When preparing for exams, Kerala SCERT Class 6 Maths Solutions Malayalam Medium Chapter 2 ശരാശരി can save valuable time.
SCERT Class 6 Maths Chapter 2 Solutions Malayalam Medium ശരാശരി
Class 6 Maths Chapter 2 Malayalam Medium Kerala Syllabus ശരാശരി
Question 1.
തിങ്കൾ മുതൽ വെള്ളി വരെ ക്ലാസ്സിൽ ഹാജരായ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം 34, 35, 32, 33, 31 എന്നിവയാണ് ഓരോ ദിവസവും ശരാ ശരി എത്ര കുട്ടികൾ ക്ലാസ്സിൽ വന്നു?
Answer:
= \(\frac{35+35+32+33+31}{5}\)
= \(\frac{165}{5}\)
= 33
Question 2.
മജീദിന്റെ വീട്ടിലെ ചില മാസങ്ങളിലെ വൈദ്യുതി ഉപഭോഗം പട്ടി കയിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ആ വീട്ടിൽ ഒരു മാസം ശരാശരി എത്ര യൂണിറ്റ് വൈദ്യുതി ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട് ? ശരാശരിയേക്കാൾ കൂടുതൽ വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ച മാസങ്ങൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
ആകെ ഉപയോഗിച്ച് വൈദ്യുതി
= 85 + 90 + 75 + 82 + 78
= 410 യൂണിറ്റ്
മാസങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
ശരാശരി ഉപയോഗം = \(\frac{410}{5}\) = 82 യൂണിറ്റ്
ജനുവരി, ഫെബ്രുവരി മാസങ്ങളിൽ ശരാശരിയേക്കാളും കൂടു തൽ വൈദ്യുതി ഉപയോഗിച്ചു.
Question 3.
ഒരു ടീമിലെ കളിക്കാരുടെ ഭാരം 68 കി.ഗ്രാം., 72 കി.ഗ്രാം, 80 കി.ഗ്രാം, 70കി. ഗ്രാം, 60 കി.ഗ്രാം, 70 കി. ഗ്രാം, എന്നിങ്ങനെയാ ണ്. ആ ടീമിലെ ഒരു കളിക്കാരന്റെ ശരാശരി ഭാരം എത്രയാണ്.
Answer:
ഒരു കളിക്കാരന്റെ ശരാശരി ഭാരം
= \(\frac{68+72+80+70+60+70}{6}\)
= \(\frac{420}{6}\)
= 70 കി.ഗ്രാം
Question 4.
ഒരാളുടെ 8 ദിവസത്തെ ആകെ വരുമാനം 1840രൂപ അയാളുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ശരാശരി വരുമാനമെത്ര?
Answer:
ഒരു ദിവസത്തെ ശരാശരി വരുമാനം
= \(\frac{1840}{8}\)
= 230 രൂപ
Question 5.
വനമഹോത്സവത്തിന്റെ ഭാഗമായി ഹരിത ക്ലാസിന്റെ നേത ത്വത്തിൽ അഞ്ചാം ക്ലാസ്സിലെ രണ്ടു ഡിവിഷനിലെയും കുട്ടികൾ മരം വച്ചു പിടിപ്പിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. 5A ഡിവിഷനിലെ 35 കുട്ടി കൾ ചേർന്ന് 245 തൈകളും 58 ഡിവിഷനിലെ 30 കുട്ടികൾ ചേർന്ന് 240 തൈകളും നട്ടു. ഒരു കുട്ടി നട്ട തൈയുടെ ശരാ ശരി എണ്ണം എടുത്താൽ ഏതു ക്ലാസ്സാണ് മെച്ചം.
Answer:
5A ഡിവിഷനിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 35
5A യിലെ കുട്ടികൾ നട്ട തൈകൾ = 245
5A യുടെ ശരാശരി
= \(\frac{245}{35}\)
= \(\frac{49}{7}\)
= 7
5B ഡിവിഷനിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 30
5B യിലെ കുട്ടികൾ നട്ട തൈകൾ = 240
5B യുടെ ശരാശരി
= \(\frac{240}{30}\)
= 8
5B ഡിവിഷനാണ് മെച്ചം
Question 6.
മൂന്നു വീടുകളിലെ അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണവും ഒരു മാസം ഉപ യോഗിച്ച വെള്ളത്തിന്റെ അളവും ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
ആദ്യത്തെ വീട്ടിൽ ഒരാൾ ശരാശരി എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം ഉപയോ ഗിച്ചു. മറ്റു വീടുകളിലോ ?
അംഗങ്ങളനുസരിച്ചു ഓരോരുത്തരും കൂടുതൽ വെള്ളമുപയോ ഗിച്ചത് ഏതു വീട്ടിലാണ്?
Answer:
ആദ്യത്തെ വീട്ടിൽ
ഉപയോഗിച്ച വെള്ളം = 18000
അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 6
ഒരംഗം ഉപയോഗിച്ച ശരാശരി വെള്ളം
= \(\frac{18000}{6}\)
= 3000 ലിറ്റർ
രണ്ടാമത്തെ വീട്ടിൽ
ഉപയോഗിച്ച വെള്ളം = 16000
അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
ഒരംഗം ഉപയോഗിച്ച ശരാശരി വെള്ളം = \(\frac{16000}{4}\)
= 4000 ലിറ്റർ
മൂന്നാമത്തെ വീട്ടിൽ
ഉപയോഗിച്ച വെള്ളം = 16500
അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5
ഒരംഗം ഉപയോഗിച്ച ശരാശരി വെള്ളം
= \(\frac{16500}{5}\)
= 3300 ലിറ്റർ
രണ്ടാമത്തെ വീട്ടിലാണ് കൂടുതൽ വെള്ളം ഉപയോഗിച്ചത്
Question 7.
ലൈബ്രറിയിലേക്ക് കുട്ടികളിൽ നിന്ന് പുസ്തകങ്ങൾ ശേഖരിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ അടിസ്ഥാ നമാക്കി പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.
Answer:
6B ശരാശരി
= \(\frac{240}{40}\)
= 6
6C കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
= \(\frac{175}{5}\)
= 35
6D പുസ്തകങ്ങളുടെ എണ്ണം = കുട്ടികളുടെ എണ്ണം × ശരാശരി
= 32 × 10 = 320
| ക്ലാസ്സ് | കുട്ടികളുടെ എണ്ണം | പുസ്തകങ്ങൾ ളുടെ എണ്ണം | ശരാശരി |
| 6A | 30 | 120 | 4 |
| 6B | 40 | 240 | 6 |
| 6C | 35 | 175 | 5 |
| 6D | 32 | 320 | 10 |
Question 8.
