Class 9

The comprehensive approach in Kerala Syllabus 9th Standard Physics Textbook Solutions Chapter 5 Buoyant Force Notes Questions and Answers English Medium ensures conceptual clarity.

Std 9 Physics Chapter 5 Notes Solutions Buoyant Force

SCERT Class 9 Physics Chapter 5 Notes Solutions Kerala Syllabus Buoyant Force Questions and Answers

Class 9 Physics Chapter 5 Let Us Assess Answers Buoyant Force

Question 1.
If an object weights 0.2 kgwt in air and 0.19 kgwt when fully immersed in water,
a) What is the loss of weight of the object in water?
b) What is the buoyant force felt on the object?
Answer:
a) Weight in air (W_air) = 0.2kgwt
Weight in water (W_water) = 0.19kgwt
Loss of weight in water = W_air – W_water
= 0.2 kgwt – 0.19 kgwt = 0.01 kgwt

b) The buoyant force acting on the object is equal to the loss of weight when immersed in the fluid.
Therefore, Buoyant force = Loss of weight = 0.01 kgwt

Question 2.
A copper sphere and an iron sphere of the same diameter are immersed in water. Is the buoyant force experienced on both the same? Justify your answer. (density of copper is 8900 kg/m³, the density of iron is 7800 kg/m³)
Answer:
Yes. Since both spheres have the same diameter, they will have the same volume. Therefore, both spheres displace the same volume of water.
Buoyant force = weight of displaced fluid.

Question 3.
Write down the reasons for the following statements.
a) Toy balloons filled with helium gas rise in the air and balloons filled with carbon dioxide go down.
b) A ship plunges less in water when the weight is unloaded at the port.
Answer:
a) A balloon filled with helium will float in air. A balloon filled with CO₂ will sink in the air. Because the density of helium is lighter than carbon dioxide, so carbon dioxide sink while helium floats.

b) When a ship is loaded with weight, it displaces a volume of water equal to the weight of that load due to the principle of buoyancy. When weight is unloaded from the ship at the port, the total weight of the ship decreases. As a result, the ship displaces less water because it needs to displace only the volume equal to the reduced weight.

Question 4.
The use of life jackets in boats is mandatory. Explain it in terms of buoyant force.
Answer:
When a person wears a life jacket in boats, it helps to save their life. Because the jacket adds volume and displaces more water than the person alone would displace. The jacket is filled with materials (like foam) that have a lower density than water, which helps it float. For a person in water, the weight of their body pulls them down. The life jacket increases the volume of water displaced, which increases the buoyant force acting on the person. If the buoyant force is greater than the person’s weight, they will float.

Question 5.
The density of saturated salt water is 1025 kg/m³. Calculate its relative density.
Answer:
Relative Density = \(\frac{\text { Density of Saturated Salt Water }}{\text { Density of Water }}\)
= \(\frac{1025 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3}{1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3}\)
=1.025

Question 6.
The illustration shows how an object is suspended in air and dipped in a liquid in different ways using a spring balance.

a) What is the reason for the difference in buoyant force in figure 2 and 3?
b) What is the reading of the spring balance in figure 4? Why?
Answer:
a) In Figure 2 the object is not fully submerged. Only a small amount of fluid is displaced. The weight of the displaced fluid, or the buoyant force experienced by it, will be less. In the third figure, the object is completely submerged. It displaces more fluid. The buoyant force will be higher.

b) 30 N. In three and four figures, the objects are completely submerged in water. Hence the buoyant force felt is equal.

Question 7.
An object weighing 800 N in air, floats on water. What is its weight in water? What is the weight of the displaced water?
Answer:
Weight of the object in air = 800 N
Weight of the object in water = 0
Since the object is floating, the weight of the displaced water is equal to the weight of the object. Therefore, the weight of the displaced water is also 800 N.

Class 9 Physics Chapter 5 Extended Activities Answers Buoyant Force

Question 1.
Make a hydrometer using a test tube, lead shot, wax and calibrated paper. Mark the relative density of water by immersing it in pure water. Compare this value with the relative density of other liquids.
Answer:
An example of making a hydrometer is given below
Materials:

• Test tube
• Lead shot (for weight to make the test tube float upright)
• Wax (to seal the test tube)
• Calibrated paper (to mark the scale)
• Ruler (for measuring)
• Pure water (for calibration)
• Other liquids (Example: oil, saltwater, etc.)
• Glue

Procedure:
Test tube preparation

• Place a small amount of lead shot in the bottom of the test tube. This provides weight to ensure the test tube floats upright when immersed.
• Melt a bit of wax and carefully pour it over the lead shot to seal it inside the test tube. Wait till wax hardens before proceeding to next step

Hydrometer calibration

• Fill a tall container with pure water. Gently place the test tube into the water. It should float upright because of the weight of the lead shot.
• With the test tube floating, note the point where the water surface touches the test tube. This is the reference point for pure water (relative density = 1).
• Cut a small strip of calibrated paper (or simply mark the tube with a fine marker). Place it inside the test tube against the glass, or glue it on the outside. Mark the water level as “1” for pure water.

Testing Other Liquids

• Remove the test tube from the water and gently immerse it in another liquid like oil, alcohol, or saltwater.
• Notice how far the test tube sinks in each liquid. The relative density of a liquid determines whether the test tube floats higher (higher density than water) or sinks further (lower density than water).

Compare the new water line to the original one from the pure water test. You can then label these new positions with relative densities:

• If the tube sinks deeper, mark a reading above 1. (lower density)
• If it floats higher, mark a reading below 1. (higher density)

Observation
Relative density of liquids:
Water: 1.0
Saltwater: > 1.0
Oil: > 1.0

Question 2.
Make a lactometer. Find the relative density of milk in a few milk pails at your nearest milk society. Compare it with the society’s milk price chart.
Answer:
(Hints)
Materials:

• A small test tube
• Lead shot (sand or small stones for weight)
• Wax or tape to seal the tube
• Marker (to mark levels)
• Pure water
• Milk

Procedure

• Put some small weights (like sand or stones) into the bottom of the test tube.
• Seal the test tube with wax or tape so no liquid can get in.
• Place the test tube in a container of pure water.
• Mark the water level on the test tube with a marker or paper. This is the “water level.” Take the lactometer to your milk society.
• Dip it into different milk pails and see how deep it floats compared to water.
• If it floats higher than in water, the milk is denser (good quality).
• If it sinks more, the milk has lower density (may be watered down).
• Check the milk society’s price chart. The price of higher density milk is usually higher.

Buoyant Force Class 9 Notes Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
What do you observe?
Answer:
Bottle floats on water surface

Try to immerse the bottle to the bottom of the bucket with your hand. We can feel the upward force exerted by water from bottom, on our hands.

Question 2.
After fully immersing this bottle in water, remove your hand from the bottle. What do you observe?
Answer:
Bottle rises to the surface of water.

Question 3.
What made the plastic bottle rise to the surface of the water?
Answer:
It is because of the upward force exerted by water on the bottle.

Question 4.
Does the bottle experience force of gravity? If yes, in which direction?
Answer:
Yes.
In the downward direction.

Question 5.
Why doesn’t the bottle remain immersed in water?
Answer:
Even though the bottle experiences a gravitational force in downward direction, an upward force of greater magnitude is exerted by water.

Question 6.
When a bucket of water is drawn from a well, a decrease in weight is felt until it reaches the surface of the water. What is the reason for this weight loss?
Answer:
When water is lifted from the well, the weight of the bucket and water is felt downwards, while the upward force exerted by the water is felt in the bucket. But once the bucket of water reaches the surface of water, the strength of the upward force obtained from the water disappears. Therefore, decrease in weight is felt until the bucket reaches the surface of the water.

Activity
Fill three-fourth of a bucket with water. Try lifting a mug filled with water from the bottom of the bucket as shown in the figure. Take it out of the water.

Question 7.
What is the difference felt in the weight of the mug when it is inside and outside the water in the bucket?
Answer:
Weight of mug is less inside water compared to its weight outside the water.

Question 8.
What could be the reason?
Answer:
A small force is enough to lift the cup from inside the water to the surface of the water. More force is required to lift it upwards from the surface of the water. Liquid exerts an upward force on objects in the liquid. An upward force is experienced by the objects in liquids. This upward force is not only felt in liquids.

Question 9.
What happens to a helium-filled balloon when it is set free in the atmosphere? What is the reason?
Answer:
A helium-filled balloon, when it is set free in the atmosphere, rises upwards. Even though a helium-filled balloon has weight; it rises upwards because the upward force exerted by the atmosphere is greater than the weight of the balloon.

Question 10.
Find and record in your science diary instances where you experience a buoyant force in everyday life.
· Air bubbles rising from the water
Answer:

• Air bubbles rising from water
• Ships float on the surface of the water
• Ice floats on water.
• The smoke goes up.
• The steam goes up.
• Life jackets float on the surface of water.

Question 11.
Take a spring balance calibrated in newton, a trough filled with three-fourths of water, stone, an iron block and a glass slab.

Measure the weight of stone, iron block and glass slab using the spring balance and write it down in table given below. Then immerse each of them in water. Find their weight in water and complete the table.

Object	Weight in air (W1)N	Weight in water (W2) N	Loss of weight in water buoyant force (W1 – W2) N
Stone
Iron block
Glass slab

Answer:

Object	Weight in air (W1)N	Weight in water (W2) N	Loss of weight in water buoyant force (W1 – W2) N
Stone	6 N	5 N	1 N
Iron block	10 N	8.6 N	1.4 N
Glass slab	8 N	6.8 N	1.2 N

Activity
Take water, saturated salt water and glycerine in separate beakers.

Question 12.
Find the buoyant force felt by a 100 g slotted weight in these liquids using a spring balance and complete the table.
Weight of slotted weight in air W₁ = mg
= 100 g × 9.8 m/s²
= 0.1 kg × 9.8 m/s²
= 0.98 N

liquid	Weight of slotted weight in liquid N	Loss of weight (buoyant force) N
Saturated salt water
Water
Glycerine

Answer:

liquid	Weight of slotted weight in liquid N	Loss of weight (buoyant force) N
Saturated salt water	0.68 N	0.3 N
Water	0.78 N	0.2 N
Glycerine	0.58 N	0.4 N

Question 13.
What may be the reason for the difference in the loss of weight in different liquids ?
Answer:
It is due to the difference in densities of different liquids.
Let’s examine whether the loss of weight experienced by an object in different liquids is related to the density of the liquid.
Density of a substance is its mass per unit volume.
Density of some familiar liquids are given in the table below.

Liquid	Density kg/m3 (approximately)
Water	1000
Saturated salt water	1025
Kerosene	810
Glycerine	1260
Coconut oil	920

Question 14.
In which liquid did the slotted weight experience the greatest buoyant force?
Answer:
Glycerine

Question 15.
In which liquid did the slotted weight experience the least buoyant force?
Answer:
Kerosene

Question 16.
Which liquid given in the table has the highest density?
Answer:
Glycerine

Question 17.
Why did the slotted weight experience the greatest buoyant force in glycerine?
Answer:
Among the given liquids, glycerine has the highest density. As the density of liquid increases, the buoyant force experienced by it increases.

Question 18.
As the density of the liquid increases, the buoyant force felt by the object Increases/decreases
Answer:
Increases
Buoyant force varies with the density of a liquid.

Question 19.
Explain the following situations and record in the science diary.
• An egg sinks in freshwater but floats on saturated salt water.
• As a ship moves from freshwater lake to sea, it rises further. No one completely drowns in the Dead Sea.
Answer:
a) An egg experiences more buoyant force in saturated salt water which is denser than freshwater.
So it sinks in freshwater and floats on saturated salt water.
b) The density of sea water is greater than freshwater, it exerts more buoyant force on ships. So
the ship rises further as it moves from freshwater lake to sea.
c) Due to its higher density, it exerts more buoyant force.

Activity to find out if objects of same weight experience equal buoyant force in the same liquid

Take an iron block and a copper block of equal weight. Complete the table by finding their weights in air and water.

Object	Weight of object in air (W1) N	Weight in object in water (W2) N	Buoyant force (W1 – W2)N N
Copper block	20 N	18 N	2 N
Iron block	20 N	17 N	3 N

Question 20.
Which object experienced more buoyant force? iron block/ copper block
Answer:
Iron block

Question 21.
Which has greater volume?
Iron block/copper block
Answer:
Iron block
It is clear that the buoyant force experienced by an object fully immersed in a liquid depends on the volume of the object.
Factors influencing buoyant force experienced by an object fully immersed in a fluid are:
density of the fluid
volume of the object

Activity
Take a stone and a glass slab. Find the buoyant force experienced by them in water. Immerse them one after the other in water taken in an overflow jar. Collect the water over-flowed in a beaker. Find the weight of the water overflowed (water displaced by the object).

Object	Weight in air (W1) N	Weight in water (W2) N	Buoyant force (W1 – W2) N	Weight of displaced water N
Stone
Glass slab

Answer:

Object	Weight in air (W1) N	Weight in water (W2) N	Buoyant force (W1 – W2) N	Weight of displaced water N
Stone	6 N	5 N	1N	1N
Glass slab	8 N	6.8 N	1.2 N	1.2 N

Question 22.
What is the relation between the buoyant force experienced by the stone and glass slab in the water and the weight of the water displaced by each of them?
Answer:
Buoyant force is equal to weight of liquid displaced by the object

Question 23.
What is the relation between the weight of an object in the air and the weight of the water displaced by it?
Answer:
The weight of the object and the weight of the liquid displaced by the object are equal. The buoyant force experienced by an object immersed in a liquid is less than the weight of the object. But the buoyant force acting on a floating object is equal to the weight of the object.

Question 24.
Make a boat with a piece of aluminium foil of approximate 15 cm length and 10 cm breadth. Place it on the surface of water.

What do you observe?
Answer:
When the aluminium foil is in the shape of a boat it displaces water equivalent to its weight and it floats on the surface of water.

Question 25.
Place a slotted weight of mass 100 g inside the boat. The boat will not sink. Why?

Answer:
When the slotted weight is placed in the boat, it displaces more water. The weight of the displaced water is equivalent to the weight of the boat and the slotted weight together.

Question 26.
Roll the same aluminum foil firmly and try to place it on the surface of the water.
Answer:
The rolled-up aluminum foil sinks into the water. When the aluminum foil was rolled up, it could only displace water less than its weight. The buoyant force equal to weight of the foil was not obtained. So the foil sinks down in the water.
Inference
The volume of water displaced by a boat-shaped aluminium foil is greater than that displaced by a rolled aluminium foil.

Question 27.
Now can you clear the doubt why a ship made of iron floats on water while a nail made of iron sinks in water as we have seen in the beginning of the chapter.
Answer:
The buoyant force experienced by the iron nail is less than its weight. So the iron nail sinks in water. Its volume is very small even if it is completely submerged, only a small amount of water can be displaced. Since the ship has a larger volume, it is possible to displace water equal to its weight. So the ship will float in the water. The same thing happens when the ships are loaded.

Question 28.
A boat on a lake displaces 6000 kg of water. Calculate the buoyant force experienced by the boat.
Answer:
Weight of water displaced =Buoyant force
= 6000 kgwt = 6000 × 9.8 = 58800 N

Question 29.
If an object weighs 0.45 kgwt in air and 0.31 kgwt when fully immersed in water, find the following.
a) The loss of weight of the object.
b) The buoyant force.
c) Weight of water displaced
Answer:
a) Loss of weight of the object = 0.45 kgwt – 0.31kgwt = 0.14 kgwt
b) Buoyant force =0.14 kgwt = 0.14 × 9.8 = 1.372 N
c) Weight of water displaced =1.372 N
All liquids do not have the same density

Question 30.
Based on the data given in table 3, classify kerosene, coconut oil, glycerine and saturated salt water by comparing with the density of water and complete the table.
Answer:

Denser than water	Less dense than water
Saturated salt water Glycerine	Kerosene Coconut oil

The density of water is 1000 kg/m³. In scientific studies, there are instances where the densities of substances are often compared with the density of water.

Question 31.
The density of copper is 8900 kg/m³. What is its relative density?
Answer:
Density of copper = 8900 kg/m³
Density of water = 1000 kg/m³
Relative density of copper = \(\frac{\text { Density of copper }}{\text { Density of water }}\)
= \(\frac{8900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3}{1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3}\) = 8.9

Question 32.
What is the density of mercury if its relative density is 13.6?
Answer:
Relative density of mercury =13.6
Density of water = 1000 kg/m³
Density of mercury =13.6 × 1000 = 13600 kg/m³

Devices that work on the principle of floatation
Hydrometer
Hydrometer is a device used to measure the relative density of liquids.

Using a hydrometer find the relative density of various liquids available. Answer the following questions based on your observations.

Question 33.
What is the reading of the hydrometer in water?
Answer:
1

Question 34.
If the hydrometer is placed in a liquid denser than water, will the reading be above or below 1?
Answer:
The reading will be Below 1.
The relative density values calibrated on the hydrometer increase as it goes down [as shown in figure given below.

Therefore, the relative density of liquids in which the hydrometer sinks lesser, will be higher.
It is a crime to sell adulterated (water – added) milk.

Question 35.
How will you know that water is added to milk? What is the device used for it?
Answer:
Lactometer. A lactometer sinks more in water-added milk.
Lactometer
Lactometer is a device used to measure the relative density of milk.

Basically it is a hydrometer.

Question 36.
Will the reading be the same if a lactometer is placed in pure milk and water-added milk? Why?
Answer:
No
The density of water-added milk will be less than pure milk. Therefore lactometer sinks more in water-added milk, and it shows a reading of less than one.

Question 37.
Is it in pure milk or fat-removed milk that a lactometer sinks more? Why?
Answer:
The density of fat-removed milk is less than pure milk. Therefore lactometer sinks more in fat-removed milk.

Question 38.
Using a lactometer, how will you identify whether water is added to milk?
Answer:
When water is added to milk, the lactometer sinks more Adulteration of food is a crime, like the sale of water-added milk. It is also a social menace.

Question 39.
Prepare a poster and display it on the school notice board to conscientize society.
Answer:
Pure substances are a gift of nature. Human greed fuels adulteration.
Say not to adulteration. Lead a healthy life.

Students rely on Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Notes Pdf Download Chapter 2 Extra Questions and Answers Malayalam Medium പീരിയോഡിക് ടേബിൾ to help self-study at home.

Std 9 Chemistry Chapter 2 Extra Questions and Answers Malayalam Medium പീരിയോഡിക് ടേബിൾ

Question 1.
മൂലകങ്ങളുടെ വർഗ്ഗീകരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ പേരുകൾ പെട്ടിയിൽ നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
ലവോസിയെ, ന്യൂലാൻഡ്സ്, ഡൊബറൈനർ, മെൻഡലീഫ്, മോസ്ലി
ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രസ്താവനകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പേരുകൾ തിരിച്ചറിയുക.
a) അറിയപ്പെടുന്ന 30 മൂലകങ്ങളെ ലോഹങ്ങൾ എന്നും അലോഹങ്ങൾ എന്നും തരംതിരിച്ചിട്ടുണ്ട്.
b) അക്കാലത്ത് അറിയപ്പെടാത്ത ഘടകങ്ങൾക്കായി നിരകൾ ഒഴിഞ്ഞുകിടക്കുകയും അവയുടെ ഗുണങ്ങൾ പ്രവചിക്കുകയും ചെയ്തു.
c) എക്സ്-റേ ഡിഫ്രാക്ഷൻ പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ മൂലകങ്ങൾക്ക് സീരിയൽ നമ്പറുകൾ നൽകി.
Answer:
a) ലവോസിയെ.
b) മെൻഡലീഫ്.
c) മോസ്ലി

Question 2.
ഒരു മൂലകത്തിന്റെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി ഇലക്ട്രോണുകളുടെ
എണ്ണം. (12, 10, 8, 18)
Answer:
8

Question 3.
പീരിയോഡിക് ടേബിളിന്റെ ഒരു ഭാഗം നൽകിയിരിക്കുന്നു.

X	6Y	Z
13P	Q	R

a) P ഏത് ഗ്രൂപ്പിൽ പെടുന്നു എന്ന് തിരിച്ചറിയുക.
b) ₁₃P ഉൾപ്പെടുന്ന പീരിയഡിലെ അലസ വാതകത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
c) ഈ മൂലകങ്ങളിൽ ഏതാണ് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ലോഹ സ്വഭാവമുള്ളത്?
d) Q എന്ന മൂലകത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
Answer:
a) 13
b) 2, 8, 8
c) ₁₃P
d) 2, 8, 4

Question 4.
പതിനൊന്നാം ഗ്രൂപ്പിലെ ഒരു മൂലകത്തിൽ നാല് ഷെല്ലുകളിലായി ഇലക്ട്രോണുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. a) ഈ മൂലകം ഏത് മൂലകകുടുംബത്തിൽ പെടുന്നു?
b) ഈ മൂലകത്തിന്റെ പേര് നൽകുക.
(ആൽക്കലി ലോഹങ്ങൾ, ആൽക്കലൈൻ എർത്ത് ലോഹങ്ങൾ, ഹാലൊജനുകൾ സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ)
c) ഈ കുടുംബത്തിലെ മൂലകങ്ങളുടെ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ഗുണങ്ങൾ എഴുതുക.
Answer:
a) 4
b) സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ
c)

• അവ ലോഹങ്ങളാണ്.
• അവ നിറമുള്ള സംയുക്തങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു.

Question 5.
ബന്ധം കണ്ടെത്തി അത് ഉചിതമായി പൂരിപ്പിക്കുക.
സോഡിയം :
ജെർമേനിയം : ………………
Answer:
ഉപലോഹങ്ങൾ.

Question 6.
പീരിയോഡിക് ടേബിളിലെ യഥാക്രമം ആറാമത്തെയും ഏഴാമത്തെയും പീരിയഡുകളിൽ പെട്ടവ യാണ് ലാന്തനോയ്ഡുകളും ആക്റ്റിനോയ്ഡുകളും.
a) ഈ മൂലകങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ………………….. എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
(പ്രാതിനിധ്യ മൂലകങ്ങൾ, സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ, അന്തസ്സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ
b) അവയിൽ ഏതാണ് റെയർ എർത്തുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്?
Answer:
a) അന്തസ്സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ.
b) ലാന്തനോയ്ഡുകൾ.

Question 7.
a) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\) ന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതി അതിന്റെ ഗ്രൂപ്പ് നമ്പർ കണ്ടെത്തുക
b) ഈ മൂലകം സാധാരണയായി രാസപ്രവർത്തനങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കുന്നുണ്ടോ? എന്തുകൊണ്ട്?
Answer:
a) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\) ന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2,8
ഗ്രൂപ്പ് നമ്പർ – 18

b) നിയോണിന്റെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ സ്ഥിരതയുള്ള അഷ്ടക ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസ
(8 ഇലക്ട്രോണുകൾ) ക്രമീകരണമാണുള്ളത്. അതിനാൽ ഇവ പൊതുവെ രാസികമായി നിഷ്ക്രിയ മാണ്.

Question 8.
Y എന്ന മൂലകത്തിന്റെ അറ്റോമിക നമ്പർ 16 ആണ്. (പ്രതീകങ്ങൾ യഥാർഥമല്ല)
a) ഈ മൂലകത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
b) ഈ മൂലകം ഏത് പീരിയഡിൽ പെടുന്നു?
c) ഈ മൂലകം ഏത് മൂലകകുടുംബത്തിൽ പെടുന്നു?
Answer:
a) 2, 8, 6.
b) മൂന്നാം പീരിയഡ്,
c) ഓക്സിജൻ കുടുംബം.

Question 9.
ചില മൂലകങ്ങളുടെ പ്രതീകങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസമെഴുതി ഈ മൂല കങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്ന പീരിയഡും ഗ്രൂപ്പും കണ്ടെത്തുക.
a) \({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}\)
b) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ar}\)
c) \({ }_{9}^{19} \mathrm{F}\)
Answer:

Question 10.
A, B, C, D എന്ന മൂലകങ്ങളുടെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം നൽകിയിരിക്കുന്നു. (പ്രതീകങ്ങൾ യഥാർ
മല്ല)
A = 2, 1
B = 2, 8, 7
C = 2, 8, 2
D = 2, 7
a) ഒരേ പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവ ഏവ?
b) ഒരേ മൂലക കുടുംബത്തിൽപ്പെടുന്നവ ഏവ? മൂലകകുടുംബം ഏത്?
c) C യുടെ ഗ്രൂപ്പ് നമ്പറും പീരിയഡ് നമ്പറും എഴുതുക.
Answer:
a) 1) A യും D യും.
2) B യും C യും.

b) B യും D യും, ഹാലൊജനുകൾ.
c) ഗ്രൂപ്പ് നമ്പർ – 2, പീരിയഡ് നമ്പർ – 3.

Question 11.
സംക്രമണ മൂലകങ്ങളെ അങ്ങനെ വിളിക്കാൻ കാരണമെന്ത്?
Answer:
രണ്ടാം ഗ്രൂപ്പിലെ ലോഹസ്വഭാവം കൂടിയ മൂലകങ്ങളിൽ നിന്നും പതിമൂന്നാം ഗ്രൂപ്പ് മുതൽ ലോഹസ്വഭാവം പൊതുവെ കുറഞ്ഞ മൂലകങ്ങളിലേക്കുള്ള ക്രമാനുഗതമായ മാറ്റം അഥവാ സംക്രമണം സൂചിപ്പിക്കുന്നതി നാൽ 3 മുതൽ 12 വരെയുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന മൂലകങ്ങളെ സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾ എന്ന് വിളി ക്കുന്നു.

Question 12.
ചില സവിശേഷതകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇവയിൽ സംക്രമണ മൂലകങ്ങൾക്ക് ബാധകമായവ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
a) ഇലക്ട്രോൺ പൂരണത്തിൽ കൃത്യമായ ക്രമം പാലിക്കുന്നു.
b) നിറമുള്ള സംയുക്തങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു.
c) ഗ്രൂപ്പിലും പീരിയഡിലും രാസഗുണങ്ങളിൽ പൊതുവെ സാദൃശ്യം കാണിക്കുന്നു.
d) 3 മുതൽ 12 വരെയുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
e) എല്ലാ വിഭാഗത്തിലുമുള്ള മൂലകങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു.
Answer:
b, c, d.

