Class 9

Students can practice with Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Question Papers Set 1 Malayalam Medium to familiarize themselves with the exam format.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Model Question Paper Set 1 Malayalam Medium

സ്കോർ 40
സമയം: 1 1/2 മണിക്കൂർ

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

• ആദ്യത്തെ 15 മിനിറ്റ് സമാശ്വാസ സമയമാണ്. ഈ സമയത്ത് ചോദ്യങ്ങൾ നന്നായി വായിച്ച് മനസ്സിലാക്കണം
• നിർദ്ദേശങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് ഉത്തരം എഴുതുക.
• ചോദ്യത്തിന്റെ സ്കോറും സമയവും പരിഗണിച്ച് ഉത്തരമെഴുതുക.

I. 1 മുതൽ 5 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 4 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. 1 സ്കോർ വീതം (4 × 1 = 4)

Question 1.
ആറ്റത്തിന്റെ സൗരയൂഥ മാതൃക മുന്നോട്ടു വച്ച ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആരാണ്?
(ജെ.ജെ. തോംസൺ, ഥർഫോർഡ്, ബോർ, ഡാൾട്ടൺ
Answer:
റഥർഫോർഡ്

Question 2.
ഒരാറ്റത്തിലെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിലെ എട്ട് ഇലക്ട്രോൺ ക്രമീകരണം ……………. എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
Answer:
അഷ്ടക വിന്യാസം

Question 3.
സിങ്കും ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡും തമ്മിൽ പ്രവർത്തിച്ചുണ്ടാകുന്ന വാതകമേത്?
Answer:
ഹൈഡ്രജൻ

Question 4.
പീരിയോഡിക് ടേബിളിൽ ഉൽകൃഷ്ട മൂലകങ്ങൾ ……………… ഗ്രൂപ്പിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
Answer:
18

Question 5.
ഒരാറ്റത്തിന്റെ മാസ് മുഖ്യമായും ………. മാസിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.
(പ്രോട്ടോണിന്റെയും ഇലക്ട്രോണിന്റെയും, ഇലക്ട്രോണിന്റെയും ന്യൂട്രോണിന്റെയും, പ്രോട്ടോണിന്റെയും ന്യൂട്രോണിന്റെയും, ന്യൂട്രോണിന്റെ മാത്രം)
Answer:
പ്രോട്ടോണിന്റെയും ന്യൂട്രോണിന്റെയും

II. 6 മുതൽ 10 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 4 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. 2 സ്കോർ വീതം (4 × 2 = 8)

Question 6.
ഒരു മൂലകത്തിന്റെ അറ്റോമിക നമ്പർ 13 ആണ്. മാസ് നമ്പർ 27 ആയാൽ,
a) ആറ്റത്തിലുള്ള ഇലക്ട്രോണിന്റെയും ന്യൂട്രോണിന്റെയും എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.
b) ആറ്റത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
Answer:
a) ഇലക്ട്രോൺ =13 ന്യൂട്രോൺ = 27 – 13 = 14
b) 2, 8, 3

Question 7.
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകളിൽ തെറ്റായവ കണ്ടെത്തി ശരിയാക്കി എഴുതുക.
a) ഇലക്ട്രോണുകൾ നേടുന്ന പ്രവർത്തനമാണ് ഓക്സീകരണം.
b) ഓക്സീകാരിക്ക് ഒരു റിഡോക്സ് രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ ഓക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നു.
c) ഒരു റിഡോക്സ് രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ ഓക്സീകാരി ഇലക്ട്രോണുകൾ നേടുന്നു.
d) റിഡോക്സ് രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ നിരോക്സീകാരിക്ക് ഓക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നു.
Answer:
a) തെറ്റ്, ഇലക്ട്രോണുകൾ നേടുന്ന പ്രവർത്തന മാണ് നിരോക്സീകരണം. ഇലക്ട്രോണുകൾ നഷ്ടപ്പെടുന്ന പ്രവർത്തനമാണ് ഓക്സീകരണം.

b) തെറ്റ്, ഓക്സീകാരിക്ക് രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ നിരോക്സീകരണം സംഭവിക്കുന്നു. നിരോക്സീ കാരിക്ക് രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ രണം സംഭവിക്കുന്നു.

Question 8.
ഫോസ്ഫോറിക് ആസിഡിന്റെ തന്മാത്രാസൂത്രം H₃PO₄ എന്നാണ്.
a) ഫോസ്ഫോറിക് ആസിഡിന്റെ ബേസികത എത്ര?
b) ഫോസ്ഫോറിക് ആസിഡിലെ അയോണുകൾ ഏവ്?
Answer:
a) മൂന്ന്
b) H⁺, \(\mathrm{PO}_4^{3-}\)

Question 9.
ചുവടെ നൽകിയിട്ടുള്ള രാസസമവാക്യങ്ങൾ സമീകരിക്കുക.
1) N₂ + H₂ → NH₃
2) H₂ + O₂ → H₂O
Answer:
1. N₂ + 3H₂ → 2NH₃
2. 2H₂ + O₂ → 2H₂O

Question 10.
ചില മൂലകങ്ങളുടെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
i) ₁₂A = 2, 8, 2
ii) ₆B = 2, 4
iii) ₁₄C = 2, 8, 4
iv) ₁₃D = 2, 8, 3
a) ഇവയിൽ ഒരേ ഗ്രൂപ്പിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവ ഏവ?
b) ഒരേ പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവയേവ?
Answer:
a) ഒരേ ഗ്രൂപ്പിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവ ₆B യും ₁₄C യും
b) ഒരേ പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവ, ₁₂A, ₁₄C, ₁₃D

III. 11 മുതൽ 15 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 4 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. 3 സ്കോർ വീതം (4 × 3 = 12)

Question 11.
ചുവടെ പട്ടികയിൽ നൽകിയിട്ടുള്ളവയെ ശരിയായ രീതിയിൽ ചേർത്തെഴുതുക.

A	B
പ്ലം പുഡിങ് മാതൃക	ജെയിംസ് ചാഡ്വിക്
സൗരയൂഥ മാതൃക	ഗോൾഡ്സ്റ്റൈൻ
കനാൽ രശ്മികൾ	ജെ. ജെ. തോംസൺ
ന്യൂട്രോൺ	ഥർഫോർഡ്

Answer:

A	B
പ്ലം പുഡിങ് മാതൃക	ജെ. ജെ. തോംസൺ
സൗരയൂഥ മാതൃക	ഥർഫോർഡ്
കനാൽ രശ്മികൾ	ഗോൾഡ്സ്റ്റൈൻ
ന്യൂട്രോൺ	ജെയിംസ് ചാഡ്വിക്

Question 12.
a) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\) ന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതി അതിന്റെ ഗ്രൂപ്പ് നമ്പർ കണ്ടെത്തുക.
b) ഈ മൂലകം സാധാരണയായി രാസപ്രവർത്തനങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കുന്നുണ്ടോ? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
a) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\) ന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2,8
ഗ്രൂപ്പ് നമ്പർ – 18
b) നിയോണിന്റെ ബാഹ്യതമഷെല്ലിൽ സ്ഥിരതയുള്ള അഷ്ടക ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസ (8 ഇലക്ട്രോണുകൾ) ക്രമീകരണമാണുള്ളത്. അതിനാൽ ഇവ പൊതുവെ രാസികമായി നിഷ്ക്രിയമാണ്.

Question 13.
മൂന്ന് മൂലകങ്ങളുടെ പ്രതീകങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
₆C¹², ₇N¹⁴, ₆C¹⁴
a) ഇവയിൽ ഐസോടോപ്പുകൾ ഏവ?
b) നിങ്ങളുടെ നിഗമനത്തിന് അടിസ്ഥാനമെന്ത്?
c) ഇവയിൽ ഏതെങ്കിലും ഐസോടോപ്പിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഒരുപയോഗമെഴുതുക.
Answer:
a) \({ }_6^{12} \mathrm{C}\), \({ }_14^{6} \mathrm{C}\) എന്നിവ ഐസോടോപ്പുകളാണ്
b) ഒരേ അറ്റോമിക നമ്പറും വ്യത്യസ്ത മാസ് നമ്പറു മുള്ള ആറ്റങ്ങളാണ് ഐസോടോപ്പുകൾ.
c) \({ }_6^{14} \mathrm{C}\) (കാർബൺ -14) ഐസോടോപ്പ് ഫോസിലു കളുടെയും ചരിത്രാതീതകാലത്തെ വസ്തുക്കളു ടെയും കാലപ്പഴക്കം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗി ക്കുന്നു.

Question 14.
അയോണിക സംയുക്തങ്ങളുടെയും സഹസംയോജക സംയുക്തങ്ങളുടെയും സവിശേഷതകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക.
Answer:

ഗുണങ്ങൾ	അയോണിക സംയുക്തം	സഹസംയോജക സംയുക്തം
അവസ്ഥ	ഖരം	ഖരം, ദ്രാവകം, വാതകം എന്നീ മൂന്ന് അവസ്ഥകളിലും കാണപ്പെടുന്നു.
ലയിക്കാനും ള്ള കഴിവ്	ജലത്തിൽ ലയിക്കുന്നു	ഓർഗാനിക് സംയുക്തങ്ങളിൽ ലയിക്കുന്നു.
വൈദ്യുത ചാലകത	ലായനിയായിരിക്കു മ്പോഴും ഉരുകിയ അവസ്ഥയിലും വൈദ്യുതി കടത്തി വിടുന്നു	വൈദ്യുതി കടത്തി വിടുന്നു.
ദ്രവണാങ്കം, തിളനില	ഉയർന്നത്	പൊതുവെ താഴ്ന്നത്

Question 15.
a) ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതി ഏതാണ്?
b) ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ ഏവ?
Answer:
a) അറ്റോമിക ആരം
b) ന്യൂക്ലിയർ ചാർജ്, ഷെല്ലുകളുടെ എണ്ണം

IV. 16 മുതൽ 20 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 4 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. 4 സ്കോർ വീതം (4 × 4 = 16)

Question 16.
a) ചുവടെ നൽകിയിട്ടുള്ള രാസപ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ആറ്റങ്ങളുടെ ഓക്സീകരണാവസ്ഥ രേഖപ്പെടുത്തുക.
i) Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂
ii) NaOH + HCI → NaCl + H₂O
b) ഇവയിൽ റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനമേത്? കാരണമെന്ത്?
Answer:

b) പ്രവർത്തനം (i) റിഡോക്സ് പ്രവർത്തനമാണ്. ഓക്സീകരണവും നിരോക്സീകരണവും ഒരേ സമയം നടക്കുന്നു.

Question 17.
രണ്ട് ആറ്റങ്ങളുടെ ഇലക്ട്രോനെഗറ്റിവിറ്റി വിലകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. (C = 2.55 H = 2.20)
b) ഇവ സംയോജിച്ചുണ്ടാകുന്നത് ഏതുതരം സംയുക്തമായിരിക്കും?
c) CH₄ തന്മാത്രയിലെ രാസബന്ധനം ചിത്രീകരിക്കുക. (അറ്റോമിക നമ്പർ C = 6 H = 1)
Answer:
a) സഹസംയോജക സംയുക്തം മൂലകങ്ങളുടെ ഇലക്ട്രോനെഗറ്റിവിറ്റികൾ തമ്മിൽ 1.7 ൽ താഴെ മാത്രം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. (2.5 – 2.2 = 0.30)

Question 18.
ഒരാറ്റത്തിന്റെ ബോർ മാതൃക നൽകിയിരിക്കുന്നത് വിലയിരുത്തുക. ചുവടെ നൽകിയിട്ടുള്ളവ കണ്ടെത്തുക.

a) അറ്റോമിക നമ്പർ
b) ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം
c) മൂലകം ഉൾപ്പെടുന്ന പീരിയഡും ഗ്രൂപ്പും
d) മൂലകം ഉൾപ്പെടുന്ന ഗ്രൂപ്പിന്റെ പൊതുവായ പേര്?
Answer:
a) 18
b) 2,8,8
c) പീരിയഡ് = 3
ഗ്രൂപ്പ് = 18
d) ഉൽകൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ

Question 19.
a) താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സാമഗ്രികൾ ഉപയോഗിച്ച് മാസ് സംരക്ഷണനിയമം സ്ഥാപിക്കുന്നതിന് ഒരു
പരീക്ഷണം നിർദ്ദേശിക്കുക.
നേർപ്പിച്ച ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡ്
സിങ്ക് (Zn) തരികൾ
ബലൂൺ
b) രാസപ്രവർത്തനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ഒരു കോണിക്കൽ ഫ്ലാസ്കിൽ ഏകദേശം 20 mL നേർപ്പിച്ച ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡ് എടു ക്കുക. ഒരു ബലൂണിൽ ഏതാനും സിങ്ക് (Zn) തരി കൾ നിക്ഷേപിക്കുക. ബലൂണിനെ കോണിക്കൽ ഫ്ലാസ്കിൽ ദൃഢമായി ബന്ധിക്കുക. കോണി ക്കൽ ഫ്ലാസ്കിനെ ഇലക്ട്രോണിക് ബാലൻ സിൽ വച്ച് മാസ് രേഖപ്പെടുത്തുക.

തുടർന്ന് ബലൂൺ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം ഉയർത്തി സിങ്ക് (Zn) തരികൾ ഫ്ലാസ്കിനുള്ളിലെ ഹൈഡ്രോക്ലോറിക് ആസിഡിൽ വീഴ്ത്തുക. സിങ്ക് ഹൈഡ്രോ ക്ലോറിക് ആസിഡുമായി തീവ്രമായി പ്രവർത്തിച്ച് ഹൈഡ്രജൻ വാതകം ബലൂണിൽ ശേഖരിക്ക പ്പെടുന്നതിനാൽ ബലൂൺ വീർത്ത് വരുന്നു. വീണ്ടും മാസ് രേഖപ്പെടുത്തുക. മാസ്സിൽ വ്യത്യാ സമില്ലെന്നു കാണാം. അതായത് അഭികാരകങ്ങ ളുടെ ആകെ മാസും ഉൽപന്നങ്ങളുടെ ആകെ മാസും തുല്യമായിരിക്കും.

b) Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂

Question 20.
ആധുനിക പീരിയോഡിക് ടേബിളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില പ്രസ്താവനകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇവ ഏത്
മൂലകങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്ന് എഴുതുക.
a) 18-ാം ഗ്രൂപ്പിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
b) ലോഹങ്ങളുടെയും അലോഹങ്ങളുടെയും സ്വഭാവം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു.
c) 3 മുതൽ 12 വരെയുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
d) 6-ാം പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു, റെയർ എർത്ത്സ് എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.
Answer:
a) ഉൽകൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ
b) ഉപലോഹങ്ങൾ
c) സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ
d) ലാൻഥനോയിഡുകൾ

Teachers recommend solving Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Question Papers Set 5 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Model Question Paper Set 5 English Medium

Score :40
Time: 1 1⁄2 hrs.

Instructions

• First 15 minutes is given as cool off time. This time is to be spent for reading and understanding the questions.
• Answer the questions according to the directions.
• Score and time to be considered while answering.