ഒരു ക്ലാസ്സിലെ 35 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വയസ് 11 ആണ്. ടീച്ച റെയും കൂട്ടി ചേർത്തപ്പോൾ ശരാശരി വയസ്സു 12 ആയി ടീച്ച
റുടെ വയസ്സെത്ര?
Answer:
ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 35
ശരാശരി വയസ്സ് = 11
മൊത്തം വയസ്സ് = 11 × 35 = 385
ടീച്ചറുടെ വയസ്സ് കൂട്ടിയപ്പോൾ = 12
മൊത്തം വയസ്സ് = 12 × 36 = 432
ടീച്ചറുടെ വയസ്സ് = 432 – 385
= 47 വയസ്സ്
Question 9.
ഒരു കൂട്ടത്തിലെ 10 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരം 35 കി.ഗ്രാം ആണ്. സോനുവും കൂടി പുതുതായി ചേർന്നപ്പോൾ അവരുടെ ശരാശരി ഭാരം 36 കി.ഗ്രാം ആയി മാറി. സോനുവിന്റെ ഭാരം എത്ര?
Answer:
10 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരം = 35 കി.ഗ്രാം
10 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = 35 × 10 = 350 കി.ഗ്രാം
സോനുവും കൂടി ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി ഭാരം
= 36 കി.ഗ്രാം
സോനു ചേർന്നപ്പോഴുള്ള ആകെ ഭാരം = 36 × 11
= 396
സോനുവിന്റെ ഭാരം = 396 – 350
= 46 കി.ഗ്രാം
Question 10.
ഒരു വിദ്യാലയത്തിൽ 8 അധ്യാപകരാണുള്ളത്. 35 വയസ്സുള്ള ഒരു അധ്യാപകൻ സ്ഥലം മാറിപ്പോയി. പകരം മറ്റൊരധ്യാപകൻ വന്നപ്പോൾ അധ്യാപകരുടെ ശരാശരി വയസ്സ് 2 കൂടി. പുതുതായി വന്ന അധ്യാപകന്റെ പ്രായം എത്രയാണ്?
Answer:
സ്ഥലം മാറിപോയ അധ്യാപകന്റെ വയസ്സ് = 35
അധ്യാപകരുടെ എണ്ണം = 8
പുതിയ അധ്യാപകൻ വന്നപ്പോൾ ശരാശരിയിലുണ്ടായ വ്യത്യാസം = 2 വയസ്സ്
മൊത്തം വയസ്സിലുണ്ടായ മാറ്റം = 2 × 8 = 16
പുതിയ അധ്യാപകന്റെ വയസ്സ് = 35 + 16
= 51 വയസ്സ്
Question 11.
ഒരു സ്ഥലത്ത് 2014-ൽ പെയ്ത മഴയുടെ കണക്കെടുത്തപ്പോൾ ഒരു മാസം ശരാശരി 23 സെന്റിമീറ്റർ എന്ന് കിട്ടി. ജൂൺ, ജൂലൈ, ആഗസ്റ്റ് മാസങ്ങളിലായി ആകെ 150 സെ.മീ. മഴയാണ് അവിടെ പെയ്തത്.
1) ഈ 3 മാസങ്ങൾ മാത്രമെടുത്താൽ ഒരു മാസത്തെ ശരാശരി മഴയെത്ര?
2) 2014 ൽ ആകെ എത്ര സെ.മീ. മഴ പെയ്തു.
3) മറ്റ് 9 മാസങ്ങൾ മാത്രമെടുത്താൽ ഒരു മാസത്തെ ശരാശരി
Answer:
1) ജൂൺ, ജൂലൈ, ആഗസ്റ്റ് മാസങ്ങളിലെ മൊത്തം മഴ = 150 സെ.മീ
ജൂൺ, ജൂലൈ, ആഗസ്റ്റിലെ ശരാശരി മഴ = \(\frac{150}{3}\)
= 50 സെ.മീ
2) 2014 ലെ ശരാശരി മഴ = 23 സെ.മീ
2014ലെ മൊത്തം മഴ = 23 × 12 = 276 സെ.മീ.
3) മറ്റ് 7 മാസങ്ങളിലെ മൊത്തം മഴ = 276 – 150
= 126
മറ്റ് 9 മാസങ്ങളിലെ ശരാശരി മഴ = \(\frac{126}{9}\)
= 14 സെ.മീ.
Question 12.
ഞായറാഴ്ച മുതൽ വ്യാഴാഴ്ച വരെയുള്ള ദിവസങ്ങളിൽ ഒരാ ളുടെ ചെലവ് കണക്കാക്കിയപ്പോൾ ഒരു ദിവസത്തെ ശരാശരി ചെലവ് 400 രൂപയായിരുന്നു. വെള്ളിയാഴ്ചത്തെ ചെലവ് കൂടി കൂട്ടിയപ്പോൾ ശരാശരി ചെലവ് 430 രൂപയായി വെള്ളിയാഴ്ചത്തെ ചെലവെത്ര? ശനിയാഴ്ചത്തെ ചെലവും കൂടി കൂട്ടിയപ്പോൾ ശരാ സരി ചെലവ് 390 രൂപയായി കുറഞ്ഞു. ശനിയാഴ്ചത്തെ ചെല വെത്ര രൂപയാണ്?
Answer:
ഞായറാഴ്ച മുതൽ വ്യാഴാഴ്ച വരെയുള്ള ശരാശരി = 400 രൂപ
ഞായറാഴ്ച മുതൽ വ്യാഴാഴ്ച വരെയുള്ള മൊത്തം ചെലവ്
= 400 × 5
= 2000 രൂപ
വെള്ളിയാഴ്ച കുട്ടിയപ്പോൾ ശരാശരി = 430
വെള്ളിയാഴ്ച കൂട്ടിയപ്പോഴുള്ള മൊത്തം ചെലവ്
= 430 × 6
= 2580 രൂപ
വെള്ളിയാഴ്ന്ന ചെലവ് = 2580 – 2000
= 580 രൂപ
ശനിയാഴ്ച കൂടി ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി = 390
ശനിയാഴ്ചകൂടിയപ്പോഴുള്ള മൊത്തം ചെലവ് = 390 × 7
= 2730 രൂപ
ശനിയാഴ്ചത്തെ ചെലവ് = 2730 – 2580
= 150 രൂപ
Question 13.
സഹായ നിധിയിലേക്ക് ആറാം ക്ലാസിലെ 40 കുട്ടികൾ ശരാശരി 50 രൂപ വീതവും അഞ്ചാം ക്ലാസിലെ 30 കുട്ടികൾ ആകെ 800 രൂപയും കൊടുത്തു. രണ്ടു ക്ലാസ്സിലെയും കുട്ടികൾ ഒരുമിച്ചെ ടുത്താൽ അവരിൽ ഒരാൾ ശരാശരി എത്ര രൂപ കൊടുത്തു.
