Class 5

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 10 ചതുരക്കണക്കുകൾ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 10 Solutions Malayalam Medium ചതുരക്കണക്കുകൾ

Class 5 Maths Chapter 10 Malayalam Medium Kerala Syllabus ചതുരക്കണക്കുകൾ

Question 1.
വശങ്ങളുടെ നീളം ചുവടെപ്പറയുന്നവ ആയ ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക.
(i) 6 സെന്റിമീറ്റർ, 3 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 12 സെന്റിമീറ്റർ, 5 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 10 സെന്റിമീറ്റർ, 10 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 8 മീറ്റർ, 5 മീറ്റർ
(v) 11 മീറ്റർ, 7 മീറ്റർ
Answer:
(i) പരപ്പളവ് = 6 × 3 = 18 ച. സെമീ
(ii) പരപ്പളവ് = 12 × 5 = 60 ച. സെമീ
(iii) പരപ്പളവ് = 10 × 10 = 100 ച. സെമീ
(iv) പരപ്പളവ് = 8 × 5 = 40 ച.മീ
(v) പരപ്പളവ് = 11 × 7 = 77 ച.മീ

Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന പരപ്പളവും ചുറ്റളവും ഉള്ള ചതുരങ്ങൾ വരയ്ക്കുക:
(i) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 14 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 16 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 26 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 5 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
(v) 8 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
(vi) 9 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 12 സെന്റിമീറ്റർ
Answer:
(i) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 3 × 4 = 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 14 സെമീ
= (3 + 4) × 2
= 7 × 2
= 14 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 3 സെമീ, 4 സെമീ

(ii) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 2 × 6
= 12 ച. സെമീ

ചുറ്റളവ് = 16 സെമീ
= (2 + 6) × 2
= 8 × 2
= 16 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 2 സെമീ, 6 സെമീ

(iii) പരപ്പളവ് = 12 ച. സെമീ
= 12 × 1
= 12 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 26 സെമീ
= (12 + 1) × 2
= 13 × 2 = 26 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 12 സെമീ, 1 സെമീ

(iv) പരപ്പളവ് = 5 ച. സെമീ
= 5 × 1 = 5 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സെമീ
= (5 + 1) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 5 സെമീ, 1 സെമി

(v) പരപ്പളവ് = 8 ച. സെമീ
= 4 × 2 = 8 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സമീ
= (4 + 2) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 4 സെമീ, 2 സെമീ

(vi) പരപ്പളവ് = 9 ച. സെമീ
= 3 × 3 = 9 ച. സെമീ
ചുറ്റളവ് = 12 സെമീ
= (3 + 3) × 2 = 6 × 2 = 12 സെമീ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, വശങ്ങൾ = 3 സെമീ, 3 സെമീ

Question 3.
ചുവടെയുള്ള രൂപങ്ങളുടെയെല്ലാം പരപ്പളവും ചുറ്റളവും കണക്കാക്കുക.

Answer:

ചുറ്റളവ് = 4 + 6 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 4 = 20 സെമീ
പൂർണ്ണ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 6 = 24 ച.മീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 1 = 2 ച.സെമീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 1 = 2 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 24 – (2 + 2) = 20 ച.സെമീ

Answer:

ചുറ്റളവ് = 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 20 സെമീ
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 4 = 20 ച.സെമീ
ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 1 × 1 = 12 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 20 – 1 = 19 ച.സെമീ

Answer:

I ന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 × (4 + 1) = 2 × 5 = 10 സെമീ
II ന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 × (5 + 1) = 2 × 6 = 12 സെമീ
മൊത്തം ചുറ്റളവ് = 10 + 12 = 22 സെമീ

I ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെ.മീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 5 + 4 = ച. സെമീ

Answer:

ചുറ്റളവ് = 5 + 5 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 = 34 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ച.
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെമീ
III ന്റെ പരപ്പളവ് = 3 × 1 = 3 ച. സെമീ
IV ന്റെ പരപ്പളവ് = 4 × 1 = 4 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 5 + 4 + 3 + 4 = 16 ച.സെമീ

Answer:

ചുറ്റളവ് = 2 × 12 = 24 സെമീ
I ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 ച.മീ
II ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 6 = 12 ച.സെമീ
III ന്റെ പരപ്പളവ് = 2 × 2 = 4 ച.സെമീ
മൊത്തം പരപ്പളവ് = 4 + 12 + 4 = 20 ച. സെമീ

Intext Questions And Answers

Question 1.
ചുവടെയുള്ള പട്ടികയിൽ നിന്നും ഓരോ ചതുരത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

Answer:

Question 2.
അപ്പോൾ ഇനി ആദ്യം കണ്ട ചതുരങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ പരപ്പളവും കൂടി ചേർക്കാം.

Answer:

Question 3.
ഈ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ് ?

Answer:
വശങ്ങളുടെ നീളം ഓരോന്നായി കൂട്ടിയാൽ,
ചുറ്റളവ് = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 സെമി
അല്ലെങ്കിൽ, ഒരേ നീളമുള്ള വശങ്ങൾ ഒന്നിച്ചെടുത്ത്, 7 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും, 4 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങുമായി കൂട്ടാം.
അതായത്,
ചുറ്റളവ് = (7 × 2) + (4 × 2)
= 14 + 8 = 22 സെമീ
മറ്റൊരു രീതി കൂടി ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കാം.
7 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും, 4 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും ചേർന്നാൽ 11 ന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാണ്. അതായത്,
ചുറ്റളവ് = (7 × 2) + (4 × 2)
= (7 + 4) × 2
= 11 × 2
= 22 സെമീ

Question 4.
വശങ്ങളുടെ നീളം 10 സെന്റിമീറ്ററും 5 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ഈ രീതിയിൽ കണക്കാക്കാമോ ?
Answer:
ചുറ്റളവ് = (10 × 2) + (5 × 2)
= (10 + 5) × 2
= 15 x 2
= 30 സെമീ
പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,

ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്.

Question 5.
ഇതുപയോഗിച്ച്, വശങ്ങളുടെ നീളം ചുവടെപ്പറയുന്നവ ആയ ചതുരങ്ങളുടെ ചുറ്റളവ് മനസ്സിൽത്തന്നെ കണക്കാക്കിനോക്കുക.
(i) 6 സെന്റിമീറ്റർ. 3 സെന്റിമീറ്റർ
(ii) 13 സെന്റിമീറ്റർ, 7 സെന്റിമീറ്റർ
(iii) 6 സെന്റിമീറ്റർ, 6 സെന്റിമീറ്റർ
(iv) 25 മീറ്റർ, 15 മീറ്റർ
(v) 34 മീറ്റർ, 16 മീറ്റർ
Answer:
(i) ചുറ്റളവ് = (6 × 2) + (3 × 2)
= (6 + 3) × 2
= 9 × 2
= 18 സെമീ

(ii) ചുറ്റളവ് = (13 × 2) + (7 × 2)
= (13 + 7) × 2
= 20 × 2
= 40 സെമീ

(iii) ചുറ്റളവ് = (6 × 2) + (6 × 2)
= (6 + 6) × 2
= 12 × 2
= 24 സെമീ

(iv) ചുറ്റളവ് = (25 × 2) + (15 × 2)
= (25 + 15) × 2
= 40 × 2
= 80 മീ

(v) ചുറ്റളവ് = (34 × 2) + (16 × 2)
= (34 + 16) × 2
= 50 × 2 = 100 മീ

Question 6.
ഇതുപോലെ ചുവടെയുള്ള ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാമോ ?

Answer:
പരപ്പളവ് = 6 × 2 = 12 ച. സെമീ

Question 7.
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആയ സമചതുരങ്ങൾ, താഴത്തെ വശത്തോടുചേർത്ത് ചതുരത്തിനുള്ളിൽ എത്രയെണ്ണം വയ്ക്കാം ?
Answer:
1 സെമീ ഉള്ള 6 സമചതുരങ്ങൾ വയ്ക്കാം

Question 8.
ഇത്തരം എത്ര വരികൾ മുകളിലേക്ക് വയ്ക്കാം ?
Answer:
2 വരികൾ വയ്ക്കാം

Question 9.
ആകെ എത്ര സമചതുരം ?
Answer:
ആകെ 12 സമചതുരങ്ങൾ
പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.

Rectangle Math Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക.

Answer:

മുകളിലെ ഇടത് മൂലയെ നീട്ടിയാൽ, നമുക്ക് 8 സെ.മീ വശമുള്ള സമ്പൂർണ്ണ സമചതുരം ലഭിക്കും.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 8 × 8 = 64 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
രണ്ട് വശങ്ങൾ യോജിപ്പിച്ചതിന് ശേഷം, 3 സെ.മീ ഉം 2 സെ.മീ ഉം വശമുള്ള ഒരു ചെറിയ ചതുരം കണ്ടെത്താം.
ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്താൻ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്ന് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാകും.
അതായത് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 3 × 2 = 6 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ്= 64 – 6 = 58 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Question 2.
താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങളുടെ ചുറ്റളവും പരപ്പളവും കണ്ടെത്തുക.

Answer:
ചുറ്റളവ് = (8 + 3) × 2 = 22 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 8 × 3 = 24 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Answer:
ചുറ്റളവ് = (6 + 2) × 2 = 16 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 6 × 2 = 12 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Answer:
ചുറ്റളവ് = (5 + 2) × 2 = 14 സെന്റിമീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 5 × 2 = 10 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Question 3.
7 മീറ്റർ നീളവും 3 മീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര?
Answer:
പരപ്പളവ് = 7 × 3 = 21 ചതുരശ്രമീറ്റർ

Question 4.
ചിത്രത്തിൽ ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക.

Answer:
വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 14 × 7 = 98 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 5 × 1 = 5 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
അതിനാൽ, ഷെയ്ഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = 98 – 5 = 93 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ

Question 5.
23 മീറ്റർ നീളവും 14 മീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കൃഷി ഭൂമിയിൽ പയർ ഉരുളക്കിഴങ്ങ് തക്കാളി എന്നിവ കൃഷി ചെയ്തിരിക്കുന്ന ചിത്രമാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

a) 14 മീറ്റർ വശമുള്ള ഒരു സമചതുര ആകൃതിയിലുള്ള കൃഷിഭൂമിയിലാണ് പയർ കൃഷി ചെയ്തതെങ്കിൽ അതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര ?
b) ഉരുളക്കിഴങ്ങ് കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ നീളം കണ്ടെത്തുക? അതിന്റെ പരപ്പളവ് 72 ചതുരശ്ര മീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ വീതി എത്ര ?
c) തക്കാളി കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടെത്തുക ?
Answer:
a) പയർ കൃഷി ചെയ്ത ഭൂമിയുടെ പരപ്പളവ് = 14 × 14 = 196 ചതുരശ്ര മീറ്റർ

b) തന്നിരിക്കുന്ന പരപ്പളവ് = 72 ചതുരശ്ര മീറ്റർ
നീളം = 23 – 14 = 9 മീറ്റർ
വീതി= \(\frac{72}{9}\) = 8 മീറ്റർ
c) നീളം = 9 മീറ്റർ
വീതി = 14 – 8 = 6 മീറ്റർ
പരപ്പളവ് = 9 × 6 = 54 ചതുരശ്ര മീറ്റർ

Rectangle Math Class 5 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ രണ്ട് പ്രധാന ആശയങ്ങളായ ചുറ്റളവ്, വിസ്തീർണ്ണം എന്നിവയെ കുറിച്ചാണ് നമ്മൾ പഠിക്കാൻ പോകുന്നുത്. വ്യത്യസ്ത രൂപങ്ങൾ എങ്ങനെ അളക്കാമെന്നും അവ എത്ര സ്ഥലം എടുക്കുന്നുവെന്നും പഠിക്കാൻ ഇവ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.

• ഒരു ആകൃതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള നീളത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വശങ്ങളുടെ തുകയാണ്.
• പരപ്പളവ് ഒരു ആകൃതിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള മുഴുവൻ സ്ഥലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
• വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ്ച തുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ് വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.

സമചതുരങ്ങളും ചതുരങ്ങളും
ചെറിയ സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ച്, വലിയ ചതുരങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാം.
ഉദാഹരണത്തിന് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങൾ നോക്കാം:

ഇവിടെ എല്ലാ സമചതുരങ്ങളുടെയും വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ചിത്രത്തിലെ ചതുരങ്ങളുടെയെല്ലാം നീളവും ഉയരവും എഴുതാമോ?

ഇവിടെ ചതുരത്തിന്റെ നീളം 3 സെന്റിമീറ്ററും, ഉയരം 2 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്.
ഇതുപോലെ എല്ലാ ചതുരങ്ങളുടെയും നീളവും ഉയരവും കണ്ടെത്തുക.

അതിരിന്റെ അളവ്
എല്ലാ ചതുരങ്ങളുടെയും അരികുകളിൽ നിറമുള്ള നൂലുകൾ ഒട്ടിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തെ ചതുരത്തിന് ചുറ്റും ഒട്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ നൂലിന്റെ നീളം എത്രയാണ്?

തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ നിന്നും, താഴത്തെയും മുകളിലെയും വശങ്ങളുടെ അളവ് 6 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും, ഇടതും വലതും വശങ്ങളുടെ അളവ് 1 സെന്റിമീറ്റർ എന്നും ലഭിക്കും.
അതിനാൽ, ചതുരത്തിന് ചുറ്റും ഒട്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ നൂലിന്റെ നീളം = 6 + 6 + 1 + 1 = 14 സെന്റിമീറ്റർ. അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി എടുക്കുന്ന അളവിനെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (perimeter) എന്നാണ് പറയുന്നത്.
അതായത്, മുകളിലെ ചിത്രത്തിലെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 14 സെന്റിമീറ്റർ.

അകത്തെ അളവ്
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രണ്ട് ചതുരങ്ങൾ പരിഗണിക്കാം:

രണ്ട് ചതുരത്തിന്റെയും ചുറ്റളവ് 14 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഇവിടെ ഇടത്തെ ചതുരം 6 സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചതാണ്; അതേസമയം വലത്തെ ചതുരം 12 സമചതുരങ്ങളും. അതായത് 14 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള രണ്ട് നൂലുകൾ, രണ്ട് തരത്തിൽ മുറിച്ച് ചതുരങ്ങളുടെ അതിരുകൾ ഉണ്ടാക്കിയാൽ, ചതുരങ്ങളുടെ ഉള്ളിലുള്ള സ്ഥലത്തിന്റെ അളവ് ഒരുപോലെ ആയിരിക്കില്ല.

മറ്റൊരുതരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇടത് ചതുരത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ പരന്നത് വലത് ചതുരമാണ്. എത്രത്തോളം പരന്നു കിടക്കുന്നു എന്നതിന്റെ അളവിനെ ആണ് പരപ്പളവ് എന്ന് പറയുന്നത് നീളമളക്കാൻ, സെന്റിമീറ്റർ, മീറ്റർ എന്നിങ്ങനെ മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച നീളങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുപോലെ, മുൻകുട്ടി നിശ്ചയിച്ച സമചതുരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ‘പരപ്പ്’ അളക്കുന്നത്.
ഉദാഹരണമായി,
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്റർ ആയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
ഇത്തരം രണ്ട് സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ച ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററും, മൂന്നെണ്ണം ചേർത്തുവച്ച ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 3 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ എന്നിങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്.