I. Answer any four questions from 1 – 5. Each carries 1 score. (4 × 1 = 4)

Question 1.
Who proposed the law of conservation of mass?
Answer:
Antoine Lavoisier

Question 2.
Which element has the highest electronegativity?
Answer:
Fluorine

Question 3.
Identify the ions in the following compounds.
a) CaSO₄
b) Mg(OH)₂
Answer:
a) Ca²⁺ and \(\mathrm{SO}_4{ }^{2-}\)
b) Mg²⁺ and OH^–

Question 4.
The valency of the two elements is given below.
Al – 3O – 2
The chemical formula of aluminium oxide is ________
(AlO, Al₂O₃, AlO₂, A₁O₂)
Answer:
Al₂O₃

Question 5.
Find the relationship and fill it suitably
Sodium : Metal
Germanium : ________
Answer:
Metalloid

II. Answer any four questions from 6 – 10. Each carries 2 scores. (4 × 2 = 8)

Question 6.
There are 11 electrons and 12 neutrons in an atom.
a) Find out the atomic number and mass number.
b) Write the electron configuration of the element.
Answer:
Atomic number = Number of Protons = 11
Mass number = Number of protons + Number of neutrons = 11 + 12 = 23
Electro configuration = 2,8,1

Question 7.
a) Write the electron configuration of \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\) and find its group number.
b) Does the element generally take part in chemical reactions? Why?
Answer:
a) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\) – 2,8
b) This element generally does not take part in chemical reactions. This element has stable octet (8 electron) configuration in its outer most shell. So it is chemically inert.

Question 8.
The atomic numbers of certain elements are given below.
N = 5, O= 8, CI =17
Identify the nature of covalent bonds in the molecules given below
(i) N₂
(ii) O₂
(iii) Cl₂
Answer:
N₂ – triple bond
O₂ – double bond
Cl₂ – single bond

Question 9.
What are the characteristics of transition elements?
Answer:

• Transition elements show similarity in chemical properties in groups as well as in periods.
• They are metals.
• They generally form coloured compounds.
• They show variable valency.

Question 10.
a) What are redox reactions?
b) What are oxidation and reduction?
Answer:
a) Reduction and oxidation take place simultaneously. So together they are called redox reactions.
b) Oxidation is the process of losing electrons or increasing oxidation number.
Reduction is the process of gaining of electrons or decreasing oxidation number.

III. Answer any four questions from 11 to 15. Each carries 3 scores. (4 × 3 = 12)

Question 11.
The electron configuration of certain elements is given in the table.
(Symbols are not real).

Element	Electron configuration
X	2,8,7
Y	2,8,8
Z	2,8,1

a) Which element has the biggest atom?
b) Name the family to which the element ‘Y’ belongs.
c) Which among these has stable electronic configuration?
Answer:
a) Z
b) Noble gases
c) Y

Question 12.
The mass number of an atom is 31. There are 15 positively charged particles in its nucleus.
a) Write the electron configuration of this atom.
b) How many neutrons are there in this atom?
Answer:
No: of protons (positively charged particle) = No: of electrons = 15
Electron configuration = 2, 8, 5

b) Mass number A = 31
Atomic number Z = 15
No: of neutrons = A – Z = 31 – 15 = 16

Question 13.
What are the observations of the gold foil experiment?
Answer:

• Most of the alpha particles passed through the gold foil undeflected.
• Some of the alpha particles deflected by a small angle from the straight line, when they hit the gold foil.
• A very few alpha particles deflected by 180°.

Question 14.
a) Which of the following chemical equations are balanced?
H₂ + O₂ → H₂O
CO₂ + C → 2CO
N₂ + H₂ → 2NH₃
b) Balance the unbalanced chemical equations.
Answer:
a) CO₂ + C → 2CO
b) 2H₂ + O₂ → 2H₂O
N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Question 15.
There are 4 electrons in the M shell of an element.
a) Write the electron configuration of the element.
b) What is its atomic number?
c) Find out the period and group of the element in the periodic table.
Answer:
a) 2, 8, 4
b) 14
c) Period -3, group – 14

IV. Answer any four questions from 16-20. Each carries 4 scores. (4 × 4 = 16)

Question 16.
An incomplete form of the periodic table is given below.
(Symbols are not real)

a) Which element has the largest atoms?
b) Which are transition elements?
c) Write the electron configuration of Y.
d) Which element has the biggest size of atom?
Answer:
a) S
b) T, U
c) 2,8
d) Y

Question 17.
a) Find out the oxidation number of ‘S’ in the following compounds.
(Oxidation number H = +1 O = -2)
i) H₂SO₄
ii) SO₂
b) Analyse the following chemical equation and find out the elements that undergone oxidation, reduction, oxidising agent and reducing agent.
S + O₂ → SO₂
Answer:
a) i) (1 × 2) + S + (- 2 × 4) = 0
⁺2 + S + ⁺8 = 0
S + ^–6 = 0
S = 6

ii) S + ( -2 × 2) = 0
S + ^–4 = 0
S = 4

b) Oxidation – S
Reduction -O
Oxidising agent – O
Reducing agent – S

Question 18.
Certain cations and anions are given in the table.

Cations	Anions
Na+	\(\mathrm{SO}_4^{2-}\)
Ca2+	\(\mathrm{CO}_3{ }^{2-}\)
Al3+	\(\mathrm{OH}^{-}\)
\(\mathrm{NH}_4{ }^{+}\)	\(\mathrm{Cl}^{-}\)

Write the chemical formula of the following compounds.
a) Sodium carbonate
b) Calcium sulphate
c) Aluminium chloride
d) Ammonium hydroxide
Answer:
a) Na₂CO₃
b) CaSO₄
c) AlCl₃
d) NH₄OH

Question 19.
a) What is the neutralisation reaction?
b) Write the equation of a neutralisation reaction.
c) Find out the acid and base needed to form the salt Potassium sulphate.
Answer:
a) When an acid and alkali react together a salt with neither acidic nor alkaline nature and water is formed. Such reactions are called neutralisation reactions.
b) NaOH + HCI → NaCl + H₂O
c) Acid:- H₂SO₄ : Base:-KOH

Question 20.
The electron dot diagram of magnesium oxide is given below.

a) Which atom accepts electrons?
b) Write the equation showing the formation of Mg²⁺ ions.
c) Name the cation present in it.
d) Write the electronic configuration of the Mg²⁺
Answer:
a) Oxygen atom
b) Mg → Mg²⁺ + 2e^–
c) Magnesium
d) Electron configuration of Mg²⁺ = 2,8

Teachers recommend solving Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Question Papers Set 4 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Model Question Paper Set 4 English Medium

Score :40
Time: 1 1⁄2 hrs.

Instructions

• First 15 minutes is given as cool off time. This time is to be spent for reading and understanding the questions.
• Answer the questions according to the directions.
• Score and time to be considered while answering.

I. Answer any four questions from 1-5. Each carries 1 score. (4 × 1 = 4)

Question 1.
Who discovered neutrons?
(J.J Thomson, Earnest Rutherford, James Chadwick, Neils Bohr)
Answer:
James Chadwick

Question 2.
Identify the relationship in the first pair and fill in the blanks in the second pair.
Electronegativity scale : Linus Pauling
Electron dot diagram : ________
Answer:
Newton Lewis

Question 3.
Name the gas produced when sodium reacts with water. (Oxygen, Hydrogen, Chlorine, Carbon dioxide)
Answer:
Hydrogen

Question 4.
Which one of the following is a fundamental particle? (Proton, Electron, Neutron, Alpha particle)
Answer:
Electron

Question 5.
What is the total number of groups in the modern periodic table? (18, 32, 6, 7)
Answer:
18

II. Answer any four questions from 6-10. Each carries 2 scores. (4 × 2 = 8)

Question 6.
Find out the wrong statements from those given below and correct them.
a) Transition elements show the properties of both metals and non-metals.
b) The size of atoms increases down the group in the periodic table.
c) The mass of atoms mainly depends upon the masses of neutrons and electrons.
d) The size of atoms decreases across a period in the periodic table.
Answer:
a) Metalloids show the properties of both metals and non-metals.
c) The mass of atoms mainly depends on the masses of neutrons and protons.

Question 7.
Find out the oxidation number of phosphorus in the compounds given below)
Hint. Oxidation number O = -2, H = +1
a) P₂O₅
b) H₃PO₄
Answer:
a) P₂O₅
2P + -2 × 5=0
2P + -10 = 0
2P = ⁺10
P = ⁺10/2 = ⁺5)

b) H₃PO₄
(⁺1 × 3) +P + (^–2 × 4) = 0
⁺3 + P + ^–8 = 0
P + 5 = 0
P = ⁺5

Question 8.
The electron configuration of certain elements is given in the table. (Symbols are not real).
A – 2,8,1
B – 2,8,8
C – 2,8,8,1
a) Which of these belong to the same period?
b) Which of these belong to the same group?
c) Which of these elements is more stable why?
Answer:
a) Same period : A and B
b) Same group: A and C
c) B is more stable. Because it has stable octet electron configuration in the outermost shell.

Question 9.
Illustrate the formation of sodium fluoride using an electron-dot diagram.
Hint: atomic number Na = 11 F = 9
Answer:

Question 10.
Match these given in Columns A and B Suitably

A	B
Gains electrons	Noble gas
Loses electrons	Covalent bonding
Shares electrons	Oxidation
Neither gains nor loses electrons	Reduction

Answer:
Answer:
Gains electrons – Redution
Loses electrons – Oxidation
Shares electrons – Covalent bonding
Neither gains nor loses electrons – Noble gases

III. Answer any four questions from 11 to 15. Each carries 3 scores. (4 × 3 = 12)

Question 11.
The symbol of an atom is \({ }_{35}^{17} \mathrm{Cl}\)
a) Find out the number of protons and neutrons in this atom.
b) Write the electron configuration of this atom.
c) Illustrate the shell model of this atom.
Answer:
a) Number of protons = 17
Number of neutrons =18
b) 2, 8, 7

Question 12.
Carbon combines with chlorine to form a compound carbon tetrachloride.
[Hint: Atomic Number: C = 6, C1 = 17]
a) How many electrons are required to complete the octet of a carbon atom?
b) How many atoms of chlorine should combine with a carbon atom to complete the octet?
c) Which type of covalent bond is present in carbon tetrachloride?
(Single bond, Double bond, Triple bond)
Answer:
a) Four
b) Four
c) Single bond

Question 13.
a) Which are the isotopes of hydrogen?
b) Illustrate the shell electron configuration of these isotopes.
c) Write the use of any one of these isotopes.
Answer:
a) Protium (\({ }_1^1 \mathrm{H}\)), Deuterium (\({ }_1^2 \mathrm{H}\)), Tritium (\({ }_1^3 \mathrm{H}\))

c) Deuterium (\({ }_1^2 \mathrm{H}\)) isotope is used to make heavy water in nuclear reactors.

Question 14.
Which of the statements given below are related to Rutherford?
a) Put forward the idea of definite orbits.
b) Proposed the planetary model of atom.
c) Conducted gold-foil experiment.
d) Discovered electrons.
e) Discovered the nucleus of an atom.
f) Put forward the plum pudding model of atom.
Answer:
b) Proposed the planetary model of atom.
c) Conducted gold-foil experiment.
e) Discovered the nucleus of an atom.

Question 15.
Classify the following statements as applicable to transition elements and main group elements.
a) Shows periodicity in electron filling.
b) All are metals.
c) Shows similarities in periods and groups.
d) Includes elements of all category.
e) Includes elements of all states of matter.
f) Shows variable valency.
Answer:
Transition elements
b) All are metals.
c) Shows similarities in periods and groups.
f) Shows variable valency.
Main group elements
a) Shows periodicity in electron filling.
d) Includes elements of all category.
e) Includes elements of all states of matter.

IV. Answer any four questions from 16-20. Each carries 4 scores. (4 × 4 = 16)

Question 16.
Certain anions in acids are given below.
i) \(\mathrm{CO}_3^{2-}\)
ii) \(\mathrm{SO}_4^{2-}\)
iii) \(\mathrm{NO}_3^{-}\)
(iv) \(\mathrm{PO}_4^{3-}\)
a) Write the chemical formula of acids containing these anions.
b) Write the chemical equation of the neutralisation reaction between sodium hydroxide and nitric acid.
c) Write the chemical formula of the acid and base required to form potassium chloride.
Answer:
a) H₂CO₃, H₂SO₄, HNO₃, H₃PO₄
b) NaOH+ HNO₃ → NaNO₃ + H₂O
c) HCl and KOH
(HCl + KOH → KCI +H₂O)

Question 17.
Water is a polar molecule.
a) What is a polar molecule?
b) What is the reason for the polar nature of molecules?
c) What are the characteristics of water as a polar molecule?
Answer:
a) Covalent molecules having partial charges on component atoms are called polar molecules.
b) Great difference in electronegativity values of component atoms causes polar nature. The more electronegative atom attracts the shared electron pair towards it, and attains a partial negative charge. (Other atom attains a partial positive charge)
c)

• Even though the molecular mass of water is less, it is in the liquid state. This is due to the polar nature.
• Due to polar nature, water can dissolve both organic and inorganic substances.
• Water is a universal solvent. This is also due to its polar nature.

Question 18.
Add a few drops of phenolphthalein in water taken in a trough. Cut a small piece of sodium and place it carefully into the trough.
a) What will be the observation?
b) What is the nature of the compound formed?
c) Write the balanced equation of the chemical reaction.
Answer:
a) Vigorous reaction takes place.
The solution turns to pink.
A gas is liberated.
b) Basic nature.
c) 2Na+2H₂O → 2NaOH + H₂

Question 19.
A Chemical reaction is given below.

a) What happens to the oxidation number of each atom in this reaction?
b) At the elemental state, the oxidation number is zero. Why?
c) What type of reaction is this? Give reason.
d) Find out the oxidising and reducing agents in this reaction.
Answer:
a) Oxidation number of carbon increases from zero to +4.
Oxidation number of oxygen decreases from zero to -2.

b) At elemental state electrons are equally shared by atoms. Electrons are neither lost nor gained. So oxidation number is assumed to be zero.

c) Redox reaction:
Because oxidation and reduction take place simultaneously.

d) Oxidising agent – oxygen
Reducing agent – carbon

Question 20.
Match columns A, B and C related with the modern periodic table suitably.

A	B	C
Transition elements	17th group	Rare earths
Halogens	3-12 groups	Artificial elements
Lanthanoids	7th period	Coloured compounds
Actinoids	6th period	Non-metallic nature

Answer:

A	B	C
Transition elements	3-12 groups	Coloured compounds
Halogens	17th group	Non-metallic nature
Lanthanoids	6th period	Rare earths
Actinoids	7th period	Artificial elements

Teachers recommend solving Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Question Papers Set 3 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Model Question Paper Set 3 English Medium

Score :40
Time: 1 1⁄2 hrs.

Instructions

• First 15 minutes is given as cool off time. This time is to be spent for reading and understanding the questions.
• Answer the questions according to the directions.
• Score and time to be considered while answering.