Question 13.
പീരിയോഡിക് ടേബിളിലെ ഒരേ ഗ്രൂപ്പിൽ ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. കാര ണമെന്ത്?
Answer:
ഒരേ ഗ്രൂപ്പിൽ മുകളിൽ നിന്നും താഴോട്ടു വരുന്തോറും ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം വർദ്ധിക്കുന്നു. കാരണം ഗ്രൂപ്പിൽ നിന്നും താഴോട്ടു വരുന്തോറും ഷെല്ലുകളുടെ എണ്ണം വർദ്ധിക്കുന്നു.

Question 14.
പീരിയോഡിക് ടേബിളിൽ ഒരേ പീരിയഡിൽ ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. കാരണമെന്ത്?
Answer:
പീരിയഡിൽ ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ടു പോകുന്തോറും ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറയുന്നു. കാരണം പീരിയഡിൽ ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് പോകുന്തോറും ന്യൂക്ലിയർ ചാർജ് കൂടിവരുന്നു. അതിനാൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ കൂടുതൽ ശക്തിയിൽ ന്യൂക്ലിയസിലേക്കു ആകർഷിക്കപ്പെടുന്നു.

Question 15.
ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പത്തെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ ഏവ?
Answer:
a) ന്യൂക്ലിയർ ചാർജ്
b) ഷെല്ലുകളുടെ എണ്ണം

Question 16.
ശരിയോ തെറ്റോ എന്നെഴുതുക. തെറ്റുള്ളവ തിരുത്തി എഴുതുക.
a) ഒരു പീരിയഡിലെ ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം കൂടിയ മൂലകങ്ങൾ ആൽക്കലി ലോഹങ്ങളാണ്. b) ഒരു പീരിയഡിൽ ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് പോകുന്തോറും ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം കൂടി വരുന്നു.
c) ഉപലോഹങ്ങൾ പൊതുവെ രാസികമായി നിഷ്ക്രിയമാണ്.
Answer:
a) ശരി.
b) തെറ്റ്. ആറ്റത്തിന്റെ വലിപ്പം കുറഞ്ഞുവരുന്നു.
c) തെറ്റ്. ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ നിഷ്ക്രിയമാണ്.

Question 17.
A വിഭാഗത്തിലുള്ളവയുമായി ചേരുന്നവ B വിഭാഗത്തിൽനിന്നും എടുത്തെഴുതുക.

റെയർ എർത്തുകൾ	18-ാം ഗ്രൂപ്പ്
ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ	ലാന്തനോയ്ഡുകൾ
ആൽക്കലി ലോഹങ്ങൾ	ആക്റ്റിനോയ്ഡുകൾ
ഹാലൊജനുകൾ	ഒന്നാം ഗ്രൂപ്പ്
കൃത്രിമ മൂലകങ്ങൾ	17-ാം ഗ്രൂപ്പ്

Answer:

റെയർ എർത്തുകൾ	ലാന്തനോയ്ഡുകൾ
ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ	18-ാം ഗ്രൂപ്പ്
ആൽക്കലി ലോഹങ്ങൾ	ഒന്നാം ഗ്രൂപ്പ്
ഹാലൊജനുകൾ	17-ാം ഗ്രൂപ്പ്
കൃത്രിമ മൂലകങ്ങൾ	ആക്റ്റിനോയ്ഡുകൾ

Question 18.
ചില മൂലകങ്ങളുടെ പ്രതീകം നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇവയുടെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതി അവ ഉൾപ്പെടുന്ന പീരിയഡ്, ഗ്രൂപ്പ് എന്നിവ കണ്ടെത്തുക.
a) \({ }_{6}^{12} \mathrm{C}\)
b) \({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}\)
c) \({ }_{17}^{35} \mathrm{Cl}\)
d) \({ }_{13}^{27} \mathrm{Al}\)
e) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\)
Answer:
a) \({ }_{6}^{12} \mathrm{C}\)
ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2, 4
പീരിയഡ് – 2
ഗ്രൂപ്പ് – 14(4 + 10)

b) \({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}\)
ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2, 8, 2
പീരിയഡ് – 3
ഗ്രൂപ്പ് – 2

c) \({ }_{17}^{35} \mathrm{Cl}\)
ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2, 8, 7
പീരിയഡ് – 3
ഗ്രൂപ്പ് – 17 (7 + 10)

d) \({ }_{13}^{27} \mathrm{Al}\)
ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2, 8, 3
പീരിയഡ് – 3
ഗ്രൂപ്പ് – 13 (3 + 10)

e) \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\)
ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2, 8
പീരിയഡ് – 2
ഗ്രൂപ്പ് – 18

Question 19.
X എന്ന മൂലകത്തിന്റെ ആറ്റത്തിൽ മൂന്ന് ഷെല്ലുകൾ ഉണ്ട്. ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ 6 ഇലക്ട്രോണുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
a) മൂലകത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
b) അറ്റോമിക നമ്പർ എത്രയാണ്?
c) ഈ മൂലകം ഏതു പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു?
d) ഈ മൂലകം ഏതു ഗ്രൂപ്പിലാണ് ഉൾപ്പെടുന്നത്?
e) ഈ മൂലകത്തിന്റെ പേരും പ്രതീകവുമെഴുതുക.
f) ഈ മൂലകം ഏത് മൂലക കുടുംബത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു?
g) ഈ മൂലകത്തിന്റെ ബോർ ആറ്റം മാതൃക ചിത്രീകരിക്കുക.
Answer:
a) ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം – 2, 8, 6
b) അറ്റോമിക നമ്പർ – 16
c) 3-ാം പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.
d) 6+10 (16) ഗ്രൂപ്പിലാണ് ഉൾപ്പെടുന്നത്
e) സൾഫർ, ‘S’
f) ഓക്സിജൻ കുടുംബം
g)

Question 20.
പ്രധാനഗ്രൂപ്പ് മൂലകങ്ങൾ എന്നാലെന്ത്? ഇവയെ ഇങ്ങനെ വിളിക്കാൻ കാരണമെന്ത്?
Answer:
പീരിയോഡിക് ടേബിളിലെ 1,2 ഗ്രൂപ്പുകളിലെയും 13 മുതൽ 18 വരെയുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളിലെയും മൂലകങ്ങളെ പ്രധാനഗ്രൂപ്പ് മൂലകങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

കാരണം
1. ഇവ ഇലക്ട്രോൺ പൂരണത്തിൽ ക്രമാവർത്തന പ്രവണത കാണിക്കുന്നു.
2. ഖരം, ദ്രാവകം, വാതകം എന്നീ എല്ലാ അവസ്ഥകളിലുമുള്ള മൂലകങ്ങളും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
3. ലോഹങ്ങൾ, അലോഹങ്ങൾ, ഉപലോഹങ്ങൾ, ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ എന്നീ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങ ളിലും ഉൾപ്പെടുന്ന മൂലകങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

Question 21.
ലാന്തനോയ്ഡുകൾ എന്നാലെന്ത്?
Answer:
പീരിയോഡിക് ടേബിളിലെ 6-ാം പീരിയഡിലെ സീറിയം (Ce) മുതൽ ലുട്ടീഷ്യം (Lu) വരെയുള്ള അന്തഃ സംക്രമണ മൂലകങ്ങളാണ് ലാന്തനോയ്ഡുകൾ.

Question 22.
ആക്റ്റിനോയ്ഡുകൾ എന്നാലെന്ത്?
Answer:
പീരിയോഡിക് ടേബിളിലെ 7-ാം പീരിയഡിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന തോറിയം (Th) മുതൽ ലോറൻഷ്യം (Lr) വരെ യുള്ള അന്തഃസംക്രമണ മൂലകങ്ങളാണ് ആക്റ്റിനോയ്ഡുകൾ.

Question 23.
കൂട്ടത്തിൽ പെടാത്തത് ഏത്? കാരണമെന്ത്?
a) ഹീലിയം, നിയോൺ, ഫ്ളൂറിൻ, ആർഗൺ.
b) ഫ്ളൂറിൻ, ക്ലോറിൻ, ബ്രോമിൻ, ഓക്സിജൻ.
Answer:
a) ഫ്ളൂറിൻ (മറ്റുള്ളവ ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ 18-ാം ഗ്രൂപ്പ്)
b) ഓക്സിജൻ (മറ്റുള്ളവ ഹാലൊജനുകൾ 17-ാം ഗ്രൂപ്പ്)

Question 24.
ഗ്രൂപ്പ് നമ്പറും മൂലക കുടുംബത്തിന്റെ പേരും ക്രമരഹിതമായി പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ശരിയായ രീതിയിൽ ചേർത്തെഴുതുക.

A	B
ഗ്രൂപ്പ് 1	ഹാലൊജനുകൾ
ഗ്രൂപ്പ് 2	ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ
ഗ്രൂപ്പ് 3 – 12 വരെ	ആൽക്കലി ലോഹങ്ങൾ
ഗ്രൂപ്പ് 17	ആൽക്കലൈൻ എർത്ത് ലോഹങ്ങൾ
ഗ്രൂപ്പ് 18	സംക്രമണ ലോഹങ്ങൾ

Answer:

A	B
ഗ്രൂപ്പ് 1	ആൽക്കലി ലോഹങ്ങൾ
ഗ്രൂപ്പ് 2	ആൽക്കലൈൻ എർത്ത് ലോഹങ്ങൾ
ഗ്രൂപ്പ് 3 – 12 വരെ	സംക്രമണ ലോഹങ്ങൾ
ഗ്രൂപ്പ് 17	ഹാലൊജനുകൾ
ഗ്രൂപ്പ് 18	ഉൽക്കൃഷ്ട വാതകങ്ങൾ

The comprehensive approach in Kerala Syllabus 9th Standard Physics Textbook Solutions Chapter 6 Work and Energy Notes Questions and Answers English Medium ensures conceptual clarity.

Std 9 Physics Chapter 6 Notes Solutions Work and Energy

SCERT Class 9 Physics Chapter 6 Notes Solutions Kerala Syllabus Work and Energy Questions and Answers

Class 9 Physics Chapter 6 Let Us Assess Answers Work and Energy

Question 1.
Which one of the following quantities has the same unit as that of work?
a) Power
b) Energy
c) Force
d) Displacement
Answer:
Energy

Question 2.
Which of the following pairs are scalar quantities?
a) Time and energy
b) Force and power
c) Speed and acceleration
d) Displacement and velocity
Answer:
Time and energy

Question 3.
Which of the following is the unit of power in terms of the fundamental units metre, kilogram and second?
a) Kgm²/s³
b) Kgm/s
c) Kgm/s²
d) Kgm²/s
Answer:
Kgm²/s³

Question 4.
An object of mass 2.4 kg is kept on a level surface. On applying a force of 50 N, the object moves 8 m in the direction of the force. Calculate the quantity of work done.
a) 40 J
b) 400 J
c) 50 J
d) 17.6 J
Answer:
Mass, m = 2.4 kg
Force, F = 50 N
Displacement, s = 8 m
Work done, w = F × s = 50 × 8 = 400 J

Question 5.
The figure depicts a body of mass 20 kg lifted to a height 5m using a pulley. If the work done is 1020 J, answer the following questions. (Acceleration due to gravity = 10m/s²)

a) What is the work done here if the force of friction of the pulley is not considered?
b) Calculate the work done against the friction of the pulley.
Answer:
a) mass, m = 20 kg
Height, h = 5 m
Work done = 1020J
Work done = F × s
The force required to lift the body is equal to the weight of the body.
Weight = m = 20 × 10 = 200 N
Work done to lift the body to a height of 5 meters
W = F × s = 200 × 5 = 1000 J

b) Work done against friction = Total work done – work done to lift without friction = 1020 – 100 = 20 J

Question 6.
An electric motor pumps 186.5 kg of water into a tank at a height of 8m in 10 s (g = 10 m/s²)
a) Calculate the power of the motor.
b) Express this in horse power.
c) How much time will it take to fill the same quantity of water if the power of the motor is halved?
Answer:
a) m = 186.5 kg, h = 8 m, t = 10 s
Power = \(\frac{W}{t}\)
Work = F × s
Force is equal to the weight of the body
Weight= m × g
= 186.5 × 10 = 1865
Work = 1865 × 8 = 14920J
P = \(\frac{14920}{10}\) = 1492 W

b) 1 horse power = 746 W
To convert 1492W to horsepower
Horsepower = \(\frac{1492 W}{746 W/hp }\) = 2.00hp

c) Total power = 1492 W
New power = \(\frac{1492}{2}\) = 746 W
We know, Power = \(\frac{work}{time}\)
Time = \(\frac{work}{power}\) = \(\frac{14920}{746}\) = 20 s
Thus, it will take approximately 20 seconds to fill the same quantity of water if the power of the motor is halved.

Question 7.
The mass of a body is 4 kg. When a continuous force of 3 N is applied to this object towards the east, there is a displacement of 6 m in the direction of the force. Then, the same force (3 N) is continuously applied towards the south, and the displacement is 5 m in the direction of this force.
a) Calculate the work done when the object is moved towards the south.
b) Calculate the total work done on the object.
Answer:
a) Force = 3 N
Work = F × s
= 3 × 5 = 15 J
b) Work done when moving east
Work = F × s
= 3 × 6 = 18 J
Total work done = 15 + 18 = 33 J

Question 8.
If an object is thrown vertically upwards, its potential energy and kinetic energy will change. Which of the following is the correct graph related to kinetic energy? Justify your answer.

Answer:
(a)
As the object moves upwards, gravitational force does work against the upward motion, reducing its speed. As the speed decreases. Its kinetic energy gradually decreases when it reaches the maximum height. At maximum height, the velocity is equal to zero.

Question 9.
The Vikram lander module of Chandrayan III has a mass of 1752 kg.
a) What will be its potential energy when it reaches a height of 100 m from the lunar surface? (Acceleration due to gravity on the moon is 1.6 m/s²)
b) If the same Vikram module is located at a height of 100 m from the Earth’s surface, then what will be its potential energy? (g = 10 m/s²)
Answer:
a) m = 1752 kg
g = 1.6 m/s²
h = 100 m
P.E = m × g × h = 1752 × 1.6 × 100 = 280320 J

b) g = 10 m/s²
P.E = m × g × h = 1752 × 10 × 100 = 1725000 J

Question 10.
A person of mass 80 kg is standing on a suspended platform of mass 170 kg to paint the outer wall of a flat. The quantity of work done by the motor to raise him and the platform to this height is 150 kJ. How high is the platform? (g = 10 m/s²)
Answer:
Mass of person = 80 kg
Mass of suspended platform = 170kg
Work = 150 kJ = 150000J
Work = Force × displacement (Height)
In this case, the total force is the weight of both the person and the platform
Total mass = mass of person + mass of platform = 80 + 170 = 250 kg
Weight = Total mass × g = 250 × 10 = 2500 N
Height = \(\frac{work}{Force}\) = \(\frac{150000}{2500}\) = 60m

Question 11.
The figure shows two cars of the same mass and a lorry of double the mass moving along a straight road. Observe the figure and answer the following questions.

a) Will the kinetic energy of both the cars be the same? Justify your answer.
b) Is the kinetic energy of the lorry and the car in front the same? Why?
c) Calculate the kinetic energy of the car at the back if its mass is 1800 kg.
Answer:
a) No.
We know K.E = \(\frac{1}{2}\) × mv²
Here, both cars have the same mass, but they are moving with different velocities. So, they will have different kinetic energy

b) No, because the lorry and car have different masses.

c) K.E = \(\frac{1}{2}\) × mv² = \(\frac{1}{2}\) × 1800 × 20² = 360000 J.

Question 12.
Analyse the figure and answer the following questions.
A. indicate the topmost position of a building. The three stages of a ball, which is at rest falling freely from A, are depicted.

a) What is the kinetic energy at A?
b) What is the potential energy at A?
c) What is the total energy at A?
d) What is the kinetic energy at C?
e) What is the potential energy at C?
f) What is the total energy at C?
g) What change in energy has taken place as the ball falls? Describe.
Answer:
a) K.E = 0J
b) P.E = 20 J
c) Total energy at A = 20 J
d) Kinetic energy at C = 20 J
e) Potential energy at C = 0 J
f) Total energy at C = 20 J
g) Potential energy of the ball is converted into kinetic energy. According to the law of conservation of energy, the total energy remains constant.

Question 13.
Using a conveyor belt that transports construction material to the top of a building, 5 sacks of cement of mass 50 kg each are brought to a height of 8 m in 16 s. Calculate the power of the motor of the conveyor belt (g = 10 m/s²).
Answer:
mass of one cement sack = 50 kg
Mass of 5 sacks = 5 × 50 = 250 kg
We know, Power = \(\frac{Work}{Time}\)
Work = F × S
Force applied here is equal to the weight of the body
Weight W = m × g = 250 × 10 = 2500N
Then, W = 2500 × 8 = 20000 J
Therefore, P = \(\frac{20000}{16}\) = 1250 W

Question 14.
Babu and Raju have brought the materials for house construction to the top of a 15 m tall building. The details are given below.

—–	Weight	Time taken to lift the load to the height
Babu	600 N	300 s
Raju	400 N	200 s

a) Find out who did more work.
b) If it is said that Babu has more power, will you agree with it? Explain.
Answer:
a) Height of the building = 15 m

Babu
Weight = 600 N, Time = 300s
Work = F × s = 600 × 15 = 9000J

Raju
Weight = 400 N, Time=200s
Work F × s = 400 × 15 = 6000J
Babu did more work.

b) No.
Babu
Power = \(\frac{Work}{Time}\)
P = \(\frac{9000}{300}\) = 30 W
Raju
Power = \(\frac{Work}{Time}\)
P = \(\frac{6000}{200}\) = 30 W
Both have the same power.

Question 15.
Observe the graph between the force and displacement of a body.

a) From the graph, find the magnitude of the force exerted on the object.
b) From the graph, find the maximum displacement cause by the applied force.
c) What is the method to find the quantity of work using graph? Find the area under the graph and check whether it is equal to the work done.
Answer:
a) 6 N
b) 0.4 m
c) Area under Force – displacement graph gives work.
Area of rectangle = length breadth = 0.4 × 6 = 2.4 J
Work done = F × s = 0.4 × 6 = 2.4 J

Class 9 Physics Chapter 6 Extended Activities Answers Work and Energy

Question 1.
The development of science and technology has influenced the records in the field of sports. There has been an enormous change in the development and design of materials of the pole used in pole vaults, sports shoes, sportswear, etc. This has greatly influenced the results of competitions. Collect more information related to this and make a note of it.
(For example, compare the change in materials used in making the pole and the change in new heights cleared by the pole vaulters.)
Answer:
(Hints)
The development of science and technology has great importance in the world of sports. There are many changes happened in pole vaulting due to science and technology.

Bamboo

• In the early days, poles were made from materials such as bamboo or wood.
• The poles were relatively flexible and not so strong.
• This restricted the height athletes could achieve.

Fiber glass

• Later, fibreglass poles began to be used. It is very lightweight and flexible and allows vaulters to produce more energy and achieve greater heights.

Carbon fiber poles

• The latest evolution is the use of carbon fibre poles, which are even lighter and more durable than fibreglass.
• This helps athletes to clear greater heights.

Advances in Sport shoes
Early athletic shoes were made with leather and simple rubber soles, which provided less support. Today’s pole vault shoes are made with materials like lightweight synthetic fabrics and specialised rubber compounds that improve grip and energy return.

Question 2.
Analyse the chart on energy consumption across the world. If development is to continue at the same pace, energy consumption has to increase.

Prepare a seminar paper on the steps to be adopted to meet the increased demand for energy.
Answer:
(Hints)
Use renewable forms of energy
Increase the use of electric vehicles
Provide awareness among the public

Question 3.
Check the power of electric appliances in your house. Prepare short notes on steps to be taken to make the energy consumption scientific. Discuss in class and prepare a notice listing scientific methods to reduce electricity consumption.
Answer:
(Hints)
Check Appliance power: Note down the power rating of all household appliances to understand their energy usage.
Use energy-efficient appliances: Use appliances with high energy ratings to reduce consumption. Turn off when not in use: Always switch off lights and appliances when they are not needed. Switch to LED lighting: Replace traditional bulbs with energy-efficient bulbs to save energy and costs.

Question 4.
When modern cars are built, the front and rear bumpers are designed to break quickly. This is essential for the safety of passengers. Using strong crash guards at the front is a threat to the lives of the passengers.
Prepare a note explaining this based on the work-energy concepts we have learned.
Answer:
(Hints)
Modern car bumpers are designed to break during a crash to keep passengers safe. When a car hits something, it creates a lot of energy. Bumpers that break can absorb some of this energy, which helps less impact on passengers.

Work and Energy Class 9 Notes Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
Analyse the situations and complete the table.

Situations where force is applied	Objects on which force is applied	Is there displacement for the object? (Yes/ No)	Is there displacement for the object in the direction of applied force? (Yes/No)
Loading goods on to a lorry	Load	Yes	Yes
Trying to push a huge rock	Rock	No
A trolley being pushed in a super market
A man standing with a load on his head

Answer:

Situations where force is applied	Objects on which force is applied	Is there displacement for the object? (Yes/ No)	Is there displacement for the object in the direction of applied force? (Yes/No)
Loading goods on to a lorry	Load	Yes	Yes
Trying to push a huge rock	Rock	No	No
A trolley being pushed in a super market	Trolley	Yes	Yes
A man standing with a load on his head	Load	No	No

From this table, it is clear that there is no displacement in the direction of the applied force in all these situations.

Question 2.
In table 1, identify the situations where work is done.
Answer:

• Loading goods onto a lorry
• A trolley being pushed in a supermarket

Question 3.
Identify the situations where work is not done.
Answer:

• Trying to push a huge rock
• A man standing with a load on his head

Question 4.
Isn’t it because the frictional force on the wheelchair increases as the patient’s weight increases?
Answer:
Yes.
Patients in wheelchairs are to be shifted to a distance of 10 m. A force of 40 N is to be applied to the wheelchair in situation 1. The force needed is 70 N in situation 2. In both cases, the wheelchair was taken at the same speed along the same path. The displacement of the wheelchairs is also the same. When we move objects across a floor on a horizontal plane, we are applying a force against the force of friction. Hence, we are doing work against the force of friction.

Question 5.
In which situations was more work done? (Situation 1/ Situation 2)
Answer:
Situation 2.

Question 6.
Here, which factor influences the quantity of work done? (force/ displacement)
Answer:
Force.
If the patient in the second situation has to be shifted through a distance of 20 m under the same conditions, the quantity of work done will increase.

Question 7.
Here, which factor influences the quantity of work done?
force/displacement
Answer:
Displacement.

Question 8.
From the situations discussed above, write down in your science diary, the factors influencing the work done.
Answer:
Force
Displacement
When a force F newton is continuously applied on a body and if the displacement in the direction of the applied force is s metre, then the work done by the force on the body will be,

Work done = force × displacement
W = Fs
The unit of work = unit of force × unit of displacement = Nm
The unit of work is newton metre. It is known as joule in SI unit, named in honour of the scientist James Prescott Joule.

Question 9.
If a force of 1 N moves an object through a distance of 1 m in the direction of force along a horizontal surface, calculate the work done by the force.
Answer:
W = F × S
Force F = 1 N
Displacement s = 1 m
Work done W = F × S = 1 × 1 = 1 Nm

Question 10.
Shouldn’t force be applied against gravity while lifting objects?
Answer:
Yes.

Question 11.
Calculate the quantity of work required to lift an object of mass 100 g to a height 1m (g = 10 m/s²).
Answer:
m = 100 g = \(\frac{100}{1000}\) kg = 0.1 kg
g = 10 m/s²
h = 1m
Work (W) = mgh = 0.1 × 10 × 1 = 1J

Question 12.
A barrel of mass 50 kg is to be loaded onto a lorry. The platform of the lorry is at a height of 2 m from the ground level (g = 10 m/s²).
a) Calculate the work done against the force of gravity when the barrel is loaded onto the lorry.
b) What is the work done against the force of gravity if it is rolled to a height of 2 m using an inclined plane of length 5 m?
c) Does the work done against gravity depend on its path of motion? yes/no
Answer:
a) m = 50 kg
g = 10 m/s²
h = 2m
Work (W) = mgh = 50 × 10 × 2 = 1000 J
b) Work done against the force of gravity
Work (W) = mgh = 50 × 10 × 2 = 1000 J
c) Work done against gravity does not depend on its path of motion.

Question 13.
Observe it and complete the table. Here, the forces acting on the object are a force of gravitation – A, the force of friction B, the force applied by the table on the box – C and the force applied by the child on the box – D.

Force experienced on the table	Direction of force
Force applied by the child	P → D
Force of gravitation
Force of friction.
Force applied by the table on the box

Answer:

Force experienced on the table	Direction of force
Force applied by the child	P → D
Force of gravitation	A → P
Force of friction.	P → B
Force applied by the table on the box	C → P

Question 14.
In which direction will the box move? (P → D, P → A, P → C, P → B)
Answer:
P→ D

Question 15.
In which direction of the force did the box get displaced?
Answer:
The displacement of the box is in the direction of the force applied by the child on the object.

Question 16.
Against which force did the box get displaced?
Answer:
The box is displaced in the opposite direction of the frictional force.

Question 17.
Why did the force of gravity and the force applied by the table cause no displacement to the box?
Answer:
The box is displaced in the direction of the force applied by the child. So, we can consider that this force has done a work on the box. Such a work is positive work. The displacement of the box is in the opposite direction to the force of friction. Here work done by the frictional force on the box is considered as negative work.

Question 18.
Write down whether work is positive or negative in each of the following situations,
a) The work done by the force of gravity on a stone when it is thrown up.
b) The work done on the stone by the applied force when we throw a stone upwards.
c) The work done by the force applied by a crane on the object while lifting it.
d) The work done on an object by a crane when the object is lifted up.
e) The work done by the force of gravity when a coconut falls down.
Answer:
a) Negative work
b) Positive work
c) Positive work
d) Positive work
e) Positive work

Question 19.
In a supermarket, a shopper pushes a trolley to a distance of 16 m by applying a force of 95 N continuously. Calculate the work done.
Answer:
F = 95 N
s = 16 m
= F × s = 95 N × 16 m = 1520 J

Question 20.
Don’t we get tired while doing various activities? Isn’t it because we utilise energy to do work?
Answer:
Yes.