വലിയ ചതുരങ്ങളുടെ (കളിക്കളങ്ങൾ, കെട്ടിടങ്ങളിലെ മുറികൾ, …) വശങ്ങൾ അളക്കുന്നത് മീറ്ററിലാണ്. അതിനായി ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നത്, വശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ ആയ സമചതുരം ത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ്.
അങ്ങനെയെങ്കിൽ,
വശങ്ങളുടെ നീളം 1 മീറ്റർ ആയ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 ചതുരശ്രമീറ്റർ (square metre) ആണ്.

ചുവടെ തന്നിരിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ ?

അതിന്, വശങ്ങളുടെ നീളം 1 സെന്റിമീറ്ററായ സമചതുരങ്ങൾ എത്രയെണ്ണം ഇതിനുള്ളിൽ നിറയ്ക്കാം എന്നു കണ്ടുപിടിക്കണം.
ആദ്യം ഇത്തരം സമചതുരങ്ങൾ താഴത്തെ വശത്തിനോട് ചേർത്ത് വച്ചുനോക്കാം:

ഇവിടെ 7 സമചതുരങ്ങൾ ചേർത്ത് വെക്കാൻ കഴിയും.
ഇതുപോലെ എത്ര വരി സമചതുരങ്ങൾ ചതുരത്തിനുള്ളിൽ വയ്ക്കാൻ സാദിക്കുമെന്ന് നോക്കാം ?

ഓരോ വരിയിലും 7 സമചതുരങ്ങൾ വീതം 4 വരികൾ.
അതായത്, 4 × 7 = 28 സമചതുരങ്ങൾ
അങ്ങനെയെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് 28 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ ആണ്.

വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ്.
വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.

മറ്റുചില രൂപങ്ങൾ
ഈർക്കിൽ കഷണങ്ങൾ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ഒരു രൂപം നോക്കാം.

ഈ രൂപം ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര നീളമുള്ള ഈർക്കിൽ വേണമെന്നു നോക്കാം ?
എല്ലാറ്റിന്റെയും നീളം തന്നിട്ടുണ്ട്.അതുകൊണ്ട് എത്ര നീളമുള്ള ഈർക്കിൽ വേണമെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാൻ, എല്ലാ വശത്തിന്റെയും നീളം കൂട്ടിയാൽ മതി.
5 + 4 + 2 + 2 + 2 + 3 = 18
അതായത് 18 സെന്റിമീറ്റർ നീളത്തിലുള്ള ഈർക്കിൽ മുറിച്ച് എടുക്കുക. ഇതിനെ തന്നിരിക്കുന്ന നീളത്തിൽ ആറ് കഷണങ്ങളായി മുറിച്ചാൽ മതി.
മറ്റൊരു രീതിയിലും ഈ രൂപം ഉണ്ടാക്കാം,
ആദ്യം 4 സെന്റിമീറ്റർ നീളവും 5 സെന്റിമീറ്റർ വീതിയും ഉള്ള ഒരു ചതുരം ഉണ്ടാക്കുക.

ചതുരത്തിന്റെ മേൽ ഭാഗത്തിൽ 2 സെന്റിമീറ്ററും, വലതുവശത്ത് 3 സെന്റിമീറ്ററും അടയാളപ്പെടുത്തി അവ വെട്ടി എടുക്കുക.

ഇനി മുറിച്ച് മാറ്റിയ കഷണങ്ങൾ ചുവടെ കാണുന്നതുപോലെ തിരിച്ചു വച്ചാൽ, ആദ്യം കണ്ട രൂപത്തിലാക്കും.

കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആദ്യമുണ്ടാക്കിയ ചതുരത്തിനും ഈ രൂപത്തിനും ഒരേ ചുറ്റളവാണ്.
ഇനി ഇതേ രൂപം കടലാസിൽ വെട്ടിയെടുക്കാം? ഇതിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാം ? ഇവിടെ നമുക്ക് ഈ രണ്ടു ചതുരങ്ങളെ ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുന്നതായി കണക്കാക്കാം.

അപ്പോൾ മൊത്തം പരപ്പളവ് കണക്കാക്കാൻ, ഈ രണ്ട് ചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവുകൾ കൂട്ടിയാൽ മതി.
(4 × 2) + (2 × 3) = 8 + 6 = 14 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ
മറ്റൊരു വിധത്തിലും ഇതു കണക്കാക്കാം.
ഈ രൂപമുണ്ടാക്കാൻ, ഒരു വലിയ ചതുരം വെട്ടിയെടുക്കുക.
അതിൽനിന്ന് ഒരു ചെറിയ ചതുരം വെട്ടി മാറ്റുക.

അപ്പോൾ മിച്ചമുള്ള ഭാഗത്തെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കാൻ, വലിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്ന് ചെറിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാക്കും.
(4 × 5) – (2 × 3) = 20 – 6 = 14
ഒരു ചതുരത്തിൽനിന്ന് ചെറിയൊരു ചതുരം വെട്ടിമാറ്റിയപ്പോൾ പരപ്പളവ് കുറഞ്ഞെങ്കിലും, ചുറ്റളവിൽ മാറ്റമൊന്നും ഉണ്ടാകില്ല.

• ഒരു ആകൃതിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള നീളത്തെ ചുറ്റളവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
• ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി എടുക്കുന്ന അളവിനെ ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് (perimeter) എന്നാണ് പറയുന്നത്.
• ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ തുകയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ്.
• പരപ്പളവ് ഒരു ആകൃതിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള മുഴുവൻ സ്ഥലത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്.
• വശങ്ങളുടെ നീളം സെന്റിമീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്ററിലാണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം മീറ്ററിലാണ് എടുക്കുന്നതെങ്കിൽ, പരപ്പളവ് ചതുരശ്രമീറ്ററിലാണ്.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 11 സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 11 Solutions Malayalam Medium സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ

Class 5 Maths Chapter 11 Malayalam Medium Kerala Syllabus സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ

Question 1.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യാജോടികൾ ഓരോന്നിലും, വലിയ സംഖ്യ ചെറിയ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണോ എന്നു കണ്ടുപിടിക്കൂ.
(i) 7, 91
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
91 = 13 × 7
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 91 എന്ന സംഖ്യ 7 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

(ii) 9, 127
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
127 = (14 × 9) + 1
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 127 എന്ന സംഖ്യ 9 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

(iii) 12, 136
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
136 = (11 × 12) + 4.
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 136 എന്ന സംഖ്യ 12 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

(iv) 15, 225
Answer:

ഇതിൽനിന്ന്,
225 = 15 × 15
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 225 എന്ന സംഖ്യ 15 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ ജോടി സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ ഗുണന – ഹരണമായും, ഗുണിത ഘടകമായും പട്ടികയായി എഴുതിനോക്കൂ:
(i) 9,72
Answer:

(ii) 12,156
Answer:

(iii) 13,169
Answer:

(iv) 25,375
Answer:

Question 3.
ചുവടെയുള്ള ഗുണനഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കി നോക്കൂ:

(i) 12 × 25
Answer:
12 × 25 = 4 × 3 × 25
= 3 × (4 × 25)
= 3 × 100
= 300

(ii) 35 × 18
Answer:
35 × 18 = 35 × 9 × 2
= 9 × (2 × 35)
= 9 × 70
= 630

(iv) 125 × 8
Answer:
125 × 8 = 125 × 2 × 2 × 2
= 250 × 2 × 2
= 500 × 2
= 1000

(v) 125 × 24
Answer:
125 × 24 = 125 × 4 × 6
= 500 × 6
= 3000

Question 4.
ചുവടെയുള്ള ഹരണക്രിയകൾ ചെയ്തുനോക്കൂ.
(i) 90 ÷ 15
Answer:
15നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 15 = 3 × 5.
അതിനാൽ, 90 ÷ 3 = 30
30 ÷ 5 = 6
അതായത്, 90 ÷ 15 = 6

(ii) 900 ÷ 18
Answer:
18നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 18 = 3 × 6.
അതിനാൽ,900 ÷ 3 = 300
300 ÷ 6 = 50
അതായത്, 900 ÷ 18 = 50

(iii) 160 ÷ 32
Answer: 32നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 32 = 4 × 8
അതിനാൽ,160 ÷ 4 = 40
40 ÷ 8 = 5
അതായത്, 160 ÷ 32 = 5

(iv) 168 ÷ 24
Answer:
24നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 24 = 3 × 8
അതിനാൽ,168 ÷ 3 = 56
56 ÷ 8 = 7
അതായത്, 168 ÷ 24 = 7

(v) 210 ÷ 42
Answer:
42നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം,
അതായത് 42 = 6 × 7
അതിനാൽ,210 ÷ 7 = 30
30 ÷ 6 = 5
അതായത്, 210 ÷ 42 = 5

Question 5.
ചുവടെയുള്ള ഹരണക്രിയകൾ പൊതുഘടകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കി ചെയ്തുനോക്കൂ:
(i) 600 ÷ 150
Answer:
600 = 4 × 2 × 3 × 55
50= 2 × 3 × 5×5
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 2, 3, 5,5
അതായത്, 600 ÷ 150 = 4

(ii) 900 ÷ 180
Answer:
900 = 4 × 9 × 5 × 5
180 = 4 × 9 × 5
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 4, 9, 5
അതായത്, 900 ÷ 180 = 5

(iii) 225 ÷ 75
Answer:
225 = 3 × 3 × 25
75 = 3 × 25
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 25
അതായത്, 225 ÷ 75 = 3

(iv) 420 ÷ 105
Answer:
420 = 4 × 3 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 5, 7
അതായത്, 420 ÷ 105 = 4

Within Numbers Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ചുവടെയുള്ള സംഖ്യാജോടികൾ ഓരോന്നിലും, വലിയ സംഖ്യ ചെറിയ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണോ എന്നു കണ്ടുപിടിക്കൂ.
(i) 15, 120
Answer:
ഇതിൽനിന്ന്,
120 = 15 × 8
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 120 എന്ന സംഖ്യ 15 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.

(ii) 7,50
Answer:
ഇതിൽനിന്ന്,
50 = (7 × 7) + 1
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 50 എന്ന സംഖ്യ 7 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

(iii) 12, 160
Answer:
ഇതിൽനിന്ന്,
160 = (12 × 13) + 4
എന്ന് കാണാം. അതായത്, 160 എന്ന സംഖ്യ 12 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

Question 2.
ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ ജോടി സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ ഗുണനം ഹരണമായും, ഗുണിത – ഘടകമായും പട്ടികയായി എഴുതിനോക്കൂ:
(i) 20, 240
Answer:

(ii) 15, 120
Answer:

Question 3.
ചുവടെയുള്ള ഹരണക്രിയകൾ പൊതുഘടകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കി ചെയ്തുനോക്കൂ:
(i) 630 ÷ 126
Answer:
630 = 2 × 9 × 5 × 7
126 = 2 × 9 × 7
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 2, 9, 7
അതായത്, 630 ÷ 126 = 5

(ii) 420 ÷ 105
Answer:
420 = 4 × 3 × 5 ×7
105 = 3 × 5 × 7
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 5, 7
അതായത്, 420 ÷ 105 = 4

(iii) 300 ÷ 75
Answer:
300 = 4 × 3 × 25
75 = 3 × 25
പൊതുഘടകങ്ങൾ: 3, 25
അതായത്, 300 ÷ 75 = 4

Within Numbers Class 5 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ നമ്മൾ സംഖ്യകളെ കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിശദമായി പഠിക്കുന്നു അവ എങ്ങനെ ഗുണനവും ഹരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നും മനസ്സിലാക്കും. ഗണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ സംഖ്യകളുടെ വിവിധ മാതൃകകളും, അവ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ ഉത്തരങ്ങൾ കണ്ടെത്താം എന്നും കാണും.

ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത്, 1, 2, 3, തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുന്നവയാണ്.
ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണ്; മിച്ചം വന്നാൽ ഗുണിതം അല്ല.
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾക്ക് ആ സംഖ്യയെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയും.
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഘടകങ്ങൾ തുല്യമാണെങ്കിൽ അവയെ ആ സംഖ്യകളുടെ പൊതു ഘടകങ്ങൾ എന്നാണ് പറയുന്നത്.

ഈ അധ്യായത്തിൽ സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ മുകളിൽ തന്നിരിക്കുന്ന ആശയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നും അതിലൂടെ വലിയ സംഖ്യകളെ എളുപ്പത്തിൽ പരിഹാരിക്കാനും നമ്മൾ പഠിക്കും.

ഗുണനവും ഗുണിതവും
പട്ടികയിൽ ഉള്ള സംഖ്യകളെ നമുക്ക് നോക്കാം.

ഇവിടെ,
ഒന്നാം വരിയും നിരയും: എണ്ണൽസംഖ്യകൾ.
രണ്ടാം വരിയും നിരയും: എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ രണ്ട് മടങ്ങ്
അതായത്, കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ, 1, 2, 3, എന്നീ സംഖ്യകളെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് കിട്ടുന്ന സംഖ്യകൾ.
ചുരുക്കത്തിൽ, 2 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples of 2) എന്നും പറയാം.
മൂന്നാം വരിയും നിരയും: എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ മൂന്ന് മടങ്ങ് ചുരുക്കത്തിൽ, 3 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples of 3) എന്നും പറയാം.

പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples) എന്നു പറയുന്നത്, 1, 2, 3, എന്നീ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ചു കിട്ടുന്നവയാണ്.
അതിനാൽ, നമുക്ക് ചുരുക്കി എഴുത്തിയാൽ
1-ാം വരിയിൽ 1 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ. അതായത്, എണ്ണൽസംഖ്യകൾ.
2-ാം വരിയിൽ 2 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ.
3-ാം വരിയിൽ 3 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ.
4-ാം വരിയിൽ 4 ന്റെ ഗുണിതങ്ങൾ.

ഇനി, ഒരു സംഖ്യ ഗുണിതമാണോ അല്ലയോ എന്ന് എങ്ങനെ പരിശോധിക്കാമെന്ന് നോക്കാം. 215 എന്ന സംഖ്യ 5 ന്റെ ഗുണിതമാണോ ?
അതിനായി നമ്മുക്ക് 215 നെ 5 കൊണ്ട് ഹരിച്ചു നോക്കാം.

ഇതിൽനിന്ന്,
215 = 43 × 5
എന്ന് കാണാം. അതായത് 215 എന്ന സംഖ്യ 5 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.
ഇനി,168 നെ 5 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു നോക്കിയാലോ.

ഇതിൽനിന്ന്,
168 = (33 × 5) + 3
എന്ന് കാണാം. അതായത് 168 എന്ന സംഖ്യ 33 × 5 നേക്കാൾ വലുതും 34 × 5 നേക്കാൾ ചെറുതും ആണ്. അതിനാൽ 168 എന്ന സംഖ്യ 5 ന്റെ ഗുണിതമല്ല.

പൊതുവേ പറഞ്ഞാൽ,
ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണ്; മിച്ചം വന്നാൽ ഗുണിതമല്ല.