I. Answer any four questions from 1 – 5. Each carries 1 score. (4 × 1 = 4)

Question 1.
Which elements are called rare earths? (Lanthanoids, Actinoids, Halogens, Noble gases)
Answer:
J.J. Thomson

Question 2.
Who modified periodic law based on atomic number? (Linus Pauling, Mendeleev, Henry Moseley, Newton)
Answer:
Henry Moseley

Question 3.
Identify the relationship in the first pair and fill in the blanks in the second pair.
First group in the periodic table: Alkali metals
18th group in the periodic table: ________
Answer:
Noble gases

Question 4.
The chemical formula of nitric acid is ________
(H₂NO₃, H₃NO₃, HNO₃, H(NO₃)₂)
Answer:
HNO₃

Question 5.
Which of the following metal will react with hydrochloric acid and liberate hydrogen gas? (Copper, Silver, Gold, Zinc)
Answer:
Zinc

II. Answer any four questions from 6-10. Each carries 2 scores. (2 × 4 = 8)

Question 6.
a) How many elements are there in the second period of the periodic table?
b) Which is the noble gas in this period?
Answer:
a) Eight
b) Neon (Ne)

Question 7.
The electron configuration of certain elements is given in the table. (Symbols are not real).
A – 2,8,1
B – 2,8,7
C – 2,8,8,1
D – 2,8,8
a) Which of these belong to the same period?
b) Which of these belong to the same group?
Answer:
Same period – B and D
Same group – A and D

Question 8.
Match the following suitably

A	B
Neutron	J.J Thomson
Electron	Eugen Goldstein
Proton	Neils Bohr
Atom model	James Chadwick

Answer:

A	B
Neutron	James Chadwick
Electron	J.J Thomson
Proton	Eugen Goldstein
Atom model	Neils Bohr

Question 9.
Illustrate the formation of sodium chloride with an electron-dot structure.
(Hint: Atomic number Na: 11, Cl : 17)
Answer:

Question 10.
a) Which noble gas does not have an octet electron configuration?
b) Why is it stable even without a stable electron configuration?
Answer:
a) Helium (He)
b) Helium atom has only one shell in it. The maximum number of electrons that can be accommodated in the first shell is two. The helium has two electrons in the first shell. This duplet arrangement is stable.

III. Answer any four questions from 11 – 15. Each carries 3 scores.

Question 11.
a) Illustrate the chemical bonding in methane (CH₄) using symbols.
b) How many bondings are there in this molecule?
c) What is the nature of chemical bonding present in methane? (lonic bonding, Covalent bonding)
Answer:

b) Four
c) Covalent bonding

Question 12.
Shell model of an atom is illustrated below

a) Find out the atomic number and mass number of this atom.
b) Write the atomic number and electron configuration of the element on the right side of this element.
c) Write the shell atom model of the noble gas in the same period.
Answer:
a) Atomic number: 13
Mass number :13 + 14 = 27
b) Atomic number: 14
Electron configuration : 2,8,4

Question 13.
The Electronegativity values of three elements are given below
P = 3.44, Q = 1.31, R = 0.93
Find out whether the following compounds are ionic or covalent in nature.
Answer:
Electronegativity difference in PQ = 3.44 – 1.31 = 2.13
Since the difference is more than 1.7, the compound is ionic in nature.
Electronegativity difference in QR = 1.31 – 0.93 = 0.38.
Since it is less than 1.7, the compound is covalent in nature.

Question 14.
The symbols of certain elements are given below.

a) Find out a pair of isotopes from the above. Give reason.
b) Find out a pair of isobars from the above. What are isobars?
c) Write the use of any one isotope.
Answer:
a) Isotopes are \({ }_6^{14} \mathrm{D}\) and \({ }_6^{12} \mathrm{D}\)
Same atomic numbers and different mass numbers
b) Isobars are \({ }_20^{40} \mathrm{D}\)B and \({ }_18^{40} \mathrm{D}\)C
Isobars are atoms having the same mass number and different atomic numbers.
c) Carbon-14 isotope is used to find out the age of fossils.
U-235 isotope is used as a nuclear fuel.

Question 15.
Find out the statements related to J.J Thomson from those given below.
a) Conducted gold-foil experiment.
b) Put forward the plum pudding model of the atom.
c) Discovered electrons.
a) Put forward the planetary model of atom.
e) Conducted discharge tube experiments.
f) Proved the presence of protons in an atom.
Answer:
b) Put forward the plum pudding model of atom.
c) Discovered electrons.
e) Conducted discharge tube experiments.

IV. Answer any questions from 16-20. Each carries 4 scores. (4 × 4 = 16)

Question 16.
Classify the following statements as related to ionic compounds and covalent compounds.
a) Shows high melting and boiling points.
b) Dissolves in polar solvents like water.
c) Found in solid, liquid and gaseous states.
d) Dissolves in organic solvents like kerosene, benzene etc.
e) Shows low melting and boiling points.
f) Do not conduct electricity.
g) Found as crystalline solids.
h) Conduct electricity in molten state and in solutions.
Answer:
Related to ionic compounds
a) Shows high melting and boiling points.
b) Dissolves in polar solvents like water.
g) Found as crystalline solids.
h) Conduct electricity in molten state and in solution
Related to covalent compounds
c) Found in solid, liquid and gaseous states.
d) Dissolves in organic solvents like kerosene, benzene etc.
e) Shows low melting and boiling points.
f) Do not conduct electricity.

Question 17.
How does the size of an atom vary in periods and groups in the periodic table? Give reason.
Answer:
In periods from left to right, the size of atoms decreases. It is because from left to right nuclear charge increases. So, electrons are strongly attracted by the nucleus.
From top to bottom in a group, the size of atoms increases. This is because the number of shells increases from top to bottom in a group.

Question 18.
Suggest an experiment to prove the law of conservation of mass.
Answer:
Take 20 mL barium chloride solution in a beaker. Take 20 mL sodium sulphate solution in another beaker. Place both beakers in an electronic balance and note the reading. Then, pour the solution in one beaker into the other. Again note the reading. It can be seen that there is no change in the reading. This shows that mass of the reactants is equal to the mass of the products. This is law of conservation of mass.

Question 19.
Two chemical equations are given below.

a) Which of these is a redox reaction? Why?
b) Find out the oxidising agent, reducing agent, the atom gets oxidised and the atom gets reduced in these reactions.
Answer:

This is a redox reaction. Because both oxidation and reduction takes place simultaneously,

b) Oxidising agent =HCl
Reducing agent = Mg
Atom gets oxidised = Mg
(Because its oxidation number increases from zero to +2)
Atom gets reduced = H
(Because its oxidation number decreases from +1 to zero)

Question 20.
Symbols of certain cations and anions are given in the table below. Write the chemical formula of any four compounds formed by them.

Cations	Anions
Ca2+	\(\mathrm{NH}_3{ }^{-}\)
K+	\(\mathrm{NH}_4{ }^{3-}\)
\(\mathrm{NH}_4{ }^{+}\)	\(\mathrm{SO}_4{ }^{2-}\)

Answer:
Ca(NO₃)₂ – Calcium nitrate
Ca₃(PO₄)₂ – Calcium phosphate
CaSO₄ – Calcium sulphate
KNO₃ – Potassium nitrate
K₃PO₄ – Potassium phosphate
K₂SO₄ – Potassium sulphate
NH₄NO₃ – Ammonium nitrate
(NH₄)₃PO₄ – Ammonium phosphate
(NH₄)₂SO₄ – Ammonium sulphate

Teachers recommend solving Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Question Papers Set 2 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Model Question Paper Set 2 English Medium

Score : 40
Time: 1 1⁄2 hrs.

Instructions

• First 15 minutes is given as cool off time. This time is to be spent for reading and understanding the questions.
• Answer the questions according to the directions.
• Score and time to be considered while answering.

I. Answer any four questions from 1 – 5. Each carries 1 score. (4 × 1 = 4)

Question 1.
Planetary model of atom : Rutherford
Law of conservation of mass: …………..
Answer:
Antoine Lavoisier

Question 2.
Which one of the following does not belong to the group?
(Carbon, Nitrogen, Oxygen, Hydrogen)
Answer:
Carbon

Question 3.
Which of the noble gases does not have an octet arrangement in the outermost shell?
Answer:
Helium

Question 4.
Which elements show similarity in chemical properties in groups and periods in the periodic table?
(Noble gases, Representative elements, transition elements, Lanthanoids)
Answer:
Transition elements

Question 5.
Conducts electricity in molten state as well as in solutions. This statement is applicable to what type of compounds?
Answer:
lonic compounds

II. Answer any four questions from 6 – 10. Each carries 2 scores. (2 × 4 = 8)

Question 6.
Write the names of the elements included in the first period of the periodic table.
Answer:
Hydrogen, Helium.

Question 7.
Analyse the following statements and correct them, if there is a mistake.
i) The mass of an atom mainly depends upon the mass of the electrons and neutrons present in it.
ii) Down the group in a periodic table, the size of the atom decreases.
Answer:

• The mass of an atom mainly depends on the mass of protons and neutrons present in it.
• Down the group in a periodic table, the size of the atom increases.

Question 8.
What are oxidation and reduction?
Answer:
Oxidation is the loss of electrons or increasing the oxidation number.
Reduction is the gaining of electrons or decreasing the oxidation number.

Question 9.
From the following statements
Choose those applicable to covalent compounds.

• Dissolves in organic compounds
• Dissolves in water
• High melting and boiling point.
• Found in solid, liquid and gaseous states.
• Conducts electricity.

Answer:
Dissolve in organic compounds.
Find in solid, liquid and gaseous states.

Question 10.
The valency of iron (Fe) is 3 and oxygen (O) is 2.
a) Write the chemical formula of iron oxide
b) The chemical formula of aluminium chloride is AlCl₃ Write the valencies of Al and Cl.
Answer:
a) Fe₂ – O₃
b) Al – 3 Cl – 1

III. Answer any four questions from 11 – 15. Each carries 3 scores. (4 × 3 = 12)

Question 11.
a) Write the equation to find out the maximum number of electrons that can be accommodated in a shell.
b) Find out the maximum number of electrons that can be accommodated in the third shell of an atom.
Answer:
a) The maximum number of electrons that can be accommodated in any orbit is 2n² (n=orbit number).
b) Third shell, n = 3
The number of electrons that can be accommodated in third shell = 2n²
= 2 × 3² = 2 × 9 = 18.

Question 12.
The atomic number of Magnesium is 12 and Fluorine is 9.
a) Write the electron configuration of these elements.
b) Write the electron dot formula of the compound formed by these two elements.
Answer:
a) Mg = 2,8,2
F = 2,7

Question 13.
Some observations related to experiments on cathode rays are given. Write the inference based on each observation.
a) A paddle wheel placed in the path of cathode rays rotates.
b) A shadow is formed if an opaque object is placed in the path of cathode rays.
c) When an electric field is applied perpendicular to the path of cathode rays, the rays deflect towards the positive plate.
Answer:
a) The particles in the cathode rays have mass.
b) Cathode rays travel in straight lines.
c) Cathode rays have a negative charge.

Question 14.
Balance the following chemical equations.
i) Zn + HCl → ZnCl₂ + H₂
ii) Mg + O₂ → MgO
iii) SO₂ + O₂ → SO₃
Answer:
i) Zn + HCl → ZnCl₂ + H₂
Step 1: Zn + HCl → ZnCl₂+ H₂
Step 2: Zn + 2HCl → ZnCl₂+ H₂
Balanced Chemical Equation:
Zn + 2HCl → ZnCl₂+ H₂

ii) Mg + O₂ → MgO
Step 1: Mg + O₂ → MgO
Step 2: Mg + O₂ → 2MgO
Step 3: 2Mg + O₂ → 2MgO
Balanced Chemical Equation:
2Mg + O₂ → 2MgO

iii) SO₂ + O₂ → SO₃
Step 1: SO₂ + O₂ → SO₃
Step 2: 2SO₂ + O₂ → SO₃
Step 3: 2SO₂ + +O₂ → 2SO₃
Balanced Chemical Equation:
2SO₂+ O₂ → 2SO₃

Question 15.
The gaseous fuel carbon monoxide burns in oxygen to form carbon dioxide.
a) Write the balanced equation of this chemical reaction.
b) Find out the oxidising and reducing agents in this reaction.
Answer:

IV. Answer any questions from 16 – 20. Each carries 4 scores. (4 × 4 = 16)

Question 16.
Write an experiment to substantiate the Law of conservation of mass.
Answer:
Take 20 mL of barium chloride solution in one beaker. Take 20 mL sodium sulphate solution in another beaker. Place both beakers on an electronic balance and record the mass. Then, pour the solution from one beaker into the other. Record the mass again. There will be no difference in mass. This is because the total mass of the reactants is equal to the total mass of the products.

Question 17.
Find out the oxidation number of ‘Cr’ in the following compounds.
(Hint: oxidation number K = +1, 0 = −2)
(i) Cr₂O₇
(ii) K₂Cr₂O₇
Answer:
i) 2Cr + (7 × -2) = 0
2 Cr + -14 = 0
2 Cr = +14
Cr = +7
The oxidation number of Cr in Cr₂O₇ is +7.

ii) (2 ×+1) + 2Cr + (7 × -2) = 0
+ 2 + 2Cr + -14 = 0
2Cr + – 12 = 0
2Cr = +12
Cr = \(\frac { +12 }{ 2 }\) = +6
Cr = +6
The oxidation number of Cr in K₂Cr₂O₂ = +6

Question 18.
The molecular formula of Carbon tetrachloride is CCl₄
[Hint: Electronegativity C = 2.55 and Cl = 3.16; Atomic number C = 6 and Cl = 17]
a) How many electrons are present in the outermost shell of carbon?
b) Which type of chemical bonding is present in CCl₄?
c) Draw the electron dot diagram of the formation of CCl₄.
Answer:
a) 4
b) Covalent bonding (single bond)
C = -2.55
Cl = 3.16
Electronegativity difference = 3.16 – 2.55 = 0.61 < 1.7
Thus, covalent bonding.

Question 19.
The mass number of an atom is 32. There are 6 electrons in the ‘M’ shell.
a) Write the electron configuration of this element.
b) What is the number of neutrons?
c) Draw the Bohr model of the atom.
Answer:
a) Mass number of the atom = 32
There are 6 electrons in the M shell which means the K and L shells are completely filled.
The number of electrons in the K shell = 2
The number of electrons in the L shell = 8
The number of electrons in the M shell = 6
So, the total number of electrons = 16
Thus, number of protons – Atomic number = 16
Number of neutrons = Mass number – Atomic number 32-16= 16
b) Electron configuration of atom = 2,8,6
c) Orbit electronic configuration of the atom

Question 20.
Certain isotopes and their uses are given in the following table. Match them suitably.

A	B
Phosphorus – 31	Determination of the age of fossils.
lodine -131	Nuclear fuel
Uranium – 235	As a tracer of materials transportation in plants.
Carbon-14	Treatment of cancer and tumour

Answer:

A	B
Phosphorus – 31	As a tracer of materials transportation in plants.
lodine -131	Treatment of cancer and tumour
Uranium – 235	Nuclear fuel
Carbon-14	Determination of the age of fossils.

Students can practice with Maths Model Question Paper for Class 9 Kerala Syllabus Set 1 Malayalam Medium to familiarize themselves with the exam format.

