടം വരുന്ന സംഖ്യകളോ?
Answer:
2 = (2 × 1) + 0
4 = (2 × 2) + 0
6 = (2 × 3) + 0
8 = (2 × 4) + 0
ആയതിനാൽ, 2 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ 0 ശിഷ്ടം വരുന്ന സംഖ്യകൾ = 2, 4, 6, 8, 10 …
3 = (2 × 1) + 1
5 = (2 × 2) + 1
7 = (2 × 3) + 1
9 = (2 × 4) + 1
ആയതിനാൽ, 2 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ 1 ശിഷ്ടം വരുന്ന സംഖ്യകൾ = 3, 5, 7, 9……

Question 5.
ഒരു സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ ശിഷ്ടമായി ഏതൊക്കെ സംഖ്യകൾ വരാം? ഒരേ ശിഷ്ടം വരുന്നവ ഓരോ സംഖ്യാക്രമങ്ങളായി എഴുതുക.
Answer:
3 = (3 × 1) + 0
6 = (3 × 2) + 0
4 = (3 × 1) + 1
7 = (3 × 2) + 1
5 = (3 × 1) + 2
8 = (3 × 2) + 2
ഒരു സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ ശിഷ്ടമായി വരുന്ന സംഖ്യകൾ 0, 1, 2.

Question 6.
ചുവടെ സംഖ്യകൾ അടുക്കിയിരിക്കുന്ന രീതി നോക്കൂ:

i. ഒരേ വരിയിലെ സംഖ്യകളെ 5 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഹരണഫലങ്ങൾ തമ്മിൽ എന്തെങ്കിലും ബന്ധമുണ്ടോ? ശിഷ്ടങ്ങൾ തമ്മിലോ ?
ii. ഒരേ നിരയിലെ സംഖ്യകളെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാലോ?
iii. 10-ാം വരിയിലെ ആദ്യത്തെയും അവസാനത്തെയും സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെയാണ്?
iv. 12 -ാം വരിയിലെ 4 -ാം സംഖ്യ എന്താണ്?
v. 123 എന്ന സംഖ്യ ഇതിലെ ഏതു വരിയിലെ എത്രാമത്തെ സംഖ്യയാണ്?
Answer:
i. ഒന്നാമത്തെ വരിയിലെ സംഖ്യകൾ = 0, 1, 2, 3, 4
ഹരണഫലങ്ങൾ = 0
ശിഷ്ടം = 0, 1, 2, 3, 4
രണ്ടാമത്തെ വരിയിലെ സംഖ്യകൾ = 5, 6, 7, 8, 9

ഹരണഫലങ്ങൾ = 1
ശിഷ്ടം = 0, 1, 2, 3, 4
മൂന്നാമത്തെ വരിയിലെ സംഖ്യകൾ = 10, 11, 12, 13, 14

ഹരണഫലങ്ങൾ = 2
ശിഷ്ടം = 0, 1, 2, 3, 4
നാലാമത്തെ വരിയിലെ സംഖ്യകൾ = 15, 16, 17, 18, 19

ഹരണഫലങ്ങൾ = 3
ശിഷ്ടം = 0, 1,2,3,4
ഹരണരീതികൾ
ഇതിൽനിന്നും ഒരേ വരിയിലെ സംഖ്യകളെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഹരണഫലങ്ങൾ തുല്യമാണ്.
ഓരോ വരിയിലേയും ശിഷ്ടം = 0, 1, 2, 3, 4

ii. ഒന്നാം നിരയിലെ സംഖ്യകൾ = 0, 5, 10, 15
ഹരണഫലങ്ങൾ = 0, 1, 2, 3
ശിഷ്ടം = 0
രണ്ടാം നിരയിലെ സംഖ്യകൾ = 1, 6, 11, 16
ഹരണഫലങ്ങൾ = 0, 1, 2, 3
ശിഷ്ടം = 1
മൂന്നാം നിരയിലെ സംഖ്യകൾ = 2, 7, 12, 17
ഹരണഫലങ്ങൾ = 0, 1, 2, 3
ശിഷ്ടം = 2
ഇതുപോലെ നാലാം നിരയിലും അഞ്ചാം നിരയിലും കാണാൻ കഴിയും ഇതിൽ നിന്നും ഒരേ നിരയിലെ സംഖ്യകളെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം തുല്യവും ഹരണഫലം 0, 1, 2, 3 ആണെന്ന് കിട്ടുന്നു.

iii. പത്താമത്തെ വരിയിലെ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ = 5 × 9 = 45
അവസാനത്തെ സംഖ്യ = 45 + 4 = 49

iv. 12 ാ ം വരിയിലെ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ = 5 × 11 = 55
നാലാമത്തെ സംഖ്യ = 55 + 3 = 58

v.

ഹരണഫലം = 24
ശിഷ്ടം = 3
അതായതു 25 മത്തെ വരിയിലെ നാലാമത്തെ സംഖ്യയാണ് 123

Question 7.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യകളെ 9 ന്റെ മടങ്ങും മിച്ചവുമായി പിരിച്ചെഴുതുക.
i. 11111 നെ 9 ന്റെ മടങ്ങും മിച്ചവുമായി എങ്ങനെ പിരിച്ചെഴുതാമെന്ന് ഊഹിക്കുക. ഊഹം ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിക്കുക.
ii. ഇങ്ങനെ കിട്ടുന്ന സംഖ്യാക്രമം തുടർന്ന് എഴുതുക.
Answer:
a) 11 = (9 × 1) +2
b) 111 = (9 × 12) + 3
c) 1111 = (9 × 123) + 4

i. 11111 = (9 × 1234) + 5

ii. (9 × 1) + 2 = 11
(9 × 12) + 3 = 111
(9 × 123) + 4 = 1111
(9 × 1234) + 5 = 11111
(9 × 12345) + 6 = 111111
(9 × 123456) + 7 = 1111111

Question 8.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യകളെ 8 ന്റെ മടങ്ങും മിച്ചവുമായി പിരിച്ചെഴുതുക.
(a) 9 (b) 98 (c) 987
i. 9876 നെ 8 ന്റെ മടങ്ങും മിച്ചവുമായി എങ്ങനെ പിരിച്ചെഴുതാമെന്ന് ഊഹിക്കുക. ഊഹം ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിക്കുക.
ii. ഇങ്ങനെ കിട്ടുന്ന സംഖ്യാക്രമം തുടർന്ന് എഴുതുക.
Answer:
a) 9 = (8 × 1) + 1
b) 98 = (8 × 12)+2
c) 987 = (8 × 123) + 3

i. 9876 = (8 × 1234) + 4

ഇവിടെ 9876 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ഹരണഫലം 1234 ഉം മിച്ചം 5 ഉം കിട്ടും. ആയതിനാൽ ഊഹം
ശരിയാണ്.

ii. (8 × 1) + 1 = 9
(8 × 12) + 2 = 98
(8 × 123) + 3 = 987
(8 × 1234) + 4 = 9876
(8 × 12345) + 5 = 98765

Intext Questions And Answers

ഒരു കണക്കിൽനിന്നു തുടങ്ങാം
Question 1.
20 + 5 എത്രയാണ്?
Answer:
ഇവിടെ 20 തിനെ 5 ഭാഗങ്ങൾ ആക്കുന്നത് എങ്ങനെ എന്നാണ് ആദ്യം നോക്കേണ്ടത്
ഇവിടെ 5 ഭാഗങ്ങളിൽ ഓരോന്നും 1 വീതമാണെങ്കിൽ ആകെ 5
രണ്ടു വീതമാണെങ്കിൽ ആകെ 5 ന്റെ 2 മടങ്ങ് 5 × 2 = 10
മൂന്ന് വീതമാണെകിൽ ആകെ 5 ന്റെ 3 മടങ്ങ് 5 × 3 = 15
നാലു വീതമാണെകിൽ ആകെ 5 ന്റെ 4 മടങ്ങ് 5 × 4 = 20
ഇവിടെ, നേരിട്ട് ഹരണം നടത്തുന്നില്ല, മറിച്ച് ഗുണന രീതികളിലൂടെയാണ് ഉത്തരത്തിലെത്തുന്നത് .

Question 2.
പാഠഭാഗത്തിലെ ചോദ്യങ്ങൾ

ഭാഗവും ഹരണവും	മടങ്ങും ഗുണനവും
20 നെ ഒരേപോലെയുള്ള 5 ഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ ഭാഗവും എത്രയാണ്?	5 ന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് 20?
20 നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ എന്താണ്?	5 നെ ഏതു സംഖ്യകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാലാണ് 20 കിട്ടുന്നത്?
20 ÷ 5=?	5 × ? = 20

Answer:

ഭാഗവും ഹരണവും	മടങ്ങും ഗുണനവും
20 നെ ഒരേപോലെയുള്ള 5 ഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ ഭാഗവും എത്രയാണ്?	5 ന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് 20?
20 നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ എന്താണ്?	5 നെ ഏതു സംഖ്യകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാലാണ് 20 കിട്ടുന്നത്?
20 ÷ 5 = 4	5 × 4 = 20

Question 3.
40 ലിറ്റർ വെള്ളം, ഒരേ അളവുള്ള 8 കുപ്പികളിൽ നിറച്ചു. ഓരോ കുപ്പിയിലും എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം ഉണ്ടാകും

ഭാഗവും ഹരണവും	മടങ്ങും ഗുണനവും
40 നെ ഒരേപോലെയുള്ള 8 ഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ ഭാഗവും എത്രയാണ്?
40 നെ 8 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ എന്താണ് ?
40 ÷ 8 = ?

Answer:

ഭാഗവും ഹരണവും	മടങ്ങും ഗുണനവും
40 നെ ഒരേപോലെയുള്ള 8 ഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ ഭാഗവും എത്രയാണ്?	8 ന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് 40?
40 നെ 8 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ എന്താണ് ?	8 നെ 5 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ഏതാണ്?
40 ÷ 8 = ?	5 × 8=?

Question 4.
48 കിലോഗ്രാം അരി, 6 പേർ ഒരുപോലെ വീതിച്ചെടുത്തു. ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര കിലോഗ്രാം കിട്ടി ?
ഇത് ഭാഗവും ഹരണവുമായും, മടങ്ങും ഗുണനവുമായും എഴുതി ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കുക:

ഭാഗവും ഹരണവും	മടങ്ങും ഗുണനവും

Answer:

ഭാഗവും ഹരണവും	മടങ്ങും ഗുണനവും
48 നെ 6 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചാൽ, ഓരോ ഭാഗവും എത്രയാകും?	6 ന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ് 48?
48 6m കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ഏത്?	6 നെ ഏത് സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാലാണ് 48 കിട്ടുക?

30 പൊട്ടുകൾ ഒരു ചതുരത്തിൽ ഒരു നിരയിൽ 5 എണ്ണം വീതം ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

Question 5.
ഇതിൽ ആദ്യ നിരയിൽ 5 പൊട്ടുകൾ ക്രമീകരിച്ചാൽ മിച്ചം വരുന്ന പൊട്ടുകളുടെ എണ്ണം എത്ര ?

Answer:
മിച്ചം വരുന്ന പൊട്ടുകളുടെ എണ്ണം = 30 – 5 = 25

Question 6.
ഇതുപോലെ 4 നിരയിൽ പൊട്ടുകളെ ക്രമീകരിക്കാൻ എത്ര പൊട്ടുകൾ വേണ്ടി വരും?

Answer:
4 × 5 = 20

Question 7.
ഇതുപോലെ എത്ര നിരയിൽ പൊട്ടുകളെ ക്രമീകരിച്ചാൽ 30 പൊട്ടുകളെയും ഇത്തരത്തിൽ ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിയും.

Answer:
6
ഇനി ഇതേ കാര്യം ഭാഗങ്ങളായി പറഞ്ഞാൽ 30 നെ 5 വീതമുള്ള 6 ഭാഗങ്ങൾ ആക്കാൻ കഴിയും

ഇത് മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ
30 നെ ഒരുപോലെയുള്ള 6 ഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ ഭാഗത്തിലും 5.

ഇത് ഹരണരീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ,
30 ÷ 6 = 5
പൊട്ടുകൾ ഒന്നും വരക്കാതെ സംഖ്യകൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചു ഇതേ ചോദ്യം എങ്ങനെ ചെയ്യാം എന്ന് നോക്കാം

Question 8.
96 പൊട്ടുകൾ കൊണ്ടൊരു ചതുരമുണ്ടാക്കണം; ഒരു വരിയിൽ 6 എണ്ണം വീതം. എത്ര വരികൾ വയ്ക്കാം?·
Answer:
10 വരികൾ വെച്ചാൽ 60; മിച്ചം 36
6 × 6 = 36 ആയതിനാൽ, ഇനി 6 വരികൾ കൂടി വച്ചാൽ മതി
ആകെ 10 + 6 = 16 വരികൾ
ഇത് ചതുര കണക്കായും ചെയ്യാൻ കഴിയും

എന്നാൽ ഈ ക്രിയകൾ എല്ലാം ഒരു ചതുരത്തിൽ ഉൾപെടുത്താൻ കഴിയും.

Division Methods Class 5 Notes Malayalam Medium

ഹരണവും ഗുണനവും
ഹരണവും ഗുണനവും പരസപരം ബന്ധപെട്ടുകിടക്കുന്നു. ഗുണനമറിഞ്ഞാൽ ഹരണം മനസിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ് ഉദാഹരണത്തിന് 5 ന്റെ 4 മടങ്ങാണ് 20 എന്ന് നമുക്ക് അറിയാം എന്നാൽ 20 നെ അഞ്ചു ഭാഗങ്ങൾ ആക്കുമ്പോൾ ഓരോ ഭാഗവും 4 ആണ് എന്ന് മനസിലാക്കാൻ ഹരണം നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു. ഈ ഭാഗത്തിൽ ഇത്തരത്തിൽ ഒരു സംഖ്യയുടെ. എത്ര മടങ്ങാണ് മറ്റൊരു സംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ എത്ര ഭാഗമാണ് മറ്റൊരു സംഖ്യ എന്നിങ്ങനെ ഹരണവും ഗുണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ കുറിച്ചാണ് പറയുന്നത്.

ചതുരഹരണം
പരമ്പരാഗത ഹരണ രീതിയിലല്ലാതെ രണ്ട് സംഖ്യകളെ എങ്ങനെ ഹരിക്കാം എന്ന് ഒരു ചതുര കണക്കിലൂടെ മനസ്സിലാക്കുന്ന രീതിയാണ് ഈ ഭാഗത്തിൽ പ്രതിപാദിക്കുന്നത്.

മടങ്ങും മിച്ചവും
രണ്ടു സംഖ്യകളെ ഹരിക്കുമ്പോൾ പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്നവയും കഴിയാത്തവയും ഉണ്ടാകും അതിൽ പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്നതിൽ മിച്ചം (ശിഷ്ടം) പൂജ്യമായിരിക്കും എന്നാൽ പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയാത്തവയിൽ മിച്ചം ഉണ്ടായിരിക്കും.

മടങ്ങും മിച്ചവും
20 പേനയെ 5 എണ്ണം വീതമുള്ള 4 പാക്കറ്റിലേക്ക് ആക്കാൻ കഴിയും. എന്നാൽ 21 പേനയെ 5 എണ്ണം വീതമുള്ള 4 പാക്കറ്റിലേക്കു ആക്കുമ്പോൾ ഒരു പേന മിച്ചം വരും
ഇത് കണക്കിന്റെ ഭാഷയിലേക്കു മാറ്റിയാൽ
21 നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ ഹരണഫലം (quotient) 4, ശിഷ്ടം (remainder) 1
21 നെ 5 വീതമുള്ള എത്ര ഭാഗങ്ങളാക്കാമെന്നു കാണിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ് ഹരണഫലം.
എത്ര മിച്ചമുണ്ടെന്നു കാണിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ് ശിഷ്ടം. അതിനാൽ ശിഷ്ടത്തെ മിച്ചം എന്നും പറയാം. ഇത് ഗണിതരൂപത്തിൽ എഴുതുമ്പോൾ
21= (5 × 4) + 1
ഇതിൽ നിന്നും 5 × 4 ഗുണനഫലമാണെന്നും 1 ശിഷ്ട്ടമാണെന്നും മനസിലാക്കാം.

• ഹരണവും ഗുണനവും പരസപരം ബന്ധപെട്ടുകിടക്കുന്നു. ഗുണനമറിഞ്ഞാൽ മനസിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ് ഉദാഹരണത്തിന് 5 ന്റെ 4 മടങ്ങാണ് 20 എന്ന് നമുക്ക് അറിയാം എന്നാൽ 20 നെ അഞ്ചു ഭാഗങ്ങൾ ആക്കുമ്പോൾ ഓരോ ഭാഗവും 4 ആണ് എന്ന് മനസിലാക്കാം
• രണ്ടു സംഖ്യകളെ ഹരിക്കുമ്പോൾ പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്നവയും കഴിയാത്തവയും ഉണ്ടാകും അതിൽ പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്നതിൽ മിച്ചം (ശിഷ്ടം) പൂജ്യമായിരിക്കും എന്നാൽ പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയാത്തവയിൽ മിച്ചം ഉണ്ടായിരിക്കും.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 5 ഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യകൾ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 5 Solutions Malayalam Medium ഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യകൾ

Class 5 Maths Chapter 5 Malayalam Medium Kerala Syllabus ഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യകൾ

ഇനി സ്വന്തമായി ചില കാര്യങ്ങൾ ചെയ്തു നോക്കു

Question 1.
ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക; വശങ്ങളോരോന്നിനും 3 സെന്റിമീറ്റർ നീളം. ഇനി മുകളിലെത്തെയും താഴെത്തെയും വശങ്ങളിൽ ഇടത്തുനിന്ന് 1 സെന്റിമീറ്റർ ഇടവിട്ട് കുത്തുകളിടുക. അവ യോജിപ്പിക്കുക:

i. ചെറിയ ചതുരം സമചതുരത്തിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:
\(\frac{1}{3}\)

ii. വലിയ ചതുരമോ?
Answer:
\(\frac{2}{3}\)

iii. \(\frac{1}{3}\) ഭാഗത്തിന് കറുപ്പ് നിറവും \(\frac{2}{3}\) ഭാഗത്തിന് വെള്ള നിറവും കൊടുക്കുക.
Answer:

iv. വേറെ ഏതെങ്കിലും രീതിയിൽ സമചതുരത്തിനെ \(\frac{1}{3}\) ഉം \(\frac{2}{3}\) ഉം ആയി ഭാഗിക്കാമോ ?
Answer:

Question 2.
ഇങ്ങനെയൊരു ചതുരം വരയ്ക്കുക:

അതിന്റെ \(\frac{2}{3}\) ഭാഗത്തിന് കറുപ്പ് നിറവും, \(\frac{1}{3}\) എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഭാഗത്തിന് വെള്ള നിറവും കൊടുക്കുക.
Answer:

ഇനി ഈ കണക്കുകൾ ചെയ്തുനോക്കൂ.

Question 3.
വട്ടത്തെ എട്ട് സമഭാഗങ്ങളാക്കിയതിൽ ഈരണ്ടു വീതം നിറംകൊടുത്ത ചിത്രങ്ങളാണ് ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

ഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യകൾ ഭാഗത്ത രണ്ട് തരത്തിൽ വിശദീകരിക്കുക. രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളായി ചിത്രങ്ങളുടെ ചുവടെയുള്ള കളങ്ങളിൽ എഴുതുക.
ഓരോന്നിന്റെയും നിറംകൊടുത്ത
Answer:

Question 4.
വട്ടത്തെ പന്ത്രണ്ട് സമഭാഗങ്ങളാക്കിയതിൽ ചിലതിന് നിറംകൊടുത്ത ചിത്രങ്ങളാണ് ചുവടെ:

ഓരോന്നിന്റെയും നിറംകൊടുത്ത ഭാഗ രണ്ടു തരത്തിൽ ഭിന്നസംഖ്യകളായി ചിത്രങ്ങളുടെ ചുവടെയുള്ള കളങ്ങളിൽ എഴുതുക.
Answer:

Question 5.
ചുവടെക്കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു സമചതുരം വരച്ച് ഭാഗങ്ങളാക്കുക.

ചതുരത്തിന്റെ \(\frac{1}{8}\) ഭാഗത്തിന് ചുവപ്പു നിറവും, \(\frac{1}{4}\) ഭാഗത്തിന് പച്ച നിറവും, \(\frac{1}{2}\) ഭാഗത്തിന് നീല നിറവും കൊടുക്കുക.
i. നിറമില്ലാത്ത ഭാഗം ഏതെങ്കിലുമുണ്ടോ?
ii. അത് ചതുരത്തിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
iii. അത് ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുക.
Answer:

i. 1
ii. എട്ടിൽ ഒന്ന്
iii. \(\frac{1}{8}\)

Question 6.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഓരോ ചിത്രത്തിലും എത്ര വട്ടത്തിനാണ് നിറം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് എന്നു പറയുക; സംഖ്യയായി എഴുതുകയും വേണം.