Question 21.
Write down examples of different forms of energy you are familiar with.
Answer:
Electrical energy, Mechanical energy, Heat energy, Solar energy, Chemical energy, Sound energy

Question 22.
In which unit is the quantity of energy expressed?
Answer:
It is energy that is transformed into work when we do different activities. So, the unit of work is the unit of energy.
The SI unit of energy is joule (J). For indicating the quantity of energy in food, we also use the unit kilocalorie.

Question 23.
What is the relation between joule and calorie?
Answer:
1 cal (calorie) = 4.2 J
1 kcal = 4200 J
(1000 calorie = 1 kcal)

Question 24.
The quantity of energy contained in a ripe mango is approximately 840 kJ. Express this energy in calorie.
Answer:
Energy = 840 kJ = 840 × 1000 J = (840 × 1000 J)/ 4.2
= 200000 cal = 200 kcal

Question 25.
What is peculiar about their positions?
Answer:
They are in a position of strain.

Question 26.
What would happen if the arrow from the arched bow and the car at a height are released?
Answer:
They will be in motion.

Question 27.
Where does the energy for the arrow to move come from?
Answer:
The arrow gets its energy due to the unique configuration created by the tension of the string and the bend of the bow.

Question 28.
How does the toy car get energy to move?
Answer:
A toy car gets the energy it needs to move because of its position.

Question 29.
Didn’t these objects get energy due to their position or configuration?
Answer:
Yes.

Question 30.
Classify the following situations suitably on the basis of the potential energy acquired.

Answer:

Potential energy due to position	Potential energy due to configuration
Energy of coconut on the coconut tree. Energy of the water inside the tank.	Energy in a compressed spring. Energy in the bent pole during the pole vault jump.

The work done against the force of gravity is the cause of potential energy due to its position. The potential energy due to its position is equal to the quantity of work done on the object against the force of gravity.
Potential energy due to position, E_p = mgh
Here m is the mass and h is the height from the ground.

Question 31.
An object of mass 50 kg is lifted to a height of 8 m from the ground.
a) What is its potential energy when it is on the ground?
b) Calculate the potential energy when the body is at a height of 8m.
Answer:
a) Potential energy is always calculated relative to a reference level. By considering the potential energy of a body at the reference level as zero, its potential energy at each position is calculated. The ground level is taken as the reference while measuring height. Therefore, the potential energy at ground level is usually assumed as zero.

b) The mass of object, m = 50 kg
Acceleration due to gravity, g = 9.8 m/s²
The change of position of the body (displacement or height) against the force of gravity, h = 8 m.
Potential energy, E_p = mgh = 50 × 9.8 × 8 = 3920 J

Question 32.
Is it not because of their motion that wind and water are able to do work?
Answer:
Wind and water are able to do work because of their motion.

Question 33.
Will the rectangular block move farther? What could be the reason?
Answer:
Yes. It is because of the increase in mass that the rectangular box moved farther. Kinetic energy increases with an increase in mass.
Is there any other factor that affects kinetic energy?
Let’s repeat the experiment by increasing the speed of the tin.

Question 34.
Repeat the experiment by rolling down the same tin filled with soil from a greater height (by increasing the height of the inclined plane). What do you observe?
Answer:
Here, the rectangular block moved a longer distance due to the increase in velocity of the soil-filled tin.
་
Question 35.
Now, write down the two factors that influence kinetic energy.
Answer:
Mass of the object (m)
Velocity of object

Question 36.
Can Kinetic energy be calculated?
Answer:
Work, W = Fs
According to Newton’s second law of motion, F = ma. Hence work, W = Fs = (ma)s
From the equations of motion, we have v² = u² + 2 as
If initial velocity u = 0 then
v² = 2as
as = \(\frac{v^2}{2}\)
W = mas = \(\frac{\mathrm{mv}^2}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) mv²
Kinetic energy of the object, E₁ = mv²
If m is the mass in kg and v is the velocity in m/s then E_k represents the kinetic energy in joule (J).

Question 37.
Complete the table associated with the kinetic energy of objects.

Mass of the object (m) kg	Velocity of the object (v) m/s	Kinetic energy (J) EK = 1⁄2 mv2
10	2	20
5	2
10	4
10	1

Answer:

Mass of the object (m) kg	Velocity of the object (v) m/s	Kinetic energy (J) EK = 1⁄2 mv2
10	2	20
5	2	10
10	4	80
10	1	5

Question 38.
Based on the table, write down the changes in kinetic energy in the following cases.
a) When the mass is doubled
b) When the velocity is tripled
c) When the velocity is halved
Answer:
a) When mass is doubled, kinetic energy also doubles.
b) When the velocity is tripled, kinetic energy increases by 9 times.
c) When the velocity is halved, the kinetic energy is reduced to 1/4.

Question 39.
A motorcyclist is travelling in a straight line at a speed of 10 m/s. The combined mass of the motorcycle and the passenger is 300 kg.
Answer:
a) What is the kinetic energy of the motorcycle and the passenger?
b) What is the kinetic energy if the speed is doubled?
a) Kinetic Energy = E_K = \(\frac{1}{2}\) mv²
= \(\frac{1}{2}\) × 300 × 10² = 15000 J

b) Kinetic Energy = Ek = \(\frac{1}{2}\) mv²
= \(\frac{1}{2}\) × 300 × 20² = 60000 J
Here kinetic energy increases by 4 times.

Question 40.
An athlete throws a shot of mass 6 kg with a speed of 12 m/s. What will be the kinetic energy of the shot?
Answer:
Kinetic Energy = E_K = \(\frac{1}{2}\) mv²
= \(\frac{1}{2}\) × 6 × 12² = 432 J

Question 41.
A ball of mass 0.5 kg is at a certain height above the ground.
a) If the potential energy of the ball is 98 J, how high will the ball be? (g = 9.8 m/s²)
b) What will be the kinetic energy of the ball just before hitting the ground, if it is allowed to fall freely?
Answer:
a) m = 0.5 kg
g = 9.8 m/s²
Ep = 98 J
Ep = mgh
98 = 0.5 × 9.8 × h
h = \(\frac{98}{0.5 \times 9.8}\) = 20 m

b) v² = u² + 2as
= 0 + 2 × 9.8 × 20 = 392 J
Kinetic Energy = E_K = \(\frac{1}{2}\)mv²
= \(\frac{1}{2}\) × 0.5 × 392 = 98 J
Here the potential energy of the ball has become kinetic energy.

Question 42.
Don’t we use a variety of machines to make it easier? Write down the names of some machines and energy conversion in them.
Answer:

• An electric motor converts electric energy into mechanical energy.
• Petrol car converts chemical energy into kinetic energy.
• Generator converts mechanical energy into electrical energy
• Cars that use electricity convert electrical energy into mechanical energy.
  

Question 43.
How does the balloon get the required energy/force to move the toy car?
Answer:
It is obtained from the force of the outflow of air from the balloon.

Question 44.
What change happens to the rubber of the balloon when it is inflated?
Answer:
The rubber in the balloon stretches and the balloon expands. The configuration of the balloon changes.

Question 45.
Which type of energy is possessed by an inflated balloon?
Answer:
Potential energy.

Question 46.
What change in energy occurs when the car moves?
Answer:
Here the potential energy of the balloon is converted into kinetic energy of the toy car.

Question 47.
Make a car like this. What are the essential features required to make your toy car better? Compare the merits of your car with those of others.
Answer:
(Hints)

• Lightweight Materials: Use light materials (plastic, paper) to reduce energy use and increase speed.
• Wheels & Axles: Ensure smooth, low-friction wheels (bottle caps, CDs) for better movement.
• Balloon Size & Placement: Use a larger balloon and direct air backward for maximum thrust. Streamline the car body to reduce air resistance.
• Wheel Alignment: Align wheels properly for straight movement.
• Stable Base: A wider base prevents toppling.

Concepts:

• Work: The balloon’s air pushes the car forward.
• Kinetic Energy: Released air turns potential energy into motion.
• Power: Efficient energy use leads to faster motion.

Comparing Cars with these:

• Speed: Better alignment, lightweight materials, and larger balloons increase speed.
• Distance: Less friction and streamlining lead to longer travel.
• Efficiency: Efficient energy use means less air needed.
• Power Output: Faster acceleration means higher power output.

Question 48.
Have you noticed the piling process involved in the construction of buildings and bridges for basement reinforcement?
Answer:
Yes.
A pit is formed as a result of the powerful hammer force from the machine hitting the pile.
The potential energy of the hammer can be calculated when the hammer is at a height, as shown in the figure.
Mass of hammer, m = 1000 kg
Acceleration due to gravity, g = 9.8 m/s²
Height of hammer, h = 10 m
E_p = mgh

Potential Energy = mgh = 1000 × 9.8 × 10 = 98000 J
The hammer has no kinetic energy at the initial position since it is not in motion. Hence total energy = potential energy + kinetic energy
= 98000 + 0 = 98000 J
When the hammer strikes the pile, the potential energy of it changes to kinetic energy. Now let’s consider the top end of the pile reaching the ground level. When the hammer touches the pile at the ground level the velocity with which the hammer hits the pile is the maximum. Hence the kinetic energy of the hammer is also the maximum.
Kinetic energy is \(\frac{1}{2}\) mv²

From the equations of motion, we can write v² = u² + 2as = u² + 2gh (since a = g and s = h)
Initial velocity of hammer, u = 0
Therefore, v² = u² + 2gh = 0 + 2 × 9.8 × 10 = 196
Kinetic energy = \(\frac{1}{2}\) mv² = \(\frac{1}{2}\) × 1000 × 196 = 98000
The total energy of the hammer just before it touches the pile at the ground level + kinetic energy of the hammer just before it touches the pile at the ground level = 0 + 98000 = 98000 J

Question 49.
What conclusion can we draw from comparing the total energy when the hammer is at the top and the total energy at the instant of touching the ground?
Answer:
One form of energy can be converted into another without loss of energy.

Question 50.
What are the similarities between work and energy?
Answer:

• Both work and energy are scalar quantities.
• Unit of work and energy is Joule.

Question 51.
From where do we mainly get the energy needed for our various activities?
Answer:
The main source of energy on the Earth is the Sun. Observe figure.

Question 52.
How do plants use solar energy?
Answer:
Plants absorb solar energy during photosynthesis and store it as chemical energy.

Question 53.
How is the energy we get from food related to the Sun?
Answer:
We get chemical energy stored by plants through food.

Question 54.
Write down the energy change that takes place here.
Answer:
Solar energy is converted to chemical energy.

Question 55.
Is the energy production in power plants related to the Sun?
Answer:
Yes.

Question 56.
How is the energy in petrol and diesel related to the Sun?
Answer:
Petrol, diesel etc are fossil fuels. Fossil fuels are formed when organic matter undergoes chemical changes. We get the same energy from the sun as we do from fossil fuels.
Observe the schematic diagram of a hydroelectric power station.

Question 57.
Which energy is possessed by the water in the reservoir?
Answer:
Potential Energy

Question 58.
How did the water in the reservoir get this potential energy?
Answer:
The water in the water bodies evaporates due to the heat of the sun and rain reaches the higher regions. They get their high potential energy from the sun.

Question 59.
A pipe that carries water downwards is called a penstock; which energy is possessed by the flowing water?
Answer:
Kinetic energy
A generator converts this kinetic energy into electric energy. Reservoir stores a large quantity of water. So it can serve as a huge source of energy.

Question 60.
Complete the energy conversion starting from the energy of water in a hydroelectric power plant to the energy obtained when lighting a bulb in a house.
Answer:

Water in the dam	Water flowing down	When the turbine of the generator rotates	When the generator works	When the bulb glows
Potential energy	Kinetic energy and potential energy	Mechanical energy	Electrical energy	Light energy

Question 61.
Bulbs are not the only devices used in our houses. Name some electric devices.
Answer:
Motor, Refrigerator, Electric iron, Television

Question 62.
Do they all use electric energy at the same rate?
Answer:
No.

Question 63.
Using a stopwatch, find the time required to place all ten books on the table and record it on the table.

Answer:

Question 64.
Is the quantity of work done by all the children the same?
Answer:
Yes.

Question 65.
Which child completed the work first?
Answer:
D

Question 66.
Who has done more work in one second?
Answer:
D

Unit of power = J/s = watt.
The SI unit of power is named watt to commemorate the scientist, James Watt. Its symbol is W.
The unit megawatt and kilowatt are also used while measuring the larger values.
1 kW = 10³W = 1000 W
1 MW = 1,000 kW = 10⁶ W = 10,00,000 W
The power of vehicles and motors is expressed in horsepower also.
1 HP = 746 W

Question 67.
Write down the names of some electric appliances we use in our houses and their marked power.
Answer:
Approximate values of each are given.
Light bulb (2 – 100 watts)
Ceiling fan (20 – 75 watts)
Refrigerator (150 – 800 watts)
Electric Iron (500 – 2000 watts)

Question 68.
Calculate the power of an electric iron if 15 kJ work is done in 20 s.
Answer:
Work = 15 kJ = 15000 J
Time = 20 s
Power = Work / time
= 15000/20
= 750 W

A thorough understanding of Kerala Syllabus 9th Standard Biology Textbook Solutions Chapter 6 Classification Notes Questions and Answers English Medium can improve academic performance.

SCERT Class 9 Biology Chapter 6 Notes Questions and Answers Classification

Std 9 Biology Chapter 6 Notes Pdf Kerala Syllabus English Medium Solutions Questions and Answers

Class 9 Biology Chapter 6 Let Us Assess Answers Classification

Question 1.
Draw an evolutionary tree of the organism by analysing the table given below:

Peculiarities	Shark	Frog	Kangaroo	Man
Vertebral column	Yes	Yes	Yes	Yes
Two pairs of limbs	–	Yes	Yes	Yes
Mammary glands	–	–	Yes	Yes
Placenta	–	–	–	Yes

Answer:

Question 2.
Different animals and the phyla to which they belong are given below. Make pairs as shown in the model.
Model: Man – Chordata

Answer:

• Sponges – Porifera
• Snail – Mollusca
• Hydra-Cnidaria
• Roundworm – Nematoda
• Starfish – Echinodermata
• Earthworm – Annelida
• Cockroach – Arthropoda
• Planaria – Platyhelminthes

Question 3.
How is the DNA barcoding technology used for identifying different species?
Answer:
DNA barcoding technology is used for identifying different species by classifying the organisms and then comparing the special molecular sequences (codes) of their DNA. It helps to recognise the species at the molecular level.

Question 4.
Plants without conducting tissues are included in a single group in Kingdom Plantae. Comment.
Answer:
Algae and Bryophyta are the two groups without conducting tissues or vascular tissues. Because they share many characteristics that are present in plants, so they are included in a single group in Kingdom Plantae.

Question 5.
The peculiarities of certain divisions of Kingdom Plantae are given below. Identify and name the divisions by analysing them.
a) Vascular tissues are present, reproduction through spores.
b) No fruits to cover the seeds. reproduction through seeds.
c) No vascular tissues. Reproduction with the help of gametes and spores.
Answer:
a) Pteridophyta
b) Gymnosperms
c) Bryophyta

Question 6.
Make corrections, if any, in the underlined portions of the given statements:
a) Species is the taxonomic level placed above the Kingdom.
b) Vertebrates are included in sub phylum vertebrata of Phylum Chordata
c) Mammalia is the class containing organisms that complete their life cycle on land and in water.
Answer:
a) Phylum is the taxonomic level placed above the Kingdom
b) No corrections.
c) Amphibia is the class containing organisms that complete their life cycle on land and in water.

Question 7.
Analyse the statement and reason, find the correct answer and write down.
Statement: Viruses are not included in any category of the current six-kingdom classification
Reason: Viruses are inactive outside any living cell.
a) Statement correct, reason false
b) Statement and reason are correct.
c) Statement false, reason correct.
d) Statement and reason are false.
Answer:
b) Statement and reason are correct.

Question 8.
Identify the relation and fill in the blanks:
a) Jelly fish: Cnidaria; Hook worm: …………
b) Crab: Arthropoda; Octopus: ………….
Answer:
a) Platyhelminthes
b) Mollusca

Question 9.
Which of the following category includes Mango tree and Coconut tree?
a) Bryophyta
b) Pteridophyta
c) Gymnosperms
d) Angiosperms
Answer:
d) Angiosperms

Extended Activities

Question 1.
Prepare a Local Biodiversity Register including the common name and scientific name of various organisms in your locality, and submit it to the local self-government institution in your area.
Answer:
Local Biodiversity Register for Kochi:

Common Name	Scientific Name
Indian Peacock	Pavo cristatus
Coconut palm	Cocos nucifera
Mango tree	Mangifera indica
Housefly	Musca domestica
Indian oil sardine (നെയ്യ് മത്തി)	Sardinella longiceps
Indian Mackerel (അയല)	Rastrelliger kanagurta
Common crow	Corvus splendens
House sparrow	Passer domesticus
Indian banyan tree	Ficus benghalensis
Mangrove	Rhizophora mucronata
Malabar grey hombill	Ocyceros griseus

For more details, you can visit the Kerala Forest & Wildlife Department website.

Question 2.
Set up a Seed Library by collecting available seeds from your locality.
Answer:
(Hints to set up a seed library are given below).

• Students should collect seeds from their homes, gardens, or nearby farms, local seed banks or online retailers. You can also purchase fruits and vegetables and extract seeds.
• Label each seed packet with the following details: Plant Name, Common Name, Source, Date of collection, and any special care instructions.
• Store seeds in a cool, dry and dark place. Airtight containers or polythene bags can also be used.
• Organise the seeds by plant type (e.g., herbs, vegetables, flowers).
• Create a catalogue using cards that include Plant names and Common names, descriptions, planting instructions, germination time, and any special care requirements.

Question 3.
Collect data on the organisms recently discovered in Kerala, prepare a wall magazine and exhibit it in your class.
Answer:
(Hints: Some organisms recently discovered in Kerala are given below as a reference for your wall magazine preparation).

• Agasihyagama edge – A Species of kangaroo lizard discovered in the Kulamavu region of Idukki
• Oedocladium salyadricum – A new algal species discovered in the Westem Ghats
• Habrocestum sahavadri & Irura shendarmey – Two new species of jumping spiders discovered in the Shenduruney Wildlife sanctuary in the southem Western Ghats.
• Gongronema sasidharanii – A new plant species discovered in Pambadum Shola National Park, Idukki district.
•  Caltoris bromus sadasiva-A newly discovered butterfly species in the Westem Ghats.

Hints to prepare wall magazine:
Take a chart paper and then you can stick pictures of the newly discovered species and then write the scientific name and common name and try to make the chart creative and innovative and you can display the wall magazine in your classroom.

Question 4.
Observe the organisms that can be seen in your school campus and surroundings and classify them.
Answer:

• Angiosperms – Hibiscus, mango tree, coconut tree
• Fungi – mushrooms, moulds, yeast (on decaying matter)
• Algae – in ponds or water bodies (green algac, blue-green algae)
• Insects – ants, cockroaches, butterflies, moths, beetles, mosquitoes
• Birds – sparrows, crows, pigeons, parrots, peacocks.
• Mammals – Cats, dogs, rats, mice, squirrels, etc.
• Reptiles-Lizards, snakes.

Classification Class 9 Notes Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
What are the contributions of Carl Woese in taxonomy?
Answer:
Scientist Carl Woese examined Kingdom Monera and found that certain microorganisms within it differ from bacteria. He observed that they exhibit structural differences and possess various adaptations for sustaining several environmental changes. Their genetic composition differs from that of bacteria. Carl Woese classified Kingdom Monera into Bacteria and Archaea based on these observations.

Question 2.
Mention different domains and their corresponding kingdoms.
Answer:
Domain is the classification level that exists above kingdom. There are three main domains under which six kingdoms are classified as follows:

Question 3.
Complete the illustration by including the peculiarities of kingdoms, citing suitable examples.

Answer:

Question 4.
Understand how organisms in the animal kingdom are classified into different phyla and complete the worksheet.

Answer:

Peculiarity	Phylum	Example
Marine organisms with a spiny body	Echinodermata	Sea Urchin, Star Fish
Round-bodied long worms	Nematoda	Roundworm, Pinworm, Hookworm
Aquatic organisms with minute pores throughout their body	Porifera	Sponges
Aquatic organisms with tentacles bearing cnidoblast	Cnidaria,Coelenterata	Hydra, Jellyfish,Sea anemone
Soft-bodied organism with shells made of calcium carbonate	Mollusca	Snail, Octopus
Segmented bodied organisms	Annelida	Earthworms, Leech
Jointed appendages and exoskeleton	Arthropoda	Prawn, Cockroach, Crab.
Flat bodied worms	Platyhelminthes	Tapeworm, Planaria
Notochord present	Chordata	Man, Fish, Frog

Question 5.
Complete the table by including the organisms given in the box.

Frog, Rohu, Cat, Crocodile, Mackerel, Tree frog, Kiwi, Viper, Crow, Wall lizard, Garden lizard, Domestic Fowl, Cow, Pigeon, Tiger, Pearl spot, Shark, Dolphin, Salamander, Alligator, Snake, Elephant, Penguin.
Answer:

Question 6.
Find out the number of heart chambers of Crocodile and Alligator.
Answer:
The number of chambers of the heart of a crocodile and alligator is four, while other reptiles have three-chambered heart.

Question 7.
Observe the other animals in your surroundings and group them into different classes. Now, create a digital presentation and present it in the class.
Answer:

Question 8.
Mention the different divisions of the kingdom Plantae.
Answer:
Algae, Bryophyta, Pteridophyta, Gymnosperms and Angiosperms are the different divisions under the kingdom Plantae.

Question 9.
What are the peculiarities in reproduction among the members of different divisions in the kingdom Plantae?
Answer:
Members of the kingdom Plantae reproduce in a variety of ways, including sexually and asexually, and the different divisions of the kingdom have different reproductive strategies:

• Algae : Both sexual and asexual modes of reproduction are seen.
• Bryophyta : Reproduction is through gametes and spores
• Pteridophyta : Reproduction is mainly through spores
• Gymnosperms : Reproductive structures known as cones are present
• Angiosperms : Reproductive parts are present in the flowers.

Question 10.
Explain the presence of vascular tissues in different plant groups.
Answer:
Vascular tissues are present in different plant groups because they allow plants to transport nutrients and water more efficiently, which enables them to grow larger and support more complex structures. The xylem and phloem are the two main vascular tissues present in plants to conduct water and food, respectively.

Members of the division Algae and Bryophyta are termed non-vascular plants due to the absence of these vascular tissues. Due to evolution, vascular tissues with simple structures are seen in the division Pteridophyta. In gymnosperms and angiosperms, more complex vascular tissues are seen, but xylem vessels are absent in gymnosperms, and both tracheids and vessels are present in angiosperms.

Question 11.
How will the plants included in the herbarium be scientifically classified and given names?
Answer:
A herbarium is a collection of preserved plant and fungal specimens that are used for scientific study. Plants in a herbarium are scientifically classified and named using a system called binomial nomenclature. This system was introduced by Carl Linnaeus in the 18th century and is still used today. In Binomial Nomenclature, each plant species is given a unique scientific name consisting of two parts, Genus name (this is the first part of the name and is always capitalised) and Specific epithet or species name (this is the second part of the name and is always lowercase).

Question 12.
How can we understand that a newly discovered organism is not currently classified? Write down your assumption.
Answer:
A newly discovered organism is not currently classified if it is not genetically different enough from a known species. Scientists often sequence the DNA of a newly discovered organism to compare it to known species. If the organism is genetically different enough, it can be proposed as a new species.

Question 13.
Explain the structure of a virus.
Answer:
Viruses have a simple structure devoid of cytoplasm, cell organelles and nucleus. Genetic materials (DNA or RNA) are found inside an outer protein coat called a capsid. They infect a wide variety of organisms, including plants, animals, bacteria and archaea.Organisms having the ability to reproduce, respond to the environment, to grow, and do metabolic activities are included in the process of classification. Viruses cannot multiply without the help of a host cell.

They are inactive outside any living cell. Due to these unique characteristics, they are not included in any category of the current six-kingdom classification. By considering their structure, mode of division, genes, etc., virologists and taxonomists have classified viruses into families, genera and species, which are meant only for them. This classification of viruses helps scientists to study their nature, evolution, development, etc., and develop methods to combat viral diseases.

Question 14.
Write the differences between viruses and other cells.
Answer:
Viruses are distinct from other cellular organisms in several ways:

Features	Viruses	Other cells
Cellular structure	Lack of cellular organelles and membrane-bound structures	Possess cellular organelles and a cell membrane
Genetic material	Contain either DNA or RNA, but not both	Contain both DNA and RNA
Reproduction	Require a host cell to replicate	Can reproduce independently
Metabolism	Lack their own metabolic machinery	Possess their own metabolic machinery
Sensitivity to antibiotics	Not affected by antibiotics	Can be affected by antibiotics

Question 15.
Write the reason for not including viruses in the classification.
Answer:
Viruses have a simple structure devoid of cytoplasm, cell organelles and nucleus. Genetic materials (DNA or RNA) are found inside an outer protein coat called a capsid. They infect a wide variety of organisms, including plants, animals, bacteria and archaea.Organisms having the ability to reproduce, respond to the environment, to grow, and do metabolic activities are included in the process of classification. Viruses cannot multiply without the help of a host cell.

They are inactive outside any living cell. Due to these unique characteristics, they are not included in any category of the current six-kingdom classification. By considering their structure, mode of division, genes, etc., virologists and taxonomists have classified viruses into families, genera and species, which are meant only for them. This classification of viruses helps scientists to study their nature, evolution, development, etc., and develop methods to combat viral diseases.

Question 16.
What are the features that should be considered while constructing an evolutionary tree?
Answer:
Evolutionary Tree

The diversity of the earth is formed as a result of evolution. An evolutionary tree is a represenation used to illustrate the evolutionary relationship between different organisms as branches of a tree. The place where branches develop indicates ancestral organisms. Evolutionary trees aid in the study of classification by accurately illustrating evolutionary relationships and providing an in-depth understanding of bio diversity.