ഹരണവും ഘടകവും
ഇനി, ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊന്നിന്റെ ഗുണിതമാണോ എന്നു ഹരണം വഴി പരിശോധിക്കാം. ഉദാഹരണമായി,
84 ÷ 6 = 14
ആയതിനാൽ, 84 എന്ന സംഖ്യ 6 ന്റെ ഗുണിതമാണ്.
അതായത്,
6 എന്ന സംഖ്യ 84 ന്റെ ഘടകം (factor) ആണ്.

പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ:
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത്, ആ സംഖ്യയെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന സംഖ്യകളെയാണ്.

ഇനി, ഗുണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് ഗുണനവും ഹരണനവും വഴി സംഖ്യകളുടെ ബന്ധം പരിശോധിക്കാം.

ഘടകം, ഗുണനം, ഹരണം
ഒരു സംഖ്യയെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി പിരിച്ചെഴുതുന്നത്, ചില ക്രിയകൾ എളുപ്പമാക്കും. ഉദാഹരണമായി 14 × 26 കണക്കാക്കാം.
അതിനായി, 14 നെ 7 × 2 എന്ന് ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതാം.
അതായത്,
14 × 26 = 7 × 2 × 26 = 7 × (2 × 26) = 7 × 52 = 364

ഇനി ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ചില ഹരണം എങ്ങനെ എളുപ്പമാക്കാം എന്നതിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം
120 ചോക്ലെറ്റുകൾ 15 കുട്ടികൾക്ക് തുല്യമായി പങ്കുവെക്കണം. ഓരോ കുട്ടിക്കും എത്ര ചോക്ലെറ്റ് ലഭിക്കും?
നേരിട്ട് ഹരിക്കുന്നതിന് പകരം, ഇത് ചെയ്യാം:
15നെ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണഫലമായി എഴുതാം: 15 = 3 × 5
അടുത്തത്, 120 + 3 = 40, അതായത് ഓരോ ഗ്രൂപ്പിനും 40 ചോക്ലെറ്റ്.
ഇനി, ഓരോ കുട്ടിക്കും ലഭിക്കുന്ന ചോക്ലെറ്റുകളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്താൻ, 40 ÷ 5 = 8 ചോക്ലെറ്റ്.

പൊതുഘടകങ്ങൾ
ഇനി ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഹരണം ചെയ്യാൻ മറ്റൊരു രീതി നോക്കാം:

1) ആദ്യം 24 ന്റെ ഒരു ഘടകമായ 2 കൊണ്ട് 360 നെ ഹരിച്ചുനോക്കാം.
2 എന്നത് 360 ന്റെയും ഘടകമായതിനാൽ, മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിച്ച്, ഹരണഫലം 180 എന്ന് കിട്ടി.

2) ഇനി, 360 ലും 24 ലും ഘടകമായി വരുന്ന 2 നെ ഒഴിവാക്കി, 180 നെ 12 കൊണ്ടു ഹരിച്ചുനോക്കാം.
ഇനി, ആദ്യം 21 ന്റെ ഒരു ഘടകമായ 3 കൊണ്ട് 180 നെ ഹരിക്കാം.
3 എന്നത് 180 ന്റെയും ഘടകമായതിനാൽ, മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിച്ച്, ഹരണഫലം 60 എന്നുകിട്ടി.

3) ഇനി 180 ലും 12 ലും ഘടകമായി വരുന്ന 3 നെ ഒഴിവാക്കി, 60 നെ 4 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ മതി.
4) ഈ ഹരണഫലം 15 എന്ന് കിട്ടി.
അതിനാൽ, നമുക്ക് ഒരു നിഗമനത്തിലെത്താം:
24, 360 എന്നീ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളായ 2, 3, 4 എന്നീ സംഖ്യകൾ ഓരോന്നായി ഒഴിവാക്കാം.
അതായത്
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളായ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകളുടെ പൊതുഘടകങ്ങൾ (common factors) എന്നാണ് പറയുന്നത്.

സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള ഹരണത്തിൽ പൊതുഘടകങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാം. അപ്പോൾ നമുക്ക് കിട്ടുന്നതാണ്
ഹരണഫലം
ഉദാഹരണമായി 84 നെ 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന്,
84 = 7 × 3 × 4
12 = 3 × 4
എന്ന് കാണാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, പൊതു ഘടകങ്ങളായ 3 ഉം 4 ഉം ഒഴിവാക്കി, ഹരണഫലം 7 എന്ന് കാണാം.

• ഒരു എണ്ണൽ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതങ്ങൾ (multiples) എന്നു പറയുന്നത്, 1, 2, 3, എന്നീ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകൊണ്ട് ഗുണിച്ചു കിട്ടുന്നവയാണ്.
• ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു സംഖ്യകൊണ്ട് മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഗുണിതമാണ്; മിച്ചം വന്നാൽ ഗുണിതമല്ല.
• ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നത്, ആ സംഖ്യയെ മിച്ചമില്ലാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന സംഖ്യകളെയാണ്.
• രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളായ സംഖ്യകളെ ആ സംഖ്യകളുടെ പൊതുഘടകങ്ങൾ (common factors) എന്നാണ് പറയുന്നത്.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 12 പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും can save valuable time.

SCERT Class 5 Maths Chapter 12 Solutions Malayalam Medium പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും

Class 5 Maths Chapter 12 Malayalam Medium Kerala Syllabus പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും

Question 1.
2011 ലെ കണക്കെടുപ്പ് അനുസരിച്ച്, കേരളത്തിലെ വിവിധ ജില്ലകളിലെ ജനസംഖ്യ ഇങ്ങനെ യാണ്:

ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ജനസംഖ്യയിൽനിന്ന് ഏറ്റവും കൂടിയ ജനസംഖ്യ എന്ന ക്രമത്തിൽ ഈ പട്ടിക മാറ്റി എഴുതുക.
Answer:

ജില്ല	ജനസംഖ്യ
വയനാട്	817420
ഇടുക്കി	1108974
പത്തനംതിട്ട	1197412
കാസറഗോഡ്	1307375
കോട്ടയം	1974551
ആലപ്പുഴ	2127789
കണ്ണൂർ	2523003
കൊല്ലം	2635375
പാലക്കാട്	2809934
കോഴിക്കോട്	3086293
തൃശ്ശൂർ	3121200
എറണാകുളം	3282388
തിരുവനന്തപുരം	3301427
മലപ്പുറം	4112920

Question 2.
ഒരു ഏകദിന ക്രിക്കറ്റ് മത്സരത്തിൽ ആദ്യത്തെ പത്ത് ഓവറിലെ റൺ കണക്ക് ഇങ്ങനെയാണ്:

ഓരോ ഓവറിലും ആകെ കിട്ടിയ റൺ കണക്കാക്കി പട്ടിക ഇങ്ങനെ ചുരുക്കിയെഴുതുക.

(i) 10 ഓവറിൽ ആകെ എത്ര റൺ കിട്ടി?
(ii) 6 റണ്ണിൽ കൂടുതൽ കിട്ടിയ എത്ര ഓവർ ഉണ്ട്?
(iii) 6 റണ്ണിൽ കുറവ് കിട്ടിയ എത്ര ഓവർ ഉണ്ട്?
(iv) മറ്റെന്തൊക്കെ വിവരങ്ങൾ ചുരുക്കിയെഴുതിയ പട്ടികയിൽ നിന്നും കിട്ടും?
Answer:

(i) 4 + 7 + 6 + 7 + 8 + 6 + 8 + 7 + 10 + 12 = 75
(ii) 7 ഓവർ
(iii) 1 ഓവർ
(iv) ഏറ്റവും കൂടുതൽ റൺസ് എടുത്തത് പത്താമത്തെ ഓവറിലാണ്. ഏറ്റവും കുറവ് റൺസ് എടുത്തത് ഒന്നാമത്തെ ഓവറിലാണ്.
ഒരു ഓവറിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ തവണ ആവർത്തിച്ചു വരുന്ന റൺസ് 7 ആണ്

Question 3.
കഴിഞ്ഞ കുറെ വർഷങ്ങളിൽ ഒരു കമ്പനി നിർമ്മിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണമാണ് ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

(i) ഏറ്റവും കൂടുതൽ കാറുകൾ നിർമ്മിച്ചത് ഏത് വർഷമാണ്? എത്ര കാറുകൾ?
(ii) ഏറ്റവും കുറവോ ? എത്ര കാറുകൾ?
(iii) 2018 നേക്കാൾ എത്ര കുറവാണ് 2023 ൽ നിർമ്മിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണം?
Answer:
(i) 2019.00 14500 കാറുകൾ
(ii) 2020 ൽ, 10500 കാറുകൾ
(iii) 2018 ൽ നിർമിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണം = 13000
2023 ൽ നിർമിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണം = 12500
ഈ വർഷങ്ങളിൽ നിർമിച്ച കാറുകളുടെ എണ്ണത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം = 13000 – 12500 = 500
അതായത്, 2018 ൽ നിർമിച്ച കറുകളെക്കാൾ 500 കാറുകൾ കുറവാണ് 2023 ൽ നിർമ്മിച്ചത്

Question 4.
ഒരു വർഷം ഒരു വീട്ടിൽ ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതിയുടെ അളവാണ് ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

(i) ഏറ്റവും കൂടുതൽ വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ചത് ഏതു മാസങ്ങളിലാണ്?
(ii) ഏറ്റവും കുറവ് ഏതു മാസങ്ങളിലാണ്?
(iii) ഏറ്റവും കൂടുതലും, ഏറ്റവും കുറവും തമ്മിൽ എത്ര യൂണിറ്റ് വ്യത്യാസമുണ്ട്?
(iv) ഒരേ അളവ് വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ച മാസങ്ങളുണ്ടോ?
(v) ഈ വർഷം ആകെ എത്ര യൂണിറ്റ് വൈദ്യുതിയാണ് ഉപയോഗിച്ചത്?
Answer:
(i) മാർച്ച്, ഏപ്രിൽ
(ii) (സെപ്റ്റംബർ, ഒക്ടോബർ), (നവംബർ, ഡിസംബർ)
(iii) ഏറ്റവും കൂടുതലും, ഏറ്റവും കുറവും തമ്മിൽ യുണിറ്റിലുള്ള വ്യത്യാസം = 340 – 290 = 50 യൂണിറ്റ്
(iv) ഉണ്ട്, (സെപ്റ്റംബർ, ഒക്ടോബർ ), (നവംബർ,ഡിസംബർ)
(v) ഈ വർഷം ആകെ ഉപയോഗിച്ച വൈദ്യുതി യൂണിറ്റ് = 2(310 + 340 + 330 + 300 + 290 + 290)
= 2 × 1860
= 3720 യൂണിറ്റ്

Question 5.
ഒരു സ്കൂളിലെ ഒന്നു മുതൽ ഏഴ് വരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണമാണ് ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

(i) ഏത് ക്ലാസിലാണ് പെൺകുട്ടികളെക്കാൾ കൂടുതൽ ആൺകുട്ടികളുള്ളത് ? എത്ര കൂടുതൽ?
(ii) ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഏറ്റവും കൂടു തൽ ഏത് ക്ലാസിലാണ്? ഏറ്റവും കുറവോ?
(iii) ഈ ക്ലാസുകളിലെല്ലാം കൂടി എത്ര പെൺകുട്ടികളുണ്ട്?
(iv) ആകെ എത്ര കുട്ടികളുണ്ട്?
Answer:
(i) മൂന്നാം ക്ലാസ്, എണ്ണത്തിലുള്ള വ്യത്യാസം = 75 – 70 = 5
(ii) ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഏറ്റവും കൂടുതൽ
ഉള്ള ക്ലാസ് = ഒന്നാം ക്ലാസ്
ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടികളുടെയും എണ്ണം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഏറ്റവും കുറവുള്ള ക്ലാസ് = രണ്ടാം ക്ലാസ്സ്, മൂന്നാം ക്ലാസ് , ആറാം ക്ലാസ്.
ഈ ക്ലാസ്സുകളിലുള്ള എല്ലാ പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 65 + 65 + 70 + 70 + 100 + 115 + 95 = 580
ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 45 + 65 + 60 + 65 + 75 + 70 + 55 + 70 + 90 + 100 + 110 + 115 + 85 + 95 = 1100

Intext Questions And Answers

Question 1.
ഇനി രണ്ടാമത് ബാറ്റ് ചെയ്ത ഇന്ത്യ ഓരോ ഓവറിലും നേടിയ റൺ ചിത്രം താഴെ കൊടുക്കുന്നു

ഇവിടെ 19-ാം ഓവറിൽത്തന്നെ ഇന്ത്യ ജയിച്ചതിനാലാണ് 20-ാം ഓവർ കാണിക്കാത്തത്. ഈ ചിത്രത്തിൽ നിന്നും മനസ്സിലാക്കാവുന്ന കാര്യങ്ങൾ ചുവടെ കൊടുക്കുന്നു
(i) എത്രാമത്തെ ഓവറിലാണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ റൺ കിട്ടിയത്? അത് എത്രയാണ്?
Answer:
11 മത്തെ ഓവറിൽ, 20 റൺസ് ആണ് ഈ ഓവറിൽ എടുത്തത്

(ii) എത്രാമത്തെ ഓവറിലാണ് ഏറ്റവും കുറച്ച് റൺ കിട്ടിയത് ? അത് എത്രയാണ് ?
Answer:
13, 14, 15 ഓവറുകളിൽ, 3 റൺസ് ആണ് ഈ ഓവറുകളിൽ എടുത്തത്

(iii) എത്ര ഓവറിലാണ് 10 നേക്കാൾ കൂടുതൽ റൺ കിട്ടിയത് ? അത് ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് ?
Answer:
5 ഓവറുകളിൽ, ഓവറുകൾ – 4, 8, 9, 10, 11

(iv) എത്ര ഓവറിലാണ് 6 നേക്കാൾ കുറവ് റൺ കിട്ടിയത് ? അത് ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് ?
Answer:
6 ഓവറുകളിൽ, ഓവറുകൾ – 12, 13, 14, 15, 16, 17

Question 2.
ടീമുകളുടെ പ്രകടനം ഒത്തുനോക്കാൻ രണ്ട് ചിത്രങ്ങളും ചേർത്തുവെച്ചാൽ മതി

(i) ഈ ചിത്രം നോക്കി ചുവടെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം പറയാമല്ലോ ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് ഇന്ത്യ ഇംഗ്ലണ്ടിനേക്കാൾ റൺ നേടിയത്?
Answer:
3, 5, 8, 9, 10, 11

(ii) ഏതൊക്കെ ഓവറിലാണ് രണ്ട് ടീമും ഒരേ റൺ നേടിയത്?
Answer:
2, 7, 12, 14, 15, 16

(iii) ആദ്യത്തെ 10 ഓവറിൽ കൂടുതൽ റൺ നേടിയത് ഏത് ടീമാണ്?
Answer:
ആദ്യ 10 ഓവറിൽ ഇംഗ്ലണ്ട് എടുത്ത റൺസ് = 11 + 9 + 8 + 16 + 6 + 3 + 6 + 7 + 6 + 5 = 77
ആദ്യ 10 ഓവറിൽ ഇന്ത്യ എടുത്ത റൺസ് = 8 + 9 + 9 + 12 +10 + 6 + 6 + 16 + 13 + 14 = 103
അതായത്, അദ്യ 10 ഓവറിൽ കൂടുതൽ റൺസ് നേടിയത് ഇന്ത്യയാണ്

Tables and Graphs Class 5 Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
താഴെ കാണുന്ന ചിത്രത്തിൽ, അർദ്ധ വാർഷിക പരീക്ഷയിൽ, കണക്കിൽ വിവിധ ഗ്രേഡുകൾ ലഭിച്ച കുട്ടികളുടെ എണ്ണമാണ് തന്നിരിക്കുന്നത്.

ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.

ഗ്രേഡ്	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
A	8
B	___
C	9
D	___
E	___

Answer:

ഗ്രേഡ്	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
A	8
B	10
C	9
D	5
E	1

Question 2.
താഴെ കാണുന്ന ചതുര ചിത്രത്തിൽ 5-ാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾ വായിച്ച പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ് തന്നിരിക്കുന്നത്.

താഴെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക.
(a) ഏത് ക്ലാസിലെ വിദ്യാർഥികളാണ് പുസ്തകങ്ങൾ കുറച്ചു വായിച്ചത്
Answer:
5B

(b) എത്ര പുസ്തകങ്ങളാണ് 5 -ാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾ ചേർന്ന് വായിച്ചത് ?
Answer:
5 A = 10
5 B = 5
5C = 20
5D = 30
അതായത്, ആകെ = 65

(c) ഏതെല്ലാം വിഭാഗത്തിലെ കുട്ടികൾ ചേർന്നാണ് 50 പുസ്തകം വായിച്ചത് ?
Answer:
5C = 20
5D = 30
ആകെ = 50

Question 3.
പട്ടിക ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ എഴുതുക.

ജില്ല	ജനസംഖ്യ
കോട്ടയം	1974551
ആലപ്പുഴ	2127789
പത്തനംതിട്ട	1197412
കൊല്ലം	2635375
തിരുവനന്തപുരം	3301427

Answer:

ജില്ല	ജനസംഖ്യ
പത്തനംതിട്ട	1974551
കോട്ടയം	2127789
ആലപ്പുഴ	1197412
കൊല്ലം	2635375
തിരുവനന്തപുരം	3301427

Tables and Graphs Class 5 Notes Malayalam Medium

ഈ അധ്യായത്തിൽ പട്ടികകളും ഗ്രാഫുകളും ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ വിവരങ്ങൾ വ്യക്തമായി മനസ്സിലാ ക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും സാധിക്കും എന്ന് നാം പഠിക്കും. ഇതിൽ ചർച്ച ചെയ്യുന്ന പ്രധാനപ്പെട്ട ആശയ- ങ്ങൾ നമുക്ക് നോക്കാം:

പട്ടികകൾ
വിവരങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നതും ഒന്നിലധികം പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് പുതിയ പട്ടിക തയ്യാറാക്കുന്നതും . ഈ ഭാഗത്ത് പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.

വിവരച്ചിത്രങ്ങൾ
വിവരചിത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വിവരങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഈ ഭാഗത്തിൽ പ്രതിപാദിച്ചി രിക്കുന്നത്. വിവര ചിത്രത്തിന്റെ വായന കുട്ടികൾ പരിചയപ്പെടുന്നു. ചിത്രസഹായത്താൽ വിവരങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഈ ഭാഗത്തിലൂടെ കഴിയും (വിവരചിത്രങ്ങളിൽ ചതുരചിത്രമാണ് ഇവിടെ പരിചയ പ്പെടുന്നത്)

പട്ടികക
അഞ്ചാം ക്ലാസിലെയും ആറാംക്ലാസിലെയും ഏഴാംക്ലാസിലെയും കുട്ടികളിൽ പല ഗ്രേഡ് കിട്ടിയവരുടെ എണ്ണം ഇങ്ങനെയാണ്:

മൂന്ന് പട്ടികകളും ചേർത്ത് ഒരു പട്ടികയാക്കാം:


ഈ പട്ടികയിൽനിന്ന് മനസ്സിലാക്കാവുന്ന വിവരങ്ങൾ:
ഏറ്റവും കൂടുതൽ കുട്ടികൾക്ക് കിട്ടിയത് A ഗ്രേഡും B ഗ്രേഡുമാണ്
ഏറ്റവും കുറച്ച് കുട്ടികൾക്ക് കിട്ടിയത് E ഗ്രേഡ് ആണ്
ഏറ്റവും കൂടുതൽ A ഗ്രേഡ് ഉള്ള കുട്ടികൾ ഉള്ളത് ഏഴാം ക്ലാസ്സിൽ ആണ്
A, B ഗ്രേഡ് കിട്ടിയവരുടെ ആകെ എണ്ണം C, D, E ഗ്രേഡ് കിട്ടിയവരുടെ ആകെ എണ്ണത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.

വിവരച്ചിത്രങ്ങൾ
ഒരു പട്ടികയിലെ വിവരങ്ങളെ ചിത്രരൂപത്തിലോട്ട് ഏങ്ങനെ മാറ്റാം

ഇന്ത്യയും ഇംഗ്ലണ്ടും തമ്മിലുള്ള ഒരു T20 ക്രിക്കറ്റ് കളിയിൽ, ആദ്യം ബാറ്റ് ചെയ്ത ഇംഗ്ലണ്ട് ഓരോ ഓവറിലും നേടിയ റൺ ഇങ്ങനെയാണ്:

താഴെ വിലങ്ങനെയുള്ള ഒരു വരയിൽ, ഒരേ അകലം ഇടവിട്ട് 1 മുതൽ 20 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു; ഇത് ഓവറിന്റെ എണ്ണം കാണിക്കാനാണ്.
ഇടതുവശത്ത് കുത്തനെയുള്ള ഒരു വരയിൽ, ഒരേ അകലം ഇടവിട്ട് 0 മുതൽ 21 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ; ഇത് നേടിയ റണ്ണിന്റെ എണ്ണം കാണിക്കാനാണ്.

ഇനി ഓരോ ഓവറിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സ്ഥാനത്ത് ആ ഓവറിൽ കിട്ടിയ റണ്ണിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ ഉയരത്തിൽ ചതുരം വരച്ചിരിക്കുന്നു; ചതുരങ്ങൾക്കെല്ലാം ഒരേ വീതിയുമാണ്.

• സംഖ്യാപരമായ വിവരങ്ങൾ വിവിധ രീതിയിൽ പട്ടികപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്.
• സംഖ്യാപരമായ വിവരങ്ങൾ വിവരചിത്രങ്ങളിലൂടെ എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും.

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 10 Rectangle Math Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 10 Solutions Rectangle Math

Class 5 Maths Chapter 10 Rectangle Math Questions and Answers Kerala State Syllabus

Rectangle Math Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
Calculate the areas of the rectangle with lengths of sides as below:
i) 6 centimetres, 3 centimetres
ii) 12 centimetres, 5 centimetres
iii) 10 centimetres, 10 centimetres
iv) 8 metres, 5 metres
v) 11 metres, 7 metres
Answer:
i) Area = 6 × 3 = 18 square centimetres
ii) Area = 12 × 5 = 60 square centimetres
iii) Area = 10 × 10 = 100 square centimetres
iv) Area = 8 × 5 = 40 square metres
v) Area = 11 × 7 = 77 square metres

Question 2.
Draw rectangles of area and perimeter as below:
i) 12 square centimetres, 14 centimetres
Answer:
12 square centimetres, 14 centimetres

Sides = 3 centimetres, 4 centimetres
Area = 3 × 4
= 12 square centimetres

Perimeter =(3 + 4) × 2
= 7 × 2
= 14 centimetres

ii) 12 square centimetres, 16 centimetres
Answer:
12 square centimetres, 16 centimetres

Sides = 2 centimetres, 6 centimetres
Area =2×6 = 12 square centimetres
Perimeter =(2 + 6)×2 = 8×2 = 16 centimetres

iii) 12 square centimetres, 26 centimetres
Answer:
12 square centimetres, 26 centimetres

Sides =12 centimetres, 1 centimetres
Area =12×1 = 12 square centimetres
Perimeter = (12 + 1) × 2 = 13 ×2
= 26 centimetres

iv) 5 square centimetres, 12 centimetres
Answer:
5 square centimetres, 12 centimetres

Sides = 5 centimetres, 1 centimetres
Area = 5 × 1
= 5 square centimetres

Perimeter = (5 + 1) × 2
= 6 × 2
= 12 centimetres

v) 8 square centimetres, 12 centimetres
Answer:
8 square centimetres, 12 centimetres

Sides = 4 centimetres, 2 centimetres
Area = 4 × 2
= 8 square centimetres
Perimeter =(4 + 2) × 2
= 6 × 2
= 12 centimetres

vi) 9 square centimetres, 12 centimetres
Answer:
9 square centimetres, 12 centimetres

Sides = 3 centimetres, 3 centimetres
Area = 3 × 3 = 9 square centimetres
Perimeter = (3 + 3) × 2
= 6 × 2
= 12 centimetres

Question 3.
Now compute the perimeter and area of each of the shapes below:

Answer:

Perimeter = 4 + 6 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 4
= 20 centimeter
Area of the complete rectangle = 4 × 6
= 24 square centimeter

Area of Ist part = 2 × 1 = 2 square centimeter
Area of IIndpart = 2 × 1 = 2 square centimeter
Total Area = 24 – (2 + 2) = 20 square centimeter

Answer:

Perimeter = 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 20 centimeter
Area of large rectangle = 5 × 4 = 20 square centimeter
Area of small square = 1 × 1 = 1 square centimeter
Total Area = 20 – 1= 19 square centimeter

Answer:

Let’s make it as 2 part
Perimeter of Ist part = 2 × (4 + 1)
= 2 × 5 = 10 centimeter
Perimeter of IInd part = 2 × (5 + 1)
= 2 × 6 = 12 centimeter
Total Perimeter =10 + 12 = 22 centimeter
Area of Ist part = 4 × 1 = 4 square centimeter
Area of IInd part = 5 × 1 = 5 square centimeter
Total Area = 5 + 4 = 9 square centimeter

Answer:
Let’s join the two sides. So we get 4 rectangles.

Area of Ist part = 5 × 1 = 5 square centimeter
Area of IInd part = 4 × 1 = 4 square centimeter
Area of IIIrd part = 3 × 1 = 3 square centimeter
Area of IVth part = 4 × 1 = 4 square centimeter
Total Area = 5 + 4 + 3 + 4 = 16 square centimeter

Answer:

Each side is 2 cm.
So the perimeter will be = 2 × 12 = 24 centimeter
Area of Ist part = 2 × 2 = 4 square centimeter
Area of IInd part = 2 × 6 = 12 square centimeter
Area of IIIrd part = 2 × 2 = 4 square centimeter
Total Area = 4 + 12 + 4 = 20 square centimeter

Intext Questions And Answers

Question 1.
Find the widths and heights of all rectangles like this.

Answer:

Question 2.
Write the perimeters of the rectangles in the table below.

Answer:

Question 3.
Now we can add areas also in our table:

Answer:

The area of large rectangles (for example playground, rooms in a building etc) are measured in terms of a square of side 1 metre. So,
The area of a square of sides 1 metre is said to be 1 square metres.

Question 4.
What is the perimeter of this rectangle?

Answer:
Adding the lengths of sides one by one
Perimeter = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 centimetres
Otherwise, let’s take the sides of same lengths together,and calculate the perimeter as twice 7 and 4.
(7 × 2) + (4 × 2) = 14 + 8 = 22 centimetres
We can calculate the perimeter in one more method.
Twice 7 and twice 4 is twice 11. Therefore,
(7 × 2) + (4 × 2) = (7 + 4) × 2
= 11 × 2
= 22 cm

Question 5.
Can you calculate the perimeter of a rectangle of sides 1 Ocm and 5cm in a similar way?
Answer:
Perimeter = (10 × 2) + (5 × 2)
= (10 + 5) × 2
= 15 × 2
= 30 cm
The perimeter of a rectangle is twice the sum of its sides.

Question 6.
Using this, can’t you mentally calculate the perimeters of the rectangles with lengths of sides as below?
i) 6 centimetres, 3 centimetres
ii) 13 centimetres, 7 centimetres
iii) 6 centimetres, 6 centimetres
iv) 25 metres, 15 metres
v) 34 metres, 16 metres
Answer:
i) Perimeter = (6 × 2) + (3 × 2)
= (6 + 3) × 2
= 9 × 2
= 18 centimetres

ii) Perimeter = (13 × 2) + (7 × 2)
= (13 + 7) × 2
= 20 × 2
= 40 centimetres

iii) Perimeter = (6 × 2) + (6 × 2)
= (6 + 6) × 2
= 12 × 2
= 24 centimetres

iv) Perimeter= (25 × 2) + (15 × 2)
= (25 + 15) × 2
= 40 × 2
= 80 metres

v) Perimeter= (34 × 2) + (16 × 2)
= (34 + 16) × 2
= 50 × 2
= 100 metres

Question 7.
Can you now calculate the area of the rectangle given below?
Answer:
Area = 6 × 2 = 12 square centimeters

Question 8.
How many squares of side 1 centimeter can we arrange along the bottom side?
Answer:
We can add 6 squares of 1 centimeter.

Question 9.
How many such rows can be stacked inside the rectangle?
Answer:
2 rows can be stacked.

Question 10.
How many squares in all?
Answer:
12 squares
The area of a rectangle is the product of the lengths of its sides.

Class 5 Maths Chapter 10 Kerala Syllabus Rectangle Math Questions and Answers

Question 1.
Find out the area of the figure given below.

Answer:

Let’s extend the top left comer, so we get a complete square with sides 8 cm.
Area of the large square = 8 × 8 = 64 square centimeters
After joining the two sides we will get a small rectangle with sides 3 cm and 2 cm.
To find the area of the shape, we take the area of the big rectangle and subtract the area of the smaller rectangle from it.
Area of the small rectangle = 3 × 2 = 6 square centimeters
Area of the figure = 64 – 6 = 58 square centimeters

Question 2.
Find the area and perimeter for the following figures.

Answer:
Perimeter =(8 + 3) × 2 = 22 centimeter
Area = 8 × 3 = 24 square centimeter

Answer:
Perimeter = (6 + 2) × 2 = 16 centimeter
Area = 6 × 2 = 12 square centimeter

Answer:
Perimeter = (5 + 2) × 2 = 14 centimeter
Area = 5 × 2 = 10 square centimeter

Question 3.
What is the area of a rectangle of length 7 meter and width 3 meter?
Answer:
Area = 7 × 3 = 21 square meter

Question 4.
Find the area of the colored part in the figure.

