Kerala SSLC Maths Question Paper March 2022 Malayalam Medium

Students can read Kerala SSLC Maths Question Paper March 2022 with Answers Malayalam Medium and Kerala SSLC Maths Previous Year Question Papers with Answers helps you to score more marks in your examinations.

Kerala Syllabus Class 10 Maths Question Paper March 2022 Malayalam Medium

Time: 2½ Hours
Total Score: 80

വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള പൊതുനിർദ്ദേശങ്ങൾ :

• നിർദ്ദിഷ്ട സമയത്തിന് പുറമെ 15 മിനിറ്റ് സമാശ്വാസ സമയം ഉണ്ടായിരിക്കും.
• ഈ സമയം ചോദ്യങ്ങൾ പരിചയപ്പെടാനും ഉത്തരങ്ങൾ ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും ഉപയോഗിക്കുക.
• വ്യത്യസ്ത സ്കോറുകളുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ വിവിധ പാർട്ടുകളിലായാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്.
• ചോദ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിർദ്ദേശങ്ങൾ വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കി ഉത്തരമെഴുതുക.
• ഉത്തരമെഴുതുമ്പോൾ സ്കോർ, സമയം എന്നിവ പരിഗണിക്കണം.
• 1 മുതൽ 35 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് 80 സ്കോർ ആയിരിക്കും പരമാവധി ലഭിക്കുക.
• √2, √3, π മുതലായ അഭാജ്യസംഖ്യകളുടെ ലഘൂകരണം, ഏകദേശ വില നൽകൽ എന്നിവ പ്രത്യേക നിർദ്ദേശം ഉണ്ടെങ്കിൽ മാത്രം ചെയ്താൽ മതിയാകും.

പാർട്ട് – I
1 മുതൽ 10 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് സ്കോർ വീതം.

(A) 1 മുതൽ 6 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും നാലെണ്ണത്തിനു് ഉത്തരം എഴുതുക. (4 × 1 = 4)

Question 1.
3, 7, 11, ….. എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസം എത്ര?
Answer:
d = 7 – 3 = 4

Question 2.

ചിത്രത്തിൽ ∠C = 110° ആയാൽ ∠A യുടെ അളവെത്?
Answer:
∠A = 180 – 100 = 70°

Question 3.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 7 വെളുത്ത പന്തുകളും 3 കറുത്ത പന്തു കളും ഉണ്ട്. ഈ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഒരു പന്തെടുത്താൽ അത് കറുത്ത പന്താകാനുള്ള സാധ്യതയെന്ത്?
Answer:
\(\frac{3}{10}\)

Question 4.
(0, 0), (4, 0) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലം എത യൂണിറ്റാണ്?
Answer:
4

Question 5.
ആരം 12 സെന്റിമീറ്ററായ ഒരു വൃത്തത്തിൽ നിന്ന് 90° കേന്ദ്ര കോണുള്ള വൃത്താംശം വെട്ടിയെടുത്ത് ഒരു വൃത്ത സ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കിയാൽ അതിന്റെ പാദത്തിന്റെ ആരം എത്രയായിരിക്കും?
Answer:
3 സെന്റീ മീറ്റർ

Question 6.
p(x) എന്ന ബഹുപദത്തന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് (x – 1) എങ്കിൽ p(1) എത്രയായിരിക്കും?
Answer:
0

(B) 7 മുതൽ 10 വരെയുള്ള എല്ലാ ചോദ്യങ്ങൾക്കും ഉത്തരമെഴുതുക. (ബ്രായ്ക്കറ്റിൽ നിന്നും ശരിയായ ഉത്തരം തിരഞ്ഞെടുത്ത് എഴു) (4 × 1 = 4)

Question 7.
x = 30° ആയാൽ tan x എത്ര?
\(\left(\frac{1}{2} ; \frac{1}{\sqrt{2}} ; \frac{1}{\sqrt{3}} ; \sqrt{3}\right)\)
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Question 8.
ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 24 സെന്റീമീറ്ററും അന്തർവൃത്ത ആരം 2 സെന്റീമീറ്ററും ആയാൽ ത്രികോണ ത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കും?
(12; 20; 24; 26)
Answer:
24 ചതുരശ്ര സെന്റീ മീറ്റർ

Question 9.
ഒരു സമചതുര സ്തൂപികയുടെ പാർശ്വമുഖങ്ങൾ സമഭുജ ത്രികോണങ്ങളാണ്. പാദവക്കിന്റെ നീളം 20 സെന്റിമീറ്റർ ആയാൽ ചെരിവുയരം എത്ര സെന്റീമീറ്റർ ആയിരിക്കും?

