Class 7 Maths Chapter 10 Solutions Malayalam Medium ത്രികോണപ്പരപ്പ്

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 7 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 10 ത്രികോണപ്പരപ്പ് can save valuable time.

SCERT Class 7 Maths Chapter 10 Solutions Malayalam Medium ത്രികോണപ്പരപ്പ്

Class 7 Maths Chapter 10 Malayalam Medium Kerala Syllabus ത്രികോണപ്പരപ്പ്

Question 1.
ചുവടെയുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കാണുക?

Answer:
ലംബവശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ = 5 സെമീ, 3 സെമീ
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) (ലംബവശങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം)
= \(\frac{1}{2}\)(5 × 3)
= \(\frac{1}{2}\) (15)
= 7.5 ച.സെ.മീ

Answer:
ലംബവശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ = 5 സെമീ, 4 സെമീ
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 3 (ലംബവശങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം)
= \(\frac{1}{2}\)(5 × 4)
= \(\frac{1}{2}\) (20)
= 10 ച.സെ.മീ

Answer:
ഇവിടെ രണ്ട് മട്ട ത്രികോണങ്ങൾ ചേർത്തുകിട്ടിയ ത്രികോണമാണ് ചിത്രത്തിലുള്ളത് ആയതിനാൽ, ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണാൻ രണ്ടു മട്ട ത്രികോണകളുടെയും പരപ്പ ളവുകൾ വെവ്വേറെ കണ്ടു അവ കൂട്ടിയാൽ മതി. എന്നാൽ ഇവിടെ രണ്ടു മട്ട ത്രികോണങ്ങളും തുല്യമായതിനാൽ ഒരു മട്ട ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടു അതിനെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി.

മട്ട ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) (3 × 3)
= \(\frac{1}{2}\) (9)
= 4.5 ച.സെമീ

ആയതിനാൽ, തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 4.5 = 9 ച.മീ

Question 2.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണങ്ങളുടെയെല്ലാം പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.

Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 4 × 2
= 4 ച.സെമീ

Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 6 × 3
= 9 ച.സെമീ

Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 5 × 4
= 10 ച.സെമീ

Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 4 × 3
= 6 ച.സെമീ

Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 3 × 4
= 6 ച.സെമീ

Question 3.
ചുവടെ വരച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?
(i) ഇതേ പരപ്പളവുള്ള ഒരു മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
(ii) ഇതേ പരപ്പളവുള്ളതും, ഒരു കോൺ മട്ടത്തേക്കാൾ വലുതും ആയ ഒരു ത്രികോണം വര യ്ക്കുക.

Answer:
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 7 × 4
= 14 ചസെമീ

Question 4.
വശങ്ങളുടെ നീളം 3, 4, 6 സെന്റിമീറ്റർ ആയ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. ഇതേ പരപ്പളവുള്ള മൂന്നു വ്യത്യസ്ത മട്ടത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.
Answer:

Question 5.
രണ്ടു വശങ്ങളുടെ നീളം 8 സെന്റിമീറ്ററും, 6 സെന്റിമീറ്ററും, പരപ്പളവ് 12 ചതുരശ്ര മീറ്ററും ആയ എത്ര വ്യത്യസ്ത ത്രികോണം വരയ്ക്കാം? പരപ്പളവ് 24 ചതുരശ്ര മീറ്റർ ആയാലോ?
Answer:
രണ്ടു വശങ്ങളുടെ നീളം 8 സെന്റിമീറ്ററും, 6 സെന്റിമീറ്ററും, പരപ്പളവ് 12 ചതുരശ്രസെന്റി മീറ്ററും ആയ രണ്ട് ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കാം.

പരപ്പളവ് = 24 ച.സെമീ ആയാൽ,

Question 3.
ചുവടെക്കാണുന്ന ത്രികോണം നോട്ടുബുക്കിൽ വരയ്ക്കുക.

ഇതേ പരപ്പളവുള്ള ABP, BC, CAR എന്നീ ത്രികോണങ്ങൾ ചുവടെപ്പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന അളവുക ളിൽ വരയ്ക്കുക.
(i) ∠BAP = 90°
Answer:

∠BAP = 90° ആയ ABP എന്ന ത്രികോണമാണ് മുകളിൽ വരച്ചിരിക്കുന്നത്

(ii) ∠CBQ = 60°
Answer:

∠CBQ = 60° ആയ BCQ എന്ന ത്രികോണമാണ് മുകളിൽ വരച്ചിരിക്കുന്നത്

(iii) ∠ACR = 30°
Answer:

∠ACR = 30° ആയ CAR എന്ന ത്രികോണമാണ് മുകളിൽ വരച്ചിരിക്കുന്നത്

Intext Questions And Answers

Question 1.
ഉദാഹരണമായി, താഴെ തന്നിട്ടുള്ള ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക?

