Class 7 Maths Chapter 1 Solutions Malayalam Medium സമാന്തരവരകൾ

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 7 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 1 സമാന്തരവരകൾ can save valuable time.

SCERT Class 7 Maths Chapter 1 Solutions Malayalam Medium സമാന്തരവരകൾ

Class 7 Maths Chapter 1 Malayalam Medium Kerala Syllabus സമാന്തരവരകൾ

Question 1.
ചിത്രത്തിലെ സാമാന്തരികം, തന്നിരിക്കുന്ന അളവുകളിൽ വരയ്ക്കുക:

അതിലെ മറ്റു മൂന്നു കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
5 സെമീ നീളത്തിൽ AB വരയ്ക്കുക.

പ്രൊട്രാക്ടർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് A യിൽ നിന്നും 60° അളക്കുക.

അളന്ന 60° യിലൂടെ പോയിന്റ് A യിൽ നിന്നും 3 സെമീ നീളത്തിൽ AC വരയ്ക്കുക

സെറ്റ് സ്ക്വയർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് B യിൽ നിന്നും AC ക്കു സമാന്തരമായി 3 സെമീ നീളത്തിൽ BD വരയ്ക്കുക

സെറ്റ് സ്ക്വയർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് C യിൽ നിന്നും AB ക്കു സമാന്തരമായി 5 സെമീ നീളത്തിൽ CD വരയ്ക്കുക

ഇവിടെ, ∠A + ∠C = 180°
∠C = 180° – 60° = 120°
അതുപോലെ, ∠A + ∠B = 180°
∠B = 180° – 60° = 120°
∠B + ∠D = 180°
∠D = 180° – 120° = 60°

Question 2.
ചിത്രത്തിൽ താഴത്തേയും മുകളിലേയും നീല വരകൾ സമാന്തരമാണ്. പച്ച വരകൾക്കിടയിലെ കോൺ കണക്കാക്കുക:

Answer:
രണ്ടു സമാന്തരവരക്കു സമാന്തരമായി വിലങ്ങനെ ഒരു വര വരയ്ക്കുക

ചിത്രത്തിൽ നിന്നും,
∠EAB = ∠ABD = 40′ (മറുകോണുകൾ)
∠DBC = ∠BCF = 50° (മറുകോണുകൾ)
∠ABC = ∠ABD + ∠DBC
= 40° + 50°
= 90°

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ ഇടത്തോട്ടു ചരിഞ്ഞ വരകളുടെ ജോടിയും, വലത്തോട്ടു ചരിഞ്ഞ വരകളുടെ ജോടിയും സമാന്തരമാണ്.

ഈ ചിത്രം വരക്കുക.
Answer:
2 സെമീ നീളത്തിൽ AB വരയ്ക്കുക.

പോയിന്റ് A യിൽ നിന്നും ഒരു ലംബം വരയ്ക്കുക

ലംബത്തിനു ഇരു വശവുമായി 20° വീതം പ്രൊട്രാക്ടർ ഉപയോഗിച്ച് അളന്നു C D ഇവ അടയാളപ്പെടുത്തുക.

സെറ്റ് സ്ക്വയർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് B യിൽ നിന്നും AC ക്കു സമാന്തരമായി ഒരു വര വരയ്ക്കുക.

സെറ്റ്സ്ക്വയർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് B യിൽ നിന്നും AD ക്കു സമാന്തരമായി AD യുടെ അതെ അളവിൽ BE വരയ്ക്കുക.

Question 4.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണം വരയ്ക്കുക:

Answer:
ആദ്യമായി തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാമത്തെ കോൺ കണ്ടുപിടിക്കണം.
മൂന്നാമത്തെ കോൺ 180° – (60° + 40°) = 180° – 100° = 80°
ഇനി തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണം വരക്കാനായി,
5 സെമീ നീളത്തിൽ ഒരു വര വരയ്ക്കുക

വരയുടെ ഇടത്തെ അറ്റത്തു നിന്നും 40 പ്രൊട്രാക്ടർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുക.

അതുപോലെ വരയുടെ വലത്തെ അറ്റത്തു നിന്നും 80° പ്രൊട്രാക്ടർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുക.