Kerala Syllabus Std 9 Maths Model Question Paper Set 1 Malayalam Medium

സമയം : 21/2 മണിക്കൂർ
ആകെ സ്കോർ : 80

നിർദ്ദേശങ്ങൾ :

• നിർദ്ദിഷ്ട സമയത്തിന് പുറമെ 15 മിനിറ്റ് സമാശ്വാസ സമയം ഉണ്ടായിരിക്കും. ഈ സമയം ചോദ്യങ്ങൾ പരിചയപ്പെടാനും ഉത്തരങ്ങൾ ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും ഉപയോഗിക്കുക.
• ചോദ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിർദ്ദേശങ്ങൾ വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കി ഉത്തരമെഴുതുക.
• ഉത്തരങ്ങൾ എഴുതുമ്പോൾ സ്കോർ, സമയം എന്നിവ പരിഗണിക്കണം. ഉത്തരമെഴുതുമ്പോൾ ആവശ്യമുള്ളിടത്ത് വിശദീക രണം നൽകേണ്ടതാണ്.
• പ്രത്യേകം ആവശ്യപ്പെട്ടിട്ടില്ലെങ്കിൽ √2, √3, π മുതലായ അഭിന്നകങ്ങളുടെ ഏകദേശ വിലകൾ നൽകി ലഘൂകരിക്കേണ്ടതില്ല.

(1 മുതൽ 4 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 3 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതിയാൽ മതി. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 2 സ്കോർ വീതം). (3 × 2 = 6)

Question 1.
a) x + 4 = 10, x = _______________
b) x + y = 10 എന്ന സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്ന ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യാജോടി കണ്ടെത്തുക.
Answer:
a) x = 10 – 4 = 6
b) (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)

Question 2.
പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററായ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
Answer:
(വശം)² = 10
വശം = \(\sqrt{10}\) cm

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ BP = PC യും ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവ് 6 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററുമാണ്.

a) ത്രികോണം APC യുടെ പരപ്പളവ്?
b) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവെത്ര?
Answer:
a) ത്രികോണം APC യുടെ പരപ്പളവ് = ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവ് = 6 cm².
b) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് = ത്രികോണം APC യുടെ പരപ്പളവ് ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവ് = 6 + 6 = 12 cm²

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ, AP, BQ, CR, DS എന്ന് വരകൾ സമാന്തരമാണ്. AB = BC = CD യും PS = 12 cm ഉം ആണ്.

a) PQ = ____________
b) QR = _____________
Answer:
a) PQ = \(\frac{\mathrm{PS}}{4}\) = \(\frac{12}{4}\) = 3 cm
b) QR = \(\frac{\mathrm{PS}}{4}\) = \(\frac{12}{4}\) = 3 cm

5 മുതൽ 10 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 4 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 3 സ്കോർ വീതം. (4 × 3 = 12)

Question 5.
ഒരു മേശയുടെയും 5 കസേരകളുടെയും ആകെ വില 7000 രൂപയാണ്. ഒരു മേശയുടെയും 2 കസേരകളുടെയും ആകെ വില 4000 രൂപയാണ്.
a) ഒരു കസേരയുടെ വിലയെത്ര?
b) ഒരു മേശയുടെ വിലയെത്ര?
Answer:
ഒരു മേശയുടെ വില t എന്നും ഒരു കസേരയുടെ വില c എന്നും എടുത്താൽ,
t + 2c = 4000 …………….. (1)
t + 5c = 7000 …………….. (2)
a) (2) – (1) → 3c = 3000
c = 1000
ഒരു കസേരയുടെ വില = 1000 രൂപ

b) (1) → t + 2 × 1000 = 4000
t = 4000 – 2000 = 2000
ഒരു മേശയുടെ വില = 2000 രൂപ

Question 6.
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുക 19 ഉം വ്യത്യാസം 5 ഉം ആണ്. സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
സംഖ്യകളെ m, n എന്നെടുത്താൽ,
m + n = 19 ……………. (1)
m – n = 5 ………………. (2)
(1) + (2) → 2m = 24
m = 12
(1) → 12 + n = 19
n = 19 – 12 = 7
12 ഉം 7ഉം ആണ് ആ സംഖ്യകൾ.

Question 7.
ചിത്രത്തിലെ ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്.

a) ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം വശമാക്കി വരച്ചിരിക്കുന്ന വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
b) വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
Answer:
a) വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 cm²

b) പരപ്പളവ് = (വശം)²
(2000)² = 4
വശം = √4 = 2 cm.

Question 8.
താഴെത്തന്നിരിക്കുന്നവയെ രണ്ടു പൂർണ്ണവർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതുക.
a) 9
b) 13
Answer:
a) 9 = 25 – 16
b) 13 = 49 – 36

Question 9.
ചിത്രത്തിൽ BC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് P, AP യുടെ മധ്വബിന്ദുവാണ് Q. ത്രികോണം BOP യുടെ പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്.

a) ത്രികോണം ABQ വിന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
b) ത്രികോണം ABP യുടെ പരപ്പളവെത്ര?
c) ത്രകോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
a) ΔABQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = ΔBPQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = 10 cm²

b) ΔABP വിന്റെ പരപ്പളവ് = ΔABQ വിന്റെ പരപ്പളവ് + ABPQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = 10 + 10 = 20 cm²

c) ΔABC യുടെ പരപ്പളവ് = 2 × ΔABP യുടെ പരപ്പളവ്
= 2 × 20 = 40 cm².

Question 10.
ചുറ്റളവ് 10 സെ.മീ ആയ ഒരു സമഭുജത്രികോണം വരക്കുക.
Answer:

11 മുതൽ 21 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 8 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതിയാൽ മതി. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 4 സ്കോർ വീതം). (8 × 4 = 32)

Question 11.
a) \(\frac{1}{9}\) ന്റെ ദശാംശരൂപം എഴുതുക.
b) 0.111… + 0.222… എന്ന തുക ദശാംശരൂപത്തിലെഴുതുക.
c) 0.333… + 0.777… എന്ന തുക ദശാംശരൂപത്തിലെഴുതുക.
d) 0.333… × 0.666… എന്ന ഗുണനം ദശാംശരൂപത്തിലെഴുതുക.
Answer:
a) \(\frac{1}{9}\) = 0.111……

b) 0.111… +0.222… = \(\frac{1}{9}\) + \(\frac{2}{9}\)
= \(\frac{3}{9}\)
= 0.333 …

c) 0.333….. + 0.777…. = \(\frac{3}{9}\) + \(\frac{7}{9}\)
= \(\frac{10}{9}\) = 1\(\frac{1}{9}\) = 1.111…..

d) 0.333… × 0.666… = \(\frac{3}{9}\) × \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2}{9}\) = 0.222…

Question 12.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ചെറിയ രണ്ടു കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം 40° യാണ്.
a) ചെറിയ രണ്ടുകോണുകളുടെ തുകയെത്ര?
b) ചെറിയ രണ്ടുകോണുകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
ചെറിയ കോണുകളെ x എന്നും y എന്നും എടുക്കുക.
a) x + y + 90° = 180°
x + y = 90°

b) x + y = 90° …………….. (1)
x – y = 40° ……………… (2)
(1) + (2) → 2x = 130°
x = 65°
(1) → 65° + y = 90°
y = 90° – 65° = 25°
65°, 25° എന്നിവയാണ് ചെറിയ കോണുകളുടെ അളവുകൾ

Question 13.
√2 നേക്കാൾ വലുതും √3 നേക്കാൾ ചെറുതുമായ 4 ഭിന്നസംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
√2 = 1.414…
√3 = 1.732…
1.414… < 1.5 < 1.6 < 1.7 < 1.71 < 1.732…
√2< \(\frac{15}{10}\) < \(\frac{16}{10}\) < \(\frac{17}{10}\) < \(\frac{171}{100}\) < √3

Question 14.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ലംബവശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ √2 മീറ്റർ എന്നിങ്ങനെയാണ്.
a) ഈ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
b) ഈ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് സെന്റിമീറ്റർവരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) കർണ്ണം = \(\sqrt{(\sqrt{2})^2+1^2}\) = \(\sqrt{2+1}\) = √3 m
b) ചുറ്റളവ് = 1 + √2 + √3 = 1 + 1.41 + 1.73 = 4.14 m

Question 15.
ചുറ്റളവ് 13 സെ.മീ. ആയ ഒരു സമചതുരം വരക്കുക.
Answer:

Question 16.
ചിത്രത്തിൽ ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ച് വരച്ചതാണ് ത്രികോണം PQR. ത്രികോണം PQR ന്റെ പരപ്പളവ് 3 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്.

a) ത്രികോണം APQ വിന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
b) സാമാന്തരികം BPOR ന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
c) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവെത്ര?
Answer:
a) ΔAPQ വിന്റെ പരപ്പളവ് = ΔPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 3 cm²

b) സാമാന്തരികം BPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × ത്രികോണം ΔPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 3 = 6 cm²

c) ΔABC യുടെ പരപ്പളവ് = 4 × ΔPQR ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 3 = 12 cm²

Question 17.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 30 സെ.മീ ഉം അതിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം മറ്റേ വശത്തെക്കാൾ 3 സെ.മീ കൂടുതലുമാണ്.
a) വലിയ വശം + ചെറിയ വശം = _____________
b) വലിയ വശം – ചെറിയ വശം = ______________
c) വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) ചുറ്റളവ് = 30
2 (വലിയ വശം + ചെറിയ വശം) = 30
വലിയ വശം + ചെറിയ വശം = 15 cm

b) വലിയ വശം – ചെറിയ വശം = 3 cm

c) ചെറിയ വശം = x
വലിയ വശം = y
y – x = 3 …………… (1)
y + x = 15 ……………. (2)
(1) + (2) → 2y = 18
y = 9
(2) → 9 + x = 15
x = 15 – 9 = 6
ചെറിയ വശം = 6 cm
വലിയ വശം = 9 cm

Question 18.
ഒരു വ്യക്തി 10,000 രൂപ രണ്ടുബാങ്കുകളിലായി 9%, 7% എന്നീ പലിശ നിരക്കുകളിൽ നിക്ഷേപിച്ചു. ഒരു വർഷം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ ഈ രണ്ടു നിക്ഷേപങ്ങളിൽ നിന്നുമായി ആകെ 850 രൂപ പലിശയായി ലഭിച്ചു. ഓരോ ബാങ്കിലും എത്ര തുക നിക്ഷേപിച്ചു?
Answer:
ആദ്യത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചത് = x
രണ്ടാമത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചത് = y
x + y = 10000 …………… (1)
\(\frac{9}{100}\) × x + \(\frac{7}{100}\) × y = 850
⇒ 9x + 7y = 85000 ………………. (2)
(1) × 9 → 9x + 9y = 90000 …………….. (3)
(3) – (2) → 2y = 5000
y = 2500
(1) → x + 2500 = 10000
x = 10000-2500 = 7500
ആദ്യത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 7500 രൂപ
രണ്ടാമത്തെ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 2500 രൂപ

Question 19.
രണ്ടു സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചാൽ 1271 ഉം കൂട്ടിയാൽ 72 ഉം ലഭിക്കും. ഈ രണ്ടു സംഖ്യകൾ കഴിഞ്ഞുവരുന്ന സംഖ്യകൾ ഗുണിച്ചാൽ എത്ര കിട്ടും?
Answer:
സംഖ്യകൾ x, y എന്നെടുത്താൽ,
x + y = 72
xy = 1271
x കഴിഞ്ഞുവരുന്ന സംഖ്യ = x + 1
y കഴിഞ്ഞുവരുന്ന സംഖ്യ = y + 1
(x + 1)(y + 1) = xy + (x + y) + 1.
= 1271 + 72 + 1
= 1344

Question 20.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 40 സെ.മീ ഉം പരപ്പളവ് 91 സെ.മീ ഉം ആണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം ഈ ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളെക്കാൾ 2 സെ.മീ കുറവായ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്?
Answer:
നീളം = x
വീതി = y
2(x + y) = 40 എന്ന് നമുക്കറിയാം. ഇതുപയോഗിച്ച്,
x + y = 20 എന്ന് കിട്ടും.
xy = 91 എന്ന് ചോദ്യത്തിൽ തന്നിട്ടുണ്ട്.
നീളം 2 cm കുറഞ്ഞാൽ, പുതിയ നീളം = x – 2
വീതി 2 cm കുറഞ്ഞാൽ, പുതിയ വീതി = y – 2
പരപ്പളവ് = (x – 2)(y – 2)
= xy – 2x – 2y + 4
= xy – 2(x + y) + 4
= 91-2 × 20 + 4
= 91 – 40 + 4 = 55 cm²

Question 21.
a) (x + \(\frac{1}{2}\))(y + \(\frac{1}{2}\)) = xy + x × \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) × y + \(\frac{1}{4}\) = xy + \(\frac{1}{2}\) (_ + _) + _
b) 10\(\frac{1}{2}\) × 4\(\frac{1}{2}\) =
c) 7 \(\frac{1}{4}\) × 5\(\frac{1}{4}\) =
Answer:
a) xy + \(\frac{1}{2}\) (x + y) + \(\frac{1}{4}\)

b) 10 × 4 + \(\frac{1}{2}\) (10 + 4) + \(\frac{1}{4}\) = 40 + 7 + \(\frac{1}{4}\)
= 47 + \(\frac{1}{4}\)

c) 7 × 5 + \(\frac{1}{4}\) (7 + 5) + \(\frac{1}{16}\) = 35 + 3 + \(\frac{1}{16}\)
= 38 + \(\frac{1}{16}\)

മുതൽ 29 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും 6 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരമെഴുതുക. ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 5 സ്കോർ വീതം. (6 × 5 = 30)

Question 22.
രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളോട് 1 വീതം കൂട്ടിക്കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളുടെ തുക 37 ആണ്. ഇതേ എണ്ണൽ സംഖ്യകളോട് 1 കുറച്ച് കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം 5 ആണ്. ഈ എണ്ണൽ സംഖ്യകളെ x എന്നും y എന്നും x > y എന്നും എടുക്കുക.
a) ഇവയോട് 1 കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളേത്?
b) ഇവയോട് 1 കുറച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യകളേത്?
c) ഈ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം?
Answer:
a) (x + 1) ഉം (y + 1) ഉം.
b) (x – 1) ഉം (y – 1) ഉം.
c) (x + 1) + (y + 1) = 37 എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്.ഇതിൽ നിന്ന്,
x + y + 2 = 37, അതായതു,,
x + y = 35 …………. (1) എന്ന് കിട്ടും.
(x – 1) – (y – 1) = 5 എന്നും തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന്,
x – y = 5 ………………… (2) എന്ന് കിട്ടും.
(1) + (2) → 2x = 40
x = 20
(1) → 20 + y = 35
y = 35 – 20 = 15
20,15 ആണ് വേണ്ട സംഖ്യകൾ.