(10; 10√2; 10√3; 20)
Answer:
10√3

Question 10.
ഒരു വരയുടെ സമവാക്യം 2x + y = 5 ആണ്. ഈ വരയിലെ x സൂചകസംഖ്യ 2 ആയ ബിന്ദുവിന്റെ സൂചകസംഖ്യ എത്രയാണ്?
(0; 1; -1; 2)
Answer:
1

പാർട്ട് – II

(A) 11 മുതൽ 15 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും മുന്നെണ്ണ ത്തിന് ഉത്തരമെഴുതുക. (3 × 2 = 6)

Question 11.
5, 8, 11,……. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയാണ്.
(a) ഇതിന്റെ 20-ാം പദം എത്ര? (1)
(b) ഈ സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിത രൂപം എന്ത്? (1)
Answer:
(a) x₂₀ = f + 19
d = 5 + 19 × 3 = 62
(b) 3n + 2

Question 12.
ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവും എതിർവശത്തെ മൂലകളും ചേർത്ത് ഒരു ത്രികോണം വരച്ച് ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു.

(a) സാമാന്തരികത്തിന്റെ പരപ്പളവ്. 50 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ ആയാൽ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര? (1)
(b) ഈ സമാന്തരികത്തിനുള്ളിൽ നോക്കാതെ ഒരു കുത്തിട്ടാൽ അത് ഷേഡ് ചെയ്ത ഭാഗത്താകാനുള്ള സാധ്യതയെന്ത്? (1)
Answer:
(a) \(\frac{50}{2}\) = 25 cm²
(b) \(\frac{1}{2}\)

Question 13.

6 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ഏണി ഭിത്തിയിൽ ചാരി വച്ചിരിക്കുന്നു. ഏണി തറയുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോൺ 60° ആണ്.
(a) ഏണിയുടെ മുകളറ്റം തറയിൽ നിന്ന് എത്ര ഉയരത്തിലാണ്? (1)
(b) ഏണിയുടെ ചുവട് ഭിത്തിയിൽ നിന്ന് എത്ര അകലെയാണ്? (1)
Answer:
(a) 3√3 മീറ്റർ
(b) 3 മീറ്റർ

Question 14.
x² + x എന്ന രണ്ടാം കൃതി ബഹുപദത്തെ രണ്ട് ഒന്നാം കൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക. (2)
Answer:
x² + x = x(x + 1)

Question 15.
ഒരു ക്ലാസിലെ 7 കുട്ടികളുടെ ഭാരം കിലോഗ്രാമിൽ തന്നിരിക്കുന്നു. മധ്യമഭാരം കണക്കാക്കുക. (2)
35, 43, 38, 45, 32, 44, 42
Answer:
32, 35, 38, 42, 43, 44, 45
മധ്യമം = 42

(B) 16 മുതൽ 18 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ടെണ്ണ ത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (2 × 2 = 4)

Question 16.
ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ തുകയുടെ ബീജഗണിത രൂപം n² + n ആണ്.
(a) ഈ സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ആദ്യപദം ഏത്? (1)
(b) ഈ സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 10 പദങ്ങളുടെ തുക എന്ത്? (1)
Answer:
(a) ആദ്യപദം x₁ = 1² + 1 = 2
(b) ആദ്യത്തെ 10 പദങ്ങളുടെ തുക = 10² + 10 = 110

Question 17.

ചിത്രത്തിൽ PA = 4 സെന്റീമീറ്റർ, AB = 5 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്.
PC വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു തൊടുവരയായാൽ PC യുടെ നീളമെത്ര?
Answer:

PA × PB = PC2
⇒ 4 × 9 = PC2
⇒ PC = √36
⇒ PC = 6

Question 18.
(1, 2), (7, 5) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയെ 2 : 1 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചക സംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:

പാർട്ട് – III
19 മുതൽ 25 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് 4 സ്കോർ വീതം.