Answer:
ലംബവശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ = 4 സെമീ, 3 സെമീ
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\)(ലംബവശങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം)
= \(\frac{1}{2}\) (3 × 4)
= \(\frac{1}{2}\)(12)
= 6 ച.സെമീ

Question 2.
ഇതുപോലെ ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാമോ?

Answer:
ഇവിടെ വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം x സെന്റിമീറ്റർ എന്നും, ചെറിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം y സെന്റിമീറ്റർ എന്നും എടുത്താൽ:
ചെറിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × x × 4
= \(\frac{4}{2}\)x
= 2x ച.മീ

വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിൻന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × y × 4
= \(\frac{4}{2}\)y
= 2y ച.സെമീ

അതിനാൽ, മൊത്തം പരപ്പളവ് = \(\frac{4}{2}\)x + \(\frac{4}{2}\)y
= 2x + 2y
= 2 (x + y)
ഇവിടെ x + y = 5 ആണല്ലോ.

അതിനാൽ, ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 5 = 10 ച.മീ

Area of Triangles Class 7 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണങ്ങളുടെയെല്ലാം പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക

Answer:
(i) പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 8 × 6
= 24 ച.സെമീ

(ii) പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 10 × 12
= 60 ച.സെമീ

(iii) പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 5 × 7
= 17.5 ച.സെമീ

Question 2.
ചുവടെ വരച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?

(i) ഇതേ പരപ്പളവുള്ള ഒരു മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
Answer:
പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × പാദം × ഉയരം
= \(\frac{1}{2}\) × 9 × 4
= 18 ച.സെമീ

(ii) ഇതേ പരപ്പളവുള്ളതും, ഒരു കോൺ മട്ട ത്തേക്കാൾ വലുതും ആയ ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കുക
Answer:

Area of Triangles Class 7 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ നമ്മൾ ത്രികോണങ്ങളെ കുറിച്ച് കൂടുതൽ കാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കും. പ്രധാനമായും മൂന്ന് ആശയങ്ങളാണ് ഈ അധ്യായത്തിൽ ചർച്ച ചെയ്യുന്നത്: മട്ടത്രികോണം, പാദവും ഉയരവും, സമാന്തര വരകൾ. അധ്യായത്തിലേക്ക് കടക്കുന്നതിനു മുമ്പ് നമുക്ക് രസകരമായ ഒരു വസ്തുത ചർച്ച ചെയ്യാം എല്ലാ ത്രികോണങ്ങളും, എങ്ങനെ കണ്ടാലും, അവയുടെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്താൻ ഒരു ലളിതമായ സൂത്രവാക്യമായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? ഒരു കഷണം കടലാസ് വിവിധ ത്രികോണങ്ങളായി മുറിക്കുന്നത് സങ്കൽപ്പിക്കുക; അവയുടെ പാദവും ഉയരവും ഒന്നായി രിക്കുന്നിടത്തോളം, അവയുടെ പരപ്പളവും ഒന്നാണ് !

മട്ടത്രികോണങ്ങൾ
ഒരു കോൺ മട്ടമായ ത്രികോണകളെയാണ് മട്ട ത്രികോണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്

പാദവും ഉയരവും
ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും പരപ്പളവ്, ഒരു വശത്തിന്റെയും, ആ വശത്തിൽനിന്ന് എതിർ മൂലയിലേ ക്കുള്ള ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.

സമാന്തരവരകൾ
ഒരേ പാദവും, മൂന്നാം മൂലകളെല്ലാം പാദത്തിനു സമാന്തരമായ ഒരു വരയിലും ആയ ത്രികോണ ങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ പരപ്പളവാണ്.

മട്ടത്രികോണങ്ങൾ
മട്ടത്രികോണം
ഒരു കോൺ മട്ടമായ (90°) ആയ ത്രികോണങ്ങളെ മട്ടത്രികോണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു

മുകളിലെ ചിത്രത്തിൽ,
കോൺ B മട്ടകോൺ ആണ്.
AB, BC ഇവ ലംബ വശങ്ങൾ ആണ് .

മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
ഏതു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെയും പരപ്പളവ്, ലംബവശങ്ങളുടെ ഗുണനഫലത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.