Things to be considered when we construct an evolutionary tree:

• Select the species or organisms you want to compare. For example, you could choose different mammals like humans, chimpanzees, and dogs.
• Observe and record the physical traits (like body structures or specific features) of each organism. Look for traits that are similar and may indicate a common ancestor.
• If possible, find information about the DNA or protein sequences of the organisms. Compare these sequences to see how similar or different they are. Organisms with more similarities in their genetic makeup are likely to be more closely related.
• Check for fossil records of the organisms or their ancestors. Fossils can provide clues about when species evolved and when certain traits appeared.
• Start organising the organisms into a tree based on how closely related they are. Use the physical, genetic, and fossil evidence to decide where species split (branch) from a common ancestor.
• Draw a tree-like structure. At the base is the common ancestor, and the branches represent the evolutionary path of each species. The closer the branches are, the more closely related the species are.
• Add the names of the organisms and any important traits or features that help show how they evolved. You can also include the time frame if you know when the species split based on fossils or molecular data.

Question 17.
What can we assume from organisms having all these features in common?
Answer:
If two organisms have features in common, we can assume that these two organisms have a common ancestor.

Question 18.
Analyse the given illustration and record your inferences about how the Evolutionary Tree of these organisms is constructed based on the characteristics given in the table.

Organisms	Peculiarities
	Skull	Forelimbs	Hair/fur	Lactation
Lung Fish	Yes	No	No	No
Wall Lizard	Yes	Yes	No	No
Dog	Yes	Yes	Yes	Yes
Man	Yes	Yes	Yes	Yes

Answer:
Here, the evolutionary tree is constructed by comparing and analysing a variety of characteristics, like the presence of skull, forelimbs, hair or fur and lactation, from different organisms like Lungfish, wall lizards, dogs and man. The presence of the skull is common in all four creatures. Forelimbs are present in three of them except lungfish. The presence of hair or fur and the feature of lactation are seen only in dogs and men. These features are depicted in the above given evolutionary tree.

Question 19.
What is DNA barcoding
Answer:
Barcoding is the method of classifying organisms by comparing molecular sequences/codes of DNA. It is an advanced scientific technology for identifying species in biological research. In contrast to traditional methods, this method helps in identifying species at the molecular level. This is made possible with the help of creating and sharing DNA barcodes by researchers and laboratories all over the world.

Question 20.
What is the importance of DNA barcoding?
Answer:
DNA barcoding is a powerful tool for classifying organisms because it allows researchers to identify species accurately and quickly, even when other methods are difficult or impossible.

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 9 Maths Solutions Chapter 1 സമവാക്യജോടികൾ can save valuable time.

Kerala SCERT Class 9 Maths Chapter 1 Solutions Malayalam Medium സമവാക്യജോടികൾ

Class 9 Maths Chapter 1 Kerala Syllabus Malayalam Medium

Class 9 Maths Chapter 1 Malayalam Medium Textual Questions and Answers

ഇനി ചുവടെപ്പറയുന്ന കണക്കുകളോരോന്നും മനക്കണക്കായോ, ഒരക്ഷരം മാത്രമുള്ള സമവാ ക്യമാക്കിയോ, രണ്ടക്ഷരമുള്ള രണ്ടു സമവാക്യങ്ങളാക്കിയോ ചെയ്യുക

Question 1.
പ്രിയ 1100 രൂപ കൊടുത്ത് ബാഗും ചെരുപ്പും വാങ്ങി. ബാഗിന് ചെരുപ്പിനേക്കാൾ 300 രൂപ കൂടുതലാണ്. ചെരുപ്പിന്റെ വില എന്താണ്? ബാഗിന്റെയോ?
Answer:
ബാഗും ചെരുപ്പും കൂടി വാങ്ങിയത് 1100 രൂപക്ക്.
ബാഗിന് ചെരുപ്പിനെക്കാൾ 300 രൂപ അധികം.
അപ്പോൾ ഈ അധികമായ 300 രൂപ മാറ്റിയാൽ ബാഗിനും ചെരുപ്പിനും വില തുല്യമാകും.
അപ്പോൾ ഓരോന്നിനും 400 രൂപ വീതം.
ഇനി ബാഗിന്റെ അധികമായ 300 കൂടിയെടുത്താൽ,
ബാഗിന്റെ വില = 700 രൂപ
ചെരുപ്പിന്റെ വില = 400 രൂപ
ബീജഗണിത രീതിയിൽ ഇത്,
ഒരു ചെരുപ്പിന്റെ വില x രൂപ എന്നെടുത്താൽ,
ഒരു ബാഗിന്റെ വില = x + 300 രൂപ
അതായത്,
x + x + 300 = 1100
2x = 1100 – 300 = 800
x = 400
ഒരു ചെരുപ്പിന്റെ വില = 400 രൂപ
ഒരു ബാഗിന്റെ വില = 400 + 300 = 700 രൂപ

Question 2.
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുക 26 ഉം, വ്യത്യാസം 4 ഉം ആണ്. സംഖ്യകൾ എന്തൊക്കെയാണ് ?
Answer:
തുക = 26
വ്യത്യാസം = 4

Question 3.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 40 സെന്റിമീറ്റർ. ഒരു വശം മറ്റേ വശത്തേക്കാൾ 8 സെന്റിമീറ്റർ കൂടുതലാണ്. വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക.
Answer:
ഒരു വശം x സെന്റിമീറ്ററായാൽ മറ്റേവശം x + 8 സെന്റിമീറ്റർ
ചുറ്റളവ് = 40 സെന്റീമീറ്റർ
2(x + x + 8)= 40
x + x + 8 = 20
2x = 12
x = 6
ഒരു വശം = 6 സെമീ
മറ്റേ വശം = 6 + 8 = 14 സെമീ

Question 4.
മൂന്നര മീറ്റർ നീളമുള്ള കമ്പി രണ്ടായി മുറിച്ച്, ഒരു കഷണം വളച്ചൊരു സമചതുരവും, മറുകഷണം വളച്ചൊരു സമഭുജത്രികോണവുമുണ്ടാക്കണം: രണ്ടിന്റെയും വശങ്ങൾക്ക് ഒരേ നീളമായിരിക്കണം. എങ്ങനെ മുറിക്കണം?
Answer:

സമചതുരത്തിന്റെയും സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെയും ഒരു വശം x എന്നെടുത്താൽ അവയുടെ ചുറ്റളവുകളുടെ തുകയാണ് കമ്പിയുടെ നീളം.
4x + 3x = 3.5 മീറ്റർ
7x = 3.5
x = 0.5 മീറ്റർ
4x = 4 × 0.5 = 2 മീറ്റർ
3x = 3 × 0.5 = 1.5 മീറ്റർ
ആദ്യഭാഗം 2 മീറ്ററും ബാക്കി 1.5 മീറ്ററുമായി മുറിക്കണം.

Question 5.
ഒരു ക്ലാസിൽ ആൺകുട്ടികളെക്കാൾ 4 പെൺകുട്ടികൾ കുടുതലുണ്ട്. 8 ആൺകുട്ടികൾ മാത്രം വരാതിരുന്ന ഒരു ദിവസം, ആൺകുട്ടികളുടെ രണ്ടു മടങ്ങ് പെൺകുട്ടികളായി. ക്ലാസിൽ എത്ര പെൺകുട്ടികളും എത്ര ആൺകുട്ടികളുമാണ്?
Answer:
ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = x പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = x + 4
8 ആൺകുട്ടികൾ മാത്രം വരാതിരുന്ന ഒരു ദിവസം,
ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = x – 8
2(x – 8) = x + 4
⇒ 2x – 16 – x + 4
⇒2x – x = 4+ 16
⇒ x = 20
ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 20
പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 24

Question 6.
ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അംശത്തിനോട് ഒന്നു കൂട്ടി ലഘുകരിച്ചപ്പോൾ – കിട്ടി: ഛേദത്തിനോട് ഒന്നു കൂട്ടി ലഘുകരിച്ചപ്പോൾ കിട്ടിയത് – ഉം. ഏതാണ് ഭിന്നസംഖ്യ?
Answer:
ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac{x}{y}\) എന്നെടുത്താൽ
\(\frac{x+1}{y}=\frac{1}{3}\) ⇒ y = 3(x + 1) ….(1)
\(\frac{x}{y+1}=\frac{1}{4}\) ⇒ 4x = y + 1 ….(2)

സമവാക്യം (1) ലെ y യുടെ വില സമവാക്യം (2) ൽ കൊടുത്താൽ
3(x + 1) + 1 = 4x
3x + 3 + 1 = 4x
3x + 4 = 4x
x = 4
(1) → y = 3(x + 1) = 3(4 + 1) = 15
∴ ഭിന്നസംഖ്യ = \(\frac{4}{15}\)

Question 7.
ഒരാൾ 100000 രൂപ രണ്ടു പദ്ധതികളിലായി നിക്ഷേപിച്ചു. 7 ശതമാനവും, 6 ശതമാനവുമാണ് പലിശനിരക്ക്. ഒരു വർഷം കഴിഞ്ഞ് രണ്ടു പദ്ധതിയിൽ നിന്നുമായി 6750 രൂപ പലിശ കിട്ടി. ഓരോന്നിലും എത്ര രൂപയാണ് നിക്ഷേപിച്ചത്?
Answer:
ആകെ തുക = 100000 രൂപ
ആദ്യ പദ്ധതിയിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = x
രണ്ടാമത്തെ പദ്ധതിയിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 100000 – x
\(\frac{x \times 7}{100}+\frac{(100000-x) \times 6}{100}\) = 6750
7x – 6x = 675000 – 600000
x = 75000
ആദ്യ പദ്ധതിയിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 75000 രൂപ
രണ്ടാമത്തെ പദ്ധതിയിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക = 100000 – 75000
= 25000 രൂപ

Question 8.
ഒരു സെക്കന്റിൽ u മീറ്റർ എന്ന വേഗത്തിൽ തുടങ്ങി, ഓരോ സെക്കന്റിലും a മീറ്റർ/സെക്കന്റ് എന്ന നിരക്കിൽ വേഗം കുടി, നേർവരയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ t സെക്കന്റിലെ വേഗം u + at ആണ്. ഇങ്ങനെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഒന്നാമത്തെ സെക്കന്റിലെ വേഗം 5 മീറ്റർ/സെക്കന്റും, അഞ്ചാമത്തെ സെക്കന്റിലെ വേഗം 13 മീറ്റർ/സെക്കന്റുമാണ്. ഓരോ സെക്കന്റിലേയും വേഗം കൂടുന്നതിന്റെ നിരക്ക് എന്താണ്? യാത്രയുടെ തുടക്കത്തിലെ വേഗം എന്താണ്?
Answer:
t സെക്കന്റിലെ വേഗം = u + at
ഒന്നാമത്തെ സെക്കന്റിലെ വേഗം = 5 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്
u + a × 1 = 5
u + a = 5…..(1)

അഞ്ചാമത്തെ സെക്കന്റിലെ വേഗം = 13 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്
u + a × 5 = 13
u + 5a = 13 …..(2)
(2) – (1)→ 5a – a = 135 – 5
4a = 8
a = 2
വേഗം കൂടുന്നതിന്റെ നിരക്ക് = 2 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്
തുടക്കത്തിലെ വേഗം, u = 5 – a
= 5 – 2
= 3 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്

Question 9.
നാലു പേനയ്ക്കും, മൂന്ന് പെൻസിലിനും കൂടി 66 രൂപയാണ് വില. ഏഴ് പേനയ്ക്കും, മൂന്ന് പെൻസിലിനും കൂടി 111 രൂപ. ഒരു പേനയുടെ വില എത്രയാണ്? പെൻസിലിന്റെ വിലയോ?
Answer:
ഇവിടെ പെൻസിലിന്റെ എണ്ണത്തിൽ മാറ്റമില്ലാത്തതിനാൽ അധികമായ 3 പേനയുടെ വില = 111 – 66 = 45 രൂപ
അപ്പോൾ ഒരു പേനയുടെ വില = \(\frac{45}{3}\) = 15 രൂപ
നാലു പേനയ്ക്കു 4 × 15 = 60 രൂപ
ബാക്കി 3 പെൻസിലിന്റെ വില = 66 – 60 = 6 രൂപ
∴ ഒരു പെൻസിലിന്റെ വില = \(\frac{6}{3}\) = 2രൂപ

Question 10.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 26 സെന്റിമീറ്ററാണ്. ഈ ചതുരത്തിന്റെ നീളം രണ്ട് മടങ്ങും വീതി മൂന്ന് മടങ്ങുമാക്കി മറ്റൊരു ചതുരം വരച്ചപ്പോൾ ചുറ്റളവ് 62 സെന്റിമീറ്ററായി. ആദ്യത്തെ ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും എത്രയാണ്?
Answer:

ചുറ്റളവ് = 26 സെന്റിമീറ്റർ
2(x + y) = 26
2x + 2y = 26 ….(1)

ചുറ്റളവ് = 62 സെന്റിമീറ്റർ
2(2x + 3y) = 62
2x + 3y = 31 ….(2)

(2) – (1) → y = 5
y യുടെ വില സമവാക്യം (1) ൽ കൊടുത്താൽ
∴ 2x + 2(5) = 26
x = 8
ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 8 സെന്റിമീറ്റർ
വീതി = 5 സെന്റിമീറ്റർ

Question 11.
ചെറിയ പാത്രത്തിൽ അഞ്ചു തവണയും, വലിയ പാത്രത്തിൽ രണ്ടു തവണയും വെള്ളം നിറച്ചു ഒരു തൊട്ടിയിൽ ഒഴിച്ചപ്പോൾ 20 ലിറ്റർ; ചെറിയ പാത്രത്തിൽ രണ്ടു തവണയും, വലിയ പാത്രത്തിൽ മൂന്ന് തവണയും നിറച്ചൊഴിച്ചപ്പഴോ, 19 ലിറ്ററും. ഓരോ പാത്രത്തിലും എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും?
Answer:
ചെറിയ പാത്രത്തിൽ x ലിറ്ററും വലിയ പാത്രത്തിൽ y ലിറ്ററും കൊള്ളും എന്നെടുക്കുക.
5x + 2y = 20….(1)
2x + 3y = 19 ….(2)
(1) x 2 → 10x + 4y = 40….(3)
(2) × 5 → 10x + 15y = 95 ….(4)
(4) – (3) → 11y = 55
y = 5
(1) → 5x + 2(5) = 20
5x = 20 – 10 = 10
x = 2
ചെറിയ പാത്രത്തിൽ 2 ലിറ്ററും വലിയ പാത്രത്തിൽ 5 ലിറ്ററും കൊള്ളും.

Question 12.
രണ്ടു കിലോഗ്രാം മധുരനാരങ്ങയ്ക്കും മുന്നു കിലോഗ്രാം ആപ്പിളിനും കൂടി 520 രൂപ മൂന്നു കിലോഗ്രാം മധുരനാരങ്ങയ്ക്കും രണ്ടു കിലോഗ്രാം ആപ്പിളിനും കൂടി 480 രൂപ. ഒരു കിലോഗ്രാം മധുരനാരങ്ങയുടെ വില എത്രയാണ്? ആപ്പിളിന്റെയോ?
Answer:
1 കിലോഗ്രാം മധുരനാരങ്ങയുടെ വില : രൂപ എന്നും 1 കിലോഗ്രാം ആപ്പിളിന്റെ വില y രൂപ എന്നുമെടുത്താൽ,
2x + 3y = 520 ….(1)
3x + 2y = 480…..(2)
ഇവിടെ ആദ്യ സമവാക്യത്തിലെ മധുരനാരങ്ങയുടെ ഭാരമാണ് രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആപ്പിളിന്റെ ഭാരം. അതുപോലെ ആദ്യ സമവാക്യത്തിലെ ആപ്പിളിന്റെ ഭാരമാണ് രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ മധുരനാരങ്ങയുടെ ഭാരം.
ഇത്തരം കണക്കുകളിൽ അവ തമ്മിൽ കൂട്ടി ഒരു സമവാക്യവും, കുറച്ചു ഒരു സമവാക്യവും എഴുതിയാൽ ഉത്തരം എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താനാവും.
(1) + (2) → 5x + 5y = 1000
x + y = 200 …..(3)
(2) – (1) → x − y = −40 …..(4)
(3) + (4) → 2x = 160
x = \(\frac{160}{2}\) = 80
y = 200 – 80 = 120
1 കിലോഗ്രാം മധുരനാരങ്ങയുടെ വില = 80 രൂപ
1 കിലോഗ്രാം ആപ്പിളിന്റെ വില = 120 രൂപ

Question 13.
1 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു കമ്പി രണ്ടായി മുറിച്ച് ഒരു കഷണം വളച്ച് ഒരു സമചതുരവും മറ്റേ കഷണം വളച്ച് ഒരു സമഭുജത്രികോണവും ഉണ്ടാക്കുന്നു. സമചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ മൂന്നു മടങ്ങും സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും കുട്ടിയപ്പോൾ 71 സെന്റിമീറ്റർ ആണ് കിട്ടിയത്. എത്ര നീളത്തിലാണ് കമ്പി മുറിച്ചത്?
Answer:
കമ്പിയുടെ നീളം = 1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ
സമചതുരത്തിന്റെ ഓരോ വശം x എന്നും സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം y എന്നും കരുതിയാൽ, ഓരോന്നിന്റെയും ചുറ്റളവുകളുടെ തുക 1 മീറ്റർ അഥവാ 100 സെന്റിമീറ്റർ ആണ്.
4x + 3y = 100 ……..(1)
3x + 2y = 71 ……….(2)
(1) × 3 → 12x + 9y = 300 ………(3)
(2) × 4 → 12x + 8y = 284 ………..(4)
(3) – (4) → y = 16
∴ 4x = 100 – 3y
= 100 – 3 × 16 = 52
4x = 52
x = \(\frac{52}{4}\) = 13
കമ്പി മുറിച്ച നീളങ്ങൾ 4x, 3x ആണ്.
അതായത്, 52 സെമീ ഉം 48 സെമീ ഉം.

Question 14.
നാലു വർഷം മുൻപ് റഹിമിന്റെ പ്രായം, രാമുവിന്റെ പ്രായത്തിന്റെ മൂന്നു മടങ്ങായിരുന്നു. രണ്ടു വർഷം കഴിയുമ്പോൾ ഇത് രണ്ടു മടങ്ങാകും. അവരുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്രയാണ്?
Answer:
റഹിമിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = x
രാമുവിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = y
4 വർഷം മുൻപ്,
x – 4 = 3(y – 4)
→ 3y – x = 8 …..(1)
രണ്ടു വർഷം കഴിയുമ്പോൾ,
x + 2 = 2(y + 2)
2y – x = -2 …..(2)
(1) – (2) → y = 8 – (-2) = 10
∴ 3(10) – x = 8
x = -8 + 30 = 22
റഹിമിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം = 22
രാമുവിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം= 10

Question 15.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ചെറിയ കോണുകളുടെ വ്യത്യാസം 20°. അതിന്റെ കോണുകൾ മൂന്നും കണക്കാക്കുക.
Answer:

ത്രികോണത്തിലെ ചെറിയ രണ്ട് കോണുകളിൽ ഒന്ന് ‘x’ എന്നും മറ്റത് ‘y’ എന്നും എടുത്താൽ
x + y = 90
x – y = 20
x = \(\frac{90+20}{2}\) = 55°
y = \(\frac{90-20}{2}\) = 35°
കോണുകൾ = 90°, 55°, 35°.

Question 16.
രണ്ട് സംഖ്യകളിൽ വലുതിനെ ചെറുത് കൊണ്ട് ഹരിച്ചപ്പോൾ ഹരണഫലവും ശിഷ്ടവും 2 കിട്ടി. ചെറുതിന്റെ 5 മടങ്ങിനെ വലിയ സംഖ്യകൊണ്ട് ഹരിച്ചപ്പോഴും ഹരണഫലവും ശിഷ്ടവും 2 തന്നെ. സംഖ്യകൾ കണക്കാക്കുക.
Answer:
വലിയ സംഖ്യ x എന്നും ചെറിയ സംഖ്യ y എന്നും കരുതിയാൽ,

(1), (2) ഇവയിൽ നിന്ന്;
5y = 2(2y + 2) + 2
5y = 4y + 4 + 2
y = 6
∴ x = 2(6) + 2 = 14
സംഖ്യകൾ = 14, 6

Question 17.
ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുക 11 ആണ്. ഈ സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യയേക്കാൾ 27 കൂടുതലാണ്. ഏതാണ് സംഖ്യ?
Answer:
രണ്ടക്ക സംഖ്യയെ 10x + y എന്നെടുത്താൽ,
x + y = 11 …(1)
സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ, 10y + x
10y + x = (10x + y) + 27
9y – 9x = 27
y – x = 3 ….(2)
(1) + (2) → 2y = 14
y = 7
∴ x = 4
രണ്ടക്ക സംഖ്യ = 47

Question 18.
പതിനേഴ് ട്രോഫികൾക്കും, പതിനാറ് മെഡലുകൾക്കും കൂടി 2180 രൂപയാണ് വില. പതിനാറ് ട്രോഫികൾക്കും, പതിനേഴ് മെഡലുകൾക്കും കൂടി 2110 രൂപയാണ് വില. ഒരു ട്രോഫിയുടെ വില എന്താണ്? ഒരു മെഡലിന്റെ വില എന്താണ്?
Answer:
ഒരു ട്രോഫിയുടെ വില x രൂപ എന്നും, ഒരു മെഡലിന്റെ വില y രൂപ എന്നും എടുത്താൽ;
17x + 16y = 2180 …..(1)
16x + 17y = 2110 …..(2)
(1) + (2) → 33x + 33y = 4290
x + y = 130……(3)
(1) − (2) → x − y = 70 …..(4)
∴ x = \(\frac{130+70}{2}\) = 100
y = \(\frac{130-70}{2}\) = 30
ഒരു ട്രോഫിയുടെ വില = 100 രൂപ
ഒരു മെഡലിന്റെ വില = 30 രൂപ

Question 19.
u മീറ്റർ/സെക്കന്റ് എന്ന വേഗത്തിൽ തുടങ്ങി, ഓരോ സെക്കന്റിലും മീറ്റർ നിരക്കിൽ വേഗം കുടി, നേർവരയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തു, ഇങ്ങനെ t സെക്കന്റിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ut +2 at ആണ്. ഒരു വസ്തു 2 സെക്കന്റിൽ 10 മീറ്ററും, 4 സെക്കന്റിൽ 28 മീറ്ററും സഞ്ചരിക്കുന്നു. യാത്രയുടെ തുടക്കത്തിൽ വേഗം എന്തായിരുന്നു? ഓരോ സെക്കന്റിലും വേഗം കൂടുന്നതിന്റെ നിരക്കെന്താണ്?
Answer:
t സെക്കന്റിലെ ദൂരം = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
t = 2 ആകുമ്പോൾ,
u × 2 + \(\frac{1}{2}\)a × 22 = 10
⇒ 2u + 2a = 10
⇒ u + a = 5…….(1)

t = 4 ആകുമ്പോൾ,
u × 4 + \(\frac{1}{2}\) a × 42 = 28
⇒ 4u + 8a = 28
⇒ u + 2a = 7 …..(2)

(2) – (1) → a = 2
u = 5 – a
u = 5 – 2
∴ u = 3

അതായത്, തുടക്കത്തിലെ വേഗം = 3 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്
ഓരോ സെക്കന്റിലും വേഗം കൂടുന്നതിന്റെ നിരക്ക് = 2 മീറ്റർ/ സെക്കന്റ്

Question 20.
ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യ, അതിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുകയുടെ ആറ് മടങ്ങാണ്. അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യ അക്കങ്ങളുടെ തുകയുടെ 4 മടങ്ങിനേക്കാൾ 9 കൂടുതലാണ്. രണ്ടക്കസംഖ്യയേതാണ്?
Answer:
രണ്ടക്ക സംഖ്യ 10x + y എന്നെടുത്താൽ;
10x + y = 6(x + y)
10x + y -6x – 6y = 0
4x – 5y = 0 …(1)

അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ കിട്ടുന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യ 10y + x
10y + x = 4(x + y) + 9
10y + x – 4x – 4y = 9
-3x + 6y = 9 …(2)

(1) × 3 → 12x – 15y = 0 ….(3)
(2) × 4→ -12x + 24y = 36 ….(4)
(3) + (4) → 9y = 36
4x – 5(4) = 0
y = 4
4x = 20
x = 5
∴ സംഖ്യ = 54

Question 21.
രണ്ട് സംഖ്യകളിൽ ആദ്യ സംഖ്യയോട് 11 കൂട്ടിയപ്പോൾ രണ്ടാമത്തേതിന്റെ രണ്ടുമടങ്ങും, രണ്ടാമത്തേതിനോട് 20 കൂട്ടിയപ്പോൾ ഒന്നാമത്തേതിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും കിട്ടി. സംഖ്യകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
ആദ്യ സംഖ്യ x എന്നും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ,y എന്നും എടുക്കുക.
സമവാക്യജോടികൾ
ആദ്യ സംഖ്യയോട് 11 കൂട്ടിയപ്പോൾ രണ്ടാമത്തേതിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങു ലഭിക്കും.
x + 11 = 2y….(1)
രണ്ടാമത്തേതിനോട് 20 കൂട്ടിയപ്പോൾ ഒന്നാമത്തേതിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങും കിട്ടി.
y + 20 = 2x …(2)
y + 20 = 2(2y – 11)
y + 20= 4y – 22
3y = 42
y = 14
(1)→ x + 11 = 2 × 14
⇒ x= 28 – 11 = 17
ആദ്യ സംഖ്യ = 17
രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ = 14