Answer:
Area of large rectangle = 14 × 7 = 98 square centimeter
Area of small rectangle = 5 × 1 = 5 square centimeter
Therefore the area of shaded part = 98 – 5 = 93 square centimeter

Question 5.
A rectangle plot of length 23 metres and width 14 metres is selected to cultivate Pea, Potato and Tomato as given below.

a) Pea is cultivated in a square plot with sides 14 metres. Find its area.
b) Find the length of the Potato cultivated plot in metres? If its area is 72 square metres, find its width.
c) Find the area where Tomato is cultivated?
Answer:
a) Area where Pea cultivated = 14 × 14 = 196 square metre
b) Area 72 square metre is given Length = 23 – 14 = 9-metre
Width = \(\frac{72}{9}\) = 8 metre
c) Length = 9 metre
Width = 14 – 8 = 6 metre
Area = 9 × 6 = 54 square metre

Class 5 Maths Chapter 10 Notes Kerala Syllabus Rectangle Math

In this chapter, we are going to study about two important concepts in mathematics: Perimeter and Area. These ideas will help you learn how to measure different shapes and how much space they take up.

• The length around a shape is called perimeter.
• The perimeter of a rectangle is twice the sum of its sides.
• Area is the amount of space inside a shape.
• The area of the rectangle is the product of the lengths of its sides.
• If the lengths of the sides are in centimetres, the area is in square centimetres, and if the lengths of the sides are in metres, then the area is in square metres.

Squares And Rectangles
We can make rectangles by joining small squares. For example see the picture given below:

Here all the squares have sides of 1 centimetre.
Can you write the width and height of all the rectangles in the picture?

Here the width of the rectangle is 3 centimetres and height is 2 centimetres.

Measuring Boundaries
If we paste colored threads along the edges of each rectangle, what is the length of the thread required to paste around the first rectangle?

It takes 1 centimeter for the left and right edges and 6 centimetres for the top and bottom edges.
So, 1 + 1 + 6 + 6 = 14 centimetres

The length, taken around the rectangle, is called its perimeter.
Thus, the perimeter of the above rectangle is 14 centimetres.

Measuring Insides
Let’s consider the two rectangles given below:

The perimeter of both rectangle is 14 centimetres. Here the left rectangle has 6 small squares, while the right rectangle has 12 small squares, which means the space inside rectangles will vary if two 14 centimetre long strings are cut in different ways to make the edges.

So we can say that the rectangle in the right side is more spread out.
The measure of the spread is called area.
Just as we measure lengths using fi×ed lengths such as centimetre and metre, we measure areas using predetermined squares.
For example,
The area of a square of sides 1 centimetre is said to be 1 square centimetre.
If two such squares joined then area is 2 square centimetres, three of them joined together is said to have area 3 square centimetres and so on.

Calculate
How can we compute the area of this rectangle?

For this, we have to calculate the number of small squares of side 1 centimetre that can fit inside it.
Let’s see how many squares we can put in the bottom side:

See here we can add 7 squares in the bottom. Likewise how many such rows can we stack inside the rectangle? *

There are 4 rows of 7 squares each.
4 × 7 = 28 squares in total.
So, the area is 28 square centimetres.

• If the lengths of the sides are in centimetres, the area is in square centimeters.
• If the lengths of the sides are in metres, the area is in square meters.

Some Other Shapes
See the figure which is made up of eerkkil bits:

Can you guess how many pieces of eerkkil are needed to make this?
The length of each side is also given. Then adding up all we get,
5 + 4 + 2 + 2 + 3 + 2 = 18
So to create this, cut an 18 cm long piece of eerkkil and cut it into six pieces using the lengths given. Let’s try another method to make this:

Make a rectangle with sides 4 cm and 5 cm

Mark 2 cm in the top and 3 cm in the right sides of the rectangle. And cut out the pieces.

Replace the removed bits as shown, so we get the first figure.


The rectangle and this figure has the same perimeter.
Let’s cut out this figure in a sheet of paper. Now how can we find the area?
See, here we can consider this as two rectangles joined together.

To find the area,
Add the areas of two rectangles:
(4 × 2) + (2 × 3)
= 8 + 6
= 14 square centimetres

Another method:

• To create this shape, we start by cutting out a big rectangle
• Then we cut a small rectangle out of it.

To find the area of the shape, we take the area of the big rectangle and subtract the area of the smaller rectangle from it.
(4 × 5) – (2 × 3) = 20 – 6 = 14 square centimetres
When we remove the small rectangle from the big one, the area got smaller, but the perimeter stayed the same.

• The length around a shape is called perimeter.
• The perimeter of a rectangle is twice the sum of its sides.
• Area is the amount of space inside a shape.
• The area of the rectangle is the product of the lengths of its sides.
• If the lengths of the sides are in centimetres, the area is in square centimetres, and if the lengths of the sides are in metres, then the area is in square metres.

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 12 Tables and Graphs Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 12 Solutions Tables and Graphs

Class 5 Maths Chapter 12 Tables and Graphs Questions and Answers Kerala State Syllabus

Tables and Graphs Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
The population of the various districts of our state, according to the 2011 census, is given in the table below:

Rewrite the table with populations in the ascending order.
Answer:

District	Population
Wayanad	817420
Idukki	1108974
Pathanamthitta	1197412
Kasaragod	1307375
Kottayam	1974551
Alappuzha	2127789
Kannur	2523003
Kollam	2635375
Palakkad	2809934
Kozhikode	3086203
Thrissur	3121200
Ernakulam	3282388
Thiruvananthapuram	3301427
Malappuram	4112920

Question 2.
Calculate the total runs secured in each over and shorten the table like this.

Calculate the total runs secured in each over and shorten the table like this.

i) How many runs were scored in the first ten overs?
ii) In how many overs were more than 6 runs scored?
iii) In how many overs were less than 6 runs scored?
iv) What other information can we get from this shortened table?
Answer:
Over 1: 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 = 4
Over 2: 1 + 4 + 0 + 2 + 0 + 0 = 7
Over 3: 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 1 = 6
Over 4: 4 + 0 + 2 + 0 + 1 + 0 = 7
Over 5: 0 + 0 + 4 + 1 + 0 + 3 = 8
Over 6: 2 + 0 + 2 + 2 + 0 + 0 = 6
Over 7: 1 + 0 + 4 + 0 + 2 + 1 = 8
Over 8: 2 + 0 + 2 + 0 + 3 + 0 = 7
Over 9: 0 + 0 + 6 + 2 + 2 + 0 = 10
Over 10: 6 + 0 + 0 + 4 + 0 + 2 = 12

i) The total runs scored = 4 + 7 + 6 + 7 + 8 + 6 + 8 + 7 + 10 + 2 = 75
So, the total runs scored in the first ten overs is 75.

ii) Over 2-7 runs, Over 4 -7 runs, Over 5 – 8 runs, Over 7 – 8 runs, Over 8 – 7 runs, Over 9 – 10 runs, Over 10 – 12 runs
There are 7 overs with more than 6 runs scored.

iii) Overs with less than 6 Runs Scored Over 1-4 runs
iv) There is 1 over with less than 6 runs scored.
Other information We Can Get from the Shortened Table,

• Average runs per over.
• Identification of the highest-scoring over (Over 10, with 12 runs).
• Consistency of the scoring rate (fluctuation of runs over the overs).

Question 3.
The graph below shows the number of cars a company manufactured in the past few years:

i) In which year was the most number of cars made? How many cars were manufactured?
ii) And in which year was the least number of cars manufactured? How many cars were manufactured?
iii) How many cars less than those made in 2018 were made in 2023?
Answer:
i) The year with the most cars manufactured is 2019
No of cars made =14,500 cars

ii) The year with the least cars manufactured is 2020
No of cars made = 10,500 cars

iii) No of car made in 2018 = 13,000
No of car made in 2023 = 12,500

The difference is 13,000 – 12,500 = 500, which means 500 less cars were made in 2023 compared to 2018.

Question 4.
The graph below shows the units’of electricity consumed during various months of a year:

i) In which months was the maximum electricity used?
ii) In which months was it the minimum?
iii) What is the difference between the maximum and minimum?
iv) Are there any months in which the same units of electricity was used?
v) What is the total number of units used in this whole year?
Answer:
i) The maximum electricity consumption occurred in March and April, each.
ii) The minimum electricity consumption occurred in September, October, November, and December
iii) Maximum unit of electricity consumed =340 Minimum unit of electricity consumed =290
The difference between the maximum and minimum = 340 – 290 = 50 units
iv) Yes, September,October,November and December.
v) 310 + 340 + 330 + 300 + 290 + 290 = 1860 units.
The total electricity used in the whole year =1860 × 2 = 3720 unit

Question 5.
The graph below shows the number of girls and boys in classes 1-7 in a school:

Answer:
i) Class 3, Difference = 75 -70 = 5 ;
ii) Difference between the number of girls and boys the most = Class 1
Difference between the number of girls and boys the least = Class 2, 3 and 6
iii) Total number of girls in all these classes = 65 + 65 + 70 + 70 + 100 + 115 + 95 = 580
iv) Total number of students = 1100

Intext Questions And Answers

Question 1.
All the information we get from the table can be found in the picture also. Moreover, we can see the ups and downs of scores at one glance. Such a picture is called a bar graph.

(i) In which over was the most runs scored?
Answer:
11th Over

(ii) How many runs were scored?
Answer:
19 runs

(iii) In which over was the least runs scored?
Answer:
13th,14th,15th

(iv) How many runs were scored?
Answer:
3

(v) In how many overs were more than 10 runs scored?
Answer:
5 Overs

(vi) Which are those overs?
Answer:
4th, 8th, 9th, 10th, 11th

(vii) In how many overs were less than 6 runs scored?
Answer:
6 overs

(viii) Which are those overs?
Answer:
12th, 13th, 14th ,15th, 16th,17th

Question 2.
We can also compare the batting performance of the teams by drawing the graphs in different colours and combining them

Can you answer these questions using the above graph?
(i) In which overs did India score more runs than England?
Answer:
3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 19 Overs

(ii) In which overs did both teams score the same number of runs?
Answer:
Over 2: Both teams scored 9 runs.
Over 7: Both teams scored 6 runs.
Over 12: Both teams scored 5 runs.
Over 14: Both teams scored 3 runs.
Over 16: Both teams scored 5 runs.

(iii) Which team scored more at the end of the first ten overs?
Answer:
England’s runs in the first 10 overs: 13 + 9 + 8 + 16 + 6 + 3 + 6 + 7 + 6 + 5 = 79
India’s runs in the first 10 overs: 8 + 9 + 9 + 12 + 10 + 6 + 6 + 16 + 13 + 14 = 103
India scored more at the end of the first ten overs, with a total of 103 runs compared to England’s 79 runs.

Class 5 Maths Chapter 12 Kerala Syllabus Tables and Graphs Questions and Answers

Question 1.
The picture below shows the number of children in a class who got various grades m mathematics in the half-yearly examination.

Complete the table using the picture

Grades	Number of students
A	8
B	________
C	9
D	________
E	________

Answer:

Grades	Number of students
A	8
B	10
C	9
D	5
E	1

Question 2.
The bar graph below represents the books read by students of class 5.

Answer the following questions.
a) The students of which class read less books.
b) Total how many books read by 5th standard students all together.
c) Which divisions students together read 50 books.
Answer:
a) 5 B

b) 5 A = 10
5 B = 5
5C = 20
5D = 30
Total = 65

c) 5C = 20
5D = 30
Total = 50

Question 3.
Rewrite the table in the ascending order.

DISTRICT	POPULATION
Kottayam	1974551
Alappuzha	2127789
Pathanamthita	1197412
Kollam	2635375
Thiruvananthapuram	3301427

Answer:

DISTRICT	POPULATION
Pathanamthita	1197412
Kottayam	1974551
Alappuzha	2127789
Kollam	2635375
Thiruvananthapuram	3301427

Class 5 Maths Chapter 12 Notes Kerala Syllabus Tables and Graphs

In this chapter, we will learn how to understand and use tables and graphs to show information clearly. Here are the main ideas:

• Learn how to look at tables and find answers by comparing information.
• Understand how to show data using pictures like charts, graphs, and diagrams.
• See how bar graphs use bars to compare different groups or amounts.

By the end, you will be able to read tables and create simple graphs to show information in a clear way.

Tables
The given table provides a general overview of Class 5’s performance in the math exam by grouping students according to their grades.

While it doesn’t offer the detailed explanation found in the larger table, which would list each student’s individual grade, it still allows us to understand important aspects of the class performance. The general information that we get from this table is as follows,

• B is the grade that most students got.
• E is the grade that the least number of students got.
• The number of students who got A or B is more than the number of students who got C, D or E.
• The number of students who got A, B or C is four times the number of students who got D or E.

The table confirms there are 35 students in total, which is the basis for these percentages and observations.

We can combine all three tables into one


The information that we get from the completed table,

This table helps in assessing and comparing the performance across different grades and identifying which students might need more support or attention.

• It also highlights the general trend of student performance, which seems strong in higher grades, with a few students who may benefit from additional resources.
• Grade A is most common in Class 7, with 12 students achieving it. Class 6 follows closely with 10 students, and Class 5 has 9 students.
• Grade B is quite consistent across the three classes, though Class 6 has the most students (12) with this grade.
• The lowest grades, D and E, are generally less frequent, indicating fewer students in all classes are struggling significantly.

Data Pictures
A “Data Picture” is a visual representation of data that helps to communicate information in an easily understandable way. Data pictures can include various types of charts, graphs, and diagrams that display numerical or categorical data visually.

Common examples of data pictures include bar charts, pie charts, line graphs, histograms, scatter plots, and infographics.

A bar graph, is a visual representation of data that uses rectangular bars to show the frequency, count,- or other measures for different categories or groups. Each bar’s length or height is proportional to the value it represents, making it easy to compare data across categories. ,
England batted first in a T20 match against India. The runs they scored in each over is given in this table :

• Along a horizontal line at the bottom, numbers from 1 to 20 are marked at the same distance apart. This is to show the number of overs.
• Along a vertical line on the left, numbers from 1 to 21 are marked at the same distance apart. This is to show the number of runs scored.
• Then at the position showing each over, rectangles are drawn with heights up to the number on the vertical line showing the number of runs scored in that over. All these rectangles are of the same width.

⇒ A “Data Picture” is a visual representation of data that helps to communicate information in an easily understandable way.

⇒ Data pictures can include various types of charts, graphs, and diagrams that display numerical or categorical data visually.

⇒ Bar graph, is a visual representation of data that uses rectangular bars to show the frequency, count, or other measures for different categories or groups.

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 11 Within Numbers Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 11 Solutions Within Numbers

Class 5 Maths Chapter 11 Within Numbers Questions and Answers Kerala State Syllabus

Within Numbers Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
Now in each pair of numbers given below, check whether the first is a multiple of the second:
i) 7,91
Answer:

This shows 91 = 13 × 7
That is, 91 is a multiple of 7.

ii) 9, 127
Answer:

This shows 127 = (14 × 9) + 1
That is, 91 is not a multiple of 7.

iii) 12, 136
Answer:

This shows
136 = (11 × 12) + 4
That is, 136 is not a multiple of 12.

iv) 15, 225
Answer:

This shows
225 = 15 × 15
That is, 225 is a multiple of 15.