തുടർന്ന് മേൽപറഞ്ഞ കോണളവിലൂടെ വരകൾ നീട്ടിവരച്ചു അവ യോജിപ്പിക്കുക.

Question 5.
ചിത്രത്തിൽ ചതുരത്തിനകത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു.

ത്രികോണത്തിലെ കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:

ചിത്രത്തിൽ, ABCD ഒരു ചതുരമായതിനാൽ ∠A, ∠B, ∠C, ∠D ഇവ എല്ലാം 90° വീതം ആയിരിക്കും. ∠A യുടെ ഒരു ഭാഗം 40 ആണെന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു ആയതിനാൽ ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം 50° ആയിരിക്കും. അതുപോലെ ∠D യുടെ ഒരു ഭാഗം 25° ആണെന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു ആയതിനാൽ ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം 65° ആയിരിക്കും.
ഇതിൽനിന്നും ചതുരത്തിനകത്തെ ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 25°, 65° ആണെന്ന് കിട്ടുന്നു.
ആയതിനാൽ,
ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാമത്തെ കോൺ
= 180° – (50° + 65°)
= 180° – (115°)
= 65°

Question 6.
ചിത്രത്തിലെ താഴത്തെയും മുകളിലെയും വരകൾ സമാന്തരമാണ്.

താഴത്തെ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോണും, മുകളിലെ ത്രികോണത്തിലെ എല്ലാ കോണുകളും കണക്കാക്കുക.
Answer:

മുകളിൽ കൊടുത്ത ചിത്രത്തിൽ നിന്നും, AB, CD ഇവ സമാന്തരവരകളാണെന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു. അതുപോലെ, താഴത്തെ ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 359, 450 ആയതിനാൽ,
താഴത്തെ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോൺ = 180° – (35° +45°)
= 180° – (80°)
= 100°
AB യും CD യും സമാന്തരവരകൾ ആയതിനാൽ ∠A യും ∠D യും മറുകോണുകൾ ആയിരിക്കും.
അതുകൊണ്ട്, ∠A = ∠D = 35° എന്ന് കിട്ടും.
അതുപോലെ, ∠B യും C യും മറുകോണുകൾ ആണ്
അതുകൊണ്ട്, ∠B = ∠C = 45° എന്ന് കിട്ടും.
അതായത്, ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ രണ്ട് കോണുകൾ 35°, 45° എന്ന് കിട്ടുന്നു
ഇതിൽനിന്നും, ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോൺ
=180° (35° +45°)
= 180° – (80°)
= 100°

Question 7.
ചിത്രത്തിൽ വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ഇടതും വലതും വശങ്ങൾ, ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ഇടതും വലതും വശങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമാണ്.

വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ മറ്റു രണ്ടു കോണുകളും ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് കോണുകളും കണക്കാക്കുക.
Answer:

ചിത്രത്തിൽ AB, CD യും AC, DE യും സമാന്തരവരകൾ ആണ്
AB, CD എന്നീ സമാന്തരവരകളെ മുറിച്ചു കടക്കുന്ന വരയാണ് AC.
ആയതിനാൽ, ∠A യും രണ്ടു ത്രികോണകൾക്കിടയിലുള്ള കോണായ 70° യും മറുകോണുകളാണ്, അവ തുല്യമായിരിക്കും.
അതുകൊണ്ട്, ∠A = 70.
അതായത്, വലിയ ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 60, 70° എന്ന് കിട്ടും.
അപ്പോൾ വലിയ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാംകോൺ = 180° – (70° + 60°)
= 180° – (130°)
= 50°

ചിത്രത്തിൽ 60, 70, ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ ∠C ഇവ കൂട്ടിയാൽ 180° കിട്ടും.
അതായത്, 60° + 70 + ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ ∠C = 180°
ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ ∠C = 180° – (60° +70°)
= 180° – 130°
= 50°

ഇതിൽ നിന്നും ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 70, 50° എന്നുകിട്ടുന്നു.
ആയതിനാൽ, ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാമത്തെ കോൺ = 180° – (50° +70°)
= 180° – (120°)
= 60°

Question 8.
ചിത്രത്തിൽ സാമാന്തരികത്തിനകത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു.