(A) 19 മുതൽ 23 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും മുന്നെണ്ണ ത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (3 × 4 = 12)

Question 19.
പരിവൃത്ത ആരം 3 സെന്റീമീറ്ററും രണ്ട് കോണുകൾ 50°, 60° ആയ ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. (4)
Answer:

3 സെന്റീ മീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തം വരക്കുക. കേന്ദ്രത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള കോണിനെ 2 × 50, 2 × 60 ആരങ്ങൾ വരച്ച് ഭാഗിക്കുക.
ആരത്തിന്റെ അറ്റങ്ങൾ ചേർത്ത് വരക്കുക. അത് 50°, 60° ത്രികോണമായിരിക്കും.

Question 20.

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തോട് ചേർന്ന് 4 സെന്റീമീറ്റർ വീതിയുള്ള ഒരു കഷണം കൂട്ടിച്ചേർത്ത് ഒരു ചതുരം ഉണ്ടാക്കി. പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 77 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ ആണ്.
(a) പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ വീതി x എന്നു കരുതിയാൽ നീളം എത്രയാകും? (1)
(b) സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് സമചതുരത്തിന്റെ വശം കാണുക. (3)
Answer:
(a) x + 4
(b) x(x + 4) = 77
⇒ x2 + 4x + 4 = 81
⇒ (x + 2)2 = 92
⇒ x + 2 = 9
⇒ x = 7

Question 21.
2.5 സെ. മീ. ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തം വരച്ച് കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 6 സെ. മീ. അകലെ ഒരു ബിന്ദു അടയാള പ്പെടുത്തുക. ഈ ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലേയ് ക്കുള്ള തൊടുവരകൾ വരയ്ക്കുക. (4)
Answer:
2.5 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തം O കേന്ദ്രമായി വരക്കുക.
കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 6 സെന്റിമീറ്റർ അകലെ P അടയാളപ്പെടുത്തുക.
OP വ്യാസമായി വൃത്തം വരക്കുക.
ഈ വൃത്തം ആദ്യവൃത്തത്തെ A യിലും B യിലും ഖണ്ഡിക്കുന്നു.
PA, PB വരക്കുക. ഇവ തൊടുവരകളാണ്.

Question 22.
പാദത്തിന്റെ ആരം 9 സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 12 സെന്റീ മീറ്ററുമായ ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക. (4)
Answer:
l² = 12² + 9²
⇒ l² = 225
⇒ l = 15
ഉപരിതല പരപ്പളവ് = പാദപരപ്പളവ് + വകമുഖ പരപ്പളവ്
ഉപരിതലപരപ്പളവ് = π × 92 + π × 9 x 15
= 81π + 135π
= 216π

Question 23.

ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ മൂന്നു മൂലകളുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ തന്നിരിക്കുന്നു.
(a) C എന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സൂചക സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം? (2)
(b) AC എന്ന വികർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിന്റെ സൂചക സംഖ്യകൾ കാണുക.
Answer:
(a) C(8 + 4 – 2, 4 + 6 – 2) = C(10, 8)
(b) വികർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു AC = \(\left(\frac{10+2}{2}, \frac{8+2}{2}\right)\) = (6, 5)

(B) 24, 25 ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒരെണ്ണത്തിന് ഉത്തരമെഴു. (1 × 4 = 4)

Question 24.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 1, 2, 3, 4 എന്നെഴുതിയ നാല് കടലാസ് കഷണങ്ങളും മറ്റൊരു പെട്ടിയിൽ 5, 6, 7, 8, 9 എന്നെഴുതിയ 5 കടലാസ് കഷണങ്ങളും ഉണ്ട്. ഓരോ പെട്ടിയിൽ നിന്നും ഓരോ കടലാസ് കഷണങ്ങൾ വീതം എടുക്കുന്നു.
(a) ഈ രീതിയിൽ ആകെ എത്ര സംഖ്യാ ജോടികൾ സാധ്യമാണ്? (1)
(b) രണ്ടും ഒറ്റസംഖ്യകൾ ആകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര? (1)
(c) രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുക 10 ആകാനുള്ള സാധ്യതയെന്ത്? (2)
Answer:
(a) ജോടികളുടെ എണ്ണം = 4 × 5 = 20
(b) അനുയോജ്യമായ ജോടികളുടെ എണ്ണം = 2 × 3 = 6
രണ്ടു ഒറ്റയാകുന്ന ജോടികളുടെ എണ്ണം = \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)
(c) അനുയോജ്യമായ ജോടികൾ (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)
തുക 10 ആകാനുള്ള സാധ്യത = \(\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)

Question 25.

ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങൾ 20 സെന്റീമീറ്റർ, 10 സെന്റിമീറ്റർ ആണ്. അവയ്ക്കിടയിലെ കോൺ 40 ആയാൽ.
(a) ഈ സാമാന്തരികത്തിന്റെ ഉയരമെത്ര? (2)
(b) ഈ സാമാന്തരികത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക. (2)
(sin 40° = 0.64; cos 40° = 0.77; tan 40° = 0.84)
Answer:

(a) sin 40° = \(\frac{h}{10}\)
h = 10 × sin 40°
= 10 × 0.64
= 6.4 സെ. മീ.
(b) വിസ്തീർണ്ണം = 20 × h
= 20 × 6.4
= 128 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റർ

പാർട്ട് – IV

(A) 26 മുതൽ 29 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും മുന്നെണ്ണ ത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (3 × 6 = 18)

Question 26.
(a) ചിത്രത്തിൽ AB വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസമാണ്. CD എന്ന വര AB യ്ക്ക് ലംബമാണ്.
AP = 8 സെന്റീമീറ്റർ, PB = 2 സെന്റീമീറ്റർ ആയാൽ, PCയുടെ നീളമെന്ത്?

(b) 5 സെന്റിമീറ്റർ നീളവും 3 സെന്റീമീറ്റർ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരം വരയ്ക്കുക. ഇതേ പരപ്പളവുള്ള ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക. (4)
Answer:
(a) PC² = 8 × 2
⇒ PC = √16
⇒ PC = 4
(b) • ചതുരം വരക്കുക ABCD, AB = 5 സെന്റീമീറ്റർ, BC = 3 സെന്റിമീറ്റർ.
• AB നീട്ടി BC = BE ആകുന്ന വിധം E അടയാള പ്പെടുത്തുക.
• AE വ്വാസമായി അർദ്ധവൃത്തം വരക്കുക. BC നീട്ടിയത് അർദ്ധവത്തെ F യിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്നു.
• BA × BE = BF² എന്നത് AB × BC = BF² എന്നെ ഴുതാം. AB × BC എന്നത് പരപ്പളവാണ്.
• BF വശമായി സമചതുരം വരക്കുക. ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് AB × BC = BF² എന്ന ബന്ധം അനുസരിച്ച് സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിന് തുല്യം.

Question 27.
ചിത്രത്തിൽ AC വൃത്തിത്തിന്റെ വ്യാസമാണ്. AC = 20 സെ. മീ.
∠BAC = 60°, ∠ACD = 45° എന്ന് തന്നിട്ടുണ്ട്.

(a) ∠ADC യുടെ അളവെത്ര?
(b) ചതുർഭുജം ABCD യുടെ ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കുക. (5)
Answer:
(a) ∠ADC = 90°
(b) ∠ABC = 90°
AB = 10; BC = 10√3
CD = 10√2; AD = 10√2
ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റൂളവ് ABCD = 10 + 10√3 + 10√2 + 10√2

Question 28.

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ അക്ഷങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമാണ്.
ഒരു ജോടി എതിർ മൂലകൾ (2, 1), (7, 5) ഇവയാണ്.
(a) മറ്റു രണ്ടു എതിർമുലകളുടെ സൂചക സംഖ്യകൾ കാണുക. (2)
(b) ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും കാണുക. (2)
(c) AC എന്ന വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം കാണുക. (2)
Answer:
(a) B സൂചകസംഖ്യകൾ : B (7, 1)
D സൂചകസംഖ്യകൾ : D (2, 5)
(b) നീളം 5 സെന്റിമീറ്റർ, വീതി 4 സെന്റീമീറ്റർ
(c) AC² = 5² + 4²
AC = √41 സെന്റീമീറ്റർ