Question 23.
a, b, c, d എന്നിവ അടുത്തടുത്തുള്ള നാല് എണ്ണൽ സംഖ്യകളാണ്.
a) b × c – a × d = ___________
b) b = 11 ആയാൽ a, c, d എന്നിവ കണക്കാക്കുക.
c) മധ്യത്തിലുള്ള രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലത്തിൽ നിന്ന് അറ്റത്തുള്ള രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കുറച്ചാൽ 2 കിട്ടുന്ന നാല് എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ എഴുതുക.
Answer:
a = x
b = x + 1
c = x + 2
d = x + 3 എന്നെടുക്കുക.

a) b × c = (x + 1) (x + 2) = x² + 3x + 2
a × d = x(x + 3) = x² + 3x
b × c – a × d = x² + 3x + 2 – (x² + 3x) = 2

b) b = 11, ആണെങ്കിൽ x + 1 = 11. ഇതിൽ നിന്ന്, x = 10 എന്നും കിട്ടും.
ആയതിനാൽ,
a = 10
c = 10 + 2 = 12
d = 10 + 3 = 13

c) 1, 2, 3, 4

Question 24.
6 പേനയുടെയും 4 പെൻസിലിന്റെയും വില 110 രൂപയാണ്. 4 പേനയുടെയും 6 പെൻസിലിന്റെയും വില 90 രൂപയാണ്.
a) ഒരു പേനയുടെ വിലയെത്ര?
b) ഒരു പെൻസിലിന്റെ വിലയെത്ര?
Answer:
ഒരു പേനയുടെ വില = x
ഒരു പെൻസിലിന്റെ വില = y
6x + 4y = 110 എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന്,
3x + 2y= 55 ……… (1) എന്ന് കിട്ടും.
4x + 6y = 90 …………. (2) എന്നും ചോദ്യത്തിൽ തന്നിട്ടുണ്ട്.

a) (1) × 3 → 9x + 6y = 165 …………….. (3)
(3) – (2) → 5x = 75
x = 15
അതായത്, ഒരു പേനയുടെ വില = 15 രൂപ

b) (1) × 4 → 12x + 8y = 220 ………….. (4)
(2) × 3 → 12x + 18y = 270 …………… (5)
(5) – (4) → 10y = 50
y = 5
അതായത്, ഒരു പെൻസിലിന്റെ വില = 5 രൂപ.

Question 25.
മട്ടത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങൾ വശങ്ങളായി വരുന്ന രീതിയിൽ സമചതുരങ്ങൾ വരച്ചിരിക്കുന്നു. സമചതുരം ABQP യുടെ പരപ്പളവ് 36 cm² ആണ്. സമചതുരം BCSR ന്റെ പരപ്പളവ് 64 cm² ആണ്.

a) സമചതുരം ACNM ന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
b) സമചതുരം ACNM ന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമെത്ര?
c) വികർണ്ണം CM വശമായി വരച്ചിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവെത്ര?
Answer:
a) പൈഥാഗറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച്, സമചതുരം ACNM ന്റെ പരപ്പളവ് = 36 + 64 = 100 cm²
b) ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = \(\sqrt{100}\) = 10 cm.
c) പരപ്പളവ് = 2 × സമചതുരം ACNM ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 100 = 200 cm²

Question 26.
(√3 + 1) cm, (√3 – 1) cm എന്നിവ ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളമാണ്.

a) ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുക.
b) ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
Answer:
a) 2((√3 + 1) + (√3 – 1)) = 2 × 2√3 = 4√3 cm

b) പരപ്പളവ് = (√3 + 1) × (√3 – 1)
= 3 – √3 + √3 – 1
= 2 cm2

Question 27.
ചിത്രത്തിൽ BC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് P. AC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് Q. AB യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് R

a) AP, BQ, CR എന്നിവ ___________എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
b) ത്രികോണം ABP യുടെയും ത്രികോണം APC യുടെയും പരപ്പളവുകളുടെ അംശബന്ധം എത്ര?
c) ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും നടുവരകൾ മൂന്നും ഒറ്റ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകും. ഈ ബിന്ദുവിന്റെ പേരെന്ത്?
d) ത്രികോണം BGP യുടെ പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
a) നടുവരകൾ
b) 1 : 1
c) മധ്യമകേന്ദ്രം
d) ΔABC യുടെ പരപ്പളവ് = 6 × ΔBGP യുടെ പരപ്പളവ്
= 6 × 10 = 60 cm²

Question 28.
ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങൾ തമ്മിൽ കൂട്ടിയാൽ 11 കിട്ടും. ഈ സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളെ തമ്മിൽ സ്ഥാനം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ആദ്യത്തെ സംഖ്യയേക്കാൾ 27 കൂടുതലാണ്. ഏതാണ് ആ സംഖ്യ?
Answer:
രണ്ടക്ക സംഖ്യയെ 10x + y എന്നെടുത്താൽ
x + y = 11 …………….. (1) എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്.
അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിക്കഴിയുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയെ 10y + x എന്നെഴുതാം.
10y + x = (10x + y) + 27 എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്നും
9y – 9x = 27 അതായത്
y – x = 3 ………….. (2) എന്ന് കിട്ടും.
(1) + (2) → 2y = 14
⇒ y = 7
(2) എന്ന് കിട്ടും.
(1) → x = 7 = 11 ⇒ x = 4
നമുക്ക് വേണ്ട രണ്ടക്ക സംഖ്യ 47 ആണ്.

Question 29.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന പാറ്റേൺ ശ്രദ്ധിക്കുക.
2² – 1² = 3
3² – 2² = 5
4² – 3² = 7
………………….
………………….
a) അടുത്ത വരി എഴുതുക.
b) 25നെ രണ്ടു പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതുക.
c) 13 cm² പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമചതുരം വരക്കുക.
Answer:
a) 5² – 4² = 9
b) 25 = 13² – 12²
c) 7² – 6² = 13 എന്നെഴുതാം

Teachers recommend solving Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Question Papers Set 1 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Model Question Paper Set 1 English Medium

Score :40
Time: 1 1⁄2 hrs.

Instructions

• First 15 minutes is given as cool off time. This time is to be spent for reading and understanding the questions.
• Answer the questions according to the directions.
• Scor e and time to be considered while answering.

I. Answer any four questions from 1-5. Each carries 1 score. (4 × 1 = 4)

Question 1.
Who proposed the planetary model of the atom?
(J.J Thomson, Rutherford, Bohr Dalton)
Answer:
Rutherford

Question 2.
The arrangement of eight electrons in the outermost shell of an atom is called _____
Answer:
Octet configuration

Question 3.
Which is the gas formed when zinc and hydrochloric acid react together?
Answer:
Hydrogen

Question 4.
The group number of noble gases in the modern periodic table is _____
Answer:
18

Question 5.
Mainly, the mass of an atom depends on the mass of (protons and electrons, electrons and neutrons, protons and neutrons, neutrons and electrons)
Answer:
Protons and neutrons

II. Answer any four questions from 6-10. Each carries 2 scores. (4 × 2 = 8)

Question 6.
The atomic number of an atom is 13. Its mass number is 27.
a) Write the number of electrons and neutrons in the atom.
b) Write the electron configuration of this element.
Answer:
a) Number of electrons = 13
Number of neutrons = 27 – 13 = 14
b) 2, 8, 3

Question 7.
Find out the wrong statements from those given below and correct them.
a) Oxidation is the process of gaining electrons.
b) Oxidising agent gets oxidised in a redox reaction.
c) Oxidising agent gains electrons in a redox reaction.
d) Reducing agent gets oxidised in a redox reaction.
Answer:
a) Wrong
Oxidation is the process of losing electrons.
Or
Reduction is the process of gaining electrons.

b) Wrong
The oxidising agent gets reduced in a redox reaction.
Or
The reducing agent gets oxidised in a redox reaction.

Question 8.
The chemical formula of phosphoric acid is H₃PO₄.
a) What is the basicity of phosphoric acid?
b) Which are the ions in phosphoric acid?
Answer:
a) Three
b) H⁺ and \(\mathrm{PO}_4^{3-}\)

Question 9.
Balance the following chemical equations.
1) N₂ + H₂ → NH₃
2) H₂ + O₂ → H₂O
Answer:
1. N₂ +3H₂ → 2NH₃
2. 2H₂ +O₂ → 2H₂O

Question 10.
The electron configuration of some elements is given below.
i) ₁₂A = 2,8, 2
ii) ₆B = 2,4
iii) ₁₄C = 2, 8, 4
iv) ₁₃D = 2, 8, 3
a) Which of these belong to the same group?
b) Which of these belong to the same period?
Answer:
a) ₆B and ₁₆C belong to the same group.
b) ₁₂A, ₁₄C and ₁₃D belong to the same period.

III. Answer any four questions from 11-15. Each carries 3 scores. (4 × 3 = 12)

Question 11.
Match the items in columns A & B suitably.

A	B
Plum pudding model	James Chadwick
Planetary model of atom	Goldstein
Canal rays	J.J. Thomson
Neutron	Rutherford

Answer:

A	B
Plum pudding model	J.J. Thomson
Planetary model of atom	Rutherford
Canal rays	Goldstein
Neutron	James Chadwick

Question 12.
The atomic numbers of two elements are given below.
Mg = 12 O = 8
a) Write the electron configuration of these elements.
b) Which type of compound will be formed if these two elements combine together?
c) Draw the electron dot diagram of the compound formation.
Answer:

Question 13.
The symbols of three atoms are given below.
₆C¹², N¹⁴, ₆C¹⁴
a) Which of these are isotopes?
b) What is the basis of your selection?
c) Write any use of an isotope.
Answer:
a) \({ }_6^{12} \mathrm{C}\) and \({ }_6^{14} \mathrm{C}\) are isotopes.
b) Atoms having the same atomic number and different mass numbers.
c) \({ }_6^{14} \mathrm{C}\) isotope is used to determine the age of fossils and prehistoric objects.

Question 14.
Compare the properties of ionic and covalent compounds.
Answer:

Properties	Ionic	Covalent
State	Solid	Solid, Liquid and gaseous
Solubility	Soluble in water	Insoluble in water soluble in Organic solvents
Electrical conductivity	Conducts electricity in aqueous and molten states	Generally, do not conduct electricity
Melting point	High	Usually low
Boiling point	High	Low

Question 15.
a) What is the method used to indicate the size of an atom?
b) Which are the factors that affect the size of atom?
c) What happens to the size of atom as we moving from left to right along a period?
Answer:
a) Atomic radius
b) Nuclear charge and number of shells
c) As we move along the period, the size of the atom decreases.

IV. Answer any four questions from 16-20. Each carries 4 scores. (4 × 4 = 16)

Question 16.
a) Mark the oxidation number of atoms in the chemical equations given below.
i) Zn + 2HCI → ZnCl2 + H2
ii) NaOH + HCI → NaCl + H2O
b) Which of these is a redox reaction?
Answer:

Question 17.
The electronegativity values of two elements are given below. (C = 2.55, H= 2.20)
a) Which type of compound will be formed, if these two elements combine together? Give reason.
b) Draw the electron dot diagram of the chemical bonding in the CH, molecule. (Atomic no. C = 4, H = 1)
Answer:
a) Covalent compound
The difference in the electronegativity values is less than 1.7.
(There is not much difference in the electronegativity values).
b)

Question 18.
An unbalanced chemical equation is given
N₂ + H₂ → NH₃
a) Which are the reactants in this reaction?
b) Balance the above chemical equation.
c) What is the total number of product molecules in the balanced chemical equation?
d) Identify the compound in this equation.
Answer:
a) Nitrogen, Hydrogen
b) N₂ + 3H₂ → 2NH₃
c) 2 molecules (2 Ammonia molecules)
d) Ammonia (NH₃)

Question 19.
Oxygen molecule (O₂) and Nitrogen molecule (N₂) are formed by covalent bonding.
a) Which type of covalent bond is formed in N₂ molecule.?
b) How many pairs of electrons are shared in the O₂ molecule?
c) Draw the electron dot diagram illustrating the formation of chemical bonds in the O₂ molecule [Hint: Atomic number of O = 8, N = 7]
Answer:
a) Triple bond
b) 2 pair

Question 20.
Certain statements related to the modern periodic table are given below. Find out which of these statements are related to.
a) Included in the 18th group
b) Show the properties of metals as well as non-metals.
c) Included in the 3- 12 groups.
d) Included in period 6 and also known as rare earths.
Answer:
a) Noble gases
b) Metalloids
c) Transition elements
d) Lanthanoides

Students can practice with Kerala Syllabus 9th Standard Physics Question Paper Set 5 Malayalam Medium to familiarize themselves with the exam format.

Kerala Syllabus Std 9 Physics Model Question Paper Set 5 Malayalam Medium

സമയം: 1 1/2 മണിക്കൂർ ആകെ
സ്കോർ: 40

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

• ആദ്യത്തെ 15 മിനിറ്റ് സമാശ്വാസ സമയമാണ്. ഈ സമയത്ത് ചോദ്യങ്ങൾ നന്നായി വായിച്ച് മനസ്സിലാക്കണം.
• നിർദ്ദേശങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് ഉത്തരം എഴുതുക.
• ചോദ്യത്തിന്റെ സ്കോറും സമയവും പരിഗണിച്ച് ഉത്തരമെഴുതുക.

I. 1 മുതൽ 4 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും മൂന്നെണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (1 സ്കോർ വീതം) (3 × 1 = 3)

Question 1.
പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കുറവുള്ള ഒരു മാധ്യമത്തിൽ പ്രകാശവേഗം …………… ആയിരിക്കും.
Answer:
കൂടുതൽ

Question 2.
പ്രവേഗവും സമയവും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ചലനസമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
v = u + at

Question 3.
മാസ് കൂടുമ്പോൾ ജഡത്വം …………
Answer:
വർദ്ധിക്കുന്നു

Question 4.
ഭൂമിയിൽ നിന്ന് വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, ഭൂമി ചെലുത്തുന്ന ആകർഷണബലം (വർദ്ധിക്കുന്നു കുറയുന്നു.
Answer:
കുറയുന്നു

II. 5 മുതൽ 13 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും ഏഴ് എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (2 സ്കോർ വീതം) (7 × 2 = 14)

Question 5.
വേനൽക്കാലത്ത് റോഡിൽ അകലെ വെള്ളം കെട്ടിക്കിടക്കുന്നതായി തോന്നുന്നതിനുള്ള കാരണം എന്തായിരിക്കും?
Answer:
റോഡിനോട് ചേർന്നുള്ള ഭാഗത്തെ വായുവിന് ചൂട് കൂടുതലായതിനാൽ പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കുറവായി രിക്കും. എന്നാൽ മുകൾ ഭാഗത്തേക്ക് പോകുന്ന വായുവിന്റെ പ്രകാശിക സാന്ദ്രത ക്രമമായി വർദ്ധിച്ചുവരുന്നു. പരിസരത്തുള്ള വസ്തുക്കളിൽ നിന്നും വരുന്ന പ്രകാശരശ്മികൾ പ്രകാശിക സാന്ദ്രത വ്യത്യാസമുള്ള വായുവിന്റെ വിവിധ പാളികളിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോൾ അപവർത്ത നത്തിനും തുടർന്ന് പൂർണ്ണാന്തര പ്രതിപതനത്തിനും വിധേയമാകുന്നു.

ഇങ്ങനെ ദിശാവ്യതിയാനം സംഭവിച്ച പ്രകാശരശ്മികളാണ് നമ്മുടെ കണ്ണിൽ പതിക്കുന്നത്. അതിനാൽ അവയുടെ പ്രതിബിംബം റോഡിൽ രൂപപ്പെടുന്നത് പോലെ തോന്നുന്നു. ഈ പ്രതിഭാസമാണ് മരീചിക. നമുക്ക് പരിചിതമായ ഇത്തരം പ്രതിബിംബങ്ങൾ സാധാരണയായി ജലോപരിതലത്തിലാണ് രൂപപ്പെടുന്നത്. അകലെ നിന്നും നോക്കുമ്പോൾ റോഡിൽ വെള്ളം ഉള്ളതായി തോന്നുന്നതിന് കാരണം ഇതാണ്.