Answer:

Intext Questions And Answers

Question 1.
ഇനിയേതെങ്കിലും രീതിയിൽ ഭാഗങ്ങളാക്കാമോ?
Answer:

Question 2.
പകുതിയുടെ ഇതുവരെ കണ്ട പല രൂപങ്ങൾ ചേർത്ത് ഒരു പട്ടികയാക്കിയാലോ:

Answer:

പകുതി
ആകെ ഭാഗങ്ങൾ	എടുക്കേണ്ട ഭാഗങ്ങൾ	പറയുന്നത്	എഴുതുന്നത്
2	1	രണ്ടിൽ ഒന്ന്	\(\frac{1}{2}\)
4	2	നാലിൽ രണ്ട്	\(\frac{2}{4}\)
6	3	ആറിൽ മൂന്ന്	\(\frac{3}{6}\)
8	4	എട്ടിൽ നാല്	\(\frac{4}{8}\)

Part Number Class 5 Notes Malayalam Medium

ഒരു ലിറ്റർ പാൽ മൂന്ന് കുപ്പിയിൽ തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോ കുപ്പിയിലും ആകെ ഉള്ളതിന്റെ എത്ര ഭാഗം പാലുണ്ടാവും? ഇവിടെ ഒരു ലിറ്ററിനെ മൂന്ന് തുല്യഭാഗങ്ങൾ ആക്കുകയാണ് ചെയ്യേണ്ടത്. കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ ഓരോ കുപ്പിയിലും \(\frac{1}{3}\) ലിറ്റർ പാലുണ്ടാവും. ഇതുപോലെ മൂന്ന് കുപ്പികൾക്ക് പകരം ആറ് കുപ്പികൾ ആണെങ്കിൽ ഓരോ കുപ്പിയിലും \(\frac{1}{6}\) ലിറ്റർ പാലുണ്ടാവും, എന്നാൽ ആറ് കുപ്പികളിൽ നിന്നും രണ്ട് കുപ്പി മാത്രമെടുത്താൽ അതിലടങ്ങിയ പാലിന്റെ അളവ് \(\frac{1}{3}\) ലിറ്റർ ആയിരിക്കും, ഇത് ലിറ്ററിന് തുല്യമായ അളവാണ്. ഇത്തരത്തിൽ സംഖ്യകളെ ഭാഗിക്കാനും ഭാഗിച്ച സംഖ്യകളുടെ പ്രത്യേകതകൾമനസിലാക്കാനും ഈ അധ്യായം നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു.

പകുതി എന്നാൽ
ഒരേപോലെയുള്ള രണ്ടു ഭാഗങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് പകുതി അല്ലെങ്കിൽ അര. കണക്കിൽ ഇതെഴുതുന്നത് എന്നാണ്. ‘അര’ എന്നോ ‘രണ്ടിൽ ഒന്ന് ‘ \(\frac{1}{2}\) എന്നോ ഇതിനെ വായിക്കാം
വട്ടത്തിന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം

വട്ടത്തിൽ കറുപ്പ് നിറത്തിൽ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗവും വെള്ള നിറത്തിൽ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗവും കൊടുത്തിരിക്കുന്നു
1 മീറ്ററിന്റെ പകുതി \(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ

1 ലിറ്ററിന്റെ പകുതി \(\frac{1}{2}\) ലിറ്റർ.
ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം.

ഇവിടെ, ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ \(\frac{1}{2}\) ഭാഗം രണ്ടു രീതിയിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

പകുതികൾ പലതരം
ഒരു വൃത്തത്തെ നാല് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക.

ഇവിടെ വട്ടത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം നാലിലൊന്ന് ആണ്, അതിനെ 3 ആയി എന്നെഴുതാം.

ഇവയിൽ രണ്ടെണ്ണം ചേർത്തു വച്ചാൽ.
അതിനെ വട്ടത്തിന്റെ നാലിൽ രണ്ട് ഭാഗമായി പറയാം, \(\frac{2}{4}\) എന്നെഴുതുകയും ചെയ്യാം.

ഇവിടെ നമ്മുക്ക് നാല് തുല്യ ഭാഗങ്ങളിലെ രണ്ട് ഭാഗവും രണ്ട് തുല്യ ഭാഗങ്ങളിലെ ഒരു ഭാഗവും
അടുക്കാം.
നാലിൽ രണ്ടായാലും, രണ്ടിൽ ഒന്നായാലും, ഇത് പകുതിതന്നെ. കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ, \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{1}{2}\)

ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട, ആറ് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി മുറിച്ചാൽ, ഒരോ ഭാഗത്തിന്റെ നീളാവും \(\frac{1}{6}\) മീറ്റർ ആണ്.

ഇവിടെ മൂന്ന് ഭാഗങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചാൽ.
നമ്മുക്ക് ഇതിനെ ഒരു മീറ്ററിന്റെ ആറിൽ മൂന്ന് ഭാഗമായി പറയാം, \(\frac{3}{6}\) എന്നെഴുതുകയും ചെയ്യാം.

അതായത്, ആറിൽ മൂന്നും പകുതി തന്നെ.
കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ,
\(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

മൂന്ന് ഭാഗങ്ങൾ
1 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട, ഒരേ നീളമുള്ള മൂന്ന് കഷ്ണങ്ങളായി മുറിച്ചാൽ, ഓരോന്നിന്റെയും നീളം മീറ്റർ ആയിരിക്കും.

ഇവിടെ മൂന്നിൽ രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചാൽ.
നമ്മുക്ക് ഇതിനെ ഒരു മീറ്ററിന്റെ മൂന്നിൽ രണ്ട് ഭാഗമായി പറയാം, \(\frac{2}{3}\) എന്നെഴുതുകയും ചെയ്യാം.

വേറെയും ഭാഗങ്ങൾ
ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട നാല് സമഭാഗങ്ങളാക്കി, കഷ്ണങ്ങൾ പലതരത്തിൽ ഒരുമിച്ചെടുത്താൽ കിട്ടുന്ന നീളങ്ങൾ നോക്കൂ:

ഇവിടെ, \(\frac{1}{4}\) മീറ്ററിനെ കാൽ മീറ്റർ, \(\frac{1}{2}\) മീറ്ററിനെ അരമീറ്റർ, \(\frac{3}{4}\) മീറ്ററിനെ മുക്കാൽ മീറ്റർ എന്നിങ്ങനെ പറയാം. സാധാരണയായി നാലിൽ ഒന്നിനെ കാൽ എന്നും, നാലിൽ മൂന്നിനെ മുക്കാൽ എന്നുമാണ് പറയുക. ഇനി വട്ടത്തെ 6 തുല്യ സമഭാഗങ്ങളും മൂന്ന് തുല്യ സമഭാഗങ്ങളും ആക്കാം, 6 തുല്യ സമഭാഗത്തിലെ രണ്ട് കഷ്ണത്തിനും മൂന്നു തുല്യ സമഭാഗത്തിലെ ഒരു കഷ്ണത്തിനും നിറം കൊടുത്താൽ കിട്ടുന്നത് എന്തെന്ന് നോക്കാം:

അതായത്, ആറിൽ രണ്ടും, മൂന്നിൽ ഒന്നും ഒരേ ഭാഗംതന്നെയാണ്
\(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

മുകളിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ ആറിൽ നാലും, മൂന്നിൽ രണ്ടും ഒരേ ഭാഗംതന്നെയാണ്
\(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
ഭാഗങ്ങളുടെ കണക്ക് പറയാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}\) ……….. സംഖ്യകളെയെല്ലാം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എന്നാണ് പറയുന്നത്.

മുഴുവനും ഭാഗവും
ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള രണ്ട് നാടകളിൽ ഒരെണ്ണവും, മറ്റേ നാടയുടെ പകുതിയും ചേർത്തുവച്ചാൽ ഒന്നര മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട കിട്ടും. ഇതെഴുതുന്നത് 1\(\frac{1}{2}\) മീറ്റർ എന്നാണ്.

അതുപോലെ, രണ്ട് ലിറ്റർ പാലും പിന്നെ ഒരു ലിറ്ററിന്റെ നാലിലൊന്നും എടുത്താൽ രണ്ടേകാൽ ലിറ്റർ കിട്ടും, ഇതിനെ 2\(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ എന്നെഴുതാം.

അര, മൂന്നിലൊന്ന്, മൂന്നിൽ രണ്ട് എന്നെല്ലാം സാധാരണ ഭാഷയിൽ പറയുന്നത്, ഒരു സാധനമോ അളവോ ഒരേപോലെയുള്ള ഭാഗങ്ങളാക്കി അവയിൽ ചിലത് മാത്രം എടുക്കുമ്പോഴാണ്.
ഈ ഭാഗങ്ങളെ കണക്കു ഭാഷയിൽ പറയാനാണ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ

• \(\frac{1}{2}\)
• \(\frac{1}{3}\)
• \(\frac{2}{3}\)

പല രൂപത്തിലുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ചിലപ്പോൾ ഒരേ അളവാണെന്ന് വരാം:

• \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
• \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
• \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

സാധാരണയായി നാലിൽ ഒന്നിനെ കാൽ എന്നും, നാലിൽ മൂന്നിനെ മുക്കാൽ എന്നുമാണ് പറയുക.
ഭാഗങ്ങളുടെ കണക്ക് പറയാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}\) ……… എന്നിങ്ങനെയുള്ള സംഖ്യകളെയെല്ലാം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എന്നാണ് പറയുന്നത്

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 6 സമയത്തോടൊപ്പം can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 6 Solutions Malayalam Medium സമയത്തോടൊപ്പം

Class 5 Maths Chapter 6 Malayalam Medium Kerala Syllabus സമയത്തോടൊപ്പം

Question 1.
ഈ സമയങ്ങൾ ക്ലോക്കിൽ വരച്ച് അടയാളപ്പെടുത്താമോ?
(i) 2 \(\frac{1}{4}\) മണി
Answer:
2 \(\frac{1}{4}\) മണി

(ii) 9\(\frac{3}{4}\) മണി
Answer:
9\(\frac{3}{4}\) മണി

(iii) 11\(\frac{1}{2}\) മണി
Answer:

Question 2.
പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കാമോ?

Answer:

120 മിനിറ്റ്	2 മണിക്കൂർ
150 മിനിറ്റ്	(i) 2\(\frac{1}{2}\) മണിക്കൂർ
(ii) 3\(\frac{1}{2}\) മണിക്കൂർ	210 മിനിറ്റ്
3 മിനിറ്റ്	(iii) 180 സെക്കന്റ്
\(\frac{1}{4}\) മണിക്കൂറും 45 മിനിറ്റും	(iv) 1 മണിക്കൂർ
5 മണിക്കൂറും 59 മിനിറ്റും 60 സെക്കന്റും	(v) 6 മണിക്കൂർ

Question 3.
രാവിലെ 10 മണി മുതൽ വൈകുന്നേരം 4 മണിവരെയാണ് സ്കൂൾ പ്രവൃത്തി സമയം. രാവിലെ 11:20 മുതൽ 11 : 30 വരെയും ഉച്ചയ്ക്ക് ശേഷം 12 : 50 മുതൽ 1 : 45 വരെയും വൈകുന്നേരം 3 : 10 മുതൽ 3 : 20 വരെയും ഇടവേളയാണ്. എങ്കിൽ ആകെ പഠനസമയം എത്രയാണ്?
Answer:
രാവിലെ 10 മണി മുതൽ വൈകുന്നേരം 4 മണിവരെയാണ് സ്കൂൾ പ്രവൃത്തി സമയം. ആകെ 6 മണിക്കൂർ.
രാവിലെ 11:20 മുതൽ 11:30 വരെ ഇടവേള, 10 മിനിറ്റ്.
ഉച്ചയ്ക്ക് ശേഷം 12:50 മുതൽ 1:45 വരെ ഇടവേള, 55 മിനിറ്റ്.
വൈകുന്നേരം 3:10 മുതൽ 3:20 വരെ ഇടവേള, 10 മിനിറ്റ്
ആകെ 75 മിനിറ്റ്, അതായത് 1 മണിക്കൂർ 15 മിനിറ്റ് ഇടവേള.

∴ ആകെ പഠനസമയം = 6 മണിക്കൂർ – 1 മണിക്കൂർ 15 മിനിറ്റ്
= 4 മണിക്കൂർ 45 മിനിറ്റ്.

Question 4.
ഈ വർഷത്തെ കലണ്ടർ പരിശോധിക്കൂ. ഫെബ്രുവരിയിൽ എത്ര ദിവസങ്ങളുണ്ട്?
Answer:
29 (2024 – coo)

Question 5.
അടുത്ത അധിവർഷം ഏതാണ്?
Answer:
2028

Question 6.
ഈ വർഷം അഞ്ച് തിങ്കളാഴ്ചകൾ വരുന്ന മാസങ്ങൾ ഏതെല്ലാമാണ്?
Answer:
ജനുവരി, ഏപ്രിൽ, ജൂലൈ, സെപ്റ്റംബർ, ഡിസംബർ (2024 – ൽ

Question 7.
ഒരു വർഷത്തെ കലണ്ടറിൽ ഒക്ടോബർ മാസത്തിൽ 5 ബുധനാഴ്ചകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. എന്നാൽ വ്യാഴാഴ്ചകൾ 4 എണ്ണമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. എങ്കിൽ ഈ മാസം 1-ാം തീയതി ഏത് ആഴ്ചയാണ് എന്നു പറയാമോ?
Answer:
ഒരു വർഷത്തെ കലണ്ടറിൽ ഒക്ടോബർ മാസത്തിൽ 5 ബുധനാഴ്ചകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. എന്നാൽ വ്യാഴാഴ്ചകൾ 4 എണ്ണമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. എങ്കിൽ 31 ഒക്ടോബർ ബുധനാഴ്ചയായിരിക്കും.

Question 8.
ഒരു മാസത്തെ രണ്ടു ഞായറാഴ്ചകളിലെ തീയതികളുടെ തുക 11 ആണ്. എന്നാൽ ആ മാസം 1-ാം തീയതി എന്താഴ്ചയാണ്?
Answer:
ഒരു മാസത്തെ രണ്ടു ഞായറാഴ്ചകളിലെ തീയതികളുടെ തുക 11.
അപ്പോൾ ആദ്യത്തെ ഞായറാഴ്ച = 11 – 7 = 4
: മാസം 1-ാം തീയതി വ്യാഴാഴ്ച.

Question 9.
ഈ വർഷം ആഴ്ചയിലെ ഓരോ ദിവസവും എത്ര എണ്ണം വീതം വരുമെന്ന് പറയാമോ? ഏത് ദിവസമാണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ?
Answer:
ഈ വർഷം, 2024 അധിവർഷമാണ്. 366 ദിവസം, അതായത് 52 ആഴ്ചയും 2 ദിവസവും. ജനുവരി 1 ഉം 2 ഉം വരുന്ന ദിവസം 53 തവണയും മറ്റു ദിവസങ്ങൾ 52 തവണയും.
∴ തിങ്കളാഴ്ചയും ചൊവ്വാഴ്ചയും 53 തവണയും ബുധൻ, വ്യാഴം, വെള്ളി,ശനി,ഞായർ എന്നിവ 52 തവണയും.

Intext Questions And Answers

Question 1.
പഠനയാത്ര : ഒരു ദിവസത്തെ പഠനയാത്ര കഴിഞ്ഞ് യാത്രാസംഘം തിരിച്ചെത്തി. രാവിലെ 6 മണിക്ക് പുറപ്പെട്ടതാണ്. തിരിച്ചെത്തിയപ്പോൾ സമയം രാത്രി 9 മണിയായി. ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക:

Answer:

Question 2.
ക്ലോക്കിലെ സൂചികൾ

ക്ലോക്കിന്റെ ചിത്രം നോക്കു.

(i) എത്ര സൂചികളുണ്ട്?
Answer:
3

(ii) ഓരോ സൂചിയും എന്തിനെയെല്ലാം സൂചിപ്പിക്കുന്നു
Answer:
5
12 ന്റെ നേരെയുള്ള സൂചി – മിനിറ്റ് സൂചി
3 നു നേരെയുള്ള സൂചി – മണിക്കൂർ സൂചി
7 നു നേരെയുള്ള സൂചി – സെക്കന്റ് സൂചി

(iii) ഏറ്റവും വേഗത്തിൽ നീങ്ങുന്ന സൂചി ഏതാണ്?
Answer:
സെക്കന്റ് സൂചി

(iv) ഇത് ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ എത്ര സമയം എടുക്കും?
Answer:
1 മിനിറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ 60 സെക്കന്റ്

(v) മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും?
Answer:
1 മണിക്കൂർ അല്ലെങ്കിൽ 60 മിനിറ്റ്

(vi) മണിക്കൂർ സൂചിയോ?
Answer:
12 മണിക്കൂർ

(vii) മണിക്കൂർ സൂചി 12 ൽ നിന്നു തുടങ്ങി വീണ്ടും 12 ലെത്താൻ എത്ര സമയം എടുക്കും?
Answer:
12 മണിക്കൂർ

(viii) ഈ സമയം കൊണ്ട് മിനിറ്റ് സൂചി എത്ര വട്ടം കറങ്ങും?
Answer:
12 വട്ടം

(ix) സെക്കന്റ് സൂചിയോ?
Answer:
1 മണിക്കൂറിൽ 60 വട്ടം
∴ 12 × 60 = 720 വട്ടം

(x) മണിക്കൂർ സൂചി ഒരു ദിവസം എത്ര വട്ടം കറങ്ങും?
Answer:
24 വട്ടം

1 ദിവസം = 24 മണിക്കൂർ
1 മണിക്കൂർ =60 മിനിറ്റ്
1 മിനിറ്റ് = 60 സെക്കന്റ്

(xi) ഒരു ദിവസത്തെ മിനിറ്റുകളാക്കിയാൽ എത്ര മിനിറ്റുകൾ?
Answer:
1 ദിവസം = 24 മണിക്കൂർ
1 മണിക്കൂർ = 60 മിനിറ്റ്
∴ 1 ദിവസം = 24 × 60 = 1440 മിനിറ്റ്

(xii) സെക്കന്റുകൾ ആക്കിയാലോ?
Answer:
1 മിനിറ്റ്= 60 സെക്കന്റ്
∴ 1 ദിവസം = 60 × 1440 = 86400

Question 3.
ഓരോ ക്ലോക്കിലും എത്രയാണ് സമയം?


Answer:

(i) ഒന്നാമത്തെ ക്ലോക്കിൽ ഒരു മണി കഴിഞ്ഞ് 30 മിനിറ്റ്. അപ്പോൾ സമയം ഒന്നര (1:30)
(ii) രണ്ടാമത്തെ ക്ലോക്കിൽ 5 മണി കഴിഞ്ഞു 15 മിനിറ്റ് . അപ്പോൾ സമയം അഞ്ചേകാൽ (5:15)
(iii) മൂന്നാമത്തെ ക്ലോക്കിൽ 3 മണി കഴിഞ്ഞു 45 മിനിറ്റ്. അപ്പോൾ സമയം മൂന്നേമുക്കാൽ. (3:45)

Question 4.
പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

Answer:

രാവിലെ 7 മണി	7 am
വൈകുന്നേരം 7 മണി	7 pm
രാത്രി 9 മണി	9 pm
വൈകുന്നേരം 5 മണി	5 pm
രാവിലെ 11:30 മണി	11:30 am
വൈകുന്നേരം 6 മണി	6 pm
രാവിലെ 4 മണി	4 am
രാത്രി 11:30 മണി	11:30 pm

Question 5.
ഒരാൾ ജനുവരി 7 ന് 8 am ന് തിരുവനന്തപുരത്തു നിന്ന് യാത്ര പുറപ്പെട്ട് ജനുവരി 8 ന് 3 pm ന് ഹൈദരാ- ബാദിലെത്തി. അയാൾ യാത്രയ്ക്കെടുത്ത സമയമെത്ര?
Answer:
ജനുവരി 7 ന് 8 am തുടങ്ങി ജനുവരി 8 ന് 8 am വരെ 24 മണിക്കൂർ.
ജനുവരി 8 ന് 8 am തുടങ്ങി ജനുവരി 8 ന് 3 pm വരെ 7 മണിക്കൂർ.
ആകെ യാത്രയ്ക്കെടുത്ത സമയം = 24 + 7 =31 മണിക്കൂർ.