Answer:
ആറാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 40
ആറാം ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വീതം = 50
ആറാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികളുടെ വീതം = 40 × 50
= 2000 രൂപ
അഞ്ചാം ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികളുടെ വീതം = 800 രൂപ
അഞ്ചാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 30
2 ക്ലാസ്സിലേയും കുട്ടികൾ ചേർത്തെടുത്ത തുക = 2000 + 800
= 2800 രൂപ
2 ക്ലാസിലെയും കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 40 + 30
= 70
2 ക്ലാസ്സിലെയും കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വീതം = \(\frac{2800}{70}\)
= 40 രൂപ
Question 14.
10 കുട്ടികൾ വീതമുള്ള 3 സംഘങ്ങൾ മൂന്നിലും ഒരാളുടെ ശരാ ശരി ഭാരം 35 കിലോഗ്രാം ഓരോ സംഘത്തിലും പുതിയൊരാൾ കൂടി ചേർന്നു.
1) ആദ്യത്തെ സംഘത്തിലെ ശരാശരി ഇപ്പോഴും 35 കി.ഗ്രാം തന്നെയാണ്.
2) രണ്ടാമത്തെ സംഘത്തിലെ ഇപ്പോഴത്തെ ശരാശരി 36 കി.ഗ്രാം 3) മൂന്നാമത്തെ സംഘത്തിലെ ഇപ്പോഴത്തെ ശരാശരി 34 കി.
ഓരോ സംഘത്തിലും പുതുതായി എത്തിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരം കണക്കാക്കുക.
Answer:
1) 10 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 35 കി.ഗ്രാം
11 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 35 കി.ഗ്രാം
പുതിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരം = 35 കി.ഗ്രാം / ശരാശരി യിൽ മാറ്റമില്ല.
2) 10 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 35 കി.ഗ്രാം
10 കുട്ടികളുടെ മൊത്തം ഭാരം = 35 × 10 = 350
11 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 36 കി. ഗ്രാം
11 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = 36 × 11 = 396
11-ാമത്തെ കുട്ടിയുടെ ഭാരം = 396 – 350
= 46 കി. ഗ്രാം.
3) 10 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 35 കി. ഗ്രാം
10 കുട്ടികളുടെ മൊത്തഭാരം = 35 × 10 = 350 കി. ഗ്രാം
11 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരം = 34 കി. ഗ്രാം.
11 കുട്ടികളുടെ മൊത്തം ഭാരം = 34 × 11 = 374
പുതിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരം = 374 – 350
= 24 കി.ഗ്രാം.
Question 15.
തുടർച്ചയായ 7 സംഖ്യകളുടെ തുക 70 ആണ്. സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെ തുടർച്ചയായ 8 എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക 92 ആയാൽ സംഖ്യകൾ? തുടർച്ചയായ 9 എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക 58 ആകുമോ?
Answer:
തുടർച്ചയായ 7 സംഖ്യകൾ x – ൽ നിന്നും തുടങ്ങിയാൽ സംഖ്യ കൾ
x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4), (x + 5), (x + 6)
7x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 70
7x + 21 = 70
7x = 70 – 21 = 49
x = \(\frac{49}{7}\) = 7
സംഖ്യകൾ = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
8 സംഖ്യകളായാൽ = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) = 92
8x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 92
8x = 92 – 28 = 64
x = \(\frac{64}{8}\) = 8
സംഖ്യകൾ = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
9 സംഖ്യകളായാൽ = 9x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8)
= 9x + 36 = 58
58 9 ന്റെ ഗുണനമല്ല. 9(x + 4) = 58 സാധ്യമല്ല.
Average Class 6 Questions and Answers Malayalam Medium
Question 1.
ചെറുതാഴം പഞ്ചായത്തിലെ കിഴങ്ങു വിളയുടെ മാസവിളവെടു പിൽ 2018 – ൽ ശരാശരി വിളവ് 750 ക്വിന്റൽ ആയിരുന്നു. വിള വെടുപ്പു തുടങ്ങുന്ന ജൂൺ മുതൽ സെപ്റ്റംബർ വരെയുള്ള ആദ്യമാസങ്ങളിൽ മൊത്തം 2400 ക്വിന്റൽ ആയിരുന്നു.
1) ആദ്യമാസങ്ങളായ ജൂൺ മുതൽ സെപ്റ്റംബർ വരെയുള്ള ശരാശരി വിളവെടുപ്പ്
1) 600 2) 200 3) 800 4) 250
2) 2018 – ലെ മൊത്തം വിളവു എത്രയായിരുന്നു ?
3) മറ്റ് 8 മാസങ്ങളിലെ ശരാശരി വിളവ് എത്രയായിരുന്നു?
Answer:
1) ജൂൺ മുതൽ സെപ്റ്റംബർ വരെയുള്ള ശരാശരി വിളവ്
= \(\frac{2400}{4}\)
= 600
2) 2018-ലെ ശരാശരി വിളവ് = 700 ക്വിന്റൽ
2018-ലെ ആകെ വിളവെടുപ്പ് = 12 × 750 = 9000 ക്വിന്റൽ
3) മറ്റ് 8 മാസങ്ങളിലെ ആള് വിളവ് = 9000 – 2450
= 6600 ക്വിന്റൽ
8 മാസങ്ങളിലെ ശരാശരി = \(\frac{6000}{8}\)
= 825 ക്വിന്റൽ
Question 2.
ചുവടെയുള്ള പട്ടികയിൽ മാമ്പഴകച്ചവടക്കാരന്റെ വിറ്റവില വിവരം ആണുള്ളത്.
| ദിവസം | വില (രൂപ |
| തിങ്കൾ | 680 |
| ചൊവ്വ | 700 |
| ബുധൻ | 640 |
| വ്യാഴം | 660 |
| വെള്ളി | 620 |
1) വിറ്റ മാമ്പഴത്തിന്റെ മൊത്തം വിലയെന്ത്?
2) ഓരോ ദിവസവും വിറ്റ് മാമ്പഴത്തിന്റെ ശരാശരി വില കണ ക്കാക്കുക.
3) ഏതു ദിവസമാണ് അന്നത്തെ വില ശരാശരിയേക്കാളും കൂടി യത്.
4) വിലകൾ ആരോഹണക്രമത്തിലെഴുതിയാൽ മധ്യത്തിൽ വരുന്ന വിലയേതാകാം.