Question 6.
സ്ഥാന – സമയ ഗ്രാഫ് വരയ്ക്കുക

സമയം (s)	0	1	2	3	4
സ്ഥാനം (m)	0	5	10	15	20

Answer:

Question 7.
ഊതി വീർപ്പിച്ച ഒരു ബലൂണിൽ നിന്ന് കാറ്റു പുറത്തേക്കു വിട്ടതിനുശേഷം അതിനെ പെട്ടെന്ന് വിടുക. എന്ത് സംഭവിക്കുന്നു?
Answer:
വായുവിന്റെ പുറത്തേക്കുള്ള ചലനം ബലൂൺ എതിർദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. ബലൂണിൽ നിന്ന് വായു പുറത്തുവിടുന്നത് ബല മായും, ഇതിന്റെ ഫലമായുള്ള ബലൂണിന്റെ ചലന ത്തെ പ്രതിബലമായും കണക്കാക്കുന്നു.

Question 8.
a) തന്നിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതു ചിത്രമാണ് ക്രിട്ടിക്കൽ കോണിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്?

b) ക്രിട്ടിക്കൽ കോൺ എന്നാൽ എന്താണ്?
Answer:
a) ചിത്രം (B)
b) പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കൂടിയ മാധ്യമത്തിൽ നിന്ന് കുറഞ്ഞ മാധ്യമത്തിലേക്ക് പ്രകാശരശ്മി കടക്കുമ്പോൾ 90° ആകുന്ന സന്ദർഭത്തിലെ പതനകോൺ ആണ് ക്രിട്ടിക്കൽ കോൺ.

Question 9.
a) മൊമെന്റം എന്നതുകൊണ്ട് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
b) മൊമെന്റം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം എഴുതുക.
Answer:
a) ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ആഘാതമുണ്ടാ ക്കാനുള്ള കഴിവിനെ മൊമെന്റം എന്ന് പറയുന്നു. ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ മാസി ന്റെയും (m) പ്രവേഗത്തിന്റെയും (v) ഗുണന ഫലമാണ് അതിന്റെ മൊമെന്റം.
b) മൊമെന്റ് p = mv

Question 10.
a) വർത്തുള ചലനമെന്താണെന്ന് നിർവ്വചിക്കുക.
b) അഭികേന്ദ്രബലവും അഭികേന്ദ്രത്വരണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?
Answer:
a) ഒരു വസ്തുവിന്റെ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലന ത്തെ വർത്തുള ചലനം എന്ന് പറയുന്നു.

b) വർത്തുള പാതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന വസ്തു വിന്റെ ത്വരണമാണ് അഭികേന്ദ്രത്വരണം. ഈ ത്വരണത്തിന് ആവശ്യമായ ബലമാണ് അഭി കേന്ദ്രബലം.

Question 11.
3 m/s² മന്ദീകരണം ലഭിക്കാൻ ഒരു കാറിൽ 4 s സമയത്തേക്ക് ബ്രേക്ക് പ്രയോഗിച്ചപ്പോൾ കാർ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലായി. ബ്രേക്ക് പ്രയോഗിച്ചശേഷം കാർ എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കുമെന്ന് കണക്കാക്കുക.
Answer:
a = -3 m/s² (മന്ദീകരണം =നെഗറ്റീവ് ത്വരണം)
t = 4 s
V = 0
V = u + at
-u = -3 × 4 +0
u = 12 m/s
കാറിന്റെ സ്ഥാനാന്തരം,
S = ut + 1/2 at²
= (12 × 4) + (1/2) (-3) × 16 = 24 m

Question 12.
ഒരു ടെന്നീസ് ബോളും (മാസ് 58.5 g) ഒരു ക്രിക്കറ്റ് ബോളും (മാസ് 163 g) ഒരു ക്രിക്കറ്റ് ബാറ്റുകൊണ്ട് അടിക്കുമ്പോൾ ഒരു നിശ്ചിത അകലത്തിൽ എത്തണമെങ്കിൽ, ഏതാണ് കൂടുതൽ ബലത്തിൽ അടിക്കേണ്ടത്? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
ക്രിക്കറ്റ് ബോൾ. മാസ് കൂടുമ്പോൾ ജഡത്വവും കൂടുന്നു.

Question 13.
ഒരു വസ്തു ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് നീക്കുകയാണെങ്കിൽ, എന്ത് സംഭവിക്കുന്നു? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
കേന്ദ്രത്തിലെത്തുമ്പോൾ ആകർഷണബലം പൂജ്യമാകും. ഒരു വസ്തു ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ വയ്ക്കുമ്പോൾ, അത് എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ ഭൂകേന്ദ്രത്തിലെ ആകർഷണബലം പൂജ്യമാണ്.

III. 14 മുതൽ 19 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും അഞ്ച് എണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (3 സ്കോർ വീതം) (5 × 3 = 15)

Question 14.
ഗ്രാഫ് നിരീക്ഷിച്ച് കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക.

a) വസ്തുവിന്റെ ചലനം സമമാണോ / അസമമാണോ?
b) O മുതൽ A വരെയുള്ള ത്വരണം സമത്വരണമാണോ എന്ന് എഴുതുക? A മുതൽ B വരെയുള്ള കാര്യമോ?
Answer:
a) അസമചലനം
b) O → A സമത്വരണം
A → B സമമന്ദീകരണം

Question 15.
a) നിർബാധം പതിക്കുന്ന വസ്തുവിന് ഭാരമില്ലായ്മ അനുഭവപ്പെടുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
b) തുറന്ന കുപ്പിയുടെ അടിയിൽ ഒരു ദ്വാരമിട്ടതിനു ശേഷം കുപ്പിയിൽ വെള്ളം നിറയ്ക്കുക. ദ്വാരത്തിലൂടെ വെള്ളം പുറത്തേക്ക് പോകുന്നു. എന്നിട്ട് കുപ്പി നിർബാധം പതിക്കാൻ അനുവദിക്കുക. നിങ്ങൾ എന്താണ് നിരീക്ഷിക്കുന്നത്? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
a) വസ്തു താഴേക്ക് പതിക്കുമ്പോൾ മുഴുവൻ ഗുരുത്വാകർഷണബലവും ത്വരണം നൽകാ നായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ നിർബാധം പതിക്കുന്ന വസ്തുവിന് ഭാരമില്ലായ്മ അനുഭ വപ്പെടുന്നു.

b) വീഴുമ്പോൾ, ദ്വാരത്തിലൂടെ വെള്ളം പുറത്തേക്ക് പോകില്ല. നിർബാധം പതിക്കുന്ന സമയത്ത്, വെള്ളത്തിനും കുപ്പിക്കും ചെറിയ അളവിൽ ത്വരണമുണ്ട്. വസ്തുവിന് ത്വരണം നൽകുന്ന തിന് ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

Question 16.
ഒരു കാർ 10 m/s എന്ന സമപ്രവേഗത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. 2 s സമയത്തേക്ക് ബ്രേക്ക് പ്രയോഗിച്ചാണ് ഇത് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാകുന്നത് .
a) കാറിൽ ഉണ്ടായതു ത്വരണമാണോ മന്ദീകരണമാണോ? കണ്ടെത്തുക.
b) ഈ സമയ ഇടവേളയിൽ കാറിന്റെ സ്ഥാനാന്തരം എത്രയാണ്?
Answer:
a) u = 10 m/s, t = 2 s, v = 0 m/s
a = \(\frac { v-u }{ t }\)
a = \(\frac { 0-10 }{ 2 }\)
a = -5m/s²
മന്ദീകരണം = 5 m/s²

b) s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\)at²
= 10 × 2 + \(\frac { 1 }{ 2 }\) (-5 × 2² )
= 20 – 10 = 10 m

Question 17.
A, B എന്നീ മാധ്യമങ്ങളിലൂടെ പ്രകാശരശ്മി കടന്നുപോകുന്ന രേഖാചിത്രം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

a) A, B എന്നീ മാധ്യമങ്ങളിൽ ഏത് മാധ്യമത്തിലായിരിക്കും പ്രകാശവേഗം കുറവ്?
b) ഇവയിൽ പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കൂടിയ മാധ്യമം ഏതായിരിക്കും? ഉത്തരം സാധൂകരിക്കുക.
Answer:
a) B എന്ന മാധ്യമത്തിൽ പ്രകാശവേഗം കുറവായിരി ക്കും.

b) B എന്ന മാധ്യമത്തിൽ പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കൂടു തലാണ്. ഇവിടെ, A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്ക് കടക്കുമ്പോൾ പ്രകാശരശ്മി ലംബത്തോട് അടു ക്കുന്നു. പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞതിൽ നിന്നും കൂടിയതിലേക്ക് കടക്കുമ്പോഴാണ് പ്രകാ ശരശ്മി ലംബത്തോട് അടുക്കുന്നത്. അതിനാൽ പ്രകാശിക സാന്ദ്രത കൂടുതൽ Bയ്ക്ക് ആയിരി ക്കും.

Question 18.
1000 kg മാസുള്ള ഒരു ട്രക്ക് 12 m/s പ്രവേഗത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. ഒരു ചെറിയ ഇടവേളയിൽ പ്രവേഗം 10 m/s ആയി മാറുന്നു.
a) ലോറിയുടെ ആദ്യമൊമെന്റം എന്താണ്?
b) അതിന്റെ അന്ത്യമൊമെന്റം എന്താണ്?
c) മൊമെന്റവ്യത്യാസം എന്താണ്?
Answer:
u = 12 m/s, v = 10 m/s, m = 1000kg
a) ആദ്യമൊമെന്റം
P = mv = 1000 × 12 = 12000 kg m/s

b) അന്ത്യമൊമെന്റം
P = mv = 1000 × 10 = 10000 kg m/s

c) മൊമെന്റവ്യത്യാസം = mv – mu
= 1000 – 12000 = – 2000 kg m/s

Question 19.
ഗുരുത്വാകർഷണബലം അനുഭവപ്പെടുന്ന സന്ദർഭങ്ങൾ എഴുതുക.
Answer:

• മാവിൽ നിന്ന് താഴെ വീഴുന്ന ഒരു മാങ്ങ.
• മുകളിലേക്ക് എറിഞ്ഞ ഒരു കല്ല് തിരികെ താഴേക്ക് വീഴുന്നു.
• മഴത്തുള്ളികൾ താഴേക്ക് പതിക്കുന്നു.
• വെള്ളം നിറച്ച ഒരു കുപ്പി തുറന്ന് തലകീഴായി വയ്ക്കുമ്പോൾ വെള്ളം പുറത്തേക്ക് ഒഴുകുന്നു.
• നമ്മുടെ കൈയിലുള്ള ഒരു വസ്തുവിൽ നിന്ന് പിടിവിടുമ്പോൾ അത് താഴെ വീഴുന്നു.

IV. 20 മുതൽ 22 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ടെണ്ണത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (4 സ്കോർ വീതം) (2 × 4 = 8)

Question 20.
ബീക്കറിൽ എടുത്ത ജലത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ലേസർ ടോർച്ചിൽ നിന്നുള്ള പ്രകാശത്തിന്റെ പാത ചിത്രത്തിൽ കാണിക്കുന്നു.

a) പ്രകാശത്തിന്റെ പാതയുടെ വ്യതിയാനത്തിന് കാരണമായ പ്രതിഭാസം വിശദീകരിക്കുക.
b) പ്രകാശിക സാന്ദ്രത എന്നതുകൊണ്ട് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
c) പ്രകാശിക സാന്ദ്രതയും പ്രകാശവേഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ്?
d) ഇനിപ്പറയുന്ന മാധ്യമങ്ങളെ അവയുടെ പ്രകാശിക സാന്ദ്രതയുടെ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക. (ഗ്ലാസ്, ജലം, വജ്രം, വായു)
Answer:
a) ഒരു മാധ്യമത്തിൽ നിന്ന് പ്രകാശിക സാന്ദ്രത യിൽ വ്യത്യാസമുള്ള മറ്റൊരു മാധ്യമത്തിലേക്ക് പ്രകാശം ചരിഞ്ഞു പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ മാധ്യമ ങ്ങളുടെ വിഭജനതലത്തിൽ വച്ച് അതിന്റെ ദിശ യ്ക്ക് വ്യതിയാനം ഉണ്ടാകുന്നു. ഈ പ്രതിഭാസ മാണ് അപവർത്തനം..

b) ഒരു മാധ്യമത്തിലൂടെയുള്ള പ്രകാശവേഗത്തെ സ്വാധീനിക്കാനുള്ള മാധ്യമത്തിന്റെ കഴിവിനെ മാധ്യമത്തിന്റെ പ്രകാശികസാന്ദ്രത പറയുന്നു.

c) വിപരീത അനുപാതത്തിലായിരിക്കും

d) വജ്രം >ഗ്ലാസ്>ജലം>വായു

Question 21.
പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത് നേർരേഖയിൽ ചലിക്കുന്ന ബസ്സിന്റെ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളാണ്.

സമയം (s)	0	5	10	15	20	25
പ്രവേഗം(m/s)	10	10	10	10	10	10

a) പ്രവേഗ – സമയ ഗ്രാഫ് വരയ്ക്കുക.
b) 10 5 നും 20 5 നും ഇടയിലുള്ള സ്ഥാനാന്തരം കണക്കാക്കുക.
c) ബസ്സിന്റെ പ്രവേഗം ……………. ആണ് (സമപ്രവേഗമാണ് / അസമപ്രവേഗമാണ്)
d) ബസ്സിന്റെ ത്വരണം എത്രയാണ്?
Answer:

b) 10 സെക്കൻഡിനും 20 സെക്കൻഡിനും ഇടയി ലുള്ള സ്ഥാനാന്തരം
s = ദീർഘചതുരത്തിന്റെ (ABCD) പരപ്പളവ് = AB × AD
= 10 × 10 = 100 m
c) സമപ്രവേഗമാണ്
d) പൂജ്യം
ഒരു വസ്തു സമപ്രവേഗത്തിൽ നേർരേഖയിലൂടെ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, അതിന് ത്വരണം ഇല്ല.

Question 22.
a) ആവേഗബലത്തിന് രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുക.
b) വെടിയുതിർക്കുമ്പോൾ തോക്ക് പിന്നോട്ട് തെറിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
പായൽ നിറഞ്ഞ പ്രതലത്തിലൂടെ ………. നമുക്ക് നടക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
a) ക്രിക്കറ്റ് ബോൾ ബാറ്റ് ചെയ്യുന്നു. ഭിത്തിയിൽ ആണി അടിക്കുന്നു.

b) തോക്കിൽ നിന്ന് വെടിയുതിർക്കുമ്പോൾ, പ്രതി ബലം കാരണം, തോക്ക് പിന്നോട്ട് തെറിക്കുന്നു.

c) പ്രതിബലത്തിന്റെ അഭാവമാണ് ഇതിന് കാരണം.