Question 6.
ഒരാളുടെ ഓഫീസ് പ്രവൃത്തി സമയം 9 am മുതൽ 5 pm വരെയാണ്. 11 am മുതൽ 1:30 pm വരെ ഓഫീസാവശ്യത്തിനായി അയാൾ പുറത്തുപോയി. അയാൾ ഓഫീസിലുണ്ടായിരുന്ന സമയം എത്ര?
Answer:
ഓഫീസ് പ്രവൃത്തി സമയം 9 am മുതൽ 5 pm വരെ, ആകെ 8 മണിക്കൂർ.
ഓഫീസാവശ്യത്തിനായി അയാൾ പുറത്തുപോയ സമയം, 11 am മുതൽ 1:30 pm വരെ, ആകെ 2 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ്.
അയാൾ ഓഫീസിലുണ്ടായിരുന്ന സമയം = 8 മണിക്കൂർ – 2 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ്
= 5 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ്

Question 7.
പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

Answer:

24 മണിക്കൂർ സമയം	12 മണിക്കൂർ സമയം
23:30	11:30 pm
8:00	8:00 am
13:30	1:30 pm
16:25	4:25 pm
10:00	10 am
21:20	9:20 pm
15:00	3:00 pm

Question 8.
ഒരു ബസ് 15:30 ന് കോഴിക്കോട് നിന്നു പുറപ്പെട്ട് 2:30 ന് തിരുവനന്തപുരത്ത് എത്തുന്നു. യാത്രയ്ക്ക് എത്ര സമയമെടുത്തു?
Answer:
15:30 എന്നാൽ 3:30 pm, 2:30 എന്നാൽ 2:30 am.
ബസ് ഒരു ദിവസം വൈകുന്നേരം 3:30 നു പുറപ്പെട്ട് അടുത്ത ദിവസം വെളുപ്പിന് 2:30 നു എത്തി.
ആകെ എടുത്ത സമയം = 11 മണിക്കൂർ

Question 9.
കോഴിക്കോട് നിന്ന് 18:40 ന് പുറപ്പെട്ട ഒരു വിമാനം മുംബൈ വഴി ഡൽഹിയിലെത്തിയത് 00:10 നാണ്. യാത്രക്കെടുത്ത സമയം എത്രയാണ്?
Answer:
18 : 40 എന്നാൽ 6:40 pm, 00:10 എന്നാൽ 12:10 am.
വിമാനം ഒരു ദിവസം വൈകുന്നേരം 6:40 നു പുറപ്പെട്ട് അടുത്ത ദിവസം വെളുപ്പിന് 12:10 നു എത്തി.
ആകെ എടുത്ത സമയം = 5 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ്

With the Times Class 5 Notes Malayalam Medium

സമയമില്ലാത്ത ഒരു ലോകം സങ്കൽപ്പിക്കുക. ക്ലോക്കുകൾ ഇല്ല, പിന്തുടരാൻ ഷെഡ്യൂളുകളില്ല, ആഘോഷിക്കാൻ ജന്മദിനങ്ങളില്ല. കേൾക്കുമ്പോൾ വിചിത്രമായി തോന്നും, അല്ലേ? സമയം നമ്മുടെ ദിവസങ്ങളെയും ഋതുക്കളെയും ജീവിതത്തെയും നിയന്ത്രിക്കുന്നു, അതിനാൽ അത് എല്ലായിടത്തും ഉണ്ട്.

സമയം:
സംഭവങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൈർഘ്യത്തിന്റെ അളവാണ് സമയം. ഭൂതകാലത്തിൽനിന്നും വർത്തമാനത്തിലൂടെ ഭാവിയിലേക്കും നീങ്ങിക്കൊണ്ട് അത് തുടർച്ചയായി ഒഴുകുന്നു. സമയം അളക്കാൻ നമ്മൾ സാധാരണയായി ക്ലോക്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. മണിക്കൂറുകൾ, മിനിറ്റുകൾ, സെക്കന്റുകൾ എന്നിങ്ങനെ നമ്മ’യത്തെ ചെറിയ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു.

‘am’ ഉം ‘pm’ ഉം:
‘am’ എന്നത് രാവിലത്തെ സമയത്തെയും ‘pm’ എന്നാൽ ഉച്ചകഴിഞ്ഞുള്ള സമയത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ക്ലോക്ക്:
ഒരു ക്ലോക്കിന് 3 സൂചികളുണ്ട്. സെക്കന്റ് സൂചി, മിനിറ്റ് സൂചി, മണിക്കൂർ സൂചി. മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ 60 മിനിറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു മണിക്കൂർ എടുക്കും. സെക്കന്റ് സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ 60 സെക്കന്റ് അല്ലെങ്കിൽ 1 മിനിറ്റ് എടുക്കും. മണിക്കൂർ സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ 12 മണിക്കൂർ എടുക്കും. ഏറ്റവും വേഗത സെക്കന്റ് സൂചിക്കും കുറവ് മണിക്കൂർ സൂചിക്കുമാണ്.
1 ദിവസം = 24 മണിക്കൂർ
1 മണിക്കൂർ =60 മിനിറ്റ്
1 മിനിറ്റ്= 60 സെക്കന്റ്

24 മണിക്കൂർ സമയം:
24 മണിക്കൂർ സമയത്തിൽ ദിവസം തുടങ്ങുന്നത് 00:00 ത്തിലും അവസാനിക്കുന്നത് 23:59 യിലും ആണ്.

കലണ്ടർ:
ഒരു കലണ്ടർ സാധാരണയായി സമയത്തെ ദിവസങ്ങൾ, ആഴ്ചകൾ, മാസങ്ങൾ, വർഷങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ വിഭജിക്കുന്നു. ഒരു വർഷത്തിൽ സാധാരണയായി 365 ദിവസങ്ങളുണ്ട്, അതായത് 52 ആഴ്ചകളും ഒരു ദിവസവും. ഒരു അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസങ്ങളുണ്ട്, അതായത് 52 ആഴ്ചകളും 2 ദിവസവും.

ഉച്ചയ്ക്ക് മുമ്പും ശേഷവും
അർധരാത്രി 12 മണി മുതൽ ഉച്ചയ്ക്ക് 12 മണി വരെയുള്ള സമയത്തെ am എന്നും ഉച്ചയ്ക്ക് 12 മണി മുതൽ അർധരാത്രി 12 മണി വരെയുള്ള സമയത്തെ pm എന്നും പറയുന്നു.

മണിക്കൂർ സമയം
റെയിൽവേയിലും മറ്റും സമയം പറയുന്നത് 24 മണിക്കൂറിലാണ്. രാത്രി 12 മണി മുതൽ 1 മണി വരെയുള്ള സമയം മണിക്കൂറിന്റെ സ്ഥാനത്ത് 0 ചേർത്താണ് എഴുതുന്നത്.00: 30 എന്നാൽ 12:30 am. ഇതിൽ ദിവസം തുടങ്ങുന്നത് 00:00 ത്തിലും അവസാനിക്കുന്നത് 23:59 യിലും ആണ്.

കലണ്ടറിലൂടെ
ഒരു സാധാരണ വർഷത്തിൽ 365 ദിവസമുണ്ട്. ഇത് 52 ആഴ്ചയും ഒരു ദിവസവുമാണ്. അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസമുണ്ട്. ഇത് 52 ആഴ്ചയും 2 ദിവസവുമാണ്.

ഒരു ക്ലോക്കിന് 3 സൂചികളുണ്ട്. സെക്കന്റ് സൂചി, മിനിറ്റ് സൂചി, മണിക്കൂർ സൂചി. മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ 60 മിനിറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു മണിക്കൂർ എടുക്കും. സെക്കന്റ് സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ 60 സെക്കന്റ് അല്ലെങ്കിൽ 1 മിനിറ്റ് എടുക്കും. മണിക്കൂർ സൂചി ഒരു വട്ടം കറങ്ങാൻ 12 മണിക്കൂർ എടുക്കും. ഏറ്റവും വേഗത സെക്കന്റ് സൂചിക്കും കുറവ് മണിക്കൂർ സൂചിക്കുമാണ്.

• 1 ദിവസം = 24 മണിക്കൂർ
• 1 മണിക്കൂർ =60 മിനിറ്റ്
• 1 മിനിറ്റ്= 60 സെക്കന്റ്

അർധരാത്രി 12 മണി മുതൽ ഉച്ചയ്ക്ക് 12 മണി വരെയുള്ള സമയത്തെ am എന്നും ഉച്ചയ്ക്ക് 12 മണി മുതൽ അർധരാത്രി 12 മണി വരെയുള്ള സമയത്തെ pm എന്നും പറയുന്നു.

24 മണിക്കൂർ സമയത്തിൽ ദിവസം തുടങ്ങുന്നത് 00:00 ത്തിലും അവസാനിക്കുന്നത് 23:59 യിലും ആണ്.

ഒരു സാധാരണ വർഷത്തിൽ 365 ദിവസമുണ്ട്. ഇതിൽ 52 ആഴ്ചയും ഒരു ദിവസവുമാണ്. അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസമുണ്ട്. ഇത് 52 ആഴ്ചയും 2 ദിവസവുമുണ്ട്.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 7 അളവുകണക്ക് can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 7 Solutions Malayalam Medium അളവുകണക്ക്

Class 5 Maths Chapter 7 Malayalam Medium Kerala Syllabus അളവുകണക്ക്

Question 1.
1.75 മീറ്ററിനെ ഭിന്നരൂപത്തിൽ എഴുതുന്നതെങ്ങനെ? ഇത് എത്ര മീറ്ററും സെന്റിമീറ്ററും ആണ്? സെന്റിമീറ്റർ മാത്രമായി പറഞ്ഞാലോ?
Answer:
ഭിന്നരൂപത്തിൽ,
1.75 മീറ്റർ = 1 മീറ്റർ
= 1 മീറ്റർ 75 സെന്റിമീറ്റർ
1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ.
1.75 മീറ്റർ = 1 മീറ്റർ 75 സെന്റിമീറ്റർ.
അതായത്, 175 സെന്റിമീറ്റർ.

Question 2.
0.38 മീറ്ററിനെ ഭിന്നരൂപത്തിൽ എഴുതുന്നതെങ്ങനെ? ഇത് എത്ര സെന്റിമീറ്റർ ആണ്?
Answer:
ഭിന്നരൂപത്തിൽ,
0.38 മീറ്റർ = \(\frac{38}{100}\) മീറ്റർ
1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ
0.38 മീറ്റർ = \(\frac{38}{100}\)മീറ്റർ = 38 സെന്റിമീറ്റർ

Question 3.
(i) 3.275 കിലോഗ്രാം എന്നതിനെ ഭിന്നരൂപത്തിൽ എങ്ങനെയെഴുതാം?
(ii) കിലോഗ്രാമും ഗ്രാമും ആയി എങ്ങനെ എഴുതാം?
(iii)ഗ്രാം മാത്രമായി എഴുതിയാലോ?
Answer:
(i) 3.275 കിലോഗ്രാം = 3\(\frac{275}{1000}\) കിലോഗ്രാം
(ii) 3 കിലോഗ്രാം 275 ഗ്രാം
(iii) 1 കിലോഗ്രാം = 1000 ഗ്രാം
അതായത്, 3 കിലോഗ്രാം = 3000 ഗ്രാം
3.275 കിലോഗ്രാം = 3275 ഗ്രാം.

Question 4.
ചുവടെയുള്ള പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.

Answer:

Intext Questions And Answers

Question 1.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ നിന്നും പെൻസിലിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക?

Answer:
7 സെന്റിമീറ്ററും 3 മില്ലിമീറ്ററും
പെൻസിലിന്റെ നീളം = 7 \(\frac{3}{10}\) പെൻസിലിന്റെ = 7.3 പെൻസിലിന്റെ

Question 2.
പെൻസിലിന്റെ നീളം അളന്ന് പട്ടികയായി എഴുതുക.

Answer:

ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളം കൃത്യം എട്ട് സെന്റിമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, ഇതിൽ ഭിന്നഭാഗം (അതായത്, മില്ലിമീറ്റർ) ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ, 8.0 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും എഴുതാം.
ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളം ഒരു സെന്റിമീറ്ററിനേക്കാളും കുറയുവാണെങ്കിൽ,അതായത് നീളം 6 മില്ലിമീറ്റർ
എന്നാൽ 0.6 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഇതിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യ ഒന്നുമില്ല, ഭിന്നം മാത്രമേയുള്ളു. അതിനാൽ ഈ നീളത്തെ 0.6 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെഴുതാം.

Question 3.
പട്ടികയിലെ അളവുകളെ ഭിന്നരൂപത്തിലും, ദശാംശരൂപത്തിലും എഴുതുക ?

Answer:

Question 4.
1.25 മീറ്റർ എന്നാൽ എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?
Answer:
1.25 മീറ്റർ = 1\(\frac{25}{100}\) മീറ്റർ
1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ
1 സെന്റിമീറ്റർ = \(\frac{1}{100}\) മീറ്റർ
\(\frac{25}{100}\) മീറ്റർ = 25 സെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ, 1.25 മീറ്റർ = 125 സെന്റിമീറ്റർ.

Question 5.
7.125 കിലോഗ്രാം എത്ര ഗ്രാം ആണ്?
Answer:
7.125 കിലോഗ്രാം = 7\(\frac{125}{1000}\)
1 കിലോഗ്രാം = 1000 ഗ്രാം
7 കിലോഗ്രാം = 7000 ഗ്രാം
1 ഗ്രാം = \(\frac{1}{1000}\) കിലോഗ്രാം
\(\frac{125}{1000}\) കിലോഗ്രാം = 125 ഗ്രാം
അതിനാൽ, 7.125 കിലോഗ്രാം = 7125 ഗ്രാം

Question 6.
2.25 ലിറ്റർ എത്ര മില്ലിലിറ്റർ ആണ്?
Answer:
1 ലിറ്റർ = 1000 മില്ലിലിറ്റർ
2 ലിറ്റർ = 2000 മില്ലിലിറ്റർ
1 മില്ലിലിറ്റർ = \(\frac{1}{1000}\) ലിറ്റർ
\(\frac{25}{100}=\frac{250}{1000}\) ലിറ്റർ = 250 മില്ലിലിറ്റർ
അതിനാൽ, 2.25 ലിറ്റർ = 2250 മില്ലിലിറ്റർ

Measure Math Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
വിട്ടുപോയവ പൂരിപ്പിക്കുക:
(i) 200 ഗ്രാം = _______ കിലോഗ്രാം
(ii) 0.850 കിലോഗ്രാം = _______ ഗ്രാം
(iii) 4063 മില്ലിലിറ്റർ = _______ ലിറ്റർ
(iv) 5006 മില്ലിലിറ്റർ = _______ ലിറ്റർ
(v) 5006 മീറ്റർ = _______ കിലോഗ്രാം
(vi) 3000 സെന്റിമീറ്റർ = _______ മീറ്റർ
(vii) 888 ഗ്രാം = _______ കിലോഗ്രാം
Answer:
(i) 200 ഗ്രാം = 0.2 കിലോഗ്രാം
(ii) 0.850 കിലോഗ്രാം = 850 ഗ്രാം
(iii) 4063 മില്ലിലിറ്റർ = \(\frac{4063}{1000}\) ലിറ്റർ
(iv) 5006 മില്ലിലിറ്റർ = \(\frac{5006}{1000}\) ലിറ്റർ
(v) 5006 മീറ്റർ = \(\frac{5006}{1000}\) കിലോഗ്രാം
(vi) 3000 സെന്റിമീറ്റർ = \(\frac{3000}{1000}\)
(vii) 888 ഗ്രാം = \(\frac{888}{1000}\) = 0.888 കിലോഗ്രാം

Question 2.
ശരി ഉത്തരം കണ്ടെത്തി എഴുതുക:
(i) 3 ലിറ്റർ
(a) 1000 മില്ലിലിറ്റർ
(b) 2000 മില്ലിലിറ്റർ
(c) 3000 മില്ലിലിറ്റർ
(d) 6000 മില്ലിലിറ്റർ
Answer:
3000 മില്ലിലിറ്റർ

(ii) 3 ലിറ്റർ 250 മില്ലിലിറ്റർ
(a) 8050 മില്ലിലിറ്റർ
(b) 3250 മില്ലിലിറ്റർ
(c) 3000 മില്ലിലിറ്റർ
(d) 1250 മില്ലിലിറ്റർ
Answer:
3250 മില്ലിലിറ്റർ

(iii) 7000 ഗ്രാം
(a) 7 കിലോഗ്രാം
(b) 8 കിലോഗ്രാം
(c) 3 കിലോഗ്രാം
(d) 2 കിലോഗ്രാം
Answer:
7 കിലോഗ്രാം

(iv) 8 മീറ്റർ =
(a) 200 സെന്റിമീറ്റർ
(b) 600 സെന്റിമീറ്റർ
(c) 700 സെന്റിമീറ്റർ
(d) 800 സെന്റിമീറ്റർ
Answer:
800 സെന്റിമീറ്റർ

Question 3.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകൾ ശരിയോ തെറ്റോ എന്ന് എഴുതുക.:
(i) 33 മീറ്റർ 50 സെന്റിമീറ്റർ = 3350 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 5 കിലോഗ്രാം 250 ഗ്രാം = 2300 ഗ്രാം.
(iii) 8150 മില്ലിലിറ്റർ = 8050 മില്ലിലിറ്റർ.
(iv) 4000 മില്ലിലിറ്റർ = 4 ലിറ്റർ.
(v) 7 കിലോഗ്രാം = 8000 ഗ്രാം.
Answer:
(i) ശരി
(ii) തെറ്റ്
(iii) തെറ്റ്
(iv) ശരി
(v) തെറ്റ്

Question 4.
ചുവടെ തന്നിരിക്കുന്ന പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.

അളവ്	ഭിന്നരൂപം	ദശാംശരൂപം
25 കിലോമീറ്റർ 836 മീറ്റർ	_______ കിലോമീറ്റർ	_________ കിലോമീറ്റർ
9 ലിറ്റർ 375 മില്ലിലിറ്റർ	_______ ലിറ്റർ	________ ലിറ്റർ
13 മീറ്റർ 38 സെന്റിമീറ്റർ	_______ മീറ്റർ	__________ മീറ്റർ
2 കിലോഗ്രാം 800 ഗ്രാം	_______ കിലോഗ്രാം	_________ കിലോഗ്രാം
12 സെന്റിമീറ്റർ 3 മില്ലിമീറ്റർ	_______ സെന്റിമീറ്റർ	__________ സെന്റിമീറ്റർ
525 മില്ലിലിറ്റർ	_______ ലിറ്റർ	___________ ലിറ്റർ
250 ഗ്രാം.	_______ കിലോഗ്രാം	_________  കിലോഗ്രാം

Answer:

അളവ്	ഭിന്നരൂപം	ദശാംശരൂപം
25 കിലോമീറ്റർ 836 മീറ്റർ	25\(\frac{836}{1000}\) കിലോമീറ്റർ	25.836 കിലോമീറ്റർ
9 ലിറ്റർ 375 മില്ലിലിറ്റർ	9 \(\frac{375}{1000}\) ലിറ്റർ	9.375 ലിറ്റർ
13 മീറ്റർ 38 സെന്റിമീറ്റർ	13 \(\frac{38}{100}\) മീറ്റർ	13.38 മീറ്റർ
2 കിലോഗ്രാം 800 ഗ്രാം	2 \(\frac{800}{1000}\) കിലോമീറ്റർ	2.8 കിലോഗ്രാം
12 സെന്റിമീറ്റർ 3 മില്ലിമീറ്റർ	12 \(\frac{3}{10}\) സെന്റിമീറ്റർ	12.3 സെന്റിമീറ്റർ
525 മില്ലിലിറ്റർ	\(\frac{525}{1000}\) ലിറ്റർ	0.525 ലിറ്റർ
250 ഗ്രാം.	\(\frac{250}{1000}\) കിലോഗ്രാം	0.25 കിലോഗ്രാം

Measure Math Class 5 Notes Malayalam Medium

അളക്കാൻ മനസ്സിലാക്കുന്നത് ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ നമ്മെ സഹായിക്കുന്നു, ഇത് ദൈനംദിന പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് അത്യാവശ്യമാണ്. അളക്കുക എന്നത് ഗണിതത്തിൽ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളം, ഭാരം, വ്യാപ്തം എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

നീളം
ഒരു വസ്തുവിന്റെ വലിപ്പം അനുസരിച്ച് ഒരു സ്കെയിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ടേപ്പ് ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുവിന്റെ നീളം അളക്കാൻ കഴിയും നീളം അളക്കുന്നതിനുള്ള യൂണിറ്റുകൾ മില്ലിമീറ്റർ, സെന്റിമീറ്റർ, മീറ്റർ, കിലോമീറ്റർ മുതലായവയാണ് കൂടാതെ, നമുക്ക് നീളം ഒരു യൂണിറ്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുകയും ചെയ്യാം.

ഭാരം
സ്കെയിലുകളും ബാലൻസുകളും ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഭാരം അളക്കാൻ കഴിയും. ഭാരം അളക്കുന്നതിനുള്ള യൂണിറ്റുകൾ ഗ്രാം, കിലോഗ്രാം മുതലായവയാണ് കൂടാതെ, നമുക്ക് ഭാരം ഒരു യൂണിറ്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുകയും ചെയ്യാം.