Class 9 Maths Chapter 1 Malayalam Medium Intext Questions and Answers

Question 1.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 100 മുത്തുകളുണ്ട്, അതിൽ കുറച്ചെണ്ണം കറുപ്പും ബാക്കി വെളുത്തതും. വെളുത്ത മുത്തുകളെക്കാൾ 10 എണ്ണം കൂടുതാലാണ് കറുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണം. പെട്ടിയിൽ എത്ര കറുത്ത മുത്തുകളും എത്ര വെളുത്ത മുത്തുകളും ഉണ്ടായിരിക്കും?
Answer:
അധികമായ 10 കറുത്തമുത്തുകൾ മാറ്റിയാൽ കറുത്തമുത്തുകളുടെ എണ്ണവും വെളുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണവും തുല്യമാകും.
അതായത്,
കറുത്തമുത്ത് + വെളുത്തമുത്ത് = 90
രണ്ടിന്റെയും എണ്ണം ഇപ്പോൾ തുല്യമാണ്.
അതായത്, ഓരോന്നും 90/2 = 45 വീതം.
പക്ഷേ കറുത്തമുത്തുകളുടെ ശരിക്കുള്ള എണ്ണം വെളുപ്പിനേക്കാൾ 10 കൂടുതലാണ്.
അപ്പോൾ കറുത്ത മുത്തുകളുടെ എണ്ണം = 45+ 10 = 55
വെളുത്തമുത്തുകളുടെ എണ്ണം = 45

Question 2.
2 പേനയ്ക്കും 3 നോട്ടുബുക്കിനും കൂടി 110 രൂപ. 2 പേനയ്ക്കും 5 നോട്ടുബുക്കിനുമാണെങ്കിൽ 170 രൂപ. ഒരു പേനയുടെ വില എത്രയാണ്? ഒരു നോട്ടുബുക്കിന്റെയോ?
Answer:
പേനയുടെ വില x രൂപ, നോട്ടുബുക്കിന്റെ വില y രൂപ എന്നെടുക്കുക.
2x + 3y = 110 …..(1)
2x + 5y = 170…..(2)
ഇവിടെ പേനയുടെ എണ്ണത്തിൽ മാറ്റമില്ലാത്തതിനാൽ അധികമായ 2 നോട്ട്ബുക്കിന്റെ വില = 170 – 110
= 60 രൂപ
അപ്പോൾ ഒരു നോട്ട്ബുക്കിന്റെ വില = \(\frac{60}{2}\) = 30 രൂപ
മൂന്നു നോട്ട്ബുക്കിന് 3 × 30 = 90 രൂപ
ബാക്കി രണ്ടു പേനയുടെ വില = 110 – 90 = 20 രൂപ
ഒരു പേനയുടെ വില = \(\frac{20}{2}\) = 10 രൂപ

Question 3.
3 പെൻസിലിനും 4 പേനയ്ക്കും കൂടി 66 രൂപയാണ് വില. 6 പെൻസിലിനും 3 പേനയ്ക്കു മാണെങ്കിൽ 72 രൂപയും. പെൻസിലിന്റെയും പേനയുടെയും വില എത്രയാണ്?
Answer:
പെൻസിലിന്റെ വില x രൂപ, പേനയുടെ വില y രൂപ എന്നെടുക്കുക.
3 പെൻസിലിനും 4 പേനയ്ക്കും കൂടി 66 രൂപയാണ്;
3x + 4y = 66 ….(1)
6 പെൻസിലിനും 3 പേനയ്ക്കുമാണെങ്കിൽ 72 രൂപ;
6x + 3y = 72….(2)
(1) × 2 → 6x + 8y = 132 ….(3)
(3) – (2) → 5y = 60
→ y = 12
(1) → 3x + 4(12) = 66
3x = 66 – 48 = 18
x = 6
പെൻസിലിന്റെ വില = 6 രൂപ
പേനയുടെ വില = 12 രൂപ

Question 4.
ഒരു സംഖ്യയുടെ നാലു മടങ്ങും മറ്റൊരു സംഖ്യയുടെ മൂന്നു മടങ്ങും കൂട്ടിയപ്പോൾ 43 കിട്ടി. ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെ മൂന്നു മടങ്ങിൽ നിന്ന് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ രണ്ടു മടങ്ങു കുറച്ചപ്പോൾ കിട്ടിയത് 11. സംഖ്യകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യ x എന്നും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ y എന്നും എടുക്കുക.
ഒരു സംഖ്യയുടെ നാലു മടങ്ങും മറ്റൊരു സംഖ്യയുടെ മൂന്നു മടങ്ങും കൂട്ടിയപ്പോൾ 43 കിട്ടി;
4x + 3y = 43 ….(1)
ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെ മൂന്നു മടങ്ങിൽ നിന്ന് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ രണ്ടു മടങ്ങു കുറച്ചപ്പോൾ കിട്ടിയത് 11;
3x – 2y = 11….(2)
(1) × 3 → 12x + 9y = 129 ….(3)
(2) × 4 → 12x – 8y = 44 ….(4)
(3) – (4) → 17y = 85
y = 5
(1) → 4x + 3(5) = 43
4x = 43 – 15 = 28
x = 7
ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യ = 7
രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ = 5

Question 5.
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുക 28 ഉം, വ്യത്യാസം 12 ഉം ആണ്. സംഖ്യകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യ x എന്നും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ y എന്നും എടുക്കുക.
തുക = 28
x + y = 28….(1)
വ്യത്യാസം = 12
x – y = 12 ….(2)
(1) + (2) → 2x = 40
x = 20
(1) → 20 + y = 28
y = 28 – 20 = 8
സംഖ്യകൾ = 20, 8

Pairs of Equations Class 9 Extra Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ഒരു മൈതാനത്ത് കുറെ ആടുകളും ആട്ടിടയന്മാരും ഉണ്ട്. ആകെ 20 തലകളും 56 കാലുകളും ഉണ്ട്. ആടിന്റെ എണ്ണവും ആട്ടിടയന്മാരുടെ എണ്ണവും കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
ആടിന്റെ എണ്ണം = x
ആട്ടിടയന്റെ എണ്ണം = y
x + y = 20………..(1)
4x + 2y = 56 ………(2)
(1) × 4 → 4x + 4y = 80 ……….(3)
(3) – (2) → 2y = 24
y = 12
∴ x = 20 – 12 = 8

Question 2.
ഒരു സിനിമാതിയേറ്ററിൽ ബൈക്കും ഓട്ടോയുമായി ആകെ 21 വാഹനങ്ങൾ പാർക്ക് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ആകെ ചക്രങ്ങളുടെ എണ്ണം 49 ആയാൽ ബൈക്കിന്റെയും ഓട്ടോറിക്ഷയുടെയും എണ്ണം എത്ര വീതം?
Answer:
ബൈക്കിന്റെ എണ്ണം = x
ഓട്ടോറിക്ഷയുടെ എണ്ണം= y
x + y = 21………..(1)
ബൈക്കിനു 2 ചക്രങ്ങളും ഓട്ടോറിക്ഷക്ക് 3 ചക്രങ്ങളും ആയാൽ
2x + 3y = 49 ………(2)
(1) × 3 → 3x + 3y = 63 ……….(3)
(3) – (2) → x = 14
∴ y = 21 – 14 = 7

Question 3.
രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുക 30 ഉം വ്യത്യാസം 4 ഉം ആയാൽ സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
x + y = 30
x – y = 4
∴ x = \(\frac{30+4}{2}\) = 17
y = \(\frac{30-4}{2}\) = 13

Question 4.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 100 സെന്റിമീറ്ററും വലിയ വശം ചെറിയ വശത്തേക്കാൾ 8 സെന്റിമീറ്റർ കൂടുതലും ആകുന്നു. വലിയ വശത്തിന്റെയും ചെറിയ വശത്തിന്റെയും നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:

വലിയ വശത്തിന്റെ നീളം ‘x’ ഉം ചെറിയ വശത്തിന്റെ ‘y’ നീളം എന്നും എടുത്താൽ
2x + 2y = 100
x + y = 50 ………(1)
x – y = 8 …….(2)
(1) + (2) → 2x = 58
x = 29
∴ y = 21

Question 5.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ന്യൂനകോണുകളുടെ വ്യത്യാസം 10 ഡിഗ്രി ആകുന്നു. ഇവ ഓരോന്നും എത്ര ഡിഗ്രി വീതമാണ്?
Answer:

x > y
x + y = 90
x – y = 10
∴ x = \(\frac{90+10}{2}\) = 50°
y = \(\frac{90-10}{2}\) = 40°

Question 6.
രണ്ടു അധിസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം 11 ഉം അവയുടെ തുകയുടെ അഞ്ചിലൊന്ന് 5 ഉം ആകുന്നു. സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെ?
Answer:
സംഖ്യകളെ x, y എന്ന് എടുത്താൽ
x > y
x – y = 11 …..(1)
\(\frac{x + y}{5}\) = 5
x + y = 25
∴ x = \(\frac{25 + 11}{5}\) = 18
y = 18 – 11 = 7

Question 7.
ഒരു പെട്ടിയിൽ 10 രൂപ നാണയങ്ങളും 5 രൂപ നാണയങ്ങളുമായി ആകെ 17 നാണയങ്ങളുണ്ട്. ഇവയുടെ ആകെ മൂല്യം 105 രൂപയായാൽ ഓരോന്നും എത്ര നാണയങ്ങൾ വീതമാണ്?
Answer:
10 രൂപ നാണയങ്ങളുടെ എണ്ണം = x
5 രൂപ നാണയങ്ങളുടെ എണ്ണം = y
x + y = 17…………(1)
10x + 5y = 105 ………..(2)
(1) × 10 + 10x + 10y = 170 …………(3)
(3) – (2) → 5y = 65
y = 13
∴ x = 17 – 13 = 4
10 രൂപ നാണയങ്ങളുടെ എണ്ണം = 4
5 രൂപ നാണയങ്ങളുടെ എണ്ണം = 13

Question 8.
ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ തുക 13 ഉം അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം തിരിച്ചിട്ടാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ആദ്യ സംഖ്യയേക്കാൾ 45 കൂടുതലുമാണ്. സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ ആക്കം y യും പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തെ ആക്കം x ഉം ആയാൽ.
x + y = 13………. ..(1)
(10y + x) – (10x + y) = 45
9y – 9x = 45
y – x = 5…………..(2)
(1) + (2) → 2y = 18
y = 9
x = 13 – 9 = 4
സംഖ്യ = 49
അക്കങ്ങൾ തിരിച്ചിട്ട സംഖ്യ = 94

Question 9.
രണ്ടു സമചതുരങ്ങളുടെ പരപ്പളവുകളുടെ വ്യത്യാസം 56 ഉം അവയുടെ ചുറ്റളവുകളുടെ തുക 56 ഉം ആകുന്നു. ഓരോ സമചതുരത്തിന്റെയും വശത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:

ഒന്നാമത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം ‘x’ എന്നും രണ്ടാമത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം ‘y എന്നും എടുത്താൽ
x² – y² = 56 …………(1)
4x + 4y = 56
x + y = \(\frac{56}{4}\) = 14 ………….(2)
(1) → (x + y)(x − y) = 56
14(x − y) = 56
x – y = 4…………(3)
(2) + (3) → x = \(\frac{14+4}{2}\) = 9
∴ y = 5

Question 10.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വലിയവശം ചെറിയവശത്തേക്കാൾ 7 സെന്റിമീറ്റർ കൂടുതലാണ്. വികർണം 13 സെന്റിമീറ്ററും ആകുന്നു. വശങ്ങളുടെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:

ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ x,y എന്ന് എടുത്താൽ
x – y = 7…………(1)
x² + y² = 13²
(x − y)² = x² + y² – 2xy
7² = 13² – 2xy
xy = \(\frac{13^2-7^2}{2}=\frac{120}{2}\) = 60
(x + y)² = x² + y² + 2xy
= 169 + 120 = 289
x + y = √289 = 17 ……. (2)
(1) + (2) → 2x = 24
x = 12 സെമീ
(2) + (1) → 2y = 10
y = 56 സെമീ

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 9 Maths Solutions Chapter 3 Malayalam Medium സമാന്തരവരകൾ can save valuable time.

Kerala SCERT Class 9 Maths Chapter 3 Solutions Malayalam Medium സമാന്തരവരകൾ

Class 9 Maths Chapter 3 Kerala Syllabus Malayalam Medium

Class 9 Maths Chapter 3 Malayalam Medium Textual Questions and Answers

Question 1.
11 സെന്റിമീറ്റർ ചുറ്റളവുള്ള സമഭുജത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
Answer:
11 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കുക 9 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര ചരിച്ചു വരയ്ക്കുക.9 സെന്റീ മീറ്റർ നീളമുള്ള വരയെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കി ആ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ സമാന്തരവരകൾ വരയ്ക്കുക. സമഭാഗങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചു സമഭുജത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

Question 2.
15 സെന്റിമീറ്റർ ചുറ്റളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കുക.
Answer:
15 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കുക. 12 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര ചരിച്ചു വരയ്ക്കുക. അറ്റങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക. 12 സെന്റിമീറ്റർ വരയെ 4 സമഭാഗങ്ങളാക്കി, ഓരോ ബിന്ദുവിലൂടെയും സമാന്തര വരകൾ വരച്ചു 15 സെന്റിമീറ്റർ വരയെ 4 സമഭാഗങ്ങളാക്കുക. സമഭാഗങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സമചതുരം വരയ്ക്കുക.

Question 3.
20 സെന്റീമീറ്റർ ചുറ്റളവുള്ള സമഷഡ്ഭുജം വരയ്ക്കുക.
Answer:
20 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരയ്ക്കുക. 12സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര ചരിച്ചു വരയ്ക്കുക. അറ്റങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക. 12 സെന്റിമീറ്റർ വരയെ 6 സമഭാഗങ്ങളാക്കി ഈ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ സമാന്തരവര കൾ വരയ്ക്കുക. 20 സെന്റീമീറ്റർ വരയെ 6 സമഭാഗങ്ങളുാക്കി, സമഭാഗങ്ങൾ വശമായ സമഷഡ്ഭുജം വരയ്ക്കുക.

10 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വരയും അതിൽ ചരിഞ്ഞ 9 സെന്റിമീറ്റർ നീളമുള്ള വരയും വരയ്ക്കുക. അറ്റങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക. മുകളിലെ വരയെ 3 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക. ഈ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ സമാന്തരവരകൾ വരയ്ക്കുക. അങ്ങനെ, 10 സെന്റിമീറ്റർ വര 3 തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി മുറിക്കുക. ഈ കഷണങ്ങളുടെ നീളം ആരമായി ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക. സമഷഡ്ഭുജഭാഗം പൂർത്തിയാക്കുക.

Question 4.
ചുറ്റളവ് 15 സെന്റിമീറ്ററും വീതിയും നീളവും 3 : 4 എന്ന അംശബന്ധത്തിലുമായ ചതുരം വരയ്ക്കുക.
Answer:
ചുറ്റളവ് = 15 സെന്റിമീറ്റർ
2(നീളം + വീതി) = 15
നീളം + വീതി = 7.5 സെന്റിമീറ്റർ

7.5 സെന്റിമീറ്റർ വരയെ 5:3 അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങളാണ് നീളവും വീതിയും. 7.5 നീളത്തിൽ വര വരക്കുക. ഈ വരയെ 3:4 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുക. ചതുരം പൂർത്തിയാക്കുക.

Question 5.
ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള ത്രികോണം, ചുറ്റളവ് 13 സെന്റിമീറ്ററായി വരയ്ക്കുക.
i) സമഭുജത്രികോണം
ii) വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 3 : 4:5
iii) പാർശ്വവശങ്ങൾ പാദത്തിന്റെ ഒന്നര മടങ്ങായ സമപാർശ്വത്രികോണം.
Answer:
i) 13 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരക്കുക.3 തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കുക.
ഈ ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളാകുന്ന ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

ii) 13 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരക്കുക. വര 3:4:5 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുക. ഈ ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളാകുന്ന ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

iii) പാർശ്വവശങ്ങൾ പാദത്തിന്റെ ഒന്നര മടങ്ങായ സമപാർശ്വത്രികോണത്തിൽ, വശങ്ങളുടെ
അംശബന്ധം
2 : 1 : 2: 3 : 2:3
13സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വര വരക്കുക. വര 3:2:3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുക. ഈ ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളാകുന്ന ത്രികോണം വരയ്ക്കുക.

Question 6.
ഏതു ലംബകത്തിന്റെയും വികർണങ്ങൾ പരസ്പരം മുറിക്കുന്നത് ഒരേ അംശബന്ധത്തിലാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:

ABCD ഒരു ലംബകമാണ്.. AC, BD വികർണങ്ങൾ. O യിലൂടെ, AB യ്ക്ക് സമാന്തരമായി EO വരയ്ക്കുക. ഇത് AD യെ E യിൽ തൊടുന്നു.
∆ADC യിൽ,
EO||DC
\(\frac{A E}{E D}=\frac{A O}{O C}\) ….(1)

ADAB യിൽ,
\(\frac{A E}{E D}=\frac{B O}{O D}\) …….(2)

(1), (2) എന്നിവയിൽ നിന്ന്
\(\frac{A O}{O C}=\frac{B O}{O D}\)

Question 7.
ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിലെ പച്ച വര, നീല ത്രികോണത്തിന്റെ വലതു വശത്തിനു സമാന്തരമാണ്.

ഈ വര ത്രികോണത്തിന്റെ ഇടതുവശത്തെ മുറിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക.
Answer:
നീല ത്രികോണത്തിന്റെ വലതുവശത്തിന് സമാന്തരമാണ് പച്ച വര. അതിനാൽ, താഴത്തെ വശത്തിന്റെയും ഇടത് വശത്തിന്റെയും അംശബന്ധം ഒന്നുതന്നെയാണ്.
താഴത്തെ വശത്തിന്റെ അംശബന്ധം = 3 : 5
∴ ഇടത് വശത്തിന്റെ അംശബന്ധം = 3 : 5

∴ ചെറിയ കഷണത്തിന്റെ നീളം = 6 × \(\frac{3}{8}=\frac{9}{4}\)
= 2.25 സെ.മീ

വലിയ കഷണത്തിന്റെ നീളം = 6 × \(\frac{5}{8}=\frac{15}{4}\)
= 3.75 സെ.മീ

Question 8.
ABCD എന്ന സാമാന്തരികത്തിൽ AB യിലെ P എന്ന ബിന്ദുവിൽക്കൂടി BC യ്ക്ക് സമാന്തരമായി വരയ്ക്കുന്ന വര, AC യുമായി ൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു. Q യിലൂടെ AB യ്ക്കു സമാന്തരമായി വരയ്ക്കുന്ന വര AD യുമായി R ൽ കുട്ടിമുട്ടുന്നു.

i) \(\frac{A P}{P B}=\frac{A R}{R D}\) എന്നു തെളിയിക്കുക.
ii) \(\frac{A P}{A B}=\frac{A R}{A D}\) എന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:
(i) ∆ABC, യിൽ PQ || BC
⇒ \(\frac{A Q}{Q C}=\frac{A P}{P B}\) ……… (1)
∆ADC, യിൽ RQ || AP ⇒ RQ\\DC
⇒ \(\frac{A Q}{Q C}=\frac{A R}{R D}\) ……… (2)
(1), (2), ഇവയിൽ നിന്ന്,
Hence proved.

(ii) ∆ABC, യിൽ PQ || BC
⇒ \(\frac{A Q}{A C}=\frac{A P}{A B}\) …… (1)
∆ADC, യിൽ RQ || AP ⇒ RQ || DC
⇒ \(\frac{A Q}{A C}=\frac{A R}{A D}\) …… (2)
(1), (2), ഇവയിൽ നിന്ന്,
\(\frac{A P}{A B}=\frac{A R}{A D}\)
Hence proved.

Question 9.
ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ രണ്ടു മൂലകളെ, രണ്ടു വശങ്ങളുടെ മധ്യ ബിന്ദുക്കളുമായി യോജിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഈ വരകൾ ചിത്രത്തിലെ വികർണ്ണത്തെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കുന്നു എന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:

ABCD ഒരു സമാന്തരികമാണ്.
P,Q എന്നിവ AB, CD യുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
∴ PB = DQ.
PBQD ഒരു സമാന്തരികമാണ്.
∴ PR||BS, DR||QS
∆ABS, യിൽ PR || BS ⇒ \(\frac{A P}{P B}=\frac{A R}{R S}=\frac{1}{1}\) [∵ AB യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് P]
∆CDR, യിൽ DR || QS ⇒ \(\frac{C Q}{Q D}=\frac{S C}{R S}=\frac{1}{1}\) [∵ CD യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് Q]
∴ AR = RS = SC
∴ PD, BQ വികർണ്ണത്തെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കുന്നു.

Question 10.
ABC എന്ന ത്രികോണത്തിൽ, BC യിലെ P എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ AC യ്ക്ക് സമാന്തരമായി വര യ്ക്കുന്ന വര, AB യുമായി റ യിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു. Q ൽ നിന്ന് AP യ്ക്ക് സമാന്തരമായി വരയ്ക്കുന്ന വര, BC യുമായി R ൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു.

\(\frac{B P}{P C}=\frac{B R}{R P}\) എന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:
∆ABP, യിൽ AP || RQ ⇒ \(\frac{B Q}{Q A}=\frac{B R}{R P}\)
∆ABC, യിൽ AC || PQ ⇒ \(\frac{B Q}{Q A}=\frac{B P}{P C}\)
∴ \(\frac{B P}{P C}=\frac{B R}{R P}\)

Question 11.
ചിത്രത്തിൽ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ച് മറ്റൊരു ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നു.

വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ എത്ര മടങ്ങാണ്? പരപ്പളവോ?
Answer:

വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചു ഒരു ചെറിയ ത്രികോണം രൂപപ്പെടുന്നതിനാൽ നാല് ത്രികോണങ്ങളും തുല്യമാണ്.
∆ABC യുടെ ചുറ്റളവ് = AB + BC + AC
∆EDF യുടെ ചുറ്റളവ് = EF + DF + ED
E, D, F എന്നിവ BC, AB, AC എന്നിവയുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്. അതിനാൽ,
DF || BC, DF = \(\frac{B C}{2}\)
ED || AC, ED = \(\frac{A C}{2}\)
EF || AB, EF = \(\frac{A B}{2}\)
Δ EDF യുടെ ചുറ്റളവ് = \(\frac{A B}{2}+\frac{B C}{2}+\frac{A C}{2}=\frac{1}{2}\) (AB + BC + AC)
∴ വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ മടങ്ങാണ്. നാല് ത്രികോണങ്ങളും തുല്യമായതിനാൽ, അവയുടെ പരപ്പളവും തുല്യമാണ്.
അതുകൊണ്ട്, വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ 4 ഭാഗമാണ്.

Question 12.
ഈ ചിത്രങ്ങൾ നോക്കൂ:

കടലാസിൽ വെട്ടിയെടുത്ത ഒരു ത്രികോണമാണ് ആദ്യചിത്രം. അതിൽ നിന്ന് വശങ്ങളുടെ മധ്യ ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചുകിട്ടുന്ന നടുവിലെ ചെറിയ ത്രികോണം വെട്ടിമാറ്റിയതാണ് രണ്ടാമത്തെ ചിത്രം. ഇതിലെ മൂന്നു ത്രികോണങ്ങളിൽനിന്നും ഇതുപോലെ നടുവിലെ ത്രികോണം വെട്ടിമാറ്റിയ താണ് മൂന്നാമത്തെ ചിത്രം.
i) രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിലെ കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ്, ആദ്യ ചിത്രത്തിലെ പരപ്പളവിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
ii) മൂന്നാമത്തെ ചിത്രത്തിലോ?
Answer:
i) ആദ്യത്തെ ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 1 എന്നെടുക്കുക.
രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിൽ ആദ്യത്തെ ത്രികോണത്തെ 4 തുല്യ ചെറിയ ത്രികോണങ്ങളാക്കിയിട്ട് ഒരെണ്ണം വെട്ടിമാറ്റി.
രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് (3 ചുവന്ന ചെറിയ ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ്) = \(\frac{3}{4}\)

ii) മൂന്നാമത്തെ ചിത്രത്തിൽ ത്രികോണത്തെ 16 തുല്യ ചെറിയ ത്രികോണങ്ങളാക്കിയിരിക്കുന്നു. ഇതിൽ നിന്ന് 7 എണ്ണം വെട്ടിമാറ്റി.
ബാക്കിയുള്ളതാണ് ചുവന്ന ഭാഗം.
മൂന്നാമത്തെ ചിത്രത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{16-7}{16}=\frac{9}{16}\)

Question 13.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ മട്ടമൂലയും, വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളും മൂലകളായി ഒരു ചതുർഭുജം വരച്ചിരിക്കുന്നു.

i) ഈ ചതുർഭുജം ചതുരമാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
ii) ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്, ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ എത്ര ഭാഗമാണ്?
Answer:
i)

മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ മട്ടമൂലയും, വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളും മൂലകളായി ഒരു ചതുർഭുജം വര ച്ചിരിക്കുന്നു.
∠B = 90°
P, Q എന്നിവ AC, BC എന്നിവയുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
∴ PQ || AB, PQ = \(\frac{1}{2}\) × AB
PQ || AB ⇒ PQ || RB

R എന്ന ബിന്ദു AB യുടെ മധ്യബിന്ദു ആയതിനാൽ
RB = \(\frac{1}{2}\) × AB
PQ = RB

അതുപോലെ, BQ = RP
PQ || RB , ∠Q = 90°

അതുപോലെ, ∠R = ∠P = 90°
∴ എതിർ വശങ്ങൾ തുല്യവും സമാന്തരവുമാണ്. എല്ലാ കോണുകളും 90° ആണ്.
∴ PBR ഒരു ചതുരമാണ്.

(ii) ∆ABC യുടെ പരപ്പളവ് = \(\frac{1}{2}\) × BC × AB
ചതുരം RPQB യുടെ പരപ്പളവ് = BQ × RB
= \(\frac{1}{4}\) × BC × AB
∴ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ \(\frac{1}{4}\) മടങ്ങാണ്.