പാദവും ഉയരവും
തന്നിരിക്കുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം:

ഈ വലിയ ത്രികോണം, രണ്ടു ചെറിയ മട്ടത്രികോണങ്ങൾ ചേർന്നാണല്ലോ ഉണ്ടായിരിക്കുന്നത്.

അങ്ങനെയെങ്കിൽ വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം x സെന്റിമീറ്റർ എന്നും, ചെറിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം y സെന്റിമീറ്റർ എന്നും എടുത്താൽ

ചെറിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × x ×3 = \(\frac{3}{2}\) x ച.സെമീ

വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × y × 3 = \(\frac{3}{2}\)y ച.സെമീ

അതിനാൽ, മൊത്തം പരപ്പളവ് = \(\frac{3}{2}\)x + \(\frac{3}{2}\)y = \(\frac{3}{2}\)(x + y)
ഇവിടെ x + y = 6 ആണല്ലോ.
അതിനാൽ, ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{3}{2}\) × 6 = 9 ച.സെമീ

ഇനി ത്രികോണം ഇങ്ങനെ ആയാൽ പരപ്പളവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം.

ഇവിടെ ഈ ത്രികോണത്തെ ഒരു വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിൽനിന്ന് ഒരു ചെറിയ മട്ടത്രികോണം മുറിച്ചു മാറ്റിയതായി കണക്കാക്കാം

വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം x സെന്റിമീറ്റർ എന്നും, ചെറിയ മട്ട ത്രികോ ണത്തിന്റെ താഴത്തെ വശത്തിന്റെ നീളം y സെന്റിമീറ്റർ എന്നും എടുക്കാം:

ചെറിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × x × 3
= \(\frac{3}{2}\)x ച.മീ

വലിയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × y × 3
= \(\frac{3}{2}\)y ച.മീ

അതിനാൽ, മൊത്തം പരപ്പളവ് = \(\frac{3}{2}\)x – \(\frac{3}{2}\)y
= \(\frac{3}{2}\)(x − y)

ഇവിടെ x – y = 8 ആണല്ലോ.
അതിനാൽ, ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{3}{2}\) × 8 = 12 ച.സെമീ
അപ്പോൾ ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് പൊതുവായി ഇങ്ങനെ പറയാം:

ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും പരപ്പളവ്, ഒരു വശത്തിന്റെയും, ആ വശത്തിൽനിന്ന് എതിർ മൂലയിലേക്കുള്ള ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.
പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന വശത്തിന് പാദം എന്നും (base) എതിർ മൂലയിലേക്കുള്ള ഉയരത്തിന് ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരം (height or altitude) എന്നും പേരിട്ടാൽ, ഇത് അല്പം ചുരുക്കി ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും പരപ്പളവ്, പാദത്തിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫല ത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.

സമാന്തരവരകൾ
ഒരു വശം 5 സെന്റിമീറ്ററും, പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററും ആയ ഒരു ത്രികോണം എങ്ങനെ വര യ്ക്കാമെന്ന് കാണാം
പാദം 5 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെടുക്കാം
എന്നാൽ പാദത്തിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം പരപ്പളവിന്റെ രണ്ടിരട്ടിയാണ്. അതിനാൽ, ഉയരം 4 സെന്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കണം.
അതായത്, പാദം =’5 സെമീ ഉം ഉയരം = 4 സെമീ ഉം ആണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഒരു ത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ പഠിക്കാം.
ആദ്യം, 5 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കാം
4 സെന്റിമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ലംബം വരയ്ക്കുക

ലംബത്തിന്റെ മുകളറ്റം, താഴത്തെ വരയുടെ അറ്റങ്ങളുമായി യോജിപ്പിക്കുക.

പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ ആയ ത്രികോണമാണിത്.

ഇവിടെ ത്രികോണങ്ങളിൽ ലംബത്തിന്റെ സ്ഥാനം മാറുന്നതിനനുസൃതമായി ഇടത് വലത് വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളിലും മാറ്റം വരും. എന്നാൽ ത്രികോണങ്ങളിലെ പദവും ഉയരവും മാറാത്തതിനാൽ അവയുടെ പരപ്പളവിൽ മാറ്റം വരില്ല.

പാദത്തിൽനിന്ന് ഒരേ അകലത്തിൽ ആയ ഈ ത്രികോണങ്ങളുടെയെല്ലാം മുകളിലെ മൂലകൾ യോജിപ്പിച്ചാൽ പാദത്തിനു സമാന്തരമായ ഒരു വര കിട്ടും

ഈ വര നീട്ടി, അതിലെ ഏതു ബിന്ദുവും താഴത്തെ വരയുടെ അറ്റങ്ങളുമായി യോജിപ്പിച്ചാൽ, പാദം 5 സെന്റിമീറ്ററും, ഉയരം 4 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ത്രികോണം കിട്ടും; അതായത്, പാദം 5 സെന്റിമീറ്ററും, പരപ്പളവ് 10 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററുമായ ത്രികോണം.

പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ,
ഒരേ പാദവും, മൂന്നാം മൂലകളെല്ലാം പാദത്തിനു സമാന്തരമായ ഒരു വരയിലും ആയ ത്രികോ ണങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ പരപ്പളവാണ്.
ത്രികോണങ്ങളുടെ പാദം വിലങ്ങനെ വരച്ചാലും അഥവാ ചരിച്ചു വരച്ചാലും ഫലം ഒന്നുതന്നെയാണ്. അതായത് പരപ്പളവിന് മാറ്റം വരുന്നില്ല.

അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം 9 സെന്റീമീറ്ററും, മറ്റൊരു വശത്തിന്റെ നീളം 6 സെന്റി മീറ്ററും 18 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ പരപ്പളവുള്ള ഒരു ത്രികോണം എങ്ങനെ വരയ്ക്കാമെന്ന് നോക്കാം. പാദം 9 സെന്റിമീറ്റർ എന്നെടുക്കാം
എന്നാൽ പാദത്തിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം പരപ്പളവിന്റെ രണ്ടിരട്ടിയാണ്.
അതിനാൽ, ഉയരം 4 സെന്റിമീറ്റർ ആയിരിക്കണം.
അതായത്, പാദം = 9 സെമീ ഉം ഉയരം = 4 സെമീ ഉം ആണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ,

ആദ്യം, 9 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കാം
4 സെന്റിമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ പാദത്തിനു സമാന്തരമായി ഒരു വര വരയ്ക്കാം

ചിത്രത്തിൽ, മുകളിലെ വരയിലെ ഏതു ബിന്ദുവും, താഴത്തെ വരയുടെ അറ്റങ്ങളുമായി യോജി പ്പിച്ചാൽ 18 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ പരപ്പളവുള്ള ത്രികോണം ലഭിക്കും.
ത്രികോണത്തിന്റെ മറ്റൊരുവശം 6 സെന്റിമീറ്ററായി ലഭിക്കുന്നതിന്, ഒരു സ്കെയിലും കോമ്പസും ഉപയോഗിച്ച് 6 സെന്റിമീറ്റർ അളന്നെടുക്കുകയും, താഴത്തെ വരയുടെ ഏതെങ്കിലും ഒരു അറ്റത്തു നിന്ന് മുകളിലെ വരിയിൽ ഈ 6 സെന്റിമീറ്റർ രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുക.

മിച്ചമുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിൽ യോചിപ്പിച്ചാൽ ആവശ്യമായ ത്രികോണം ലഭിക്കും.

ഇനി നമുക്ക്, 4 സെന്റിമീറ്റർ, 5 സെന്റിമീറ്റർ, 6 സെന്റിമീറ്റർ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണം എങ്ങനെ വരയ്ക്കാമെന്ന് നോക്കാം

ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാതെ ഇതേ പരപ്പളവുള്ള മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ രണ്ടിന്റെയും പാദവും ഉയരവും തുല്യമായാൽ മതി. ഉയരം തുല്യമാക്കാൻ ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ മുകളിലെ മൂലയിലൂടെ താഴത്തെ വശത്തിനു സമാന്തരമായ വര വരച്ചാൽ മതി.

പാദം 4 സെന്റിമീറ്റർ ആയി ഇതേ പരപ്പളവുള്ള മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കാമോ?

പാദം 5 സെന്റിമീറ്റർ ആയി വരയ്ക്കണമെങ്കിലോ?

• ഒരു കോൺ മട്ട മായ ത്രികോണകളെയാണ് മട്ട ത്രികോണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും പരപ്പളവ്, ഒരു വശത്തിന്റെയും, ആ വശത്തിൽനിന്ന് എതിർ മൂലയി ലേക്കുള്ള ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.
• ഏതു ത്രികോണത്തിന്റെയും പരപ്പളവ്, പാദത്തിന്റെയും ഉയരത്തിന്റെയും ഗുണനഫലത്തിന്റെ പകു തിയാണ്.
• ഒരേ പാദവും, മൂന്നാം മൂലകളെല്ലാം പാദത്തിനു സമാന്തരമായ ഒരു വരയിലും ആയ ത്രികോണ ങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ പരപ്പളവാണ്.