Question 29.
കട്ടിയായ ഒരു ഇരുമ്പുഗോളത്തിന്റെ ആരം 6 സെന്റീ മീറ്ററാണ്.
(a) ഈ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കാണുക. (3)
(b) ഈ ഗോളം ഉരുക്കി കട്ടിയായ ഒരു വൃത്തസ്തൂപിക നിർമിച്ചു. വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം 6 സെന്റീമീറ്റർ ആയാൽ അതിന്റെ ഉയരം എത്രയായിരിക്കും? (3)
Answer:
(a) ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = \(\frac{4}{3} \pi r^3\) = 288π
(b) ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തവും സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തവും തുല്യം.
സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = \(\frac{1}{3} \pi \mathrm{r}^2 h\) = 12πh
⇒ 288π = 12πh
⇒ h = 24 cm

(B) 30 മുതൽ 32 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ടെണ്ണ ത്തിന് ഉത്തരം എഴുതുക. (2 × 6 = 12)

Question 30.
ഒരു സംഖ്യയും അതിനോട് 5 കൂട്ടിയതും തമ്മിൽ ഗുണിച്ചാൽ 104 കിട്ടുന്നു.
(a) ആദ്യസംഖ്യ x എന്നെടുത്താൽ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ എത്രയായി എടുക്കണം. (1)
(b) തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളെ ആസ്പദമാക്കി ഒരു രണ്ടാം കൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുക. (2)
(c) സഖ്യ ഏതെന്ന് കണ്ടെത്തുക. (3)
Answer:
(a) x + 5
(b) x(x + 5) = 104
⇒ x² + 5x – 104 = 0
(c) x = \(\frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4 \times 1 \times-104}}{2 \times 1}\) = 8, -13

Question 31.
p(x) = x² – 3x + 5 എന്ന രണ്ടാം കൃതി ബഹുപദം പരിഗണിക്കുക.
(a) p(1) ഏത്? (1)
(b) p(x) – p(1) എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ഒരു ഒന്നാം കൃതി ഘടകം ഏത്? (1)
(c) p(x) – p(1) നെ രണ്ട് ഒന്നാം കൃതി ഘടകങ്ങളും ഗുണനഫലമായി എഴുതി p(x) – p(1) = 0 സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങൾ കാണുക. (4)
Answer:
(a) p(1) = 1³ – 3 × 1 + 5
= 1 – 3 + 5
= 3
(b) x – 1
(c) p(x) – p(1) = x² – 3x + 5 – 3 = x² – 3x + 2
⇒ p(x) – p(1) = (x – 1)(x – 2)
പരിഹാരങ്ങൾ 1, 2 എന്നിവയാണ്.

Question 32.
ഒരു പ്രദേശത്തെ വീടുകളെ വൈദ്യുതി ഉപഭോഗത അടിസ്ഥാനത്തിൽ തരം തിരിച്ച പട്ടിക ചുവടെ ചേർക്കുന്ന.

ഉപഭോഗം (യൂണിറ്റിൽ)	വീടുകളുടെ എണ്ണം
100 – 120	4
120 – 140	8
140 – 160	7
160 – 180	10
180 – 200	6
200 – 220	4
220 – 240	6

(a) ഉപഭോഗത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ക്രമപ്പെടുത്തിയാൽ എത്രാമത്തെ വീടിന്റെ ഉപഭോഗമാണ് മധ്യമ ഉപഭോഗ മായി പരിഗണിക്കുന്നത്? (1)
(b) ഇരുപതാമത്തെ വീടിന്റെ ഉപഭോഗം എത്രയാണെന്ന് സങ്കല്പിക്കണം? (2)
(c) മധ്യമ ഉപഭോഗം കണ്ടെത്തുക. (3)
Answer:
സഞ്ചിതാവത്തി പട്ടിക

ഉപഭോഗം	വീടുകളുടെ എണ്ണം
120 ൽ താഴെ	4
140 ൽ താഴെ	12
160 ൽ താഴെ	19
180 ൽ താഴെ	29
200 ൽ താഴെ	35
220 ൽ താഴെ	39
240 ൽ താഴെ	45

(a) ആകെ വീടുകളുടെ എണ്ണം 45 ആയതിനാൽ 23മത്തെ വീടാണ് നടുവിൽ വരുന്നത്. 23 മത്തെ വീടിന്റെ ഉപയോഗ മാണ് മധ്യമം.