Answer:
1) മാമ്പഴത്തിന്റെ ആകെ വിറ്റവില
= 680 + 700 + 640 + 660 + 620
= 3300 രൂപ
2) മാമ്പഴത്തിന്റെ ശരാശരി വിറ്റവില
= \(\frac{3300}{5}\)
= 660 രൂപ
3) തിങ്കളും, ചൊവ്വയുമാണ് ശരാശരിയേക്കാളും കൂടിയ വിലയ്ക്ക് മാമ്പഴം വിറ്റത്.
4) വിലകൾ ആരോഹണക്രമത്തിലെഴുതുമ്പോൾ
620, 640, 660, 680, 700
660/- ആണ് മധ്യഭാഗത്ത് വരുന്ന വില
Question 3.
ചുവടെയുള്ള പട്ടിക സെപ്റ്റംബർ മുതൽ ഡിസംബർ വരെ ലഭിച്ച പാലിന്റെ വിവരമാണ്.
1) പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക.
2) ഏതു മാസമാണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഉല്പാദനം
Answer:
1) ശരാശരി (സെപ്തംബർ)
= \(\frac{360}{30}\)
= 12
ഒക്ടോബർ മാസം
ലഭിച്ച പാൽ = ശരാശരി × ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം
= 11 × 31 = 341 ലിറ്റർ
നവംബർ മാസം
ലഭിച്ച പാൽ = ശരാശരി × ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം
= 10 × 30= 300 ലിറ്റർ
ഡിസംബർ മാസം
= \(\frac{403}{31}\)
= 13
| മാസം | ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം | ലഭിച്ച ആകെ പാൽ | ശരാശരി |
| സെപ്റ്റംബർ | 30 | 360 | 12 |
| ഒക്ടോബർ | 31 | 341 | 11 |
| നവംബർ | 30 | 300 | 10 |
| ഡിസംബർ | 31 | 403 | 13 |
2) ഡിസംബർ മാസമായിരുന്നു ഏറ്റവും കൂടുതൽ പാലുൽപാ ദനം
Question 4.
സെക്യൂരിറ്റി ഓഫീസിന്റെ അഭിമുഖത്തിൽ പങ്കെടുത്ത ആളുക ളുടെ ഉയരം സൂചിപ്പിക്കുന്ന പട്ടിക ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കു
ഉയരം 160 സെമീ. ഉം അതിനു മുകളിലുള്ളവരും മാത്രമേ പരി ഗണിക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
1) ഉയരം അടിസ്ഥാനമാക്കി ആരൊക്കെ അയോഗ്യരാണ്.
2) പട്ടികയിലുള്ള എല്ലാപേരുടേയും ശരാശരി ഉയരം എത്ര?
3) ഉയരം 160 സെ.മീറ്ററിന് താഴെയുള്ളവരെ ഒഴിവാക്കിയുള്ള ശരാശരി എത്ര?
Answer:
1) മുസ്തഫ – 148, രാജീവ് – 157
എന്നിവർ സെക്യൂരിറ്റി ഓഫീസറാകാൻ യോഗ്യരല്ല.
2) അഭിമുഖത്തിൽ പങ്കെടുത്ത ഓരോരുത്തരുടേയും ശരാശരി ഉയരം
= \(\frac{170+148+157+165+160}{5}\)
= \(\frac{800}{5}\)
= 160 സെമീ
3) യോഗ്യരായവരുടെ ശരാശരി ഉയരം
= \(\frac{170+165+160}{3}\)
= \(\frac{495}{3}\)
= 165 സെമീ
Question 5.
ഓണാഘോഷത്തിൽ കേക്ക് മേടിക്കാനായി 20 കുട്ടികൾ ചേർന്ന് 600 രൂപ സമാഹരിച്ചു.
1) ചുവടെയുള്ള ഏത് പ്രസ്താവനയാണ് ശരി.
1) ഓരോ കുട്ടിയും 20 രൂപയിൽ താഴെയാണ് പങ്കിട്ടത്.
2) ഓരോ കുട്ടിയും 20 രൂപ വീതം പങ്കിട്ടു.
3) ഓരോ കുട്ടിയും 20 രൂപയിൽ കൂടുതൽ പങ്കിട്ടു.
2) 5 കുട്ടികൾ ചേർന്നു 100 രൂപ പിരിച്ചെടുത്തു. ഓരോരുത്ത രുടേയും വിഹിതം തുടർച്ചയായ 5 എണ്ണൽ സംഖ്യ ആണ ങ്കിൽ ഓരോരുത്തരുടെയും വിഹിതം എത്രരൂപ
3) ചുവടെയുള്ള പട്ടിക ആൺകുട്ടികളുടേയും പെൺകുട്ടിക ളുടേയും വിഹിതമെങ്കിൽ പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.
Answer:
1) ഓരോരുത്തരുടേയും വിഹിതം 20 രൂപ
ഓരോരുത്തരുടേയും ശരാശരി
= \(\frac{600}{30}\)
= 20
2) 5 സംഖ്യകളിൽ തുടക്കം
x + (x + 1) + (x + 2)(x + 3) + (x + 4) = 100
5x + (1 + 2 + 3 + 4) = 100
5x + 10 = 100
5x = 90
x = \(\frac{90}{5}\)
= 18
സംഖ്യകൾ – 18, 19, 20, 21, 22
ഓരോ കുട്ടിയുടെയും വിഹിതം 18, 19, 20, 21, 22
3) സമാഹരിച്ച തുക = ശരാശരി × ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം
= 10 × 24 = 240
പെൺകുട്ടികളുടെ ശരാശരി
= \(\frac{360}{20}\)
= 18
Question 6.
കടമക്കുടി പഞ്ചായത്തിലെ ഒരു പ്രോജക്ടിന്റെ ഭാഗമായി പല കടകളിൽ നിന്നും പല ഗ്രൂപ്പുകളായി വേസ്റ്റ് കളക്ട് ചെയ്ത വിവരം ചുവടെ പട്ടികയിൽ ചേർത്തിരിക്കുന്നു.
| ഗ്രൂപ്പ് | കടകളുടെ എണ്ണം | ഒരു മാസത്തെ വേസ്റ്റ് |
| 1 | 5 | 210 കി.ഗ്രാം |
| 2 | 8 | 304 കി.ഗ്രാം |
| 3 | 4 | 160 കി.ഗ്രാം |
| 4 | 4 | 232 കി.ഗ്രാം |
| 5 | 3 | 150 കി.ഗ്രാം |
1) കൂടുതൽ വേസ്റ്റ് കളക്ടു ചെയ്ത ഗ്രൂപ്പ് ഏതാണ്?