വ്യാപ്തം
ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം മെഷറിങ് കപ്പുകളും കണ്ടെയ്നറുകളും ഉപയോഗിച്ച് അളക്കാൻ കഴിയും വ്യാപ്തം അളക്കുന്നതിനുള്ള യൂണിറ്റുകൾ മില്ലിലിറ്റർ, ലിറ്റർ മുതലായവയാണ് കൂടാതെ, നമുക്ക് വ്യാപ്തം ഒരു യൂണിറ്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് മാറ്റുകയും ചെയ്യാം.

ഈ അധ്യായത്തിന്റെ അവസാനത്തോടെ, എല്ലാത്തരം സാഹചര്യങ്ങളിലും ആത്മവിശ്വാസത്തോടെ അളക്കാനുള്ള കഴിവുകൾ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും ഗണിതത്തിൽ മാത്രമല്ല, ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലും അളവ് അടിസ്ഥാനമാണ്. ഈ ആശയങ്ങളിൽ പ്രാവീണ്യം നേടുന്നതിലൂടെ, പ്രായോഗിക വെല്ലുവിളികളെ നേരിടാനും നിങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെ മനസ്സിലാക്കാനും നിങ്ങൾ നന്നായി തയ്യാറാകും. വിഷയങ്ങൾ

ഭിന്നനീളങ്ങൾ
1 സെന്റിമീറ്റർ എന്നാൽ 10 മില്ലിമീറ്റർ ആണ്.
1 സെന്റിമീറ്റർ = 10 മില്ലിമീറ്റർ
അതായത്, ഒരു സെന്റിമീറ്റർ നീളത്തെ 10 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയതിൽ ഒരു ഭാഗത്തിന്റെ നീളമാണ് 1 മില്ലിമീറ്റർ.
അപ്പോൾ 1 മില്ലിമീറ്റർ എന്നത് \(\frac{1}{10}\) സെന്റിമീറ്ററിന്റെ ഭാഗമാണ്.
1 മില്ലിമീറ്റർ = \(\frac{1}{10}\) സെന്റിമീറ്റർ

അളവുകൾ പലതരം
ഒരു ബെഞ്ചിന്റെയോ, മുറിയുടെയോ നീളം അളക്കാൻ മീറ്റർ സ്കെയിലോ, ടേപ്പോ ഉപയോഗിക്കു ന്നതാണ് സൗകര്യം.
1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ
എന്നാൽ 1 സെന്റിമീറ്റർ = \(\frac{1}{100}\) മീറ്റർ
1 മീറ്റർ = 1000 മില്ലിമീറ്റർ
എന്നാൽ,1 മില്ലിമീറ്റർ = \(\frac{1}{1000}\) മീറ്റർ

ഒരു മേശയുടെ നീളം 1 മീറ്ററും 25 സെന്റിമീറ്ററും 4 മില്ലിമീറ്ററുമാണ്. ഇത് മീറ്ററിൽ എങ്ങനെ എഴുതാം
25 സെന്റിമീറ്റർ = 250 മില്ലിമീറ്റർ
25 സെന്റിമീറ്ററും 4 മില്ലിമീറ്ററും എന്നതിനെ 254 മില്ലിമീറ്റർ എന്ന് പറയാം.
254 മില്ലിമീറ്റർ = \(\frac{256}{1000}\) മീറ്റർ

1 മീറ്ററും 254 മില്ലിമീറ്ററും എന്നത് ഭിന്നരൂപത്തിൽ 1\(\frac{256}{1000}\) മീറ്റർ എന്നെഴുതാം. ഇത് ദശാംശരൂപത്തിൽ 1.254 മീറ്റർ എന്നും എഴുതാം.
ഇത് മറ്റ് അളവുകൾക്കും ചെയ്യാം, 2 ലിറ്ററും 125 മില്ലിലിറ്ററുമാണ്. ഇത് ലിറ്ററിൽ എങ്ങനെ എഴുതാം
1 ലിറ്റർ = 1000 മില്ലിലിറ്റർ
എന്നാൽ ,1 മില്ലിലിറ്റർ = \(\frac{1}{1000}\) ലിറ്റർ
അപ്പോൾ 2 ലിറ്ററും 125 മില്ലിലിറ്ററും എന്നതിനെ 2\(\frac{125}{1000}\) ലിറ്റർ എന്ന് ഭിന്നരൂപത്തിലും 2.125 ലിറ്റർ എന്ന് ദശാംശരൂപത്തിലും എഴുതാം.

ഇതുപോലെ, 5 കിലോഗ്രാം, 375 ഗ്രാം എന്നതിനെ ഭിന്നരൂപത്തിലും ദശാംശരൂപത്തിലും എഴുതുക .
1 കിലോഗ്രാം
1 (630 = \(\frac{1}{1000}\) കിലോഗ്രാം
5 കിലോഗ്രാം, 375 ഗ്രാം എന്നതിനെ ഭിന്നരൂപത്തിൽ 5\(\frac{375}{1000}\) കിലോഗ്രാമെന്നും, ദശാംശരൂപത്തിൽ 5.375 കിലോഗ്രാമെന്നും പറയാം.

• 1 സെന്റിമീറ്റർ = 10 മില്ലിമീറ്റർ
  1 മില്ലിമീറ്റർ = \(\frac{1}{10}\) സെന്റിമീറ്റർ
• 1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ
  1 സെന്റിമീറ്റർ = \(\frac{1}{100}\) മീറ്റർ
• 1 മീറ്റർ = 1000 മില്ലിമീറ്റർ
  1 മില്ലിമീറ്റർ = \(\frac{1}{1000}\) മീറ്റർ
• 1 ലിറ്റർ = 1000 മില്ലിലിറ്റർ
  1 മില്ലിലിറ്റർ = \(\frac{1}{1000}\) ലിറ്റർ
• 1 കിലോഗ്രാം = 1000 ഗ്രാം
  1 ഗ്രാം = \(\frac{1}{1000}\) കിലോഗ്രാം

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 8 ഭിന്നസംഖ്യകൾ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 8 Solutions Malayalam Medium ഭിന്നസംഖ്യകൾ

Class 5 Maths Chapter 8 Malayalam Medium Kerala Syllabus ഭിന്നസംഖ്യകൾ

Question 1.
i) 3 കേക്ക് 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ ഭാഗിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗം കിട്ടും ?
ii) 3 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട് 4 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
iii) 3 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും?
Answer:
i) 1 കേക്ക് 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ ഭാഗിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും കേക്കിന്റെ ഭാഗം കിട്ടും.

ഇനി മറ്റ് കേക്കുകൾ മുറിച്ച് 4 പേർക്ക് തുല്യമായി നൽകിയാലും ഒരാൾക്ക് കേക്കിന്റെ ഭാഗം തന്നെ കിട്ടും.
അതിനാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ ഭാഗമാണ് കിട്ടുന്നത്.

ii) ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള നാട നാല് സമഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെ നീളം \(\frac{1}{4}\) മീറ്റർ ആണ്.
3 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാടയെ മൂന്ന് 1 മീറ്റർ നീളമുള്ള നാടയായി കരുതാം.
അതിനാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം \(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ ആണ്.

iii) 1 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും \(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും.
ഇനി 3 ലിറ്റർ പാൽ മൂന്ന് 1 ലിറ്റർ പാൽ ആയി കരുതാം.
അതിനാൽ ഓരോരുത്തർക്കും ലിറ്റർ പാൽ ആണ് കിട്ടുന്നത്.

Question 2.
2 മീറ്റർ കയർ 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ്?
Answer:
ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള കയർ 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എന്നത് \(\frac{1}{5}\) മീറ്റർ ആയിരിക്കും.
ഇനി 2 മീറ്റർ കയറിനെ രണ്ട് 1 മീറ്റർ കയറായി കരുതാം.
അതിനാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം \(\frac{2}{5}\) മീറ്ററാണ്.

Question 3.
4 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര ഒരുപോലെയുള്ള 5 പാക്കറ്റിൽ നിറച്ചു. ഓരോ പാക്കറ്റിലും എത്ര കിലോഗ്രാം വീതമുണ്ട്?
Answer:
ഒരു കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര 5 പാക്കറ്റിൽ തുല്യമായി വിഭജിച്ചാൽ ഓരോ പാക്കറ്റിലും \(\frac{1}{5}\) കിലോഗ്രാം കിട്ടും.
ഇനി 4 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയെ നാല് 1 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയായി കരുതാം.
അതിനാൽ ഓരോ പാക്കറ്റിലും 5\(\frac{4}{5}\) കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര വീതം ഉണ്ടാകും.

ചുവടെയുള്ള കണക്കുകളിലെല്ലാം ഉത്തരം, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ മാത്രമായ രൂപത്തിലും ഒരു എണ്ണൽസംഖ്യയും ഭിന്നസംഖ്യയും ചേർന്ന രൂപത്തിലും, എഴുതുക.

Question 4.
8 മീറ്റർ ചരട് 5 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്ര മീറ്ററാണ് ?
Answer:
ചരടിന്റെ ആകെ നീളം = 8 മീറ്റർ
ഇത് 5 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു മീറ്റർ വീതം നൽകിയാൽ 3 മീറ്റർ ബാക്കിയാവും.
ബാക്കിയായ 3 മീറ്റർ 5 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുമ്പോൾ ഓരോന്നിനും \(\frac{3}{5}\) തുല്യ കഷണങ്ങൾ ലഭിക്കും.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം = \(\frac{8}{5}\) = 1\(\frac{3}{5}\) മീറ്റർ

Question 5.
15 ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണ, ഒരുപോലെയുള്ള 4 പാത്രത്തിൽ നിറച്ചു. ഒരു പാത്രത്തിൽ എത്ര ലിറ്റർ മണ്ണെണ്ണയുണ്ട് ?
Answer:
മണ്ണെണ്ണയുടെ ആകെ അളവ് = 15 ലിറ്റർ
പാത്രങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോ പാത്രത്തിലും 3 ലിറ്റർ വീതം നിറച്ചാൽ, 3 ലിറ്റർ ബാക്കിയുണ്ടാകും.
ഈ 3 ലിറ്റർ 4 പാത്രങ്ങളിലായി തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്താൽ ഓരോന്നിനും \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ ലഭിക്കും.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോ പാത്രത്തിലുമുള്ള മണ്ണെണ്ണയുടെ അളവ് = \(\frac{15}{4}\) = 3\(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ

Question 6.
25 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര 8 പേർക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര കിലോഗ്രാം വീതം പഞ്ചസാര കിട്ടും ?
Answer:
പഞ്ചസാരയുടെ ആകെ അളവ് = 25 കിലോഗ്രാം
വ്യക്തികളുടെ എണ്ണം = 8
ഓരോരുത്തർക്കും 3 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാര വീതം നൽകിയാൽ 1 കിലോഗ്രാം ബാക്കിയുണ്ടാകും.
ഈ 1 കിലോഗ്രാം 8 പേർക്ക് തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്താൽ ഓരോരുത്തർക്കും \(\frac{1}{8}\) കിലോഗ്രാം ലഭിക്കും.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിച്ച പഞ്ചസാരയുടെ അളവ് = \(\frac{25}{8}\) = 3\(\frac{1}{8}\) കിലോഗ്രാം

Question 7.
15 മീറ്റർ തുണി 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര മീറ്റർ തുണി കിട്ടും?
Answer:
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 4 മീറ്റർ
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന തുണിയുടെ അളവ് = \(\frac{15}{4}\) = 3 \(\frac{3}{4}\) മീറ്റർ

Question 8.
250 രൂപ, 8 പേർ ഒരുപോലെ വീതിച്ചെടുത്താൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര രൂപ കിട്ടും? ഇത് രൂപയും പൈസയുമായി എഴുതുക?
Answer:
ആകെയുള്ള തുക = 250 രൂപ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 8
ഒരുപോലെ വീതിച്ചെടുത്താലും ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന തുക = \(\frac{250}{8}\) = 31\(\frac{1}{4}\) രൂപ
ഇത് പൈസ ആയി എഴുതുമ്പോൾ = 31 രൂപ 25 പൈസ.

Question 9.
100 മുട്ട, 12 വീതം എത്ര പെട്ടികളിൽ നിറയ്ക്കാം?
Answer:
മുട്ടകളുടെ ആകെ എണ്ണം = 100
ഓരോ പെട്ടിയിലുമുള്ള മുട്ടയുടെ എണ്ണം = 12
ആവശ്യമായ പെട്ടികളുടെ എണ്ണം = \(\frac{100}{12}\) = 8\(\frac{1}{3}\)
ഇവിടെ പെട്ടികളുടെ എണ്ണം ഒരു ഭിന്ന സംഖ്യ ആയാണ് വന്നിരിക്കുന്നത് അതായത് 8 പെട്ടികളിൽ 12 വീതം മുട്ടകൾ നിറച്ചാലും 4 മുട്ടകൾ ബാക്കിയാകും

Question 10.
15 ലിറ്റർ പാൽ 4 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും?
Answer:
ആകെ പാലിന്റെ അളവ് = 15 ലിറ്റർ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{15}{4}\) = 3 \(\frac{3}{4}\) ലിറ്റർ

Question 11.
15 ലിറ്റർ പാൽ, ഒരാൾക്ക് 4 ലിറ്റർ വീതം എത്ര പേർക്ക് കൊടുക്കാം?
Answer:
ആകെ പാലിന്റെ അളവ് = 15 ലിറ്റർ
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = 4 ലിറ്റർ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 3\(\frac{3}{4}\)
15 ലിറ്റർ പാൽ, ഒരു ആളിന് 4 ലിറ്റർ വീതം കൊടുത്താൽ അകെ എത്ര പേർക്ക് കൊടുക്കാമെന്ന്
കണക്കാക്കാം
\(\frac{15}{4}\) = 3\(\frac{3}{4}\)
അതുകൊണ്ട്, 15 ലിറ്റർ പാൽ 3 പേർക്ക് 4 ലിറ്റർ വീതം കൊടുക്കാം, ബാക്കിയുള്ള 3 ലിറ്റർ പാൽ മിച്ചമായിരിക്കും.

Intext Questions And Answers

Question 1.
മൂന്ന് മീറ്റർ നാട്, രണ്ട് സമഭാഗമാക്കിയാൽ, ഓരോ കഷണത്തിന്റെയും നീളം എത്രയാണ് ?
Answer:
മൂന്ന് മീറ്റർ എന്നാൽ, രണ്ട് മീറ്ററും പിന്നെ ഒരു മീറ്ററും.
അപ്പോൾ മൂന്ന് മീറ്ററിന്റെ പകുതി എന്നത്, രണ്ട് മീറ്ററിന്റെ പകുതിയും ഒരു മീറ്ററിന്റെ പകുതിയും ചേർന്നതാണ്.

അതായത്, ഒന്നര മീറ്റർ.

Fractions Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
അലി ഒരു ആപ്പിൾ ആറ് പേർക്ക് തുല്യമായി വീതിച്ചു. എന്നാൽ ആപ്പിളിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിക്കുന്നത്?
Answer:
ആപ്പിളിന്റെ എണ്ണം = 1
ആളുകളുടെ എണ്ണം = 6
അതിനാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിച്ച ആപ്പിളിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{1}{6}\)

Question 2.
ഒരു കേക്കിന് 10 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി ടോം വിഭജിച്ചു. 2 ഭാഗം രാമനും, 3 ഭാഗം നിധിനും, 1 ഭാഗം അനുവിനും, 4 ഭാഗം ടോമും എടുത്താൽ.
i) മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് രാമന് കിട്ടിയത്?
ii) മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് നിധിന് കിട്ടിയത്?
iii) മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ് അനുവിന് കിട്ടിയത്?
Answer:
കേക്കിന്റെ എണ്ണം = 1
ഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 10
അതിനാൽ, ഓരോ ഭാഗം എന്നത് \(\frac{1}{10}\) ആയിരിക്കും

i) രാമന് കിട്ടിയ കേക്കിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{2}{10}\)
ii) നിധിന് കിട്ടിയ കേക്കിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{3}{10}\)
iii) അനുവിന് കിട്ടിയ കേക്കിന്റെ ഭാഗം = \(\frac{1}{10}\)

Question 3.
ഒൻപത് ലിറ്റർ പാൽ നാല് കുട്ടികൾ തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ ലഭിക്കും? ഇത് മൂന്ന് പേർക്കായിട്ടാണ് വീതിച്ചിരുന്നതെങ്കിലോ?
Answer:
പാലിന്റെ അളവ് = 9 ലിറ്റർ
കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോ കുട്ടിക്കും ലഭിക്കുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{9}{4}\) = 2 \(\frac{1}{4}\) ലിറ്റർ.
ഇത് മൂന്നുപേർക്കായിട്ടാണ് വീതിച്ചിരുന്നതെങ്കിൽ,
ഓരോ കുട്ടിക്കും ലഭിക്കുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{9}{3}\) = 3 ലിറ്റർ.

Question 4.
6 കിലോഗ്രാം അരി 4 പാത്രങ്ങളിൽ തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ ഓരോ പാത്രങ്ങളിലും എത്ര കിലോഗ്രാം അരി വീതമുണ്ടാകും.
Answer:
അരിയുടെ അളവ് = 6 കിലോഗ്രാം
പാത്രങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഓരോ പാത്രങ്ങളിലുമുള്ള അരിയുടെ അളവ് = \(\frac{6}{4}\)
= 1\(\frac{2}{4}\)
= 1\(\frac{1}{2}\) കിലോഗ്രാം

Question 5.
6500 രൂപ 16 പേർക്ക് തുല്യമായി പങ്കിട്ടു നൽകിയാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര പണം ലഭിക്കും എന്നത് രൂപയിലും പൈസയിലും എഴുതുക.
Answer:
മൊത്തം തുക = 6500 രൂപ
വ്യക്തികളുടെ എണ്ണം = 16
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഓരോ വ്യക്തിക്കും ലഭിക്കുന്ന തുക
= \(\frac{6500}{16}\) = 406\(\frac{1}{4}\)
= 406 രൂപയും 25 പൈസയും.

Question 6.
23 ലിറ്റർ പാൽ 5 പേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിച്ചാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര ലിറ്റർ പാൽ കിട്ടും?
Answer:
ആകെ പാലിന്റെ അളവ് = 23 ലിറ്റർ
ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 5
ഓരോരുത്തർക്കും കിട്ടുന്ന പാലിന്റെ അളവ് = \(\frac{23}{5}\) = 4\(\frac{3}{5}\) ലിറ്റർ

Fractions Class 5 Notes Malayalam Medium

എന്താണ് തുല്യ പങ്കുവയ്ക്കൽ ?
നിങ്ങൾക്ക് 12 കുക്കികൾ ഉണ്ടെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക, അവ നിങ്ങളുടെ 4 സുഹൃത്തുക്കൾക്കിടയിൽ തുല്യമായി പങ്കിടാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഓരോ സുഹൃത്തിനും എത്ര കുക്കികൾ ലഭിക്കും? 3 കുക്കികൾ വീതം, അല്ലേ? തുല്യ പങ്കിടൽ എന്നതിനർത്ഥം എന്തെങ്കിലും (കുക്കികൾ, കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ പണം പോലുള്ളവ) തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നതാണ്, അങ്ങനെ എല്ലാവർക്കും ഒരേ തുക ലഭിക്കും.

ഈ അധ്യായത്തിൽ നമ്മൾ തുല്യമായ പങ്കുവയ്ക്കൽ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. കൃത്യമായി ഒരേ വലിപ്പമുള്ള ഭാഗങ്ങളെ തുല്യ ഭാഗങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. തുല്യമായ പങ്കുവയ്ക്കലിനെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി വിഭജനം എന്നും വിളിക്കാം. വിഭജനത്തെ സൂചിപ്പിക്കാൻ “+” എന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത് ഭിന്നസംഖ്യകളാലും പ്രതിനിധീകരിക്കാം, അതായത് ഫ്രാക്ഷണൽ ഷെയർ.

ഭിന്നവീതം
നമ്മുടെ കൈവശം ഒരു കേക്ക് ഉണ്ടെന്നു കരുതുക. അത് രണ്ടുപേർക്കായി തുല്യമായി വീതിച്ചാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും പകുതി കേക്ക് വീതം ലഭിക്കും.

അതുപോലെ ഒരു കേക്ക് മൂന്നുപേർക്കായി തുല്യമായി വീതിച്ചാലോ?
അപ്പോൾ ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ – ഭാഗം കിട്ടും.
ഇനി മറ്റൊരു കേക്ക് മുറിച്ച് മൂന്നുപേർക്ക് തുല്യമായി നൽകിയാലും ഒരാൾക്ക് കേക്കിന്റെ ഭാഗം തന്നെ കിട്ടും.
അതിനാൽ, ഓരോരുത്തർക്കും മുഴുവൻ കേക്കിന്റെ ഭാഗം കിട്ടും.

ഇനി മറ്റൊരു കണക്ക് നോക്കാം:
2 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു നാട മൂന്ന് തുല്യഭാഗമായി എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം എന്ന് മനസിലാക്കാം.