(b) മധ്യമം 160 – 180 എന്ന വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു. 20 യൂണിറ്റ് 10 പത്ത് തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ ഒരു ഭാഗം \(\frac{20}{10}\) = 2.
മധ്യമ വിഭാഗത്തിലെ വൈദ്യുതിയുടെ ഉപയോഗം സമാന്തരശ്രേണിയിലാണ്.
20 മത്തെ വീടിന്റെ ഉപയോഗം = 160 + \(\frac{2}{2}\) = 160 + 1 = 161

(c) ആദ്യപദം f = 161, പൊതുവ്യത്യാസം 2.
23 മത്തെ വീടിന്റെ ഉപയോഗമാണ് മധ്യമം.
ത്തന് f + 3d = 161 + 3 × 2 = 167

പാർട്ട് – V
33 മുതൽ 35 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് 8 സ്കോർ വീതം.

(A) 33 മുതൽ 35 വരെയുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം എഴുതുക. (2 × 8 = 16)

Question 33.
6, 10, 14, ….. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയാണ്.
(a) ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 15 പദങ്ങളുടെ തു കണക്കാക്കുക. (4)
(b) ആദ്യപദവും 16-ാം പദവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എത്ര? (2)
(c) ആദ്യ 15 പദങ്ങളുടെ തുകയും തുടർന്നുള്ള 15 പദങ്ങളുടെ തുകയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എത്ര? (2)
Answer:
(a) ആദ്യത്തെ 15 പദങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക.
8 മത്തെ പദമാണ് നടുവിലെ പദം
x₈ = 6 + 7 × 4 = 34
x₁ + x₁₅ = 2 × x₈ = 68
ആദ്യ = (x1 + x15) × \(\frac{15}{2}\)
= 68 × \(\frac{15}{2}\)
= 510
(b) x₁₆ – x₁ = 15d
= 15 × 4
= 60
c) x₁₇ – x₂ = 60, x₁₈ – x₃ = 60 …… x₃₀ – x₁₅ = 60
വ്യത്യാസം = 15 × 60 = 900

Question 34.
(a)

(b) O കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളിലൂടെ വരച്ചിരിക്കുന്ന AC, BC എന്നീ തൊടുവരകൾ C യിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു.
∠OAC യുടെ അളവ്?
∠AOB = 110° ആയാൽ ∠ACB എത്ര? (2)
(c) 2.5 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തം വരച്ച് വശങ്ങളെല്ലാം ഈ വൃത്തത്തെ തൊടുന്നതും കോണുകൾ 50°, 60°, 70° യും ആയ ത്രികോണം വരയ്ക്കുക. (6)
Answer:
(a) ∠OAC = 90°; ∠ACB = 180° – 110° = 70°
(b) 2.5 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തം വരക്കുക.
കേന്ദ്രത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള കോണിനെ 180° – 50° = 130°, 180° – 60° = 120°
എന്ന അളവിൽ ഭാഗിക്കുക. ആരത്തിന്റെ അഗ്രങ്ങളിലൂടെ വൃത്തത്തിന്റെ തൊടു വരകൾ വരച്ച് ത്രികോണം പൂർത്തിയാക്കുക.

Question 35.
(a) അക്ഷങ്ങൾ വരച്ച് (2, 1), (4, 3) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക. (3)
(b) ഈ ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പിക്കുന്ന വരയുടെ ചരിവ് കണക്കാക്കുക. (2)
(c) ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം (3, 2) ഉം അതിന്റെ ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ ഒരറ്റത്തെ ബിന്ദു (1, 2) ഉം ആയാൽ വ്യാസത്തിന്റെ മറ്റേ അറ്റത്തെ ബിന്ദുവിന്റെ സൂചക സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക. (3)
Answer:
(a) അക്ഷരങ്ങൾ വരച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
(b) ചരവ് = \(\frac{3-1}{4-2}\) = 1
(c) (5, 2)