ത്രികോണത്തിലെ കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:

മുകളിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ
∠L, ∠B സമാന്തരികത്തിന്റെ എതിർ കോണുകൾ ആണ്. അവ തുല്യമായിരിക്കും.
അതായത്, ∠D = ∠B = 110°
∠D യുടെ ഒരു ഭാഗം 60° ആയതിനാൽ ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം = 110° – 60° = 50° ആയിരിക്കും
ചിത്രത്തിൽ ∠A യും ∠D യും കൂട്ടിയാൽ 180° കിട്ടുന്നു.
അതായത്, ∠A + ∠D = 180°
∠A = 180° – ∠D
= 180° – 110°
= 70°
അതുപോലെ, ∠A യുടെ ഒരു ഭാഗം 30° ആണ് ആയതിനാൽ,
ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം = 70° – = 30° = 40° ആയിരിക്കും.
ഇതിൽനിന്നും ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 50, 40′ എന്ന് കിട്ടുന്നു.
ആയതിനാൽ, ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോൺ = 180° – (50° + 40°)
= 180°- 90°
= 90°

Parallel Lines Class 7 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ചിത്രത്തിലെ സാമാന്തരികം, തന്നിരിക്കുന്ന അളവുകളിൽ വരയ്ക്കുക. അതിലെ മറ്റു മൂന്നു കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:
6 സെമീ നീളത്തിൽ AB വരയ്ക്കുക.

പ്രൊട്രാക്ടർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് A യിൽ നിന്നും 50 അളക്കുക.

അളന്ന 50° യിലൂടെ പോയിന്റ് A യിൽ നിന്നും 4 സെമീ നീളത്തിൽ AC വരയ്ക്കുക

സെറ്റ് സ്ക്വയർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് B യിൽ നിന്നും AC ക്കു സമാന്തരമായി 4 സെമീ നീളത്തിൽ BD വരയ്ക്കുക

സെറ്റ് സ്ക്വയർ ഉപയോഗിച്ച് പോയിന്റ് C യിൽ നിന്നും AB ക്കു സമാന്തരമായി 5 സെമീ നീളത്തിൽ CD വരയ്ക്കുക

Question 2.
ചിത്രത്തിലെ മുകളിലും താഴെയുമുള്ള വരകൾ സമാന്തരമാണ്. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന കോൺ കണ്ടെത്തുക.

Answer:

ചിത്രത്തിൽ,
∠EAB യും ∠ABD യും മറുകോണുകളായതിനാൽ അവ തുല്യമായിരിക്കും
∠EAB = ∠ABD = 30°
അതുപോലെ, ∠DBC യും ∠BCF യും മറുകോണുകളായതിനാൽ അവയും തുല്യമായിരിക്കും
∠DBC = ∠BCF = 60°
∴ ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC
= 30° + 60°
= 90°

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ രണ്ട് ലംബ വരകൾ സമാന്തരമാണ്. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന കോൺ കണ്ട ത്തുക.

Answer:

ചിത്രത്തിൽ AB, CD ഇവ സമാന്തരവരകളാണ്. ഇവക്ക് സമാന്തരമായി PQ എന്ന വര വരയ്ക്കുക.
∠A യും ∠AOP യും മറുകോണുകളായതിനാൽ അവ തുല്യമായിരിക്കും
∠A = ∠AQP = 30°
അതുപോലെ,
∠C യും ∠COP യും മറുകോണുകളായതിനാൽ അവ തുല്യമായിരിക്കും
∠C = ∠CQP = 40°
ഇതിൽ നിന്നും, ∠Q = ∠AQP + ∠CQP
= 30° + 40°
= 70°.

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ ചതുരത്തിനകത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു. ത്രികോണത്തിലെ കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:

ചിത്രത്തിൽ, PQRS ഒരു ചതുരമായതിനാൽ ∠P, ∠Q, ∠R, ∠S ഇവ എല്ലാം 90° വീതം ആയിരിക്കും. ∠Q യുടെ ഒരു ഭാഗം 50° ആണെന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു ആയതിനാൽ ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം 40° ആയിരിക്കും. അതുപോലെ ∠K യുടെ ഒരു ഭാഗം 30° ആണെന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു ആയതിനാൽ ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം 60° ആയിരിക്കും.