ആദ്യം രണ്ടായി മടക്കി 1 മീറ്റർ അടയാളപ്പെടുത്താം.

ഇനി ഓരോ മീറ്ററിനെയും മൂന്നായി മടക്കി അടയാളപ്പെടുത്താം.

ഇതിലെ രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ ചേർത്ത് മുറിച്ചാൽ, നമ്മുക്ക് മൂന്ന് തുല്യഭാഗങ്ങൾ ലഭിക്കും.
ഒന്നിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി രണ്ട് ഭാഗം എടുക്കുന്നതും, രണ്ടിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി ഒരു ഭാഗം എടുക്കുന്നതും \(\frac{2}{3}\) തന്നെ.

പുതിയ ഭിന്നങ്ങൾ
നമുക്ക് രണ്ട് വ്യക്തികൾക്കിടയിൽ 3 കേക്ക് വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് കരുതുക. അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ആദ്യം, നമുക്ക് ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു മുഴുവൻ കേക്ക് നൽകാം.

ഇനി, മൂന്നാമത്തെ കേക്ക് രണ്ട് തുല്യ കഷണങ്ങളായി മുറിക്കുക.
അങ്ങനെ ഓരോരുത്തർക്കും ഒന്നര കേക്ക് ലഭിക്കും.

ഭിന്നവും ഹരണവും
ആറ് ലിറ്റർ പാൽ മൂന്നുപേർക്ക് ഒരുപോലെ വീതിക്കാൻ ആറിനെ മൂന്നുകൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മതി.
അതായത് , 6 ÷ 3 = 2 ലിറ്റർ എന്ന് കിട്ടും
എന്നാൽ ആറു ലിറ്ററിന് പകരം 2 ലിറ്ററാണ് ഇതുപോലെ വീതം വെക്കുന്നതെങ്കിൽ ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിക്കുന്നത് ലിറ്റർ പാലായിരിക്കും
ഇവിടെ എന്നുള്ളതിന്റെ ഹരണക്രിയ രൂപത്തിൽ എഴുതിയാൽ 2 ÷ 3 എന്ന് കിട്ടും.
ചുരുക്കി പറഞ്ഞാൽ = \(\frac{2}{3}\) = 2 ÷ 3 എന്ന് എഴുതാം.
ഏത് ഹരണത്തെ ഭിന്നമായും അതുപോലെ ഏത് ഭിന്നത്തെ ഹരണമായും എഴുതാൻ കഴിയും.

ഒന്നിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി രണ്ട് ഭാഗം എടുക്കുന്നതും, രണ്ടിനെ മൂന്ന് സമഭാഗങ്ങളാക്കി ഒരു
ഭാഗം എടുക്കുന്നതും \(\frac{2}{3}\) തന്നെ.
ഏത് ഹരണത്തെ ഭിന്നമായും അതുപോലെ ഏത് ഭിന്നത്തെ ഹരണമായും എഴുതാം കഴിയും.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 9 സംഖ്യാബന്ധങ്ങൾ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 9 Solutions Malayalam Medium സംഖ്യാബന്ധങ്ങൾ

Class 5 Maths Chapter 9 Malayalam Medium Kerala Syllabus സംഖ്യാബന്ധങ്ങൾ

Question 1.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യകളിൽ 2, 4, 5, 10 ഇവ ഓരോന്നുകൊണ്ടും മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും നവ കണ്ടുപിടിക്കുക. അല്ലാത്തവയെ ഓരോന്നുകൊണ്ടും ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചവും
കണക്കാക്കുക.
(i) 3624
(ii) 3625
(iii) 3626
(iv) 3630
Answer:
(i) 3624
ഈ സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 4 ആണ്, അത് 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാനത്തെ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ 24 ആണ്, ഇത് 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ സംഖ്യ 5 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം, അല്ലെങ്കിൽ 5 ൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകൾക്ക് മാത്രമേ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 4 ആണ്
ഈ സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം, 0 ത്തിൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകൾക്ക് മാത്രമേ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 4 ആണ് .

(ii) 3625
ഈ സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 5 ആണ്, അത് 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 1 ആണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാനത്തെ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ 25 ആണ്, ഇത് 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 1 ആണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 5 ആണ്, അത് 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം, 0 ത്തിൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകൾക്ക് മാത്രമേ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 5 ആണ് .

(iii) 3626
ഈ സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും . കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 6 ആണ്, അത് 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല . കാരണം ഇതിന്റെ അവസാനത്തെ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ 26 ആണ്, ഇത് 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല.ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 2 ആണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം, 0 അല്ലെങ്കിൽ 5 ൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകൾക്ക് മാത്രമേ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 1 ആണ്
ഈ സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം, 0 ത്തിൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകൾക്ക് മാത്രമേ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 6 ആണ് .

(iv) 3630
ഈ സംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 0 ആണ്, അത് 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാനാവില്ല. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാനത്തെ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ 30 ആണ്, ഇത് 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല. ഇവിടെ മിച്ചം വരുന്നത് 2 ആണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 0 ആണ്, അത് 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. കാരണം ഇതിന്റെ അവസാന അക്കം 0 ആണ്, അത് 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്.

Question 2.
അടുത്തടുത്ത അഞ്ച് എണ്ണൽസംഖ്യകൾ ഏതെടുത്താലും, അവയിൽ ഒരെണ്ണത്തെ 5 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാം. ഇത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് വിശദീകരിക്കുക.
Answer:
ഏതു അഞ്ച് തുടർച്ചയായ സംഖ്യകൾ എടുത്താലും, അവയിൽ ഒരെണ്ണം 5-ന്റെ ഗുണകങ്ങളാണ് . ഉദാഹരണത്തിന്, 7, 8, 9, 10, 11 എന്ന സംഖ്യകളെ നോക്കൂ. ഇവിടെ 10 5-ന്റെ ഗുണകങ്ങളാണ്.

Question 3.
നാലോ അതിൽക്കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം, സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ ചേർന്ന സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം തന്നെയാണ്. എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് വിശദീകരിക്കുക.
Answer:
നാലോ അതിൽക്കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം, ആ സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ ചേർന്ന സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം തന്നെയാണ്. കാരണം 1,000 ത്തിനെ 8 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ സാധിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, 2567 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന അതെ സംഖ്യ തന്നെയാണ് 567 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്നത്.

Intext Questions And Answers

Question 1.
ഒരു ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്നും തുടങ്ങാം, 8 രൂപ വീതം വിലയുള്ള 12 പേന വാങ്ങാൻ എത്ര രൂപയാണ് വേണ്ടത് ?
Answer:
10 പേനയ്ക്ക് 80 രൂപ, 2 പേനയ്ക്ക് 16 രൂപ.ആകെ 96 രൂപ.ഇങ്ങനെ മനസ്സിൽത്തന്നെ കണക്കുകൂട്ടുകയും ചെയാം.
ഇതിനെ കണക്കുഭാഷയിലും എഴുതാം,
12 × 8 = (10 + 2) × 8
= (10 × 8) + (2 × 8)
= 80 + 16
= 96
ഇത് ചിത്രമായും കാണിക്കാം,

Question 2.
മറ്റൊരു കണക്കു നോക്കാം, 8 രൂപ വീതം വിലയുള്ള 19 പേന വാങ്ങാൻ എത്ര രൂപയാണ് വേണ്ടത് ?
Answer:
19 × 8 = (20 – 1) × 8
= (20 × 8) – (1 × 8)
= 160 – 8
= 152

Question 3.
ഈ കണക്കുകൾ മനസ്സിൽത്തന്നെ ചെയ്യാമോ എന്നു നോക്കൂ:
(i) 15×6
(ii) 18 × 7
(iii) 24 × 9
(iv) 29 × 8
(v) 99 × 6
Answer:
(i) 15 × 6
= (10 + 5) × 6
= (10 × 6) + (5 × 6)
= 60 + 30
= 90

(ii) 18 × 7
= (20 – 2) × 7
= (20 × 7) – (2 × 7)
= 140 – 14
= 126

(iii) 24 × 9
= (20+ 4) × 9
= (20 × 9) + (4 × 9)
= 180 +36
= 216

(iv) 29 × 8
= (20 + 9) × 8
= (20 × 8) + (9 × 8)
= 160 + 72
= 232

(v) 99 × 6
= (100 – 1) × 6
= (100 × 6) – (1 × 6)
= 600 – 6
= 594

Question 4.
ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം, 78 രൂപകൊണ്ട് 6 രൂപ വീതം വിലയുള്ള എത്ര പേന വാങ്ങാം ?
Answer:
60 രൂപയ്ക്ക് 10 പേനയും, 18 രൂപയ്ക്ക് 3 പേനയും വാങ്ങാം. ആകെ 13 പേന വാങ്ങാം .ഇങ്ങനെ
മനസ്സിൽത്തന്നെ കണക്കുകൂട്ടുകയും ചെയാം.
കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ, 6 നെ ഏത് സംഖ്യകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാൽ 78 കിട്ടും.
60 ÷ 6 = 10
18 ÷ 3 = 6
10 + 3 = 13
മറ്റൊരു രീതീയിലും ഈ കണക്ക് ചെയാം,
78 ÷ 6 = (60 + 18) ÷ 6
= (60 ÷ 6) + (18 ÷ 6)
= 10 + 3
= 13
ഈ ഹരണം ചിത്രരൂപത്തിലും കാണാം.
ആദ്യം 60 നെ 6 എണ്ണം വീതമുള്ള 10 സമഭാഗങ്ങളാക്കാം:

ഇനി മിച്ചമുള്ള 18 നെ 6 വീതമുള്ള 3 സമഭാഗങ്ങളാക്കി, ഇതിനോട് ചേർത്തുവയ്ക്കാം.

ഇങ്ങനെ 78 നെ 6 വീതമുള്ള 13 സമഭാഗങ്ങളാക്കാം.
അപ്പോൾ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുകയെ ഹരിക്കാൻ, ഓരോന്നിനെയും ഹരിച്ചു കൂട്ടിയാൽ മതി.

Question 5.
108 രൂപകൊണ്ട് 6 രൂപ വീതം വിലയുള്ള എത്ര പേന വാങ്ങാം?
Answer:
108 ÷ 6 = (120 – 12) ÷ 6
= (120 ÷ 6) – (12 ÷ 6)
= 20 – 2
= 18
ചിത്രരൂപത്തിലും ഇതുകാണാം:
120 നെ 6 വീതമുള്ള 20 സമഭാഗങ്ങളാക്കാം:

ഇതിൽ രണ്ടു സമഭാഗങ്ങൾ മാറ്റിയാൽ, മൊത്തത്തിൽനിന്ന് 12 കുറയും അപ്പോൾ 108 ആകും . ഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണം 18 ആയിട്ടും കുറയും.

Question 6.
ഈ കണക്കുകൾ മനസ്സിൽത്തന്നെ ചെയ്യാമല്ലോ:
(i) 39 ÷ 3
Answer:
39 ÷ 3 = (30 + 9) ÷ 3
= (30 ÷ 3) + (9 ÷ 3)
= 10 +3
= 13

(ii) 52 ÷ 4
Answer:
52 ÷ 4 = (60 – 8) ÷ 4
= (60 ÷ 4) – (8 ÷ 4)
= 15 – 2
= 13

(iii) 125 ÷ 5
Answer:
125 + 5 = (120 + 5) ÷ 5
= (120 ÷ 5) + (5 ÷ 5)
= 24 + 1
= 25

(iv) 396 ÷ 4
Answer:
396 ÷ 4 = (400 – 4) ÷ 4
(400 ÷ 4) – (4 ÷ 4)
= 100 – 1
= 99

(v) 135 ÷ 15
Answer:
135 ÷ 15 = (120 + 15) ÷ 15
= (120 ÷ 15) + (15 ÷ 15)
= 8 + 1
= 9

Number Relations Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ഈ കണക്കുകൾ മനസ്സിൽത്തന്നെ ചെയ്യാമല്ലോ.
(i) 12 × 7
Answer:
12 × 7 = (10 + 2) × 7
= (10 × 7) + (2 × 7)
= 70 + 14
= 84

(ii) 21 × 6
Answer:
21 × 6 = (20 + 1) × 6
= (20 × 6) + (1 × 6)
= 120 + 6
= 126

(iii) 37 × 9
Answer:
37 × 9 = (40 – 3) × 9
= (40 × 9) – (3 × 9)
= 360 – 27
= 333

(iv) 43 × 5
Answer:
43 × 5 = (40 + 3) × 5
= (40 × 5) + (3 × 5)
= 200 + 15
= 215

(v) 98 × 8
Answer:
98 × 8 = (100 – 2) × 8
= (100 × 8) – (2 × 8)
= 800 – 16
= 784

(vi) 31 × 5
Answer:
31 × 5 = (30 + 1) × 5
= (30 × 5) + (1 × 5)
= 150 + 5
= 155

(vii) 29 × 4
Answer:
29 × 4 = (30 – 1) × 4
= (30 × 4) – (1 × 4)
= 120 – 4
= 116

(viii) 47 × 7
Answer:
47 × 7 = (50 – 3) × 7
= (50 × 7) – (3 × 7)
= 350 – 21
= 329

Question 2.
ഈ കണക്കുകൾ മനസ്സിൽത്തന്നെ ചെയ്യാമല്ലോ.
(i) 36 ÷ 3
Answer:
36 ÷ 3
= (30 + 6) ÷ 3
= (30 ÷ 3) + (6 ÷ 3)
= 10 + 2
= 12

(ii) 56 ÷ 4
Answer:
56 ÷ 4 = (60 – 4) ÷ 4
= (60 ÷ 4) – (4 ÷ 4)
= 15 – 1
= 14

(iii) 225 ÷ 5
Answer:
= (200 + 25) ÷ 5
= (200 ÷ 5) + (25 ÷ 5)
= 40 + 5
= 45

(iv) 304 ÷ 4
Answer:
304 ÷ 4 = (300 + 4) ÷ 4
= (300 ÷ 4) + (4 ÷ 4)
= 75 + 1
= 76

(v) 165 ÷ 15
Answer:
165 ÷ 15 = (150 +15) ÷ 15
= (150 ÷ 15) + (15 ÷ 15)
= 10 + 1
= 11

(vi) 105 ÷ 5
Answer:
105 ÷ 5 = (100 + 5) ÷ 5
= (100 ÷ 5) + (5 ÷ 5)
= 20 + 1
= 21

(vii) 44 ÷ 2
Answer:
44 ÷ 2 = (50 – 6) ÷ 2
= (50 ÷ 2) – (6 ÷ 2)
= 25 – 3
= 22

Question 3.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക

Answer:

Number Relations Class 5 Notes Malayalam Medium

ഗണിതശാസ്ത്രം എന്നത് സംഖ്യകളാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. അതിനായി നമ്മെ സഹായിക്കുന്ന നാല് അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങളുണ്ട്; കൂട്ടുക, കുറക്കുക, ഗുണിക്കുക, ഹരിക്കുക . ഓരോ പ്രവർത്തന-ത്തിനും അതിന്റേതായ ഉദ്ദേശവും നിയമങ്ങളുമുണ്ട്. ഈ അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ പ്രാവീണ്യം നേടുന്നതിലൂടെ, ഭാവിയിൽ കൂടുതൽ വിപുലമായ ഗണിത ആശയങ്ങൾ മനസിലാക്കാൻ സാധിക്കുന്നു. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എളുപ്പമാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ചില ബന്ധങ്ങൾ ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കിടയിലുണ്ട്. ഈ ബന്ധങ്ങളിൽ ചിലത് ഇവയാണ്.

കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും ഗുണനവും
ഈ പാഠഭാഗത്തിൽ സംഖ്യകൾ കൂട്ടാനും കുറക്കാനും ഗുണിക്കാനും പഠിക്കുന്നു.

കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും ഹരണവും
ഈ പാഠഭാഗത്തിൽ സംഖ്യകൾ കൂട്ടാനും കുറക്കാനും ഹരിക്കാനും പഠിക്കുന്നു.

മിച്ചക്കണക്കുകൾ
ഈ പാഠഭാഗത്തിൽ സംഖ്യകൾ 2, 4, 5, 10 എന്നീ അക്കങ്ങൾ കൊണ്ട് ഹരിക്കുവാനും അതിൽ നിന്നു മിച്ചം വരുന്ന സംഖ്യകളെ കുറിച്ചുമാണ് പഠിക്കുന്നത്.

പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുകയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ, തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യയെയും ഗുണിച്ച് കൂട്ടിയാൽ മതി.

അല്പം ചുരുക്കി ഇങ്ങനെയും പറയാം
തുകയുടെ ഗുണനഫലം, ഗുണനഫലങ്ങളുടെ തുകയാണ്.

പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ,
വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഗുണനഫലം, ഗുണനഫലങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമാണ്.

പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ
ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് രണ്ട് സംഖ്യകളെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാമെങ്കിൽ അവയുടെ തുകയെയും മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാം.ഹരണഫലം, ഓരോന്നിനെയും ഹരിച്ചാലുള്ള ഹരണഫലങ്ങളുടെ തുകയാണ്.

അല്പം ചുരുക്കി ഇങ്ങനെയും പറയാം
മിച്ചമില്ലാത്ത ഹരണങ്ങളിൽ തുകയുടെ ഹരണഫലം, ഹരണഫലങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
മിച്ചം വരുന്ന ഹരണങ്ങളിൽ ഇതു ശരിയാകില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കണം.

മിച്ചക്കണക്കുകൾ
ഏതു സംഖ്യയെയും 10 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ വരുന്ന മിച്ചം, സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ അക്കമാണ്. അവസാനത്തെ അക്കം 8 ആകുന്ന സംഖ്യകളെയെല്ലാം 10 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും.

ഉദാഹരണമായി,
37 എന്ന സംഖ്യ, 3 പത്തുകളും, 7 ഒന്നുകളും ചേർന്നതാണ്.
അതായത്, 10 ന്റെ 3 മടങ്ങും, മിച്ചം 7 ഉം,
37 = (3 × 10) + 7

ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ അക്കം 5 നേക്കാൾ ചെറുതാണെങ്കിൽ, സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാലുള്ള മിച്ചം, അവസാനത്തെ അക്കംതന്നെയാണ്. അവസാനത്തെ അക്കം 5 തന്നെയോ അല്ലെങ്കിൽ 5 നേക്കാൾ വലുതോ ആണെങ്കിൽ, അതിൽ നിന്ന് 5 കുറച്ചതാണ് മിച്ചം.
അപ്പോൾ 37 നെ 10 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന മിച്ചമാണ്, അവസാനത്തെ അക്കമായ 7. ഉദാഹരണമായി,
34 ÷ 5 = (6 × 5) + 4
35 ÷ 5 = (7 × 5) + 0

ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാന അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാമെങ്കിൽ സംഖ്യയെത്തന്നെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാം.അല്ലെങ്കിൽ, 2 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മിച്ചം 1 ആയിരിക്കും.
ഉദാഹരണമായി,
48 ÷ 2 = (24 × 2) + 0
51 ÷ 2 = (25 × 2) + 1

രണ്ടോ അതിൽക്കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ഏതു സംഖ്യയെയും 100 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ വരുന്ന മിച്ചം, സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ രണ്ടക്കങ്ങൾ ചേർന്ന സംഖ്യയാണ്.
ഉദാഹരണമായി,
329 ÷ 100 = (3 × 100) + 29
7654 ÷ 100 = (76 × 100) + 54

രണ്ടോ അതിൽക്കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം, അവസാനത്തെ രണ്ടക്കങ്ങൾ ചേർന്നുവരുന്ന സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം തന്നെയാണ്.
ഉദാഹരണമായി,
329 ÷ 4 = (82 × 4) + 1
424 ÷ 4 = (106 × 4) + 0

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുകയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ, തുകയിലെ ഓരോ സംഖ്യയെയും ഗുണിച്ച് കൂട്ടിയാൽ മതി.