Question 14.
ചുവടെയുള്ള ആദ്യത്തെ ചിത്രത്തിൽ, ഒരു വരയുടെ മുകളിലെ രണ്ടു കുത്തുകൾ വരയുടെ അറ്റങ്ങളുമായി യോജിപ്പിച്ച് രണ്ടു ത്രികോണങ്ങൾ വരച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തിൽ, ത്രികോണങ്ങളുടെ ഇടതും വലതും വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ച് ഒരു ചതുർഭുജവും:

i) ഈ ചതുർഭുജം സാമാന്തരികമാണെന്നു തെളിയിക്കുക
ii) ഈ ചതുർഭുജം ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ രൂപങ്ങളുമാകാൻ, മുകളിലെ കുത്തുകൾ എവിടെ ആയിരിക്കണമെന്ന് വിശദീകരിക്കുക.
a) സമഭുജസാമാന്തരികം
b) ചതുരം
c) സമചതുരം
iii) ഒരു കുത്ത് വരയുടെ മുകളിലും ഒരു കുത്ത് താഴെയുമായി എടുത്താലും ഇതെല്ലാം ശരീയാകുമോ?
Answer:

i) ചിത്രത്തിൽ, AB ഒരു വരയും C, D എന്നിവ ഒരു വശത്തുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുമാണ്. E, F, G, H എന്നിവ യഥാക്രമം AC, BC, BD, AD വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
ഈ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന ചതുർഭുജമാണ് EFGH.
HG = \(\frac{1}{2}\)AB and HG| |AB
Also EF = \(\frac{1}{2}\) AB and EF || AB
∴ HG = EF and HG || EF
HG = = AB, HG||AB
∴ EFGH ഒരു സാമാന്തരികമാണ്.

ii)

a) ചിത്രത്തിൽ, AB ഒരു വരയും C, D എന്നിവ AB = CD ആകുന്ന തരത്തിൽ ഒരു വശത്തുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുമാണ്.
(i) ൽ നിന്ന് EFGH ഒരു സാമാന്തരികമാണ്.
HG = EF = \(\frac{1}{2}\)AB
∆ADC, ∆BDC, ൽ
EH = FG = \(\frac{1}{2}\)CD
∵ AB = CD, HG = GF = EF = EH.
∴ EFGH ഒരു സമഭുജസാമാന്തരികമാണ്.
അതിനാൽ ഒരു ‘ സമഭുജസമാന്തരികം ലഭിക്കുന്നതിന്, ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലം വരയുടെ നീളത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം.

b)

ചിത്രത്തിൽ, AB ഒരു വരയും C, D എന്നിവ AB യുടെ ലംബസമഭാജിയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുമാണ്. (ii) ൽ നിന്ന് EFGH ഒരു സമഭുജസമാന്തരികമാണ്.
∆ADC, ∆BDC ൽ
EH || CD, FG || CD
CJ AB ക്ക് ലംബമായതിനാൽ, EH ഉം FGയും HG യ്ക്ക് ലംബമായിരിക്കും. അതിനാൽ EFGH ഒരു ചതുരമാണ്.
അതിനാൽ ഒരു ചതുരം ലഭിക്കുന്നതിന്, ബിന്ദുക്കൾ AB യുടെ ലംബസമഭാജിയിലായിരിക്കണം.

c)

ചിത്രത്തിൽ, AB ഒരു വരയും C, D എന്നിവ AB = CD ആകുന്ന തരത്തിൽ AB യുടെ ലംബസമഭാജിയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുമാണ്.
ii) b) ൽ നിന്ന് EFGH ഒരു ചതുരമാണ്.
HG = EF = \(\frac{1}{2}\) AB
EH = FG = \(\frac{1}{2}\)CD
∵ AB = CD, HG = GF = EF = EH.
∴ EFGH ഒരു സമചതുരമാണ്.
അതിനാൽ ഒരു സമചതുരം ലഭിക്കുന്നതിന്, ബിന്ദുക്കൾ ലംബസമഭാജിയിൽ ആയിരിക്കണം, കൂടാതെ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലം വരയുടെ നീളത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം.

iii)

അതെ.
C,D എന്നീ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്ക്, EFGH ഒരു സമാന്തരികം ആയിരിക്കും. C യും D യും തമ്മിലുള്ള അകലം AB യുടെ നീളത്തിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, EFGH ഒരു സമഭുജസമാന്തരികം ആയി
മാറും.
C, D എന്നിവ AB യുടെ ലംബസമഭാജിയിലെ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ബിന്ദുക്കളാണെങ്കിൽ, EFGH ഒരു ചതുരമായി മാറും.
C, D എന്നിവ AB യുടെ ലംബസമഭാജിയിലാണെങ്കിൽ, CD = AB ആണെങ്കിൽ EFGH ഒരു സമചതുരമായി
മാറും.

Question 15.
i) ഏതു ചതുർഭുജത്തിന്റെയും വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചു കിട്ടുന്ന ചതുർഭുജം സാമാന്തരികമാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
ii) അകത്തെ ചതുർഭുജം ചുവടെപ്പറയുന്ന ഓരോ രൂപങ്ങളുമാകാൻ, ആദ്യത്തെ ചതുർഭുജത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ എന്തായിരിക്കണമെന്നു വിശദീകരിക്കുക.
a) സമഭുജസാമാന്തരികം
b) ചതുരം
c) സമചതുരം
Answer:
i)

ചതുർഭുജം ABCD പരിഗണിക്കുക.
ചതുർഭുജം ABCD യുടെ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചു ചതുർഭുജം PQRS രൂപപ്പെടുന്നു.
∆ABD ൽ Q എന്നിവ യഥാക്രമം AD, AB എന്നിവയുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
PQ||BD, PQ = \(\frac{B D}{2}\)

അതുപോലെ, ABDC ൽ S, R എന്നിവ യഥാക്രമം CD, CB എന്നിവയുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
SR||BD, SR = \(\frac{B D}{2}\)
⇒ PQ||SR, PQ = SR
അതിനാൽ, എതിർ വശങ്ങൾ തുല്യവും സമാന്തരവുമാണ്.
∴ ചതുർഭുജം PQRS ഒരു സമാന്തരികമാണ്.

ii)
a) സമഭുജസമാന്തരികം
ഇത് ഒരു സമഭുജസമാന്തരികം ആകണമെങ്കിൽ വികർണങ്ങൾ തുല്യമായിരിക്കണം. ചതുരത്തിൽ ഈ സവിശേഷത പാലിക്കപ്പെടുന്നു .

b) ചതുരം
ഇത് ഒരു ചതുരമാകണമെങ്കിൽ, വികർണങ്ങൾ ലംബസമഭാജികളായിരിക്കണം . സമഭുജസമാന്തരികത്തിൽ ഈ സവിശേഷത പാലിക്കപ്പെടുന്നു.

c) സമചതുരം
ഇത് ഒരു സമചതുരമാകണമെങ്കിൽ, വികർണങ്ങൾ തുല്യവും ലംബവുമായിരിക്കണം.
അതിനാൽ ഇവിടെ സമചതുരത്തിൽ ഈ സവിശേഷത പാലിക്കപ്പെടുന്നു.

Question 16.
ഒരു മട്ടത്രികോണം വരച്ച്, കർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിൽ നിന്ന് പാദത്തിലേക്ക് ലംബം വരയ്ക്കുക:

Answer:
i) ഈ ലംബം, വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ലംബത്തിന്റെ പകുതിയാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
ii) വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിൽനിന്ന് മുന്നു മൂലകളിലേയ്ക്കുമുള്ള അകലം തുല്യമാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
iii) ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരിവൃത്തകേന്ദ്രം, കർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:

i) AB യും MN ഉം BC യ്ക്ക് ലംബമാണ്. അതുകൊണ്ട് ഇവ പരസ്പരം സമാന്തരമാണ്.
AC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് M. അതിനാൽ BC യുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് N.
MA: MC = NB: NC = 1: 1
ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിക്കുന്ന വര മൂന്നാമത്തെ വശത്തിനു സമാന്തരമാണ്, അതിന്റെ നീളം മൂന്നാമത്തെ വശത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.
∴ MN = \(\frac{1}{2}\) × AB

ii) MA = MC
NB = NC, BC യ്ക്ക് ലംബമാണ് MN.
ഒരു വരയുടെ അറ്റങ്ങൾ അതിന്റെ ലംബസമഭാജിയിലെ ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് തുല്യ അകലത്തി ലാണെന്ന് നമുക്കറിയാം.
= MC = MB
∴ MA = MB = MC.

iii) ത്രികോണത്തിലെ A, B, C എന്നീ മൂലകളിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിലാണ് M.
അതുകൊണ്ട് കേന്ദ്രം M ഉം മൂലകളിലേക്കുള്ള ദൂരം ആരവുമായ വൃത്തം അതിന്റെ എല്ലാ മൂലകളി
ലൂടെയും കടന്നുപോകുന്നു.
∴ അത് ത്രികോണം ABC യുടെ പരിവൃത്തമാണ്.
∴ ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരിവൃത്തകേന്ദ്രം, കർണ്ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണ്

Question 17.
ഏതു സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെയും, പരിവൃത്ത കേന്ദ്രം, ലംബകേന്ദ്രം, മധ്യമകേന്ദ്രം ഇവയെല്ലാം ഒരേ ബിന്ദുവാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.
Answer:

ചിത്രത്തിൽ ഒരു സമഭുജത്രികോണം ABC യുടെ പരിവൃത്തം വരച്ചിരിക്കുന്നു.
BC എന്ന വശത്തിന്റെ നടുവരയാണ് AD.
∴ BD = CD
∆ABC, പരിഗണിക്കുക.
AB = AC (സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ)
AD = AD
BD = CD
∴ ∆ABD ≅ ∆ACD
∴ ∠ADB = ∠ADC
അതുപോലെ, ∠ADB + ∠ADC = 180° (രേഖീയ ജോഡി)
∴ ∆ADB = ∆ADC = 90°
⇒ AD ⊥ BC .
∵ AD ⊥ BC and BD = CD,
ത്രികോണം ABC യുടെ A യിൽ നിന്ന് BC യിലേക്കുള്ള ഉന്നതിയാണ് AD .
CF, BE എന്നിവയും ത്രികോണം ABC യുടെ ഉന്നതികളാണ്.
ഇവയെല്ലാം കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ബിന്ദു പരിവൃത്ത കേന്ദ്രവും, ലംബകേന്ദ്രവും, മധ്യമകേന്ദ്രവും ആണ്.
∴ ഏതു സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെയും, പരിവൃത്ത കേന്ദ്രം, ലംബകേന്ദ്രം, മധ്യമകേന്ദ്രം ഇവയെല്ലാം ഒരേ ബിന്ദുവാണ്.

Question 18.
ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തെ നടുവരകൾ ആറു ചെറുത്രികോണങ്ങളായി ഭാഗിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഈ ആറു ത്രികോണങ്ങൾക്കും ഒരേ പരപ്പളവാണെന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:

AQ, BR, CP നടുവരകളാണ്.
ത്രികോണം APG യുടെ പരപ്പളവ് = x
∴ ത്രികോണം BPG യുടെ പരപ്പളവ് = x (ഒരേ പാദവും ഒരേ ഉയരവും)
അതുപോലെ, ത്രികോണം BQG യുടെ പരപ്പളവ് = y
∴ ത്രികോണം CQG യുടെ പരപ്പളവ് = y
അതുപോലെ, ത്രികോണം CGR യുടെ പരപ്പളവ് = z
∴ ത്രികോണം AGR യുടെ പരപ്പളവ് = 2

ABQ, ACQ എന്നീ ത്രികോണങ്ങൾക്ക് ഒരേ പാദവും (BQ = QC) ഒരേ ഉയരവുമാണ്. അതുകൊണ്ട് അവ യുടെ പരപ്പളവ് തുല്യമായിരിക്കും.
i.e, x + x + y = y + z + z
2x = 2z
x = z
അതുപോലെ, BCR, BAR എന്നീ ത്രികോണങ്ങളിൽ
y + y + z = x+x+z
2y = 2x
y = x
i.e, x = y = z,
ആറു ത്രികോണങ്ങളും തുല്യമാണ്. അതുകൊണ്ട് അവയുടെ പരപ്പളവും തുല്യമാണ്.

Question 19.
ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിൽ, മധ്യമകേന്ദ്രവും മൂന്നു മൂലകളും യോജിപ്പിച്ച്, ത്രികോണത്തെ മൂന്നു ചെറിയ ത്രികോണങ്ങളായി ഭാഗിച്ചിരിക്കുന്നു.

Answer:
മൂന്നു ത്രികോണങ്ങൾക്കും ഒരേ പരപ്പളവാണെന്നു തെളിയിക്കുക.

AG: GP = 2: 1
ത്രികോണം BGP യുടെ പരപ്പളവ് = x
AG = 2 GP, ABG, BGP എന്നീ ത്രികോണങ്ങൾക്ക് ഒരേ ഉയരമാണ്
∴ ത്രികോണം ABG യുടെ പരപ്പളവ് = 2x
അതുപോലെ, BP = CP (AP നടുവരയാണ്)
∴ ത്രികോണം PG യുടെ പരപ്പളവ് = x. =ത്രികോണം AGC യുടെ പരപ്പളവ് = 2x
അതായത്,
ത്രികോണം ABG യുടെ പരപ്പളവ് = 2x ത്രികോണം BGC യുടെ പരപ്പളവ് = x + x = 2x
ത്രികോണം AGC യുടെ പരപ്പളവ് = 2x
∴ മൂന്നു ത്രികോണങ്ങൾക്കും ഒരേ പരപ്പളവാണ്.

Question 20.
ചിത്രത്തിലെ നീലത്രികോണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചാണ് ചെറിയ പച്ച ത്രികോണം വരച്ചിരിക്കുന്നത്. ചുവന്ന വര വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു നടുവരയാണ്.

i) ഈ നടുവര, ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെ മുകൾവശത്തെ സമഭാഗം ചെയ്യുന്നുവെന്നു തെളിയിക്കുക.
ii) വലിയ ത്രികോണത്തിന്റെ മധ്യമകേന്ദ്രം, ചെറിയ ത്രികോണത്തിന്റെയും മധ്യമകേന്ദ്രമാണന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:
P, Q, R വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കൾ ആയതിനാൽ APRQ ഒരു സമാന്തരികം ആണ്. അതിനാൽ വികർണങ്ങൾ പരസ്പരം സമഭാജികൾ ആണ്.
∴ PS = SQ
PQ വിനെ നടുവര AR സമഭാഗം ചെയ്യുന്നു.

ii. B, CR വരയ്ക്കുക. നേരത്തെ ചെയ്തതുപോലെ PM = MR, RN = NQ എന്ന് തെളിയിക്കാം.

PN, QM, SR എന്നിവ ത്രികോണം PQR ന്റെ നടുവരകളാണ്. G ത്രികോണം PQR ന്റെ മധ്യമകേന്ദ്രമാണ്.
P, Q, R എന്നിവ AB, AC, BC എന്നീ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
∴ AR, BQ, CP എന്നിവ നടുവരകളാണ്. ഇവ SR, QM, PN എന്നിവയിലൂടെയാണ്.
AR, BQ, CP എന്നിവ G യിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
അതായത് 6 രണ്ടു ത്രികോണങ്ങളുടെയും മധ്യമകേന്ദ്രമാണ്.

Question 21.
ചിത്രത്തിൽ, ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ലംബകേന്ദ്രമാണ് H.

HBC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ലംബകേന്ദ്രം A ആണെന്നു തെളിയിക്കുക.
Answer:

ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ലംബകേന്ദ്രമാണ് H എന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു.

HBC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ലംബകേന്ദ്രം A ആണെന്നു തെളിയിയ്ക്കണം
അതിനായി ത്രികോണം HBC യുടെ ഓരോ മൂലകളിൽ നിന്നും എതിർ വശങ്ങളിലേയ്ക്ക് ലംബം വരയ്ക്കണം. ഇങ്ങനെ ചെയ്യുമ്പോൾ ത്രികോണം HBC യുടെ B യിൽ നിന്ന് HC യിലേക്കുള്ള ലംബമാണ് BP.

∠BHC ബൃഹത് കോൺ ആണ്.
BP യെ നീട്ടിയാൽ BA കിട്ടും. അതുപോലെ C യിൽ നിന്നുള്ള ലംബമാണ് CA. ചിത്രത്തിൽ BA യും CA യും A യിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
മൂന്നാമത്തെ ലംബം HQ വും A യിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നു. അതാണ് AQ.
∴ HBC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ലംബകേന്ദ്രമാണ് A.

Class 9 Maths Chapter 3 Malayalam Medium Intext Questions and Answers

Question 1.
7 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വരയെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കുക.
Answer:
6 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു വര വരച്ചു, അതിൽ 2 സെന്റീമീറ്റർ ഇടവിട്ട് ലംബങ്ങൾ വരയ്ക്കുക.

ആദ്യത്തെ ലംബത്തിലെ ഏതെങ്കിലുമൊരു ബിന്ദുവിൽനിന്ന് 7 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള വൃത്തഭാഗം വരച്ചു, ഇത് അവസാനത്തെ ലംബത്തെ മുറിക്കുന്ന ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്തുക.

ഈ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചാൽ, 7 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വരയും, അതിന്റെ സമഭാഗങ്ങളുമായി.

Question 2.
10 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വരയെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കുക.
Answer:
ആദ്യം ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പോലെ വരയ്ക്കുക.

വരകളുടെ അറ്റങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക. 6 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള വരയെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കി ആ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ സമാന്തരവരകൾ വരയ്ക്കുക.

ഈ സമഭാഗങ്ങൾ ചേർത്തുവച്ചു ഒരു സമഭുജത്രികോണം വരയ്ക്കാം.

അതായത്, ചുറ്റളവ് തന്നിട്ട് സമഭുജത്രികോണം വരയ്ക്കാൻ ഈ ആശയം ഉപയോഗിക്കാം. 10 സെന്റിമീറ്റർ ചുറ്റളവുള്ള സമചതുരം വരയ്ക്കാൻ, ഈ വരയെ നാലു സമഭാഗങ്ങളാക്കിയാൽ മതി. പാഠപുസ്തകത്തിലെ ചോദ്യോത്തരങ്ങൾ

Question 3.
ചുറ്റളവ് 30 സെന്റിമീറ്ററും, വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 5:3 ഉം ആയ ചതുരം വരയ്ക്കുക.
Answer:
ചുറ്റളവ് = 30 സെന്റിമീറ്റർ
2(നീളം + വീതി) = 30
നീളം + വീതി = 15 സെന്റിമീറ്റർ
15 സെന്റിമീറ്റർ വരയെ 5:3 അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങളാണ് നീളവും വീതിയും. ആദ്യം ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നപോലെ വരയ്ക്കുക.

വരകളുടെ അറ്റങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക, സമാന്തരവര വരയ്ക്കുക.

താഴത്തെ വരയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നീളവും വീതിയുമായ ചതുരം വരയ്ക്കുക.

Parallel Lines Class 9 Extra Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
AB എന്ന പാദം 7 സെ മീ ആകുന്ന തരത്തിൽ ഒരു ത്രികോണം CAB വരയ്ക്കുക. AX = 4.2 സെ.മീ ആകുന്ന തരത്തിൽ AB യിൽ X രേഖപ്പെടുത്തുക. AC എന്ന വര Y യിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന തരത്തിൽ X ലൂടെ BC യ്ക്ക് സമാന്തരമായി ആയി XY എന്ന വര വരയ്ക്കുക.
a) ഏകദേശ ചിത്രം വരയ്ക്കുക.
b) ഇവ കണക്കാക്കുക.
(i) \(\frac{A X}{B X}\) and \(\frac{A Y}{C Y}\)
(ii) \(\frac{A B}{A X}\) and \(\frac{A c}{A Y}\)
(iii) \(\frac{A B}{B X}\) and \(\frac{A C}{C Y}\)
Answer:
a)

b)

Question 2.
ചുറ്റളവ് 10.5 സെമീ ആയ ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക.
Answer:
10.5 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുക. ഈ വരയെ നാല് തുല്യ ഭാഗങ്ങളാക്കുക. ഈ ഭാഗങ്ങൾ വശങ്ങളായ സമചതുരം വരയ്ക്കുക.

Question 3.
ചുറ്റളവ് 15 സെ മീ ഉം വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 3:4:5 ഉം ആയ ഒരു മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കുക.
Answer:
15 സെമീ നീളമുള്ള ഒരു വര വരയ്ക്കുക, അതിനെ 3:4:5 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ വിഭജിക്കുക. ത്രികോണം നിർമ്മിക്കുക. വശങ്ങൾ 3,4,5 ആയതിനാൽ അതൊരു മട്ടത്രികോണം ആയിരിക്കും.

Question 4.
ത്രികോണം ABC യിൽ BC യ്ക്ക് സമാന്തരമായ വര AB യിലും AC യിലും D, E എന്നീ ബിന്ദുക്കളിൽ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു. AE = 4.5 സെ മീ . EC യുടെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.

Answer:
\(\frac{A D}{D B}=\frac{A E}{E C}\)
\(\frac{2}{5}=\frac{4.5}{E C}\)
EC = 4.5 × \(\frac{5}{2}\) = 11.25 സെമീ.

Question 5.
D, E, F എന്നിവ ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളാണ്.
a) BC = 8 സെ മീ ആണെങ്കിൽ, DF ന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.
b) ത്രികോണം ABC യുടെ ചുറ്റളവ് 20 സെമീ എങ്കിൽ, ത്രികോണം DEF ന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
c) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് 16 ച സെമീ എങ്കിൽ, ത്രികോണം DEF ന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടി ക്കുക.

Answer:
a) DF = \(\frac{B C}{2}=\frac{8}{2}\) = 4 സെ മീ

b) ത്രികോണം ABC യുടെ ചുറ്റളവ് = 20 സെമീ
∴ ത്രികോണം DEF ന്റെ ചുറ്റളവ് = \(\frac{20}{2}\) = 10 സെമീ

c) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് = 16 ച സെമീ
∴ ത്രികോണം DEF ന്റെ പരപ്പളവ് = \(\frac{16}{4}\) = 4 സെമീ

Question 6.
ABC എന്നത് ഒരു മട്ടത്രികോണമാണ്. P, Q, R എന്നിവ ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദു ക്കളാണ്. PR = 3 സെമീ, PO = 4 സെമീ.
a) QR ന്റെ നീളം എത്ര?
b) ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങൾ എത്ര?
c) PQBR ന് അനുയോജ്യമായ പേര് നിർദ്ദേശിക്കാമോ?
Answer:
a) APQR ഒരു മട്ടത്രികോണമാണ്.
∴ QR = \(\sqrt{P Q^2+P R^2}\)
= \(=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}\) = 5 സെമീ

b) ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങൾ
AB = 2 × PQ = 2 × 4 = 8 സെമീ
BC = 2 × PR = 2 × 3 = 6 സെമീ
AC = 2 × QR = 2 × 5 = 10 സെമീ

c) ചതുരം

When preparing for exams, Kerala SCERT Class 9 Maths Solutions Chapter 2 Malayalam Medium പുതിയ സംഖ്യകൾ can save valuable time.

Kerala SCERT Class 9 Maths Chapter 2 Solutions Malayalam Medium പുതിയ സംഖ്യകൾ

Class 9 Maths Chapter 2 Kerala Syllabus Malayalam Medium

Class 9 Maths Chapter 2 Malayalam Medium Textual Questions and Answers

Question 1.
ഒന്നിനേക്കാൾ വലിയ ഏത് ഒറ്റസംഖ്യയെയും രണ്ടു പൂർണ്ണവർഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതാ മെന്ന് എട്ടാം ക്ലാസിൽ കണ്ടല്ലോ. ഇതുപയോഗിച്ച്, 7 ചതുരശ്രസെന്റിമീറ്റർ, 11 ചതുരശ്രസെന്റി മീറ്റർ എന്നീ പരപ്പളവുകളുള്ള സമചതുരങ്ങൾ വരയ്ക്കുക. അവയുടെ വശങ്ങളുടെ നീളം എന്തൊക്കെയാണ്?
Answer:
ഏതൊരു ഒറ്റസംഖ്യയെയും നമ്മുക്ക് 2x +1 എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാൻ കഴിയും.
2x + 1 = (x + 1)² – x²
നെ 2x + 1 = 7 എന്നെടുത്താൽ x = \(\frac{7-1}{2}\) = 3 എന്നു കിട്ടും അതിനാൽ,
7 = (x + 1)² – x²
= 4² – 3² എന്ന് എഴുതാം.

സമചതുരത്തിന്റെ ഒരുവശം = √7 സെ.മീ.
ഇതുപോലെ 11 നെ 2 x + 1 = 11 എന്നെടുത്താൽ
x = \(\frac{11-1}{2}\) = 5 എന്നു കിട്ടും അതിനാൽ,
11 = (x + 1)² – x²
= 6² – 5² എന്നും എഴുതാം.

സമചതുരത്തിന്റെ ഒരുവശം = √11 സെ.മീ

Question 2.
ചിത്രത്തിലെ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്രയാണ്? ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമോ?

Answer:
സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = (3.5)? – (1.5)
= 12.25 – 2.25
= 10 ചതു.സെ.മീ
ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം = √10 സെ.മീ

Question 3.
ചുവടെയുള്ള ഓരോ ചിത്രത്തിലെയും സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവും, വശത്തിന്റെ നീളവും കണ ക്കാക്കുക.

Answer:

സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = (√3)² = 3 ചതുരശ്രമീറ്റർ
വശത്തിന്റെ നീളം = √3 മീറ്റർ.

സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = (√4)² = 4 ചതുരശ്രമീറ്റർ
വശത്തിന്റെ നീളം = √4 = 2 മീറ്റർ.

സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = (√5)² = 5 ചതുരശ്രമീറ്റർ
വശത്തിന്റെ നീളം = √5 മീറ്റർ.