Question 2.
Now write the relation between each pair of numbers below like this, as multiplication-multiple and division-factor.
i) 9,72
Answer:

ii) 12, 156
Answer:

iii) 13, 169
Answer:

iv) 25, 375
Answer:

Question 3.
See if you can mentally calculate the products below:
i) 12 × 25
Answer:
12 × 25 = 4 × 3 × 25
= 3 × (4 × 25)
= 3 × 100
= 300

ii) 35 × 18
Answer:
35 × 18 = 35 × 9 × 2
= 9 × (2 × 35)
= 9 × 70
= 630

iii) 125 × 8
Answer:
125 × 8 = 125 × 2 × 2 × 2
= 250 × 2 × 2
= 500 × 2
= 1000

iv) 125 × 24
Answer:
125 × 24 = 125 × 4 × 6
= 500 × 6
= 3000

Question 4.
Now try these problems:
i) 90 ÷ 15
Answer:
Writing 15 as the product of factors, that is 15 = 3 × 5
Now, 90 ÷ 3 = 30
Then, 30 ÷ 5 = 6
That is, 90 ÷ 15 = 6

ii) 900 ÷ 18
Answer:
Writing 18 as the product of factors, that is 15 = 3 × 6
Now, 900 ÷ 3 = 300
Then, 300 ÷ 6 = 50
That is, 900 ÷ 18 = 50

iii) 160 ÷ 32
Answer:
Writing 32 as the product of factors, that is 32 = 4 × 8
Now, 160 ÷ 4 = 40
Then, 40 ÷ 8 = 5
That is, 160 ÷ 32 = 5

iv) 168 ÷ 24
Answer:
Writing 24 as the product of factors, that is 24 = 3 × 8
Now, 168 ÷ 3 = 56
Then, 56 ÷ 8 = 7
That is, 168 ÷ 24 = 7

v) 210 ÷ 42
Answer:
Writing 42 as the product of factors, that is 24 = 6 × 7
Now, 210 ÷ 7 = 30
Then, 30 ÷ 6 = 5
That is, 210 ÷ 42 = 5

Question 5.
Now find the quotients below by removing common factors:
i) 600 ÷ 150
Answer:
600 = 4 × 2 × 3 × 25
150 = 2 × 3 × 25
Common factors: 2, 3, 25
Thus, 600 ÷ 150 = 4

ii) 900 ÷ 180
Answer:
900 = 4 × 9 × 5 × 5
180 = 4 × 9 × 5
Common factors: 4, 9, 5
Thus, 900 ÷ 180 = 5

iii) 225 ÷ 75
Answer:
225 = 3 × 3 × 25
75 = 3 × 25
Common factors: 3, 25
Thus, 225 ÷ 75 = 3

iv) 420 ÷ 105
Answer:
420 = 4 × 3 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
Common factors: 3, 5, 7
Thus, 420 ÷ 105 = 4

Intext Questions And Answers

Question 1.
Now let’s see how we can check the number is multiple or not.
(i) Is 215 the multiple of 5?
Answer:
Let’s check this by dividing 215 by 5, that is,

This shows
215 = 43 × 5
Thus, 215 is indeed a multiple of 5.

(ii) Let’s divide 168 by 5,

This shows that
168 = (33 × 5) + 3
That is, 168 is larger than 33 × 5 and smaller than 34 × 5.
Thus, 168 is not a multiple of 5.
In general, We can say
If a number is divisible by another number, the first number is a multiple of the second number; if there is a remainder on division, it is not a multiple.

Class 5 Maths Chapter 11 Kerala Syllabus Within Numbers Questions and Answers

Question 1.
Now. in each pair of numbers given below, check whether the first is a multiple of the second:
i) 15, 120
Answer:
This shows
120 = 15 × 8
That is, 120 is a multiple of 15.

ii) 7,50
Answer:
This shows
50 = (7 × 7) + 1
That is, 50 is not a multiple of 7.

iii) 12, 160
Answer:
This shows
160 = (12 × 13) + 4
That is, 160 is not a multiple of 12.

Question 2.
Now write the relation between each pair of numbers below like this, as multiplication-multiple and division-factor.
i) 20, 240
Answer:

ii) 15, 120
Answer:

Question 3.
Now find the quotients below by removing common factors:
i) 630 ÷ 126
Answer:
630 = 2 × 9 × 5 × 7
126 = 2 × 9 × 7
Common factors: 2, 9, 7
Thus, 630 ÷ 126 = 5

ii) 420 ÷ 105
Answer:
420 = 4 × 3 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
Common factors: 3, 5, 7
Thus, . 420 ÷ 105 =4

iii) 300 ÷ 75
Answer:
300 = 4 × 3 × 25
75 = 3 × 25
Common factors: 3, 25
Thus, 300 ÷ 75 = 4

Class 5 Maths Chapter 11 Notes Kerala Syllabus Within Numbers

In this chapter, we will explore the exciting world of numbers, focusing on how they relate to each other through multiplication and division. Understanding multiples and factors helps us uncover the hidden patterns within numbers, which makes problem-solving easier and more fun! Let’s dive into the concepts that form the foundation of this topic.

• Multiples of a natural number are the results we get by multiplying that number by 1,2, 3, and so on.
• If a number can be divided exactly by another number (with no remainder), then the first number is a multiple of the second. If there’s a remainder, it’s not a multiple.
• Factors of a number are the numbers that divide it exactly, leaving no remainder.
• If two numbers have the same factors, they are called common factors of those two numbers.

This chapter will help you better understand how numbers relate to each other through these concepts, making it easier to work with large numbers and solve problems efficiently. Let’s start discovering!

Multiplication And Multiples
Let’s take a closer look at the numbers in the table.

First rows and columns: Natural numbers
Second rows and columns: Twice the natural numbers.
In the language of mathematics, we get the numbers by multiplying the numbers 1, 2, 3, ……… by 2.
In short, this is multiples of 2.
Third rows and columns: Thrice the natural numbers In short, this is multiples of 3.

In general,
By the multiples of a natural number, we mean the numbers got by multiplying 1, 2, 3, ……. by that number.
Therefore, we can conclude that in the table…
numbers in the 1st row are multiples of 1, i.e. natural numbers, numbers in the 2nd row are multiples of 2. numbers in the 3 rd row are multiples of 3. numbers in the 4th row are multiples of 4.

Division And Factors
We can check whether one number is a multiple of another by division.
For example,
84 ÷ 6 = 14
84 is a multiple of 6.
That is,
6 is a factor of 84.

In general,
By the factors of a number, we mean those numbers by which this number is divisible.
Let’s now explore the relationship between numbers, expressed through multiplication and division, in terms of multiples and factors.

Factors In Multiplication And Division
Splitting a number into products of factors will make some computations easier. For example,
Calculate 14 × 26
Writing 14 = 7 × 2 as a product of factors.
Thus,
14 × 26 = 7 × 2 × 26
= 7 × (2 × 26)
= 7 × 52
= 364

Now, let’s look at an example of how using factors can make division easier.
120 chocolates are to be shared equally among 15 children. How many chocolates will each child get?
Instead of direct division, let’s do this:
Writing 15 = 3 × 5 as the product of factors.
Then, 120 ÷ 3 = 40 chocolates for each group.
Now, to find the number of chocolates each child will get, 40 ÷ 5 = 8 chocolate.

Common Factors
Now make division using factors using another method:

Let’s look what are the steps done for dividing 360 by 24:
1) First, divide 360 by 2 factor of 24
Since 2 is a factor of 360, we got a quotient of 180 with no reminder.

2) Now divide 180 by 12, here we remove 2 which is a factor for both 360 and 24.

• For this, first divide 180 by the factor 3 of 21.
• Since 3 is a factor of 180, also we got the quotient 60 with no reminder.

3) Now divide 60 by 4, here we remove 3 which is a factor for both 180 and 12.

4) This gives a quotient 15 Thus, we can conclude this:
Remove one by one, the number 2, 3, 4 which are the factors of both 360 and 24.
That is,
Numbers which are the factors of both the numbers are called common factors of these two numbers.
In dividing one number by another, common factors of both can be removed. Thus, we get the quotient.
For example, by dividing 84 by 12
84 = 7 × 3 × 4
12 = 3 × 4
Removing the common factors 3 and 4, we get the quotient as 7.

• By the multiples of a natural number, we mean the numbers got by multiplying 1, 2, 3, …… by that number.
• If a number is divisible by another number, the first number is a multiple of the second number; if there is a remainder on division, it is not a multiple.
• By the factors of a number, we mean those numbers by which this number is divisible.
• Numbers which are the factors of both the numbers are called common factors of these two numbers.

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 9 Number Relations Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 9 Solutions Number Relations

Class 5 Maths Chapter 9 Number Relations Questions and Answers Kerala State Syllabus

Number Relations Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
Find which of the numbers below are divisible by 2, 4, 5 or 10. For the others, find the remainder on division by each of these:
i) 3624
ii) 3625
iii) 3626
iv) 3630
Answer:
i) 3624

• The number is divisible by 2. Because its last digit is 4, which is divisible by 2.
• The number is divisible by 4. Because the number formed by last two digit is 24, which is divisible by 4.
• The number is not divisible by 5. Because, only numbers ending with 0 or 5 are divisible by 5.
• The number is not divisible by 10. Because, only numbers ending with 0 are divisible by 10.

ii) 3625

• The number is not divisible by 2. Because its last digit 5 is not divisible by 2.
• The number is not divisible by 4. Because the number formed by last two digit is 25, which is not divisible by 4.
• The number is divisible by 5. Because, numbers ending with 5 are divisible by 5.
• The number is not divisible by 10. Because, only numbers ending with 0 are divisible by 10.

iii) 3626

• The number is divisible by 2. Because its last digit is 6, which is divisible by 2.
• The number is not divisible by 4. Because the number formed by last two digit is 26, which is not divisible by 4.
• The number is not divisible by 5. Because, only numbers ending with 0 or 5 are divisible by 5.
• The number is not divisible by 10. Because, only numbers ending with 0 are divisible by 10.

iv) 3630

• The number is divisible by 2. Because its last digit is 0, which is divisible by 2.
• The number is not divisible by 4. Because the number formed by last two digit is 30, which is not divisible by 4.
• The number is divisible by 5. Because, numbers ending with 0 are divisible by 5.
• The number is divisible by 10. Because, numbers ending with 0 are divisible by 10.

Question 2.
In any five consecutive natural numbers, one of them will be divisible by 5. Explain why this is so.
Answer:
In any group of five consecutive numbers, one of them will always be a multiple of 5.
Eg:
Consider the numbers 7, 8, 9, 10, and 11. Here, 10 is divisible by 5.

Question 3.
For any number with three or more digits, the remainder on division by 8 is the remainder on dividing the number by the last 3 digits of the number by 8. Explain why this is so.
Answer:
When you divide a big number by 8, you only need to look at the last three digits of that number. This works because 1,000 is divisible by 8. So, for any number that is 1,000 or more, the big part doesn’t affect the remainder when dividing by 8 only the last three digits matter.
Eg:
If the number is 2,567, you just need to look at 567.
Divide 567 by 8, and the remainder will be the same as if you divided the whole number, 2,567, by 8.
i.e, 569 ÷ 8 = (70 × 8)+ 7
2567 ÷ 8 = (320 × 8) + 7
In both the case reminder is same that is 7

Intext Questions And Answers

Question 1.
Consider the below problem:
(i) How much money is needed to buy 12 pens at 8 rupees each?
Answer:
This problem can be solved by the following ways.
If we do it mentally, 80 rupees for 10 pens and 16 rupees for 2 pens, altogether 96 rupees for 12 pens.
By mathematical calculation,
12 × 8 = (10 + 2) × 8
= (10 × 8) + (2 × 8)
= 80 + 16
= 96

The product of a difference is the difference of the products.

(ii) How much money is needed to buy 19 pens at 8 rupees each?
Answer:
19 × 8 = (20 – 1) × 8
= (20 × 8) – (1 × 8)
= 160 – 8
= 152

Question 2.
Now see whether you can do these problems:
i) 15 × 6
ii) 18 × 7
iii) 24 × 9
iv) 29 × 8
v) 99 × 6
Answer:
i) 15 × 6 = (10 + 5) × 6
= (10 × 6) + (5 × 6)
= 60 + 30
= 90

ii) 18 × 7 = (20 – 2) × 7
= (20 × 7) – (2 × 7)
= 140 – 14
= 126

iii) 24 × 9 = (20 + 4) × 9
= (20 × 9) + (4 × 9)
= 180 + 36
= 216

iv) 29 × 8 = (30 – 1) × 8
= (30 × 8) – (1 × 8)
= 240-8
= 232

v) 99 × 6 = (100 – 1) × 6
= (100 × 6) – (1 × 6)
= 600 – 6
= 594

Question 3.
Consider the following problem:
(i) How many pens at 6 rupees each can be bought with 78 rupees?
Answer:
Mentally we can calculate as, with 60 rupees 10 pen can be bought and 3 more pens can be bought with 18 rupees.
So, altogether 13 pens can be bought with 78 rupees.
Mathematically, we get the solution by dividing 78 by 6.
60 ÷ 6 = 10
18 ÷ 6 = 3
78 ÷ 6 = 13
Or,
78 ÷ 6 = (60 ÷ 18) ÷ 6
= (60 ÷ 6) + (18 ÷ 6)
= 10 + 3
= 13
We can describe this using pictures.
First split 60 into 10 parts of 6 each:

Then split 18 into 3 parts of 6 each and add it to the first picture.

Thus we can split 78 into 13 parts of 6 each.
So, to divide to numbers, we can divide each and add.
Note: This method doesn’t work when there are remainders.
Difference can also be divided like this.

(ii) How much pens at 6 rupees each can be bought with 108 rupees?
Answer:
108 ÷ 6 = (120 – 12) ÷ 6
= (120 ÷ 6) – (12 ÷ 6)
= 20 – 2
= 18
First split 120 into 20 parts of 6 each.

If we remove 2 parts , the total is reduced by 12 to become 108 and the number of parts reduced to 18.