Teachers recommend solving Maths Model Question Paper for Class 9 Kerala Syllabus Set 5 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Maths Model Question Paper Set 5 English Medium

Time: 2½ Hours
Max Score: 80 Marks

Instructions:

• There is a ‘cool off’ time 15 minutes in addition to the writing time. Use this time to get familiar with questions and plan your answers.
• Read the instructions carefully before answering the questions.
• Keep in mind, the score and time while answering the questions. Give explanations wherever necessary.
• No need to simplify irrationals like √2, √3, π etc. using approximations unless you are asked to do so.

Answer any 3 Questions from 1 to 4. Each question carries 2 scores. (3 × 2 = 6)

Question 1.
The point of intersection of all three medians of a triangle is called ……………….. of the triangle.
Answer:
Centroid.

Question 2.
What is the side of a square of area 5 square metres?
Answer:
√5 m.

Question 3.
If we take two positive numbers as x, y and x > y;
a) write their sum.
b) write their difference.
Answer:
a) x + y
b) x – y

Question 4.
Write two examples of an irrational number.
Answer:
√2, √3

Answer any 4 Questions from 5 to 10. Each question carries 3 scores. (4 × 3 = 12)

Question 5.
The sum of two numbers is 42 and their difference is 24. Find the numbers.
Answer:
Let x and y be two numbers
Then x + y = 42 …………… (i)
x – y = 24 ……………… (ii)
By adding (i) and (ii)
We get 2 x = 66
∴ x = 33
Substitute the value of x in (i)
33 + y = 42
y = 42 – 33 = 9
The numbers are 33 and 9.

Question 6.
In the figure lines AP, BQ, CR and DS are parallel and equally spaced.

If QR = 2cm, what is the length of PS?
Answer:
In the figure all the four parallel lines are cut by the line PS and it is given that QR = 2 cm and it is given that the parallel lines are placed equally.
∴ AB = BC = CD
So, PQ = QR = RS = 2 cm
If three or more parallel lines cut a line into equal parts, they will cut any line into equal parts.
∴ PS = PQ + QR + RS = 2 + 2 + 2 = 6 cm

Question 7.
In the picture, the side of the smallest square is 1 centimetre.

a) Calculate the area of the largest square.
b) What is the length of the side of the largest square?
Answer:
a) From the figure it is given that the side of the smallest square is 1 cm
So, AC² = 1² + 1² = 2
AC = √2 cm
EC² = √2² + √2² = 2 + 2 = 4 cm
EC = 2 cm
EH² = (2)² +(2)² = 4 + 4 = 8 cm
EH = 2√2 cm
Area of largest squared = (side)² = EH²
= (2√2)² = 8 cm²

b) Side of the largest square = EH = 2√2 cm.

Question 8.
The price of a table and ‘chair is 5000 rupees. The price of the table and three chairs is 7000 rupees.
a) What’s the price of a chair?
b) What’s the price of a table?
Answer:
x + y = 5000 …………. (i)
x + 3y = 7000 ………….. (ii)
By subtracting (i) and (ii)
we get, 2y = 2000
y = 1000
By substituting the value of y in (i) we get,
1000 + x = 5000
∴ x = 5000 – 1000
= 4000
a) Price of a chair = Rs. 1000
b) Price of a table = Rs. 4000

Question 9.
The sides of a rectangle are √2 + 1 centimetres and √2 – 1 centimetres.
a) What is the perimeter of this rectangle?
b) What is the area of this rectangle?
Answer:

a) Perimeter of the rectangle = 2(l + b)
= 2 ( (√2 + 1 )+ (√2 – 1))
= 2(2√2)
= 4√2 cm

b) Area of the rectangle = length × breadth
= (√2 + 1)(√2 – 1)
= √2² – 1²
= 2 – 1
= 1 cm²

Question 10.
Draw an equilateral triangle of perimeter 13 centimetres.
Answer:

Answer any 8 Questions from 11 to 21. Each question carries 4 scores. (8 × 4 = 32)

Question 11.
Five years ago, Milan was thrice as old as Miya. Ten years later, Milan will be twice as old as Miya. How old are Milan and Miya?
Answer:
Let, age of Milan = x
age of Miya = y
Five years ago,
x – 5 = 3(y – 5)
x – 5 = 3y – 15
x – 3y = -10 …………… (1)
10 years later,
x + 10 = 2(y + 10)
x + 10 = 2y + 20
x – 2y = 10 …………….. (2)
(2) – (1) → y = 20
(2) → x – 40 = 10
x = 50
Milan’s age = 50
Miya’s age = 20

Question 12.
Draw a rectangle of perimeter 13 centimetres and sides in the ratio 3 : 4.
Answer:

Question 13.
a) Write the decimal form of \(\frac{1}{3}\)
b) Write the decimal form of \(\frac{1}{9}\)
c) Write the sum 0.111…+ 0.222… in decimal form.
d) Write the product 0.333… × 0.666… in decimal form.
Answer:
a) \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{9}\) = 0.333…..
b) \(\frac{1}{9}\) = 0.111……..
c) 0.111…… + 0.222… = 0.333…
d) 0.333…+ 0.666… = \(\frac{3}{9}\) × \(\frac{6}{9}\) = \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2}{9}\) = 0.222…

Question 14.
The perimeter of a rectangle is 26 centimetres and its length is 3 centimetres more than the breadth.
a) length + breadth = ………………….
b) length – breadth = ………………….
c) Calculate the lengths of the sides.
Answer:
a) Length + breadth = \(\frac{26}{2}\) = 13 centimetres.

b) According to the question, length = breadth + 3
so, breadth + 3 + breadth = 13 (from (a))
2 breadth = 13 – 3 = 10
Breadth = \(\frac{10}{3}\) = 5 centimetres.
Length = 13 – 5 = 8 centimetres.
Now, length – breadth = 8 – 5 = 3 centimetres.

c) length = 8 centimetres,
breadth = 5 centimetres.

Question 15.
The product of two numbers is 300 and their sum is 35.
a) What is the product of the numbers just after each?
b) What is the product of the numbers just before each?
Answer:
Let the numbers be x and y.
Given that xy = 300 and x + y = 35
(x + 1 )(y + 1) = xy + x + y +1 = 300 + 35 + 1 = 336
(x – 1)(y – 1) = xy – (x + y) + 1 = 300 – 35 + 1 = 266

Question 16.
The sum of the digits of a two-digit number is 9. If 27 is added to it, the digits of the number get reversed. Find the number.
Answer:
Let the number be 10x + y.
Given that x + y = 9 ……………. (1)
According to the question,
10x + y + 27 = 10y + x
9x – 9y = -27
x – y = \(\frac{-27}{9}\) = -3 ……………. (2)
adding (1) and (2), we get
2x = 6
x = \(\frac{6}{2}\) = 3
Put x = 3 in (1), we get
3 + y = 9
y = 9 – 3 = 6
Therefore, the numbers are 3 and 6.

Question 17.
The perimeter of a rectangle is 40 centimetres and its area is 99 square centimetres. Find the area of the rectangle with each side 2 centimetres shorter.
Answer:
Let l be the length and b be the breath of the rectangle.
Perimeter of the rectangle = 2 (l + b) = 40 centimetres.
(l + b) = 20 centimetres.
Area of the rectangle = l × b = 99 square centimetres. ,
Area of the rectangle with each side 2 centimetres shorter is = (l – 2 )(b – 2)
= lb – 2(l + b) + 4
= 99 – 2 (20) + 4
= 99 – 40 + 4
= 63 square centimetres.

Question 18.
In the picture, the midpoints of a triangle ABC are joined to form a smaller triangle PQR inside:

a) What part of the area of triangle ABC is triangle PQR?
b) How many times the perimeter of triangle PQR is the perimeter of triangle ABC?
Answer:
a) For Δ ABC
Let AB = x,BC = y and AC = c.
Hence AP = PB = \(\frac{x}{2}\)
BR = RC = \(\frac{y}{2}\)
AQ = QC = \(\frac{z}{2}\)
Since Δ PQR are at the midpoint of Δ ABC. Therefore,
PQ = \(\frac{y}{2}\)
QR = \(\frac{x}{2}\)
PR = \(\frac{z}{2}\)
Consider Δ PBR and Δ PQR where,
PB = QR = \(\frac{x}{2}\)
BR = PQ = \(\frac{y}{2}\)
PR = PR
Thus Δ PBR ~ Δ PQR
Therefore, area of Δ PQR = \(\frac{1}{4}\) (area of Δ ABC)
Hence area of triangle PQR is \(\frac{1}{4}\)^th part of the area of triangle ABC.

b) Perimeter of Δ PQR = \(\frac{y}{2}\) + \(\frac{x}{2}\) + =\(\frac{z}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)(x + y + z)
Perimeter of Δ ABC = x + y + z
Therefore,
Perimeter of Δ PQR = \(\frac{1}{2}\) (Perimeter of Δ ABC)

Question 19.
Find the length of the longest stick that can fit in a cubical vessel (without bending) of side 10 centimetres.
Answer:
Given, length of the side of the cubical vessel = 10 cm

The stick can be fit in the cubical vessel without bending is through its diagonal. Thus,
For Δ EFG
EG² = EF² + FG²
= 10² + 10² = 200
EG = \(\sqrt{200}\) = 10√2
For Δ AEG ,
AG² = EG² + AE²
= (10√2)² + 10²
= 200 + 100 = 300
AG = \(\sqrt{300}\) = 10√3
Therefore, length of the longest stick = 10√3 cm

Question 20.
In the figure, P is the midpoint of BC and Q is the midpoint of AC.

If the area of triangle APQ is 5 square centimetres,
a) What is the area of triangle QPC? ,
b) What is the area of triangle ABC?
Answer:
a) Given, area of ΔAPQ = 5 square centimeter
We know a line from the vertex of a triangle divides the length of the opposite side and the area of the triangle in the same ratio. Thus, if the line if from the vertex to the midpoint of the opposite side then the area of triangle is same.
Here, Q is the midpoint AC
Therefore, area of ΔQPC = 5 square centimetre

b) Area of ΔAPC = 10 square centimeter
Since P is the midpoint of BC from the vertex A
Therefore, area of ΔABC = 2 × 10 = 20 square centimeter.

Question 21.
Draw a rectangle of perimeter 30 centimeters and sides in the ratio 5 : 3.
Answer:

Answer any 6 Questions from 22 to 29. Each question carries 5 scores. (6 × 5 = 30)

Question 22.
A vertical pole of length 6 m casts a shadow 4 m long on the ground arid at the same time a tower casts a shadow 28 m long. Find the height of the tower.
Answer:

Here both the triangles are similar. So,
\(\frac{A C}{P R}\) = \(\frac{A B}{P Q}\)
\(\frac{6}{P R}\) = \(\frac{4}{28}\)
PR = 6 × 7 = 42 m

Question 23.
The sum of the digits of a two-digit number is 12. The number got by interchanging the digits is 36 more than the original number. What is the number?
Answer:
Let 10x + y be the two-digit number then x + y = 12 ……………. (1)
If the number is interchanged, then the digit will be 10y + x
Thus,
10y + x = (10x + y) + 36
9y – 9x = 36
y – x = 4 ……………… (2)
(1) + (2) → 2y = 16
⇒ y = 8
∴ x = 4
Thus, the two-digit number is 48.

Question 24.
a) What is the hypotenuse of a right triangle with perpendicular sides √2 cm and √3 cm? How much larger than the hypotenuse is the sum of the perpendicular sides?
b) Sides of a triangle are √3 + √2, √3 – √2 and 2. Find the approximate perimeter of the triangle.
c) Side of a square is √2 + 1. What is the area of the square?
d) Area of a square is 2 m². What is the length of its diagonal?
Answer:
a) Hypotenuse = \(\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2}\) = \(\sqrt{2+3}\) = √5
Hypotenuse – sum of the perpendicular sides = √5 – (√2 + √3) = √5 – √2 – √3
b) Perimeter of the triangle = √3 + √2 + √3 – √2 + 2 = 2√3 + 2 = 2 × 1.732 + 2 = 5.464
c) Area = (side)² = (√2 + 1)² = 2 + 2√2 + 1 = (3 + 2√2) m²
d) If area is 2 then the side length is √2 m.
Length of the diagonal = side × √2 = √2 × √2 = 2m.

Question 25.
\(\frac{1}{p}\) + \(\frac{1}{q}\) = \(\frac{7}{12}\)
\(\frac{1}{p}\) – \(\frac{1}{q}\) = \(\frac{1}{12}\)
a) If \(\frac{1}{p}\) = x and \(\frac{1}{q}\) = y then writes the equations.
b) Find x and y.
c) What is p and q?
Answer:
a) x + y = \(\frac{7}{12}\) ……………… (1)
x – y = \(\frac{1}{12}\) …………… (2)

b) Adding (1) and (2) we get,
(1) + (2) gives 2x = \(\frac{8}{12}\)
x = \(\frac{4}{12}\) = \(\frac{1}{3}\)
Substituting this in (1) we get, y = \(\frac{7}{12}\) – \(\frac{4}{12}\) = \(\frac{3}{12}\) = \(\frac{1}{4}\)

c) \(\frac{1}{p}\) = \(\frac{1}{3}\). So, p = 3.
\(\frac{1}{q}\) = \(\frac{1}{4}\) So, q = 4.

Question 26.
Divide a 7 cm long line into three equal pieces.
Answer:

Question 27.
We can make a trapezium by cutting a square and an equilateral triangle with sides twice that of the square, and rearranging the pieces as below:

Answer:
Consider one part of the square. Its measures are:

Consider one part of the triangle. Its measures are:

Now, the measures of the trapezium are;

Perimeter of the trapezium = 2√2 + 2 + 2√3 + 2 + 2√2 + 2√3
= 4 + 4√2 + 4√3
= 4(1 + √2 + √3)
≈ 4(1 + 1.414 + 1.732)
≈ 4 × 4.146
≈ 16.584 cm

Area of the trapezium = \(\frac{1}{2}\) × sum of the lengths of the parallel sides × height
= \(\frac{1}{2}\) × (2 + 2√3 + 2 + 2√3) × 2
= 4 + 4√3
= 4(1 + √3)
≈ 4(1 + 1.732)
≈ 4 × 2.732
≈ 10.928 cm²

Question 28.
Draw a triangle and mark a point inside it. Join this point to the vertices and extend each of them by half its original length. Join the end points of these lines to form another triangle:

Prove that the sides of the larger triangle are one and a half times the sides of the original triangle.
Answer:

Consider ΔBDC and ΔQDR where,
BD : QD = 2x : 3x = 2 : 3
CD : RD = 2y : 3y = 2 : 3
Since the 2 sides are scaled by the same factor and one angle is common, then the two triangles are similar.
BC : QR = 2 : 3
\(\frac{B C}{Q R}\) = \(\frac{2}{3}\)
QR = \(\frac{3}{2}\)BC = 1\(\frac{1}{2}\)BC
Similarly, PR = \(\frac{3}{2}\)AC = 1\(\frac{1}{2}\)AC
PQ = \(\frac{3}{2}\)AB = 1\(\frac{1}{2}\)AB

Question 29.
Calculate y when x = -2 and x = –\(\frac{1}{2}\) in the equation y = \(\frac{1}{x-1}\) + \(\frac{1}{x+1}\)
Answer:

Teachers recommend solving Maths Model Question Paper for Class 9 Kerala Syllabus Set 4 to improve time management during exams.