Question 4.
√2 നേക്കാൾ വലുതും, √3 നേക്കാൾ ചെറുതുമായ മൂന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
√2 = 1.414…
√3 = 1.732…
1.414……… < 1.5 < 1.6 < 1.7 < 1.732…
1.414……… < \(\frac{15}{10}<\frac{16}{10}<\frac{17}{10}\) < 1.732…
√2 < \(\frac{3}{2}<\frac{8}{5}<\frac{17}{10}\) < √3

Question 5.
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണം 1 മീറ്ററും, മറ്റൊരു വശം 1 മീറ്ററുമാണ്. അതിന്റെ ചുറ്റളവ് സെന്റിമീറ്റർ വരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കുക.
Answer:


AB = √2 = 1.41 മീറ്റർ
ചുറ്റളവ് = \(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\) + 1.41.
= 3.41 മീറ്റർ
= 341 സെ.മീ

Question 6.
ഒരു സമഭുജത്രികോണത്തിനെ ഒരു മൂലയിലൂടെ മുറിച്ച് രണ്ടു സമഭാഗങ്ങളാക്കിയതാണ് ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്.

i. ഇവയിലൊന്നിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്ര മീറ്ററാണ്?
ii. മുഴുവൻ ത്രികോണത്തേക്കാൾ ചുറ്റളവ് എത്ര കുറഞ്ഞു?
Answer:
i.

പൈഥാഗറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് മൂന്നാമത്തെ വശം
= \(\sqrt{2^2-1^2}\)
= \(\sqrt{4-1}\)
= √3 മീറ്റർ.
ചുറ്റളവ് = 2 + 1 + √3
= 3 + √3 മീറ്റർ.

ii. മുഴുവൻ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 2 + 2 + 2
= 6 മീറ്റർ.

ചുറ്റളവിൽ വന്ന കുറവ് = 6 – (3 + √3)
= 6 – 3 – √3
= 3 – √3 മീറ്റർ.

Question 7.
ചുവടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ തുടർച്ചയായി മട്ടത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്ന രീതി നേരത്തെ കണ്ടിട്ടുണ്ടല്ലോ:

i. ഇങ്ങനെ വരയ്ക്കുന്ന പത്താമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളം എന്തൊക്കെയാണ്?
ii. പത്താമത്തെ ത്രികോണത്തിന് ഒൻപതാമത്തെ ത്രികോണത്തേക്കാൾ ചുറ്റളവ് എത്ര കൂടുത ലാണ്?
Answer:
i. ഒന്നാമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1, 1, √2
രണ്ടാമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1, 2, √3
മൂന്നാമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1, √3, √4
∴ പത്താമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1, √10, √11.

ii. ഒമ്പതാമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1, √9, √10.
ഒമ്പതാമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 1 + √9 + √10
പത്താമത്തെ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് = 1 + √10 + √11
∴ പരിധിയിലെ വ്യത്യാസം = (1 + √10 + √11) − (1 + √9 + √10)
= 1 + √10 + √11 – 1 – √9 – √10
= √11 – √9
= √11 – 3 മീറ്റർ.

Question 8.
ലംബവശങ്ങൾ 2 സെന്റിമീറ്റർ, 3 സെന്റിമീറ്റർ ആയ മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണത്തിന്റെ നീളം എത്രയാണ്? ലംബവശങ്ങളുടെ തുക കർണ്ണത്തേക്കാൾ എത്ര കൂടുതലാണ്?
Answer:
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിൽ;
(കർണ്ണം) = (പാദം) + (ലംബം)
= (√2)² + (√3)²
= 2 + 3
= 5
കർണ്ണം = √5 സെ.മീ.
ലംബവശങ്ങളുടെ തുക = √2 + 3.
ലംബവശങ്ങളുടെ തുക കർണ്ണത്തേക്കാൾ √2 + √√3 – √5 സെ.മീ കൂടുതലാണ്.

Class 9 Maths Chapter 2 Malayalam Medium Intext Questions and Answers

Question 1.
തന്നിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കുക.

ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്രയാണ്?
Answer:
ചുറ്റളവ് = 1 + 1 + √2
= 2 + √2
= 2 + 1.41421…
= 3.41421…
സെന്റിമീറ്റർ വരെ കൃത്യമായി മതിയെങ്കിൽ; ചുറ്റളവ് = 3.41 മീറ്റർ.
മില്ലിമീറ്റർ വരെ കൃത്യമായി മതിയെങ്കിൽ; ചുറ്റളവ് = 3.414 മീറ്റർ.

Question 2.
മൂന്നു വശങ്ങളുടെയും നീളം രേഖപ്പെടുത്തിയ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് മില്ലിമീറ്റർ വരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കുക.

Answer:
ചുറ്റളവ് 1 + √2 + √3
= 1 + 1.414 + 1.732
= 1 + 3.146
= 4.146 മീ.

New Numbers Class 9 Extra Questions and Answers Malayalam Medium

Question 1.
ചിത്രത്തിൽ LB = 90°, AB = BC ആകുന്നു.

a) AB = BC = 1സെ.മീ ആയാൽ AC യുടെ നീളം എത്രയാണ്?
b) ത്രികോണം ABC യുടെ ചുറ്റളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
c) ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
d) AC വശമായ ഒരു സമചതുരം വരച്ചാൽ അതിൻറെ പരപ്പളവ് എത്രയായിരിക്കും?
Answer:
(a) AC = \(\sqrt{\mathrm{AB}^2+\mathrm{CB}^2}\)
= \(\sqrt{1^2+1^2}\)
= \(\sqrt{1+1}\)
= √2 cm

(b) Perimeter = AB + BC + AC
= 1 + 1 + √2
= 2 + √2
≈ 2 + 1.414
≈ 3.414 cm

(c) Area = \(\frac{1}{2}\) × BC × AB
= \(\frac{1}{2}\) × 1 × 1
= \(\frac{1}{2}\) ചതു.സെ.മീ

d) AC വശമായ സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
= AC²
= (√2)²
= 2 ചതു.സെ.മീ

Question 2.
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ √3 + 1 ഉം √3 – 1 ഉം ആയാൽ അതിന്റെ
a) ചുറ്റളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
b) പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
c) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
a) ചുറ്റളവ് = 2(നീളം + വീതി)
= 2(√3 + 1 + √3 – 1)
= 2 × 2√3
= 4√3
≈ 4 × 1.73²
≈ 6.928

b) പരപ്പളവ്
= നീളം × വീതി
= (√3 + 1) × (√3 – 1)
= (√3)² – 1²
= 3 – 1
= 2 ചതു.സെ.മീ

c)

വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം (√3 + 1)² + (√3 − 1)²
√3-1
(√3)² + 2√3 + 1 + (√3)² − 2√3 + 1
= √3 + 3 + 2
= 18 സെ.മീ

Question 3.
ഒരു സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം V3+1 സെ.മീ ആയാൽ അതിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടുപിടി ക്കുക.
Answer:
ചുറ്റളവ് = 3 × ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം
= 3 × (√3 + 1)
= 3√3 +3
= 3 × 1.732 + 3
= 5.196 + 3
= 8.196 സെ.മീ

Question 4.
ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 3 ചതു.സെ.മീ ആകുന്നു.
a) ഒരു വശത്തിന്റെ നീളമെത്രയാണ്?
b) ചുറ്റളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക.
c) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുക.
Answer:
a) സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = (വശം)²
3 = (2100)²
വശം = √3 സെ.മീ

b) ചുറ്റളവ് = 4 × ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം
= 4 × √3
≈ 4 x 1.732
~ 6.928 സെ.മീ
പുതിയ സംഖ്യകൾ
c) വികർണ്ണത്തിന്റെ നീളം = √2 × വശം
= √2 × √3
= 16 സെ.മീ

Question 5.
10 ചതു.സെ.മി പരപ്പളവുള്ള സമചതുരം വരക്കുക.
Answer:
വരയും വർഗ്ഗമൂലവും എന്ന ഭാഗത്ത് x >1 ആകുമ്പോൾ x = \(\left(\frac{x+1}{2}\right)^2-\left(\frac{x-1}{2}\right)^2\) എന്നെഴുതാം എന്ന് കണ്ടല്ലോ.
ഇതിൻ പ്രകാരം, 10 = \(\left(\frac{10+1}{2}\right)^2-\left(\frac{10-1}{2}\right)^2\) എന്നും തുടർന്ന് 10 = (5.5)² – (4.5)² എന്നും എഴുതാം. ഇനി ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ വരക്കുക.

Students rely on Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Notes Pdf Download Chapter 1 Extra Questions and Answers Malayalam Medium ആറ്റത്തിൻ്റെ ഘടന to help self-study at home.

Std 9 Chemistry Chapter 1 Extra Questions and Answers Malayalam Medium ആറ്റത്തിൻ്റെ ഘടന

Question 1.
അനുയോജ്യമായി പൂരിപ്പിക്കുക.
ഇലക്ട്രോൺ: ജെ. ജെ. തോംസൺ
ന്യൂട്രോൺ: ______________
Answer:
ജെയിംസ് ചാഡിക്

Question 2.
ആറ്റത്തിന്റെ സൗരയൂഥ മാതൃക നിർദ്ദേശിച്ച ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേര് ………………………
Answer:
റഥർഫോർഡ്

Question 3.
ഒരു ഡിസ്ചാർജ് ട്യൂബിലെ ഏതെങ്കിലും വാതകത്തിലൂടെ വൈദ്യുത ഡിസ്ചാർജ് കടന്നുപോകു മ്പോൾ, അതേ നെഗറ്റീവ് കണം രൂപം കൊള്ളുന്നുവെന്ന് ആരാണ് കണ്ടെത്തിയത്? (നീൽസ് ബോർ, ജെയിംസ് ചാഡ്വിക്, ജെ. ജെ. തോംസൺ, റഥർഫോർഡ്)
Answer:
ജെ. ജെ. തോംസൺ

Question 4.
ബോക്സിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നവയിൽ നിന്ന് താഴെപ്പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ശരിയായ ഉത്തരം തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
Answer:
(ജെ.ജെ. തോംസൺ, റഥർഫോർഡ്, ചാർജില്ല, പോസിറ്റീവ് ചാർജ്, നെഗറ്റീവ് ചാർജ്, ജെയിംസ് ചാഡ്വിക്)
a) ന്യൂട്രോൺ കണ്ടുപിടിച്ച ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേര്.
b) ഒരു ഇലക്ട്രോണിന്റെ ചാർജ് എന്താണ്?
Answer:
a) ജെയിംസ് ചാഡ്വിക്
b) നെഗറ്റീവ് ചാർജ്

Question 5.
A, B, C എന്നീ കോളങ്ങൾ അനുയോജ്യമായി യോജിപ്പിക്കുക.

A	B	C
ഇലക്ട്രോൺ	പോസിറ്റീവ് ചാർജ്	പ്രോട്ടിയത്തിൽ കാണാൻ കഴിയില്ല.
പ്രോട്ടോൺ	ചാർജ് ഇല്ല	രാസ പ്രവർത്തനത്തിൽ പങ്കെടുക്കും
ന്യൂട്രോൺ	നെഗറ്റീവ് ചാർജ്	ഇതിന്റെ സാന്നിധ്യമാണ് ന്യൂക്ലിയർ ചാർജിന് കാരണം

Answer:

A	B	C
ഇലക്ട്രോൺ	നെഗറ്റീവ് ചാർജ്	രാസ പ്രവർത്തനത്തിൽ പങ്കെടുക്കും
പ്രോട്ടോൺ	പോസിറ്റീവ് ചാർജ്	ഇതിന്റെ സാന്നിധ്യമാണ് ന്യൂക്ലിയർ ചാർജിന് കാരണം
ന്യൂട്രോൺ	ചാർജ് ഇല്ല	പ്രോട്ടിയത്തിൽ കാണാൻ കഴിയില്ല.

Question 6.
താഴെപ്പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഊർജ്ജമുള്ള ഷെൽ (K, L, M, N
Answer:
N ഷെൽ.

Question 7.
ആണവ നിലയങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഹൈഡ്രജന്റെ ഐസോടോപ്പ് ………………..
Answer:
ഡ്യുറ്റീരിയം.

Question 8.
ഫോസിലുകളുടെയും ചരിത്രാതീത വസ്തുക്കളുടെയും കാലപ്പഴക്കം കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗി ക്കുന്ന ഐസോടോപ്പ് തിരിച്ചറിയുക.
(ഡ്യുറ്റീരിയം, കാർബൺ -14, കാർബൺ -13, അയഡിൻ -131)
Answer:
കാർബൺ-14

Question 9.
ചില ആറ്റങ്ങളുടെ പ്രതീകങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു. (പ്രതീകങ്ങൾ യഥാർത്ഥമല്ല)
\({ }_8^{17} \mathrm{P}\) \({ }_{18}^{40} Q\) \({ }_{8}^{16} P\) \({ }_{20}^{40} R\)
a) ഇവയിൽ ഒരു ഐസോടോപ്പിക് ജോഡി ഏതാണ്? കാരണം എഴുതുക.
b) Q-ൽ എത്ര ന്യൂട്രോണുകൾ ഉണ്ട്?
Answer:
a) \({ }_8^{17} \mathrm{P}\), \({ }_{8}^{16} P\)
കാരണം ഒരേ അറ്റോമിക നമ്പറും വ്യത്യസ്ത മാസ് നമ്പറുമുള്ള ഒരേ മൂലകത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത ആറ്റങ്ങ ളാണ് ഐസോടോപ്പുകൾ.

b) മാസ് നമ്പർ = 40
അറ്റോമിക നമ്പർ = 18
ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = മാസ് നമ്പർ – പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം = A – Z = 40 – 18 = 22

Question 10.
ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ മാസ് നമ്പർ = 35. ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = 17
a) ഇതിന്റെ അറ്റോമിക നമ്പർ എത്ര?
b) ഇതിൽ എത്ര ന്യൂട്രോണുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.?
Answer:
a) അറ്റോമിക നമ്പർ 7 = ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = 17
b) ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = അറ്റോമിക നമ്പർ = 17

Question 11.
ഒരു അലുമിനിയം (AI) ആറ്റത്തിൽ 13 ഇലക്ട്രോണുകളും 14 ന്യൂട്രോണുകളുമുണ്ട്.
a) അതിന്റെ മാസ് നമ്പർ എത്ര?
b) അലുമിനിയം ആറ്റത്തിന്റെ ബോർ മാതൃക വരയ്ക്കുക.
c) ഈ ആറ്റത്തിലെ ഏറ്റവും ഊർജം കൂടിയ ഷെൽ ഏത്?
Answer:
a) മാസ് നമ്പർ = പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം + ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം
= അറ്റോമിക നമ്പർ + ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം
= 13 + 14 = 27

c) M ഷെൽ.

Question 12.
ആറ്റത്തെ സംബന്ധിച്ച ചില പ്രസ്താവനകൾ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. ശരിയായ പ്രസ്താവ നകൾ കണ്ടെത്തുക.
a) ഒരു ആറ്റത്തിൽ പ്രോട്ടോണുകളുടെയും ഇലക്ട്രോണുകളുടെയും എണ്ണം തുല്യമല്ല.
b) ഒരു രാസപ്രവർത്തനത്തിൽ പങ്കെടുക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ കണികയാണ് ആറ്റം.
c) വ്യത്യസ്ത മൂലകങ്ങളുടെ ആറ്റങ്ങൾക്ക് ഒരേ അറ്റോമിക നമ്പർ ഉണ്ട്.
d) ഒരു ആറ്റത്തിൽ മുഴുവൻ മാസും അതിന്റെ ന്യൂക്ലിയസിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
Answer:
d) ഒരു ആറ്റത്തിൽ മുഴുവൻ മാസും അതിന്റെ ന്യൂക്ലിയസിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

Question 13.
ഹൈഡ്രജന്റെ ഐസോടോപ്പുകൾ ബോക്സിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.
\({ }_1^1 H\) \({ }_1^2 H\) \({ }_1^3 H\)
Answer:
a) \({ }_1^3 H\) ഐസോടോപ്പിന്റെ പേര് എഴുതുക.
b) ഈ ഐസോടോപ്പുകളിൽ ഏത് കണികകളുടെ എണ്ണമാണ് വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്?
Answer:
a) ട്രിഷിയം
b) ന്യൂട്രോണുകൾ

Question 14.
അയഡിൻ 131, യുറേനിയം-235 എന്നിവയുടെ ഓരോ ഉപയോഗം എഴുതുക.
Answer:
തൈറോയ്ഡ് ഗ്രന്ഥിയിലെ ക്യാൻസർ രോഗനിർണയത്തിന് അയോഡിൻ-131 ഉപയോഗിക്കുന്നു. യുറേനിയം- 235 ആണവ നിലയങ്ങളിൽ ഇന്ധനമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

Question 15.
ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ പ്രതീകം \({ }_{11}^{23} \mathrm{Na}\) നൽകിയിരിക്കുന്നു.
Answer:
a) ഈ ആറ്റത്തിലെ പ്രോട്ടോണുകളുടെയും ന്യൂട്രോണുകളുടെയും എണ്ണം കണ്ടെത്തുക?
b) ഈ ആറ്റത്തിൽ ഇലക്ട്രോണുകൾ എത്ര ഷെല്ലുകളിലായാണ് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത് ?
a) മാസ് നമ്പർ A = 23
അറ്റോമിക നമ്പർ Z = 11
പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം = അറ്റോമിക നമ്പർ = 11
ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം മാസ് നമ്പർ – പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം
= 23 – 11 = 12

b) ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = 11
ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം = 2, 8,1
Na ആറ്റത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോണുകൾ K, L, M ഷെല്ലുകളിലായാണ് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്.

Question 16.
കാർബണിന്റെ മൂന്ന് ഐസോടോപ്പുകളാണ് C – 12, C – 13, C – 14 എന്നിവ. (സൂചന: അറ്റോമിക നമ്പർ C – 6)
a) ഇവയിൽ ഓരോന്നിലും അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം എത്ര?
b) ഐസോടോപ്പുകളിൽ ഏത് കണങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ് വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്?
c) C – 13 ഐസോടോപ്പിലെ ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം എത്ര?
d) ഫോസിലുകളുടെ കാലപ്പഴക്കം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന കാർബണിന്റെ ഐസോടോപ്പ് ഏത്?
Answer:
a) C – 12, C – 13, C – 14 ഐസോടോപ്പുകളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം = 6
b) ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം.
c) C – 13 ഐസോടോപ്പിലെ ന്യൂട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = A – Z = 13 – 6 = 7
d) ഫോസിലുകളുടെ കാലപ്പഴക്കം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന കാർബണിന്റെ ഐസോടോപ്പ്
= C – 14

Question 17.
ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ മാസ് നമ്പർ 35 ആണ്. ഈ ആറ്റത്തിൽ മൂന്ന് ഷെല്ലുകൾ ഉണ്ട്. അതിന്റെ ബാഹ്യതമ ഷെല്ലിൽ 7 ഇലക്ട്രോണുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
Answer:
a) ഈ ആറ്റത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോൺ വിന്യാസം എഴുതുക.
b) അതിന്റെ അറ്റോമിക നമ്പർ എന്താണ്?
c) ഈ ആറ്റത്തിന്റെ ബോർ മാതൃക വരയ്ക്കുക.
a) 2, 8, 7

b) അറ്റോമിക നമ്പർ = പ്രോട്ടോണുകളുടെ എണ്ണം – ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം
= 2 + 8 + 7 = 17.

Question 18.
ആർഗൺ ആറ്റത്തിന്റെ പ്രതീകമാണ് \({ }_{18}^{40} \mathrm{Ar} .\).
Answer:
a) ഒരു ആർഗൺ ആറ്റത്തിൽ എത്ര ഇലക്ട്രോണുകൾ ഉണ്ട്?
b) ഈ ആറ്റത്തിന്റെ ബോർ മാതൃക വരയ്ക്കുക.
c) ആർഗൺ ആറ്റത്തിന്റെ ഏത് ഷെല്ലാണ് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഊർജ്ജമുള്ളത്?
Answer:
a) ഇലക്ട്രോണുകളുടെ എണ്ണം = 18
b)
c) M ഷെൽ.

The comprehensive approach in Kerala Syllabus 9th Standard Physics Textbook Solutions Chapter 4 Gravitation Notes Questions and Answers English Medium ensures conceptual clarity.

Std 9 Physics Chapter 4 Notes Solutions Gravitation

SCERT Class 9 Physics Chapter 4 Notes Solutions Kerala Syllabus Gravitation Questions and Answers

Class 9 Physics Chapter 4 Let Us Assess Answers Gravitation

Question 1.
If an object is lifted from the centre of the Earth to its surface, will the mass and weight of the object change? Justify the answer.
Answer:
Mass will not change.
If an object is lifted from the centre of the Earth to its surface, the weight of the object will change. At the centre of the Earth, weight of the object will be zero.(weight-mg, g=0 at the centre.). As it is lifted to the surface, weight increases.

Question 2.
The weight of an object of mass 5 kg is determined using a spring balance. If the object and the spring balance are dropped down together, what will be the weight of the object while falling down? What is the reason?
Answer:
Weight of the object while falling down will be zero. During falling the entire force of gravity is used to produce acceleration. So a freely falling body experience weightlessness.

Question 3.
Will there be a change in the mass and weight of an object brought to the Moon from the Earth? Justify the answer.
Answer:
Whether on Moon on Earth, mass of an object does not change, but weight changes. This is because weight of an object depends on g value, whereas mass do not. g value on moon is approximately 1/6^th of the value of g on earth.

Question 4.
An object is allowed to fall from the top of a tower of height 100 m. At the same time, another object was thrown vertically up with a velocity 25 m/s in order to collide with the object falling down (g_Earth = 10 m/s², g_Moon = 1.62 m/s²)
a) Calculate the time taken by them to collide.
b) Find out the height from the ground at which they collide.
c) Would the answers obtained in the above case change, if this activity was carried out on the Moon? Justify.
Answer:
u = 0 m/s
h = 100 m
t = time taken to collide
s = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt² = 0 × t + \(\frac{1}{2}\) gt²
= \(\frac{1}{2}\) gt² = \(\frac{1}{2}\) × 10 × t²
s = 5t²
Distance covered by the vertically thrown object = 100 – s
u = 25m/s, g = -10m/s²
100 – s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt²
100 – s = 25t +\(\frac{1}{2}\) × – 10 × t²
100 – s = 25t – 5t²
100 – 5t² = 25t – 5t²
100 = 25t – 5t² + 5t²
i.e, 25t = 100
t = \(\frac{100}{25}\) = 4s

b) s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt²
s = 25 × 4 + \(\frac{1}{2}\) × – 10 × 4²
s = 100 – 80 = 20 m
They will coillide at a height 20 m

c) On the moon, g_moon = 1.62 m/s²
s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt² = 0 × t + \(\frac{1}{2}\) gt²
s = \(\frac{1}{2}\) gt²
s = \(\frac{1}{2}\) × 1.62 × t²
s = 0.81t²
Distance covered by the stone = 100 – s
100 – s = 25t + \(\frac{1}{2}\) × -1.62 × t²
100 – s = 25t – 0.81t²
100 – 0.81t² = 25t – 0.81t²
100 = 25t – 0.81t² + 0.81t²
100 = 25t
t = \(\frac{100}{25}\) = 4s
s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt²
=25 × 4 + \(\frac{1}{2}\) × – 1.62 × 4²
= 100 – 12.96 = 87.04m
They will collide at a height 87.04 m.

Question 5.
The gravitational force on the lunar surface is approximately 1/6 th that of the Earth.
a) What is the weight of an object of mass 10 kg on the Earth?
b) If this object is taken to the surface of the Moon, what will be its mass and weight?
Answer:
a) m = 10 kg
weight = mg 10 × 9.8 = 98 N
b) weight on Moon = 10 × 1.62 = 16.2 N
mass on Moon = 10 kg

Question 6.
Objects with a larger mass are attracted by the Earth more strongly than objects with a smaller mass. So, if an object with a larger mass and an object with a smaller mass are allowed to fall from the same height,
a) Which one will reach the ground first?
b) Justify the answer.
Answer:
a) Both reaches at the same time.
b) Acceleration due to gravity is g = \(\frac{G M}{R^2}\)
This equation is independent of the mass of the object. Whatever be the mass of the object, acceleration due to gravity will be the same at a place.

Question 7.
Explain the difference between mass and weight.
Answer:
Topic 3, Qn. 49, Page 144

Question 8.
The masses of a stone and a hydrogen-filled. balloon are equal. If both are placed on the same ground, will the force of attraction exerted by the Earth on them be the same? Justify the answer.
Answer:
A hydrogen-filled balloon will be much larger than a stone. So the distance to its centre from the centre of the Earth will be much greater. So the force of attraction exerted by the Earth on the balloon will be less.

Question 9.
A stone falling from the top of a tall building reaches the ground in 2 s (g = 9.8 m/s²).
a) Calculate the height of the building.
b) What will be the velocity of the stone just before touching the ground .
Answer:
a) u = 0, t = 2s, g = 9.8 m/s²
height = s = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt²
= 0 × 2 + \(\frac{1}{2}\) × 9.8 × 2²
= 0 + 19.6
= 19.6 m

b) v = u + at
=u + gt
=0 + 9.8 × 2
= 19.6 m/s

Question 10.
Find examples of circular motion from the following and tabulate.

• Electrons revolving around the nucleus
• A child running a 100 m sprint
• Planets revolving around the Sun
• A train running along a railway track with no curves
• Moon orbiting around the Earth

Answer:

• Electrons revolving around the nucleus
• Planets revolving around the Sun
• Moon orbiting around the Earth

Question 11.
What will be the weight of an object of mass 10 kg on a planet having twice the mass and three times the radius of the Earth?
Answer:
m = 10kg, g = \(\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}\) = 9.8 m/s²
M_new = 2M
R_new = 3R
g = \(\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}\) = \(\frac{\mathrm{G} \times 2 \mathrm{M}}{(3 \mathrm{R})^2}\) = \(\frac{2}{9}\) × 9.8
= 2.2 m/s²
Weight = mg
=10 × 2.2 = 22N

Question 12.
The mass of a planet is half of the Earth and the radius is 1/4 times that of the Earth. The acceleration due to gravity of the planet is ¸ ……..times that of the Earth.
a) \(\frac{1}{4}\)
b) 4
c) \(\frac{1}{8}\)
d) 8
Answer:
M_new = \(\frac{M}{2}\)
R_new = \(\frac{R}{4}\)
g_E(g on earth) = \(\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}\)
g_new = \(\frac{GM}{2}\) ÷ \(\left(\frac{\mathrm{R}}{4}\right)^2\)
= \(\frac{GM}{2}\) × \(\frac{16}{R^2}\)
= 8\(\frac{GM}{R^2}\)
So the acceleration due to gravity of the planet is 8 times that of the Earth.