2) അവരുടെ ശരാശരി കളക്ഷൻ എത്
3) മൊത്തം പഞ്ചായ ത്തിലെ ഓരോ പഞ്ചായത്തിലെ കട യുടേയും ഒരു മാസത്തെ ശരാശരി വേസ്റ്റ്,
Answer:
1) ഗ്രൂപ്പ് (2) ആണ് കൂടുതൽ വേസ്റ്റ് സമാഹരിച്ചത്
= 304 കി.ഗ്രാം
2) ഗ്രൂപ്പ് (2)ന്റെ ശരാശരി കളക്ഷൻ
= \(\frac{304}{8}\)
= 38 കി.ഗ്രാം
3) പഞ്ചായത്തിലെ ശരാശരി കളക്ഷൻ
= \(\frac{210+304+160+232+150}{5+8+4+4+3}\)
= \(\frac{1056}{24}\)
= 44 കി.ഗ്രാം
Question 7.
ജൂലൈ 14 മുതൽ 18 വരെ തിരുവനന്തപുരത്ത് പെയ്ത മഴ NO 22 21.21., 24 21.21., 21 21.21, 2021.21., 25 21.21..
1) ഓരോ ദിവസത്തേയും ശരാശരി മഴ?
2) ആകെ പെയ്ത മഴ
3) ശരാശരി 2 മി.മീ. കൂടിയെങ്കിൽ ആകെ പെയ്ത മഴയെത്ര?
Answer:
1) ഓരോ ദിവസത്തേയും ശരാശരി മഴ
= \(\frac{22+24+21+20+25}{5}\)
= \(\frac{112}{5}\)
= 22.4 മി.മീ
2) ആകെ മഴ = 22 + 24 + 21 + 20 + 25
= 112 മി.മീ
3) ശരാശരി വർദ്ധനവ് = 2 മി.മീ.
ആകെ മഴയിൽ വന്ന വർദ്ധനവ് = 2 × 5
= 10 മി.മീ
വർദ്ധിച്ച മഴയുടെ അളവ് = 112 + 10
= 122 മി.മീ
Question 8.
ചുവടെയുള്ള പട്ടിക ഒരു സ്കൂളിലെ കുട്ടികൾ ചാരിറ്റി ഫണ്ടി ലേക്ക് നൽകിയ തുകയാണ്.
| ക്ലാസ് | കുട്ടികളുടെ എണ്ണം | തുക |
| 5 | 150 | 2250 |
| 6 | 175 | 3500 |
| 7 | 125 | 4000 |
1) ശരാശരിയിൽ ഏത് ക്ലാസ്സാണ് മുന്നിൽ
2) കുറവ് ശരാശരി ഏത് ക്ലാസ്സിനാണ്.
3) 6-ാം ക്ലാസ്സ് 7000 രൂപ പിരിച്ചെങ്കിൽ അവരുടെ ശരാശരി എത്ര?
Answer:
5-ാം ക്ലാസ്സ് = \(\frac{2250}{150}\) = 15 രൂപ
6-ാം ക്ലാസ്സ് = \(\frac{3500}{175}\) = 20 രൂപ
7-ാം ക്ലാസ്സ് = \(\frac{4000}{125}\) = 32 രൂപ
1) കൂടുതൽ ശരാശരി → 7-ാം ക്ലാസ്സ് 30 രൂപ
2) കുറവ് ശരാരി → 5-ാം ക്ലാസ്സ് 15 രൂപ
3) 6 -ാം ക്ലാസ്സ് പിരിവ് → 7000 രൂപയെങ്കിൽ
ശരാശരി = \(\frac{7000}{174}\) = 40 രൂപ
Question 9.
ഒരു പരീക്ഷയിൽ 20 ആൺകുട്ടികൾക്ക് ലഭിച്ച ശരാശരി മാർക്ക് 40 ഉം 20 പെൺകുട്ടികൾക്ക് ശരാശരി 44ഉം ആയാൽ ക്ലാസ്സിലെ ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിച്ച ശരാശരി മാർക്കെത
Answer:
ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 20
ആൺകുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 40
ആൺകുട്ടികളുടെ ആകെ മാർക്ക് = 40 × 20 = 800
പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 20
ശരാശരി മാർക്ക് = 44
പെൺകുട്ടികളുടെ ആകെ മാർക്ക് = 20 × 45 = 880
ക്ലാസ്സിലെ ആകെ മാർക്ക് = 800 + 880 = 1680
ക്ലാസ്സിലെ ആകെ കുട്ടികൾ = 20 + 20 = 40
ക്ലാസ്സിലെ ഓരോരുത്തരുടെയും ശരാശരി = \(\frac{1680}{40}\) = 42
Question 10.
6 സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടത്തിൽ 3 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 8ഉം ബാക്കി യുള്ള സംഖ്യകളുടെ തുക 30ഉം ആയാൽ 6 സംഖ്യകളുടെ ശരാ ശരി എത്ര? ശേഷിക്കുന്ന 3 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എത്ര?
Answer:
3 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 8
3 സംഖ്യകളുടെ തുക = 3 × 8 = 24
ശേഷിച്ച 3 സംഖ്യകളുടെ തുക = 30
6 സംഖ്യകളുടെ തുക = 24 + 30 = 54
6 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = \(\frac{54}{6}\) = 9
അവസാനത്തെ 3 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = \(\frac{30}{3}\) = 10
Question 11.
ഒരു ക്ലാസ്സിലെ 25 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വയസ്സ് 14 ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സുകൂടെ കൂട്ടിയാൽ ശരാശരി 1 കൂടുമെങ്കിൽ ടീച്ചറിന്റെ വയ സ്സെത്ര?
Answer:
25 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വയസ്സ് = 14
25 കുട്ടികളുടെ ആകെ വയസ്സ് = 25 8 = 24
ശേഷിച്ച 3 സംഖ്യകളുടെ 14 = 250
ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സും ചേർന്നാൽ ശരാശരി = 15
ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സും ചേർന്നാൽ ആകെ വയസ്സ് = 26 × 15
= 390
ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സ് = 390 – 350
= 40 വയസ്സ്
Question 12.
3 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 50 ആദ്യത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ശരാ ശരി 60 ഉം അവസാനത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 45 ഉം ആയാൽ സംഖ്യകൾ?
Answer:
3 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 50
3 സംഖ്യകളുടെ തുക = 50 × 3 = 150
ആദ്യത്തെ 2 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 60
ആദ്യത്തെ 2 സംഖ്യകളുടെ തുക = 2 × 60 = 120
3-ാം സംഖ്യ = 150 – 120 = 30
അവസാനത്തെ 2 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = 45
അവസാനത്തെ 2 സംഖ്യകളുടെ തുക = 2 × 45 = 90
2-ാം സംഖ്യ = 90 – 30 = 60
ആദ്യസംഖ്യ = 150 – 90 = 60
സംഖ്യകൾ = 60, 60, 30
Question 13.