Kerala Syllabus Std 9 Maths Model Question Paper Set 4 English Medium

Time: 2½ Hours
Max Score: 80 Marks

Instructions:

• There is a ‘cool off’ time 15 minutes in addition to the writing time. Use this time to get familiar with questions and plan your answers.
• Read the instructions carefully before answering the questions.
• Keep in mind, the score and time while answering the questions. Give explanations wherever necessary.
• No need to simplify irrationals like √2, √3, π etc. using approximations unless you are asked to do so.

Answer any 3 Questions from 1 to 4. Each question carries 2 scores. (3 × 2 = 6)

Question 1.
The difference between the areas of the two squares is 56, and the sum of their perimeters is 56. Find the side length of each square.
Answer:
Let ‘x’ be the side of first square and ‘y’ be the side of second square.
x² – y² = 56 …………… (1)
4x + 4y = 56
x + y = \(\frac{56}{4}\) = 14 ……………… (2)
(1) → (x + y)(x – y) = 56
14 (x – y) = 56
x – y = 4 ………….. (3)
(2) + (3) → x = \(\frac{14 + 4}{2}\) = 9
Therefore, y = 5

Question 2.
The difference of two integers is 11 and \(\frac{1}{5}\)^th of their sum is 5. What are the numbers?
Answer:
Let x and y be the two integers and x > y then we have,
x – y = 11 …………… (1)
\(\frac{x+y}{5}\) = 5 ⇒ x + y = 25 ……………. (2)
Adding (1) and (2) we get, x = \(\frac{25 + 11}{2}\) = 18
Subtracting equation (2) from (1) we get, y = \(\frac{25 – 11}{2}\) = 7
Thus, the number are 18 and 7.

Question 3.
In triangle ABC, the line parallel to BC meets AB and AC at D and E respectively. AE = 4.5 cm,
\(\frac{A D}{D B}\) = \(\frac{2}{5}\). Then find EC.

Answer:
We know that \(\frac{A D}{D B}\) = \(\frac{A E}{E C}\)
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4.5}{E C}\)
EC = 4.5 × \(\frac{5}{2}\) = 11.25 cm.

Question 4.
Find the area and perimeter of a rectangle with sides 3√8 cm and 7√8 cm.
Answer:
Perimeter = 3√8 + 7√8 = 10√8 cm
Area = 3√8 × 7√8
= 3 × √8 × 7 × √8
= 3 × 7 × √8 × √8
= 21 × 8
= 168 cm²

Answer any 4 Questions from 5 to 10. Each question carries 3 scores. (4 × 3 = 12)

Question 5.
In the figure ∠Q = 90°, QR = 5 cm, SR = 3 cm, QS is perpendicular to PR.
a) Find the length of QS.
b) Find the length of PS.

Answer:
a) ΔSQR is a right triangle. So,
QS² = QR² – SR²
= 5² – 3²
= 25 – 9
= 16
∴ QS = \(\sqrt{16}\) = 4 cm

b) PS × SR = QS²
PS × 3 = 4²
PS = \(\frac{16}{3}\) cm

Question 6.
In the figure ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, AB = 5 cm. BC = 4 cm, AC = 2 cm, PR = 6 cm.

a) What is the length of PQ?
b) What is the ratio of the perimeters of ΔABC and ΔPQR?
Answer:
a) PQ = 5 × 3 = 15 cm, QR = 12 cm
b) \(\frac{\text { Perimeter of } \triangle A B C}{\text { Perimeter of } \triangle P Q R}\) = \(\frac{11}{6 + 15 + 12}\) = \(\frac{11}{33}\) = 1 : 3

Question 7.
The product of two natural numbers is 300, and their sum is 35, then
a) What is the product of the two natural numbers that come just after each of these two natural numbers?
b) What is the product of the two natural numbers that come just before each of these two natural numbers?
Answer:
Let the numbers are x and y.
According to the question, xy = 300 and x + y = 35
a) (x + 1 )(y + 1) = xy + (x + y) + 1
= 300 + 35 + 1
= 336

b) (x – 1 )(y – 1) = xy – (x + y) + 1
= 300 – 35 + 1
= 266

Question 8.
The product of two odd numbers is 899, and the sum is 60. What is the product of the two odd numbers that come just after each of these two odd numbers?
Answer:
Let the odd numbers be x and y, then,
xy = 899 and x + y = 60
The odd number just after x is x + 2
The odd number just after y is y + 2
(x + 2)(y + 2) = xy + 2(x + y) + z²
= 899 + 2 × 60 + 4
= 1023

Question 9.
In the picture below, the midpoints of the sides of ΔABC are joined to make ΔPQR. Line AR is the median of ΔABC.

(i) Prove that this median bisects the top side of the small triangle.
(ii) Prove that the centroid of the large and small triangles are the same.
Answer:

(i) Since P, Q, R are the mid points of the sides APRQ is a parallelogram. So, its diagonals bisect each other.
i.e, PS = SQ
i.e, the median AR bisected PQ
(ii) Draw BQ and CP. As we did earlier, we can show that PM = MR and RN = NQ

ie, PN, QM, SR are the medians of triangle PQR, then G is the centroid of triangle PQR.
Already P, Q, R are the mid points of sides AB, AC and BC. Then AR, BQ, CP are medians. These are along SR, QM and PN. So, AR, BQ and CP also pass through the point G. This means G is the centroid of both triangles.

Question 10.
The area of a square is 3 cm²,
a) Find one of its lengths.
b) Find its perimeter.
c) Find the length of its diagonal.
Answer:
a) One side = √3 cm
b) perimeter = 4√3 cm
c) Length of its diagonal = \(\sqrt{(\sqrt{3})^2+(\sqrt{3})^2}\)
= √6 cm

Answer any 8 Questions from 11 to 21. Each question carries 4 scores. (8 × 4 = 32)

Question 11.
The cost of two tables and one chair is 9000 rupees, and the cost of one table and four chairs is 8000 rupees.
a) Form two equations based on the given facts.
b) What is the price of one chair? What is the price of one table?
Answer:
a) Let, t be the price of a table and c be the price of a chair.
From the question we have;
2t + c = 9000 ……………… (1)
t + 4c = 8000 …………… (2)

b) (2) × 2 → 2t + 8c = 16000 …………… (3)
(3) – (1) → 7c = 7000
c = 1000
(2) → t + 4 × 1000 = 8000
t = 8000 – 4000
= 4000
Thus, price of a chair = 1000
price of a table = 4000

Question 12.
In the figure, the vertical parallel lines divide line AB into three equal parts

a) AP: PQ: QR = _____:_______:________
b) Draw an equilateral triangle with a perimeter of 13 centimetres.
Answer:
a) AP: PQ: QR = 1: 1: 1

Question 13.
The sum of five times of a number and two times of another number gives 20. The sum of two times the first number and six times the second number gives 34. Find the numbers.
Answer:
Let m and n be the two numbers.
From the question we have,
5m + 2n = 20 ………….. (1)
2m + 6n = 34 …………… (2)
(1) × 2 → 10m + 4n = 40 … (3)
(2) × 5 → 10m + 30n = 170 … (4)
(4) – (3) → 26n = 130
n = 5
(1) → 5m + 2 × 5 = 20
5m = 20 – 10 = 10
m = 2
Thus 2 and 5 are the numbers.

Question 14.
AD and BE are the medians of triangle ABC. They intersect at G.

a) Find AG: GD
b) Find BG if GE = 3 centimetres.
c) If the area of triangle ABC is 60 square centimetres, find the area of triangle ABD.
Answer:
a) 2 : 1

b) BG:GE = 2 : 1 ⇒ BG is double that of GE
⇒ BG = 2 × GE
= 2 × 3
= 6 cm

c) As AD is the median* it divides the triangle into two equal parts. So,
Area of ΔABD = \(\frac{1}{2}\) × area of ΔABC
= \(\frac{1}{2}\) × 60
= 30 sq. cm

Question 15.
In the figure, the length of the rectangle is the √2 + 1 metres, and its breadth is √2 – 1 metres

a) Find its area.
b) The area of a rectangle is 1 square metre and its length is 2 + √3 metres. Find its breadth correct to a centimetre. (√3 ≈ 1.732)
Answer:
a) Area = (√2 + 1)(√2 – 1)
= (√2)² – 1²
= 2 – 1
= 1 sq.cm

b) Area = length × breadth
1 = (2 + √3) × breadth
breadth = \(\frac{1}{(2+\sqrt{3})}\)
= \(\frac{(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}\)
= \(\frac{2-\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt{3})^3}\)
= \(\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}\)
= 2 – √3
= 2 – 1.73
= 0.27 cm

Question 16.
a) Write the natural number equal to \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)
b) Draw a number line and mark √5 in this line.
Answer:

Question 17.
Draw a triangle of angles same as those of the triangle shown and sides scaled by 1\(\frac{1}{2}\).

Answer:
6 × 1.5 = 9
7 × 1.5 = 10.5

ΔAPQ is the required triangle.

Question 18.
Four vertices of a square are on the circle.

The length of the diagonal of the square is 4√2 centimetres, then
a) What is the radius of the circle?
b) Find the area of the circle.
c) If the radius of the circle is 4√2 centimetres, what is the area of the square?
Answer:
a) 2√2 cm
b) Area = πr² = π × (2√2)² = 8π cm²
c) Area = πr² = π × (4√2)² = 32π cm²

Question 19.
The product of two natural numbers just after each of two natural numbers is 2021, and the product of the natural numbers just before each is 2001. What is the product of numbers?
Answer:
Let the numbers be x and y
According to the question
(x + 1)(y + 1) = 2021
xy + (x + y) + 1 = 2021 ………………. (1)
(x – 1)(y – 1) = 2001
xy – (x + y) + 1 =2001 ………….. (2)
(1) + (2) → 2xy + 2 = 4022
2xy = 4020
xy = \(\frac{4020}{2}\) = 2010

Question 20.
The perimeter of a rectangle is 40 centimetres and its area is 70 square centimetres. Find the area of the rectangle with each side 3 centimetres shorter.
Answer:
Perimeter = 40 cm
Area = 70 square cm.
Let x be the length and y be the breadth,
2(x + y) = 40 ⇒ x + y = 20
xy = 70
Now, Area of the rectangle with each side 3 centimetres shorter
= (x – 3)(y – 3)
= xy – 3x – 3y + 9
= xy – 3(x + y) + 9
= 70 – 3 × 20 + 9
= 19 square cm.

Question 21.
(i) Take four consecutive natural numbers or their negatives as a, b, c, d and calculate a – b – c + d.
(ii) Explain using algebra why it is zero for all such numbers.
(iii) What do we get if we calculate a + b – c – d instead of a – b – c + d?
(iv) What about a – b + c – d?
Answer:
i) Let, a = 1, b = 2, c = 3, d = 4
a – b – c + d = 1 – 2 – 3 + 4
= – 1 – 3 + 4
= – 4 + 4
= 0

ii) Let a = x, b = x + 1, c = x + 2, d = x + 3
a – b – c + d = x – (x + 1) – (x + 2) + x + 3
= x – x – 1 – x – 2 + x + 3
= 0

iii) a + b – c – d = 1 + 2 – 3 – 4
= 3 – 3 – 4
= 0 – 4
= -4

iv) a – b + c- d = 1 – 2 + 3 – 4
= – 1 + 3 – 4
= 2 – 4 = -2

Answer any 6 Questions from 22 to 29. Each question carries 5 scores. (6 × 5 = 30)

Question 22.
In the figure, AB = 2 centimetres, AC = 4 centimetres and BC = 5 centimetres. The length of OP, OQ and OR are twice the length of OA, OB and OC respectively.

a) What are the lengths of sides of triangle PQR?
b) AB = 4 centimetres, ∠A = 40°, ∠B = 60°. Draw the triangle ABC, and draw a triangle whose sides are twice the sides of triangle ABC.
Answer:
a) sides of ΔPQR are twice that of ΔABC. Thus,
PQ = 2 × AB = 2 × 2 = 4 cm
QR = 2 × BC = 2 × 5 = 10 cm
RP = 2 × CA = 2 × 4 = 8 cm

Question 23.
We know,
\(\sqrt{12}\) = \(\sqrt{4 \times 3}\) = √4 × √3 = 2√3
\(\sqrt{18}\) = \(\sqrt{9 \times 2}\) = √9 × √2 = 3√2
a) Write \(\sqrt{32}\) and \(\sqrt{50}\) as shown above.
b) Find \(\sqrt{50}\) + \(\sqrt{32}\)
c) Find \(\sqrt{50}\) – \(\sqrt{32}\)
Answer:

Question 24.
(a) Draw a line of length 13 centimetres and divide it in the ratio 2 : 3 : 4
(b) Draw a triangle of perimeter 13 centimetres and sides in the ratio 2 : 3 : 4
Answer:

Question 25.
In the figure, the radius of a larger circle is 2 times the radius of a smaller one.

a) If PQ = 5 centimetres, find AB.
b) Draw a triangle of sides 4 centimetres, 5 centimetres and 6 centimetres and draw another triangle with sides scaled by two.
Answer:
a) AB = 2 × PQ = 2 × 5 = 10 cm

Question 26.
Find the product of the following pairs of numbers. Which are the pairs whose product is a natural number?
a) 3, \(\sqrt{12}\)
b) \(\sqrt{0.3}\), \(\sqrt{1.2}\)
c) √5, √7
d) \(\sqrt{0.5}\), \(\sqrt{8}\)
e) \(\sqrt{7 \frac{1}{2}}\), \(\sqrt{3 \frac{1}{3}}\)
Answer:

Question 27.
The measures given in the quadrilateral are in centimetres. Draw a quadrilateral with same angle and sides scaled by 11/2 times.

Answer:
6 × 1.5 = 9
5 × 1.5 = 7.5
4 × 1.5 = 6

Question 28.
In the multiplication table we’ve made, draw a square of nine numbers, instead of four, and mark the numbers at the four corners

i) What is the difference of the diagonal sums?
ii) Explain using algebra why we get the difference as 4 in all such squares. What about a square of sixteen numbers?
Answer:
i) When adding the diagonal pair, we get
6 + 20 = 26
10 + 12 = 22
Difference = 4

ii) We can algebraically express the numbers in the square as follows.

n	n + 2	n + 4
n + 3	n + 6	n + 9
n + 6	n + 10	n + 14

By adding numbers in the four corners diagonally, we get
n + (n + 14) = 2n + 14
n + 4 + (n + 6) = 2n + 10
Difference = 4

iii)

6	8	10	12
9	12	15	18
12	16	20	24
15	20	25	30

By adding the numbers of corner, we get
6 + 30 =36
15 + 12 = 27
Difference = 9

Question 29.
There are two squares. One side of the larger square is 5 centimetres more than the smaller. Difference between their areas is 55 square centimetres. Find the sides of each square.
Answer:
Let, side length of the larger square = x
side length of the smaller square = y
We have, x – y = 5 ………….. (1)
x² – y² = 55
(x + y)(x – y) = 55
(x + y)5 = 55
x + y = 11 ……………. (2)
(1) + (2) → 2x = 16
x = 8
(2) → 8 + y = 11
y = 3
Side of the larger square = 8 cm.
Side of the smaller square = 3 cm.