ഇതിൽനിന്നും ചതുരത്തിനകത്തെ ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 40, 60° ആണെന്ന് കിട്ടുന്നു. ആയതിനാൽ,
ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാമത്തെ കോൺ
= 180° – (40° + 60°)
= 180° – 100° = 80°

Question 5.
ചിത്രത്തിൽ സാമാന്തരികത്തിനകത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു. ത്രികോണത്തിലെ കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:

മുകളിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ
∠D, ∠B സമാന്തരികത്തിന്റെ എതിർ കോണുകൾ ആണ്. അവ തുല്യമായിരിക്കും. അതായത്, ∠D = ∠B = 105°
∠D യുടെ ഒരു ഭാഗം 50° ആയതിനാൽ ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം = 105° – 50° = 55° ആയിരിക്കും
ചിത്രത്തിൽ ∠A യും ∠D യും കൂട്ടിയാൽ 180° കിട്ടുന്നു.
അതായത്, ∠A + ∠D = 180°
∠A = 180° – 105° = 75°
അതുപോലെ, ∠A യുടെ ഒരു ഭാഗം 20° ആണ് ആയതിനാൽ,
ബാക്കി വരുന്ന ഭാഗം = 75° – 20°= 55° ആയിരിക്കും.
ഇതിൽനിന്നും ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു കോണുകൾ 55, 55′ എന്ന് കിട്ടുന്നു.
ആയതിനാൽ, ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോൺ
= 180° – (55° + 55°)
= 180° – 110°
= 70°

Problems

Question 1.
ചിത്രത്തിലെ സാമാന്തരികം, തന്നിരിക്കുന്ന അളവുകളിൽ വരയ്ക്കുക അതിലെ മറ്റു മൂന്നു കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:
സമാന്തരികത്തിലെ മറ്റ് മൂന്ന് കോണുകൾ 60°, 60°, 120°

Question 2.
PO, OR എന്നിവ സമാന്തരവരകൾ ആണ്. ചിത്രത്തിൽ തന്നിരിക്കുന്ന കോൺ കണക്കാക്കുക.

Answer:
90°

Question 3.
ചിത്രത്തിൽ ഇടത്തോട്ടു ചരിഞ്ഞ വരകളുടെ ജോടിയും, വലത്തോട്ടു ചരിഞ്ഞ വരകളുടെ ജോടിയും സമാന്തരമാണ്.

ഈ ചിത്രം വരക്കുക
Answer:
താഴത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാമത്തെ കോൺ = 90°

Question 4.
ചിത്രത്തിലെ താഴത്തെയും മുകളിലെയും വരകൾ സമാന്തരമാണ്.

താഴത്തെ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോണും, 50° സാമന്തരവരകൾ മുകളിലെ ത്രികോണത്തിലെ എല്ലാ കോണുകളും കണക്കാക്കുക.
Answer:
താഴത്തെ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാംകോൺ = 90°
മുകളിലെ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്ന് കോണുകൾ = 90°, 40°, 50°,

Question 5.
ചിത്രത്തിൽ ഇടത്തേയും വലത്തേയും വരകൾ സമാന്തരവരകൾ ആണ്.

വലിയ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാം കോണും ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ എല്ലാ കോണുകളും കണക്കാക്കുക.
Answer:
വലിയ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നാംകോൺ = 80°
ചെറിയ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്ന് കോണുകൾ = 80°, 55°, 45°

Question 6.
ചിത്രത്തിൽ സാമാന്തരികത്തിനകത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു. ത്രികോണത്തിലെ കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:
ത്രികോണത്തിലെ മൂന്ന് കോണുകൾ = 70°, 70°, 40°

Question 7.
ചിത്രത്തിൽ ചതുരത്തിനകത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു. ത്രികോണത്തിലെ കോണുകൾ കണക്കാക്കുക.