Question 4.
Do the below problems mentally:
i) 39 ÷ 3
ii) 52 ÷ 4
iii) 125 ÷ 5
iv) 396 ÷ 4
v) 135 ÷ 15
Answer:
i) 39 ÷ 3 = (30 + 9) ÷ 3
= (30 ÷ 3) + (9 ÷ 3)
= 10 + 3
= 13

ii) 52 ÷ 4 = (60 – 8) ÷ 4
= (60 ÷ 4) – (8 ÷ 4)
= 15 – 2
= 13

iii) 125 ÷ 5 = (120 + 5) ÷ 5
= (120 ÷ 5) + (5 ÷ 5)
= 24 + 1
25

iv) 396 ÷ 4 = (400 – 4) ÷ 4
= (400 ÷ 4) – (4 ÷ 4)
= 100 – 1
= 99

v) 135 ÷ 15 = (120 + 15) ÷ 15
= (120 ÷ 15) + (15 ÷ 15)
= 8 + 1
= 9

Class 5 Maths Chapter 9 Kerala Syllabus Number Relations Questions and Answers

Question 1.
Do the below problems in your head.
i) 12 × 7
ii) 21 × 6
iii) 37 × 9
iv) 43 × 5
v) 98 × 8
vi) 31 × 5
vii) 29 × 4
viii) 47 × 7
Answer:
i) 12 × 7 = (10 + 2) × 7
= (10 × 7) + (2 × 7)
= 70 + 14
= 84

ii) 21 × 6 = (20 + 1) × 6
= (20 × 6) + (1 × 6)
= 120 + 6
= 126

iii) 37 × 9 = (40 – 3) × 9
= (40 × 9) – (3 × 9)
= 360 – 27
= 333

iv) 43 × 5 = (40 + 3) × 5
= (40 × 5) + (3 × 5)
= 200 + 15
= 215

v) 98 × 8 = (100 – 2) × 8
= (100 × 8) – (2 × 8)
= 800 – 16
= 784

vi) 31 × 5 = (30 + 1) × 5
= (30 × 5) + (1 × 5)
= 150 + 5
= 155

vii) 29 × 4 = (30 – 1) × 4
= (30 × 4) – (1 × 4)
= 120 – 4
= 116

viii) 47 × 7 = (50 – 3) × 7
= (50 × 7) – (3 × 7)
= 350 – 21
= 329

Question 2.
Do the below problems mentally:
i) 36 ÷ 3
ii) 56 ÷ 4
iii) 225 ÷ 5
iv) 304 ÷ 4
v) 165 ÷ 15
vi) 105 ÷ 5
vii) 44 ÷ 2
viii) 90 ÷ 3
Answer:
i) 36 ÷ 3 = (30 + 6) ÷ 3
= (30 ÷ 3) + (6 ÷ 3)
= 10 + 2
= 12

ii) 56 ÷ 4 = (60 – 4) ÷ 4
= (60 ÷ 4) – (4 ÷ 4)
= 15 – 1
= 14

iii) 225 ÷ 5 = (200 + 25) ÷ 5
= (200 ÷ 5) + (25 ÷ 5)
= 40 + 5
= 45

iv) 304 ÷ 4 = (300 + 4) ÷ 4
. = (300 ÷ 4) + (4 ÷ 4)
= 75 + 1
= 76

v) 165 ÷ 15 = (150 + 15) ÷ 15
= (150 ÷ 15) + (15 ÷ 15)
= 10 + 1
= 11

vi) 105 ÷ 5 = (100 + 5) ÷ 5
= (100 ÷ 5) + (5 ÷ 5)
= 20 + 1
= 21

vii) 44 ÷ 2 = (50 — 6) ÷ 2
= (50 ÷ 2) – (6 ÷ 2)
= 25 – 3
= 22

Question 3.
Complete the following table:

Answer:

Class 5 Maths Chapter 9 Notes Kerala Syllabus Number Relations

Mathematics is all about working with numbers, and there are four basic operations that help us do just that: addition, subtraction, multiplication, and division. Each operation has its own purpose and rules, and together, they form the foundation of all math concepts. By mastering these basic operations, you’ll build a strong foundation for more advanced math concepts in the future. There are certain relationship between these operations which help us to make calculations easier. Some of these relations are:

• The product of a sum is the sum of the products.
• The product of a difference is the difference of the product.
• In division without remainder, the quotient of a sum is the sum of quotient.
• The quotient of difference is the difference of quotient.

Divisibility rule:
The divisibility rule is a guideline that tells us if a number can be evenly divided by another number. If a number can be divided without leaving a remainder, we say it is divisible by that number. Divisibility rules help us quickly determine whether one number can be divided by another without doing long division. They make it easier to understand factors and multiples and can save time when solving math problems.
In this chapter we also study the divisibility by certain numbers.

Addition, Subtraction And Multiplication
To multiply the sum of two numbers by a number, we need to multiply each number in the sum and add them together.
In other words, the product of a sum is the sum of the products.

Addition, Subtraction And Division
If two numbers can be divided without remainder by a number, then their sum can also be divided without remainder, and the quotient is the sum of quotients.
In other words, in division without remainder, the quotient of a sum is the sum of the quotients.

The remainder on dividing any number by 10 is the last digit of the number.
Also, numbers ending in 0 can be divided by 10 without remainder. In other words, numbers ending in 0 are divisible by 10.
Consider a number 37 where,
37 is 3 tens and 7 ones.
∴ 37 = (3 × 10) + 7
Last digit 7 is the remainder on dividing 37 by 10.

If the last digit of a number is less than 5, the remainder on dividing the number by 5 is the last digit itself. If the last digit is greater than or equal to 5 the remainder is 5 subtracted from the last digit. Also, the numbers ending in 0 or 5 are divisible by 5.
34 ÷ 5 = (6 × 5) + 4
37 ÷ 5 = (7 × 5) + 2
35 ÷ 5 = (7 × 5) + 0
30 ÷ 5 = (6 × 5) + 0

If the last digit of a number is divisible by 2, then the number itself is divisible by 2; if the last digit is not divisible by 2, the remainder is 1 on division by 2.
48 ÷ 2 = (24 × 2) + 0
Here the last digit 8 is divisible by 2. So, the remainder is 0.
51 ÷ 2 = (25 × 2) + 1
Here the last digit 1 is not divisible by 2. So, the remainder is 1.

For any number with three or more digits, the remainder on dividing it by 100 is the number formed by the last two digits.
329 ÷ 100 = (3 × 100) + 29
Here the remainder is the number formed by the last two digits.
7654 ÷ 100 = (76 × 100) + 54
Here also the remainder is the number formed by the last two digits.

For any number with two or more digits, the remainder on dividing it by 4 is the remainder on dividing the last two digits of the number by 4.
In other words, for any number with two or more digits, if the number formed by the last two digits is divisible by 4, the number itself is divisible by 4.
329 ÷ 4 = (82 × 4) + 1
Here the number formed by the last two digits is 29, which is not divisible by 4. So, the remainder is the remainder on dividing 29 by 4, which is 1.
424 ÷ 4 = (106 × 4) + 0
Here the number formed by the last two digits is 24, which is divisible by 4. So, the number itself is divisible by 4.

• The product of a sum is the sum of the products.
• The product of a difference is the difference of the products.
• In division without remainder, the quotient of a sum is the sum of the quotients.
• The remainder on dividing any number by 10 is the last digit of the number. Also, numbers ending in 0 can be divided by 10 without remainder. In other words, numbers ending in 0 are divisible by 10.
• If the last digit of a number is less than 5, the remainder on dividing the number by 5 is the last digit itself. If the last digit is greater than or equal to 5 the remainder is 5 subtracted from the last digit. Also, the numbers ending in 0 or 5 are divisible by 5.
• If the last digit of a number is divisible by 2, then the number itself is divisible by 2; if the last digit is not divisible by 2, the remainder is 1 on division by 2.
• For any number with three or more digits, the remainder on dividing it by 100 is the number formed by the last two digits.
• For any number with two or more digits, the remainder on dividing it by 4 is the remainder on dividing the last two digits of the number by 4.
• In other words, for-any number with two or more digits, if the number formed by the last two digits is divisible by 4, the number itself is divisible by 4.

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 8 Fractions Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 8 Solutions Fractions

Class 5 Maths Chapter 8 Fractions Questions and Answers Kerala State Syllabus

Fractions Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
i) If 3 cakes are divided equally among 4 persons, what fraction of a cake would each one get?
ii) If a 3 metre long ribbon is cut into four equal pieces, what would be the length of a piece in metres?
iii) If 3 litres of milk is divided equally among 4 persons, how much milk would each get, in litres?
Answer:
i) If one cake is divided equally among 4 persons, each will get \(\frac{1}{4}\) of the cake.
We have 3 cakes, each will get \(\frac{1}{4}\) from each cake.

So, altogether each person gets \(\frac{3}{4}\) of the whole cake.

ii) If one-meter long ribbon cut into four equal pieces, length of each piece is \(\frac{1}{4}\) metre.
Consider 3 metre long ribbon as 3 one metre long ribbons.

So, the length of a piece will be \(\frac{3}{4}\) metres.

iii) If one litre of milk is divided equally among 4 persons, each will get \(\frac{1}{4}\) litre.
Consider 3 litres of milk as 3 one litre of milk.
So, each get \(\frac{3}{4}\) litre.

Question 2.
If a 2 metre long rope is cut into 5 equal pieces, what would be the length of each piece in metres?
Answer:
If one metre long rope is cut into 5 equal pieces, each piece will be \(\frac{1}{5}\) metre.
Consider 2 metre long rope as two 1 metre long ropes.
So, the length of each piece will be \(\frac{2}{5}\) metre.

Question 3.
4 kilograms of sugar is divided into 5 packets of the same weight. How much sugar, in kilograms, is there in each packet?
Answer:
If one kilogram sugar is divided into 5 packets of the same weight each packet will have \(\frac{1}{5}\) kilograms.
Consider 4 kilograms as four 1 kilogram sugar.
So, each packet will have \(\frac{4}{5}\) kilogram.

For each of the problems below, write the answer as a single fraction and as a whole number and a fraction.

Question 4.
If an 8 metre long string is cut into 5 equal parts, what would be the length of each piece?
Answer:
Total length of the string = 8 metres
It is divided into 5 equal parts.
Giving one metre to each , it left with 3 metres.
Dividing 3 metre to 5 equal pieces each gets
Length of each piece = \(\frac{8}{5}\) = 1 \(\frac{3}{5}\) metres

Question 5.
15 litres of kerosene is divided equally into 4 cans, How much does each can contain, in litres?
Answer:
Total amount of kerosene =15 litres
Number of cans = 4
Giving 3 litres to each can, it left with 3 litres.
Distributing this 3 litres equally among 4 cans , each get \(\frac{3}{4}\) litre.
∴ Amount of kerosene in each can = \(\frac{15}{4}\) = 3 \(\frac{3}{4}\) litres

Question 6.
If 25 kilograms of sugar is divided equally among 8 persons, how much would each get, in kilograms?
Answer:
Total amount of sugar = 25 kilogram
Number of person = 8
Giving 3 kilogram of sugar to each , it left with 1 kilogram.
Distributing this 1 kilogram equally among 8 persons, each get \(\frac{1}{8}\) kilogram.
∴ Amount of sugar each would get = 25 ÷ 8 = \(\frac{25}{8}\) = 3\(\frac{1}{8}\) kilogram

For each of the problems, write the answer either as a w hole number and fraction or as quotient and remainder, according to the situation.

Question 7.
If 15 metres of cloth is divided equally among 4 persons, how many metres of cloth would each one get?
Answer:
Total length of cloth =15 metres
Number of persons = 4
Each get.= 15 ÷ 4 = \(\frac{15}{4}\) = 3 \(\frac{3}{4}\) metres

Question 8.
If 250 rupees is equally shared by 8 persons, how much money would each one get? Write this in rupees and paise.
Answer:
Total amount = 250 rupees
Number of persons = 8
Amount of money each gets = 250 ÷ 8 = \(\frac{250}{8}\) = 31 \(\frac{1}{4}\) rupees.
That is 31 rupees and 25 paise.

Question 9.
How many boxes are required to pack 100 eggs with 12 in each box?
Answer:
Total number of eggs = 100
Number of eggs in each box =12
No of boxes required = 100 ÷ 12 = 8 \(\frac{4}{12}\) = 8 \(\frac{1}{3}\)
So, 8 boxes are required to pack 100 eggs with 12 in each box and it left with 4 eggs.

Question 10.
If 15 litres of milk is divided equally among 4 persons, how much would each get, in litres?
Answer:
Total amount of milk =15 litres
Number of persons = 4
Amount of milk each get = 15 ÷ 4 = \(\frac{15}{4}\) = 3\(\frac{3}{4}\) litres

Question 11.
Among how many persons can 15 litres of milk be shared, if each is to get 4 litres?
Answer:
Total amount of milk =15 litres
Amount of milk each get = 4 litres
No of people can have milk = 15 ÷ 4 = \(\frac{15}{4}\) = 3\(\frac{3}{4}\)
So, 3 persons can share 15 litres of milk such that each get 4 litres and left with 3 litres.

Intext Questions And Answers

Question 1.
If a three metre long ribbon is cut into two equal pieces, what would be the length of each piece?
Answer:
3 metre means 2 metre and 1 metre
To cut 3 metre into two equal pieces , then half of three metre is half of 2 metre and half of 1 metre together.

That is one and a half meter

Question 2.
If 2 litre milk is divided equally among 3 persons, how much would each get?
Answer:
Each would get 2 ÷ 3 = \(\frac{2}{3}\) litre

Question 3.
If seven litres of milk is divided equally among two kids, how much would each get, in litres?
Answer:
If we give three litres to each then it left with one litre of milk. The one litre left can also be shared by giving half a litre to each.
i. e, Each would get 7 ÷ 2, which gives quotient 3 and remainder 1.
7 ÷ 2 = \(\frac{7}{2}\) = 3\(\frac{1}{2}\)litres.

Question 4.
If 7 pens are divided between two persons, how many pens would each get?
Answer:
Total no of pens = 7
No of pen would each get = \(\frac{7}{2}\) = 3 \(\frac{1}{2}\)

Class 5 Maths Chapter 8 Kerala Syllabus Fractions Questions and Answers

Question 1.
Ali divided one fruit cake equally among six persons. What part of the cake he gave to each person?
Answer:
Number of fruits = 1
Number of persons = 6
Part of cake each person get = \(\frac{1}{6}\) part

Question 2.
Sidharth has a cake. He cuts it into 10 equal parts. He gave 2 parts to Naman, 3 parts to Nidhi, 1 part to Seema and the remaining four parts he kept for himself.Find:
i) What fraction of cake he gave to Naman?
ii) What fraction of cake he gave to Nidhi?
iii) What fraction of cake,he gave to Seema?
Answer:
Number of cakes = 1
Number of parts = 10
Each part is \(\frac{1}{10}\)

i) Sidharth gave 2 parts to Naman.
∴ Fraction of cake with Naman = 2 × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{2}{10}\)

ii) Sidharth gave 3 parts to Nidhi.
∴ Fraction of cake with Nidhi = 3 × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{3}{10}\)

iii) Sidharth gave 1 part to Seema.
∴ Fraction of cake with Seema = \(\frac{1}{10}\)

Question 3.
If 6500 rupees is equally shared by 16 persons, how much money would each one get? Write this in rupees and paise.
Answer:
Total amount = 6500 rupees
Number of persons =16
Amount each person get = 6500 ÷ 16 = \(\frac{6500}{16}\)
= 406 \(\frac{1}{4}\) rupees
= 406 rupees and 25

Question 4.
Nine litres of milk is equally shared by four kids. How much does each get?
What if it were shared by three?
Answer:
Amount of milk = 9 litres
Number of kids = 4
Amount of milk each kid get = \(\frac{9}{4}\) = 2 \(\frac{1}{2}\) litres.
If it is shared by three, amount of milk each kid get = \(\frac{9}{3}\) = 3 litres.

Question 5.
Six kilogram of rice is packed into four identical bags. How much rice is in each bag?
Answer:
Amount of rice = 6 kilogram
Number of bags = 4
∴ Amount of rice in each bag = 6 ÷ 4 = \(\frac{6}{4}\)
= 1 \(\frac{2}{4}\)
= 1 \(\frac{1}{2}\) kilograms

Question 6.
Among how many persons can 23 litres of milk be shared, if each is to get 5 litres?
Answer:
Total amount of milk = 23 litres
Amount of milk each get = 5 litres
23 ÷ 5 = \(\frac{23}{5}\) = 4\(\frac{3}{5}\)
Distributing 5 litres of milk each to 4 persons, it left with 3 litres of milk.
So, 4 persons can share 23 litres of milk such that each get 5 litres and left with 3 litres.