ശുകപുരം യുപി സ്കൂളില ആറാം തരത്തിൽ 15 കുട്ടികളാണു ള്ളത്. കായികാധ്യാപകൻ ഇവരെ തുല്യ അംഗങ്ങളുള്ള ഗ്രൂപ്പു കളാക്കി. ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലേയും അംഗങ്ങളുടെ ശരാശരി ഭാരം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
| ഗ്രൂപ്പ് 1 | ഗ്രൂപ്പ് 2 | ഗ്രൂപ്പ് 3 |
| 28 കി.ഗ്രാം | 26 കി.ഗ്രാം | 30 കി.ഗ്രാം |
1) ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലും എത്ര അംഗങ്ങൾ വീതമുണ്ട്.
2) ഗ്രൂപ്പ് 1ലേയും ഗ്രൂപ്പ് 2ലേയും കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം
3) 3-ാം ഗ്രൂപ്പിൽ ഒരു കുട്ടി കൂടി വന്നു ചേർന്നു. എങ്കിലും ശരാശരി ഭാരത്തിൽ മാറ്റമുണ്ടായില്ല. എങ്കിൽ പുതിയ കുട്ടി യുടെ ഭാരമെന്ത്?
Answer:
1) ആകെ കുട്ടികൾ = 15
ആകെ ഗ്രൂപ്പുകൾ = 3
ഒരു ഗ്രൂപ്പിലെ കുട്ടികൾ = \(\frac{15}{3}\) = 5
2) ഗ്രൂപ്പ് 1 ലെ കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = 28 × 5
= 140 കി.ഗ്രാം
ഗ്രൂപ്പ് 2ലെ കുട്ടികളുടെ ഭാരം = 26 × 5
= 130 കി.ഗ്രാം
2 ഗ്രൂപ്പിലേയും കൂടിയുള്ള ഭാരം = 140 + 130
= 270 കി.ഗ്രാം
3) ഗ്രൂപ്പ് 3ലെ കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = 30 × 5
= 150 കി.ഗ്രാം
പുതിയ കുട്ടി ചേർന്നപ്പോൾ ആകെ ഭാരം = 30 × 6
= 180 കി.ഗ്രാം
പുതിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരം = 180 – 150
= 30 കി.ഗ്രാം
ശരാശരിയിൽ മാറ്റമില്ലാത്തതുകാണ്ട് പുതിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരം മറ്റു കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരത്തിനോട് തുല്യമായിരിക്കുന്നു.
Question 14.
ഒരു സിനിമാ തിയറ്ററിൽ ഒരു ദിവസം 4 പ്രദർശനങ്ങൾ ഉണ്ട്. ഒരു ടിക്കറ്റിന് 100 രൂപയാണ് ചാർജ്. തിയറ്ററിൽ സിനിമ കണ്ടവരുടെ വിവരങ്ങൾ ചുവടെ കൊടുക്കുന്നു.
| പ്രദർശനം | കണ്ടവരുടെ എണ്ണം |
| 1 | 260 |
| 2 | 248 |
| 3 | 284 |
| 4 | 310 |
1) ആകെ എത്രപേർ സിനിമ കണ്ടു?
2) ഒരു പ്രദർശനത്തിൽ ശരാശരി എത്ര പേർ സിനിമ കണ്ടു.
3) ആദ്യ രണ്ടു പ്രദർശനത്തിൽ സിനിമ കണ്ടവരുടെ ശരാശരി എണ്ണം എത്ര?
4) ആ ദിവസത്തെ വരുമാനം എത്രയാണ്?
Answer:
1) സിനിമ കണ്ടവരുടെ ആകെ എണ്ണം
= 260 + 248 + 282 + 310
= 1112
2) ഒരു പ്രദർശനത്തിൽ കണ്ടവരുടെ ശരാശരി എണ്ണം
= \(\frac{1112}{4}\)
= 278 പേർ
3) ആദ്യ രണ്ടു പ്രദർശനത്തിൽ സിനിമ കണ്ടവരുടെ എണ്ണം
= 260 + 248 = 508
ആദ്യ രണ്ടു പ്രദർശനത്തിലെ ശരാശരി = \(\frac{508}{2}\)
= 254
4) ആ ദിവസത്തെ വരുമാനം = ആകെ ടിക്കറ്റ് × 1 ടിക്കറ്റിന്റെ വില
= 1112 × 100 = 111200 രൂപ
Question 15.
1) പരിസ്ഥിതി സൗഹൃദ വർഷത്തിന്റെ ഭാഗമായി സ്കൂൾ കലോ ത്സവത്തിൽ വാഴയിലയിൽ ഭക്ഷണം വിളമ്പാൻ തീരുമാനി ച്ചു. ഇല ശേഖരിക്കാനുള്ള ചുമതല വിവിധ ക്ലബുകൾക്ക് നൽകിയതിന്റെ പട്ടിക താഴെ കൊടുക്കുന്നു. പട്ടിക പൂർത്തി യാക്കുക.
Answer:
| ക്ലബ് | അംഗങ്ങൾ | ആകെ ഇലകൾ | ശരാശരി ഇലകൾ |
| വിദ്യാരംഗം | 40 | 120 | 3 |
| ആരോഗ്യ ക്ലബ് | 20 | 80 | 4 |
| പരിസ്ഥിതി ക്ലബ് | 30 | 150 | 5 |
1) വിദ്യാരംഗം ശരാശരി
= \(\frac{120}{40}\)
= 3
2) ആരോഗ്യ ക്ലബ് അംഗങ്ങൾ
= \(\frac{80}{4}\)
= 20
3) പരിസ്ഥിതി ക്ലബ് → ആകെ ഇലകൾ
= അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം × ശരാശരി
= 30 × 5 = 150
2) സദ്യക്ക് 500 ഇലകൾ ആവശ്യമാണ്. ബാക്കിയുള്ള ഇലകൾ തികയ്ക്കാനുള്ള ചുമതല ഹരിത ക്ലബ് ഏറ്റെടുത്തു. അംഗങ്ങൾ ശരാശരി 10 ഇലകൾ വീതം കൊണ്ടുവന്നു. എങ്കിൽ ഹരിത ക്ലബിലെ അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണമെത്ര?
Answer:
സദ്യക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഇലകൾ = 500
ലഭ്യമായ ഇലകൾ = 120 + 80+ 150 = 350
ബാക്കി ആവശ്യമുള്ള ഇലകൾ = 500 – 350 = 150
ഹരിത ക്ലബിലെ അംഗങ്ങളുടെ ശരാശരി = 10
അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം
= \(\frac{150}{10}\)
= 15
Practice Questions
Question 1.