Question 13.
A body falling freely from a certain height takes 50 s to reach the ground. How much time will the same object take to fall from the same height on another sphere having twice the radius and twice the mass of the Earth? (Answer: \(50 \sqrt{2} s\)).
Answer:
t = 50 S
s = ut + \(\frac{1}{2}\)at² = 0 × 50 + \(\frac{1}{2}\) × 10 × 50 × 50
= 0 + 12500 m
=12500 m
s =12500 m, M_new = 2M
g_E(g on earth) = \(\frac{GM}{R^2}\) = 10 m/s², R_new = 2R
g_E new = \(\frac{\mathrm{G} \times 2 \mathrm{M}}{(2 \mathrm{R})^2}\) = \(\frac{1}{2}\) × 10 = 5 m/s²
s = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
12500 = 0 × t + \(\frac{1}{2}\) × 5 × t²
12500 = \(\frac{5 t^2}{2}\)
5t² = 12500 × 2
5t² = 25000
t² = \(\frac{25000}{5}\)
t² = 5000
t = \(\sqrt{5000}\) = \(\sqrt{2500 \times 2}\)
t = \(50 \sqrt{2} s\)

Question 14.
The mass of an object is 100 kg. Calculate its weight at the centre of the Earth, the polar region, the equatorial region, the Moon and the Jupiter (g on the Jupiter = 23.1 m/s²)
Answer:
m = 100 kg
At the centre, w = mg = 100 × 0 = 0 N
At the poles, w = mg = 100 × 9.83 = 983 N
At equator, w = mg 100 × 9.78 = 978 N
On Moon, w = mg = 100 × 1.62 = 162 N
On Jupiter, w=mg = 100 × 23.1 = 2310 N

Class 9 Physics Chapter 4 Extended Activities Answers Gravitation

Question 1.
Make a still model of the Solar System and exhibit it in the class. It should include the Moon and an artificial satellite orbiting the Earth.
Answer:
Hint
It can be fun and educational to make a still model of the Solar System that includes the Moon and a man-made satellite orbiting the Earth. Amodel of this kind can be built by following these steps.

Materials needed: Foam balls of various sizes (to represent the Sun, planets, and the Moon), small bead or tiny ball (to represent the artificial satellite), paints and brushes, thin metal rods or skewers, Styrofoam or cardboard base, glue, string or wire, markers or labels. Steps:

1. Prepare the base using Styrofoam or cardboard.
2. Use foam balls of varying sizes to represent the Sun, Moon, the planets and the artificial satellite. The largest ball will be the Sun, and the others will be the Moon and the planets and the smallest one will be the artificial satellite.
3. Paint the planets and the sun according to their appearance.
4. Attach each planet to the base using thin metal rods or skewers.
5. Use small pieces of paper or labels to label each planet, the Moon, and the artificial satellite and attach these labels to the base near the corresponding celestial bodies.

Arrange everything neatly and ensure all the rods and wires are securely attached.

Question 2.
The values of g in various planets are given. There is an object of mass 100 kg. Determine the weight of the object on these planets.

Planet	Acceleration due to gravity in m/s2(Approximate value)	Weight (N)
Earth	9.8
Mercury	3.7
Venus	8.9
Mars	3.7
Saturn	9.00
Uranus	8.7
Neptune	11.00

Answer:

Planet	Acceleration due to gravity in m/s2(Approximate value)	Weight (N)
Earth	9.8	9.8
Mercury	3.7	980
Venus	8.9	370
Mars	3.7	890
Saturn	9.00	370
Uranus	8.7	900
Neptune	11.00	870

Gravitation Class 9 Notes Questions and Answers Kerala Syllabus

Question 1.
Have you ever wondered why a stone thrown up and a bird’s feather fall to the ground?
Answer:
A stone thrown up and a bird’s feather fall to the ground due to the attraction of the Earth.

Question 2.
From where did the stone and the feather get the force they needed to fall?
Answer:
The stone and the feather get the force they needed to fall from the force of attraction of Earth.

Question 3.
Imagine dropping stones in wells at various places around the Earth. Aren’t stones attracted to the bottom of the well?

Answer:
Yes, stones are attracted to the bottom of the well.

Question 4.
Do the people standing on the opposite hemisphere of the Earth fall down? Isn’t this due to the attraction of the Earth?

Answer:
No, the people standing on the opposite hemisphere of the Earth do not fall down. This is due to the attraction of the Earth.

Activity
Fasten a spring balance to the grill of a window. Pull its hook with your hand.

Question 5.
Why did the spring stretch?
Answer:
The spring is stretched due to the force applied by the hand.

Question 6.
What is the reading on the spring balance?
Answer:
(Measurement shown by the spring balance is to be taken)

Question 7.
Isn’t this the force that we applied?
Answer:
Yes, this is the force that we applied.

Question 8.
What is the unit of force?
Answer:
The unit of force is newton (N).

Activity

Answer:
Suspend a mass of 100 g from a spring balance.

Question 9.
Why did the spring stretch?
Answer:
Because a force is experienced on the spring.

Question 10.
Which is the force that pulled down the 100 g mass?
Answer:
The force exerted by the Earth.

Question 11.
What is the reading on the spring balance?
Answer:
1 N

Question 12.
Isn’t this the force that attracted the object to the Earth?
Answer:
Yes, this is the force that attracted the object to the Earth.

Question 13.
Why does the spring balance experience more stretching force?
Answer:
Since the force exerted by the Earth is greater, the spring balance experiences more stretching force.

Question 14.
What happens to the force of attraction as mass increases? (increases/decreases)
Answer:
increases

Question 15.
If so, write down a factor that influences the force of attraction.
Answer:
Mass
The force of attraction on an object at different positions on the Earth is given in the table.

Mass of the object (kg)	Height from the surface of the Earth (m)	Attractive Force (N)
100	On the surface (0)	980
100	1,00,000 m	950
100	10,00,000 m	730

Analyse the table and answer the following questions.

Question 16.
Where did the object of mass 100 kg experience a greater force of attraction? (on the surface /at a height of 1,00,000 m at a height of 10,00,000 m)
Answer:
The object of mass 100 kg experience a greater force of attraction on the surface.

Question 17.
As the distance from the Earth to the object increases, the force of attraction exerted by the Earth (increases/decreases)
Answer:
decreases
Tides are caused by the influence of gravitational force on the Earth by the Moon and the Sun.

Question 18.
If the Sun and the Moon exert a force on the Earth, wouldn’t the other celestial bodies of the universe also exert a mutual force of attraction between them?
Answer:
Yes

Question 19.
Complete the table given below based on Newton’s Universal Law of Gravitation and answer the questions given below.

Answer:

Question 20.
Two mutually attracting objects are placed at a fixed distance between them. If the mass of one of them is doubled, how many times will the force of attraction between them be?
Answer:
The force of attraction between them will be doubled.
F = \(\mathrm{G} \frac{m_1 \times m_2}{d^2}\)
F(new) = \(G \times \frac{2 m_1 \times m_2}{d^2}\)
= 2 × G × \(\frac{m_1 \times m_2}{d^2}\)
= 2F

Question 21.
What if the mass of one object is doubled and the mass of the other tripled?
Answer:
The force of attraction between them will be increased by 6 times.
F = \(\mathrm{G} \frac{m_1 \times m_2}{d^2}\)
F(new) = G × \(\frac{2 m_1 \times 3 m_2}{d^2}\)
= 6 × G × \(\frac{m_1 \times m_2}{d^2}\) = 6F

Question 22.
What if the distance between the objects is doubled?
Answer:
The force of attraction between them will be de creased by (1/4) times.
F = G\(\frac{m_1 \times m_2}{d^2}\)
F(new) = G × \(\frac{m_1 \times m_2}{(2 d)^2}\)
= \(\frac{1}{4}\) × G × \(\frac{m_1 \times m_2}{d^2}\)
= \(\frac{1}{4}\)F

Question 23.
What if the distance between the objects is halved?
Answer:
The force of attraction between them will be increased by 4 times.

Question 24.
What if the distance between the objects is quartered?
Answer:
The force of attraction between them will be increased by 16 times.

Question 25.
Calculate the gravitational force of attrac- tion between two children of masses 40 kg and 50 kg when they are 2 m apart.

Answer:
m₁ = 40 kg
m₂ = 50 kg
d = 2m
F = \(\mathrm{G} \times \frac{m_1 \times m_2}{d^2}\)
F = \(\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 40 \times 50}{2^2}\)
F = 500 × 6.67 × 10^-11
= 3335 × 10^-11 N
F = 3.335 × 10³ × 10^-11N
F = 3.335 × 10^-8N
F = 0.0000003335 N

Question 26.
This force of attraction is not experiences in everyday life. why?
Answer:
The force of attraction between two persons is not felt because it is very feeble. This force is very small that it cannot even be compared to other forces like frictional force, magnetic force etc. Therefore, this force is not experienced in everyday life.

Question 27.
Do both of the children experience the same force of attraction?
Answer:
Here, the children of mass 40 kg and 50 kg attract each other with a force of 3.335 × 10⁸ N. This means that both of them are experiencing the same force of attraction.

Question 28.
If the force of attraction of the Earth on the Moon is F, what will be the force of attraction of the Moon on the Earth?
Answer:
F itself.

Question 29.
A heavy body and a light body are dropped down together from a certain height. Which one reached first?
Answer:
Both reached simultaneously.

Question 30.
Which one will experience greater acceleration?
Answer:
Both will experience the same acceleration.
According to Newton’s second law of motion, F = ma
IfF is the force of attraction of the Earth and m is the mass of the object, then a is the acceleration due to the force of attraction of the Earth.

Question 31.
What is the unit of g?
Answer:
m/s²

Question 32.
Is the mass of the object included in this equation?
Answer:
No, mass of the object is not included in this equation.

Question 33.
If mangoes and leaves fall down from a mango tree at the same time, will they reach the ground together? What will be the reason?
Answer:
No, if mangoes and leaves fall down from a mango tree at the same time, they will not reach the ground together. It is due to the influence of air that leaves fall down slowly.

Question 34.
A piece of paper and a coin are dropped down together from the same height. What do you observe?
Answer:
The coin reaches the ground first and the piece of paper later.

Question 35.
Repeat the above activity after crumpling the paper. What difference do you observe now?
Answer:
The coin and the crumpled paper reach the ground simultaneouly.

Question 36.
Is the acceleration due to due to gravity the same everywhere on the Earth?
Answer:
No

Question 37.
Observe the figure. Does the Earth have a perfect spherical shape?

Answer:
No, Earth does not have a perfect spherical shape.

Question 38.
Which region of the Earth is the farthest from its centre?
(polar region/equatorial region)
Answer:
Equatorial region

Question 39.
Which region lies closer to the centre of the Earth? (polar region/equatorial region)
Answer:
Polar region

Question 40.
How does the value of g vary as the distance from the Earth’s centre to the surface changes? Verify your answer using the equation.
Answer:
As the distance from the Earth’s centre to the surface increases, the value of g decreases.

Question 41.
Where is the value of g maximum?
(at the polar region /at the equatorial region)
Answer:
At the polar region

Question 42.
The forces of attraction on an object at the centre of the Earth, from all sides of the Earth are equal. If so, what will be the value of g at the centre?
Answer:
Zero

Question 43.
Gravitational force is a force of mutual attraction. When the engine ceases working, the aeroplane falls down to the Earth. But the Earth does not move towards the aeroplane even though the aeroplane attracts the Earth. Why?

Answer:
To understand the reason for this, we calculate the gravitational force between an aeroplane and the Earth when the aeroplane of mass 10000 kg is at a height 10 km above the surface of the Earth.
m = 10000 kg = 10⁴kg
Height from the surface of the earth, d=10 km
=10000 m=104 m
F = \(G \frac{M m}{R^2}\)

The acceleration of the aeroplane produced by the above force
F= mg
g = \(\frac{F}{M}\) = 97400/10000 = 9.74 m/s²
The aeroplane exerting the same force on the Earth as that exerted by the Earth on the aeroplane.
Acceleration of the Earth due to the force exerted by the aeroplane
g = \(\frac{F}{M}\) = \(\frac{97400}{6 \times 10^{24}}\) = 1.6 × 10^-20 m/s²
g=0.000000000000000000016 m/s².

The acceleration of the Earth is almost zero. Although the forces of attraction between the aeroplane and the Earth are equal, the Earth will not experience any considerable acceleration.

Question 44.
An artificial satellite of mass 10000 kg stops working and falls down to the Earth. We know that attraction between objects is mutual. The satellite attracts the Earth with the same force with which the Earth attracts the satellite.
Height from the Earth = 5000 m,
Radius of the Earth, R = 6.4 × 10⁶ m
a) What is the acceleration of the satellite?
b) What is the acceleration of the Earth?
(Mass of the Earth = 6 × 10²⁴ kg)
Answer:
Mass of the artificial satellite,
m = 10000 kg =10+ kg
Mass of the Earth; M = 6 × 10²⁴ kg
Distance, d=Radius of the Earth + Height from the Earth
= 6.4 × 10⁶ + 5000 = 6400000 + 5000 = 6405000 m

Question 45.
An object of 10 kg is allowed to fall to the ground from a height of 20 m.
a) How long will it take to reach the ground?
b) Calculate the time required to reach the ground, if it is on the Moon.
g_(Earth) = 10 m/s², g_(Moon) = 1.62 m/s²
Answer:
m = 10 kg
u = 0
S = 20 m
g= 10 m/s²
a) s = ut + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) at² = u t + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) gt²
20 = 0 × t + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) 10 × t²
20 = \(\left(\frac{1}{2}\right)\) 10 × t²
20 = 5 × t²
t² = 20/5 = 4
t = 2s

b) g_(Moon) = 1.62 m/s²
s = ut + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) at² = u t + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) gt²
20 = 0 × t + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) 1.62 t²
20 = 0.81 × t²
t² = 20 / 0.81 = 24.69
t = 5 s (approximate value)

Question 46.
A stone is thrown vertically upwards from the lunar surface. If the stone returns in 6 s.
a) What is the initial velocity of the stone?
b) What is the distance that can be covered by the stone?
c) What will be the position of the stone after 4.s?
Answer:
Time taken to reach the maximum height,
t = 6/2 = 3 s
v = 0
u =?
a = g = 1.62 m/s²
a) v=u+at
0 = u+ -1.62 × 3
0 = u-1.62 × 3
0 = u – 4.86
u = 4.86 m/s

b) v² = u2 + 2 gs
0 = u² +2 × 1.62 × s
0 = (4.86)² + 3.24 × s
-3.24 s = (4.86)²
s = (4.86)² / -3.24 = – 7.29 m
s = 7.29 m
Total distance 7.29 m + 7.29 m = 14.58 m

c) t = 4 s
s = ut + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) at² = ut + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) gt²
= 4.86 × 4 + \(\left(\frac{1}{2}\right)\) × -1.62 × 4²
= 19.44 – 12.96
= 6.48 m
The stone will be at a height 6.48 m.
The stone will be at a height 6.48 m.

Question 47.
What is the weight of an object of mass 50 kg?
Answer:
Weight = mg = 50 kg × 9.8 m/s² = 490 N
This is also known as 50 kgwt.

Question 48.
The mass of an object is 10 kg. Calculate its weight on the Earth. What would be its weight if it were on the moon? (g_Moon 1.62 m/s²)
Answer:
Weight on the Earth = mg = 10 × 9.8 = 98 kgm/s² = 98 N
g_(Moon) = 1.62 m/s²
Weight on the Moon = mg_(Moon) = 10 × 1.62 = 16.2 N

Question 49.
The mass of an object remains the same everywhere In the universe. Then what about its weight? Compare mass and weight and complete the table.
Answer:

Mass	Weight
Measured using common balance Unit kg Mass of an object is the quantity of matter contained in it. Scalar quantity Mass of an object is same everywhere	Measured using spring balance Unit newton (N) or kgwt The weight of the object on the Earth is the gravitational force exerted by the Earth on that object. Vector quantity Weight of an object will vary from place to place

Question 50.
When goods shipped from Kochi to England were weighed in England using the same spring balance used in Kochi, the weight was found to be 20 N more. What could be the reason?
Answer:
England is situated near polar region and Kochi near equatorial region. Value of g is greater at polar region than at equatorial region. So weight (w = mg) will be more when weighed at England.

Question 51.
Is an object heavier at the poles or at the equator? Justify your answer.
Answer:
An object is heavier at the poles. Value of g is greater at polar region than at equatorial region. So weight (w=mg) will be more at the poles.

Question 52.
What will be the weight of an object at the centre of the Earth?
Answer:
At the centre of the Earth, objects are attracted equally in all directions. The resultant force will be zero there. The value of g is zero, so weight of an object at the centre of the Earth will be zero.

Question 53.
Hook a 20 g mass on a spring balance and hold it. Bring it down quickly What will be the change in the reading at this time?
(increases/decreases)

Answer:
decreases
If these are allowed to fall freely, the reading can be seen as zero.

Weightlessness
We know that a freely falling object has acceleration. The force required for acceleration is provided by the force of gravity. If the entire force of gravity is used to provide acceleration, the freely falling object will be weightless.

Question 54.
What are the instances in which weightlessness is experienced?
Answer:

• For a person who orbits the Earth in space stations.
• For a coconut falling from a coconut tree.

Question 55.
Why does a freely falling body experience weightlessness?
Answer:
During falling the entire force of gravity is used to produce acceleration. So a freely falling body experience weightlessness.

Question 56.
Isn’t the motion of a freely falling stone in a straight line?
Answer:
Yes

Question 57.
What type of motion do artificial satellites have? Write down examples for such types of motion.
Answer:

• Whirling a stone tied to a string.
• Rotation of fan blades.

Question 58.
Does this object have uniform velocity though it has uniform speed? Why?
Answer:
No, this object does not have uniform velocity. Though it has uniform speed, its direction is changing continuously. So it has non uniform velocity.

Question 59.
Does this object experience any force?
Answer:
Yes

Question 60.
If the string is released from the hand, in which direction will the stone move? Won’t it be along the tangent?

Answer:
Yes, it will be along the tangent.

Question 61.
Who gave this force? Isn’t it our hand?
Answer:
It is our hand who gave this force.

Question 62.
If there is no centripetal force, can there be circular motion?
Answer:
No, if there is no centripetal force, there can not be circular motion.
It is due to the lack of centripetal force that vehicles negotiating curves on a road tend to skid or roll off the curve. Mass and speed of the vehicle and curvature of the road are the factors that influence the tendency of the vehicle to roll over. The path followed by the objects moving under centripetal force will be circular or curved.

Question 63.
If so, from where do the artificial satellites orbiting around the Earth get their centripetal force?
Answer:
It is the Earth’s gravitational force that is acting

Students rely on Kerala Syllabus 9th Standard Chemistry Notes Pdf Download Chapter 8 Organic Chemistry Extra Questions and Answers to help self-study at home.

Kerala Syllabus Std 9 Chemistry Chapter 8 Organic Chemistry Extra Questions and Answers

Question 1.
Write the condensed formula of the following organic compounds

Answer:
a) CH₃-CH₂-CH₃
b) CH₂=CH₂
c) CH₂=CH-CH₃
d) CH≡CH

Question 2.
Find out the missing compounds in the given homologous series. To which category do these compounds belong and write the general formula of each series.
(i) C₂H₂, C₃H₄, ………, C₅H₈,…..
(ii) ………., C₂H₆, C₃H₈, ……….., C₅H₁₂
(iii) C₃H₆, C₄H₈, ……….., ………….., C₇H₁₄
Answer:
(i) C₂H₂, C₃H₄, C₄H₆, C₅H₈, C₆H₁₀ – Alkynes – C_nH_2n+2

(ii) CH₄, C₂H₆, C₃H₈, C₄H₁₀, C₅H₁₂ – Alkanes – C_nH_2n+2

(iii) C₃H₆, C₄H₈, C₅H₁₀, C₆H₁₂, C₇H₁₄ – Alkenes – C_nH_2n

Question 3.
Write the molecular formula of the given hydrocarbons

Answer:
a) C₅H₈
b) C₄H₁₀
c) C₃H₆
d) C₂H₄

Question 4.
Draw the structures and write the condensed formula of the given hydrocarbons.
a) Propene
c) Ethene
b) Propyne
d) Ethyne
Answer:

Question 5.
Match the following

A	B	C
Alkane	CnH2n	Butane
Alkene	CnH2n-2	Ethyne
Alkyne	CnH2n+2	Propene

Answer:

A	B	C
Alkane	CnH2n+2	Butane
Alkene	CnH2n	Propene
Alkyne	CnH2n-2	Ethyne

Question 6.
C₄H₁₀ and C₅H₁₂ are homologues. What conclusions can be drawn from this statement?
Answer:

• They can be represented using a general formula.
• There is a difference in the -CH₂– group between them.
• Shows similarity in chemical properties.
• Regular gradation in physical properties.

Question 7.
Which among the given hydrocarbons does not belong to the same homologous series?
C₂H₆, C₃H₈, C₄H₈, C₅H₁₂
Answer:
C₄H₈

Question 8.
The first member of the alkyne family is _____________
(CH, C₂H₂, C₃H₄, C₄H₆)
Answer:
C₂H₂

Question 9.
Draw the structure of an alkane, alkene and alkyne containing 5 carbon atoms.
Answer:

Question 10.
Write the IUPAC name of the following compounds.
a) CH₃-CH₂-CH₂-CH₃
b) CH₂=CH-CH₃
c) CH₃-CH₃
d) CH≡CH
Answer:
a) Butane
b) Propene
c) Ethane
d) Ethyne

Question 11.
Write the IUPAC names,

Answer:
a) Propene
b) Propyne

Question 12.
Analyse the two compounds given

a) To which category do these compounds belong?
b) Write the name and molecular formula of A and B.
Answer:
a) A – Alicyclic; B – Aromatic
b) A – C₆H₁₂ – Cyclohexane
B – C₆H₆ – Benzene

Question 13.
Hints about a hydrocarbon is given
• Three carbon atoms in the main chain
• A double bond is present between two carbon atoms
a) Draw the structure of the hydrocarbon.
b) Write the IUPAC name.
c) Write the condensed formula.
d) Write the molecular formula
e) Write the name and draw the structure of the cyclic compound having the same molecular formula.
Answer:

Question 14.
Hints about a hydrocarbon is given
• Four carbon atoms are there in the main chain
• A double bond is present between two carbon atoms
a) Write the structural formula of the open-chain hydrocarbon in two ways.
b) Write the condensed formula of both the structures.
c) Write the molecular formula and IUPAC name.
d) Draw the structure of a cyclic compound having the same molecular formula. Ans:
Answer:

Question 15.
From the given compounds, which one is aromatic?
a) Butane
b) Cyclopropane
c) Ethane
d) Benzene
Answer:
d) Benzene

Question 16.
IUPAC name of CH₃—CH=CH₂ is ______________
a) Propane
b) Propene
c) Propyne
d) Cyclopropane
Answer:
b) Propene

Question 17.
The structure of a hydrocarbon is given below

a) Which type of covalent bond is present in this compound?
b) What are hydrocarbons?
c) Draw the structure of a ring hydrocarbon having three carbon atoms.
d) The ability of the atoms of an element to combine among themselves is called _________ .
Answer:
a) Single bond
b) Compounds containing only carbon and hydrogen
c)
d) Catenation

Question 18.
Analyse the given structure

a) How many carbon atoms are there in the main chain of the compound.
b) Write the IUPAC name of this compound.
Answer:
a) 5 carbon atoms
b) 3- Methylpentane

Question 19.
The molecular formula of two hydrocarbons is given
a) C₄H₈
b) C₃H₈
Write the structural formula, condensed formula and IUPAC name of them.
Answer:

Question 20.
Draw the structures of benzene(C₆H₆) and cyclohexane(C₆H₁₂).
Answer:

Question 21.
Match the following

A	B	C
Coal	Greenhouse effect	Butane
LPG	Carbonisation	Methane
Global warming	Domestic fuels	Anthracite

Answer:

A	B	C
Coal	Carbonisation	Anthracite
LPG	Domestic fuels	Butane
Global warming	Greenhouse effect	Methane

Question 22.
Name the most abundant fossil fuel.
Answer:
Coal.

Question 23.
Name the method used for separating components from petroleum.
Answer:
Fractional distillation.

Question 24.
Name the process by which coal formation takes place.
Answer:
Carbonisation.

Question 25.
Write the different forms of coal.
Answer:
Anthracite, Bituminous coal, Lignite, and Peat.

Question 26.
Name some of the major fossil fuels.
Answer:
Coal, Petroleum end natural gas.

Question 27.
Compare LPG, LNG and CNG.
Answer:

LPG	LNG	CNG
Liquified Petroleum Gas.	Liquified Natural Gas is manufactured by liquifying gas under very high pressure.	Compressed Natural Gas.
Domestic fuel.	Ecofriendly fuel: Emits less carbon than other fuels.	Used as pollution-free vehicle fuel.
The main component is butane.	The main component is methane gas.	The main component is methane gas.

Question 28.
Explain about the greenhouse effect and global warming.
Answer:
Greenhouse gases (carbon dioxide, methane, nitrous oxide) present in the atmosphere trap a part of the infrared radiation that is reflected and radiated from the earth. As a result, the temperature of the earth increases, and this is called the greenhouse effect.

The phenomenon of an increase in the average temperature of the earth and the atmosphere is called global warming.

Question 29.
a) Write the consequences of global warming in nature,
b) Write two measures to prevent global warming.
Answer:
a) Consequences of global warming are

• Melting of ice glaciers results in flooding.
• Results in drastic climatic changes.
• Affects agriculture.

b) Measures to prevent global warming are

• Reduce the use of fossil fuels.
• Promote afforestation.
• Reduce deforestation.