Question 7.
4 metre long ribbon equally divided into 3 equal parts. What is the length of each piece ?
Answer:
Total length of the ribbon = 4 metres
Number of equal parts = 3
Length of each piece = 4 ÷ 3 = \(\frac{4}{3}\)
= 1 \(\frac{1}{3}\) metres

Class 5 Maths Chapter 8 Notes Kerala Syllabus Fractions

What is equal sharing?
Imagine you have 12 cookies and you want to share them equally among your 4 friends. How many cookies will each friend get? 3 cookies each, right? Equal sharing means dividing something (like cookies, toys, or money) into equal parts so everyone gets the same amount.
In this chapter we deal with equal sharing. Portions that are exactly the same size are referred to as equal parts. Equal sharing is mathematically called as division and division is denoted by the symbol “÷”. This can also represented by fractions, i.e. fractional share.

Division rule :

• Dividend = (Divisor × Quotient) + Remainder
• The dividened is the number that is to be divided.
• The divisor is the number to be divided with.
• The Quotient is the result.

Fractional Share
Suppose we have a cake and we have to divide it equally among two persons. Then each will get half of the original cake.

What if we divide equally among three persons?

That is each will get \(\frac{1}{3}\) of the original cake.
Now, if we cut other cake and give equally to three persons, again each get another \(\frac{1}{3}\) part of the cake.
So, each person gets \(\frac{2}{3}\) of the whole cake.

Now look at another problem:

We have to divide 2 metre long ribbon into three equal parts.

Next fold each 1 metre part into 3 and mark the folds.

Now, if we cut off pairs of these parts, we get three equal parts.

Dividing one into three equal parts and taking two of them, and dividing two into three equal 2 parts and taking one of them, both are \(\frac{2}{3}\).

New Fractions
Suppose we have to divide 3 cake among two persons. First, we can give one whole cake to each.

Thus, each one gets one and a half cake.

• Portions that are exactly the same size is equal parts.
• Equal sharing is mathematically called as division, which is denoted by the symbol “÷”
• Division Rule:
  Dividend = (Divisor × Quotient) + Remainder
• The dividend is the number that is to be divided.
• The divisor is the number to be divided with
• Quotient is the result.

SCERT Class 5 Maths Solutions Pdf

Kerala Syllabus 5th Standard Maths Textbook Solutions Part 1

• Class 5 Maths Chapter 1 Kerala Syllabus – Lines and Circles
• Class 5 Maths Chapter 2 Kerala Syllabus – Number World
• Class 5 Maths Chapter 3 Kerala Syllabus – Multiplication Methods
• Class 5 Maths Chapter 4 Kerala Syllabus – Division Methods
• Class 5 Maths Chapter 5 Kerala Syllabus – Part Number
• Class 5 Maths Chapter 6 Kerala Syllabus – With the Times

Class 5 Maths SCERT Solutions Part 2

• Class 5 Maths Chapter 7 Kerala Syllabus – Measure Math
• Class 5 Maths Chapter 8 Kerala Syllabus – Fractions
• Class 5 Maths Chapter 9 Kerala Syllabus – Number Relations
• Class 5 Maths Chapter 10 Kerala Syllabus – Rectangle Math
• Class 5 Maths Chapter 11 Kerala Syllabus – Within Numbers
• Class 5 Maths Chapter 12 Kerala Syllabus – Tables and Graphs

SCERT Class 5 Maths Solutions Malayalam Medium

5th Std Maths Textbook Solutions Pdf Malayalam Medium Part 1

• Class 5 Maths Chapter 1 Malayalam Medium – വരകളും വട്ടങ്ങളും
• Class 5 Maths Chapter 2 Malayalam Medium – സംഖ്യാലോകം
• Class 5 Maths Chapter 3 Malayalam Medium – ഗുണനരീതികൾ
• Class 5 Maths Chapter 4 Malayalam Medium – ഹരണരീതികൾ
• Class 5 Maths Chapter 5 Malayalam Medium – ഭാഗങ്ങളുടെ സംഖ്യകൾ
• Class 5 Maths Chapter 6 Malayalam Medium – സമയത്തോടൊപ്പം

5th Class Maths Textbook Solutions Pdf Malayalam Medium Part 2

• Class 5 Maths Chapter 7 Malayalam Medium – അളവുകണക്ക്
• Class 5 Maths Chapter 8 Malayalam Medium – ഭിന്നസംഖ്യകൾ
• Class 5 Maths Chapter 9 Malayalam Medium – സംഖ്യാബന്ധങ്ങൾ
• Class 5 Maths Chapter 10 Malayalam Medium – ചതുരക്കണക്കുകൾ
• Class 5 Maths Chapter 11 Malayalam Medium – സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ
• Class 5 Maths Chapter 12 Malayalam Medium – പട്ടികകളും ചിത്രങ്ങളും

Students often refer to Kerala State Syllabus SCERT Class 5 Maths Solutions and Class 5 Maths Chapter 7 Measure Math Questions and Answers Notes Pdf to clear their doubts.

SCERT Class 5 Maths Chapter 7 Solutions Measure Math

Class 5 Maths Chapter 7 Measure Math Questions and Answers Kerala State Syllabus

Measure Math Class 5 Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
How do we write 1.75 metres in fractional form? How many metres and centimetres is this? How much is it in centimetre alone?
Answer:
In fractional form,
1.75metres = 1 \(\frac{75}{100}\) metres.
It is 1 metre and 75 centimetres.
1 metre = 100 centimetres
So, 1.75 metres is 1 metre and 75 centimetres, which is 175 centimetres.

Question 2.
How do we write 0.38 metres in fractional form? How many centimetres is this?
Answer:
In fractional form,
0.38 metres = \(\frac{38}{100}\) metres 100
1 metre =100 centimetres
0.38 metres = \(\frac{38}{100}\) metres = 38 centimetres

Question 3.
i) How do we write 3.275 kilograms in fractional form?
ii) How do we write this in kilograms and grams?
iii) How do we write this in grams alone?
Answer:
i) 3.275 kilograms = 3 \(\frac{275}{1000}\) kilograms
ii) 3 kilograms and 275 grams
iii) 1 kilogram = 1000 grams
So, 3 kilograms = 3000 grams
∴ 3.275 kilograms = 3275 grams.

Question 4.
Complete the table below:

Answer:

Decimal form	Using fractions	Without fractions
7.3 centimetres	7\(\frac{3}{10}\) centimetres	7 centimetres, 3 millimetres = 73 millimetres
3.5 centimetres	3 \(\frac{5}{10}\) centimetres	3 centimetres, 5 millimetres = 35 millimetres
0.7 centimetres	\(\frac{7}{10}\)centimetres	0 centimetres, 7 millimetres = 7 millimetres
5.42 metres	5 \(\frac{42}{100}\) metres	5 metres, 42 centimetres =542 centimetres
10.27 metres	10 \(\frac{27}{100}\) metres	10 metres, 27 centimetres = 1027 centimetres
6.875 kilograms	6\(\frac{875}{1000}\) kilograms	6 kilograms, 875 grams = 6875 grams
0.432 kilograms	\(\frac{432}{1000}\) kilograms	0 kilograms, 432 grams = 432 grams
3.425 litres	3\(\frac{425}{1000}\) litres	3 litres, 425 millilitres = 3425 millilitres
5.763 litres	5\(\frac{763}{1000}\) litres	5 litres, 763 millilitres = 5763 millilitres

Intext Questions And Answers

Question 1.
Consider the following picture :

Answer:
7 centimetres and 3 millimetres.
That is, the length of the pencil = 7\(\frac{3}{10}\) centimetres or 7.3 centimetres.

Question 2.
Complete the following table:

Answer:

If the length of an object is just 8 centimetres, it has only whole number part and has no fractional part. So, we write it in decimal form as 8.0 centimetres.
If the length of an object is less than a centimetre, for example 6 millimetre, which means centimetres. It has no whole number part and is just a fraction. So, we can write it in decimal form as 0.6 centimetres.

Question 3.
Write the measurements in the following table in fractional form and decimal form.

Answer:

Question 4.
Convert 1.25 metres into centimetres.
Answer:
1.25 metres = 1 \(\frac{25}{100}\) metres 100
1 metre = 100 centimetres
1 centimetre = \(\frac{1}{100}\) metres
So, \(\frac{25}{100}\) metres = 25 centimetre
Hence, 1.25 metres = 125 centimetres.

Question 5.
Convert 7.125 kilogram into grams.
Answer:
7.125 kilograms = 7\(\frac{125}{1000}\) kilograms
1 kilogram = 1000 grams
∴ 7 kilograms = 7000 grams
1 gram = \(\frac{1}{1000}\) kilograms
So, kilograms =125 grams
Hence, 7.125 kilograms = 7125 grams.

Question 6.
Convert 2.25 litres into millilitres.
Answer:
1 litre = 1000 millilitres
So, 2 litres = 2000 millilitres
1 millilitre = \(\frac{1}{1000}\) litres
∴ \(\frac{25}{100}=\frac{250}{1000}\) litres = 250 millilitres
Hence, 2.25 litres = 2250 millilitres

Class 5 Maths Chapter 7 Kerala Syllabus Measure Math Questions and Answers

Question 1.
Fill in the blanks:

• 200 grams = ________ Kilogram
• 0.850 kilograms = ________ Grams
• 4063 millilitres = ________ litres
• 5006 millilitres = ________ Litres
• 5006 metres = ________ Kilometres
• 3000 centimetres = ________ metres
• 888 grams = ________ kilograms

Answer:

• 200 grams = 0.2 Kilogram
• 0.850 kilograms = 850 Grams
• 4063 millilitres = \(\frac{4063}{1000}\) = 4.063 litres
• 5006 millilitres = \(\frac{5006}{1000}\) = 5.006 Litres
• 5006 metres = \(\frac{5006}{1000}\) = 5.006 Kilometres
• 3000 centimetres = \(\frac{3000}{1000}\) = 3 metres
• 888 grams = \(\frac{888}{1000}\) = 0.888 kilograms

Question 2.
Tick (✓) the correct ones:
(i) 3 litres is equal to –
a) 1000 millilitres
b) 2000 millilitres
c) 3000 millilitres
d) 6000 millilitres
Answer:
3000 millilitres

(ii) 3 litres 250 millilitres is equal to –
a) 8050 millilitres
b) 3250 millilitres
c) 3000 millilitres
d) 1250 millilitres
Answer:
3250 millilitres

(iii) 7000 grams is equal to –
a) 7 kilograms
b) 8 kilograms
c) 3 kilograms
d) 2 kilograms
Answer:
7 kilograms

(iv) 8 metres is equal to –
a) 200 centimetres
b) 600 centimetres
c) 700 centimetres
d) 800 centimetres
Answer:
800 centimetres

Question 3.
State ‘T’ for True and ‘F’ for False:
i) 33 metres 50 centimetres is equal to 3350 centimetres.
Answer:
True

ii) 5 kilograms 250 grams is equal to 2300 grams.
Answer:
False

iii) 8150 millilitres is equal to 8050 millilitres.
Answer:
False

iv) 4000 millilitres is equal to 4 litres.
Answer:
True

v) 7 kilograms is equal to 8000 grams.
Answer:
False

Question 4.
Complete the following table.

Measure	Fractional form	Decimal form
25 kilometres 836 metres	_____ kilometres	kilometres
9 litres 375 millilitres	______ litres	litres
13 metres 38 centimetres	_______ metres	metres
2 kilograms 800 grams	_____ kilograms	kilograms
12 centimetres 3 millimetres	_____ centimetres	_____ centimetres
525 millilitres	______ litres	_______ litres
250 grams	_______ kilograms	________kilograms

Answer:

Measure	Fractional form	Decimal form
25 kilometres 836 metres	2 \(\frac{836}{1000}\) kilometres	25.836 kilometres
9 litres 375 millilitres	9 \(\frac{375}{1000}\) litres 1000	9.375 litres
13 metres 38 centimetres	13 \(\frac{38}{100}\)metres 100	13.38 metres
2 kilograms 800 grams	2 \(\frac{800}{1000}\)kilograms	2.8 kilograms
12 centimetres 3 millimetres	12\(\frac{3}{10}\) centimeters 10	12.3 centimeters
525 millilitres	\(\frac{525}{1000}\) litres	0.525 liters
250 grams	\(\frac{250}{1000}\) kilograms	0.25 kilograms

Class 5 Maths Chapter 7 Notes Kerala Syllabus Measure Math

What is Measurement?
Understanding measurement helps us make sense of the world and is essential for everyday activities. Measurement in math involves determining the length, weight, and volume of an object.

Length:
The length of an object can be measured using a scale or a tape, depending on the size of the object. Units of measurement of length are millimetre, centimetre, meter, kilometre, etc. Also, we can convert the length from one unit to another.

Weight:
The weight of an object can be measured using scales and balances. Units of measurement of weight are gram, kilogram, etc. Also, we can convert the weight from one unit to another.

Volume:
The volume of an object can be measured using measuring cups and containers. Units of measurement of volume are millilitre, litre, etc. Also, we can convert the volume from one unit to another.

Measurement is everywhere, and by the end of this chapter, you’ll be equipped with the skills to measure confidently in all sorts of situations. Measurement is not only fundamental in math but also in daily life.

By mastering these concepts, you’ll be better prepared to tackle practical challenges and understand the world around you.

Fractional Lengths
We know that,
1 centimetre = 10 millimetres
i. e, a millimetre is one part of a centimetre divided into 10 equal parts.
In other words, 1 millimetre is \(\frac{1}{10}\) of 1 centimetre.
1 millimetre = \(\frac{1}{10}\) centimetre.

Different Measures
To measure large lengths such as length of a bench, room etc. it is more convenient to use a metre scale or tape.
1 metre = 100 centimetre
So, 1 centimetre = \(\frac{1}{100}\) metres
Also, 1 metre = 1000 millimetres

Suppose, the length of a table is found to be 1 metre, 25 centimetres and 4 millimetres.
25 centimetres means 250 millimetres. So, 25 centimetres and 4 millimetres is equal to 254 millimetres, which is \(\frac{254}{1000}\) metres or in decimal form as 1.254 metres.

This can be done for another measures also.

• 1 litre = 1000 millilitre
• 1 millilitre = \(\frac{1}{1000}\) litre

So, 2 litre and 125 millilitre can be written in fractional form as 2 \(\frac{125}{1000}\) litre and in decimal form as 2.125 litres.

Similarly,

• 1 Kilogram = 1000 gram
• 1 gram = \(\frac{1}{1000}\) kilogram

So, 5 kilogram and 375 gram can be written as 5\(\frac{375}{1000}\) kilogram and in decimal form it can be written as 5.375 kilogram.

• 1 centimetre =10 millimetres
  1 millimetre = \(\frac{1}{10}\) centimetre.
• 1 metre =100 centimetre
  1 centimetre = \(\frac{1}{100}\) metres
• 1 metre = 1000 millimetres
  1 millimetre = \(\frac{1}{1000}\) metres
• 1 litre = 1000 millilitre
  1 millilitre = \(\frac{1}{1000}\) litre
• 1 Kilogram = 1000 gram 1 gram = \(\frac{1}{1000}\) kilogram