പരിശീലന പ്രവർത്തനങ്ങൾ
25 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരം 28 കിലോ ആണ്. 3 കുട്ടികൾ പുതുതായി ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി ഒരു കിലോ കൂടി.
1) പുതിയ 3 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരമെത്ര?
2) ആദ്യത്തെ ഗ്രൂപ്പിലെ ഒരാൾ അവധിയിലായപ്പോൾ ശരാശ രിക്ക് മാറ്റമുണ്ടായില്ല എങ്കിൽ അവധിയിലായ കുട്ടിയുടെ ഭാര
3) ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം കൂടി ചേർന്ന് 29 പേരുടെ ശരാശരി 30കി.ഗ്രാം ആയെങ്കിൽ ടീച്ചറിന്റെ ഭാരമെത്ര?
Answer:
1) 25 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരം = 28 കിലോഗ്രാം
25 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = 25 × 28 = 700 കിലോ
28 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 29 കിലോ
28 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = 28 × 29 = 812 കിലോ
പുതുതായി ചേർന്ന 3 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം
= 812 – 700
= 112 കിലോ
2) ഒരാൾ അവധിയിലായപ്പോൾ 27 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി
= 29 കിലോഗ്രാം
ശരാശരിയിൽ വ്യത്യാസമില്ലാത്തതുകൊണ്ട് അവധിയിലായ കുട്ടിയുടെ ഭാരം ശരാശരി
= 29 കിലോ
3) ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം ചേർന്നപ്പോൾ
29 പേരുടെ ശരാശരി = 30 കിലോ
29 പേരുടെ ആകെ ഭാരം = 30 × 29 = 870 കിലോ
ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം = 870 – 812
= 58 കിലോ
Question 2.
ഒരു ഇന്റർവ്യൂന് പങ്കെടുക്കുന്ന 5 പേരുടെ ഉയരമാണ് ചുവടെ പട്ടികയിൽ
ഇന്റർവ്യൂവിന് യോഗ്യരാകാൻ 163 സെ.മീ. ഉയരം ആവശ്യമാണ്.
1) ഇന്റർവ്യൂവിന് യോഗ്യരല്ലാത്തവർ ആരെല്ലാം?
2) തന്നിട്ടുള്ള ആൾക്കാരുടെ ശരാശരി ഉയരം എത്ര?
3) ശരാശരിയിലും താഴ്ന്നു ഉയരമുള്ളവർ ആരൊക്കെ?
4) ഇന്റർവ്യൂവിന് യോഗ്യരായവർ ആരെല്ലാം?
5) ഉയർന്ന പ്രായപരിധിയിലുള്ളവർക്ക് 160സെ.മീ. ഉയരമുള്ള വരെയും മതിയെന്ന പരിഗണനയുണ്ടെന്നാൽ അതിനു യോഗ്യത യുള്ളവർ ആരൊക്കെ?
Answer:
1) സരിതയും രാജിയുമാണ് ഇന്റർവ്യൂവിന് യോഗ്യരാകാത്തവർ
2) ശരാശരി ഉയരം
= \(\frac{170+149+158+165+173}{5}\)
= \(\frac{815}{5}\)
= 163 സെ.മീ
3) സരിതക്കും രാജിക്കുമാണ് ശരാശരിയേക്കാലും താഴ്ന്നുള്ള ഉയരം.
4) കവിത, ഗോപിക, വിനീത എന്നിവരാണ് ഇന്റർവ്യൂവിന് യോഗ്യ രായവർ.
5) പ്രത്യേക പരിഗണനക്ക് യോഗ്യതനേടിയവരാരും ഈ ഗ്രൂപ്പി ലില്ല.
Question 3.
1) 5 കുട്ടികൾ ഒരുമിച്ച് 100 രൂപ സമാഹരിച്ചു. തുടർച്ചയായ 5 സംഖ്യകളാണ് ഓരോരുത്തരുടേയും വിഹിതമെങ്കിൽ അവ രുടെ പങ്കെന്ത്?
2) ചുവടെയുള്ള പട്ടിക ആൺകുട്ടികളുടെയും പെൺകുട്ടിക ളുടെയും പങ്കാളിത്തമെങ്കിൽ പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കുക.
Answer:
1) 5 കുട്ടികളുടെ സമാഹരണം = 100രൂപ
തുടർച്ചയായ എണ്ണൽ സംഖ്യകളായാൽ
സംഖ്യകൾ x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 100
5x + 10 = 100
5x = 100 – 10 = 90
x = \(\frac{90}{5}\) = 18
5 പേരുടെ വിഹിതം 18, 19, 20, 21, 22
2) ആൺകുട്ടികളുടെ തുക = 200 രൂപ
ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 10
= \(\frac{200}{10}\)
= 20 രൂപ
പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 15
പെൺകുട്ടികളുടെ ശരാശരി = 20
പെൺകുട്ടികൾ സമാഹരിച്ച തുക = 20 × 15 = 300 രൂപ
Question 4.
6-ാം ക്ലാസിലെ എല്ലാ ഡിവിഷനിലും കൂടി ആകെ 300 കുട്ടിക ളുണ്ട്. 5-ാം ക്ലാസ്സിലെ ഓരോ ഡിവിഷനിലും ശരാശരി 50 കുട്ടി കൾ വീതമുണ്ട്. ഓരോ ക്ലാസിലും 5 ഡിവിഷൻ വീതമുണ്ടെന്നാൽ 6-ാം ക്ലാസിലെ ഓരോ ഡിവിഷനിലുമുള്ള ശരാശരി കുട്ടികളുടെ എണ്ണമെത്ര? 5-ാം ക്ലാസിലെ ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണമെത്ര? 5-ാം ക്ലാസിലെയും 6-ാം ക്ലാസിലേയും കൂടിയുള്ള ശരാശരി എത്ര?
Answer:
6-ാം ക്ലാസിലെ ആകെ കുട്ടികൾ = 300
ഡിവിഷന്റെ എണ്ണം = 5
ഒരു ഡിവിഷനിലെ ശരാശരി
= \(\frac{300}{5}\)
= 60
5-ാം ക്ലാസ്സിലെ ശരാശരി = 50
5-ാം ക്ലാസ്സിലെ ആകെ കുട്ടികൾ = ശരാശരി × ഡിവിഷന്റെ എണ്ണം
= 50 × 5 = 250
5ലും 6ലും കൂടിയുള്ള കുട്ടികൾ = 300 × 250 = 550
ഓരോ ക്ലാസിലെയും ശരാശരി = \(\frac{550}{10}\) = 55 കുട്ടികൾ
Question 5.
6 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ജനസംഖ്യ യഥാക്രമം 803, 900, 1100, 1023, 945, 980. 7 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ശരാശരി ജനസംഖ്യ 1000 എങ്കിൽ 700 ഗ്രാമത്തിലെ ജനസംഖ്യ എന്ത്?