• തുകയുടെ ഗുണനഫലം, ഗുണനഫലങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
• വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഗുണനഫലം, ഗുണനഫലങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമാണ്.
• ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് രണ്ട് സംഖ്യകളെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാമെങ്കിൽ അവയുടെ തുകയെയും മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാം.
• ഹരണഫലം, ഓരോന്നിനെയും ഹരിച്ചാലുള്ള ഹരണഫലങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
• മിച്ചമില്ലാത്ത ഹരണങ്ങളിൽ തുകയുടെ ഹരണഫലം, ഹരണഫലങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
• ഏതു സംഖ്യയെയും 10 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ വരുന്ന മിച്ചം, സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ അക്കമാണ്.
• അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആകുന്ന സംഖ്യകളെയെല്ലാം 10 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും. ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ അക്കം 5 നേക്കാൾ ചെറുതാണെങ്കിൽ, സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാലുള്ള മിച്ചം, അവസാനത്തെ അക്കംതന്നെയാണ്.
• അവസാനത്തെ അക്കം 5 തന്നെയോ അല്ലെങ്കിൽ 5 നേക്കാൾ വലുതോ ആണെങ്കിൽ, അതിൽ നിന്ന് 5 കുറച്ചതാണ് മിച്ചം.
  ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാന അക്കത്തെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാമെങ്കിൽ സംഖ്യയെത്തന്നെ 2 കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാം.അല്ലെങ്കിൽ, 2 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മിച്ചം 1 ആയിരിക്കും.
• രണ്ടോ അതിൽക്കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ഏതു സംഖ്യയെയും 100 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ വരുന്ന മിച്ചം, സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തെ രണ്ടക്കങ്ങൾ ചേർന്ന സംഖ്യയാണ്.
• രണ്ടോ അതിൽക്കൂടുതലോ അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം, അവസാനത്തെ രണ്ടക്കങ്ങൾ ചേർന്നുവരുന്ന സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ വരുന്ന മിച്ചം തന്നെയാണ്.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 10 ചതുരക്കണക്കുകൾ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 10 Solutions Malayalam Medium ചതുരക്കണക്കുകൾ

Class 5 Maths Chapter 10 Malayalam Medium Kerala Syllabus ചതുരക്കണക്കുകൾ

Question 1.
വശങ്ങളുടെ നീളം ചുവടെപ്പറയുന്നവ ആയ ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
(i) 6 സെന്റിമീറ്റർ, 3 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 12 സെന്റിമീറ്റർ, 5 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 10 സെന്റിമീറ്റർ, 10 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 8 മീറ്റർ, 5 മീറ്റർ
(v) 11 മീറ്റർ, 7 മീറ്റർ
Answer:
(i) പരപ്പളവ് = 6 × 3 = 18 ച. സെമീ
(ii) പരപ്പളവ് = 12 × 5 = 60 ച. സെമീ
(iii) പരപ്പളവ് = 10 × 10 = 100 ച. സെമീ
(iv) പരപ്പളവ് = 8 × 5 = 40 ച.മീ
(v) പരപ്പളവ് = 11 × 7 = 77 ച.മീ

Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന പരപ്പളവും ചുറ്റളവും ഉള്ള ചതുരങ്ങൾ വരയ്ക്കുക:
(i) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 14 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 16 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 26 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 5 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
(v) 8 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
(vi) 9 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
Answer:
(i) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 3 × 4 = 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 14 സെമീ
= (3 + 4) × 2
= 7 × 2
= 14 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 3 സെമീ, 4 സെമീ

(ii) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 2 × 6
= 12 ച. സെമീ

ചുറ്റളവ് = 16 സെമീ
= (2 + 6) × 2
= 8 × 2
= 16 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 2 സെമീ, 6 സെമീ

(iii) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 12 × 1
= 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 26 സെമീ
= (12 + 1) × 2
= 13 × 2 = 26 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 12 സെമീ, 1 സെമീ

(iv) പരപ്പളവ് = 5 ച. സെമീ
= 5 × 1 = 5 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സെമീ
= (5 + 1) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 5 സെമീ, 1 സെമി

(v) പരപ്പളവ് = 8 ച. സെമീ
= 4 × 2 = 8 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സമീ
= (4 + 2) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 4 സെമീ, 2 സെമീ

(vi) പരപ്പളവ് = 9 ച. സെമീ
= 3 × 3 = 9 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സെമീ
= (3 + 3) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 3 സെമീ, 3 സെമീ

Question 3.
ചുവടെയുള്ള രൂപങ്ങളുടെയെല്ലാം പരപ്പളവും ചുറ്റളവും കണക്കാക്കുക.

Answer:

ചുറ്റളവ് = 4 + 6 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 4 = 20 സെമീ
പൂർണ്ണ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 6 = 24 ച.മീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 1 = 2 ച.സെമീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 1 = 2 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 24 – (2 + 2) = 20 ച.സെമീ

Answer:

ചുറ്റളവ് = 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 20 സെമീ
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 4 = 20 ച.സെമീ
ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 1 × 1 = 12 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 20 – 1 = 19 ച.സെമീ

Answer:

I ന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 × (4 + 1) = 2 × 5 = 10 സെമീ
II ന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 സെമീ
മൊത്തം ചുറ്റളവ് = 10 + 12 = 22 സെമീ

I ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെ.മീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 5 + 4 = ച. സെമീ

Answer:

ചുറ്റളവ് = 5 + 5 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 = 34 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ച.
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെമീ
III ന്റെ പരപ്പളവ് = 3 × 1 = 3 ച. സെമീ
IV ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 5 + 4 + 3 + 4 = 16 ച.സെമീ

Answer:

ചുറ്റളവ് = 2 × 12 = 24 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 ച.മീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 6 = 12 ച.സെമീ
III ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 4 + 12 + 4 = 20 ച. സെമീ

Intext Questions And Answers

Question 1.
ചുവടെയുള്ള പട്ടികയിൽ നിന്നും ഓരോ ചതുരത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

Answer:

Question 2.
അപ്പോൾ ഇനി ആദ്യം കണ്ട ചതുരങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ പരപ്പളവും കൂടി ചേർക്കാം.

Answer:

Question 3.
ഈ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ് ?

Answer:
വശങ്ങളുടെ നീളം ഓരോന്നായി കൂട്ടിയാൽ,
ചുറ്റളവ് = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 സെമി
അല്ലെങ്കിൽ, ഒരേ നീളമുള്ള വശങ്ങൾ ഒന്നിച്ചെടുത്ത്, 7 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും, 4 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങുമായി കൂട്ടാം.
അതായത്,
ചുറ്റളവ് = (7 × 2) + (4 × 2)
= 14 + 8 = 22 സെമീ
മറ്റൊരു രീതി കൂടി ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കാം.
7 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും, 4 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും ചേർന്നാൽ 11 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്. അതായത്,
ചുറ്റളവ് = (7 × 2) + (4 × 2)
= (7 + 4) × 2
= 11 × 2
= 22 സെമീ

Question 4.
വശങ്ങളുടെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററും 5 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ഈ രീതിയിൽ കണക്കാക്കാമോ ?
Answer:
ചുറ്റളവ് = (10 × 2) + (5 × 2)
= (10 + 5) × 2
= 15 x 2
= 30 സെമീ
പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,

ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്.

Question 5.
ഇതുപയോഗിച്ച്, വശങ്ങളുടെ നീളം ചുവടെപ്പറയുന്നവ ആയ ചതുരങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ് മനസ്സിൽത്തന്നെ കണക്കാക്കിനോക്കുക.
(i) 6 സെന്റിമീറ്റർ. 3 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 13 സെന്റിമീറ്റർ, 7 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 6 സെന്റിമീറ്റർ, 6 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 25 മീറ്റർ, 15 മീറ്റർ
(v) 34 മീറ്റർ, 16 മീറ്റർ
Answer:
(i) ചുറ്റളവ് = (6 × 2) + (3 × 2)
= (6 + 3) × 2
= 9 × 2
= 18 സെമീ

(ii) ചുറ്റളവ് = (13 × 2) + (7 × 2)
= (13 + 7) × 2
= 20 × 2
= 40 സെമീ

(iii) ചുറ്റളവ് = (6 × 2) + (6 × 2)
= (6 + 6) × 2
= 12 × 2
= 24 സെമീ

(iv) ചുറ്റളവ് = (25 × 2) + (15 × 2)
= (25 + 15) × 2
= 40 × 2
= 80 മീ

(v) ചുറ്റളവ് = (34 × 2) + (16 × 2)
= (34 + 16) × 2
= 50 × 2 = 100 മീ

Question 6.
ഇതുപോലെ ചുവടെയുള്ള ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാമോ ?

Answer:
പരപ്പളവ് = 6 × 2 = 12 ച. സെമീ

Question 7.
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആയ സമചതുരങ്ങൾ, താഴത്തെ വശത്തോടുചേർത്ത് ചതുരത്തിനുള്ളിൽ എത്രയെണ്ണം വയ്ക്കാം ?
Answer:
1 സെമീ ഉള്ള 6 സമചതുരങ്ങൾ വയ്ക്കാം

Question 8.
ഇത്തരം എത്ര വരികൾ മുകളിലേക്ക് വയ്ക്കാം ?
Answer:
2 വരികൾ വയ്ക്കാം

Question 9.
ആകെ എത്ര സമചതുരം ?
Answer:
ആകെ 12 സമചതുരങ്ങൾ
പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.

Rectangle Math Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക.

Answer:

മുകളിലെ ഇടത് മൂലയെ നീട്ടിയാൽ, നമുക്ക് 8 സെ.മീ വശമുള്ള സമ്പൂർണ്ണ സമചതുരം ലഭിക്കും.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 8 × 8 = 64 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
രണ്ട് വശങ്ങൾ യോജിപ്പിച്ചതിന് ശേഷം, 3 സെ.മീ ഉം 2 സെ.മീ ഉം വശമുള്ള ഒരു ചെറിയ ചതുരം കണ്ടെത്താം.
ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്താൻ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്ന് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാകും.
അതായത് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 3 × 2 = 6 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ്= 64 – 6 = 58 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Question 2.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങളുടെ ചുറ്റളവും പരപ്പളവും കണ്ടെത്തുക.

Answer:
ചുറ്റളവ് = (8 + 3) × 2 = 22 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 8 × 3 = 24 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Answer:
ചുറ്റളവ് = (6 + 2) × 2 = 16 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 6 × 2 = 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Answer:
ചുറ്റളവ് = (5 + 2) × 2 = 14 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 5 × 2 = 10 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Question 3.
7 മീറ്റർ നീളവും 3 മീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
പരപ്പളവ് = 7 × 3 = 21 ചതുരശ്രമീറ്റർ

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക.

Answer:
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 14 × 7 = 98 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ, ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 98 – 5 = 93 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Question 5.
23 മീറ്റർ നീളവും 14 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കൃഷി ഭൂമിയിൽ പയർ ഉരുളക്കിഴങ്ങ് തക്കാളി എന്നിവ കൃഷി ചെയ്തിരിക്കുന്ന ചിത്രമാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

a) 14 മീറ്റർ വശമുള്ള ഒരു സമചതുര ആകൃതിയിലുള്ള കൃഷിഭൂമിയിലാണ് പയർ കൃഷി ചെയ്തതെങ്കിൽ അതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര ?
b) ഉരുളക്കിഴങ്ങ് കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ നീളം കണ്ടെത്തുക? അതിന്റെ പരപ്പളവ് 72 ചതുരശ്ര മീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ വീതി എത്ര ?
c) തക്കാളി കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക ?
Answer:
a) പയർ കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ പരപ്പളവ് = 14 × 14 = 196 ചതുരശ്ര മീറ്റർ

b) തന്നിരിക്കുന്ന പരപ്പളവ് = 72 ചതുരശ്ര മീറ്റർ
നീളം = 23 – 14 = 9 മീറ്റർ
വീതി= \(\frac{72}{9}\) = 8 മീറ്റർ
c) നീളം = 9 മീറ്റർ
വീതി = 14 – 8 = 6 മീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 9 × 6 = 54 ചതുരശ്ര മീറ്റർ

Rectangle Math Class 5 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളായ ചുറ്റളവ്, വിസ്തീർണ്ണം എന്നിവയെ കുറിച്ചാണ് നമ്മൾ പഠിക്കാൻ പോകുന്നുത്. വ്യത്യസ്ത രൂപങ്ങൾ എങ്ങനെ അളക്കാമെന്നും അവ എത്ര സ്ഥലം എടുക്കുന്നുവെന്നും പഠിക്കാൻ ഇവ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.

• ഒരു ആകൃതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള നീളത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വശങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
• പരപ്പളവ് ഒരു ആകൃതിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള മുഴുവൻ സ്ഥലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
• വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ്ച തുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ് വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.

സമചതുരങ്ങളും ചതുരങ്ങളും
ചെറിയ സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ച്, വലിയ ചതുരങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം.
ഉദാഹരണത്തിന് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ നോക്കാം:

ഇവിടെ എല്ലാ സമചതുരങ്ങളുടെയും വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ചിത്രത്തിലെ ചതുരങ്ങളുടെയെല്ലാം നീളവും ഉയരവും എഴുതാമോ?

ഇവിടെ ചതുരത്തിന്റെ നീളം 3 സെന്റിമീറ്ററും, ഉയരം 2 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്.
ഇതുപോലെ എല്ലാ ചതുരങ്ങളുടെയും നീളവും ഉയരവും കണ്ടെത്തുക.

അതിരിന്റെ അളവ്
എല്ലാ ചതുരങ്ങളുടെയും അരികുകളിൽ നിറമുള്ള നൂലുകൾ ഒട്ടിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തെ ചതുരത്തിന് ചുറ്റും ഒട്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ നൂലിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ നിന്നും, താഴത്തെയും മുകളിലെയും വശങ്ങളുടെ അളവ് 6 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും, ഇടതും വലതും വശങ്ങളുടെ അളവ് 1 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും ലഭിക്കും.
അതിനാൽ, ചതുരത്തിന് ചുറ്റും ഒട്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ നൂലിന്റെ നീളം = 6 + 6 + 1 + 1 = 14 സെന്റിമീറ്റർ. അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി എടുക്കുന്ന അളവിനെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (perimeter) എന്നാണ് പറയുന്നത്.
അതായത്, മുകളിലെ ചിത്രത്തിലെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 14 സെന്റിമീറ്റർ.

അകത്തെ അളവ്
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രണ്ട് ചതുരങ്ങൾ പരിഗണിക്കാം:

രണ്ട് ചതുരത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് 14 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഇവിടെ ഇടത്തെ ചതുരം 6 സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചതാണ്; അതേസമയം വലത്തെ ചതുരം 12 സമചതുരങ്ങളും. അതായത് 14 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള രണ്ട് നൂലുകൾ, രണ്ട് തരത്തിൽ മുറിച്ച് ചതുരങ്ങളുടെ അതിരുകൾ ഉണ്ടാക്കിയാൽ, ചതുരങ്ങളുടെ ഉള്ളിലുള്ള സ്ഥലത്തിന്റെ അളവ് ഒരുപോലെ ആയിരിക്കില്ല.

മറ്റൊരുതരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇടത് ചതുരത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ പരന്നത് വലത് ചതുരമാണ്. എത്രത്തോളം പരന്നു കിടക്കുന്നു എന്നതിന്റെ അളവിനെ ആണ് പരപ്പളവ് എന്ന് പറയുന്നത് നീളമളക്കാൻ, സെന്റിമീറ്റർ, മീറ്റർ എന്നിങ്ങനെ മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച നീളങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുപോലെ, മുൻകുട്ടി നിശ്ചയിച്ച സമചതുരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ‘പരപ്പ്’ അളക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണമായി,
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
ഇത്തരം രണ്ട് സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ച ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററും, മൂന്നെണ്ണം ചേർത്തുവച്ച ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 3 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ എന്നിങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്.

വലിയ ചതുരങ്ങളുടെ (കളിക്കളങ്ങൾ, കെട്ടിടങ്ങളിലെ മുറികൾ, …) വശങ്ങൾ അളക്കുന്നത് മീറ്ററിലാണ്. അതിനായി ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നത്, വശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ ആയ സമചതുരം ത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ ആയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 ചതുരശ്രമീറ്റർ (square metre) ആണ്.

ചുവടെ തന്നിരിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ ?

അതിന്, വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്ററായ സമചതുരങ്ങൾ എത്രയെണ്ണം ഇതിനുള്ളിൽ നിറയ്ക്കാം എന്നു കണ്ടുപിടിക്കണം.
ആദ്യം ഇത്തരം സമചതുരങ്ങൾ താഴത്തെ വശത്തിനോട് ചേർത്ത് വച്ചുനോക്കാം:

ഇവിടെ 7 സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്ത് വെക്കാൻ കഴിയും.
ഇതുപോലെ എത്ര വരി സമചതുരങ്ങൾ ചതുരത്തിനുള്ളിൽ വയ്ക്കാൻ സാദിക്കുമെന്ന് നോക്കാം ?

ഓരോ വരിയിലും 7 സമചതുരങ്ങൾ വീതം 4 വരികൾ.
അതായത്, 4 × 7 = 28 സമചതുരങ്ങൾ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് 28 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.

വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ്.
വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.

മറ്റുചില രൂപങ്ങൾ
ഈർക്കിൽ കഷണങ്ങൾ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഒരു രൂപം നോക്കാം.

ഈ രൂപം ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര നീളമുള്ള ഈർക്കിൽ വേണമെന്നു നോക്കാം ?
എല്ലാറ്റിന്റെയും നീളം തന്നിട്ടുണ്ട്.അതുകൊണ്ട് എത്ര നീളമുള്ള ഈർക്കിൽ വേണമെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാൻ, എല്ലാ വശത്തിന്റെയും നീളം കൂട്ടിയാൽ മതി.
5 + 4 + 2 + 2 + 2 + 3 = 18
അതായത് 18 സെന്റിമീറ്റർ നീളത്തിലുള്ള ഈർക്കിൽ മുറിച്ച് എടുക്കുക. ഇതിനെ തന്നിരിക്കുന്ന നീളത്തിൽ ആറ് കഷണങ്ങളായി മുറിച്ചാൽ മതി.
മറ്റൊരു രീതിയിലും ഈ രൂപം ഉണ്ടാക്കാം,
ആദ്യം 4 സെന്റിമീറ്റർ നീളവും 5 സെന്റിമീറ്റർ വീതിയും ഉള്ള ഒരു ചതുരം ഉണ്ടാക്കുക.

ചതുരത്തിന്റെ മേൽ ഭാഗത്തിൽ 2 സെന്റിമീറ്ററും, വലതുവശത്ത് 3 സെന്റിമീറ്ററും അടയാളപ്പെടുത്തി അവ വെട്ടി എടുക്കുക.

ഇനി മുറിച്ച് മാറ്റിയ കഷണങ്ങൾ ചുവടെ കാണുന്നതുപോലെ തിരിച്ചു വച്ചാൽ, ആദ്യം കണ്ട രൂപത്തിലാക്കും.

കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആദ്യമുണ്ടാക്കിയ ചതുരത്തിനും ഈ രൂപത്തിനും ഒരേ ചുറ്റളവാണ്.
ഇനി ഇതേ രൂപം കടലാസിൽ വെട്ടിയെടുക്കാം? ഇതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാം ? ഇവിടെ നമുക്ക് ഈ രണ്ടു ചതുരങ്ങളെ ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുന്നതായി കണക്കാക്കാം.

അപ്പോൾ മൊത്തം പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാൻ, ഈ രണ്ട് ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവുകൾ കൂട്ടിയാൽ മതി.
(4 × 2) + (2 × 3) = 8 + 6 = 14 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
മറ്റൊരു വിധത്തിലും ഇതു കണക്കാക്കാം.
ഈ രൂപമുണ്ടാക്കാൻ, ഒരു വലിയ ചതുരം വെട്ടിയെടുക്കുക.
അതിൽനിന്ന് ഒരു ചെറിയ ചതുരം വെട്ടി മാറ്റുക.

അപ്പോൾ മിച്ചമുള്ള ഭാഗത്തെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കാൻ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്ന് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാക്കും.
(4 × 5) – (2 × 3) = 20 – 6 = 14
ഒരു ചതുരത്തിൽനിന്ന് ചെറിയൊരു ചതുരം വെട്ടിമാറ്റിയപ്പോൾ പരപ്പളവ് കുറഞ്ഞെങ്കിലും, ചുറ്റളവിൽ മാറ്റമൊന്നും ഉണ്ടാകില്ല.