Answer:
90°, 55°, 35°

Question 8.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണം വരയ്ക്കുക:

Answer:

Parallel Lines Class 7 Notes Malayalam Medium

രേഖകളുടേയും കോണുകളുടേയും ബന്ധം തിരിച്ചറിയുന്നതിലൂടെയാണ് ജ്യാമിതിയിലേക്ക് നാം കൂടുതൽ അടുക്കുന്നത്. സമാന്തര രേഖകളുടെ വിചിത്രമായ ലോകത്തെയും മറ്റ് രേഖകൾ അവയെ മുറിച്ചുകടക്കു മ്പോൾ രൂപപ്പെടുന്ന കോണുകളെയുംക്കുറിച്ച് ഈ അധ്യായത്തിൽ നാം ആഴത്തിൽ പഠിക്കുന്നു. ഈ അന്വേഷണം കൂടുതൽ ഉന്നതമായ ജ്യാമിതിക ആശയങ്ങൾക്ക് അടിത്തറയിടുകയും ജ്യാമിതിക പ്രശ്നങ്ങൾ കണക്കാക്കാനും ദൃശ്യവൽക്കരിക്കാനുമുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും.

വരകളും കോണുകളും
സമാന്തര വരകളെ ഒരു ചെരിഞ്ഞ വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ രൂപംകൊള്ളുന്ന കോണുകളിലെ സവിശേഷതകളെക്കുറിച്ചാണ് ഈ ഭാഗത്തു പ്രധാനമായും ചർച്ച ചെയ്യുന്നത്. പ്രത്യേകിച്ച്, സമാന കോണുകളാണ് ഇവിടെ പ്രധാന ശ്രദ്ധാകേന്ദ്രം. സമാന്തര വരകളെ ഒരു ചെരിഞ്ഞ വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ, ചെരിഞ്ഞ വരയുടെ ഒരേ ഭാഗത്ത്, സമാന്തര വരകളുടെ സമാന സ്ഥാനങ്ങളിൽ ഉള്ള കോണുകളാണ് സമാന കോണുകൾ. ഇവ തുല്യമായ അളവിൽ ആയിരിക്കും

കോൺ പൊരുത്തങ്ങൾ
ഇതിനുശേഷം, കോൺ പൊരുത്തങ്ങൾ എന്ന ആശയത്തിലേക്കാണ് നാം പോകുന്നത്. ഈ ഭാഗത്തിൽ മറുകോണുകളെ കുറിച്ചും ആന്തര, ബാഹ്യ സഹകോണുകളെ കുറിച്ചും വ്യക്തമായി പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.

ത്രികോണകണക്ക്
അവസാനമായി, ജ്യാമിതിയിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന രൂപമായ ത്രികോണങ്ങളിലെ കോണുകളെ കുറിച്ചാണ് ഇവിടെ പരിചയപ്പെടുന്നത്. ത്രികോണങ്ങളുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ഗുണങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് അതിന്റെ അന്തർകോണങ്ങളുടെ മൊത്തം ഫലം. ഈ ഭാഗത്തിൽ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്നു അന്തർകോണുകളുടെ മൊത്തം ഫലം എപ്പോഴും 180° ആണെന്നത് പഠിക്കുന്നു.

വരകളും കോണുകളും
ഒരു വരയെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ അവക്കിടയിൽ നാലു കോണുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു.

പരസ്പരം ലംബമായി വരയ്ക്കുന്ന രണ്ടു രേഖകളുടെ ഇടയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന നാലുകോണുകൾ 90 വീതം ആയിരിക്കും.

ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ, ഒരു വരയെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ അവയ്ക്കിടയിലുണ്ടാകുന്ന നാല് കോണുകൾ തന്നിരിക്കുന്നു

ഇവിടെ ഉണ്ടാകുന്ന നാലു കോണുകളെ ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 എന്ന് വിളിച്ചാൽ അതിൽ ∠1, ∠2 ഇവ ചെറിയ കോണുകളാണ് അവ തുല്യമായിരിക്കും. അതുപോലെ ∠3, ∠4 ഇവ വലിയ കോണുകളാണ് അവയും തുല്യമായിരിക്കും. ഒരു ചെറിയ കോണും വലിയ കോണും കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന തുക 180°.
അതായത്,
∠1 = ∠2 (ചെറിയ കോണുകൾ)
∠3 = ∠4 (വലിയ കോണുകൾ)
∠1 + ∠3 = 180°
∠2 + ∠4 = 180°
ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ രണ്ടു സമാന്തര വരകളെ ഒരു ചെരിഞ്ഞ വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന 8 കോണുകളാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

ഇവയിൽ,
∠1 = ∠5
∠2 = ∠6
∠3 = ∠7
∠4 = ∠8
സമാന്തരമായ രണ്ടു വരകളെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുന്നത് ഒരേ അളവുള്ള കോണുക ളിലാണ്.

കോൺ പൊരുത്തങ്ങൾ
സമാന്തരമായ രണ്ടു വരകളെ ഒരു ചരിഞ്ഞ വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന കോണുകളിൽ; ചെറിയ കോണുകൾക്കെല്ലാം ഒരേ അളവാണ്.

• വലിയ കോണുകൾക്കെല്ലാം ഒരേ അളവാണ്.
• ഒരു ചെറിയ കോണും ഒരു വലിയ കോണും കൂട്ടിയാൽ 180° ആകും.
• മുറിക്കുന്ന വര, സമാന്തരവരകളിൽ ഒന്നിന് ലംബമായാൽ, മറ്റേ വരയ്ക്കും ലംബമാകും; എല്ലാ കോണുകളും മട്ടമാകും.

സമാന കോണുകൾ
രണ്ടു സമാന്തരവരകളെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ ഒരേ സ്ഥാനങ്ങളിൽ വരുന്ന കോണുകളാണ് സമാനകോണുകൾ. ഒരു ജോടി സമാനകോണുകളുടെ അളവുകൾ തുല്യമായിരിക്കും.

മറുകോണുകൾ
രണ്ടു സമാന്തരവരകളെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ വിപരീത സ്ഥാനങ്ങളിൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോണുകളാണ് മറുകോണുകൾ. ഒരു ജോടി മറുകോണുകളുടെ അളവുകൾ തുല്യമായിരിക്കും.

ആന്തര, ബാഹ്യ സഹകോണുകൾ
രണ്ടു സമാന്തരവരകളെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന കോണുകളിൽ, സമാന്തരവരകൾക്ക് ഇടയ്ക്കുള്ള ജോടി കോണുകളെ ആന്തര സഹകോണുകൾ എന്നും, അവയ്ക്കു പുറത്തുള്ള ജോടി കോണുകളെ ബാഹ്യ സഹകോണുകൾ എന്നും പറയുന്നു.

ആന്തര സഹകോണുകൾ

ബാഹ്യ സഹകോണുകൾ

ത്രികോണകണക്ക്
ഏതു ത്രികോണത്തിലെയും കോണുകളുടെയെല്ലാം തുക 180° ആണ്. പാഠപുസ്തകത്തിലെ ചോദ്യോത്തരങ്ങൾ

• സമാന്തരമായ രണ്ടു വരകളെ മറ്റൊരു വര മുറിച്ചു കടക്കുന്നത് ഒരേ അളവുള്ള
• കോണുകളിലാണ്. സമാന്തരമായ രണ്ടു വരകളെ ഒരു ചരിഞ്ഞ വര മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന കോണുകളിൽ
  • ചെറിയ കോണുകൾക്കെല്ലാം ഒരേ അളവാണ്.
  • വലിയ കോണുകൾക്കെല്ലാം ഒരേ അളവാണ്.
  • ഒരു ചെറിയ കോണും ഒരു വലിയ കോണും കൂട്ടിയാൽ 180° ആകും.
• മുറിക്കുന്ന വര, സമാന്തരവരകളിൽ ഒന്നിന് ലംബമായാൽ, മറ്റേ വരയ്ക്കും ലംബമാകും; എല്ലാ കോണുകളും മട്ടമാകും.
• ഏതു ത്രികോണത്തിലെയും കോണുകളുടെയെല്ലാം തുക 180° ആണ്.