Answer:
6 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ആകെ ജനസംഖ്യ
= 803 + 900 + 1100+ 1023 + 945 + 980.
= 5751
7 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ശരാശരി ജനസംഖ്യ = 1000
7 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ആകെ ജനസംഖ്യ = 7 × 1000
= 7000
7-ാമത്തെ ഗ്രാമത്തിലെ ജനസംഖ = 7 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ആകെ ജനസംഖ്യ – 6 ഗ്രാമങ്ങളുടെ ആകെ ജനസംഖ്യ
= 7000 – 5757
= 1241
Question 6.
ദാമുവിന്റെ കടയിലെ ഒരു ദിവസത്തെ ശരാശരി വരുമാനം 150 രൂപയാണ് എങ്കിൽ മേയ് മാസത്തിലെ ആകെ വരുമാനമെത്ര? ഞായാറാഴ്ചകളിൽ കട തുറക്കുന്നതല്ല. എങ്കിൽ പ്രവർത്തിച്ച ദിവസങ്ങളിലെ മാത്രം ശരാശരി വരുമാനം എത്രയാണ്. മെയ് മാസം 5 ഞായറാഴ്ചകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു.
Answer:
ദാമുവിന്റെ കടയിലെ ഒരു ദിവസത്തെ ശരാശരി വരുമാനം = 150 രൂപ
മേയ് മാസത്തെ ദിവസങ്ങൾ = 31
മേയ് മാസത്തിലെ ആകെ വരുമാനം = 150 × 31
= 4650 രൂപ
ആകെ പ്രവൃത്തി ദിവസങ്ങൾ = 31 – 5
= 26 ദിവസങ്ങൾ
ഒരു പ്രവൃത്തി ദിവസത്തെ ശരാശരി
= \(\frac{4650}{26}\)
= 178.94 രൂപ
Question 7.
തുടർച്ചയായ 7 സംഖ്യകളുടെ തുക 70 ആണെങ്കിൽ സംഖ്യകൾ ഏതാകാം. തുടർച്ചയായ 9 സംഖ്യകളുടെ തുക 81 ആയാൽ സംഖ്യ കൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
സംഖ്യകൾ x – ൽ തുടങ്ങുന്നു എന്നിരിക്കട്ടെ.
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) = 70
7x + 21 = 70
7(x + 3) = 70
x + 3 = 10
x = 7
സംഖ്യകൾ → 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
9 സംഖ്യകളുടെ തുക 81
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) = 81
9x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 81
9x + 36 = 81
9(x + 4) = 81
x + 4 = \(\frac{81}{9}\) = 9
x = 5
സംഖ്യകൾ → 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
Question 8.
19കുട്ടികളുടെ ശരാശരി ഭാരം 50 കിലോ. ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം കൂടി കുട്ടിയപ്പോൾ ശരാശരി 1 കൂടി. ടീച്ചറിന്റെ ഭാരമത്? ഒരു കുട്ടി മാറി പുതിയൊരാൾ വന്നപ്പോൾ ശരാശരി വീണ്ടും 50 കിലോ ആയെങ്കിൽ പുതിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരമെന്ത്?
Answer:
19 കുട്ടിയുടെ ശരാശരി ഭാരം = 50 കിലോ
19 കുട്ടികളുടെ ആകെ ഭാരം = ശരാശരി × എണ്ണം
= 19 × 50
= 950 കിലോ
ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി
= 51
ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം ചേർന്നപ്പോൾ ആകെ ഭാരം = 51 × 20
= 1020
ടീച്ചറിന്റെ ഭാരം = 1020 – 950 = 9 × 50 = 70 കിലോ
ഒരാൾ മാറി പുതിയ കുട്ടി ചേർന്നപ്പോൾ എണ്ണം
ശരാശരി = 50
20 പേരുടെ ആകെ ഭാരം = 50 × 20 = 1000
ഭാരത്തിലുണ്ടായ വ്യത്യാസം = 1020 – 1000
= 20 കിലോ കുറഞ്ഞു.
പുതിയ കുട്ടിയുടെ ഭാരം = പഴയതിൽ നിന്നും 20 കിലോ കുറഞ്ഞു
= 30 കിലോ
Question 9.
ആദ്യത്തെ 3 ദിവസത്തിന്റെ ശരാശരി താപനില 27. അടുത്ത 3 ദിവസത്തിന്റെ ശരാശരി താപനില 29. 7 ദിവസങ്ങളുടെ ശരാ ശരി താപനില 29 ആയാൽ 7-ാം ദിവസത്തിന്റെ താപനില എത്ര?
Answer:
ആദ്യത്തെ 3 ദിവസത്തിന്റെ ശരാശരി താപനില = 27
ആദ്യത്തെ 3 ദിവസത്തിന്റെ ആകെ താപനില = 27 × 3 = 81
അടുത്ത 3 ദിവസത്തിന്റെ ശരാശരി താപനില = 29
അടുത്ത 3 ദിവസത്തിന്റെ ആകെ താപനില = 29 × 3 = 87
6 ദിവസങ്ങളുടെ ആകെ താപനില = 81 + 87 = 168
7 ദിവസങ്ങളുടെ ആകെ താപനില = 29 × 7 = 203
7- -ാം ദിവസത്തെ മാത്രം താപനില = 203 – 168
= 35°C
Average Class 6 Notes Malayalam Medium
ഒരു കൂട്ടം വിവരങ്ങളുടെ ഒരു സൂചിത സംഖ്യയായി ശരാശരി കണക്കാക്കാം.
ഉദാഹരണത്തിൽ ക്ലാസ്സിലെ നല്ല കുട്ടിയെ തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ എല്ലാ വിഷയങ്ങളുടെയും മാർക്കുകൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതായി വരും. ഒരു കുട്ടി തന്നെ എല്ലാവിഷയങ്ങൾക്കും ഒന്നാമൻ ആക ണമെന്നില്ല. ഇത്തരം സമയങ്ങളിൽ ശരാശരിയുടെ സഹായം തേടാം. ശരാശരി മാർക്കില ഒന്നാമൻ ആരാണോ അവനായിരിക്കും ക്ലാസ്സിൽ ഒന്നാമൻ.
ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ
ശരാശരി എല്ലായ്പോഴും തന്നിട്ടുള്ള വിലകളുടെ മധ്യത്തുള്ള ഒരു സംഖ്യ ആയിരിക്കും.
താരതമ്യ പഠനത്തിനും മികച്ച ഗ്രൂപ്പ് ഏതാണ് എന്നും കണ്ട ത്താൻ ശരാശരി സഹായിക്കുന്നു.