• ഒരു ആകൃതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള നീളത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി എടുക്കുന്ന അളവിനെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (perimeter) എന്നാണ് പറയുന്നത്.
• ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്.
• പരപ്പളവ് ഒരു ആകൃതിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള മുഴുവൻ സ്ഥലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
• വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 11 സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 11 Solutions Malayalam Medium സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ

Class 5 Maths Chapter 11 Malayalam Medium Kerala Syllabus സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ

Question 1.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യാജോടികൾ ഓരോന്നിലും, വലിയ സംഖ്യ ചെറിയ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണോ എന്നു കണ്ടുപിടിക്കൂ.
(i) 7, 91
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
91 = 13 × 7
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 91 എന്ന സംഖ്യ 7 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

(ii) 9, 127
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
127 = (14 × 9) + 1
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 127 എന്ന സംഖ്യ 9 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

(iii) 12, 136
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
136 = (11 × 12) + 4.
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 136 എന്ന സംഖ്യ 12 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

(iv) 15, 225
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
225 = 15 × 15
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 225 എന്ന സംഖ്യ 15 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ ജോടി സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ ഗുണന – ഹരണമായും, ഗുണിത ഘടകമായും പട്ടികയായി എഴുതിനോക്കൂ:
(i) 9,72
Answer:

(ii) 12,156
Answer:

(iii) 13,169
Answer:

(iv) 25,375
Answer:

Question 3.
ചുവടെയുള്ള ഗുണനഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കി നോക്കൂ:

(i) 12 × 25
Answer:
12 × 25 = 4 × 3 × 25
= 3 × (4 × 25)
= 3 × 100
= 300

(ii) 35 × 18
Answer:
35 × 18 = 35 × 9 × 2
= 9 × (2 × 35)
= 9 × 70
= 630

(iv) 125 × 8
Answer:
125 × 8 = 125 × 2 × 2 × 2
= 250 × 2 × 2
= 500 × 2
= 1000

(v) 125 × 24
Answer:
125 × 24 = 125 × 4 × 6
= 500 × 6
= 3000

Question 4.
ചുവടെയുള്ള ഹരണക്രിയകൾ ചെയ്തുനോക്കൂ.
(i) 90 ÷ 15
Answer:
15നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 15 = 3 × 5.
അതിനാൽ, 90 ÷ 3 = 30
30 ÷ 5 = 6
അതായത്, 90 ÷ 15 = 6

(ii) 900 ÷ 18
Answer:
18നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 18 = 3 × 6.
അതിനാൽ,900 ÷ 3 = 300
300 ÷ 6 = 50
അതായത്, 900 ÷ 18 = 50

(iii) 160 ÷ 32
Answer: 32നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 32 = 4 × 8
അതിനാൽ,160 ÷ 4 = 40
40 ÷ 8 = 5
അതായത്, 160 ÷ 32 = 5

(iv) 168 ÷ 24
Answer:
24നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 24 = 3 × 8
അതിനാൽ,168 ÷ 3 = 56
56 ÷ 8 = 7
അതായത്, 168 ÷ 24 = 7

(v) 210 ÷ 42
Answer:
42നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 42 = 6 × 7
അതിനാൽ,210 ÷ 7 = 30
30 ÷ 6 = 5
അതായത്, 210 ÷ 42 = 5

Question 5.
ചുവടെയുള്ള ഹരണക്രിയകൾ പൊതുഘടകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കി ചെയ്തുനോക്കൂ:
(i) 600 ÷ 150
Answer:
600 = 4 × 2 × 3 × 55
50= 2 × 3 × 5×5
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 2, 3, 5,5
അതായത്, 600 ÷ 150 = 4

(ii) 900 ÷ 180
Answer:
900 = 4 × 9 × 5 × 5
180 = 4 × 9 × 5
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 4, 9, 5
അതായത്, 900 ÷ 180 = 5

(iii) 225 ÷ 75
Answer:
225 = 3 × 3 × 25
75 = 3 × 25
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 25
അതായത്, 225 ÷ 75 = 3

(iv) 420 ÷ 105
Answer:
420 = 4 × 3 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 5, 7
അതായത്, 420 ÷ 105 = 4

Within Numbers Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യാജോടികൾ ഓരോന്നിലും, വലിയ സംഖ്യ ചെറിയ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണോ എന്നു കണ്ടുപിടിക്കൂ.
(i) 15, 120
Answer:
ഇതിൽനിന്ന്,
120 = 15 × 8
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 120 എന്ന സംഖ്യ 15 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

(ii) 7,50
Answer:
ഇതിൽനിന്ന്,
50 = (7 × 7) + 1
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 50 എന്ന സംഖ്യ 7 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

(iii) 12, 160
Answer:
ഇതിൽനിന്ന്,
160 = (12 × 13) + 4
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 160 എന്ന സംഖ്യ 12 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ ജോടി സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ ഗുണനം ഹരണമായും, ഗുണിത – ഘടകമായും പട്ടികയായി എഴുതിനോക്കൂ:
(i) 20, 240
Answer:

(ii) 15, 120
Answer:

Question 3.
ചുവടെയുള്ള ഹരണക്രിയകൾ പൊതുഘടകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കി ചെയ്തുനോക്കൂ:
(i) 630 ÷ 126
Answer:
630 = 2 × 9 × 5 × 7
126 = 2 × 9 × 7
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 2, 9, 7
അതായത്, 630 ÷ 126 = 5

(ii) 420 ÷ 105
Answer:
420 = 4 × 3 × 5 ×7
105 = 3 × 5 × 7
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 5, 7
അതായത്, 420 ÷ 105 = 4

(iii) 300 ÷ 75
Answer:
300 = 4 × 3 × 25
75 = 3 × 25
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 25
അതായത്, 300 ÷ 75 = 4

Within Numbers Class 5 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ നമ്മൾ സംഖ്യകളെ കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിശദമായി പഠിക്കുന്നു അവ എങ്ങനെ ഗുണനവും ഹരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നും മനസ്സിലാക്കും. ഗണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ സംഖ്യകളുടെ വിവിധ മാതൃകകളും, അവ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ ഉത്തരങ്ങൾ കണ്ടെത്താം എന്നും കാണും.

ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത്, 1, 2, 3, തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുന്നവയാണ്.
ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണ്; മിച്ചം വന്നാൽ ഗുണിതം അല്ല.
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾക്ക് ആ സംഖ്യയെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും.
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഘടകങ്ങൾ തുല്യമാണെങ്കിൽ അവയെ ആ സംഖ്യകളുടെ പൊതു ഘടകങ്ങൾ എന്നാണ് പറയുന്നത്.

ഈ അധ്യായത്തിൽ സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ മുകളിൽ തന്നിരിക്കുന്ന ആശയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നും അതിലൂടെ വലിയ സംഖ്യകളെ എളുപ്പത്തിൽ പരിഹാരിക്കാനും നമ്മൾ പഠിക്കും.

ഗുണനവും ഗുണിതവും
പട്ടികയിൽ ഉള്ള സംഖ്യകളെ നമുക്ക് നോക്കാം.

ഇവിടെ,
ഒന്നാം വരിയും നിരയും: എണ്ണൽസംഖ്യകൾ.
രണ്ടാം വരിയും നിരയും: എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ രണ്ട് മടങ്ങ്
അതായത്, കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ, 1, 2, 3, എന്നീ സംഖ്യകളെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് കിട്ടുന്ന സംഖ്യകൾ.
ചുരുക്കത്തിൽ, 2 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples of 2) എന്നും പറയാം.
മൂന്നാം വരിയും നിരയും: എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ മൂന്ന് മടങ്ങ് ചുരുക്കത്തിൽ, 3 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples of 3) എന്നും പറയാം.

പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples) എന്നു പറയുന്നത്, 1, 2, 3, എന്നീ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ചു കിട്ടുന്നവയാണ്.
അതിനാൽ, നമുക്ക് ചുരുക്കി എഴുത്തിയാൽ
1-ാം വരിയിൽ 1 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ. അതായത്, എണ്ണൽസംഖ്യകൾ.
2-ാം വരിയിൽ 2 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ.
3-ാം വരിയിൽ 3 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ.
4-ാം വരിയിൽ 4 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ.

ഇനി, ഒരു സംഖ്യ ഗുണിതമാണോ അല്ലയോ എന്ന് എങ്ങനെ പരിശോധിക്കാമെന്ന് നോക്കാം. 215 എന്ന സംഖ്യ 5 ന്റെ ഗുണിതമാണോ ?
അതിനായി നമ്മുക്ക് 215 നെ 5 കൊണ്ട് ഹരിച്ചു നോക്കാം.

ഇതിൽനിന്ന്,
215 = 43 × 5
എന്ന് കാണാം. അതായത് 215 എന്ന സംഖ്യ 5 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.
ഇനി,168 നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു നോക്കിയാലോ.

ഇതിൽനിന്ന്,
168 = (33 × 5) + 3
എന്ന് കാണാം. അതായത് 168 എന്ന സംഖ്യ 33 × 5 നേക്കാൾ വലുതും 34 × 5 നേക്കാൾ ചെറുതും ആണ്. അതിനാൽ 168 എന്ന സംഖ്യ 5 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണ്; മിച്ചം വന്നാൽ ഗുണിതമല്ല.

ഹരണവും ഘടകവും
ഇനി, ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊന്നിന്റെ ഗുണിതമാണോ എന്നു ഹരണം വഴി പരിശോധിക്കാം. ഉദാഹരണമായി,
84 ÷ 6 = 14
ആയതിനാൽ, 84 എന്ന സംഖ്യ 6 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.
അതായത്,
6 എന്ന സംഖ്യ 84 ന്റെ ഘടകം (factor) ആണ്.

പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ:
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത്, ആ സംഖ്യയെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന സംഖ്യകളെയാണ്.

ഇനി, ഗുണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് ഗുണനവും ഹരണനവും വഴി സംഖ്യകളുടെ ബന്ധം പരിശോധിക്കാം.

ഘടകം, ഗുണനം, ഹരണം
ഒരു സംഖ്യയെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി പിരിച്ചെഴുതുന്നത്, ചില ക്രിയകൾ എളുപ്പമാക്കും. ഉദാഹരണമായി 14 × 26 കണക്കാക്കാം.
അതിനായി, 14 നെ 7 × 2 എന്ന് ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതാം.
അതായത്,
14 × 26 = 7 × 2 × 26 = 7 × (2 × 26) = 7 × 52 = 364

ഇനി ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ചില ഹരണം എങ്ങനെ എളുപ്പമാക്കാം എന്നതിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം
120 ചോക്ലെറ്റുകൾ 15 കുട്ടികൾക്ക് തുല്യമായി പങ്കുവെക്കണം. ഓരോ കുട്ടിക്കും എത്ര ചോക്ലെറ്റ് ലഭിക്കും?
നേരിട്ട് ഹരിക്കുന്നതിന് പകരം, ഇത് ചെയ്യാം:
15നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം: 15 = 3 × 5
അടുത്തത്, 120 + 3 = 40, അതായത് ഓരോ ഗ്രൂപ്പിനും 40 ചോക്ലെറ്റ്.
ഇനി, ഓരോ കുട്ടിക്കും ലഭിക്കുന്ന ചോക്ലെറ്റുകളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്താൻ, 40 ÷ 5 = 8 ചോക്ലെറ്റ്.

പൊതുഘടകങ്ങൾ
ഇനി ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഹരണം ചെയ്യാൻ മറ്റൊരു രീതി നോക്കാം:

1) ആദ്യം 24 ന്റെ ഒരു ഘടകമായ 2 കൊണ്ട് 360 നെ ഹരിച്ചുനോക്കാം.
2 എന്നത് 360 ന്റെയും ഘടകമായതിനാൽ, മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിച്ച്, ഹരണഫലം 180 എന്ന് കിട്ടി.

2) ഇനി, 360 ലും 24 ലും ഘടകമായി വരുന്ന 2 നെ ഒഴിവാക്കി, 180 നെ 12 കൊണ്ടു ഹരിച്ചുനോക്കാം.
ഇനി, ആദ്യം 21 ന്റെ ഒരു ഘടകമായ 3 കൊണ്ട് 180 നെ ഹരിക്കാം.
3 എന്നത് 180 ന്റെയും ഘടകമായതിനാൽ, മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിച്ച്, ഹരണഫലം 60 എന്നുകിട്ടി.

3) ഇനി 180 ലും 12 ലും ഘടകമായി വരുന്ന 3 നെ ഒഴിവാക്കി, 60 നെ 4 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മതി.
4) ഈ ഹരണഫലം 15 എന്ന് കിട്ടി.
അതിനാൽ, നമുക്ക് ഒരു നിഗമനത്തിലെത്താം:
24, 360 എന്നീ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളായ 2, 3, 4 എന്നീ സംഖ്യകൾ ഓരോന്നായി ഒഴിവാക്കാം.
അതായത്
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളായ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകളുടെ പൊതുഘടകങ്ങൾ (common factors) എന്നാണ് പറയുന്നത്.

സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ഹരണത്തിൽ പൊതുഘടകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാം. അപ്പോൾ നമുക്ക് കിട്ടുന്നതാണ്
ഹരണഫലം
ഉദാഹരണമായി 84 നെ 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന്,
84 = 7 × 3 × 4
12 = 3 × 4
എന്ന് കാണാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, പൊതു ഘടകങ്ങളായ 3 ഉം 4 ഉം ഒഴിവാക്കി, ഹരണഫലം 7 എന്ന് കാണാം.

• ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples) എന്നു പറയുന്നത്, 1, 2, 3, എന്നീ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ചു കിട്ടുന്നവയാണ്.
• ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണ്; മിച്ചം വന്നാൽ ഗുണിതമല്ല.
• ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത്, ആ സംഖ്യയെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന സംഖ്യകളെയാണ്.
• രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളായ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകളുടെ പൊതുഘടകങ്ങൾ (common factors) എന്നാണ് പറയുന്നത്.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 12 പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 12 Solutions Malayalam Medium പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും

Class 5 Maths Chapter 12 Malayalam Medium Kerala Syllabus പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും

Question 1.
2011 ലെ കണക്കെടുപ്പ് അനുസരിച്ച്, കേരളത്തിലെ വിവിധ ജില്ലകളിലെ ജനസംഖ്യ ഇങ്ങനെ യാണ്:

ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ജനസംഖ്യയിൽനിന്ന് ഏറ്റവും കൂടിയ ജനസംഖ്യ എന്ന ക്രമത്തിൽ ഈ പട്ടിക മാറ്റി എഴുതുക.
Answer:

ജില്ല	ജനസംഖ്യ
വയനാട്	817420
ഇടുക്കി	1108974
പത്തനംതിട്ട	1197412
കാസറഗോഡ്	1307375
കോട്ടയം	1974551
ആലപ്പുഴ	2127789
കണ്ണൂർ	2523003
കൊല്ലം	2635375
പാലക്കാട്	2809934
കോഴിക്കോട്	3086293
തൃശ്ശൂർ	3121200
എറണാകുളം	3282388
തിരുവനന്തപുരം	3301427
മലപ്പുറം	4112920

Question 2.
ഒരു ഏകദിന ക്രിക്കറ്റ് മത്സരത്തിൽ ആദ്യത്തെ പത്ത് ഓവറിലെ റൺ കണക്ക് ഇങ്ങനെയാണ്:

ഓരോ ഓവറിലും ആകെ കിട്ടിയ റൺ കണക്കാക്കി പട്ടിക ഇങ്ങനെ ചുരുക്കിയെഴുതുക.

(i) 10 ഓവറിൽ ആകെ എത്ര റൺ കിട്ടി?
(ii) 6 റണ്ണിൽ കൂടുതൽ കിട്ടിയ എത്ര ഓവർ ഉണ്ട്?
(iii) 6 റണ്ണിൽ കുറവ് കിട്ടിയ എത്ര ഓവർ ഉണ്ട്?
(iv) മറ്റെന്തൊക്കെ വിവരങ്ങൾ ചുരുക്കിയെഴുതിയ പട്ടികയിൽ നിന്നും കിട്ടും?
Answer:

(i) 4 + 7 + 6 + 7 + 8 + 6 + 8 + 7 + 10 + 12 = 75
(ii) 7 ഓവർ
(iii) 1 ഓവർ
(iv) ഏറ്റവും കൂടുതൽ റൺസ് എടുത്തത് പത്താമത്തെ ഓവറിലാണ്. ഏറ്റവും കുറവ് റൺസ് എടുത്തത് ഒന്നാമത്തെ ഓവറിലാണ്.
ഒരു ഓവറിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ തവണ ആവർത്തിച്ചു വരുന്ന റൺസ് 7 ആണ്

Question 3.
കഴിഞ്ഞ കുറെ വർഷങ്ങളിൽ ഒരു കമ്പനി നിർമ്മിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണമാണ് ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

(i) ഏറ്റവും കൂടുതൽ കാറുകൾ നിർമ്മിച്ചത് ഏത് വർഷമാണ്? എത്ര കാറുകൾ?
(ii) ഏറ്റവും കുറവോ ? എത്ര കാറുകൾ?
(iii) 2018 നേക്കാൾ എത്ര കുറവാണ് 2023 ൽ നിർമ്മിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണം?
Answer:
(i) 2019.00 14500 കാറുകൾ
(ii) 2020 ൽ, 10500 കാറുകൾ
(iii) 2018 ൽ നിർമിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണം = 13000
2023 ൽ നിർമിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണം = 12500
ഈ വർഷങ്ങളിൽ നിർമിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം = 13000 – 12500 = 500
അതായത്, 2018 ൽ നിർമിച്ച കറുകളെക്കാൾ 500 കാറുകൾ കുറവാണ് 2023 ൽ നിർമ്മിച്ചത്

Question 4.
ഒരു വർഷം ഒരു വീട്ടിൽ ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതിയുടെ അളവാണ് ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

(i) ഏറ്റവും കൂടുതൽ വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ചത് ഏതു മാസങ്ങളിലാണ്?
(ii) ഏറ്റവും കുറവ് ഏതു മാസങ്ങളിലാണ്?
(iii) ഏറ്റവും കൂടുതലും, ഏറ്റവും കുറവും തമ്മിൽ എത്ര യൂണിറ്റ് വ്യത്യാസമുണ്ട്?
(iv) ഒരേ അളവ് വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ച മാസങ്ങളുണ്ടോ?
(v) ഈ വർഷം ആകെ എത്ര യൂണിറ്റ് വൈദ്യുതിയാണ് ഉപയോഗിച്ചത്?
Answer:
(i) മാർച്ച്, ഏപ്രിൽ
(ii) (സെപ്റ്റംബർ, ഒക്ടോബർ), (നവംബർ, ഡിസംബർ)
(iii) ഏറ്റവും കൂടുതലും, ഏറ്റവും കുറവും തമ്മിൽ യുണിറ്റിലുള്ള വ്യത്യാസം = 340 – 290 = 50 യൂണിറ്റ്
(iv) ഉണ്ട്, (സെപ്റ്റംബർ, ഒക്ടോബർ ), (നവംബർ,ഡിസംബർ)
(v) ഈ വർഷം ആകെ ഉപയോഗിച്ച വൈദ്യുതി യൂണിറ്റ് = 2(310 + 340 + 330 + 300 + 290 + 290)
= 2 × 1860
= 3720 യൂണിറ്റ്

Question 5.
ഒരു സ്കൂളിലെ ഒന്നു മുതൽ ഏഴ് വരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണമാണ് ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

(i) ഏത് ക്ലാസിലാണ് പെൺകുട്ടികളെക്കാൾ കൂടുതൽ ആൺകുട്ടികളുള്ളത് ? എത്ര കൂടുതൽ?
(ii) ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഏറ്റവും കൂടു തൽ ഏത് ക്ലാസിലാണ്? ഏറ്റവും കുറവോ?
(iii) ഈ ക്ലാസുകളിലെല്ലാം കൂടി എത്ര പെൺകുട്ടികളുണ്ട്?
(iv) ആകെ എത്ര കുട്ടികളുണ്ട്?
Answer:
(i) മൂന്നാം ക്ലാസ്, എണ്ണത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം = 75 – 70 = 5
(ii) ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഏറ്റവും കൂടുതൽ
ഉള്ള ക്ലാസ് = ഒന്നാം ക്ലാസ്
ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഏറ്റവും കുറവുള്ള ക്ലാസ് = രണ്ടാം ക്ലാസ്സ്, മൂന്നാം ക്ലാസ് , ആറാം ക്ലാസ്.
ഈ ക്ലാസ്സുകളിലുള്ള എല്ലാ പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 65 + 65 + 70 + 70 + 100 + 115 + 95 = 580
ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 45 + 65 + 60 + 65 + 75 + 70 + 55 + 70 + 90 + 100 + 110 + 115 + 85 + 95 = 1100

Intext Questions And Answers

Question 1.
ഇനി രണ്ടാമത് ബാറ്റ് ചെയ്ത ഇന്ത്യ ഓരോ ഓവറിലും നേടിയ റൺ ചിത്രം താഴെ കൊടുക്കുന്നു

ഇവിടെ 19-ാം ഓവറിൽത്തന്നെ ഇന്ത്യ ജയിച്ചതിനാലാണ് 20-ാം ഓവർ കാണിക്കാത്തത്. ഈ ചിത്രത്തിൽ നിന്നും മനസ്സിലാക്കാവുന്ന കാര്യങ്ങൾ ചുവടെ കൊടുക്കുന്നു
(i) എത്രാമത്തെ ഓവറിലാണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ റൺ കിട്ടിയത്? അത് എത്രയാണ്?
Answer:
11 മത്തെ ഓവറിൽ, 20 റൺസ് ആണ് ഈ ഓവറിൽ എടുത്തത്

(ii) എത്രാമത്തെ ഓവറിലാണ് ഏറ്റവും കുറച്ച് റൺ കിട്ടിയത് ? അത് എത്രയാണ് ?
Answer:
13, 14, 15 ഓവറുകളിൽ, 3 റൺസ് ആണ് ഈ ഓവറുകളിൽ എടുത്തത്

(iii) എത്ര ഓവറിലാണ് 10 നേക്കാൾ കൂടുതൽ റൺ കിട്ടിയത് ? അത് ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് ?
Answer:
5 ഓവറുകളിൽ, ഓവറുകൾ – 4, 8, 9, 10, 11

(iv) എത്ര ഓവറിലാണ് 6 നേക്കാൾ കുറവ് റൺ കിട്ടിയത് ? അത് ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് ?
Answer:
6 ഓവറുകളിൽ, ഓവറുകൾ – 12, 13, 14, 15, 16, 17

Question 2.
ടീമുകളുടെ പ്രകടനം ഒത്തുനോക്കാൻ രണ്ട് ചിത്രങ്ങളും ചേർത്തുവെച്ചാൽ മതി

(i) ഈ ചിത്രം നോക്കി ചുവടെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം പറയാമല്ലോ ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് ഇന്ത്യ ഇംഗ്ലണ്ടിനേക്കാൾ റൺ നേടിയത്?
Answer:
3, 5, 8, 9, 10, 11

(ii) ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് രണ്ട് ടീമും ഒരേ റൺ നേടിയത്?
Answer:
2, 7, 12, 14, 15, 16

(iii) ആദ്യത്തെ 10 ഓവറിൽ കൂടുതൽ റൺ നേടിയത് ഏത് ടീമാണ്?
Answer:
ആദ്യ 10 ഓവറിൽ ഇംഗ്ലണ്ട് എടുത്ത റൺസ് = 11 + 9 + 8 + 16 + 6 + 3 + 6 + 7 + 6 + 5 = 77
ആദ്യ 10 ഓവറിൽ ഇന്ത്യ എടുത്ത റൺസ് = 8 + 9 + 9 + 12 +10 + 6 + 6 + 16 + 13 + 14 = 103
അതായത്, അദ്യ 10 ഓവറിൽ കൂടുതൽ റൺസ് നേടിയത് ഇന്ത്യയാണ്

Tables and Graphs Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
താഴെ കാണുന്ന ചിത്രത്തിൽ, അർദ്ധ വാർഷിക പരീക്ഷയിൽ, കണക്കിൽ വിവിധ ഗ്രേഡുകൾ ലഭിച്ച കുട്ടികളുടെ എണ്ണമാണ് തന്നിരിക്കുന്നത്.

ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.

ഗ്രേഡ്	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
A	8
B	___
C	9
D	___
E	___

Answer:

ഗ്രേഡ്	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
A	8
B	10
C	9
D	5
E	1

Question 2.
താഴെ കാണുന്ന ചതുര ചിത്രത്തിൽ 5-ാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾ വായിച്ച പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ് തന്നിരിക്കുന്നത്.

താഴെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക.
(a) ഏത് ക്ലാസിലെ വിദ്യാർഥികളാണ് പുസ്തകങ്ങൾ കുറച്ചു വായിച്ചത്
Answer:
5B

(b) എത്ര പുസ്തകങ്ങളാണ് 5 -ാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾ ചേർന്ന് വായിച്ചത് ?
Answer:
5 A = 10
5 B = 5
5C = 20
5D = 30
അതായത്, ആകെ = 65

(c) ഏതെല്ലാം വിഭാഗത്തിലെ കുട്ടികൾ ചേർന്നാണ് 50 പുസ്തകം വായിച്ചത് ?
Answer:
5C = 20
5D = 30
ആകെ = 50

Question 3.
പട്ടിക ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ എഴുതുക.

ജില്ല	ജനസംഖ്യ
കോട്ടയം	1974551
ആലപ്പുഴ	2127789
പത്തനംതിട്ട	1197412
കൊല്ലം	2635375
തിരുവനന്തപുരം	3301427

Answer:

ജില്ല	ജനസംഖ്യ
പത്തനംതിട്ട	1974551
കോട്ടയം	2127789
ആലപ്പുഴ	1197412
കൊല്ലം	2635375
തിരുവനന്തപുരം	3301427

Tables and Graphs Class 5 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ പട്ടികകളും ഗ്രാഫുകളും ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ വിവരങ്ങൾ വ്യക്തമായി മനസ്സിലാ ക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും സാധിക്കും എന്ന് നാം പഠിക്കും. ഇതിൽ ചർച്ച ചെയ്യുന്ന പ്രധാനപ്പെട്ട ആശയ- ങ്ങൾ നമുക്ക് നോക്കാം:

പട്ടികകൾ
വിവരങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നതും ഒന്നിലധികം പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് പുതിയ പട്ടിക തയ്യാറാക്കുന്നതും . ഈ ഭാഗത്ത് പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.

വിവരച്ചിത്രങ്ങൾ
വിവരചിത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വിവരങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഈ ഭാഗത്തിൽ പ്രതിപാദിച്ചി രിക്കുന്നത്. വിവര ചിത്രത്തിന്റെ വായന കുട്ടികൾ പരിചയപ്പെടുന്നു. ചിത്രസഹായത്താൽ വിവരങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഈ ഭാഗത്തിലൂടെ കഴിയും (വിവരചിത്രങ്ങളിൽ ചതുരചിത്രമാണ് ഇവിടെ പരിചയ പ്പെടുന്നത്)

പട്ടികക
അഞ്ചാം ക്ലാസിലെയും ആറാംക്ലാസിലെയും ഏഴാംക്ലാസിലെയും കുട്ടികളിൽ പല ഗ്രേഡ് കിട്ടിയവരുടെ എണ്ണം ഇങ്ങനെയാണ്:

മൂന്ന് പട്ടികകളും ചേർത്ത് ഒരു പട്ടികയാക്കാം:


ഈ പട്ടികയിൽനിന്ന് മനസ്സിലാക്കാവുന്ന വിവരങ്ങൾ:
ഏറ്റവും കൂടുതൽ കുട്ടികൾക്ക് കിട്ടിയത് A ഗ്രേഡും B ഗ്രേഡുമാണ്
ഏറ്റവും കുറച്ച് കുട്ടികൾക്ക് കിട്ടിയത് E ഗ്രേഡ് ആണ്
ഏറ്റവും കൂടുതൽ A ഗ്രേഡ് ഉള്ള കുട്ടികൾ ഉള്ളത് ഏഴാം ക്ലാസ്സിൽ ആണ്
A, B ഗ്രേഡ് കിട്ടിയവരുടെ ആകെ എണ്ണം C, D, E ഗ്രേഡ് കിട്ടിയവരുടെ ആകെ എണ്ണത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.

വിവരച്ചിത്രങ്ങൾ
ഒരു പട്ടികയിലെ വിവരങ്ങളെ ചിത്രരൂപത്തിലോട്ട് ഏങ്ങനെ മാറ്റാം

ഇന്ത്യയും ഇംഗ്ലണ്ടും തമ്മിലുള്ള ഒരു T20 ക്രിക്കറ്റ് കളിയിൽ, ആദ്യം ബാറ്റ് ചെയ്ത ഇംഗ്ലണ്ട് ഓരോ ഓവറിലും നേടിയ റൺ ഇങ്ങനെയാണ്:

താഴെ വിലങ്ങനെയുള്ള ഒരു വരയിൽ, ഒരേ അകലം ഇടവിട്ട് 1 മുതൽ 20 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു; ഇത് ഓവറിന്റെ എണ്ണം കാണിക്കാനാണ്.
ഇടതുവശത്ത് കുത്തനെയുള്ള ഒരു വരയിൽ, ഒരേ അകലം ഇടവിട്ട് 0 മുതൽ 21 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ; ഇത് നേടിയ റണ്ണിന്റെ എണ്ണം കാണിക്കാനാണ്.

ഇനി ഓരോ ഓവറിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സ്ഥാനത്ത് ആ ഓവറിൽ കിട്ടിയ റണ്ണിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ ഉയരത്തിൽ ചതുരം വരച്ചിരിക്കുന്നു; ചതുരങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ വീതിയുമാണ്.

• സംഖ്യാപരമായ വിവരങ്ങൾ വിവിധ രീതിയിൽ പട്ടികപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്.
• സംഖ്യാപരമായ വിവരങ്ങൾ വിവരചിത്രങ്ങളിലൂടെ എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും.

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 10 Rectangle Math Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 10 Solutions Rectangle Math

Class 5 Maths Chapter 10 Rectangle Math Questions and Answers Kerala State Syllabus

Rectangle Math Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
Calculate the areas of the rectangle with lengths of sides as below:
i) 6 centimetres, 3 centimetres
ii) 12 centimetres, 5 centimetres
iii) 10 centimetres, 10 centimetres
iv) 8 metres, 5 metres
v) 11 metres, 7 metres
Answer:
i) Area = 6 × 3 = 18 square centimetres
ii) Area = 12 × 5 = 60 square centimetres
iii) Area = 10 × 10 = 100 square centimetres
iv) Area = 8 × 5 = 40 square metres
v) Area = 11 × 7 = 77 square metres

Question 2.
Draw rectangles of area and perimeter as below:
i) 12 square centimetres, 14 centimetres
Answer:
12 square centimetres, 14 centimetres

Sides = 3 centimetres, 4 centimetres
Area = 3 × 4
= 12 square centimetres

Perimeter =(3 + 4) × 2
= 7 × 2
= 14 centimetres

ii) 12 square centimetres, 16 centimetres
Answer:
12 square centimetres, 16 centimetres

Sides = 2 centimetres, 6 centimetres
Area =2×6 = 12 square centimetres
Perimeter =(2 + 6)×2 = 8×2 = 16 centimetres

iii) 12 square centimetres, 26 centimetres
Answer:
12 square centimetres, 26 centimetres

Sides =12 centimetres, 1 centimetres
Area =12×1 = 12 square centimetres
Perimeter = (12 + 1) × 2 = 13 ×2
= 26 centimetres

iv) 5 square centimetres, 12 centimetres
Answer:
5 square centimetres, 12 centimetres

Sides = 5 centimetres, 1 centimetres
Area = 5 × 1
= 5 square centimetres

Perimeter = (5 + 1) × 2
= 6 × 2
= 12 centimetres

v) 8 square centimetres, 12 centimetres
Answer:
8 square centimetres, 12 centimetres

Sides = 4 centimetres, 2 centimetres
Area = 4 × 2
= 8 square centimetres
Perimeter =(4 + 2) × 2
= 6 × 2
= 12 centimetres

vi) 9 square centimetres, 12 centimetres
Answer:
9 square centimetres, 12 centimetres

Sides = 3 centimetres, 3 centimetres
Area = 3 × 3 = 9 square centimetres
Perimeter = (3 + 3) × 2
= 6 × 2
= 12 centimetres

Question 3.
Now compute the perimeter and area of each of the shapes below:

Answer:

Perimeter = 4 + 6 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 4
= 20 centimeter
Area of the complete rectangle = 4 × 6
= 24 square centimeter

Area of Ist part = 2 × 1 = 2 square centimeter
Area of IIndpart = 2 × 1 = 2 square centimeter
Total Area = 24 – (2 + 2) = 20 square centimeter

Answer:

Perimeter = 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 20 centimeter
Area of large rectangle = 5 × 4 = 20 square centimeter
Area of small square = 1 × 1 = 1 square centimeter
Total Area = 20 – 1= 19 square centimeter

Answer:

Let’s make it as 2 part
Perimeter of Ist part = 2 × (4 + 1)
= 2 × 5 = 10 centimeter
Perimeter of IInd part = 2 × (5 + 1)
= 2 × 6 = 12 centimeter
Total Perimeter =10 + 12 = 22 centimeter
Area of Ist part = 4 × 1 = 4 square centimeter
Area of IInd part = 5 × 1 = 5 square centimeter
Total Area = 5 + 4 = 9 square centimeter

Answer:
Let’s join the two sides. So we get 4 rectangles.

Area of Ist part = 5 × 1 = 5 square centimeter
Area of IInd part = 4 × 1 = 4 square centimeter
Area of IIIrd part = 3 × 1 = 3 square centimeter
Area of IVth part = 4 × 1 = 4 square centimeter
Total Area = 5 + 4 + 3 + 4 = 16 square centimeter

Answer:

Each side is 2 cm.
So the perimeter will be = 2 × 12 = 24 centimeter
Area of Ist part = 2 × 2 = 4 square centimeter
Area of IInd part = 2 × 6 = 12 square centimeter
Area of IIIrd part = 2 × 2 = 4 square centimeter
Total Area = 4 + 12 + 4 = 20 square centimeter

Intext Questions And Answers

Question 1.
Find the widths and heights of all rectangles like this.

Answer:

Question 2.
Write the perimeters of the rectangles in the table below.

Answer:

Question 3.
Now we can add areas also in our table:

Answer:

The area of large rectangles (for example playground, rooms in a building etc) are measured in terms of a square of side 1 metre. So,
The area of a square of sides 1 metre is said to be 1 square metres.

Question 4.
What is the perimeter of this rectangle?

Answer:
Adding the lengths of sides one by one
Perimeter = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 centimetres
Otherwise, let’s take the sides of same lengths together,and calculate the perimeter as twice 7 and 4.
(7 × 2) + (4 × 2) = 14 + 8 = 22 centimetres
We can calculate the perimeter in one more method.
Twice 7 and twice 4 is twice 11. Therefore,
(7 × 2) + (4 × 2) = (7 + 4) × 2
= 11 × 2
= 22 cm

Question 5.
Can you calculate the perimeter of a rectangle of sides 1 Ocm and 5cm in a similar way?
Answer:
Perimeter = (10 × 2) + (5 × 2)
= (10 + 5) × 2
= 15 × 2
= 30 cm
The perimeter of a rectangle is twice the sum of its sides.

Question 6.
Using this, can’t you mentally calculate the perimeters of the rectangles with lengths of sides as below?
i) 6 centimetres, 3 centimetres
ii) 13 centimetres, 7 centimetres
iii) 6 centimetres, 6 centimetres
iv) 25 metres, 15 metres
v) 34 metres, 16 metres
Answer:
i) Perimeter = (6 × 2) + (3 × 2)
= (6 + 3) × 2
= 9 × 2
= 18 centimetres

ii) Perimeter = (13 × 2) + (7 × 2)
= (13 + 7) × 2
= 20 × 2
= 40 centimetres

iii) Perimeter = (6 × 2) + (6 × 2)
= (6 + 6) × 2
= 12 × 2
= 24 centimetres

iv) Perimeter= (25 × 2) + (15 × 2)
= (25 + 15) × 2
= 40 × 2
= 80 metres

v) Perimeter= (34 × 2) + (16 × 2)
= (34 + 16) × 2
= 50 × 2
= 100 metres

Question 7.
Can you now calculate the area of the rectangle given below?
Answer:
Area = 6 × 2 = 12 square centimeters

Question 8.
How many squares of side 1 centimeter can we arrange along the bottom side?
Answer:
We can add 6 squares of 1 centimeter.

Question 9.
How many such rows can be stacked inside the rectangle?
Answer:
2 rows can be stacked.

Question 10.
How many squares in all?
Answer:
12 squares
The area of a rectangle is the product of the lengths of its sides.

Class 5 Maths Chapter 10 Kerala Syllabus Rectangle Math Questions and Answers

Question 1.
Find out the area of the figure given below.

Answer:

Let’s extend the top left comer, so we get a complete square with sides 8 cm.
Area of the large square = 8 × 8 = 64 square centimeters
After joining the two sides we will get a small rectangle with sides 3 cm and 2 cm.
To find the area of the shape, we take the area of the big rectangle and subtract the area of the smaller rectangle from it.
Area of the small rectangle = 3 × 2 = 6 square centimeters
Area of the figure = 64 – 6 = 58 square centimeters

Question 2.
Find the area and perimeter for the following figures.

Answer:
Perimeter =(8 + 3) × 2 = 22 centimeter
Area = 8 × 3 = 24 square centimeter

Answer:
Perimeter = (6 + 2) × 2 = 16 centimeter
Area = 6 × 2 = 12 square centimeter

Answer:
Perimeter = (5 + 2) × 2 = 14 centimeter
Area = 5 × 2 = 10 square centimeter

Question 3.
What is the area of a rectangle of length 7 meter and width 3 meter?
Answer:
Area = 7 × 3 = 21 square meter

Question 4.
Find the area of the colored part in the figure.

Answer:
Area of large rectangle = 14 × 7 = 98 square centimeter
Area of small rectangle = 5 × 1 = 5 square centimeter
Therefore the area of shaded part = 98 – 5 = 93 square centimeter

Question 5.
A rectangle plot of length 23 metres and width 14 metres is selected to cultivate Pea, Potato and Tomato as given below.

a) Pea is cultivated in a square plot with sides 14 metres. Find its area.
b) Find the length of the Potato cultivated plot in metres? If its area is 72 square metres, find its width.
c) Find the area where Tomato is cultivated?
Answer:
a) Area where Pea cultivated = 14 × 14 = 196 square metre
b) Area 72 square metre is given Length = 23 – 14 = 9-metre
Width = \(\frac{72}{9}\) = 8 metre
c) Length = 9 metre
Width = 14 – 8 = 6 metre
Area = 9 × 6 = 54 square metre

Class 5 Maths Chapter 10 Notes Kerala Syllabus Rectangle Math

In this chapter, we are going to study about two important concepts in mathematics: Perimeter and Area. These ideas will help you learn how to measure different shapes and how much space they take up.

• The length around a shape is called perimeter.
• The perimeter of a rectangle is twice the sum of its sides.
• Area is the amount of space inside a shape.
• The area of the rectangle is the product of the lengths of its sides.
• If the lengths of the sides are in centimetres, the area is in square centimetres, and if the lengths of the sides are in metres, then the area is in square metres.

Squares And Rectangles
We can make rectangles by joining small squares. For example see the picture given below:

Here all the squares have sides of 1 centimetre.
Can you write the width and height of all the rectangles in the picture?

Here the width of the rectangle is 3 centimetres and height is 2 centimetres.

Measuring Boundaries
If we paste colored threads along the edges of each rectangle, what is the length of the thread required to paste around the first rectangle?

It takes 1 centimeter for the left and right edges and 6 centimetres for the top and bottom edges.
So, 1 + 1 + 6 + 6 = 14 centimetres

The length, taken around the rectangle, is called its perimeter.
Thus, the perimeter of the above rectangle is 14 centimetres.

Measuring Insides
Let’s consider the two rectangles given below:

The perimeter of both rectangle is 14 centimetres. Here the left rectangle has 6 small squares, while the right rectangle has 12 small squares, which means the space inside rectangles will vary if two 14 centimetre long strings are cut in different ways to make the edges.

So we can say that the rectangle in the right side is more spread out.
The measure of the spread is called area.
Just as we measure lengths using fi×ed lengths such as centimetre and metre, we measure areas using predetermined squares.
For example,
The area of a square of sides 1 centimetre is said to be 1 square centimetre.
If two such squares joined then area is 2 square centimetres, three of them joined together is said to have area 3 square centimetres and so on.

Calculate
How can we compute the area of this rectangle?

For this, we have to calculate the number of small squares of side 1 centimetre that can fit inside it.
Let’s see how many squares we can put in the bottom side:

See here we can add 7 squares in the bottom. Likewise how many such rows can we stack inside the rectangle? *

There are 4 rows of 7 squares each.
4 × 7 = 28 squares in total.
So, the area is 28 square centimetres.

• If the lengths of the sides are in centimetres, the area is in square centimeters.
• If the lengths of the sides are in metres, the area is in square meters.

Some Other Shapes
See the figure which is made up of eerkkil bits:

Can you guess how many pieces of eerkkil are needed to make this?
The length of each side is also given. Then adding up all we get,
5 + 4 + 2 + 2 + 3 + 2 = 18
So to create this, cut an 18 cm long piece of eerkkil and cut it into six pieces using the lengths given. Let’s try another method to make this:

Make a rectangle with sides 4 cm and 5 cm

Mark 2 cm in the top and 3 cm in the right sides of the rectangle. And cut out the pieces.

Replace the removed bits as shown, so we get the first figure.


The rectangle and this figure has the same perimeter.
Let’s cut out this figure in a sheet of paper. Now how can we find the area?
See, here we can consider this as two rectangles joined together.

To find the area,
Add the areas of two rectangles:
(4 × 2) + (2 × 3)
= 8 + 6
= 14 square centimetres

Another method:

• To create this shape, we start by cutting out a big rectangle
• Then we cut a small rectangle out of it.

To find the area of the shape, we take the area of the big rectangle and subtract the area of the smaller rectangle from it.
(4 × 5) – (2 × 3) = 20 – 6 = 14 square centimetres
When we remove the small rectangle from the big one, the area got smaller, but the perimeter stayed the same.

• The length around a shape is called perimeter.
• The perimeter of a rectangle is twice the sum of its sides.
• Area is the amount of space inside a shape.
• The area of the rectangle is the product of the lengths of its sides.
• If the lengths of the sides are in centimetres, the area is in square centimetres, and if the lengths of the sides are in metres, then the area is in square metres.